Odmah vas upozoravam: jednostavno neće ići. Modulacija je previše komplicirana.

Da biste razumjeli što je modulacija, morate znati što je frekvencija i počnimo s ovim.
Na primjer, uzmimo zamah: frekvencija ljuljanja je broj ukupnih vibracija, zamaha u sekundi.
Pun, to znači da je jedan zamah pomicanje zamaha od krajnje lijeve pozicije, prema dolje, kroz centar do maksimalne razine s desne strane i zatim opet kroz centar do iste razine s lijeve strane.
Obična dvorišna ljuljačka ima frekvenciju reda veličine 0,5 herca, što znači da puni zamah završe za 2 sekunde.
Zvučnik oscilira puno brže, reproducira "A" notu prve oktave (440 herca), čini 440 vibracija u sekundi.
U električnim krugovima oscilacija je njihanje napona, od najveće pozitivne vrijednosti, prema dolje, preko nulte vrijednosti napona do najveće negativne vrijednosti, gore, opet kroz nulu do maksimalne pozitivne vrijednosti. Ili od maksimalnog napona, preko nekog prosjeka do minimalnog, pa opet kroz prosjek, opet do maksimuma.
Na grafikonu (ili ekranu osciloskopa) to izgleda ovako:

Frekvencija kolebanja napona na izlazu radijske postaje koja emitira nosač na 18. kanalu mreže C u "europi" bit će 27175000 vibracija u sekundi ili 27 megaherca i 175 kiloherca (mega - milijun; kilo - tisuća).

Da bi modulacija bila vizualna, izmislimo dva određena signala, jedan s frekvencijom od 1000Hz, drugi na 3000Hz, grafički izgledaju ovako:

Obratite pažnju na to kako su ti signali prikazani na grafikonima s lijeve strane. Ovo su grafovi frekvencije i razine. Što je frekvencija signala viša, to će signal biti udesno prikazan na takvom grafikonu, što je veća njegova razina (snaga), to je viša linija ovog signala na grafikonu.

Sada zamislimo da smo dodali oba ova signala, odnosno u gotovom obliku, naš izmišljeni testni signal je zbroj dvaju signala. Kako ste ga spustili? Vrlo je jednostavno - stavili su mikrofon i ispred njega stavili dvije osobe: muškarca koji je vikao na 1000Hz i ženu koja je vrištala na 3000Hz, na izlazu mikrofona dobili smo naš testni signal, koji izgleda ovako:

I upravo ćemo tim testnim signalom “hraniti” mikrofonski ulaz našeg izmišljenog odašiljača, proučavajući što se dobiva na izlazu (na anteni) i kako sve to utječe na razumljivost i komunikacijski domet.

Modulacija općenito

Modulirani signal nosača na izlazu bilo kojeg odašiljača u svakom slučaju (za bilo koju modulaciju) dobiva se zbrajanjem ili množenjem signala nosača sa signalom koji se prenosi, na primjer, signalom s izlaza mikrofona. Razlika između modulacija je samo u tome što se množi, s onim što se dodaje i u kojem dijelu sklopa odašiljača se to događa.
Što se tiče prijema, sve se svodi na to da se od primljenog signala odvoji ono čime je signal moduliran, da se pojača i učini razumljivim (čujnim, vidljivim).

Amplitudna modulacija - AM (AM, amplitudna modulacija)

Kao što možete vidjeti, s amplitudnom modulacijom, razina napona visokofrekventnih (nosećih) oscilacija izravno ovisi o naponu ulaza iz mikrofona.
Povećava se napon na izlazu mikrofona, a raste i napon nosioca na izlazu odašiljača, odnosno više snage na izlazu, manji napon iz mikrofona, manji napon na izlazu. Kada je napon na izlazu mikrofona u određenom središnjem položaju, odašiljač emitira određenu središnju snagu (s AM modulacijom na 100% uz 50% tišine snage ispred mikrofona).
Dubina AM modulacije je razina utjecaja signala iz mikrofona na razinu izlazne snage odašiljača. Ako je titranje 30%, tada će najjači impuls negativnog napona iz mikrofona smanjiti razinu nosioca na izlazu za 30% maksimalne snage.
A ovako izgleda spektar signala s AM modulacijom (raspodjela njegovih komponenti po frekvencijama):

U središtu, na frekvenciji od 27175000 Hz, imamo nositelj, a niže i više frekvencije su "bočne trake", odnosno zbroj signala nosioca i audio frekvencija našeg testnog signala:
27175000 + 1000Hz i 27175000-1000Hz
27175000 + 3000Hz i 27175000-3000Hz
Nosilac minus audio je donji bočni pojas, a nositelj plus audio je gornji bočni pojas.
Nije teško primijetiti da je za prijenos informacija dovoljan samo jedan bočni pojas, drugi samo ponavlja istu informaciju, ali samo s suprotnim predznakom, trošeći snagu odašiljača za emitiranje ove duple informacije u zrak.
Uklonite li nositelj koji uopće ne sadrži nikakve korisne informacije i jedan od bočnih pojaseva, tada dobivate SSB modulaciju (na ruskom: SSB) - modulaciju s jednim bočnim pojasom i bez nositelja (single sideband modulation).

SSB modulacija (SSB, SSB)

Ovako izgleda SSB na izlazu odašiljača:

Vidi se da se ovaj signal ne razlikuje puno od AM modulacije. Razumljivo je, SSB je nastavak AM, odnosno SSB nastaje iz AM modulacije iz čijeg se signala uklanja nepotrebni bočni pojas i nosilac.
Ako pogledate spektar signala, razlika je očita:

Ne postoji nositelj ili duplikat bočne trake (ovaj graf prikazuje USB, tj. SSB, gdje je gornji bočni pojas lijevo, postoji i LSB, to je kada je donji bočni pojas lijevo).
Nema nosača, nema duple strane - sva snaga odašiljača troši se samo na prijenos korisnih informacija.
Samo što je nemoguće primiti takvu modulaciju na konvencionalnom AM prijemniku. Za prijem morate vratiti "početnu točku" - prijevoznika. Lako je za napraviti – poznata je frekvencija na kojoj odašiljač radi, pa samo treba dodati nosilac iste frekvencije i pojavit će se početna točka. Znatiželjni čitatelj vjerojatno je već primijetio da ako se ne zna frekvencija odašiljača, onda početna točka neće biti točna, dodat ćemo krivi nosilac, što ćemo čuti? I čut ćemo glas ili "bika" ili "patuljka". To će se dogoditi jer prijemnik u ovoj vrsti modulacije ne zna koje smo frekvencije u početku imali, da li su to bile 1000Hz i 3000Hz, ili 2000Hz i 4000Hz, ili 500Hz i 2500Hz - "udaljenosti" između frekvencija su točne, ali je počeo pomak, kao rezultat ili "pi-pi-pi" ili "boo-boo-boo".

CW modulacija (CW)

S telegrafom je sve jednostavno - to je signal 100% AM modulacije, samo oštar: ili postoji signal na izlazu odašiljača ili ga nema. Pritisne se telegrafska tipka - ima signala, otpuštena - nema ništa.
Telegraf na grafovima izgleda ovako:

Prema tome, spektar telegrafskog signala:

Odnosno, frekvencija nosača je 100% modulirana pritiskom na telegrafsku tipku.
Zašto na spektru postoje 2 šipke koje malo odstupaju od signala "srednje frekvencije", a ne jedan jedini - nosilac?
Ovdje je sve jednostavno: kako god bilo, telegraf je AM, a AM je zbroj signala nosača i modulacije, budući da je telegraf (Morseov kod) niz pritisaka na tipke, onda su to također oscilacije s određenom frekvencijom , iako niska u usporedbi sa zvukom. Učestalošću pritiskanja tipke bočni pojasevi telegrafskog signala se povlače od nosača.
Kako prenijeti takve signale?
U najjednostavnijem slučaju, pritiskom na tipku za prijenos u tišini ispred mikrofona.
Kako primiti takve signale?
Za prijem trebate pretvoriti nosač koji se pojavljuje u eteru u ritmu pritiska na tipku u zvuk. Postoji mnogo metoda, najjednostavniji je spojiti strujni krug na izlaz detektora AM prijemnika, koji dostiže vrhunac svaki put kada se napon pojavi na detektoru (tj. prijenosnik stigne na detektor). Složeniji i razumniji način je miješanje signala koji dolazi iz zraka sa signalom generatora (lokalnog oscilatora) ugrađenog u prijamnik, a razliku signala ubaciti u pojačalo zvuka. Dakle, ako je frekvencija signala u zraku 27175000Hz, frekvencija generatora prijemnika je 27174000, tada će signal 27175000 + 27174000 = 54349000Hz i 27175000-27174000 Hz biti poslat na prirodni ulaz zvuka na frekvenciju od 1 Hz. prvi od njih nije audio signal već radio signal, njegovo pojačalo zvuka se neće pojačati, ali drugi, 1000Hz, ovo je već zvučni zvuk i on će ga pojačati i čut ćemo "piiii" dok je nosač uključen zrak i tišina (šumovi zraka) kad ne.
Inače, kada dvije osobe u isto vrijeme uključe prijenos, efekt "piiii" koji nastaje zbrajanjem i oduzimanjem nosača u prijemniku, mislim da su primijetili mnogi. Ono što se čuje je razlika između nosivih signala koji nastaju u našem prijemniku.

FM modulacija (FM, frekvencijska modulacija)

Zapravo, suština frekvencijske modulacije je jednostavna: frekvencija nosača se lagano mijenja u napon na izlazu mikrofona. Kada se poveća napon na mikrofonu, povećava se i frekvencija, kada se smanji napon na izlazu mikrofona, tada se smanjuje noseća frekvencija.
Smanjenje i povećanje frekvencije nositelja događa se u malim granicama, na primjer, za C-Bi radio stanice je plus / minus 3000Hz na frekvenciji nosioca od oko 27000000Hz, za FM radiodifuzne stanice je plus / minus 100000Hz.
Parametar FM modulacije je indeks modulacije. Omjer zvuka maksimalne frekvencije koju će mikrofonsko pojačalo odašiljača proći prema maksimalnoj promjeni noseće frekvencije pri najglasnijem zvuku. Nije teško primijetiti da je za CB to 1 (ili 3000/3000), a za FM radio stanice oko 6 ... 7 (100000/15000).
Kod FM modulacije, razina nositelja (snaga signala odašiljača) je uvijek konstantna, ne mijenja se s glasnoćom zvukova ispred mikrofona.
Grafički, na izlazu FM odašiljača, modulacija izgleda ovako:

Kod FM modulacije, kao i kod AM, izlaz odašiljača ima i noseći i dva bočna pojasa, budući da frekvencija nosača visi u vremenu s modulirajućim signalom, povlačeći se od središta:

DSB, DChT, fazna i druge vrste modulacije

Iskreno, treba napomenuti da postoje i druge vrste modulacije nositelja:
DSB - Dual Sidebands i Missing Carrier. DSB, zapravo AM modulacija u kojoj je nositelj uklonjen (prerezan, potisnut).
DChT - dvofrekventni telegraf, zapravo, nije ništa drugo do frekvencijska modulacija, već pritiskom na telegrafsku tipku. Na primjer, točka odgovara pomaku nositelja na 1000 Hz, a crtica na 1500 Hz.
Fazna modulacija - modulacija faze nosioca. Frekvencijska modulacija pri malim indeksima 1-2 je u biti fazna modulacija.

U nekim sustavima (televizija, FM stereo emitiranje), nositelj je moduliran drugim moduliranim nositeljem, koji već nosi korisne informacije.
Na primjer, pojednostavljeno, FM stereo emitirani signal je frekvencijski modulirani nositelj, pri čemu je sam signal DSB modulirani nosač, gdje je jedan bočni pojas signal lijevog kanala, a drugi bočni signal desnog audio kanala.

Važni aspekti prijema i prijenosa AM, FM i SSB signala

Budući da su AM i SSB modulacije, u kojima je izlazni signal odašiljača proporcionalan naponu koji se dovodi iz mikrofona, važno je da se on linearno pojača, kako na prijemnoj tako i na odašiljačkoj strani. Odnosno, ako se pojačalo pojača 10 puta, tada bi s naponom na svom ulazu od 1 volta izlaz trebao biti 10 volti, a sa 17 volti na ulazu, izlaz bi trebao biti točno 170 volti. Ako pojačalo nije linearno, odnosno s naponom od 1 volta na ulazu, pojačanje je 10, a na izlazu 10 volti, a pri 17 volti na ulazu, pojačanje će biti samo 5, a izlaz će biti 85 volti, tada će se pojaviti izobličenja - piskanje i grcanje uz glasne zvukove ispred mikrofona. Ako je pojačanje, naprotiv, manje za male ulazne signale, tada će doći do hripanja s tihim zvukovima i neugodnih prizvuka čak i kod glasnih (jer na početku svog osciliranja svaki zvuk prolazi zonu blizu nule).
Posebno je važna linearnost pojačala za SSB modulaciju.

Za izjednačavanje razina signala u AM i SSB prijamnicima koriste se posebni čvorovi kruga - automatske kontrole pojačanja (AGC sklopovi). Zadatak AGC-a je odabrati takvo pojačanje prijemnih čvorova da bi i jak signal (od bliskog korespondenta) i slab (od udaljenog) na kraju bio približno isti. Ako se AGC ne koristi, slabi će se signali čuti tiho, a jaki će rastrgati odašiljač zvuka prijemnika na komadiće, kao što kap nikotina razdire hrčka. Ako AGC prebrzo reagira na promjenu razine, tada će početi ne samo izjednačavati razine signala od bliskih i udaljenih korespondenata, već će i unutar signala "ugušiti" modulaciju - smanjujući pojačanje s povećanjem napona i povećavajući s smanjenjem , reducirajući svu modulaciju na nemoduliran signal ...

Za FM modulaciju nije potrebna posebna linearnost pojačala, pri čemu se informacije o FM modulaciji prenose promjenom frekvencije i nikakvo izobličenje ili ograničenje razine signala ne može promijeniti frekvenciju signala. Zapravo, u FM prijemniku je nužno instaliran limitator razine signala, budući da razina nije važna, važna je frekvencija, a promjena razine samo će ometati odabir promjena frekvencije i pretvoriti FM nosač u zvuk signala kojim je moduliran.
Usput, upravo zato što su u FM prijamniku svi signali ograničeni, odnosno slabi šumovi imaju gotovo istu razinu kao i jaki korisni signal, u nedostatku FM signala detektor (demodulator) stvara toliku buku – on pokušava istaknuti promjenu frekvencije šuma na ulazu prijamnika i šum samog prijemnika, a u šumu je promjena frekvencije vrlo velika i slučajna pa se čuju nasumični jaki zvukovi: glasna buka.
U AM i SSB prijemniku šum u odsutnosti signala je manji, budući da je sam šum prijemnika još uvijek malen u smislu razine, a šum na ulazu je mali u odnosu na korisni signal u smislu razine, a za AM i SSB to je razina koja je važna.

Za telegraf linearnost također nije od velike važnosti, ondje se informacija nosi samom prisutnošću ili odsutnošću nosača, a njezina razina je samo sporedni parametar.

FM, AM i SSB po sluhu

U AM i SSB signalima, impulsni šum je mnogo uočljiviji, kao što je pucketanje neispravnog paljenja automobila, škljocanje munje ili tutnjava od preklopnih pretvarača napona.
Što je signal slabiji, to je njegova snaga manja, zvuk na izlazu prijemnika je tiši, a jači, glasniji. Iako AGC radi svoj posao izravnavajući razine signala, njegove mogućnosti nisu beskrajne.
Za SSB modulaciju gotovo je nemoguće koristiti prigušivač buke i općenito razumjeti kada je drugi dopisnik pustio prijenos, budući da kada je u SSB-u tišina ispred mikrofona, odašiljač ne emitira ništa u eter - nema nosača , a ako je tišina ispred mikrofona, onda nema bočnih traka.

FM signali su manje osjetljivi na impulsnu buku, ali zbog jakog šuma FM detektora u nedostatku signala jednostavno je nepodnošljivo sjediti bez šumova. Svako isključivanje dopisničkog prijenosa u prijamniku popraćeno je karakterističnim "pshyk" - detektor je već počeo prevoditi buku u zvuk, a squelch se još nije zatvorio.

Slušate li AM na FM prijamniku ili obrnuto, čut ćete gunđanje, ali i dalje možete razabrati o čemu se radi. Ako slušate SSB na FM ili AM prijemniku, tada će biti samo divlje audio kaše od "oink-zhu-zhu-zhu" i apsolutno nikakve razumljivosti.
Na SSB-u prijemnik može savršeno slušati CW (telegraf), AM, uz nešto izobličenja i FM s malim modulacijskim indeksima.

Ako se dvije ili više AM ili FM radio postaja u isto vrijeme uključe na istoj frekvenciji, onda se javlja zbrka nositelja, neka vrsta škripe i škripe među kojima ništa ne možete razaznati.
Ako se dva ili više SSB odašiljača uključe na istoj frekvenciji, tada će se u prijamniku čuti svi koji su govorili, jer SSB nositelja nema i nema se što pobijediti (miksati do zvižduka). Možete čuti sve, kao da svi sjede u istoj prostoriji i razgovaraju odjednom.

Ako AM ili FM frekvencija prijemnika ne podudara se točno s frekvencijom odašiljača, tada se pojavljuju izobličenja na glasnim zvukovima, "šištanje".
Ako se frekvencija SSB odašiljača mijenja u vremenu s razinom signala (na primjer, oprema ne uključuje napajanje), tada se u glasu čuje klokotanje. Ako je frekvencija prijamnika ili odašiljača plutajuća, tada zvuk pluta po frekvenciji, zatim "mumlja", pa "cvrči".

Učinkovitost modulacije - AM, FM i SSB

Teoretski, naglašavam - teoretski, s jednakom snagom odašiljača, komunikacijski raspon će ovisiti o vrsti modulacije kako slijedi:
AM = udaljenost * 1
FM = udaljenost * 1
SSB = udaljenost * 2
U istoj teoriji, energetski, SSB nadmašuje AM za 4 puta u snazi, odnosno 2 puta po naponu. Dobitak se javlja zbog činjenice da se snaga odašiljača ne troši na emisiju beskorisnog nosača i nepotrebno dupliciranje informacija drugog bočnog pojasa.
U praksi je dobitak manji, budući da ljudski mozak nije navikao čuti šumove etera u pauzama između glasnih zvukova, a razumljivost donekle pati.
FM je također modulacija "s iznenađenjem" - neke pametne knjige kažu da AM i FM nisu bolji ili čak lošiji od FM-a, drugi tvrde da s niskim indeksima modulacije (a to su CBS i radioamaterske radio stanice), FM pobjeđuje AM za 1,5 puta. Zapravo, prema subjektivnom mišljenju autora, FM je "prodorniji" od AM za oko 1,5 puta, prvenstveno zato što je FM manje podložan impulsnom šumu i fluktuacijama razine signala.

AM, FM i SSB oprema u smislu složenosti i preinake jedne u drugu

Najsofisticiranija oprema je SSB.
Zapravo, SSB uređaj može lako raditi u AM ili FM nakon zanemarivih izmjena.
Gotovo je nemoguće pretvoriti AM ili FM primopredajnik u SSB (bit će potrebno uvesti jako, jako puno dodatnih čvorova u krug i potpuno preurediti jedinicu odašiljača).
Od autora: preinaka AM ili FM aparata u SSB mi se čini potpunim ludilom.
SSB uređaj "od nule" - skupljen, ali preraditi AM ili FM u SSB - ne.

Drugi po složenosti je FM aparat.
Zapravo, FM uređaj već sadrži u prijamniku sve što je potrebno za detekciju AM signala, budući da ima i AGC (automatsku kontrolu pojačanja) i samim time primljeni detektor razine nosioca, odnosno, zapravo, punopravni AM prijemnik, radi samo negdje tamo, unutra (prigušenje praga također radi iz ovog dijela kruga).
Odašiljač će biti teži, jer gotovo svi njegovi stupnjevi rade u nelinearnom načinu rada.
Od autora: možete to ponoviti, ali nikad nije bilo potrebe.

AM oprema je najjednostavnija.
Za pretvaranje AM prijemnika u FM, morat ćete uvesti nove čvorove - limiter i FM detektor. Zapravo, limiter i FM detektor su 1 mikro krug i nekoliko detalja.
Pretvorba AM odašiljača u FM je puno lakša, budući da je potrebno samo uvesti lanac koji će frekvenciju nositelja "chatati" u vremenu s naponom koji dolazi iz mikrofona.
Od autora: par puta sam preradio AM primopredajnik u AM/FM, posebno CB radio stanice "Cobra 23 plus" i "Cobra 19 plus".

U ovom članku ćemo se usredotočiti na spektar kutno moduliranog signala. Prvo razmotrite jednotonsku kutnu modulaciju, a zatim razmotrite općenitiji slučaj s proizvoljnim modulirajućim signalom. Treba napomenuti da se izraz za spektar može dobiti u analitičkom obliku samo u slučaju jednotonske kutne modulacije.

Preliminarno predstavljamo neke matematičke relacije iz teorije Besselovih funkcija i kompleksnih brojeva koje će nam trebati u našoj analizi.

U matematici je dokazano da se funkcija može proširiti u beskonačan niz:

(1)

Gdje je Besselova funkcija prve vrste cjelobrojnog reda argumenta, je imaginarna jedinica. Slično, funkcija je predstavljena pored:

Prisjetimo se iz teorije složenih funkcija:

Gdje je modulirajući signal, je indeks fazne modulacije, je nosiva frekvencija, je nasumična početna faza vala nosioca. Razmotrimo slučaj jednotonske fazne modulacije, kada je gdje je frekvencija modulirajućeg signala, početna faza modulirajućeg signala. Zatim

Podijelimo se na tri zbroja:

Hajdemo sada uzeti pravi dio:

(12)

Analiza spektra jednotonskog kutno moduliranog signala

Sada razumijemo. Spektar je beskonačan i sastoji se od harmonika koji su višekratnici frekvencije osnovnog pojasa desno i lijevo od središnje frekvencije. Amplitude harmonika ovise o indeksu modulacije. U ovom slučaju, pet pojmova pokazuje ponašanje spektra.

Prvi član pokazuje da su amplitude parnih harmonika ispod središnje frekvencije jednake, dok je faza tih harmonika jednaka, dok je svaki četvrti harmonik, počevši od drugog (2,6,10,14,18 ... harmonika). ), dobiva pomak za množitelj. Amplitudni i fazni spektri za prvi član signala prikazani su na slici 1 grimizno.

Drugi član pokazuje amplitude i faze neparnih harmonika ispod središnje frekvencije. Amplitude neparnih harmonika ispod središnje frekvencije su jednake, a faze. Fazni pomak nastaje zbog činjenice da drugi zbroj uključuje sinuse, a ne kosinuse. Kao i u prvom terminu, svaki četvrti harmonik, počevši od prvog (1,5,9,13,17 ...), dobiva pomak za zbog faktora. Amplitudni i fazni spektri za drugi član signala prikazani su na slici 1 plavom bojom.

Treći član pokazuje harmonik frekvencije nosača. Njegova amplituda, faza. Na slici 1, harmonik središnje frekvencije je crn.

Četvrti član pokazuje amplitude i faze parnih harmonika iznad središnje frekvencije. Amplitude su iste kao i za parne harmonike ispod središnje frekvencije, a faze su jednake, a već poznati faktor pomiče se svaku četvrtu fazu, počevši od druge. Na slici 1, harmonici četvrtog člana prikazani su crvenom bojom.

I konačno, zadnji peti član odgovara neparnim harmonicima iznad središnjeg. Amplitude su iste kao i za neparne harmonike ispod središnje frekvencije, faze su jednake. Fazni pomak nastaje zbog činjenice da zbroj uključuje sinuse, a ne kosinuse, i naravno svaki četvrti harmonik se pomiče počevši od prvog. Na slici 1, harmonici petog člana prikazani su zelenom bojom.

Slika 1: Amplitudni i fazni spektri fazno moduliranog signala pri m = 10

Nekoliko komentara na sliku 1. Širina pojasa signala moduliranog kutom od 0,5 (-3 dB) ovisi o indeksu modulacije i frekvenciji osnovnog pojasa:

(13)

Gdje je devijacija frekvencije. Što je viša frekvencija osnovnog pojasa i veći indeks modulacije, širi je pojas signala. Slika 1 jasno pokazuje da na točno 10 harmonika desno i lijevo imaju amplitudu iznad polovice maksimuma. Fazni spektar prikazuje paralelne ravne linije povučene kroz fazni spektar, dodirujući svaki četvrti harmonik i pokazujući fazni pomak kada se broj harmonika promijeni. Treba napomenuti da fazni spektar prikazan na slici 1 ne uzima u obzir periodičnost faza. Fazni spektar, uzimajući u obzir periodičnost faza, prikazan je na slici 2.

Slika 2: Fazni spektar uzimajući u obzir periodičnost faza

U ovom slučaju dobiveni spektar s jednotonskom faznom modulacijom na frekvenciji modulirajućeg signala i indeksom modulacije odgovara spektru signala s jednotonskom frekvencijskom modulacijom na frekvencijskoj devijaciji Stoga se jednotonska fazna modulacija i frekvencijska modulacija ne razlikuju. Razlike će se uočiti ako se promijeni frekvencija modulirajućeg signala. Razmotrimo to na konkretnom primjeru.

Neka postoji modulirajući signal frekvencije 10 kHz.

(14)

Razmotrimo dva signala - PM signal i - FM signal. Postavite odstupanje faze na PM, postavite devijaciju frekvencije na FM. Noseća frekvencija oba signala postavljena je jednaka

Amplitudni spektri FM i PM signala s ovim parametrima prikazani su na slici 3.

Slika 3: Spektri FM i PM signala na frekvenciji osnovnog pojasa od 10 kHz

Pokazalo se da su amplitudski spektri isti, jer za zadane parametre FM signala dobivamo devijaciju faze FM signala kao u PM. Tako smo primali signale u pojasu od 200 kHz s istim brojem harmonika desno i lijevo od nosioca.

Sada smanjimo frekvenciju modulirajućeg signala za 2 puta, tj Ne mijenjamo noseću frekvenciju, kao ni frekvenciju i faznu devijaciju. Amplitudni spektri u ovom slučaju prikazani su na slici 4.

Slika 4: Spektri FM i PM signala na frekvenciji osnovnog pojasa od 5 kHz

Spektri su se promijenili. Idemo to shvatiti. Korak između harmonika smanjen je za 2 puta (u odnosu na sliku 3), budući da je korak između harmonika jednak frekvenciji modulirajućeg signala, a smanjen je za 2 puta.

Budući da je odstupanje frekvencije postavljeno za FM, širina pojasa FM signala nije se promijenila u usporedbi s širinom pojasa FM signala na slici 3. Budući da su devijacija frekvencije i fazna devijacija povezani odnosom tada se fazno odstupanje na FM povećalo za 2 puta zbog smanjenja frekvencije modulirajućeg signala (devijacija frekvencije na FM se ne može promijeniti).

Doista, broj harmonika u opsegu FM signala se udvostručio. U PM-u se, naprotiv, postavlja fazna devijacija, odnosno broj harmonika u spektru, dakle, kako se udaljenost između harmonika smanjuje, devijacija frekvencije PM signala se smanjuje, u ovom slučaju 2 puta u usporedbi na sliku 3. Čini se da je PM spektar komprimiran duž frekvencijske osi, ne mijenjajući oblik, a FM spektar, naprotiv, poprima više harmonika. Ako frekvenciju modulirajuće oscilacije dodatno smanjimo, na primjer, na 2 kHz, onda će FM spektar ostati isti širok, budući da se devijacija frekvencije nije promijenila, ali će biti još više zasićena harmonicima, budući da je fazna devijacija bit će jednak PM spektru, a još više će biti "komprimiran" broj harmonika. Odstupanje frekvencije na PM bit će samo. To se može provjeriti gledajući sliku 5.

Slika 5: Spektri FM i PM signala na frekvenciji osnovnog pojasa od 2 kHz

Opći slučaj kutno moduliranog spektra signala

U slučaju jednotonske kutne modulacije, spektar signala je simetričan, međutim, općenito, kutno modulirani spektar signala nije simetričan. Simetrija spektra nastaje kada je oblik modulirajućeg signala iznad i ispod isti.Slika prikazuje primjer modulirajućeg signala čija će kutna modulacija dovesti do asimetričnog spektra u odnosu na središnju frekvenciju. U oba slučaja središnja frekvencija je 200 kHz.

Slika 6: Neuravnoteženi spektar FM i PM signala

Slika jasno pokazuje da su spektri FM i PM signala neuravnoteženi u odnosu na 200 kHz, a oblici spektra su jasno različiti. Asimetrija spektra signala s kutnom modulacijom dovodi do toga da je nemoguće provesti jednopojasnu kutnu modulaciju.

zaključke

Tako smo dobili analitički izraz za spektar signala s kutnom modulacijom, ispitali razliku između FM i PM signala pri promjeni frekvencije modulirajućeg signala, a također pokazali asimetričnost spektra signala s kutnom modulacijom pri proizvoljni modulirajući signal.

Nastavljamo niz općeobrazovnih članaka pod općim naslovom "Teorija radio valova".
U prethodnim člancima upoznali smo se s radio valovima i antenama: Pogledajmo pobliže modulaciju radio signala.

U okviru ovog članka razmatrat će se analogna modulacija sljedećih tipova:

• Amplitudna modulacija
• Amplitudna modulacija s jednim bočnim pojasom
• Frekvencijska modulacija
• Linearna frekvencijska modulacija
• Fazna modulacija
• Diferencijalna fazna modulacija

Amplitudna modulacija

Kod amplitudske modulacije, ovojnica amplituda titranja nositelja mijenja se prema zakonu, koji se poklapa sa zakonom odaslane poruke. Frekvencija i faza vala nositelja se u ovom slučaju ne mijenja.

Jedan od glavnih parametara AM je koeficijent modulacije (M).
Indeks modulacije je omjer razlike između maksimalne i minimalne vrijednosti amplituda moduliranog signala prema zbroju tih vrijednosti (%).
Jednostavno rečeno, ovaj koeficijent pokazuje koliko vrijednost amplitude vibracije nosioca u danom trenutku odstupa od prosječne vrijednosti.
Kada je faktor modulacije veći od 1, javlja se učinak prekomjerne modulacije, što rezultira izobličenjem signala.

AM spektar

Ovaj spektar je karakterističan za modulirajuću konstantnu frekvencijsku oscilaciju.

Na grafikonu, os X predstavlja frekvenciju, Y-os predstavlja amplitudu.
Za AM, osim amplitude osnovne frekvencije smještene u središtu, prikazane su i vrijednosti amplituda desno i lijevo od noseće frekvencije. To su takozvane lijeve i desne bočne pruge. Oni su udaljeni od frekvencije nositelja na udaljenosti koja je jednaka frekvenciji modulacije.
Udaljenost od lijeve do desne bočne trake naziva se širina spektra.
U normalnom slučaju, s faktorom modulacije<=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Samo gornje ili donje bočne trake spektra sadrže korisne informacije. Glavna spektralna komponenta - nosač, ne nosi korisne informacije. Snaga odašiljača s amplitudnom modulacijom uglavnom se troši na "zagrijavanje zraka", zbog nedostatka informacijskog sadržaja najosnovnijeg elementa spektra.

Amplitudna modulacija s jednim bočnim pojasom

Zbog neučinkovitosti klasične AM modulacije izumljena je AM modulacija s jednim bočnim pojasom.
Njegova je bit u uklanjanju nositelja i jedne od bočnih traka iz spektra, dok se sve potrebne informacije prenose duž preostalog bočnog pojasa.

Ali u svom čistom obliku u domaćem radijskom emitiranju, ova vrsta nije zaživjela, jer prijemnik treba sintetizirati nosač s vrlo visokom vjernošću. Koristi se u opremi za sabijanje i radio-amaterima.
U emitiranju, AM se češće koristi s jednim bočnim pojasom i djelomično potisnutim nosiocem:

Ovom modulacijom najbolje se postiže omjer kvalitete i učinkovitosti.

Frekvencijska modulacija

Vrsta analogne modulacije, u kojoj se frekvencija nositelja mijenja prema zakonu modulirajućeg niskofrekventnog signala. U tom slučaju amplituda ostaje konstantna.

a) - frekvencija nosioca, b) modulacijski signal, c) rezultat modulacije

Najveće odstupanje frekvencije od srednje vrijednosti naziva se odstupanje.
U idealnom slučaju, odstupanje bi trebalo biti izravno proporcionalno amplitudi modulirajućeg valnog oblika.

Frekvencijski modulirani spektar izgleda ovako:

Sastoji se od nosioca i simetrično zaostaje od njega desno i lijevo od harmonika bočnih pojaseva, na frekvenciji koja je višekratna frekvenciji modulirajuće oscilacije.
Ovaj spektar predstavlja harmonijsku vibraciju. U slučaju stvarne modulacije, spektar ima složenije obrise.
Razlikovati širokopojasnu i uskopojasnu FM modulaciju.
U širokopojasnom - spektar frekvencija značajno premašuje frekvenciju modulirajućeg signala. Koristi se u FM emitiranju.
U radijskim postajama koristi se uglavnom uskopojasna FM modulacija, koja zahtijeva preciznije ugađanje prijamnika i, sukladno tome, zaštićenija je od smetnji.
Širokopojasni i uskopojasni FM spektri prikazani su u nastavku.

Uskopojasni FM spektar nalikuje amplitudnoj modulaciji, ali kada se uračunava faza bočnih pojaseva, čini se da ti valovi imaju konstantnu amplitudu i promjenjivu frekvenciju, a ne konstantnu frekvenciju i promjenjivu amplitudu (AM). Sa širokopojasnim FM, amplituda nosioca može biti vrlo mala, što rezultira visokom FM učinkovitošću; to znači da je većina odaslane energije sadržana u bočnim frekvencijama koje nose informacije.

Glavne prednosti FM u odnosu na AM su energetska učinkovitost i otpornost na buku.

Kao vrsta FM-a izdvaja se linearna frekvencijska modulacija.
Njegova bit leži u činjenici da se frekvencija signala nosača linearno mijenja.

Praktični značaj linearno-frekvencijski moduliranih (LFM) signala leži u mogućnosti značajne kompresije signala tijekom prijema s povećanjem njegove amplitude iznad razine šuma.
Cvrkut se koristi u radaru.

Fazna modulacija

U stvarnosti se više koristi izraz fazni pomak. uglavnom proizvode modulaciju diskretnih signala.
Značenje FM je da se faza nosioca naglo mijenja kada stigne sljedeći diskretni signal, različit od prethodnog.

Iz spektra se može vidjeti gotovo potpuna odsutnost nosača, što ukazuje na visoku energetsku učinkovitost.
Nedostatak ove modulacije je što greška u jednom simbolu može dovesti do pogrešnog prijema svih sljedećih.

Diferencijalno fazni pomak

U slučaju ove modulacije, faza se ne mijenja sa svakom promjenom vrijednosti modulirajućeg impulsa, već s promjenom razlike. U ovom primjeru, po dolasku, svaka "1".

Prednost ove vrste modulacije je u tome što u slučaju slučajne pogreške u jednom simbolu to ne povlači za sobom daljnji lanac pogrešaka.

Vrijedi napomenuti da postoje i manipulacije faznim ključem kao što je kvadratura, koja koristi promjenu faze unutar 90 stupnjeva i višeg reda PM, ali njihovo razmatranje je izvan dosega ovog članka.

PS: Želim još jednom napomenuti da svrha članaka nije zamijeniti udžbenik, već pričati "na prste" o osnovama radija.
Smatra se da samo glavne vrste modulacija stvaraju ideju o temi za čitatelja.

Kutno modulirani signali, poput AM, mogu se predstaviti kao zbroj harmonijskih oscilacija. To se relativno lako može učiniti za modulaciju tona. Kod tonske modulacije, FM i FM spektri su isti ako ćemo, dakle, uzeti u obzir samo spektar FM signala.

(2.15) transformiramo prema kosinusnoj formuli zbroja dvaju argumenata:

gdje je Besselova funkcija th reda argumenta. Zamijenivši (2.17) u (2.16), izvodeći uobičajene algebarske transformacije i proširivši umnožak trigonometrijskih funkcija, dobivamo:

.

Stoga je spektar, čak i za jednotonsku kutnu modulaciju, prilično složen. U formuli (2.18), prvi član je harmonijska komponenta s frekvencijom nositelja. Skupina harmonijskih komponenti s frekvencijama definira gornji bočni pojas frekvencija i skupinu komponenti s frekvencijama donja bočna traka. Broj visokih i niskih bočnih harmonika je teoretski beskonačan. Bočne harmonijske vibracije smještene su simetrično s obzirom na udaljenost. Amplitude svih komponenti spektra, uključujući one s frekvencijom, proporcionalne su vrijednostima Besselovih funkcija.

Formula (2.18) se može prikazati u kompaktnijem obliku. Doista dano , dobivamo:

.

Za konstruiranje spektralnih dijagrama potrebno je poznavati Besselove funkcije za različite vrijednosti i. Ove informacije su dostupne u matematičkim referencama. Na sl. 2.6 prikazuje grafove Besselovih funkcija za. Vrijednosti Besselovih funkcija koje su odsutne u grafovima mogu se pronaći pomoću rekurzivne formule:

.

Primjer 2.1. Naveden je analitički izraz za modulirani signal. Izgradite spektralni dijagram ovog signala.

Iz matematičke jednadžbe signala proizlazi da se radi o jednotonskoj kutnoj modulaciji s indeksom. Spektralne komponente signala određuju se iz jednadžbe (2.18), uzimajući, dok se amplituda komponenti ne specificira, na primjer, manja od 2%. Na temelju rezultata proračuna konstruiran je spektralni dijagram (slika 2.7).

Analiza grafova Besselovih funkcija pokazuje da što je veći redoslijed Besselove funkcije, to se više uočava njezin maksimum za velike argumente, međutim, za vrijednosti Besselovih funkcija, one su male. Posljedično, odgovarajuće komponente spektra će također biti male; mogu se zanemariti. Stoga se širina spektra signala s kutnom modulacijom može približno odrediti formulom.

Amplitudno modulirani signali i njihovi spektri

Kod amplitudske modulacije (AM) signal poruke utječe na amplitudu signala nosača. Trenutačna vrijednost AM oscilacije s harmonijskim nositeljem može se zapisati kao

gdje je U m (t) - "promjenjiva amplituda" ili omotnica amplitude;

- kružna frekvencija signala nosioca;

- početna faza signala nosioca.

"Varijabilna amplituda" U m (t) proporcionalna je kontrolnom signalu (signal poruke) U c (t):

, (2.17)

gdje je U m 0 - amplituda signala nosača prije amplitudske modulacije, odnosno dolazak do modulatora;

- koeficijent proporcionalnosti.

Kod modulacije signala nosioca signalom poruke potrebno je osigurati da je U m (t) pozitivan. Ovaj zahtjev je zadovoljen izborom koeficijenta.

Da bi se otklonio utjecaj prijelaznih procesa u elektroničkom krugu modulatora i drugim sklopovima za pretvaranje moduliranog signala na spektar signala poruke, mora biti zadovoljen sljedeći uvjet: najveća frekvencijska spektralna komponenta u ograničenom spektru signala poruke mora imati frekvenciju, koja se osigurava odabirom frekvencije signala nosioca.

Na sl. 2.10 i 2.11 prikazana su dva primjera konstruiranja grafova AM oscilacija. Slike prikazuju sljedeće grafikone:

a - signal poruke u c (t);

b - signal nosioca u 0 (t);

c - ovojnica amplituda U m (t);

d - AM signal u (t).

Da biste razumjeli formiranje spektra AM signala, razmotrite jednostavan slučaj: jednotonsko amplitudno modulirano osciliranje. U ovom slučaju, modulirajući signal je harmoničan (jedan ton):

s amplitudom U mc, frekvencijom i početnom fazom.

Omotnica amplituda jednotonske AM oscilacije je sljedeća:

gdje je maksimalni prirast amplitude. Trenutačna vrijednost jednotonskog AM titranja

Odnos se zove omjer dubine modulacije ili jednostavno faktor modulacije... Budući da je U m (t) > 0, zatim 0 < m < 1. Često se m mjeri kao postotak, zatim 0 < m < jedna stotina%. Uzimajući u obzir uvođenje koeficijenta modulacije, jednotonska modulirana oscilacija može se zapisati u obliku:

Grafovi koji objašnjavaju proces jednotonske amplitudne modulacije prikazani su na Sl. 2.12.

Riža. 2.12. Jednotonska amplitudna modulacija

Za pronalaženje spektra jednotonskog amplitudno moduliranog signala potrebno je izvršiti sljedeće transformacije:

(2.20)

Prilikom izvođenja izraza (2.20) korištena je trigonometrijska formula

Dakle, kod jednotonske amplitudske modulacije signala nosača, spektar sadrži tri komponente: jedna na frekvenciji nositelja ima amplitudu U m 0 i dvije na bočnim frekvencijama s amplitudama mU m 0/2, ovisno o koeficijentu modulacije; kod m < 1, njihove amplitude nisu veće od polovice amplitude harmonika nosioca. Početne faze oscilacija bočnih komponenti spektra razlikuju se od početne faze za vrijednost. Na sl. 2.13 prikazuje grafikone ASF i PFC jednotonske amplitudno modulirane oscilacije.

Riža. 2.13. Spektar jednotonske amplitudno modulirane vibracije

Iz analize spektra proizlazi da je ASF paran s obzirom na frekvenciju, a PSF neparan u odnosu na točku s koordinatama (,).

Pod uvjetom da su sve komponente spektra visokofrekventne, takav se signal može učinkovito prenijeti korištenjem EMW.

Razmotrite energetske parametre jednotonskog AM signala. Prosječna snaga za razdoblje nosivog signala, dodijeljena na jediničnom otporu,

U nedostatku modulacije, ova snaga je

a tijekom modulacije varira od

.

Ako je m = 100%, tada i P min = 0. Prosječna snaga signala tijekom modulacijskog razdoblja bit će zbroj snaga spektralnih komponenti

U slučaju m = 100% P cf = 1,5 P 0.

Prijeđimo na razmatranje općeg slučaja takozvanog višetonskog AM signala. Modulirajući signal, odnosno signal poruke, ima spektar oblika (1.22)

.

Amplitudna ovojnica izgleda ovako:

gdje je maksimalni prirast amplitude n-tog harmonika modulirajućeg signala.

Izraz za višetonski AM signal imat će sljedeći oblik:

(2.23)

gdje je faktor modulacije n-tog harmonika modulirajućeg signala. Primjenom sličnih trigonometrijskih transformacija, kao što je učinjeno za jednotonsku amplitudnu modulaciju, dobivamo

(2.24)

Izraz (2.24) predstavlja spektar amplitudno moduliranog signala. S obzirom na titranje s frekvencijom, postoje dva reda komponenti s visokim i niskim bočnim frekvencijama. Ove komponente čine takozvane gornje i donje bočne trake spektra.

Nemoguće je prenijeti cijeli spektar AM signala putem informacijskog kanala iz sljedećih razloga. Prvo, nemoguće je stvoriti idealan linearni krug u frekvencijskoj domeni, vidi odjeljak 1.4. Drugo, kako se širina pojasa linearnog kruga povećava, omjer snage signala i snage šuma može se smanjiti (vidi odjeljak 1.5). Treće, širina pojasa, ako je moguće, treba biti minimalna kako bi što više radio linija (radio kanala) radilo u zadanom frekvencijskom rasponu, koji ne utječu jedni na druge, odnosno ne ometaju jedni druge. Stoga je spektar signala ograničen na frekvenciju koja je najudaljenija od frekvencije prijenosnog signala. Na sl. 2.14 prikazan je amplitudski spektar AM signala. Širina spektra određena je maksimalnom frekvencijom u spektru modulirajućeg signala i iznosi 2. Približne vrijednosti širine spektra za neke AM signale prikazane su u tablici. 1.1.