در صورت اتصال موازی، ولتاژ یکسان است. نحوه پیدا کردن مقاومت مدارهای سری و موازی

یکی از نهنگ هایی که مفاهیم بسیاری در الکترونیک بر روی آن نگهداری می شود، مفهوم اتصال سریال و موازی هادی ها است. دانستن تفاوت های اصلی بین این نوع اتصالات به سادگی ضروری است. بدون این، درک و خواندن یک نمودار غیر ممکن است.

اصول اساسی

جریان الکتریکی در امتداد هادی از منبع به مصرف کننده (بار) حرکت می کند. اغلب، یک کابل مسی به عنوان هادی انتخاب می شود. این به دلیل نیاز به هادی است: باید به راحتی الکترون ها را آزاد کند.

صرف نظر از روش اتصال، جریان الکتریکی از مثبت به منفی حرکت می کند. در این جهت است که پتانسیل کاهش می یابد. در این مورد، شایان ذکر است که سیمی که جریان از آن عبور می کند نیز دارای مقاومت است. اما اهمیت آن بسیار ناچیز است. به همین دلیل است که مورد غفلت قرار می گیرد. مقاومت هادی برابر با صفر در نظر گرفته می شود. در صورتی که هادی مقاومت داشته باشد، معمولاً به آن مقاومت می گویند.

اتصال موازی

در این حالت، عناصر موجود در زنجیره توسط دو گره به هم متصل می شوند. آنها هیچ ارتباطی با گره های دیگر ندارند. به بخش هایی از زنجیره با چنین اتصالی معمولاً شاخه می گویند. نمودار اتصال موازی در شکل زیر نشان داده شده است.

اگر به زبان قابل فهم تری صحبت کنیم، در این حالت همه رساناها با یک سر در یک گره و با دومی در گره دوم متصل می شوند. این منجر به این واقعیت می شود که جریان الکتریکی به تمام عناصر تقسیم می شود. این باعث افزایش رسانایی کل مدار می شود.

وقتی هادی ها را به این شکل به مدار وصل کنید، ولتاژ هر یک از آنها یکسان خواهد بود. اما قدرت جریان کل مدار به صورت مجموع جریان هایی که از تمام عناصر عبور می کند تعیین می شود. با در نظر گرفتن قانون اهم، الگوی جالبی از طریق محاسبات ریاضی ساده به دست می آید: معکوس مقاومت کل کل مدار به عنوان مجموع مقادیر معکوس مقاومت هر عنصر مشخص می شود. در این مورد، فقط عناصر متصل به موازات در نظر گرفته می شوند.

اتصال سریال

در این حالت تمام عناصر زنجیره به گونه ای به هم متصل می شوند که یک گره واحد را تشکیل نمی دهند. با این روش اتصال، یک اشکال قابل توجه وجود دارد. در این واقعیت نهفته است که اگر یکی از هادی ها خراب شود، تمام عناصر بعدی قادر به کار نخواهند بود. نمونه بارز این وضعیت، گلدسته معمولی است. اگر یکی از لامپ ها در آن بسوزد، کل گلدسته از کار می افتد.

اتصال سری عناصر از این جهت متفاوت است که قدرت جریان در همه هادی ها برابر است. در مورد ولتاژ مدار، برابر است با مجموع ولتاژ هر عنصر.

در این مدار هادی ها یک به یک در مدار قرار می گیرند. این بدان معنی است که مقاومت کل مدار شامل مقاومت های جداگانه مشخصه هر عنصر خواهد بود. یعنی مقاومت کل مدار برابر است با مجموع مقاومت های همه هادی ها. همین وابستگی را می توان با استفاده از قانون اهم به صورت ریاضی به دست آورد.

طرح های مختلط

شرایطی وجود دارد که در یک نمودار می توانید به طور همزمان اتصال سریال و موازی عناصر را مشاهده کنید. در این مورد، آنها از یک ارتباط مختلط صحبت می کنند. محاسبه چنین طرح هایی به طور جداگانه برای هر یک از گروه هادی ها انجام می شود.

بنابراین، برای تعیین مقاومت کل، باید مقاومت عناصر متصل به موازات و مقاومت عناصر به صورت سری را اضافه کرد. در این مورد، اتصال سریال غالب است. یعنی در وهله اول محاسبه می شود. و تنها پس از آن مقاومت عناصر با اتصال موازی تعیین می شود.

اتصال LED ها

با دانستن اصول اولیه دو نوع عنصر اتصال در یک مدار، می توانید اصل ایجاد نمودارهای وسایل برقی مختلف را درک کنید. بیایید به یک مثال نگاه کنیم. تا حد زیادی به ولتاژ منبع جریان بستگی دارد.

با ولتاژ شبکه پایین (تا 5 ولت)، LED ها به صورت سری متصل می شوند. در این حالت، یک خازن عبوری و مقاومت های خطی به کاهش سطح تداخل الکترومغناطیسی کمک می کند. رسانایی LED ها با استفاده از مدولاتورهای سیستم افزایش می یابد.

با ولتاژ شبکه 12 ولت می توان از شبکه های سریال و موازی استفاده کرد. در مورد اتصال سریال، از منابع تغذیه سوئیچینگ استفاده می شود. اگر زنجیره ای از سه LED مونتاژ شود، می توانید بدون تقویت کننده انجام دهید. اما اگر مدار شامل عناصر بیشتری باشد، یک تقویت کننده مورد نیاز است.

در حالت دوم، یعنی هنگام اتصال موازی، لازم است از دو مقاومت باز و یک تقویت کننده (با پهنای باند بالاتر از 3 A) استفاده شود. علاوه بر این، اولین مقاومت در جلوی تقویت کننده نصب می شود و مقاومت دوم بعد از آن.

در ولتاژ شبکه بالا (220 ولت)، یک اتصال سریال استفاده می شود. در این مورد، تقویت کننده های عملیاتی و منابع تغذیه کاهنده نیز استفاده می شود.

در بسیاری از مدارهای الکتریکی، ما می توانیم سازگار و. برای مثال طراح مدار می تواند چندین مقاومت با مقدار استاندارد (سری E) را برای بدست آوردن مقاومت مورد نیاز ترکیب کند.

اتصال سری مقاومت هااتصالی است که در آن جریان عبوری از هر مقاومت یکسان است، زیرا فقط یک جهت برای عبور جریان وجود دارد. در عین حال، افت ولتاژ متناسب با مقاومت هر مقاومت در مدار سری خواهد بود.

اتصال سری مقاومت ها

مثال شماره 1

با استفاده از قانون اهم، لازم است مقاومت معادل یک سری مقاومت های سری (R1, R2, R3) و همچنین افت ولتاژ و توان برای هر مقاومت محاسبه شود:

تمام داده ها را می توان با استفاده از قانون اهم به دست آورد و برای درک بهتر در قالب جدول زیر ارائه شده است:

مثال شماره 2

الف) بدون مقاومت R3 متصل

ب) با مقاومت متصل R3

همانطور که می بینید، ولتاژ خروجی U بدون مقاومت بار R3 6 ولت است، اما همان ولتاژ خروجی زمانی که R3 متصل است، تنها 4 ولت می شود. بنابراین، بار متصل به تقسیم کننده ولتاژ باعث افت ولتاژ اضافی می شود. این اثر کم ولتاژ را می توان با استفاده از یک مقاومت ثابت به جای مقاومت ثابت، که می تواند برای اصلاح ولتاژ در سراسر بار استفاده شود، جبران کرد.

ماشین حساب آنلاین برای محاسبه مقاومت مقاومت های سری متصل

برای محاسبه سریع مقاومت کل دو یا چند مقاومت سری، می توانید از ماشین حساب آنلاین زیر استفاده کنید:

خلاصه کنید

هنگامی که دو یا چند مقاومت به یکدیگر متصل می شوند (ترمینال یکی به ترمینال مقاومت دیگر متصل می شود)، این یک اتصال سری مقاومت ها است. جریانی که از مقاومت ها عبور می کند مقدار یکسانی دارد، اما افت ولتاژ در آنها یکسان نیست. با مقاومت هر مقاومت تعیین می شود که طبق قانون اهم (U = I * R) محاسبه می شود.

استوارچنین اتصالی از مقاومت ها زمانی نامیده می شود که انتهای یک هادی به ابتدای هادی دیگر و غیره متصل شود. (عکس. 1). با اتصال سریال، قدرت جریان در هر قسمت از مدار الکتریکی یکسان است. این به این دلیل است که بارها نمی توانند در گره های زنجیره جمع شوند. تجمع آنها منجر به تغییر در قدرت میدان الکتریکی و در نتیجه تغییر در قدرت جریان می شود. بنابراین

\ (~ I = I_1 = I_2. \)

آمپرمتر آجریان مدار را اندازه می گیرد و مقاومت داخلی پایینی دارد ( آر A → 0).

ولت متر گنجانده شده است V 1 و V 2 اندازه گیری ولتاژ U 1 و U 2 روی مقاومت ها آر 1 و آر 2. ولت متر Vمیزان عرضه شده به پایانه ها را اندازه گیری می کند Μ و نولتاژ U... ولت متر نشان می دهد که وقتی به صورت سری متصل می شود، ولتاژ Uبرابر است با مجموع تنش ها در بخش های جداگانه مدار:

\ (~ U = U_1 + U_2. \ Qquad (1) \)

با اعمال قانون اهم برای هر بخش از مدار، به دست می آوریم:

\ (~ U = IR؛ \ U_1 = IR_1؛ \ U_2 = IR_2، \)

جایی که آرمقاومت کل مدار متصل به سری است. جایگزین کردن U, U 1 , U 2 به فرمول (1)، داریم

\ (~ IR = IR_1 + IR_2 \ فلش راست R = R_1 + R_2. \)

nمقاومت های متصل به سری برابر است با مجموع مقاومت های این مقاومت ها:

\ (~ R = R_1 + R_2 + \ ldots R_n \)، یا \ (~ R = \ sum_ (i = 1) ^ n R_i. \)

اگر مقاومت تک تک مقاومت ها با یکدیگر برابر باشد، یعنی. آر 1 = آر 2 = ... = آر n، سپس مقاومت کل این مقاومت ها هنگام اتصال سری به داخل nبرابر مقاومت یک مقاومت: آر = nR 1 .

هنگامی که مقاومت ها به صورت سری متصل می شوند، رابطه \ (~ \ frac (U_1) (U_2) = \ frac (R_1) (R_2) \) درست است، به عنوان مثال. ولتاژ دو سر مقاومت ها با مقاومت ها نسبت مستقیم دارد.

موازیچنین اتصالی از مقاومت ها زمانی نامیده می شود که یک انتهای همه مقاومت ها به یک گره وصل شود، انتهای دیگر - به گره دیگری (شکل 2). گره نقطه ای در مدار انشعاب است که در آن بیش از دو هادی همگرا می شوند. اتصال موازی مقاومت ها به نقاط Μ و نیک ولت متر وصل شده است. این نشان می دهد که ولتاژ در بخش های جداگانه مدار با مقاومت آر 1 و آر 2 برابر هستند. این به این دلیل است که کار نیروهای یک میدان الکتریکی ثابت به شکل مسیر بستگی ندارد:

\ (~ U = U_1 = U_2. \)

آمپرمتر نشان می دهد که جریان مندر قسمت بدون انشعاب مدار برابر است با مجموع جریانها من 1 و من 2 هادی متصل موازی آر 1 و آر 2:

\ (~ I = I_1 + I_2. \ Qquad (2) \)

این نیز از قانون بقای بار الکتریکی ناشی می شود. ما قانون اهم را برای بخش های جداگانه مدار و کل مدار با مقاومت کل اعمال می کنیم آر:

\ (~ I = \ فراک (U) (R)؛ \ I_1 = \ فراک (U) (R_1)؛ \ I_2 = \ فراک (U) (R_2). \)

جایگزین کردن من, من 1 و من 2 در فرمول (2)، به دست می آوریم:

\ (~ \ فرک (U) (R) = \ فراک (U) (R_1) + \ فراک (U) (R_2) \ فلش راست \ فرک (1) (R) = \ فراک (1) (R_1) + \ فراکس (1) (R_2). \)

متقابل مقاومت مدار متشکل از nمقاومت هایی که به صورت موازی وصل شده اند برابر است با مجموع مقادیر معکوس مقاومت های این مقاومت ها:

\ (~ \ frac 1R = \ sum_ (i = 1) ^ n \ frac (1) (R_i). \)

اگر مقاومت همه nمقاومت های متصل به موازات یکسان و مساوی هستند آر 1 سپس \ (~ \ frac 1R = \ frac (n) (R_1) \). از کجا \ (~ R = \ frac (R_1) (n) \).

مقاومت مدار متشکل از nمقاومت های متصل موازی یکسان، در nمقاومت هر یک از آنها برابر است.

هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، رابطه \ (~ \ frac (I_1) (I_2) = \ frac (R_2) (R_1) \) درست است، یعنی. قدرت جریان در شاخه های یک مدار متصل موازی با مقاومت انشعابات نسبت معکوس دارد.

ادبیات

Aksenovich L.A. فیزیک در دبیرستان: نظریه. وظایف تست ها: کتاب درسی. کمک هزینه برای مؤسسات ارائه دهنده دریافت obs. محیط ها، آموزش / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; اد. K. S. Farino. - Minsk: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.

انواع مختلفی از اتصالات در مدارهای الکتریکی استفاده می شود. اصلی ترین آنها طرح های اتصال سریال، موازی و مختلط هستند. در حالت اول از چندین مقاومت استفاده می شود که در یک زنجیر یکی پس از دیگری متصل می شوند. یعنی ابتدای یک مقاومت به انتهای دومی و ابتدای دومی به انتهای سومی وصل می شود و به همین ترتیب تا هر تعداد مقاومت. قدرت جریان با اتصال سری در تمام نقاط و در تمام بخش ها یکسان خواهد بود. برای تعیین و مقایسه سایر پارامترهای مدار الکتریکی باید انواع دیگر اتصالات با خواص و ویژگی های خاص خود را در نظر گرفت.

اتصال سری و موازی مقاومت ها

هر بار دارای مقاومتی است که از جریان آزاد جریان الکتریکی جلوگیری می کند. مسیر آن از منبع جریان، از طریق هادی ها، به بار می رود. برای عبور طبیعی جریان، هادی باید رسانایی خوبی داشته باشد و به راحتی الکترون اهدا کند. این ماده زمانی مفیدتر خواهد بود که به این سؤال که اتصال سریال چیست، توجه شود.

بیشتر مدارهای الکتریکی از هادی های مسی استفاده می کنند. هر مدار حاوی گیرنده های انرژی - بارهایی با مقاومت های مختلف است. پارامترهای اتصال بهتر است با استفاده از مثال مدار منبع جریان خارجی متشکل از سه مقاومت R1، R2، R3 مشاهده شوند. اتصال سریال شامل گنجاندن متناوب این عناصر در یک مدار بسته است. یعنی ابتدای R1 به انتهای R2 و ابتدای R2 به انتهای R3 و ... وصل می شود. در چنین زنجیره ای هر تعداد مقاومت می تواند وجود داشته باشد. از این نمادها در محاسبات استفاده می شود.

در همه بخش ها یکسان خواهد بود: I = I1 = I2 = I3 و مقاومت کل مدار مجموع مقاومت های همه بارها خواهد بود: R = R1 + R2 + R3. تنها تعیین اینکه با اتصال سریال چه خواهد بود باقی مانده است. طبق قانون اهم، ولتاژ قدرت جریان و مقاومت است: U = IR. بنابراین، ولتاژ در منبع جریان برابر با مجموع ولتاژهای هر بار خواهد بود، زیرا جریان در همه جا یکسان است: U = U1 + U2 + U3.

با یک مقدار ولتاژ ثابت، جریان در اتصال سری به مقاومت مدار بستگی دارد. بنابراین، زمانی که مقاومت حداقل در یکی از بارها تغییر کند، تغییری در مقاومت در کل مدار ایجاد خواهد شد. علاوه بر این، جریان و ولتاژ در هر بار تغییر خواهد کرد. نقطه ضعف اصلی اتصال سریال خاتمه عملکرد تمام عناصر مدار است، اگر حتی یکی از آنها خراب شود.

هنگام استفاده از اتصال موازی، ویژگی های کاملاً متفاوتی از جریان، ولتاژ و مقاومت به دست می آید. در این حالت ابتدا و انتهای بارها در دو نقطه مشترک به هم متصل می شوند. نوعی انشعاب جریان رخ می دهد که منجر به کاهش مقاومت کل و افزایش رسانایی کل مدار الکتریکی می شود.

برای نمایش این ویژگی ها دوباره به قانون اهم نیاز است. در این حالت، قدرت جریان در اتصال موازی و فرمول آن به این صورت خواهد بود: I = U / R. بنابراین، هنگامی که n-امین تعداد مقاومت های یکسان به صورت موازی متصل شوند، مقاومت کل مدار n برابر کمتر از هر یک از آنها خواهد بود: Rtotal = R / n. این نشان دهنده توزیع معکوس جریان در بارها در رابطه با مقاومت این بارها است. یعنی با افزایش مقاومت های موازی متصل، جریان در آنها به نسبت کاهش می یابد. در قالب فرمول ها، تمام مشخصات به شرح زیر نمایش داده می شود: قدرت جریان - I = I1 + I2 + I3، ولتاژ - U = U1 = U2 = U3، مقاومت - 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.

با مقدار ثابت ولتاژ بین عناصر، جریان در این مقاومت ها به یکدیگر بستگی ندارد. اگر یک یا چند مقاومت از مدار خارج شود، این امر بر عملکرد سایر دستگاه هایی که روشن می مانند تأثیری نخواهد داشت. این عامل مزیت اصلی اتصال موازی وسایل برقی است.

مدارها معمولاً فقط از اتصال سری و اتصال موازی مقاومت ها استفاده نمی کنند، آنها به صورت ترکیبی استفاده می شوند که به نام شناخته می شوند. برای محاسبه مشخصات چنین مدارهایی از فرمول هر دو گزینه استفاده می شود. تمام محاسبات به چند مرحله تقسیم می شوند، زمانی که پارامترهای بخش های جداگانه برای اولین بار تعیین می شوند، پس از آن جمع می شوند و نتیجه کلی به دست می آید.

قوانین اتصال سریال و موازی هادی ها

قانون اصلی مورد استفاده در محاسبه انواع ترکیبات، قانون اهم است. موقعیت اصلی آن وجود جریانی در مقطع مدار است که نسبت مستقیم با ولتاژ و نسبت معکوس با مقاومت در این بخش دارد. در قالب یک فرمول، این قانون به این صورت است: I = U / R. این به عنوان مبنایی برای محاسبه مدارهای الکتریکی متصل به صورت سری یا موازی عمل می کند. ترتیب محاسبات و وابستگی تمام پارامترها به قانون اهم به وضوح در شکل نشان داده شده است. از این رو فرمول اتصال سریال مشتق شده است.

محاسبات پیچیده تر که شامل مقادیر دیگر می شود نیاز به کاربرد دارد. موقعیت اصلی آن این است که چندین منبع جریان متصل به سری یک نیروی الکتروموتور (EMF) خواهند داشت که مجموع جبری EMF هر یک از آنهاست. مقاومت کل این باتری ها مجموع مقاومت های هر باتری خواهد بود. اگر اتصال موازی n-امین تعداد منابع با EMF برابر و مقاومت داخلی انجام شود، مقدار کل EMF برابر با EMF در هر یک از منابع خواهد بود. مقدار مقاومت داخلی rv = r / n خواهد بود. این مقررات نه تنها برای منابع جریان، بلکه برای هادی ها، از جمله فرمول های اتصال موازی هادی ها، مرتبط است.

در صورتی که EMF منابع دارای مقدار متفاوتی باشد، قوانین Kirchhoff اضافی برای محاسبه قدرت جریان در بخش‌های مختلف مدار اعمال می‌شود.

اتصال سری مقاومت ها

سه مقاومت بدون تغییر R1، R2 و R3 را می گیریم و آنها را به مدار وصل می کنیم تا انتهای مقاومت اول R1 به ابتدای مقاومت دوم R 2، انتهای دوم - به ابتدای R سوم متصل شود. 3، و به ابتدای مقاومت اول و تا انتهای سوم هادی ها را از منبع جریان می آوریم (شکل 1).

چنین اتصالی از مقاومت ها متناوب نامیده می شود. البته جریان در چنین مداری در تمام نقاط آن یکسان خواهد بود.

برنج یکی . اتصال سری مقاومت ها

اگر از قبل تمام مقاومت های موجود در مدار را به نوبه خود بدانیم، چگونه مقاومت کل یک مدار را پیدا کنیم؟ با استفاده از موقعیتی که ولتاژ U در پایانه های منبع جریان برابر با مجموع افت ولتاژ در بخش های مدار است، می توانیم بنویسیم:

U = U1 + U2 + U3

جایی که

U1 = IR1 U2 = IR2 و U3 = IR3

یا

IR = IR1 + IR2 + IR3

با خارج کردن I از براکت های سمت راست تساوی، IR = I (R1 + R2 + R3) را به دست می آوریم.

حالا با تقسیم دو طرف تساوی بر I، کاملاً R = R1 + R2 + R3 داریم

بنابراین، ما به این نتیجه رسیدیم که هنگامی که مقاومت ها به طور متناوب متصل می شوند، مقاومت کل کل مدار برابر است با مجموع مقاومت های هر بخش.

بیایید این نتیجه گیری را با مثال زیر بررسی کنیم. سه مقاومت بدون تغییر را در نظر بگیرید که مقادیر آنها مشخص است (به عنوان مثال R1 == 10 اهم، R2 = 20 اهم و R3 = 50 اهم). آنها را یکی یکی وصل می کنیم (شکل 2) و به یک منبع جریان که EMF آن 60 ولت است وصل می کنیم (از مقاومت داخلی منبع جریان غافل می شویم).

برنج. 2. نمونه ای از اتصال متناوب 3 مقاومت

بیایید محاسبه کنیم که اگر مدار را ببندیم، همانطور که در نمودار نشان داده شده است، دستگاه های روشن چه قرائتی باید داده شوند. مقاومت خارجی مدار را تعیین کنید: R = 10 + 20 + 50 = 80 اهم.

بیایید جریان مدار را طبق قانون اهم پیدا کنیم: 60/80 = 0.75 A

با دانستن جریان در مدار و مقاومت بخش های آن، افت ولتاژ را در هر بخش از مدار تعیین می کنیم U 1 = 0.75x 10 = 7.5 V، U 2 = 0.75 x 20 = 15 V، U3 = 0.75 x 50 = 37، 5 ب.

با دانستن افت ولتاژ در بخش ها، کل افت ولتاژ را در مدار خارجی تعیین می کنیم، یعنی ولتاژ در پایانه های منبع فعلی U = 7.5 + 15 + 37.5 = 60 ولت.

ما آن را به گونه ای به دست آوردیم که U = 60 V، یعنی برابری ناموجود EMF منبع جریان و ولتاژ آن. این با این واقعیت توضیح داده می شود که ما مقاومت داخلی منبع فعلی را نادیده گرفته ایم.

اکنون با بستن سوئیچ K، می توانیم توسط دستگاه ها متقاعد شویم که محاسبات ما تقریباً درست است.

دو مقاومت بدون تغییر R1 و R2 را بردارید و آنها را به هم وصل کنید تا مبدا این مقاومت ها در یک نقطه مشترک a و انتهای آن در نقطه مشترک دیگر b قرار گیرند. سپس نقاط a و b را با یک منبع جریان متصل می کنیم، یک مدار الکترونیکی بسته به دست می آوریم. این اتصال مقاومت ها را اتصال موازی می گویند.

شکل 3. اتصال موازی مقاومت ها

بیایید جریان جریان را در این مدار ردیابی کنیم. از قطب مثبت منبع جریان از طریق هادی اتصال، جریان به نقطه a خواهد رسید. در نقطه a منشعب می شود، زیرا در اینجا خود مدار به دو شاخه جداگانه منشعب می شود: شاخه اول با مقاومت R1 و دوم با مقاومت R2. اجازه دهید جریان های این شاخه ها را به ترتیب از طریق I1 و I2 تعیین کنیم. در این مرحله، جریان ها به یک جریان مشترک ادغام می شوند که به قطب منفی منبع جریان می رسد.

بنابراین، هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، یک مدار منشعب خارج می شود. بیایید ببینیم نسبت بین جریان های مداری که کامپایل کرده ایم چقدر خواهد بود.

آمپرمتر بین قطب مثبت منبع جریان (+) و نقطه a را روشن کرده و قرائت آن را یادداشت کنید. سپس آمپرمتر (که در شکل با خط نقطه نشان داده شده است) در نقطه اتصال سیم b با قطب منفی منبع جریان (-) را روشن می کنیم، توجه می کنیم که دستگاه همان قدرت جریان را نشان می دهد.

به معنای جریان در مدار قبل از انشعاب(تا نقطه الف) برابر است با قدرت جریان پس از انشعاب مدار(بعد از نقطه ب).

اکنون آمپرمتر را به طور متناوب در هر شاخه از مدار روشن می کنیم و قرائت های دستگاه را حفظ می کنیم. اجازه دهید آمپرمتر در شاخه اول قدرت جریان I1 را نشان دهد و در شاخه دوم - I 2. با اضافه کردن این دو قرائت آمپرمتر، جریان کل را به دست می آوریم که از نظر بزرگی برابر با جریان I است.قبل از انشعاب (تا نقطه الف).

به درستی، قدرت جریانی که به نقطه انشعاب می گذرد برابر است با مجموع شدت جریان هایی که از این نقطه می گذرد. I = I1 + I2با بیان این فرمول، دریافت می کنیم

این نسبت که از اهمیت عملی بالایی برخوردار است، عنوان را یدک می کشد قانون زنجیره شاخه ای.

حالا ببینیم نسبت بین جریان ها در شاخه ها چقدر خواهد بود.

بیایید یک ولت متر را بین نقاط a و b روشن کنیم و ببینیم چه چیزی را به ما نشان می دهد. ابتدا، ولت متر ولتاژ منبع جریان را نشان می دهد، زیرا همانطور که در شکل مشاهده می شود، متصل است. 3، به طور خاص به پایانه های منبع فعلی. ثانیاً، ولت متر افت ولتاژ U1 و U2 را در مقاومت های R1 و R2 نشان می دهد، زیرا به ابتدا و انتهای هر مقاومت متصل است.

همانطور که در ادامه آمده است، هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، ولتاژ در پایانه های منبع جریان برابر با افت ولتاژ در هر مقاومت است.

این به ما این حق را می دهد که بنویسیم U = U1 = U2،

که در آن U ولتاژ در پایانه های منبع جریان است. U1 - افت ولتاژ در مقاومت R1، U2 - افت ولتاژ در مقاومت R2. به یاد بیاورید که افت ولتاژ در یک بخش از مدار از نظر عددی برابر است با حاصلضرب جریان عبوری از این بخش توسط مقاومت مقطع U = IR.

بنابراین، برای هر شاخه، می توانید بنویسید: U1 = I1R1 و U2 = I2R2، اما چون U1 = U2، پس I1R1 = I2R2.

با اعمال قانون تناسب به این عبارت، I1 / I2 = U2 / U1 بدست می آوریم، یعنی جریان در شاخه اول چند برابر بیشتر (یا کمتر) از جریان در شاخه دوم خواهد بود، چند برابر مقاومت شاخه اول مقاومت کمتر (یا بیشتر) شاخه دوم است.

بنابراین، به این نتیجه اصولی رسیدیم که هنگامی که مقاومت ها به صورت موازی متصل می شوند، جریان کل مدار به جریان هایی منشعب می شود که متناسب با مقادیر مقاومت شاخه های موازی هستند.به عبارت دیگر، هر چه مقاومت انشعاب بیشتر باشد جریان کمتری از آن عبور می کند و برعکس هرچه مقاومت انشعاب کمتر باشد جریان بیشتر از این انشعاب می گذرد.

اجازه دهید صحت این وابستگی را در مثال زیر بررسی کنیم. بیایید مداری متشکل از 2 مقاومت متصل موازی R1 و R2 که به یک منبع جریان متصل هستند، جمع کنیم. اجازه دهید R1 = 10 اهم، R2 = 20 اهم و U = 3 ولت.

بیایید ابتدا محاسبه کنیم که آمپرمتر موجود در هر شاخه چه چیزی را به ما نشان می دهد:

I1 = U / R1 = 3/10 = 0.3 A = 300 میلی آمپر

I 2 = U / R 2 = 3/20 = 0.15 A = 150 میلی آمپر

جریان کل در مدار I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 میلی آمپر

محاسبات ما تأیید می کند که وقتی مقاومت ها به صورت موازی وصل می شوند، جریان در مدار متناسب با مقاومت ها منشعب می شود.

در واقع، R1 == 10 Ohm نصف اندازه R 2 = 20 Ohm است، با همه اینها I1 = 300 mA دو برابر I2 = 150 mA است. جریان کل در مدار I = 450 میلی آمپر به دو قسمت منشعب می شود به طوری که بیشتر آن (I1 = 300 میلی آمپر) از کمترین مقاومت (R1 = 10 اهم) و کوچکترین قسمت (R2 = 150 میلی آمپر) از طریق بزرگتر عبور می کند. مقاومت (R 2 = 20 اهم).

این انشعاب جریان در انشعابات موازی شبیه جریان آب در لوله ها است. لوله A را تصور کنید که در نقطه ای به دو لوله B و C با قطرهای مختلف منشعب می شود (شکل 4). از آنجایی که قطر لوله B از قطر لوله های C بیشتر است، همزمان آب بیشتری از لوله B عبور می کند تا از لوله C که مقاومت بیشتری در برابر لخته شدن آب دارد.

برنج. 4

حالا ببینیم مقاومت کل مدار خارجی که از 2 مقاومت موازی به هم وصل شده است برابر است.

زیر این با مقاومت کل مدار خارجی، باید از چنین مقاومتی آگاه بود که می‌توان آن را در یک ولتاژ مدار معین، هر دو مقاومت موازی متصل، بدون تغییر جریان قبل از انشعاب، تغییر داد.چنین مقاومتی نامیده می شود مقاومت معادل

بیایید به مدار نشان داده شده در شکل برگردیم. 3، و بیایید ببینیم که مقاومت معادل 2 مقاومت متصل موازی چقدر خواهد بود. با اعمال قانون اهم در این مدار، می توانیم بنویسیم: I = U / R، جایی که I جریان در مدار خارجی (تا نقطه انشعاب)، U ولتاژ مدار خارجی، R مقاومت خارجی است. مدار، یعنی مقاومت معادل.

به همین ترتیب، برای هر شاخه I1 = U1 / R1، I2 = U2 / R2، که در آن I1 و I 2 جریان در شاخه ها هستند. U1 و U2 - ولتاژ شاخه؛ R1 و R2 - مقاومت شاخه.

زنجیره شاخه ای: I = I1 + I2

با جایگزینی مقادیر جریان ها، U / R = U1 / R1 + U2 / R2 دریافت می کنیم

زیرا با اتصال موازی U = U1 = U2، پس می توانیم U / R = U / R1 + U / R2 را بنویسیم.

با انجام U در سمت راست تساوی خارج از پرانتز، U / R = U (1 / R1 + 1 / R2) دریافت می کنیم.

با تقسیم دو طرف برابری بر U، به طور کامل 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 خواهیم داشت.

به یاد آوردن آن رسانایی کمیتی است که نسبت به مقاومت قابل برگشت است، می توان گفت که در فرمول به دست آمده 1 / R رسانایی مدار خارجی است. رسانایی 1 / R1 شاخه اول؛ 1 / R2 - رسانایی شاخه 2.

بر اساس این فرمول نتیجه می گیریم: در صورت اتصال موازی، رسانایی مدار خارجی برابر است با مجموع رسانایی هر شاخه.

به درستی، برای پیدا کردن مقاومت معادل مقاومت های متصل به موازات، باید رسانایی مدار را پیدا کنید و مقدار، گردش آن را بگیرید.

همچنین از فرمول نتیجه می شود که رسانایی مدار از رسانایی هر شاخه بیشتر است، به این معنی که مقاومت معادل مدار خارجی کمتر از مقاومت های موازی متصل شده کمتر است.

با توجه به اتصال موازی مقاومت ها، مدار معمولی تری متشکل از 2 شاخه گرفتیم. اما در عمل ممکن است مواردی وجود داشته باشد که زنجیره از 3 یا چند شاخه موازی تشکیل شده باشد. در این موارد چه باید کرد؟

معلوم می‌شود که تمام روابطی که به‌دست آورده‌ایم برای مداری که حداقل از تعدادی مقاومت موازی متصل است، معتبر می‌مانند.

برای تأیید این موضوع، به مثال زیر توجه کنید.

سه مقاومت R1 = 10 اهم، R2 = 20 اهم و R3 = 60 اهم را در نظر بگیرید و آنها را به صورت موازی وصل کنید. بیایید مقاومت معادل مدار را تعیین کنیم (شکل 5). R = 1/6 به شرح زیر مقاومت معادل R = 6 اهم.

پس مکار، مقاومت معادل کمتر از مقاومت های کوچکتر متصل به موازات مدار است، یعنی مقاومت کمتر R1.

حالا ببینیم آیا این مقاومت واقعا معادل است، یعنی مقاومتی که بتواند مقاومت های 10، 20 و 60 اهم متصل به موازات را بدون تغییر قدرت جریان قبل از انشعاب مدار تغییر دهد.

فرض کنید ولتاژ مدار خارجی، و به شرح زیر، ولتاژ در مقاومت های R1، R2، R3 12 ولت است. سپس قدرت جریان در شاخه ها خواهد بود: I1 = U / R1 = 12/10 = 1، 2 AI 2 = U / R 2 = 12/20 = 1.6 A I 3 = U / R1 = 12/60 = 0.2 A

جریان کل مدار را با استفاده از فرمول I = I1 + I2 + I3 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A بدست می آوریم.

اجازه دهید با استفاده از فرمول قانون اهم بررسی کنیم که آیا جریان 2 A در مدار حاصل می شود، اگر به جای 3 مقاومت موازی قابل تشخیص برای ما، یک مقاومت معادل 6 اهم گنجانده شود.

I = U / R = 12/6 = 2 A

همانطور که می بینیم، مقاومت R = 6 اهم که ما پیدا کردیم واقعاً برای این مدار معادل است.

این را می توان در دستگاه های اندازه گیری تأیید کرد، اگر مداری را با مقاومت هایی که گرفته ایم جمع آوری کنید، جریان را در مدار خارجی اندازه گیری کنید (قبل از انشعاب)، سپس مقاومت های موازی متصل را با یک مقاومت 6 اهم تغییر دهید و دوباره جریان را اندازه گیری کنید. قرائت آمپرمتر در هر دو مورد تقریباً مشابه خواهد بود.

در عمل، اتصالات موازی نیز ممکن است رخ دهد، که برای آنها محاسبه مقاومت معادل آسان تر است، یعنی بدون تعیین رسانایی زودتر، بلافاصله مقاومت را پیدا کنید.

به عنوان مثال، اگر دو مقاومت R1 و R2 به صورت موازی به هم متصل شوند، فرمول 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 را می توان به صورت زیر تبدیل کرد: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 و حل کردن برابری با توجه به R، R = R1 x R2 / (R1 + R2) را بدست آورید، یعنی. هنگامی که دو مقاومت به صورت موازی به هم متصل می شوند، مقاومت معادل مدار برابر است با حاصلضرب مقاومت های متصل به موازات تقسیم بر مجموع آنها.