مقدار جریان AC مقاومت فعال

در یک سیستم مکانیکی، ارتعاشات اجباری زمانی به وجود می آیند که یک نیروی تناوبی خارجی روی آن وارد شود. به طور مشابه، نوسانات الکترومغناطیسی اجباری در یک مدار الکتریکی تحت تأثیر یک EMF خارجی یا ولتاژ متغیر خارجی رخ می دهد.

نوسانات الکترومغناطیسی اجباری در یک مدار الکتریکی هستند جریان الکتریکی متناوب.

• جریان الکتریکی متناوبجریانی است که قدرت و جهت آن به طور متناوب تغییر می کند.

در آینده، نوسانات الکتریکی اجباری را که در مدارها تحت تأثیر ولتاژی که به طور هماهنگ با فرکانس تغییر می‌کند، رخ می‌دهد، مطالعه خواهیم کرد. ω طبق قانون سینوسی یا کسینوسی:

\ (~ u = U_m \ cdot \ sin \ omega t \) یا \ (~ u = U_m \ cdot \ cos \ omega t \)،

جایی که تو- مقدار ولتاژ لحظه ای، U m - دامنه ولتاژ، ω - فرکانس نوسان چرخه ای. اگر ولتاژ با فرکانس ω تغییر کند، جریان در مدار با همان فرکانس تغییر می کند، اما نوسانات جریان نباید با نوسانات ولتاژ هم فاز باشند. بنابراین در حالت کلی

\ (~ i = I_m \ cdot \ sin (\ omega t + \ varphi_c) \)،

جایی که φ c اختلاف فاز (تغییر) بین نوسانات جریان و ولتاژ است.

بر این اساس می توان تعریف زیر را نیز ارائه داد:

• جریان متناوبجریان الکتریکی است که در طول زمان بر اساس قانون هارمونیک تغییر می کند.

جریان متناوب عملکرد موتورهای الکتریکی را در ماشین ابزار در کارخانه ها و کارخانه ها تضمین می کند، دستگاه های روشنایی را در آپارتمان ها و خیابان ها، یخچال ها و جاروبرقی ها، دستگاه های گرمایشی و غیره به حرکت در می آورد. فرکانس نوسانات ولتاژ در شبکه 50 هرتز است. جریان متناوب فرکانس نوسان یکسانی دارد. این بدان معناست که جریان در عرض 1 ثانیه 50 بار تغییر جهت می دهد. فرکانس 50 هرتز برای جریان صنعتی در بسیاری از کشورهای جهان پذیرفته شده است. در ایالات متحده آمریکا فرکانس جریان صنعتی 60 هرتز است.

دینام

بخش عمده ای از الکتریسیته جهان در حال حاضر توسط نوسانگرهای هارمونیک تولید می شود.

• دینامدستگاه الکتریکی است که برای تبدیل انرژی مکانیکی به انرژی جریان متناوب طراحی شده است.

EMF القاء ژنراتور طبق یک قانون سینوسی تغییر می کند

\ (e = (\ rm E) _ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t, \)

که در آن \ ((\ rm E) _ (m) = B \ cdot S \ cdot \ omega \) مقدار دامنه (حداکثر) EMF است. هنگام اتصال به پایانه های قاب بار با مقاومت آر، یک جریان متناوب از آن عبور می کند. طبق قانون اهم برای بخشی از مدار، جریان در بار

\ (i = \ dfrac (e) (R) = \ dfrac (B \ cdot S \ cdot \ omega) (R) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t = I_ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t، \)

که در آن \ (I_ (m) = \ dfrac (B \ cdot S \ cdot \ omega) (R) \) مقدار دامنه جریان است.

قسمت های اصلی ژنراتور عبارتند از (شکل 1):

• القاگر- آهنربای الکتریکی یا آهنربای دائمی که میدان مغناطیسی ایجاد می کند.
• لنگر- سیم پیچی که در آن یک EMF متغیر القا می شود.
• جمع کننده با برس- وسیله ای که به وسیله آن جریان از قسمت های دوار خارج می شود یا از طریق آنها تامین می شود.

قسمت ثابت ژنراتور نامیده می شود استاتورو متحرک - روتور... بسته به طراحی ژنراتور، آرمیچر آن می تواند روتور یا استاتور باشد. هنگام دریافت جریان های متناوب با توان بالا، آرمیچر معمولاً ثابت می شود تا طرح انتقال جریان به شبکه صنعتی ساده شود.

در نیروگاه های برق آبی مدرن، آب شفت یک ژنراتور الکتریکی را با فرکانس 1-2 دور در ثانیه می چرخاند. بنابراین، اگر آرمیچر ژنراتور فقط یک قاب (سیم پیچ) داشته باشد، جریان متناوب با فرکانس 1-2 هرتز به دست می آید. بنابراین، برای به دست آوردن جریان متناوب فرکانس صنعتی 50 هرتز، آرمیچر باید دارای چندین سیم پیچ باشد که امکان افزایش فرکانس جریان تولید شده را فراهم می کند. برای توربین های بخار که روتور آنها خیلی سریع می چرخد، از آرمیچر با یک سیم پیچ استفاده می شود. در این مورد، سرعت روتور با فرکانس جریان متناوب منطبق است، یعنی. روتور باید 50 دور در ثانیه انجام دهد.

ژنراتورهای قدرتمند ولتاژ 15-20 کیلو ولت تولید می کنند و بازدهی 97-98٪ دارند.

از تاریخ... در ابتدا، فارادی تنها یک جریان به سختی قابل توجه در سیم پیچ را هنگامی که آهنربا در نزدیکی آن حرکت می کرد، تشخیص داد. "این چه فایده ای دارد؟" از او پرسیدند فارادی پاسخ داد: نوزاد تازه متولد شده چه فایده ای دارد؟ کمی بیش از نیم قرن گذشته است و همانطور که فیزیکدان آمریکایی آر. فاینمن می گوید، "نوزاد بی فایده به یک قهرمان معجزه تبدیل شد و چهره زمین را به گونه ای تغییر داد که پدر مغرورش حتی تصورش را هم نمی کرد."

*اصول کارکرد، اصول جراحی، اصول عملکرد

اصل کار یک دینام بر اساس پدیده القای الکترومغناطیسی است.

قاب رسانا را با مساحت بگذارید اسبا سرعت زاویه ای ω حول محوری می چرخد ​​که در صفحه آن عمود بر میدان مغناطیسی یکنواخت با القاء \ (\ vec (B) \) قرار دارد (شکل 1 را ببینید).

با چرخش یکنواخت قاب، زاویه α بین جهات بردار القای میدان مغناطیسی \ (\ vec (B) \) و نرمال به صفحه قاب \ (\ vec (n) \) با زمان تغییر می کند. به یک قانون خطی اگر در لحظه زمان تی= 0 زاویه α 0 = 0 (شکل 1 را ببینید)، سپس

\ (\ آلفا = \ امگا \ cdot t = 2 \ pi \ cdot \ nu \ cdot t، \)

که در آن ω سرعت زاویه ای چرخش قاب است، ν فرکانس چرخش آن است.

در این حالت شار مغناطیسی نفوذی به قاب به صورت زیر تغییر می کند

\ (\ Phi \ چپ (t \ راست) = B \ cdot S \ cdot \ cos \ alpha = B \ cdot S \ cdot \ cos \ omega \ cdot t.

سپس طبق قانون فارادی EMF القایی القا می شود

\ (e = - \ Phi "(t) = B \ cdot S \ cdot \ omega \ cdot \ sin \ omega \ cdot t = (\ rm E) _ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t. )

تاکید می کنیم که جریان در مدار در نیم چرخش قاب در یک جهت می گذرد و سپس جهت مخالف را تغییر می دهد که در نیم چرخش بعدی نیز بدون تغییر باقی می ماند.

مقادیر RMS جریان و ولتاژ

اجازه دهید منبع جریان یک ولتاژ هارمونیک متناوب ایجاد کند

\ (u = U_ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t. \; \; \; (1) \)

طبق قانون اهم، جریان در بخشی از مدار که فقط دارای یک مقاومت با مقاومت است آراتصال به این منبع در طول زمان نیز طبق یک قانون سینوسی تغییر می کند:

\ (i = \ dfrac (u) (R) = \ dfrac (U_ (m)) (R) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t = I_ (m) \ cdot \ sin \ omega \ cdot t, \; \; \; (2) \)

جایی که \ (I_m = \ dfrac (U_ (m)) (R). \) همانطور که می بینید، جریان در چنین مداری نیز طبق یک قانون سینوسی در طول زمان تغییر می کند. مقادیر U m, من هستمنامیده می شوند مقادیر دامنه ولتاژ و جریان... مقادیر ولتاژ وابسته به زمان توو قدرت فعلی مننامیده می شوند فوری.

علاوه بر این مقادیر، یکی دیگر از مشخصه های جریان متناوب استفاده می شود: مقادیر موثر (موثر) جریان و ولتاژ.

• مقدار مؤثر (موثر) نیروجریان متناوب به قدرت چنین جریان مستقیمی گفته می شود که با عبور از مدار، همان مقدار گرمای این جریان متناوب را در واحد زمان آزاد می کند.

با یک حرف مشخص می شود من.

• مقدار ولتاژ موثر (موثر).جریان متناوب ولتاژ چنین جریان مستقیمی است که با عبور از مدار، همان مقدار گرمای این جریان متناوب را در واحد زمان آزاد می کند.

با یک حرف مشخص می شود U.

فعال ( من، یو) و دامنه ( من، او ام) مقادیر با روابط زیر به یکدیگر مرتبط می شوند:

\ (I = \ dfrac (I_ (m)) (\ sqrt (2))، \; \; \؛ U = \ dfrac (U_ (m)) (\ sqrt (2)). \)

بنابراین، اگر از مقادیر موثر جریان و ولتاژ در آنها استفاده کنیم، عبارات محاسبه توان مصرفی در مدارهای DC برای جریان متناوب معتبر می مانند:

\ (P = U \ cdot I = I ^ (2) \ cdot R = \ dfrac (U ^ (2)) (R). \)

لازم به ذکر است که قانون اهم برای مدار جریان متناوب که فقط حاوی یک مقاومت با مقاومت است آر، هم برای دامنه و موثر و هم برای مقادیر لحظه ای ولتاژ و جریان انجام می شود، زیرا نوسانات آنها در فاز منطبق است.

مقادیر ولتاژ و جریان موثر. تعریف. نسبت دامنه برای اشکال مختلف. (10+)

مفهوم مقادیر موثر (موثر) ولتاژ و جریان

هنگامی که ما در مورد ولتاژ یا جریان متناوب صحبت می کنیم، به خصوص با شکل پیچیده، این سوال مطرح می شود که چگونه آنها را اندازه گیری کنیم. پس از همه، تنش به طور مداوم در حال تغییر است. شما می توانید دامنه سیگنال، یعنی حداکثر مدول مقدار ولتاژ را اندازه گیری کنید. این روش اندازه گیری برای سیگنال های نسبتا صاف مناسب است، اما وجود انفجارهای کوتاه تصویر را خراب می کند. یکی دیگر از معیارهای انتخاب روش اندازه گیری این است که اندازه گیری برای چه منظوری انجام می شود. از آنجایی که در بیشتر موارد قدرتی که یک سیگنال خاص می تواند بدهد مورد توجه است، از مقدار موثر (موثر) استفاده می شود.

برای توجه شما انتخابی از مواد: مقدار RMS (موثر) برای شکل موج های استاندارد سیگنال سینوسی (سینوسی، سینوسی) [ارزش موثر] = [مقدار دامنه] / [ریشه مربع 2] موج مربعی (پیچ پیچ) [ارزش موثر] = [مقدار دامنه] سیگنال مثلثی [ارزش موثر] = [مقدار دامنه] / [ریشه مربع 3] قانون و توان اهم برای ولتاژ و جریان RMS ولتاژ موثر بر حسب ولت و جریان بر حسب آمپر اندازه گیری می شود. قانون اهم برای مقادیر مؤثر صادق است: = / [ مقاومت بار، اهم] [توان تلف شده در بار اهمی، W] = [مقدار جریان RMS، A] * [مقدار ولتاژ RMS، V] متأسفانه، به طور دوره ای در مقالات با خطا مواجه می شود، آنها تصحیح می شوند، مقالات تکمیل می شوند، توسعه می یابند، موارد جدید در حال آماده شدن هستند. برای اطلاع از اخبار مشترک شوید. اگر چیزی مشخص نیست، حتما بپرسید! یک سوال بپرسید بحث در مورد مقاله. مقالات بیشتر میکروکنترلرها - نمونه ای از ساده ترین مدار، یک نمونه برنامه. فاز (... اولین مدار شما روی یک میکروکنترلر. یک مثال ساده فازی چیست؟... تمرین طراحی مدارهای الکترونیکی. آموزش الکترونیک ... هنر طراحی دستگاه پایه اصلی رادیو الکترونیک. طرح های معمولی .... ترانسفورماتور پالس قدرتمند، خفه کننده. سیم پیچی. درست کن... تکنیک های سیم پیچ پالس چوک / ترانسفورماتور .... فیلتر تشدید قدرت برای به دست آوردن موج سینوسی از یک اینورتر ... برای به دست آوردن موج سینوسی از اینورتر، از رزونانس برق خانگی استفاده کردیم ... منبع تغذیه بدون وقفه را خودتان انجام دهید. یو پی اس، یو پی اس خودتان این کار را انجام دهید. سینوسی، سینوسی ... چگونه خودتان یک منبع تغذیه بدون وقفه بسازید؟ ولتاژ خروجی سینوسی خالص، در ... اصل عملکرد، خود تولید و تنظیم یک برق پالس ... مبدل ولتاژ تک فاز به سه فاز. اصول کارکرد، اصول جراحی، اصول عملکرد،... اصل کارکرد، مونتاژ و راه اندازی مبدل ولتاژ تک فاز در سه ... ولتاژ برق دامنه سیگنال دامنه. ولت ولت .... مفهوم تفاوت ولتاژ و پتانسیل الکتریکی. دامنه. واحدهای ...

زنجیره زیر را در نظر بگیرید.

این شامل یک منبع ولتاژ AC، سیم های اتصال و مقداری بار است. علاوه بر این، اندوکتانس بار بسیار کوچک است و مقاومت R بسیار بالا است. ما قبلاً این را مقاومت بار می نامیدیم. اکنون آن را مقاومت فعال می نامیم.

مقاومت فعال

مقاومت آرفعال نامیده می شود، زیرا اگر باری در مدار با چنین مقاومتی وجود داشته باشد، مدار انرژی حاصل از ژنراتور را جذب می کند. فرض می کنیم که ولتاژ در پایانه های مدار از قانون هارمونیک پیروی می کند:

U = Um * cos (ω * t).

مقدار لحظه ای قدرت جریان را می توان طبق قانون اهم محاسبه کرد، متناسب با مقدار لحظه ای ولتاژ خواهد بود.

I = u / R = Um * cos (ω * t) / R = Im * cos (ω * t).

بیایید نتیجه بگیریم: در هادی با مقاومت فعال، تفاوت فازی بین نوسانات ولتاژ و جریان وجود ندارد.

مقدار RMS جریان

دامنه جریان با فرمول زیر تعیین می شود:

مقدار متوسط ​​مربع قدرت جریان در طول دوره با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

در اینجا Im دامنه نوسان جریان وجود دارد. اگر اکنون جذر میانگین مقدار مجذور قدرت جریان را محاسبه کنیم، مقداری به دست می آید که به آن مقدار مؤثر جریان متناوب می گویند.

برای تعیین مقدار موثر قدرت جریان از حرف I استفاده می شود یعنی به صورت فرمول به شکل زیر خواهد بود:

I = √ (i ^ 2) = Im / √2.

مقدار مؤثر جریان متناوب برابر با قدرت چنین جریان مستقیمی خواهد بود که در آن همان مقدار گرما در هادی مورد نظر در مدت زمان مشابه با جریان متناوب آزاد می شود. برای تعیین مقدار ولتاژ موثر از فرمول زیر استفاده می شود.

U = √ (u ^ 2) = ام / √2.

حال بیایید مقادیر موثر جریان و ولتاژ را در عبارت Im = Um / R جایگزین کنیم. ما گرفتیم:

این عبارت قانون اهم برای بخشی از مدار با مقاومتی است که جریان متناوب از آن عبور می کند. همانطور که در مورد ارتعاشات مکانیکی، در جریان متناوب، ما توجه کمی به مقادیر قدرت جریان، ولتاژ در یک لحظه خاص در زمان خواهیم داشت. دانستن خصوصیات کلی نوسانات - مانند دامنه، فرکانس، دوره، مقادیر موثر جریان و ولتاژ بسیار مهمتر خواهد بود.

به هر حال، شایان ذکر است که ولت مترها و آمپرمترهای طراحی شده برای جریان متناوب، مقادیر واقعی ولتاژ و جریان را ثبت می کنند.

مزیت دیگر مقادیر rms نسبت به مقادیر آنی این است که می توان بلافاصله از آنها برای محاسبه میانگین توان P جریان متناوب استفاده کرد.

مقدار RMS (موثر) جریان متناوببرابر با بزرگی چنین جریان مستقیمی است که در زمانی برابر با یک دوره از جریان متناوب، همان اثر (اثر حرارتی یا الکترودینامیکی) جریان متناوب در نظر گرفته شده را ایجاد می کند.

در ادبیات مدرن، تعریف ریاضی این کمیت بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد - مقدار rms جریان متناوب.

به عبارت دیگر، مقدار موثر جریان متناوب را می توان با فرمول تعیین کرد:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t. (\ displaystyle I = (\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int _ (0) ^ (T) i ^ (2) dt)).)

برای جریان سینوسی:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0.707 ⋅ I m, (\ displaystyle I = (\ frac (1) (\ sqrt (2))) \ cdot I_ (m) \ تقریباً 0 (,) 707 \ cdot I_ (m) ))

I m (\ displaystyle I_ (m)) مقدار اوج جریان است.

برای جریان مثلثی و دندانه اره:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0.577 ⋅ I m. (\ displaystyle I = (\ frac (1) (\ sqrt (3))) \ cdot I_ (m) \ تقریباً 0 (،) 577 \ cdot I_ (m).)

مقادیر موثر EMF و ولتاژ به روشی مشابه تعیین می شود.

اطلاعات اضافی

در ادبیات فنی انگلیسی زبان، از این اصطلاح برای نشان دادن ارزش واقعی استفاده می شود ارزش موثرارزش مؤثر است. مخفف نیز صدق می کند RMS (rms) - ریشه میانگین مربع- ریشه میانگین مربع (مقدار).

در مهندسی برق، دستگاه های سیستم های الکترومغناطیسی، الکترودینامیکی و حرارتی به مقدار موثر کالیبره می شوند.

منابع از

• "راهنمای فیزیک"، Yavorskiy BM، Detlaf AA، ed. "علم"، 1979 1
• دوره فیزیک. A. A. Detlaf، B. M. Yavorsky M.: بالاتر. shk.، 1989. § 28.3، ص 5
• "مبانی نظری مهندسی برق"، L. A. Bessonov: عالی. shk.، 1996. § 7.8 - § 7.10

پیوندها

• مقادیر RMS جریان و ولتاژ
• ارزش Rms

مقادیر لحظه ای، حداکثر، موثر و متوسط ​​مقادیر الکتریکی جریان متناوب

مقادیر آنی و حداکثر.مقدار نیروی حرکتی متغیر، جریان، ولتاژ و توان در هر زمان نامیده می شود. ارزش های آنیاین مقادیر را به ترتیب با حروف کوچک نشان می دهند ( e, i, u, p).
حداکثر مقدار(دامنه) متغیر e. و غیره با. (یا ولتاژ یا جریان) بالاترین مقداری است که در یک دوره به آن می رسد. حداکثر مقدار نیروی محرکه الکتریکی با نشان داده می شود Eمتر، ولتاژ - Uمتر، جریان - منمتر

فعال (یا موثر)مقدار جریان متناوب جریان مستقیمی است که با عبور از مقاومت مساوی و همزمان با جریان متناوب، همان مقدار گرما را منتشر می کند.

برای جریان متناوب سینوسی، مقدار موثر کمتر از حداکثر 1.41 برابر است، یعنی یک ضریب.

به طور مشابه، مقادیر مؤثر نیروی و ولتاژ متغیر الکتروموتور نیز 1.41 برابر کمتر از حداکثر مقادیر آنها است.

با بزرگی مقادیر rms اندازه گیری شده جریان متناوب، ولتاژ یا نیروی الکتروموتور، حداکثر مقادیر آنها را می توان محاسبه کرد:

E m = E 1.41; U m = U 1.41; من m = من 1.41;

منظور داشتن= نسبت مقدار انرژی الکتریکی عبور داده شده از سطح مقطع هادی در نیم دوره به مقدار این نیم دوره.

مقدار متوسط ​​به عنوان مقدار میانگین حسابی آن برای نیمی از دوره درک می شود.

/ مقادیر متوسط ​​و RMS جریانها و ولتاژهای سینوسی

مقدار متوسط ​​یک مقدار متغیر سینوسی به معنای مقدار متوسط ​​آن در نیم دوره درک می شود. جریان متوسط

یعنی مقدار متوسط ​​جریان سینوسی از دامنه یک است. به همین ترتیب،

مفهوم مقدار مؤثر یک کمیت متغیر سینوسی به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد (به آن مؤثر یا ریشه میانگین مربع نیز می گویند). جریان RMS

بنابراین، مقدار rms جریان سینوسی 0.707 برابر جریان اوج است. به همین ترتیب،

می توان اثر حرارتی یک جریان سینوسی را با اثر حرارتی جریان مستقیمی که در همان زمان جاری می شود برای همان مقاومت مقایسه کرد.

مقدار گرمای آزاد شده در یک دوره توسط یک جریان سینوسی،

گرمای آزاد شده در همان زمان توسط جریان مستقیم برابر است با اجازه دهید آنها را برابر کنیم:

بنابراین، مقدار مؤثر جریان سینوسی از نظر عددی برابر با مقدار چنین جریان مستقیمی است، که در زمانی برابر با دوره جریان سینوسی، همان مقدار گرما از جریان سینوسی ساطع می کند.

برای ایجاد هم ارزی جریان متناوب از نظر انرژی و توان، عمومیت روش های محاسباتی و همچنین برای کاهش کار محاسباتی، جریان ها به طور مداوم در زمان تغییر می کنند. EMF و ولتاژها با مقادیر معادل جایگزین می شوند که در طول زمان تغییر نمی کنند. مقدار موثر یا معادل آن چنان جریان ثابتی در زمان است که در یک عنصر مقاومتی با مقاومت فعال آزاد می شود. rبرای دوره همان مقدار انرژی با یک جریان در حال تغییر سینوسی واقعی.

انرژی برای یک دوره، آزاد شده در یک عنصر مقاومتی با جریان سینوسی،

		من 2r dt =		من متر 2 sin2 ω t r dt..

با ثابت فعلی در زمان، انرژی

W = I 2rT

برابر کردن اضلاع سمت راست

من متر

0,707من متر .

بنابراین، مقدار موثر جریان √2 برابر کمتر از مقدار دامنه است.

مقادیر موثر EMF و ولتاژ به روشی مشابه تعیین می شود:

E = E متر / √2، U = U متر / √2.

مقدار موثر جریان متناسب با نیروی وارد بر روتور موتور AC، قسمت متحرک دستگاه اندازه گیری و غیره است. وقتی در مورد مقادیر ولتاژ، EMF و جریان در مدارهای AC صحبت می شود، منظور آنها آنها است. ارزش های موثر مقیاس های دستگاه های اندازه گیری جریان متناوب بر اساس مقادیر مؤثر جریان و ولتاژ کالیبره می شوند. به عنوان مثال، اگر دستگاه 10 A را نشان دهد، این بدان معنی است که دامنه جریان

من متر = √2من= 1.41 10 = 14.1 A،

و مقدار جریان لحظه ای

من = من متر گناه (ω تی+ ψ) = 14.1 گناه (ω تی + ψ).

هنگام تجزیه و تحلیل و محاسبه دستگاه های یکسو کننده، آنها از مقادیر متوسط ​​جریان، EMF و ولتاژ استفاده می کنند که به عنوان میانگین حسابی مقدار مربوطه برای نیم دوره درک می شود (مقدار متوسط ​​برای یک دوره، همانطور که می دانید، صفر است. ):

		تی 2		2E تی			2E تی		2E تی
Eچهارشنبه =			E تی گناه ω t dt=			گناه ω t dω t =		| cos ω تی| π 0 =		0,637E تی .

به طور مشابه، می توانید مقادیر متوسط ​​جریان و ولتاژ را پیدا کنید:

من cf = 2 من تی /π; Uچهارشنبه = 2U تی /π .

نسبت مقدار مؤثر به مقدار متوسط ​​هر کمیت در حال تغییر دوره ای را ضریب شکل منحنی می نامند. برای جریان سینوسی

جریان سینوسی متناوب دارای مقادیر لحظه ای متفاوت در طول دوره است. طبیعی است که این سوال مطرح شود که با آمپرمتر موجود در مدار چه مقدار جریان اندازه گیری می شود؟ هنگام محاسبه مدارهای جریان متناوب و همچنین اندازه گیری های الکتریکی، استفاده از مقادیر لحظه ای یا دامنه جریان ها و ولتاژها ناخوشایند است و مقادیر متوسط ​​آنها در یک دوره صفر است. علاوه بر این، اثر الکتریکی یک جریان متناوب متغیر (میزان گرمای آزاد شده، کار عالی و غیره) را نمی توان با دامنه این جریان قضاوت کرد. راحت ترین معرفی مفاهیم به اصطلاح بود مقادیر موثر جریان و ولتاژ... این مفاهیم بر اساس عمل حرارتی (یا مکانیکی) جریان است که به جهت آن بستگی ندارد. مقدار R.m.s جریان متناوب- این مقدار جریان مستقیم است که در طول دوره جریان متناوب در هادی همان مقدار گرما آزاد می شود که در جریان متناوب. برای ارزیابی عملکرد تولید شده توسط جریان متناوب، اعمال آن را با اثر حرارتی جریان مستقیم مقایسه می کنیم. توان P جریان مستقیم I که از مقاومت r عبور می کند P = P2r خواهد بود. توان AC به عنوان اثر متوسط ​​توان لحظه ای I2r در کل دوره یا مقدار متوسط ​​(Im x sinωt) 2 x r در همان زمان بیان می شود. فرض کنید مقدار میانگین t2 در طول دوره M باشد. با برابر کردن توان DC و توان AC، داریم: I2r = Mr، از آنجا I = √M، کمیت I را مقدار rms جریان متناوب می نامند. مقدار متوسط ​​i2 در جریان متناوب به صورت زیر تعیین می شود. بیایید یک منحنی جریان سینوسی بسازیم. با مجذور کردن هر مقدار جریان لحظه ای، منحنی P در مقابل زمان به دست می آوریم. مقدار R.m.s جریان متناوب هر دو نیمه این منحنی در بالای محور افقی قرار دارند، زیرا مقادیر جریان منفی (-i) در نیمه دوم دوره زمانی که مجذور می شوند، مقادیر مثبت را به دست می دهند. بیایید یک مستطیل با پایه T و مساحتی برابر با مساحت محدود شده توسط منحنی i2 و محور افقی بسازیم. ارتفاع مستطیل M با مقدار متوسط ​​P در طول دوره مطابقت دارد. این مقدار برای دوره، که با استفاده از ریاضیات بالاتر محاسبه می شود، برابر با 1/2I2m خواهد بود. بنابراین، М = 1 / 2I2m از آنجایی که مقدار rms جریان متناوب برابر با I = √M است، در نهایت I = Im / √2 به طور مشابه، رابطه بین مقادیر موثر و دامنه برای ولتاژ U و E به شکل زیر است: U = Um / √2، E = Em / √2 مقادیر مؤثر متغیرها با حروف بزرگ بدون زیرنویس (I، U، E) نشان داده می شود. با توجه به موارد فوق می توان گفت که مقدار مؤثر جریان متناوب برابر با چنین جریان مستقیمی است که با عبور از مقاومتی مشابه جریان متناوب، همان مقدار انرژی را در همان زمان آزاد می کند. ابزارهای اندازه گیری الکتریکی (آمپرمتر، ولت متر) متصل به مدار جریان متناوب مقادیر موثر جریان یا ولتاژ را نشان می دهند. هنگام ساخت نمودارهای برداری، راحت تر است که نه دامنه، بلکه مقادیر مؤثر بردارها را به تعویق بیندازید. برای این، طول بردارها با ضریب 2 √ کاهش می یابد. این امر مکان بردارها را در نمودار تغییر نمی دهد.

لیست پارامترهای ولتاژ و جریان

با توجه به اینکه سیگنال های الکتریکی کمیت های متغیر با زمان هستند، در مهندسی برق و الکترونیک رادیویی، در صورت لزوم از روش های مختلفی برای نمایش ولتاژ و قدرت جریان الکتریکی استفاده می شود.

مقادیر ولتاژ (جریان) AC

ارزش فوری

مقدار آنی مقدار یک سیگنال در یک نقطه خاص از زمان است که تابعی از آن (u (t)، i (t) (\ displaystyle u (t) ~، \ quad i (t)) است). مقادیر لحظه ای یک سیگنال به آرامی در حال تغییر را می توان با استفاده از یک ولت متر DC با اینرسی کم، ضبط کننده یا اسیلوسکوپ حلقه تعیین کرد؛ برای فرآیندهای سریع دوره ای، از پرتو الکترونی یا اسیلوسکوپ دیجیتال استفاده می شود.

مقدار دامنه

• مقدار دامنه (پیک)، که گاهی اوقات به سادگی "دامنه" نامیده می شود - بالاترین مقدار لحظه ای ولتاژ یا جریان برای یک دوره (بدون در نظر گرفتن علامت):

UM = حداکثر (| u (t) |)، IM = حداکثر (| i (t) |) (\ displaystyle U_ (M) = \ max (| u (t) |) ~, \ qquad I_ (M) = \ حداکثر (| i (t) |))

مقدار پیک ولتاژ با یک ولت متر پالس یا اسیلوسکوپ اندازه گیری می شود.

ارزش Rms

RMS (RMS قدیمی، RMS) جذر میانگین مربع ولتاژ یا جریان است.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) dt، I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) dt (\ displaystyle U = (\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int \ محدود _ (0) ^ (T) u ^ (2) (t) dt)) ~, \ qquad I = (\ sqrt ((\ frac (1) (T)) \ int \ محدود _ (0) ^ (T ) i ^ (2) (t) dt)))

مقادیر RMS رایج ترین هستند زیرا برای محاسبات عملی راحت تر هستند، زیرا در مدارهای خطی کاملاً مقاومتی، یک جریان متناوب با مقادیر rms I (\ displaystyle I) و U (\ displaystyle U) کار یکسانی را انجام می دهد. به صورت جریان مستقیم با مقادیر جریان و ولتاژ یکسان. به عنوان مثال، یک لامپ رشته ای یا یک دیگ بخار متصل به یک شبکه با ولتاژ متناوب با مقدار موثر 220 ولت، مانند زمانی که به منبع ولتاژ ثابت با مقدار ولتاژ یکسان متصل می شود (درخشش، گرما) کار می کند.

هنگامی که به طور خاص بیان نشده است، معمولاً مقادیر rms ولتاژ یا جریان مورد نظر است.

دستگاه‌های نشان‌دهنده اکثر ولتمترها و آمپرمترهای AC بر حسب rms کالیبره می‌شوند، به جز ابزارهای خاص، با این حال، این ابزارهای معمولی تنها زمانی که شکل موج سینوسی باشد، rms صحیح را نشان می‌دهند. دستگاه‌های دارای مبدل حرارتی برای شکل سیگنال مهم نیستند، که در آن جریان یا ولتاژ اندازه‌گیری شده با کمک یک بخاری، که یک مقاومت فعال است، به دمای اندازه‌گیری‌شده بیشتر، که بزرگی سیگنال الکتریکی را مشخص می‌کند، تبدیل می‌شود. همچنین، دستگاه‌های خاصی که مقدار لحظه‌ای سیگنال را مربع می‌کنند با میانگین‌گیری بعدی در طول زمان (با آشکارساز قانون مربع) یا ADCهایی که سیگنال ورودی را با میانگین زمانی مربع می‌کنند نیز به شکل سیگنال حساس نیستند. ریشه دوم سیگنال خروجی چنین دستگاه هایی دقیقاً مقدار rms است.

مجذور ولتاژ rms که بر حسب ولت بیان می شود، از نظر عددی برابر است با میانگین توان تلف شده بر حسب وات در یک مقاومت 1 اهم.

منظور داشتن

مقدار متوسط ​​(offset) - جزء DC ولتاژ یا جریان

U = 1 T ∫ 0 T u (t) dt، I = 1 T ∫ 0 T i (t) dt (\ displaystyle U = (\ frac (1) (T)) \ int \ محدود _ (0) ^ ( T) u (t) dt ~، \ qquad I = (\ frac (1) (T)) \ int \ محدود _ (0) ^ (T) i (t) dt)

به ندرت در مهندسی برق استفاده می شود، اما نسبتاً اغلب در مهندسی رادیو (جریان بایاس و ولتاژ بایاس) استفاده می شود. از نظر هندسی، این تفاوت بین نواحی زیر و بالای محور زمانی است، تقسیم بر دوره. برای سیگنال سینوسی، افست صفر است.

میانگین مقدار صاف شده

میانگین مقدار اصلاح شده - مقدار متوسط ​​مدول سیگنال

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ dt، I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ dt (\ displaystyle U = (\ frac (1) (T)) \ int \ محدود _ ( 0) ^ (T) \ mid u (t) \ mid dt ~, \ qquad I = (\ frac (1) (T)) \ int \ limits _ (0) ^ (T) \ mid i (t) \ اواسط dt)

در عمل، به ندرت استفاده می شود، با این حال، اکثر ابزارهای اندازه گیری برای جریان متناوب - سیستم های مغناطیسی (یعنی که در آن جریان قبل از اندازه گیری یکسو می شود) در واقع دقیقاً این مقدار را اندازه گیری می کنند، اگرچه مقیاس آنها بر اساس مقادیر rms برای یک اندازه گیری می شود. شکل موج سینوسی اگر سیگنال به طور قابل توجهی با سیگنال سینوسی متفاوت باشد، خوانش ابزارهای سیستم مغناطیسی دارای خطای سیستماتیک است. برخلاف دستگاه‌های سیستم مغناطیسی، دستگاه‌های سیستم‌های اندازه‌گیری الکترومغناطیسی، الکترودینامیکی و حرارتی بدون توجه به شکل جریان الکتریکی، همیشه به مقدار مؤثر پاسخ می‌دهند.

از نظر هندسی، مجموع نواحی محدود شده توسط منحنی بالا و پایین محور زمان در طول اندازه گیری است. با یک ولتاژ اندازه گیری شده تک قطبی، مقادیر متوسط ​​و متوسط ​​یکسو شده با یکدیگر برابر هستند.

عوامل تبدیل

• ضریب شکل منحنی ولتاژ متناوب (جریان) مقداری برابر با نسبت مقدار مؤثر ولتاژ تناوبی (جریان) به مقدار متوسط ​​تصحیح شده آن است. برای یک ولتاژ سینوسی (جریان)، π / 2 2 ≈ 1.11 (\ displaystyle (\ frac ((\ pi) / 2) (\ sqrt (2))) \ تقریباً 1.11) است.

• ضریب دامنه منحنی ولتاژ متناوب (جریان) مقداری برابر با نسبت حداکثر ولتاژ (جریان) در مقدار مطلق دوره به مقدار مؤثر ولتاژ تناوبی (جریان) است. برای یک ولتاژ سینوسی (جریان)، این 2 است (\ displaystyle (\ sqrt (2))).

پارامترهای DC

• نوسان موج دار ولتاژ (جریان) مقداری برابر با اختلاف بین بالاترین و کمترین مقادیر ولتاژ (جریان) ریپل برای یک بازه زمانی معین است.

• ضریب ریپل ولتاژ (جریان) مقداری است برابر با نسبت بالاترین مقدار جزء متناوب ولتاژ ضربانی (جریان) به جزء ثابت آن.
  • ضریب ریپل ولتاژ (جریان) RMS - مقداری برابر با نسبت مقدار RMS مولفه متناوب ولتاژ ضربانی (جریان) به جزء ثابت آن
  • ضریب ریپل ولتاژ (جریان) با مقدار متوسط ​​- مقداری برابر با نسبت مقدار متوسط ​​جزء متناوب ولتاژ ضربانی (جریان) به جزء ثابت آن

پارامترهای ریپل توسط یک اسیلوسکوپ یا با استفاده از دو ولت متر یا آمپرمتر (DC و AC) تعیین می شوند.

ادبیات و اسناد

ادبیات

• کتابچه راهنمای دستگاه های الکترونیکی رادیویی: در 2 جلد; اد. D.P. Linde - M.: انرژی، 1978
• Shultz Yu. مهندسی برق: 1000 مفهوم برای پزشکان: کتاب راهنما: Per. با او. M.: Energoatomizdat، 1989

اسناد هنجاری و فنی

• GOST 16465-70 سیگنال های اندازه گیری رادیویی. اصطلاحات و تعاریف
• GOST 23875-88 کیفیت برق. اصطلاحات و تعاریف
• GOST 13109-97 انرژی الکتریکی. سازگاری ابزارهای فنی استانداردهای کیفیت برق در سیستم های تامین برق همه منظوره

پیوندها

• مدارهای الکتریکی DC
• جریان متناوب. نمایش متغیرهای سینوسی
• دامنه، متوسط، موثر
• EMF غیر سینوسی دوره ای، جریان ها و ولتاژها در مدارهای الکتریکی
• سیستم های فعلی و ولتاژ نامی تاسیسات الکتریکی
• برق
• مشکلات هارمونیک های بالاتر در سیستم های تغذیه مدرن

معنای فیزیکی مقدار موثر ولتاژ و جریان چیست؟

الکساندر تیتوف

مقدار مؤثر جریان AC مقدار جریان DC است که عمل آن همان اثر (یا اثر حرارتی) را ایجاد می کند که عمل جریان متناوب در یک دوره از عمل آن ایجاد می شود. به عنوان مثال، اجازه دهید جریان از طریق یک مقاومت R = 1 اهم عبور کند. سپس مقدار گرمای آزاد شده در مقاومت در طول دوره برابر است با انتگرال (i (t) ^ 2 * R * T). شکل نمودارهای قدرت جریان و مجذور قدرت جریان را نشان می دهد که به حداکثر مقدار اشاره شده است. از آنجایی که R = 1، سطح زیر نمودار دوم (ناحیه زرد) مقدار گرما است. و مقدار جریان مستقیم، هنگام عبور از مقاومت، همان مقدار گرما آزاد می شود، مقدار موثر جریان است. به راحتی می توان تعیین کرد که مساحت مشخص شده (تعیین شده از طریق انتگرال) برابر با 1/2 است، یعنی مقدار گرما برابر است با Im ^ 2 * R * T / 2 بنابراین، اگر یک جریان ثابت I از مقاومت عبور کند. ، سپس مقدار گرمای آزاد شده برابر با I ^ 2 * R * T خواهد بود. با معادل سازی این عبارات و لغو آنها با R * T ، I ^ 2 = Im / 2 را بدست می آوریم ، از آنجا I = Im / ریشه 2 است. مقدار موثر جریان

مقدار موثر ولتاژ و EMF نیز به همین صورت است.

Vitas latish

به طور تقریبی
- کشش - انرژی پتانسیل .... شانه - مو .... کشش = درخشش، برق زدن، بلند کردن مو ....
- جریان کار، عمل، قدرت است... گرما، احتراق، افزایش انرژی جنبشی حرکت

جریان سینوسی متناوب دارای مقادیر دوم متفاوتی در طول دوره است. طبیعی است که این سوال مطرح شود که با آمپرمتر موجود در مدار چه مقدار جریان اندازه گیری می شود؟

هنگام محاسبه مدارهای جریان متناوب، همچنین با اندازه گیری های الکترونیکی، استفاده از مقادیر لحظه ای یا دامنه جریان ها و ولتاژها شرم آور است و مقادیر متوسط ​​آنها در یک دوره صفر است. علاوه بر این، اثر الکترونیکی یک جریان متغیر با زمان (میزان گرمای آزاد شده، کار عالی و غیره) را نمی توان با دامنه این جریان قضاوت کرد.

معلوم شد که معرفی مفاهیم به اصطلاح راحت تر است مقادیر موثر جریان و ولتاژ... اساس این مفاهیم، ​​عمل حرارتی (یا مکانیکی) جریان است که به جهت آن بستگی ندارد.

- این مقدار جریان ثابت است که در طول دوره جریان متناوب در هادی، همان مقدار گرما در جریان متناوب آزاد می شود.

برای ارزیابی عمل تولید شده توسط جریان متناوب، اعمال آن را با اثر حرارتی جریان ثابت مقایسه می کنیم.

توان P جریان ثابت I که از مقاومت r عبور می کند P = P 2 r خواهد بود.

توان AC به عنوان اثر متوسط ​​توان لحظه ای I 2 r در کل دوره یا مقدار متوسط ​​(Im x sinω) بیان می شود تی) 2 x r در همان زمان.

فرض کنید مقدار میانگین t2 در طول دوره M باشد. با برابر کردن توان جریان ثابت و توان در جریان متناوب، داریم: I 2 r = Mr، از آنجا I = √ M،

بزرگی I به عنوان مقدار rms جریان متناوب نامیده می شود.

مقدار متوسط ​​i2 در جریان متناوب به روش زیر تعیین می شود.

بیایید یک منحنی سینوسی از پیکربندی فعلی بسازیم. با مجذور کردن هر ثانیه از جریان، منحنی P در مقابل زمان را بدست می آوریم.

هر دو نیمه این منحنی در بالای محور افقی قرار دارند، زیرا مقادیر جریان منفی (-i) در نیمه دوم دوره زمانی که مجذور می شود، مقادیر مثبت را به دست می دهد.

بیایید یک مستطیل با پایه T و مساحتی برابر با مساحت محدود شده توسط منحنی i 2 و محور افقی بسازیم. ارتفاع مستطیل M با مقدار متوسط ​​P در طول دوره مطابقت دارد. این مقدار برای دوره، محاسبه شده با استفاده از محاسبات بالاتر، برابر با 1 / 2I 2 متر خواهد بود. به شرح زیر، М = 1 / 2I 2 m

زیرا مقدار rms جریان متناوب برابر با I = √ M است، پس I = Im / √ 2

به طور مشابه، وابستگی بین مقادیر موثر و دامنه برای ولتاژ U و E به شکل زیر است:

U = ام / √ 2، E = Em / √ 2

مقادیر موثر متغیرها با حروف کوچک بدون شاخص (I، U، E) نشان داده می شود.

با توجه به مطالب فوق می توان گفت که مقدار مؤثر جریان متناوب برابر با چنین جریان ثابتی است که با عبور از مقاومت مشابه جریان متناوب، همان مقدار انرژی را در همان زمان آزاد می کند.

ابزارهای اندازه گیری الکتریکی (آمپرمتر، ولت متر) متصل به مدار جریان متناوب مقادیر موثر جریان یا ولتاژ را نشان می دهند.

هنگام ساخت نمودارهای برداری، راحت تر است که نه دامنه، بلکه مقادیر مؤثر بردارها را به تعویق بیندازید. برای این، طول بردارها √ 2 برابر کاهش می یابد. این تغییری در قرارگیری بردارها در نمودار ایجاد نمی کند.

مدرسه برق