ماهیت تبدیل‌های معادل در این واقعیت نهفته است که بخشی از مدار الکتریکی با یک مدار ساده‌تر جایگزین می‌شود: یا با شاخه‌ها و مقاومت‌های کمتر، یا با گره‌ها یا مدارهای کمتر. تبدیل در نظر گرفته شده است معادل، اگر جریان و ولتاژ قسمت تبدیل نشده مدار ثابت بماند، یعنی در مدارهای اصلی و تبدیل شده یکسان باشد. به خودی خود، تبدیل های معادل یک روش محاسبه نیستند، اما به ساده سازی محاسبات کمک می کنند.
از تبدیل های معادل زیر اغلب استفاده می شود:
1. تعویض اتصال سری مقاومت ها r 1 , r 2 , … rnیک معادل r e= .
2. جایگزینی اتصال موازی شاخه های غیرفعال با رسانایی g 1 , g 2 , … gnیک معادل GE= .
3. تعویض اتصال مقاومت مخلوط شکل. 1.35، اما یک معادل (شکل 1.35، b)، که در آن r e = r 1 + ، که از اعمال مرحله ای بندهای 2 و 1 این توصیه ها ناشی می شود.
4. تبدیل معادل شبکه های سه پورت غیرفعال - یک مثلث (شکل 1.36، a) و یک ستاره (شکل 1.36، b). در این حالت، مقاومت های مثلث معادل
r 12 = r 1 + r 2 + , r 23 = r 2 + r 3 + ,r 31 = r 3 + r 1 + ,
و مقاومت ستاره معادل r 1 = , r 2 = , r 3 = ,
 |
جایی که rD = r 12 + r 23 +r 31 - مجموع مقاومت های شاخه های مثلث.
5. در ادامه مطالعه دوره TOE فرمول هایی برای جایگزینی معادل چهار ترمینال غیرفعال با مدارهای T و P، جایگزینی مدارها با پارامترهای توزیع شده با چهار قطب معادل، حذف کوپلینگ القایی در مدارها ارائه می شود. و غیره.
استفاده از روش تبدیل معادل در هنگام محاسبه ورودی و مقاومت های متقابل یا ورودی و رسانایی متقابل مدارها، ضرایب انتقال ولتاژ و جریان ورودی به ورودی مدار هنگامی که سیگنالی به بار منتقل می شود، زمانی که فقط یک منبع انرژی وارد می شود، راحت است. روی مدار عمل می کند.
راه حل
ما وضعیت تعادل پل را بررسی می کنیم:
r 2× r 3 = 40x60 = 2400; r 1× r 4 = 20x30 = 600.
زیرا r 1× r 4¹ r 2× r 3، سپس پل نامتعادل است، تمام جریان های آن غیر صفر است.
مثلث مقاومت را جایگزین کنید r 2 -r 4 -r 5 با اتصال ستاره معادل، مدار شکل را بدست می آوریم. 1.37، که برای آن
ra = = = 9 اهم,
رب = = = 12 اهم,
rc = = = 12 اهم.
امپدانس ورودی مدار نسبت به پایانه های منبع EMF
r در= r+ 
+ رب=
10 + 
+ 12 =
43,86 اهم.
جریان ورودی پل
من 0 = = = 9,12 آ.
جریان شاخه های موازی مدار شکل. 1.37
من 1 = من 0 × 
= 9.12× = 6.23 آ,
من 2 = من 0 × 
= 9.12× = 2.89 آ.
ولتاژ U 43 = من 1× r s + من 0 × رب= 6.23x12 + 9.12x12 = 184.2 ب.
به مدار اصلی برمی گردیم و جریان های مثلث مقاومت را محاسبه می کنیم: من 2 = = = 4,61 آ,
من 4 = من 0 – من 2 = 9,12 – 4,61 = 4,51 آ,
من 5 = من 2 – من 1 = 4,61 – 6,23 = -1,62 آ.
وظیفه 1.36. جریان های مدار شکل را تعیین کنید. 1.38، a، با استفاده از تبدیل های معادل، اگر ولتاژ ورودی مدار U در = 400 V، و پارامترها r 1 = 10 اهم, r 2 = 60 اهم, r 3 = 20 اهم, r 4 = 100 اهممقاومت بار متصل به خروجی مدار (خروجی شبکه چهار ترمینال) r 5 = 50 اهم.
 |
ضریب انتقال ولتاژ را نیز محاسبه کنید k Uو نسبت انتقال فعلی k I.
راه حل.انتخاب 1
بیایید اتصال مخلوط مقاومت ها را جایگزین کنیم r 3 , r 4 , r 5 مقاومت معادل (شکل 1.38، b) rac:
rac = r 3 + = 20 + = 53,33 اهم.
امپدانس ورودی مدار:
r در = r 1 + = 10 + = 38,24 اهم.
جریان ورودی مدار: من در = من 1 = = = 10,46 آ.
ولتاژ انشعاب مدار شکل. 1.38b:
U تبلیغ = من 1 x = 10.46 x = 295.4 ب,
و جریانات من 2 = = = 4,92 آ, من 3 = = = 5,54 آ.
ولتاژ روی انشعاب بخش سمت راست مدار شکل. 1.38، a با اتصال مخلوط U bc = U خارج = I 3x=5.54x=184.6 ب,
و جریانات شاخه های موازی من 4 = = = 1,85 آ,
من 5 = من بیرون = = = 3,69 آ.
نسبت انتقال ولتاژ k U= = = 0,462.
نسبت انتقال فعلی k I= = = 0,353.
راه حل.گزینه 2
مدارهای با یک منبع تغذیه واحد (این همیشه هنگام مطالعه مسائل مربوط به انتقال سیگنال از ورودی مدار به بار اتفاق می افتد) به راحتی با این روش محاسبه می شوند. مقادیر متناسب. در عین حال، آنها با مقدار دلخواه جریان یا ولتاژ قسمت دورتر از منبع برق تنظیم می شوند - در مورد ما، جریان را می گیریم. من 5 = 10 آ.
سپس با استفاده از قوانین کیرشهوف، ولتاژ ورودی محاسبه می شود (به اصطلاح تأثیر) که در خروجی جریان ایجاد می کند من 5 (به اصطلاح واکنش زنجیره ای) که برابر با مقدار پذیرفته شده است:
U 5 = من 5× r 5 = 10x50 = 500 ب,
من 4 = = = 5 آ, من 3 = من 5 + من 4 = 10 + 5 = 15 آ,
U تبلیغ = من 3× r 3 + من 5× r 5 = 15x20 + 500 = 800 ب,
من 2 = = = 13,33 آ, من 1 = من 2 + من 3 = 13,33 + 15 = 28,33 آ,
U در = من 1× r 1 + U تبلیغ= 28.33×10 + 800 = 1083 ب.
ضریب تناسب را بیابید ک= = = 0.369، در
که باید در تمام عبارات به دست آمده قبلی ضرب شود تا مقادیر مورد نظر در یک ولتاژ مشخص به دست آید. U در = 400 V.
ما گرفتیم من 1 = من 1× ک= 28.33×0.369 = 10.46 آ,
من 2 = من 2× ک= 13.33×0.369 = 4.92 آ,من 3 = من 3× ک= 15×0.369 = 5.54 آ,
من 4 = من 4× ک= 5×0.369 = 1.85 آ,من 5 = من 5× ک= 10×0.369 = 3.69 آ,
U ad = U ad× ک= 800 x 0.369 = 295.4 ب, U 5 = U بیرون = U 5× ک= 500×0.369 = 185 ب,
که همان گزینه 1 است.
وظیفه 1.38. جریان را در شاخه های مدار نشان داده شده در شکل تعیین کنید. 1.39، جایگزین مثلث مقاومت رب-rbc-rcaستاره معادل اگر: E A = 50 V, E B = 30 V, E C = 100 V,
r A = 3,5 اهم, rB = 2 اهم, rC = 7 اهم, رب = 6 اهم, rbc = 12 اهم, rca = 6 اهم.
پاسخ ها: من A = -0,4 آ, من ب = -4,4 آ, مدار مجتمع = 4,8 آ,
Iab = 2,1 آ, آی بی سی = -2,3 آ, ایکا = 2,5 آ.
وظیفه 1.39. جریان های مدار شکل را محاسبه کنید. 1.40 با روش تبدیل مدار الکتریکی، BM را بررسی کنید اگر: r 1 = r 2 = 6 اهم,
r 3 = 3 اهم, r 4 = 12 اهم, r 5 = 4 اهم, j = 6 آ.
پاسخ ها: من 1 = 1 آ, من 2 = 1 آ, من 3 = 2 آ,
من 4 = 1 آ, من 5 = 3 آ.
وظیفه 1.40. حل مسئله 1.19 با استفاده از تبدیل زنجیره معادل.
وظیفه 1.41. در مدار شکل. 1.41 j = 50 mA, E = 60 V, r 1 = 5 کیلو اهم, r 2 = 4 کیلو اهم, r 3 = 16 کیلو اهم, r 4 = 2 کیلو اهم, r 5 = 8 کیلو اهم. محاسبه جریان انشعاب با مقاومت r 5، با استفاده از تبدیل مدارهای دارای منبع جریان به مدارهای معادل با منابع EMF و بالعکس.
راه حل.انتخاب 1
بیایید نمودار را دوباره ترسیم کنیم. 1.41 به شکل شکل. 1.42، الف. هم ارزی مدارهای اصلی و جدید واضح است: جریان های یکسان به گره های مربوطه هر دو مدار نزدیک می شوند. به طور خاص، جریان حاصل به گره عرضه می شود آ، برابر با صفر است. بیایید منابع فعلی را تبدیل کنیم jآخرین مدار به منابع با EMF E 1 و E 3 (شکل 1.42، ب):
E 1 = جونیور 1 \u003d 50 10 -3 5 10 3 \u003d 250 V;
E 3 = جونیور 3 \u003d 50 10 -3 16 10 3 \u003d 800 V.
با اضافه کردن عناصر مربوط به شاخه ها، شکل 1 را ارائه می دهیم. 1.42، b به نمای شکل. 1.42، در، که برای آن E 6 = E – E 1 = 60 – 250 = -190 V;
r 6 = r 1 + r 2 = 9 کیلو اهم; r 7 = r 3 + r 4 = 18 کیلو اهم.
بیایید نمودار را در شکل تبدیل کنیم. 1.42، در مدار با منابع جریان شکل. 1.42، گرم:
j 6 = = - = -21,2 mA; j 7 = = = 44,4 mA.
با اضافه کردن عناصر موازی، مدار شکل 1 را بدست می آوریم. 1.42,d:
j EQ = j 6 + j 7 = -21,1 + 44,4 = 22,3 mA; r EQ = = = 6 کیلو اهم.
 |
به شعبه r 5 انشعاب بخشی از جریان j EQمساوی با
من 5 = j EQ= 23.3 = 10 mA.
قانون اول کیرشهوف
در هر گره از مدار الکتریکی، مجموع جبری جریان ها صفر است
قانون دوم کیرشهوف
در هر مدار بسته یک مدار الکتریکی، مجموع جبری EMF برابر است با مجموع جبری افت ولتاژ در تمام بخش های آن.
محاسبه مدار الکتریکی با استفاده از قوانین کیرشهوف. تعادل قدرت
بر اساس قوانین اهم و کیرشهوف، مطلقاً هر مدار الکتریکی را می توان محاسبه کرد. سایر روش‌های محاسبه مدار صرفاً برای کاهش مقدار محاسبات مورد نیاز طراحی شده‌اند.
ترتیب دهی:
جهت جریان در شاخه ها به صورت دلخواه تعیین می شود.
به طور خودسرانه جهت دور زدن خطوط را تعیین کنید.
معادله U - 1 را طبق قانون I کیرشهوف بنویسید. (Y تعداد گره های زنجیره است).
معادله B - Y + 1 را مطابق قانون II کیرشهوف بنویسید. (B تعداد شاخه های زنجیره است).
یک سیستم معادلات برای جریان حل کنید و مقدار افت ولتاژ روی عناصر را مشخص کنید.
یادداشت:
هنگام کامپایل معادلات، اگر جهت دور زدن مدار با جهت افت ولتاژ، جریان یا EMF مطابقت داشته باشد، اصطلاحات با علامت "+" گرفته می شوند. در غیر این صورت با علامت "-".
اگر هنگام حل سیستم معادلات جریان های منفی به دست آید، جهت انتخاب شده با جهت واقعی منطبق نیست.
شما باید آن خطوطی را انتخاب کنید که در آنها کمترین عنصر وجود دارد.
صحت محاسبات را می توان با نوشتن بررسی کرد تعادل قدرت. در یک مدار الکتریکی، مجموع توان های منابع برق برابر است با مجموع توان مصرف کنندگان:
لازم به یادآوری است که یک منبع مدار ممکن است انرژی تولید نکند، اما آن را مصرف کند (فرایند شارژ باتری ها). در این حالت جهت جریان عبوری از مقطع با این منبع برخلاف جهت EMF است. منابع در این حالت باید با علامت "-" وارد تعادل قدرت شوند.
روش جریان حلقه
یکی از روش های تحلیل مدار الکتریکی می باشد روش جریان حلقه. این بر اساس قانون دوم Kirchhoff است.
جریان واقعیدر یک شاخه خاص با مجموع جبری جریان های حلقه تعیین می شود که این شاخه در آن گنجانده شده است. یافتن جریان های واقعی وظیفه اصلی روش جریان حلقه است.
1. ما خودسرانه جهت جریان های واقعی I1-I6 را انتخاب می کنیم.
2.
ما سه مدار را انتخاب می کنیم و سپس جهت جریان مدار I11، I22، I33 را نشان می دهیم. جهت عقربه های ساعت را انتخاب می کنیم. 
3. ما مقاومت خود مدارها را تعیین می کنیم. برای این کار، مقاومت های موجود در هر مدار را اضافه می کنیم.
R11=R1+R4+R5=10+25+30=65 اهم
R22=R2+R4+R6=15+25+35 = 75 اهم
R33=R3+R5+R6=20+30+35=85 اهم
سپس مقاومت های مشترک را تعیین می کنیم، مقاومت های مشترک به راحتی قابل تشخیص هستند، آنها به چندین مدار در یک زمان تعلق دارند، به عنوان مثال، مقاومت R4 متعلق به مدار 1 و مدار 2 است. بنابراین، برای راحتی، چنین مقاومت هایی را با اعداد نشان می دهیم. مدارهایی که به آنها تعلق دارند.
R12=R21=R4=25 اهم
R23=R32=R6=35 اهم
R31=R13=R5=30 اهم
4. ما به مرحله اصلی می رویم - تدوین یک سیستم معادلات برای جریان های حلقه. سمت چپ معادلات شامل افت ولتاژ در مدار و سمت راست EMF منابع این مدار است.
از آنجایی که ما سه کانتور داریم، بنابراین، سیستم از سه معادله تشکیل خواهد شد. برای مدار اول، معادله به صورت زیر خواهد بود:
جریان مدار اول I11 را در مقاومت خودش R11 همان مدار ضرب می کنیم و سپس جریان I22 ضرب در مقاومت کل مدار اول و دوم R21 و جریان I33 ضرب در مقاومت کل مدار اول را کم می کنیم. و مدار سوم R31. این عبارت برابر با EMF E1 این مدار خواهد بود. مقدار EMF را با علامت مثبت می گیریم، زیرا جهت بای پس (در جهت عقربه های ساعت) با جهت EMF مطابقت دارد، در غیر این صورت لازم است آن را با علامت منفی بگیریم.
ما همین کارها را با دو مدار دیگر انجام می دهیم و در نتیجه یک سیستم بدست می آوریم:
در سیستم حاصل، مقادیر مقاومت از قبل شناخته شده را جایگزین می کنیم و آن را به هر روش شناخته شده ای حل می کنیم.
5. آخرین مرحله یافتن جریان های واقعی است، برای این کار باید عباراتی برای آنها بنویسید.
جریان حلقه برابر با جریان واقعی است که فقط به این حلقه تعلق دارد.. به عبارت دیگر، اگر جریان فقط در یک مدار جریان داشته باشد، با مدار برابر است.
اما، شما باید جهت بای پس را در نظر بگیرید، به عنوان مثال، در مورد ما، I2 فعلی با جهت مطابقت ندارد، بنابراین ما آن را با علامت منفی می گیریم.
جریان هایی که از مقاومت های مشترک عبور می کنند، با در نظر گرفتن جهت بای پس، به عنوان مجموع جبری مقاومت های مدار تعریف می شوند.
به عنوان مثال، جریان I4 از مقاومت R4 عبور می کند، جهت آن با جهت دور زدن مدار اول و مخالف جهت مدار دوم مطابقت دارد. بنابراین، برای او، این عبارت شبیه خواهد بود
و برای بقیه
روش تبدیل های معادل
برخی از مدارهای الکتریکی پیچیده حاوی چندین سینک اما تنها یک منبع هستند. چنین زنجیره هایی را می توان با روش تبدیل های معادل محاسبه کرد. این روش بر اساس امکان تبدیل دو مقاومت سری متصل یا موازی R1 و R2 به یک Req معادل است. شرط تبدیل معادل باید حفظ جریان و ولتاژ بخش مورد نظر باشد: I = Ieq، U = Ueq. برای بخش اولیه مدار، طبق قانون II Kirchhoff، با در نظر گرفتن قانون اهم برای هر یک از دو عنصر متصل به سری: U = U1 + U2 = R1I + R2I = (R1 + R2)I. برای یک عنصر معادل طبق قانون اهم: Ueq = Reqv * Ieq. با در نظر گرفتن شرایط تبدیل معادل U = Ueq = (R1 + R2)I = (R1 + R2)Ieq = Reqv* Ieq. از این رو Req = (R1 + R2). این نسبت مقاومت یک عنصر معادل دو عنصر متصل به سری را تعیین می کند. برای دو عنصر موازی متصل طبق قانون I Kirchhoff، با در نظر گرفتن قانون اهم برای هر یک از دو عنصر موازی متصل: I = I1 + I2 = U/R1 + U/R2 = U(1/R1 + 1/R2) ). برای یک عنصر معادل طبق قانون اهم: Ieq = Ueq / Req. با در نظر گرفتن شرایط تبدیل معادل I = Ieq = U(1/R1 + 1/R2) = Ueq(1/R1 + 1/R2) = Ueq/Req، بنابراین 1/Req = 1/R1 + 1/ R2 (1.59) یا Req = (R1 R2)/(R1 + R2). این نسبت مقاومت یک عنصر معادل دو عنصر موازی متصل را مشخص می کند. این روابط امکان انجام تبدیل مرحله به مرحله معادل یک مدار الکتریکی پیچیده با چندین گیرنده و محاسبه چنین مداری را فراهم می کند. با توجه به پارامترهای تمام عناصر مدار (E, R1, R2, R3)، محاسبه را می توان با روش تبدیل معادل به شرح زیر انجام داد. در مرحله اول تبدیل، دو مقاومت R1 و R2 که به صورت موازی متصل شده اند با یک معادل با مقاومت Req12 برابر Req12 = (R1 * R2)/(R1 + R2) جایگزین می شوند. (1.61) در این حالت یک مدار معادل تشکیل می شود که شامل دو مقاومت Req12 و R3 است که به صورت سری به هم متصل شده اند. ولتاژ Uab در مدار معادل با ولتاژ Uab در مدار اصلی و جریان در مدار معادل با جریان قسمت بدون انشعاب مدار اصلی مطابقت دارد. در مرحله دوم تبدیل، دو مقاومت سری Req12 و R2 با یک معادل با مقاومت Req123 برابر Req123 = Req12 + R3 جایگزین می‌شوند. در این حالت یک مدار معادل ساده تشکیل می شود که حاوی یک مقاومت Req123 است. جریان در این مدار مربوط به جریان در قسمت بدون انشعاب مدار اصلی است و با قانون اهم تعیین می شود: I = Uac/ Req123 = E/ Req123. محاسبات بیشتر طبق قانون اهم و به دنبال مراحل تبدیل معادل به ترتیب معکوس انجام می شود. برای مدار معادل: Uab = I* Req12 ; Ubc = I* R3. برای مدار اصلی: I1 = Uab/R1 ; I2 = Uab/R2. بنابراین، روش توصیف شده تبدیل معادل، محاسبه یک مدار الکتریکی پیچیده را بدون تقلیل مسئله به حل یک سیستم معادلات، اما با محاسبات متوالی ممکن می سازد. با این حال، این روش برای مدارهایی که تنها حاوی یک منبع EMF هستند قابل استفاده است
محاسبه یک مدار پیچیده اغلب ساده می شود اگر تبدیل های معادل مناسب در مدار معادل آن انجام شود که منجر به ساده سازی قابل توجهی در پیکربندی این مدار می شود. رایج ترین و ساده ترین اتصالات عناصر مدار را در نظر بگیرید: سری، موازی و مخلوط.
اتصال سریال عناصر
اگر گروهی از عناصر متصل به سری وجود داشته باشد R 1 , R 2 ,…R n(شکل 2.3، آ، سپس همیشه می توان آن را در یک عنصر ویدیویی نشان داد (شکل 2.3، ب)، کدام یک
R E \u003d R 1 + R 2 + ... + R n .. (2.20)
شرط هم ارزی جایگزینی، از این پس، این است که چنین جایگزینی بر جریان و ولتاژ در پایانه های خارجی این بخش از مدار تأثیری نداشته باشد.
اتصال موازی عناصر
اگر گروهی از عناصر متصل موازی وجود داشته باشد R 1 , R 2 ,…R n(شکل 2.4، آ، سپس همیشه می توان آن را به عنوان یک عنصر منفرد نشان داد (شکل 2.4، ب)، کدام یک
,
جایی که 
(2.21)
برای دو عنصر متصل به موازات، عبارت (2.21) به شکل زیر است:
اتصال ترکیبی عناصر
اگر گروهی از عناصر در نمودار مدار وجود داشته باشد که در آن عناصر به صورت سری و موازی به هم متصل شده باشند (شکل 2.5)، می توان آن را نیز با استفاده از تبدیل های مرحله به مرحله (2.20) و ((2.20) به یک عنصر کاهش داد. 2.21).
روش همپوشانی
این روش (شکل 2.6) بر اساس خواص مدارهای خطی است که تابع اصل برهم نهی (پوشش محلول) هستند. این به این دلیل است که برای یک مدار خطی، پارامترهای عناصر آن به جریان ها و ولتاژهای اعمال شده در آنها بستگی ندارد. اگر چندین EMF در یک مدار خطی کار کنند، جریان در هر شاخه از این مدار را می توان به صورت مجموع جبری جریان های ایجاد شده در این شاخه از هر یک از EMF ها به طور جداگانه بدست آورد.
هنگام تعیین اجزای جزئی جریانها، و باید مقاومت داخلی آن منابع را در نظر گرفت که EMF آنها مستثنی است. اگر فقط یک منبع در مدار باقی بماند (شکل 2.6، لیسانس، تحولات شرح داده شده در بالا برای آن قابل اجرا هستند. جریان مورد نظر در نتیجه به عنوان مجموع جریان های خصوصی تعیین می شود، یعنی.
هدف از سخنرانی شماره 3.
پس از مطالعه این سخنرانی، دانشجویان باید بدانند:
هدف از تبدیل مدارهای الکتریکی.
هنگام در نظر گرفتن اتصال سیم مختلط، به وضوح بین بخش های سری و موازی تمایز قائل شوید.
قادر به تبدیل یک اتصال مثلث به یک ستاره معادل و بالعکس.
قادر به تبدیل منبع ولتاژ به منبع جریان و بالعکس باشد.
تبدیل نمودارهای مدار الکتریکی
هدف از تبدیل مدارهای الکتریکی ساده کردن آنها است، این برای سادگی و راحتی محاسبه ضروری است.
یکی از انواع اصلی تبدیل مدارهای الکتریکی، تبدیل مدارهایی با اتصال ترکیبی عناصر است. اتصال ترکیبی عناصرمجموعه ای از اتصالات سریال و موازی است که در ابتدای این سخنرانی مورد بحث قرار خواهد گرفت.
اتصال سریال
روی انجیر 3-1 شاخه ای از یک مدار الکتریکی را نشان می دهد که در آن مقاومت های R 1، R 2، ...، R n به صورت سری به هم متصل شده اند. همان جریان I از تمام این مقاومت ها می گذرد. ولتاژها در بخش های جداگانه مدار را U 1، U 2، ...، U n نشان می دهیم.
برنج. 3-1 اتصال سریال.
طبق ZNK، ولتاژ روی شاخه
U=U 1 +U 2 +…+U n = IR 1 +IR 2 +…+IR n =I (R 1 +R 2 +…R n)=IReq. (یک)
مجموع مقاومت های تمام بخش های یک شاخه معین
تماس گرفت مقاومت سری معادل
از آنجایی که ولتاژهایی که در مقاومت‌های منفرد کاهش می‌یابند با آن مقاومت‌ها متناسب است، می‌توان گفت که مقاومت‌های سری یک «تقسیم‌کننده ولتاژ» تشکیل می‌دهند. مفهوم تقسیم کننده ولتاژ به طور گسترده در مهندسی استفاده می شود.
اتصال موازی
روی انجیر 3-2 نموداری از یک مدار الکتریکی با دو گره را نشان می دهد که بین آنها n شاخه موازی با رسانایی G 1، G 2، ...، G n وصل شده است. ولتاژ بین گره های U، برای همه شاخه ها یکسان است.
شکل 3-2 اتصال موازی (نمایش تبدیل شده).
طبق ZTK، مجموع پس از آن برابر است با مجموع جریان های شاخه های جداگانه:
I=I 1 +I 2 +…+I n =G 1 U+G 2 U+…+G n U=U (G 1 +G 2 +…+G n)=UGequiv. (2)
مجموع رسانایی تمام شاخه های متصل به موازات
تماس گرفت رسانایی معادل.
در مورد مقاومت موازی دو شاخه (n = 2) معمولاً از عباراتی استفاده می شود که شامل مقاومت ها می شود 
و 
.
مقاومت معادل دو شاخه موازی متصل به هم برابر است با:
.
(3)
از آنجایی که جریان کل به تناسب رسانایی این شاخه‌ها به جریان‌های انشعابی تقسیم می‌شود (یا که یکسان است با مقاومت این شاخه‌ها نسبت معکوس دارد)، می‌توان گفت که مقاومت‌هایی که به صورت موازی وصل شده‌اند یک «تقسیم‌کننده جریان» تشکیل می‌دهند. ". مفهوم تقسیم جریان در مهندسی استفاده می شود.
اغلب هنگام استفاده از محاسبه "دستی" مدارهای الکتریکی، لازم است تعیین شود که چگونه جریان به شاخه های جداگانه شاخه های موازی متصل می شود.
از فرمول (2) نتیجه می شود که جریان شاخه های متصل به موازات با رسانایی این شاخه ها متناسب است، یعنی. جریان ها به نسبت مقاومت این شاخه ها به شاخه ها تقسیم می شوند یا با مقاومت این شاخه ها نسبت عکس دارند.
در مورد دو مقاومت که به صورت موازی به هم متصل شده اند، مقاومت کل آنها (2) برابر است با:
، سپس جریان کل من، با عبور از این مقاومت معادل، ولتاژ ایجاد می کند Uمساوی با:
برای یافتن جریان من 1 در مقاومت آر 1، لازم است عبارت را به تقسیم کنیم آر 1 و برای پیدا کردن جریان من 2 در مقاومت آر 2 عبارت تقسیم بر را پیدا کنید آر 2:
عبارات حاصل برای جریان ها گاهی اوقات "قاعده شانه" نامیده می شود که می گوید: جریان بین مقاومت های متصل موازی (در یک تقسیم کننده جریان) به نسبت معکوس این مقاومت ها تقسیم می شود.
(4)
اتصال مختلط
شکل 3-3 یک اتصال مدار الکتریکی مختلط را نشان می دهد:
شکل 3-3 اتصال مختلط.
این طرح به راحتی به طرح تک حلقه ای کاهش می یابد. مقاومت های R 5 و R 6 به صورت موازی به هم وصل شده اند، بنابراین لازم است مقاومت معادل این بخش با استفاده از فرمول محاسبه شود.
برای درک نتیجه به دست آمده، می توان یک طرح میانی را به تصویر کشید (شکل 3-4).
مقاومت های R3، R4 و R/Equiv. به صورت سری متصل می شوند و مقاومت معادل بخش c-e-f-d برابر است با:
معادل R =R 3 + R معادل. ′ + R 4 .
پس از این مرحله از تبدیل، مدار شکل شکل 1 را به خود می گیرد. 3-5.
سپس مقاومت معادل مقطع c-d را پیدا کرده و با مقاومت R 1 جمع می کنیم. مقاومت معادل کل برابر است با:
.
مقاومت حاصل معادل مقاومت (شکل 3-6) مدار اصلی با اتصال مخلوط است. مفهوم "معادل" به این معنی است که ولتاژ U در پایانه های ورودی و جریان I شاخه ورودی در تمام تبدیل ها بدون تغییر باقی می مانند.
مثلث را به ستاره معادل تبدیل کنید.
تبدیل یک مثلث به یک ستاره معادلبه این جایگزینی بخشی از مدار متصل شده بر اساس مدار مثلثی، توسط مدار متصل به مدار ستاره ای گفته می شود که در آن جریان و ولتاژ در بقیه مدار بدون تغییر باقی می ماند.
یعنی تحت معادل یک مثلث و یک ستاره، درک می شود که در ولتاژهای یکسان بین پایانه های یکسان، جریان های موجود در همان پایانه ها یکسان است.
برنج. 3-7. مثلث را به ستاره تبدیل کنید.
اجازه دهید R 12 ; R23; R 31 - مقاومت اضلاع مثلث؛
R 1 ; R2; R 3 - مقاومت پرتوهای ستاره؛
من 12; من 23; I 31 - جریان در شاخه های مثلث.
من 1 ; من 2 ; I 3 - جریان های مناسب برای ترمینال های 1، 2، 3.
جریان های شاخه های مثلث را از طریق جریان های مناسب I 1, I 2, I 3 بیان می کنیم.
طبق قانون تنش کیرشهوف، مجموع افت ولتاژ در مدار مثلث صفر است:
I 12 R 12 + I 23 R 23 + I 31 R 31 = 0
طبق قانون کیرشهوف جریان برای گره های 1 و 2
I 31 =I 12 +I 1 ; I 23 \u003d I 12 + I 2
هنگام حل این معادلات برای I 12، به دست می آوریم:
ولتاژ بین نقاط 1 و 2 نمودار مثلث:
ولتاژ بین نقاط مشابه مدار ستاره برابر است با:
U 12 \u003d I 1 R 1 - I 2 R 2.
زیرا ما در مورد یک تبدیل معادل صحبت می کنیم، پس ولتاژ بین نقاط داده شده دو مدار باید برابر باشد، یعنی.
این امکان پذیر است به شرط:
(5)
سومین عبارت در نتیجه جایگزینی دایره ای شاخص ها به دست می آید.
بر اساس عبارت (5)، قانون زیر فرموله شده است:
مقاومت یک پرتو ستاره برابر است با حاصل ضرب مقاومت اضلاع مثلث مجاور این پرتو تقسیم بر مجموع مقاومت های سه ضلع مثلث.
تبدیل ستاره به مثلث معادل
هنگام حرکت از یک ستاره به یک مثلث، مقاومت های R 1 , R 2 , R 3 پرتوهای ستاره مشخص است. مقادیر مقاومت مثلث در نتیجه حل مشترک معادلات (5) تعیین می شود:
(6)
مقاومت ضلع مثلث برابر است با مجموع مقاومت های پرتوهای مجاور ستاره و حاصل ضرب آنها تقسیم بر مقاومت پرتو سوم.
2.2. اتصال موازی عناصر
مدارهای الکتریکی
روی انجیر شکل 2.2 یک مدار الکتریکی با اتصال موازی مقاومت ها را نشان می دهد.
برنج. 2.2
جریان در شاخه های موازی با فرمول های زیر تعیین می شود:
جایی که 
- رسانایی شاخه های 1، 2 و n ام.
طبق قانون اول کیرشهوف، جریان در قسمت بدون انشعاب مدار برابر است با مجموع جریان های شاخه های موازی.
رسانایی معادل مدار الکتریکی متشکل از n عنصر متصل به صورت موازی برابر است با مجموع رسانایی عناصر متصل به موازات.
مقاومت معادل مدار، متقابل رسانایی معادل است
اجازه دهید مدار الکتریکی شامل سه مقاومت به صورت موازی باشد.
رسانایی معادل
مقاومت معادل مداری متشکل از n عنصر یکسان n برابر کمتر از مقاومت R یک عنصر است.
بیایید مداری متشکل از دو مقاومت که به صورت موازی متصل شده اند را در نظر بگیریم (شکل 2.3). مقادیر مقاومت و جریان در قسمت بدون انشعاب مدار مشخص است. تعیین جریان در شاخه های موازی ضروری است.
برنج. 2.3 رسانایی مدار معادل
,
و مقاومت معادل آن
ولتاژ ورودی مدار
جریان در شاخه های موازی
به همین ترتیب
جریان در شاخه موازی برابر است با جریان قسمت بدون انشعاب مدار، ضرب در مقاومت طرف مقابل، شاخه موازی بیگانه و تقسیم بر مجموع مقاومت های بیگانه و شاخه های موازی آن.
2.3. تبدیل مثلث مقاومت
به یک ستاره معادل
مدارهایی وجود دارد که در آنها هیچ مقاومتی به صورت سری یا موازی متصل نیست، به عنوان مثال، مدار پل نشان داده شده در شکل. 2.4. تعیین مقاومت معادل این مدار نسبت به انشعاب با منبع EMF با استفاده از روش های شرح داده شده در بالا غیرممکن است. اگر مثلث مقاومت های R1-R2-R3 موجود بین گره های 1-2-3 با یک ستاره مقاومتی سه پرتو جایگزین شود که پرتوهای آن از نقطه 0 به همان گره های 1-2-3 واگرا می شود، مقاومت معادل مدار حاصل به راحتی مشخص می شود.
برنج. 2.4 مقاومت پرتو یک ستاره مقاومت معادل برابر است با حاصلضرب مقاومت های اضلاع مجاور مثلث تقسیم بر مجموع مقاومت های همه اضلاع مثلث.
مطابق با این قانون، مقاومت پرتوهای یک ستاره با فرمول های زیر تعیین می شود:
اتصال معادل طرح حاصل با فرمول تعیین می شود
مقاومت های R0 و Rλ1 به صورت سری و شاخه هایی با مقاومت های Rλ1 + R4 و Rλ3 + R5 به صورت موازی متصل می شوند.
2.4. تبدیل ستاره مقاومت
به یک مثلث معادل
گاهی اوقات، برای ساده کردن مدار، تبدیل ستاره مقاومت به یک مثلث معادل مفید است.
نمودار شکل را در نظر بگیرید. 2.5. بیایید ستاره مقاومت های R1-R2-R3 را با یک مثلث معادل مقاومت RΔ1-RΔ2-RΔ3 که بین گره های 1-2-3 متصل شده است جایگزین کنیم.
2.5. تبدیل ستاره مقاومتی
به یک مثلث معادل
مقاومت یک ضلع از مثلث مقاومت معادل برابر است با مجموع مقاومت دو پرتو مجاور ستاره به اضافه حاصلضرب مقاومت های مشابه تقسیم بر مقاومت پرتوی باقی مانده (مقابل). مقاومت اضلاع یک مثلث با فرمول های زیر تعیین می شود:
مقاومت معادل مدار تبدیل شده است
اخبار انجمن  شوالیه های تئوری اتر | 1398/12/30 - 19:19: -> - کریم_خیداروف. 1398/12/30 - 19:18: -> - کریم_خیداروف. 1398/12/30 - 16:46: -> - کریم_خیداروف. 1398/12/30 - 14:54: -> - کریم_خیداروف. 29.12.2019 - 16:19: -> - کریم_خیداروف. 2019/12/26 - 07:09: -> - کریم_خیداروف. 1398/12/23 - 07:44: -> - کریم_خیداروف. 23.12.2019 - 07:39: |
