این روش نحوه تعریف یک متغیر بسته را توضیح می دهد که اطلاعات وضعیت CDC را ذخیره می کند.
متغیر وضعیت CDC با استفاده از وظیفه CDC Control بارگیری، مقداردهی اولیه و به روز می شود و توسط مؤلفه جریان داده منبع CDC برای تعیین محدوده پردازش فعلی برای رکوردهای تغییر استفاده می شود. یک متغیر وضعیت CDC را می توان در ظرفی تعریف کرد که بین وظیفه مدیریت CDC و منبع CDC مشترک است. این تعریف را می توان در سطح بسته بندی و همچنین ظروف دیگر مانند ظرف حلقه ای انجام داد.
تغییر دستی مقدار متغیر وضعیت CDC توصیه نمی شود، اما انجام این کار می تواند برای آشنایی با محتوای متغیر مفید باشد.
جدول زیر یک توصیف کلی از اجزای مقدار متغیر حالت CDC را ارائه می دهد.
| مولفه | شرح |
|---|---|
| این نام وضعیت فعلی CDC است. | |
| Cs | این نقطه شروع محدوده ماشینکاری فعلی (شروع فعلی) را نشان می دهد. |
| این آخرین شماره سریال ورود به سیستم است که در اجرای CDC قبلی پردازش شده است. | |
| CE | این نقطه پایان محدوده ماشینکاری فعلی (Current End) را نشان می دهد. وجود یک جزء CE در وضعیت CDC نشان می‌دهد که یک بسته CDC در حال حاضر در حال پردازش است، یا اینکه یک بسته CDC قبل از پردازش کل محدوده CDC شکست خورده است. |
| این آخرین LSN است که در طول اجرای CDC فعلی پردازش شده است. همیشه فرض می شود که آخرین عدد دنباله ای که باید پردازش شود حداکثر (0xFFF ...) است. | |
| IR | این محدوده شروع پردازش را نشان می دهد. |
| این LSN تغییر درست قبل از شروع دانلود اولیه است. | |
| این LSN تغییر بلافاصله پس از تکمیل دانلود اولیه است. | |
| TS | این نشان‌دهنده مهر زمانی آخرین به‌روزرسانی وضعیت CDC است. |
| > | این نمایش دهدهی ویژگی System.DateTime.UtcNow 64 بیتی است. |
| ER | در صورت شکست آخرین عملیات نمایش داده می شود و حاوی توضیح مختصری از دلیل خطا است. در صورت وجود، این جزء همیشه آخرین نمایش داده می شود. |
| این یک توضیح کوتاه از خطا است. |
LSN ها و اعداد متوالی به عنوان یک رشته هگزادسیمال تا 20 کاراکتر که نشان دهنده مقدار باینری LSN (10) کدگذاری می شوند.
جدول زیر مقادیر ممکن برای وضعیت CDC را توضیح می دهد.
| دولت | شرح |
|---|---|
| (اولیه) | این حالت اولیه قبل از اجرای هر بسته در گروه CDC فعلی است. اگر حالت CDC خالی باشد نیز این حالت رخ می دهد. |
| ILSTART (شروع بوت استرپ) | این حالت زمانی است که بوت استرپ یک بسته پس از فراخوانی وظیفه "CDC Control" توسط عملیات شروع می شود. MarkInitialLoadStart . |
| ILEND (بوت استرپ کامل) | این حالتی است که دانلود اولیه بسته پس از فراخوانی وظیفه "CDC Control" توسط عملیات با موفقیت کامل می شود. MarkInitialLoadEnd . |
| ILUPDATE (به روز رسانی بوت استرپ) | این وضعیت پس از اجرای بسته به روز رسانی کانال نازک پس از بوت استرپ در حالی است که به پردازش محدوده پردازش اولیه ادامه می دهید. این امر پس از فراخوانی وظیفه "CDC Control" توسط عملیات اتفاق می افتد GetProcessingRange . |
| TFEND (به‌روزرسانی کانال نازک را تمام کنید) | این شرایط مورد انتظار برای اجرای منظم CDC است. این نشان می دهد که اجرای قبلی با موفقیت انجام شده است و اجرای جدید می تواند با یک محدوده پردازشی جدید آغاز شود. |
| TFSTART | این وضعیت زمانی رخ می دهد که یک بسته به روز رسانی کانال نازک متعاقباً پس از فراخوانی وظیفه کنترل CDC توسط عملیات اجرا شود. GetProcessingRange. این نشان می دهد که اجرای منظم CDC شروع شده است، اما هنوز کامل نشده یا به اشتباه کامل نشده است ( MarkProcessedRange). |
| TFREDO (در حال پردازش مجدد به‌روزرسانی کانال نازک) | این وضعیت عملیات است GetProcessingRangeبعد از TFSTART. این نشان می دهد که اجرای قبلی با موفقیت کامل نشده است. اگر از ستون پردازش مجدد __ $ استفاده شود، روی 1 تنظیم می شود تا نشان دهد که بسته می تواند ردیف هایی را که از قبل در پایگاه داده هدف قرار دارند، دوباره پردازش کند. |
| خطا | گروه CDC در حالت ERROR است. |
در زیر نمونه هایی از مقادیر متغیر وضعیت CDC آورده شده است.
ILSTART / IR / 0x0000162B158700000000 // TS / 2011-08-07T17: 10: 43.0031645 /
TFEND / CS / 0x0000025B000001BC0003 / TS / 2011-07-17T12: 05: 58.1001145 /
TFSTART / CS / 0x0000030D000000AE0003 / CE / 0x0000159D1E0F01000000 / TS / 2011-08-09T05: 30: 43.9344900 /
TFREDO / CS / 0x0000030D000000AE0003 / CE / 0x0000159D1E0F01000000 / TS / 2011-08-09T05: 30: 59.5544900 /
تعریف متغیر وضعیت CDC
در SQL Server Data Tools، بسته SQL Server 2016 Integration Services (SSIS) را باز کنید که دارای یک جریان CDC است که در آن می خواهید متغیری را تعریف کنید.
روی برگه کلیک کنید کاوشگر بستهو یک متغیر جدید اضافه کنید.
به متغیر نامی بدهید که به شما کمک کند آن را به عنوان متغیر حالت شناسایی کنید.
یک نوع داده را به یک متغیر اختصاص دهید رشته .
به عنوان بخشی از تعریف متغیر، مقداری را به آن اختصاص ندهید. مقدار باید توسط وظیفه کنترل CDC تنظیم شود.
اگر قصد دارید از وظیفه CDC Control با پارامتر استفاده کنید حالت ذخیره خودکارسپس متغیر حالت CDC از جدول وضعیت مشخص شده در پایگاه داده خوانده می شود و پس از به روز رسانی، هنگامی که مقدار آن تغییر می کند، دوباره به همان جدول نوشته می شود. برای اطلاعات بیشتر در مورد جدول وضعیت، و را ببینید.
اگر از وظیفه CDC Control با گزینه حالت ذخیره خودکار استفاده نمی‌کنید، باید مقدار متغیر را از ذخیره‌سازی دائمی که این مقدار آخرین بار در هنگام اجرا بسته در آن ذخیره شده بود بارگیری کنید و سپس آن را به آن بازگردانید. ذخیره سازی پایدار پس از تکمیل کار با محدوده فعلی پردازش.
محاسبه فرآیندهای گذرا در مدارهای الکتریکی خطی به روش متغیرهای حالت
این همه کاره ترین روش برای محاسبه مدارها، چه مدارها و چه غیرخطی است. این روش برای محاسبه مدارهای با مرتبه بالا در مواقعی که استفاده از سایر روش‌های محاسبه غیرعملی یا عملاً غیرممکن است، استفاده می‌شود. روش متغیرهای حالت بر اساس حل معادلات حالت ( مرتبه اول) نوشته شده به شکل کوشی است. برای حل سیستم معادلات مرتبه اول، روش های عددی ایجاد شده است که امکان خودکارسازی محاسبه فرآیندهای گذرا را با رایانه فراهم می کند. بنابراین، روش متغیرهای حالت یکی از محاسبه فرآیندهای گذرا است که در درجه اول بر استفاده از رایانه متمرکز است.
برای یک مدار خطی با پارامترهای توده ای ثابت، جریان هر شاخه، ولتاژ بین پایانه ها، بار روی صفحات، خازن و غیره را می توان به عنوان راه حلی برای معادله دیفرانسیل که برای این جریان، ولتاژ، بار تهیه شده است، یافت. و غیره، به استثنای سایر جریان ها و تنش ها از سیستم معادلات کیرشهوف:
با معرفی متغیرها
معادله (1.1) به یک سیستم معادل از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کاهش می یابد:
(1.2)
در اینجا، متغیرهایی که متغیرهای حالت نامیده می شوند، متغیر X و مشتقات آن هستند. فرض بر این است که مدار فقط دارای منابع مستقل است و شامل مقاطع القایی و مدارهای خازنی نیست. در غیر این صورت، نوشتن معادلات بسیار دشوارتر می شود.
1. تشکیل معادلات متغیرهای حالت
وضعیت انرژی مدار، و در نتیجه فرآیند گذرا در هر مدار، با انرژی میدان مغناطیسی ذخیره شده در سلف ها و انرژی میدان الکتریکی ذخیره شده در خازن ها تعیین می شود. ذخایر انرژی در عناصر راکتیو تعیین کننده جریان در سلف ها و ولتاژهای خازنی است، به عنوان مثال. آنها حالت انرژی مدار را تعیین می کنند و بنابراین به عنوان متغیرهای حالت مستقل در نظر گرفته می شوند.
هر سیستم معادلاتی که وضعیت یک زنجیره را تعیین کند، معادلات حالت نامیده می شود. جریان در عناصر القایی 
و ولتاژ بین عناصر خازنی 
شرایط اولیه مستقل را نشان می دهد 
زنجیر است و باید شناخته یا محاسبه شود. مقادیر جستجو شده از طریق آنها در طول فرآیند گذرا بیان می شوند.
منابع انرژی عملیاتی معمولاً کمیت های ورودی نامیده می شوند 
، و کمیت های مورد نیاز (جریان و ولتاژ) کمیت های خروجی هستند 
.
برای زنجیر با nجریان های مستقل 
و استرس ها 
باید بیشتر پرسید nشرایط اولیه مستقل برای عملیات با تعداد زیادی متغیر، از روش‌های حساب ماتریسی استفاده می‌شود.
به صورت اختصاری، معادلات دیفرانسیل حالتی که مدار را طبق قوانین کیرشهوف توصیف می کند به صورت ماتریسی نوشته شده است:
, (1.3)
که در آن X بردار ستونی (اندازه n x 1) از متغیرهای حالت دلخواه است. V یک بردار ستون (اندازه m x 1) از تأثیرات خارجی (EMF و جریان منبع) است. A - ماتریس مربع از مرتبه n (اساسی)؛ ب - ماتریس ارتباط بین ورودی های مدار و متغیرهای حالت (اندازه n x m). عناصر این ماتریس ها با توپولوژی و پارامترهای مدار تعیین می شوند 
m تعداد ورودی‌ها و n تعداد متغیرهای حالت است.
برای کمیت های خروجی (اگر جریان در سلف ها و ولتاژهای عناصر خازنی تعیین نشده باشد)، لازم است معادله دیگری به صورت ماتریسی اضافه شود:
(1.4)
که در آن Y یک بردار است - ستونی از جریان ها و ولتاژهای مورد نظر در خروجی (اندازه گیری شده 1×1)، 1 تعداد خروجی ها است. ج - ماتریس اتصال متغیرهای حالت با خروجی مدار (n x 1). د - ماتریس اتصال مستقیم ورودی و خروجی مدار (اندازه 1×m). عناصر ماتریس به توپولوژی و مقادیر پارامترهای مدار بستگی دارد 
.
سیستم معادلات ماتریسی
;
(1.5)
را می توان در قالب یک نمودار ساختاری نشان داد (شکل 1.3).
1.1. ترسیم معادلات حالت برای یک زنجیره
روش همپوشانی
اجازه دهید بعد از سوئیچینگ نمودار مدار داده شود
فرض می کنیم که متغیرهای حالت داده شده است. مدار در نظر گرفته شده (شکل 2) پس از تعویض با مداری معادل (شکل 3) جایگزین می شود که در آن جریان داده شده 
توسط یک منبع فعلی نشان داده شده است 
، ولتاژ را تنظیم کنید 
منبع ولتاژ 
.
با اعمال روش برهم نهی (جهت های مثبت انتخاب شده)، تنش ها را یادداشت می کنیم 
و جریانات 
(ابتدا عملکرد منبع را در نظر می گیریم 
سپس 
و منابع دیگری که در زنجیره کار می کنند).
از عمل 
:
;
;
از عمل 
:
;
;
از اقدام e:
;
,
و کل جریان 
و تنش
(1.6)
با توجه به اینکه 
و 
گرفتن
یعنی به صورت ماتریسی می توان معادله (1.7) را نوشت
(1.8)
1.2. ترسیم معادلات حالت برای مدار با استفاده از
قوانین کیرشهوف
معادلات (1.7) را نیز می توان از معادلات Kirchhoff با حذف جریان و ولتاژ عناصر مقاومتی بدست آورد. با توجه به قوانین کیرشهوف، معادلات زنجیره (نگاه کنید به شکل 2) را می توان به شکل نوشتاری نوشت.
(1.9)
اجازه دهید معادله اول سیستم را با توجه به حل کنیم 
، سوم، با توجه به اینکه 
، به طور نسبی 
... سپس
(1.10)
متغیرها 
و 
متغیرهای حالت مدار مورد نظر هستند. سمت راست سیستم (1.10) حاوی متغیر است 
,
یک متغیر حالت مستقل نیست. برای حذف آن، معادله دوم سیستم (1.9) را در فرم بازنویسی می کنیم
(1.11)
و در اینجا جایگزین کنید 
.
مقدار فعلی به دست آمده از (1.11)
(1.12)
جایگزینی در سیستم (1.10).
ما سیستم معادلات را در متغیرهای حالت به دست می آوریم 
برای مدار بررسی شده
(1.13)
که در آن X، X، V، A، B با سیستم معادلات (1.7) مطابقت دارد.
اجازه دهید در مثال در نظر گرفته شده برای تعیین جریان مورد نیاز است 
و 
... از این رو 
و 
مقادیر خروجی مدار خواهد بود و باید در فرم نمایش داده شوند 
,
.جاری 
قبلاً به شکل مورد نیاز (1.12) و جریان تعریف شده است 
سپس سیستم دوم معادلات در متغیرهای حالت 
شکل خواهد گرفت
(1.14)
به صورت ماتریسی می توان سیستم معادلات (1.14) را به شکل نوشت
(1.15)
در حالت خاص، اگر متغیرهای خروجی متغیرهای حالت باشند 
سپس ماتریس С به شکل یک ماتریس مورب است و عناصر ماتریس D برابر با صفر هستند.
معادلات حالت در رایانه با روش های عددی حل می شود.
رگرسیون چندگانه نتیجه تبدیل معادله نیست:
-
;
-
.
خطی سازی مستلزم رویه ...
- کاهش معادله رگرسیون چندگانه به یک جفت.
+ کاهش یک معادله غیر خطی به شکل خطی.
- کاهش یک معادله خطی به شکل غیر خطی.
- کاهش یک معادله غیر خطی با توجه به پارامترها به معادله ای که نسبت به نتیجه خطی است.
تعادل تغییر نمی کند.
تعداد مشاهدات کاهش می یابد
در یک معادله رگرسیون چندگانه استاندارد شده، متغیرها عبارتند از:
متغیرهای اولیه؛
پارامترهای استاندارد؛
مقادیر متوسط متغیرهای اصلی؛
متغیرهای استاندارد شده
یکی از روش های تخصیص مقادیر عددی به متغیرهای ساختگی این است. ... ...
+ - رتبه بندی؛
تراز کردن مقادیر عددی به ترتیب صعودی؛
تراز کردن مقادیر عددی به ترتیب نزولی؛
یافتن میانگین
ماتریس ضرایب همبستگی زوجی مقادیر ضرایب همبستگی خطی جفت شده بین را نشان می دهد. ... ... ...
متغیرها؛
مولفه های؛
پارامترها و متغیرها؛
عوامل متغیر و تصادفی.
روش تخمین پارامترهای مدل‌های با باقیمانده‌های ناهمسان را روش حداقل مربعات ____________ می‌گویند:
منظم؛
غیر مستقیم؛
تعمیم یافته؛
حداقل.
معادله رگرسیون داده شده است. مشخصات مدل را تعیین کنید.
معادله رگرسیون چند جمله ای.
معادله رگرسیون خطی ساده.
معادله چند جمله ای رگرسیون چندگانه;
معادله رگرسیون چندگانه خطی.
در یک معادله استاندارد شده، رهگیری ….
برابر با 1؛
برابر با ضریب تعیین چندگانه.
برابر با ضریب همبستگی چندگانه.
گم شده.
به عنوان متغیرهای ساختگی در مدل رگرسیون چندگانه، عوامل گنجانده شده است
داشتن مقادیر احتمالی؛
کمی؛
نداشتن ارزش های کیفی؛
از نظر کمی معنادار نیست.
فاکتورهای مدل اقتصاد سنجی خطی هستند اگر ضریب ...
همبستگی بین آنها در مقدار مطلق بیشتر از 0.7 است.
تعیین بین آنها در قدر مطلق بزرگتر از 0.7 است.
تعیین بین آنها کمتر از 0.7 در مقدار مطلق است.
روش حداقل مربعات تعمیم یافته با OLS معمولی تفاوت دارد زیرا هنگام استفاده از OLS ...
سطوح اصلی متغیرها تبدیل می شوند.
تعادل تغییر نمی کند.
موجودی ها روی صفر تنظیم شده اند.
تعداد مشاهدات کاهش می یابد.
حجم نمونه تعیین شده است ...
مقادیر عددی متغیرهای انتخاب شده در نمونه؛
حجم جمعیت عمومی؛
تعداد پارامترهای متغیرهای مستقل؛
تعداد متغیرهای حاصل.
11. رگرسیون چندگانه نتیجه تبدیل معادله نیست:
+-
;
-
;
-
.
مقادیر اولیه متغیرهای ساختگی مقادیر ...
کیفیت بالا؛
قابل سنجش؛
همان؛
ارزش های.
روش حداقل مربعات تعمیم یافته حاکی از ...
تبدیل متغیر؛
انتقال از رگرسیون چندگانه به اتاق بخار.
خطی سازی معادله رگرسیون.
کاربرد دو مرحله ای روش حداقل مربعات.
معادله رگرسیون چندگانه خطی است. کدام یک از عوامل را مشخص کنید 
یا 
:
+-
، از 3.7> 2.5;
همین تاثیر را داشته باشد؛
-
، از 2.5> -3.7;
این معادله نمی تواند به سوال مطرح شده پاسخ دهد، زیرا ضرایب رگرسیون غیرقابل مقایسه هستند.
درج یک عامل در مدل توصیه می شود که ضریب رگرسیون برای این عامل ...
صفر؛
ناچیز؛
ضروری؛
غیر ضروری
هنگام استفاده از روش حداقل مربعات تعمیم یافته چه چیزی تبدیل می شود؟
ضرایب رگرسیون استاندارد.
پراکندگی صفت مؤثر؛
سطوح اولیه متغیرها؛
واریانس یک ویژگی عامل.
مطالعه وابستگی تولید یک کارمند شرکت به تعدادی از عوامل انجام می شود. نمونه ای از یک متغیر ساختگی در این مدل می تواند ______ کارمند باشد.
سن؛
سطح تحصیلات؛
حق الزحمه.
انتقال از تخمین نقطه‌ای به تخمین فاصله زمانی امکان‌پذیر است که برآوردها عبارتند از:
مؤثر و ناکارآمد؛
ناکارآمد و ثروتمند؛
موثر و بی طرف؛
ثروتمند و آواره.
ماتریس ضرایب همبستگی زوجی برای شناسایی خطی و چند خطی ساخته شده است.
مولفه های؛
عوامل تصادفی؛
عوامل مهم؛
نتایج.
بر اساس تبدیل متغیرها با استفاده از روش حداقل مربعات تعمیم یافته، معادله رگرسیون جدیدی به دست می آید که عبارت است از:
رگرسیون وزنی که در آن متغیرها با وزن گرفته می شوند 
;
;
رگرسیون غیر خطی که در آن متغیرها وزن می شوند 
;
رگرسیون وزنی که در آن متغیرها با وزن گرفته می شوند 
.
اگر مقدار محاسبه شده معیار فیشر کمتر از مقدار جدول باشد، فرضیه بی اهمیت بودن آماری معادله ...
رد شد؛
ناچیز؛
پذیرفته شده؛
غیر ضروری
اگر عوامل به عنوان یک محصول در مدل گنجانده شوند، مدل نامیده می شود:
جمع؛
مشتق؛
افزودنی؛
ضربی.
معادله رگرسیونی که ویژگی حاصل را با یکی از عوامل با مقادیر سایر متغیرهای ثابت در سطح متوسط مرتبط می‌کند، نامیده می‌شود:
جمع؛
ضروری؛
خصوصی؛
غیر ضروری
با توجه به تعداد عوامل موجود در معادله رگرسیون، ...
رگرسیون خطی و غیر خطی؛
رگرسیون مستقیم و غیر مستقیم؛
رگرسیون ساده و چندگانه؛
رگرسیون چند متغیره و چند متغیره.
شرط لازم برای معادلات رگرسیون که پارامترهای آن را می توان با استفاده از OLS یافت:
برابری با صفر مقادیر ویژگی عامل 4
غیر خطی بودن پارامترها.
برابری صفر مقادیر میانگین متغیر حاصل؛
خطی بودن پارامترها
روش حداقل مربعات برای ...
معادلات رگرسیون جفت خطی.
معادلات چند جمله ای رگرسیون چندگانه;
معادلاتی که از نظر پارامترهای برآورد شده غیرخطی هستند.
معادلات رگرسیون چندگانه خطی.
هنگامی که متغیرهای ساختگی در مدل گنجانده می شوند، به آنها اختصاص داده می شود ...
مقادیر صفر؛
برچسب های عددی؛
مقادیر یکسان؛
برچسب های کیفیت
اگر بین شاخص های اقتصادی رابطه غیر خطی وجود داشته باشد، ...
استفاده از مشخصات یک معادله رگرسیون غیر خطی نامناسب است.
توصیه می شود از مشخصات یک معادله رگرسیون غیر خطی استفاده کنید.
توصیه می شود از مشخصات یک معادله رگرسیون زوجی خطی استفاده کنید.
لازم است عوامل دیگری در مدل لحاظ شود و از معادله رگرسیون چندگانه خطی استفاده شود.
نتیجه خطی شدن معادلات چند جمله ای ...
معادلات رگرسیون جفت غیرخطی.
معادلات رگرسیون جفت خطی.
معادلات رگرسیون چندگانه غیر خطی.
معادلات رگرسیون چندگانه خطی.
در یک معادله رگرسیون چندگانه استاندارد شده 
0,3;
-2.1. کدام یک از عوامل را مشخص کنید 
یا 
تاثیر قوی تری بر روی دارد 
:
+-
، از 2.1> 0.3;
این معادله نمی تواند به سوال مطرح شده پاسخ دهد، زیرا مقادیر ضرایب رگرسیون "خالص" ناشناخته هستند.
-
، از 0.3> -2.1;
این معادله نمی تواند به سوال مطرح شده پاسخ دهد، زیرا ضرایب استاندارد شده غیر قابل مقایسه هستند.
متغیرهای عاملی معادلات رگرسیون چندگانه تبدیل شده از کیفی به کمی را ...
غیرطبیعی؛
جمع؛
جفت شده؛
ساختگی.
تخمین پارامترهای یک معادله رگرسیون چندگانه خطی را می توان با استفاده از روش زیر یافت:
مربع های متوسط؛
بزرگ ترین مربع ها؛
مربع های معمولی؛
کمترین مربعات.
نیاز اصلی برای عوامل موجود در مدل رگرسیون چندگانه عبارت است از:
عدم ارتباط بین نتیجه و عامل;
عدم ارتباط بین عوامل؛
عدم وجود رابطه خطی بین عوامل
وجود رابطه نزدیک بین عوامل.
متغیرهای ساختگی در معادله رگرسیون چندگانه گنجانده شده اند تا تأثیر ویژگی ها بر نتیجه را محاسبه کنند.
شخصیت کیفی؛
ماهیت کمی؛
با شخصیتی ناچیز؛
طبیعت تصادفی
از یک جفت عامل خطی، مدل اقتصادسنجی شامل عامل است
که با ارتباط به اندازه کافی نزدیک با نتیجه، بیشترین ارتباط را با عوامل دیگر دارد.
که در صورت عدم ارتباط با نتیجه، بیشترین ارتباط را با عوامل دیگر دارد;
که در صورت عدم ارتباط با نتیجه، کمترین ارتباط را با عوامل دیگر دارد;
که با ارتباط به اندازه کافی نزدیک با نتیجه، ارتباط کمتری با سایر عوامل دارد.
ناهمسانی به معنای ...
ثبات واریانس باقیمانده بدون توجه به مقدار عامل.
وابستگی انتظارات ریاضی باقیمانده ها به مقدار عامل.
وابستگی واریانس باقیمانده به مقدار عامل.
استقلال انتظارات ریاضی باقیمانده ها از مقدار عامل.
مقدار واریانس باقیمانده با گنجاندن یک عامل معنادار در مدل:
تغییر نخواهد کرد؛
افزایش خواهد یافت؛
برابر با صفر خواهد بود؛
کاهش خواهد یافت.
اگر مشخصات مدل یک شکل غیرخطی از وابستگی بین شاخص های اقتصادی را نشان دهد، معادله غیرخطی ...
پسرفت؛
عزم و اراده
همبستگی ها
تقریب ها
وابستگی مورد بررسی قرار می گیرد که با یک معادله رگرسیون چندگانه خطی مشخص می شود. برای معادله، مقدار تنگی رابطه بین متغیر مؤثر و مجموعه‌ای از عوامل محاسبه شد. از ضریب چندگانه به عنوان این شاخص استفاده شد ...
همبستگی ها
قابلیت ارتجاعی؛
پسرفت؛
عزم.
مدلی از وابستگی تقاضا به تعدادی از عوامل در حال ساخت است. متغیر ساختگی در این معادله رگرسیون چندگانه مصرف کننده _________ نیست.
وضعیت خانوادگی؛
سطح تحصیلات؛
برای یک پارامتر ضروری، مقدار محاسبه شده معیار دانشجو ...
مقدار جدول بیشتر معیار;
برابر با صفر؛
نه بیشتر از مقدار جدولی معیار دانشجو؛
کمتر از مقدار جدول معیار.
سیستم OLS ساخته شده برای تخمین پارامترهای یک معادله رگرسیون چندگانه خطی را می توان حل کرد ...
روش میانگین متحرک؛
با روش تعیین کننده ها؛
روش تفاوت های اول؛
روش سیمپلکس
شاخصی که مشخص می کند وقتی فاکتور مربوطه یک سیگما تغییر می کند، در حالی که سطح سایر عوامل بدون تغییر باقی می ماند، نتیجه به طور متوسط چقدر سیگما تغییر می کند، ضریب رگرسیون ____________ نامیده می شود.
استاندارد شده؛
عادی شده؛
هم راستا؛
متمرکز شده است.
چند خطی بودن عوامل مدل اقتصادسنجی حاکی از ...
وجود رابطه غیر خطی بین دو عامل.
وجود رابطه خطی بین بیش از دو عامل؛
عدم وابستگی بین عوامل؛
وجود رابطه خطی بین دو عامل.
حداقل مربعات تعمیم یافته برای مدل هایی با باقیمانده _______ استفاده نمی شود.
خودهمبسته و ناهمسان؛
Homoscedastic;
دگرگونی؛
همبستگی خودکار.
روش تخصیص مقادیر عددی به متغیرهای ساختگی این نیست:
محدوده
تخصیص برچسب های دیجیتالی؛
یافتن مقدار متوسط؛
تخصیص مقادیر کمی
بقایای معمولی توزیع شده؛
باقی مانده های هوموسکداستیک؛
خودهمبستگی باقیمانده ها.
خودهمبستگی شاخص مؤثر.
انتخاب عوامل در مدل رگرسیون چندگانه با استفاده از روش گنجاندن بر اساس مقایسه مقادیر ...
واریانس کل قبل و بعد از گنجاندن یک عامل در مدل.
واریانس باقیمانده قبل و بعد از گنجاندن عوامل تصادفی در مدل.
واریانس قبل و بعد از گنجاندن نتیجه در مدل.
واریانس باقیمانده قبل و بعد از گنجاندن عامل مدل.
از روش حداقل مربعات تعمیم یافته برای تصحیح ...
پارامترهای معادله رگرسیون غیرخطی.
دقت تعیین ضریب همبستگی چندگانه;
خود همبستگی بین متغیرهای مستقل.
ناهمسانی باقیمانده ها در معادله رگرسیون.
پس از اعمال روش حداقل مربعات تعمیم یافته، می توان از باقیمانده های _________ جلوگیری کرد.
ناهمسانی؛
توزیع نرمال؛
تساوی به صفر مجموع؛
طبیعت تصادفی
متغیرهای ساختگی در معادلات رگرسیون ____________ گنجانده شده اند.
تصادفی؛
اتاق بخار؛
غیر مستقیم؛
جمع.
تأثیر متقابل عوامل در مدل اقتصادسنجی به این معناست که ...
تأثیر عوامل بر صفت حاصل بستگی به مقادیر یک عامل غیر خطی دیگر دارد.
تأثیر عوامل بر علامت حاصل افزایش می یابد، از سطح معینی از مقادیر عوامل شروع می شود.
عوامل تأثیر یکدیگر را در نتیجه تکرار می کنند.
تأثیر یکی از عوامل بر صفت حاصل به مقادیر عامل دیگر بستگی ندارد.
موضوع رگرسیون چندگانه (هدف)
معادله رگرسیون بر اساس 15 مشاهدات به نظر می رسد:
مقادیر از دست رفته و همچنین فاصله اطمینان برای
با احتمال 0.99 برابر است با:
معادله رگرسیون بر اساس 20 مشاهدات به صورت زیر است:
با احتمال 0.9 برابر است با:
معادله رگرسیون بر اساس 16 مشاهدات به صورت زیر است:
مقادیر از دست رفته و همچنین فاصله اطمینان برای 
با احتمال 0.99 برابر است با:
معادله رگرسیون به شکل استاندارد شده به صورت زیر است:
ضرایب کشسانی جزئی عبارتند از:
معادله رگرسیون استاندارد شده به صورت زیر است:
ضرایب کشسانی جزئی عبارتند از:
معادله رگرسیون استاندارد شده به صورت زیر است:
ضرایب کشسانی جزئی عبارتند از:
معادله رگرسیون استاندارد شده به صورت زیر است:
ضرایب کشسانی جزئی عبارتند از:
معادله رگرسیون استاندارد شده به صورت زیر است:
ضرایب کشسانی جزئی عبارتند از:
داده های زیر از 18 مشاهدات به دست آمد:
; 
;
;
;
برابر هستند:
داده های زیر از 17 مشاهده به دست آمد:
; 
;
;
;
مقادیر ضریب تعیین تعدیل شده، ضرایب جزئی کشش و پارامتر 
برابر هستند:
داده های زیر از 22 مشاهده به دست آمد:
; 
;
;
;
مقادیر ضریب تعیین تعدیل شده، ضرایب جزئی کشش و پارامتر 
برابر هستند:
داده های زیر از 25 مشاهده به دست آمد:
; 
;
;
;
مقادیر ضریب تعیین تعدیل شده، ضرایب جزئی کشش و پارامتر 
برابر هستند:
داده های زیر از 24 مشاهده به دست آمد:
; 
;
;
;
مقادیر ضریب تعیین تعدیل شده، ضرایب جزئی کشش و پارامتر 
برابر هستند:
داده های زیر از 28 مشاهده به دست آمد:
; 
;
;
;
مقادیر ضریب تعیین تعدیل شده، ضرایب جزئی کشش و پارامتر 
برابر هستند:
داده های زیر از 26 مشاهده به دست آمد:
; 
;
;
;
مقادیر ضریب تعیین تعدیل شده، ضرایب جزئی کشش و پارامتر 
برابر هستند:
در معادله رگرسیون: 
بازیابی ویژگی های از دست رفته؛ فاصله اطمینان را برای 
با احتمال 0.95 اگر n = 12 باشد
مبانی> مبانی نظری مهندسی برق
روش متغیر حالت
معادلات حالتشما می توانید هر سیستمی از معادلات را که حالت مدار را تعیین می کند نام ببرید. در معنای محدودتر، این یک سیستم معادلات دیفرانسیل مرتبه اول است که با توجه به مشتقات حل شده است.
روش متغیرهای حالت را تجزیه و تحلیل یک زنجیره بر اساس حل معادلات حالت (از درجه اول) می گویند که به شکل کوشی نوشته شده است. بنابراین، روش متغیرهای حالت یکی از روش های محاسبه، اول از همه، فرآیندهای گذرا است. علاوه بر این، فرض بر این است که مدار فقط دارای منابع مستقل است و شامل مقاطع القایی و مدارهای خازنی نیست. در غیر این صورت، نوشتن معادلات بسیار دشوارتر می شود.
برای یک مدار خطی با پارامترهای توده ای ثابت، جریان هر شاخه، ولتاژ بین پایانه های انتخاب شده، بار روی صفحات خازن و غیره همیشه می تواند به عنوان راه حلی برای جریان، ولتاژ، شارژ و غیره کامپایل شود. برای این معادله دیفرانسیل (به عنوان مثال، با حذف سایر جریان ها و ولتاژها از سیستم معادلات کیرشهوف):
با معرفی متغیرهااین معادله به یک سیستم معادل از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول کاهش می یابد:
در اینجا متغیرهایی نامیده می شوندمتغیرهای حالت، متغیر x و مشتقات آن هستند.
همانطور که می دانید، فرآیند گذرا در هر مدار، به جز پارامترهای آن (مقادیر r ، L، C، M) و منابع فعال[
e (t) و J (t)]، با شرایط اولیه مستقل (t = 0) تعیین می شود - جریان در عناصر القاییو ولتاژ روی عناصر خازنیشناخته شدن یا محاسبه شدن مقادیر جستجو شده از طریق آنها در طول فرآیند گذرا بیان می شوند. آنها همچنین وضعیت انرژی زنجیره را تعیین می کنند. بنابراین، توصیه می شود که جریان ها را به عنوان متغیرهای حالت انتخاب کنیدو ولتاژ ... منابع عملیاتی را می توان کمیت های ورودی نامید
، مقادیر جستجو شده خروجی هستند
... برای یک زنجیره با n جریان های مستقلو استرس ها باید بیشتر پرسید n شرایط اولیه مستقل
به طور خلاصه معادلات دیفرانسیل حالت را به صورت ماتریسی به صورت زیر می نویسیم:
یا کوتاهتر
که در آن X یک ماتریس ستونی است (به اندازه n x 1) متغیرهای حالت (بردار متغیرهای حالت)؛ F - ماتریس-ستون (اندازه m x 1) جریان های EMF و منبع (اختلال های خارجی). الف - ماتریس مربع ترتیب n (اصلی)؛ ب - ماتریس اندازه n x m (ماتریس ارتباطی). عناصر این ماتریس ها توسط پارامترهای توپولوژی و مدار تعیین می شوند.
برای مقادیر خروجی (اگر جریان القایی و ولتاژ عناصر خازنی تعیین نشده باشند) به صورت ماتریسی، سیستم معادلات جبری به شکل
یا کوتاهتر
که در آن W یک ماتریس ستونی است (به اندازه l x 1). م - ماتریس ارتباطی (اندازه l x n ) N - ماتریس اتصال (اندازه l x m ).
عناصر ماتریس به توپولوژی و پارامترهای مدار بستگی دارند. برای معادلات حالت، الگوریتم های تشکیل ماشین بر اساس توپولوژی و مقادیر پارامتر نیز توسعه داده شده است.
معادلات به صورت ماتریسی (14.91) را می توان به عنوان مثال با استفاده از روش برهم نهی تشکیل داد. برای به دست آوردن وابستگی بین مشتقات متغیرهای حالت، یعنی.
و متغیرهای حالتو همچنین جریانهای EMF و منبع که در مدار عمل می کنند، فرض می کنیم که متغیرهای حالت داده شده است. مدار مورد بحث، به عنوان مثال در شکل. 14.41، و پس از تعویض، آن را با یک معادل جایگزین می کنیم (شکل 14.41.6)، که در آن هر جریان داده شدهتوسط یک منبع فعلی نشان داده شده است,
و هر ولتاژ داده شده- منبع ولتاژ (EMF)... با اعمال روش برهم نهی (جهت های مثبت انتخاب شده)، تنش ها را یادداشت می کنیمو جریانات (اول ما تأثیر منابع را در نظر می گیریمسپس و منابع دیگری که در زنجیره فعالیت می کنند):
از آن به بعد
البته معادلات (93/14) را می توان از معادلات کیرشهوف با حذف جریان و ولتاژ عناصر مقاومتی به دست آورد. با این حال، حل مشترک معادلات Kirchhoff با افزایش تعداد شاخه های زنجیره، بیش از پیش دست و پا گیر می شود.
معادلات حالت را می توان مستقیماً به صورت ماتریسی تشکیل داد.
اگر هیچ منبع جریان و EMF وجود نداشته باشد، یعنی F = 0، سپس معادلات (14.91) ساده شده است.
و فرآیندهای آزاد را در زنجیره مشخص کنید. راه حل را در فرم می نویسیم
که در آن X (0) - ماتریس-ستون مقادیر اولیه متغیرهای حالت؛ - تابع نمایی ماتریسی.
با جایگزینی (14.94) به (14.91c)، مطمئن می شویم که هویت به دست آمده است.
درحل معادله (14.91) را به شکل نمایش می دهیم
جایی که Ф (t ) تابع ماتریسی زنجیره است. پس از تمایز (14.95)، به دست می آوریم
مقایسه (14.96) با (14.91a)
و ضرب در ، پس از ادغام متوجه می شویم که
جایی که q - متغیر ادغام یا
این عبارت را در (14.95) جایگزین کنید:
به طور خاص، برای t = 0 ما داریم
بنابراین، راه حل برای متغیرهای حالت به شکل نوشته شده است
(واکنش زنجیره ای برابر است با مجموع واکنش ها در ورودی صفر و در حالت اولیه صفر).
این راه حل را می توان با استفاده از روش عملگر برای محاسبه گذرا، در نظر گرفته شده در بخش به دست آورد.
مقادیر خروجی را می توان با (14.92) پیدا کرد.
اگر وضعیت زنجیره نه در t = 0، بلکه در تعیین شود، سپس در (14.97) عبارت اول به صورت زیر نوشته می شود:، و حد پایین انتگرال 0 نیست، اماتی .
مشکل اصلی محاسبه در محاسبه تابع نمایی ماتریس نهفته است. یکی از راه ها این است: ابتدا مقادیر ویژه را پیدا می کنیمل ماتریس های A، یعنی ریشه های معادله
که در آن 1 ماتریس هویت سفارش است n که از معادله مشخص می شوند
جایی که - عناصر ماتریس A.
مقادیر ویژه با ریشه ها مطابقت دارندمعادله مشخصه مدار
توان ماتریس که آرگومان آن ماتریس A استتی داشتن نظم n ، را می توان با یک عدد محدود نشان داد n مقررات. اگر مقادیر ویژه متفاوت است، پس
جایی که - توابع زمان؛
و غیره.
علاوه بر این، برای تعیینیک سیستم جبری بسازید n معادله
در نهایت با تعریفاز (14.100)، توسط (14.99) پیدا می کنیمو سپس X (t) توسط (14.97).
مثال 14.6. جریان را تعیین کنید در مدار در شکل 14.42 پس از تعویض در.
راه حل. انتخاب جهت های مثبت جریان هادر عناصر استقرایی، یعنی متغیرهای حالت و جریان... شرایط اولیه مستقل:... معادلات مدار دیفرانسیل
حذف جریان ، معادلاتی را برای مشتقات متغیرهای حالت به دست می آوریم:
یعنی طبق (14.91)
و ماتریس ستون مقادیر اولیه
بیایید مقادیر ویژه را محاسبه کنیم. توسط (14.98)
جایی که ... اگر تعیین کننده اصلی معادلات را با متغیرهای حالت معادل صفر کنیم، همان مقادیر را به دست می آوریم.
.
ضرایب ak را طبق (100/14) یعنی از سیستم معادلات پیدا می کنیم.
مقادیر فعلی در لحظه محاسبه می شود
ثانیه برای بازه زمانی 0 - 0.1 ثانیه، که در پایان آن جریان با حالت پایدار متفاوت است.کمتر از 1.5% در جدول آورده شده است. 14.1. در محاسبات، اعداد با 8 رقم و در تمام فرمول های ذکر شده در مثال و جدول نوشته شده است. 14.1 با گرد کردن نشان داده شده است.
جدول 14.1
0,005 |
0,010 |
0,015 |
0,020 |
0,025 |
0,030 |
0,035 |
0,040 |
0,045 |
0,050 |
|
1,079 |
1,213 |
1,343 |
1,455 |
1,550 |
1,628 |
1,692 |
1,746 |
1,790 |
1,827 |
|
0,055 |
0,060 |
0,065 |
0,070 |
0,075 |
0,080 |
0,085 |
0,090 |
0,095 |
0,100 |
|
، سپس برای n - q ریشه های مختلف سیستم (14.100) کامپایل می شود و برای مضرب q معادلات پس از محاسبه اولین مشتقات q - 1 با توجه به به دست می آید.از دو طرف معادله با ریشه، یعنی 
اگر فقط یک منبع EMF (یا جریان) در مدار عمل کند که نشان دهنده یک واحد پرش 1 است ( t)، یعنی F (t) = 1 (t ، و شرایط اولیه صفر است، سپس جواب (14.97) را می توان به شکل نوشت
برای مقادیر خروجی مطابق با (14.92a) بدست می آوریم اینها توابع انتقال زنجیره h (t) خواهند بود. توابع گذرا ضربه ای k (t ) توسط (14.84) یا (14.85) تعیین می شوند.یک روش کلی تر برای محاسبه یک تابع نمایی ماتریس، نمایش آن توسط یک سری نامتناهی است اما سری برای t بزرگ به آرامی همگرا می شود. هنگامی که به تعداد محدودی از عبارت ها محدود می شود، محاسبه به ضرب و جمع ماتریس کاهش می یابد. چنین عملیاتی در نرم افزار کامپیوتر است. روش شناخته شده ای برای محاسبه تابع نمایی ماتریسی بر اساس معیار سیلورست وجود دارد. معادلات حالت مدارها که ترتیب آنها بیش از دو یا سه است، نه با روش های تحلیلی، بلکه با روش های عددی ساده تر حل می شوند، که امکان خودکارسازی محاسبه را در صورت استفاده از رایانه فراهم می کند. |
دانشکده اتوماسیون و الکترومکانیک
گروه مهندسی برق نظری و عمومی
فرآیندهای گذرا در مدارهای خطی
(روش متغیر حالت)
دستورالعمل های روشی برای اجرای ترم مقاله
گردآوری شده توسط A.A. Bashev
اد. پروفسور آلتونین بی.یو.
N. Novgorod، 2010
روش متغیر حالت
روش متغیر حالت مبتنی بر امکان اساسی جایگزینی معادله دیفرانسیل است nمدار الکتریکی مرتبه nمعادلات دیفرانسیل مرتبه اول جریان های اندوکتانس و ولتاژهای خازنی به عنوان متغیرهای حالت در نظر گرفته می شوند که به طور منحصر به فرد تامین انرژی مدار را در هر زمان تعیین می کنند. سیستم معادلات حالت را می توان به صورت یک معادله ماتریسی نشان داد:
جایی که: 
- ماتریس ستونی (بردار) از n متغیر حالت.
- ماتریس ستونی (بردار) n مشتق اول متغیرهای حالت.
- یک ماتریس مربع با اندازه، که عناصر آن توسط ضرایب معادله دیفرانسیل مدار تعیین می شود.
V (t)- ماتریس ستونی (بردار) مترتأثیرات مستقل؛
ب- یک ماتریس اندازه که عناصر آن به پارامترهای مدار و ساختار آن بستگی دارد.
- یک ماتریس ستونی که عناصر آن به تأثیرات مستقل، ساختار و پارامترهای زنجیره بستگی دارد.
تشکیل سیستم معادلات دیفرانسیل یک مدار مبتنی بر استفاده از معادلات دیفرانسیل برای متغیرهای حالت است که بر اساس آن
محاسبه مدارها با روش متغیر حالت را می توان به دو مرحله تقسیم کرد:
1) در مرحله اول آرایش کنید سیستم معادلات دیفرانسیل مدار;
2) در مرحله دوم حل سیستم کامپایل شده معادلات دیفرانسیل;
سیستم معادلات دیفرانسیل تدوین شده با روش متغیرهای حالت به دو صورت تحلیلی و عددی قابل حل است.
با روش تحلیلیحل معادلات حالت به صورت مجموع ماتریس های اجزای اجباری و آزاد نوشته می شود:
جایی که: 
- مربوط به واکنش زنجیره از تأثیرات خارجی در شرایط اولیه صفر است.
- ماتریس (بردار) مقادیر اولیه متغیرهای حالت به دست آمده در؛
- تابع نمایی ماتریسی.
- مربوط به واکنش زنجیره ای ناشی از شرایط اولیه غیر صفر است. در غیاب تأثیرات خارجی V = 0;
اگر پس از سوئیچینگ هیچ منبع انرژی در مدار وجود نداشته باشد، به عنوان مثال. ، سپس حل معادله ماتریس به شکل زیر است:
اگر پس از تعویض، منابع تأثیرات مستقل وجود داشته باشد، ماتریس و ادغام معادله ماتریس 
منجر به راه حلی به شکل زیر می شود:
که از مجموع دو جمله تشکیل شده است - واکنش زنجیره با شرایط اولیه غیر صفر و واکنش زنجیره با شرایط اولیه صفر و وجود منابع تأثیرات خارجی.
هنگام حل عددی معادلات حالت، از برنامه های ادغام عددی مختلف استفاده می شودروی کامپیوتر: روش رانگ-کوتا، روش اویلر، روش ذوزنقه و غیره. به عنوان مثال، بسته نرم افزاری MathCAD حاوی برنامه هایی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل است که با روش اویلر و روش رانگ-کوتا اصلاح شده اند. از آنجایی که خطا در حل به روش اویلر به چند درصد می رسد، روش رانگ-کوتا ارجحیت بیشتری دارد، که در حل معادلات مرتبه چهارم، خطا می دهد که افزایش متغیر کجاست. این روش کنترل دقت محاسبات را در هر مرحله از ادغام و تنظیم برنامه ای مرحله فراهم می کند.
در سیستم MatchCAD برنامه ادغام معادلات به روش Runge-Kutta نامگذاری شده است. rk ثابت شد... از طریق عملیات انتساب به یک متغیر (از این پس z) نام برنامه:
جایی که: ایکس- بردار متغیرهای حالت که اندازه آنها توسط بردار مقادیر اولیه تعیین می شود و با تعداد معادلات حالت مطابقت دارد.
0 و - آغاز و پایان بازه زمانی ادغام.
ن- تعداد نقاط در فاصله ادغام؛
دی- تابعی که سمت راست معادلات حل شده را با توجه به مشتقات اول توصیف می کند.
برای مدارهای خطی، تابع دیشکل یک تبدیل ماتریس خطی دارد 
، جایی که آ- یک ماتریس مربع از ضرایب، که توسط ساختار مدار و پارامترهای عناصر تعیین می شود. افبردار متغیرهای مستقل است که عناصر آن توسط اقدامات ورودی تعیین می شود. همه عناصر ماتریس آو افقبل از فراخوانی برنامه باید تعریف شود rk ثابت شد.
ماتریس zاندازه ای دارد که در آن ستون اول (صفر) با مقادیر زمانی گسسته مطابقت دارد. ستون‌های باقیمانده این ماتریس با مقادیر متغیرهای حالت مطابقت دارد:، جایی که شاخص مناز 1 تا ن.
برای کنترل صحت تعیین داده های اولیه، می توانید (اما نه لزوما) به برنامه تعیین مقادیر ویژه ماتریس مراجعه کنید. آ: مقادیر ویژه (آ). این برنامه اطلاعاتی در مورد مقادیر ویژه که با ریشه های معادله مشخصه مدار منطبق است را خروجی می دهد. یک شرط ضروری اما ناکافی برای صحت ورود داده ها مجموعه ای از مقادیر ویژه منفی (یا اعداد مزدوج پیچیده با قسمت واقعی منفی) است.
اکنون چند راه را در نظر بگیرید ترسیم معادلات دیفرانسیلزنجیره ها به روش متغیرهای حالت. برای این اهداف، اغلب از دو روش اصلی استفاده می شود:
1) استفاده از قوانین Kirchhoff.
2) با استفاده از روش همپوشانی.
اجازه دهید کاربرد این روش ها را با چند مثال بررسی کنیم.
مثال 1. هنگام قطع منبع ولتاژ E، باید معادلات حالت را ترسیم کرد و آنها را برای مدار تک حلقه‌ای مرتبه دوم حل کرد. مقادیر زیر: E = 40 V; r = 40 اهم؛ L = 1 H; C = 500μF.
راه حل.بیایید مدار معادل مدار را برای یک لحظه دلخواه در زمان نگاه کنیم تی، که در شکل 1 (ب) نشان داده شده است. در این نمودار ظرفیت بابا یک منبع ولتاژ ثابت و اندوکتانس جایگزین می شود L- منبع فعلی مدار معادل حاصل فقط حاوی مقاومت است r، منبع جریان و منبع ولتاژ.
شکل 1. اولیه ( آ) و محاسبه شده ( ب) نمودار مدار به عنوان مثال 1.
برای مدار به دست آمده، می توانید معادلات را با استفاده از قوانین Kirchhoff بنویسید:
کجا پیدا کنیم:
,
از این معادلات مقدار اولین مشتقات متغیرهای حالت را به دست می آوریم:
.
با استفاده از آن، معادله ماتریسی زنجیره را یادداشت می کنیم:
,
هنگام استفاده از برنامه rk ثابت شداین معادله به صورت زیر نوشته می شود:
,
این معادله ماتریس باید با ماتریس حالت های اولیه مدار نیز تکمیل شود که شامل ولتاژ دو طرف خازن و جریان در اندوکتانس در لحظه سوئیچینگ (یعنی در t = 0_):
,
برای شروع فرآیند یکپارچه سازی معادلات دیفرانسیل مدار استفاده می شود.
قبل از مراجعه به برنامه یکپارچه سازی rk ثابت شدما از طریق عملیات انتساب مقادیر مقادیر زیر را تعریف می کنیم:
1) ضرایب ماتریس آ:
2) مقادیر بردار حالت های اولیه متغیرها
3) تعداد نقاط ادغام؛
4) یک نماد ماتریسی رسمی از معادلات حالت به شرطی که F = 0;
5) مقدار نهایی فاصله زمانی.
فاصله زمانی مورد نیاز ادغام را می توان از روی مقادیر ویژه ماتریس تخمین زد آبا مراجعه به برنامه مقادیر ویژه (آ). در مثال مورد بررسی، دو عدد مزدوج مختلط وجود دارد که اجزای حقیقی آنها یکسان و مساوی هستند. این قسمت از عدد مختلط ضریب تضعیف را تعیین می کند و با فرمول مستقیماً با مدت زمان گذرا مرتبط است. برای وضوح، در مثال مورد بررسی، فاصله ادغام دو برابر بزرگتر انتخاب شده است 
.
فرم ثبت داده های اولیه برای برنامه rk ثابت شدو نتایج محاسبات در شکل 2 نشان داده شده است. از آنجایی که متغیرهای حالت و در واحدهای مختلف اندازه گیری می شوند و می توانند به طور قابل توجهی با یکدیگر تفاوت داشته باشند، بنابراین هنگام ساخت نمودارها، باید فاکتورهای مقیاس را مشخص کرد. به عنوان مثال برای نمودار یک متغیر از ضریب مقیاس 100 استفاده می شود. برای بدست آوردن مقدار واقعی جریان، مقادیر اندازه گیری شده در امتداد مقدار را بر 100 تقسیم کنید.
از نمودارهای به دست آمده برمی آید که فرآیند گذرا در مدار نوسانی است و هر دو تابع با افزایش زمان به تدریج به صفر می رسند. تی.
شکل 2. نتایج محاسبه برای مثال 1.
مثال 2. معادلات متغیرهای حالت را ترسیم کنید و زمانی که کلید K در مدار مرتبه دوم نشان داده شده در شکل 3 (الف) بسته است، آنها را محاسبه کنید. پارامترهای عناصر مدار دارای معانی زیر هستند: A; r 1 = r 2 = 50 اهم؛ L = 5 mH; C = 0.1 μF.
راه حل.فرآیند گذرا در مدار مورد بررسی در نتیجه توزیع مجدد انرژی بین اندوکتانس ایجاد می شود. Lو ظرفیت سیپس از اتصال مقاومت r 1... با استفاده از اولین قانون کیرشهوف، جریان در ظرفیت را تعیین می کنیم با:
.
الف) ب)
شکل 3. اولیه ( آ) و محاسبه شده ( ب) مدارها به عنوان مثال 2.
به طور مشابه، با استفاده از قانون دوم Kirchhoff، ولتاژ دو طرف سلف را پیدا می کنیم:
.
بیایید این معادلات را در یک سیستم برای متغیرهای حالت ترکیب کنیم:
.
سیستم معادلات حاصل را به صورت ماتریسی می نویسیم:
.
پس از جایگزینی مقادیر عددی پارامترهای عناصر، معادلات حالت را به شکل زیر بدست می آوریم:
برای تعیین بردار مقادیر اولیه، قبل از بسته شدن کلید K، ولتاژ خازن و جریان در اندوکتانس را پیدا می کنیم:
بنابراین، بردار مقادیر اولیه متغیرهای حالت به شکل زیر است:
.
مدار معادل برای محاسبه مقادیر متغیرهای حالت در شکل 3 (ب) نشان داده شده است. در این نمودار، ظرفیت خازن با یک منبع ولتاژ، و اندوکتانس با یک منبع جریان جایگزین شده است. مقادیر این مقادیر در هر مرحله ادغام تغییر می کند.
اجازه دهید معادلات حالت را با استفاده از برنامه rkfixed موجود در سیستم MathCAD حل کنیم. برای انجام این کار، مقادیر زیر را به متغیرهای حالت اختصاص می دهیم: و معادلات حالت را به شکل زیر می نویسیم:
,
که در آن مقادیر ضرایب را می توان از معادلات حالت محاسبه شده در بالا گرفته و در برنامه ثابت ها گنجاند یا از طریق عملیات انتساب در خود برنامه تعیین کرد.
فرمی برای تعیین داده های اولیه برای محاسبه برنامه rk ثابت شددر شکل 4 نشان داده شده است N = 5000به طور دلخواه مشخص شده است، زیرا فقط بر زمان و دقت محاسبه تأثیر می گذارد. تخمین غیرمستقیم دقت محاسبات با مقایسه نتایج ادغام برای دو مقدار امکان پذیر است. N = N 1و N 1/2... اگر نتایج محاسبه در این نقاط منطبق باشد، دقت محاسبه و تعداد نقاط ادغام در بازه t kدر محدوده قابل قبول است
از طریق عملیات انتساب، بردار مقادیر اولیه را نیز تعریف می کنیم ایکسو بردار منابع مستقل اف... فاصله زمانی t kرا می توان به طور دلخواه یا تقریباً با تجزیه و تحلیل اعداد ماتریس تعیین کرد آ.
برای یک فرآیند متناوب که در زنجیره مورد بررسی وجود دارد، باید مقدار ویژه را با کوچکترین مقدار مطلق انتخاب کرد. p دقیقهو از فرمول استفاده کنید t k =3/p دقیقه... از دو مقدار ویژه ص 1= -1.888E5 1 / s; ص 2= -2.118E4 1 / s، مقدار کوچکتر است ص 2، از همین رو t k= 3 / 2.118E4 = 1.42E-4 ثانیه.
انتخاب فاصله t kهمچنین می توان با تجزیه و تحلیل ثابت های زمانی مدارهای مرتبه اول، که می تواند از مدار اصلی با حذف متوالی عناصر راکتیو ساخته شود، انجام شود. در این صورت، از میان ثابت های زمانی یافت شده، باید یکی را انتخاب کرد که حداکثر مقدار را دارد و با استفاده از آن، محاسبه کرد.
نمودارهای وابستگی زمانی و در شکل 4 نشان داده شده است. ضریب مقیاس برابر با 100 برای متغیر استفاده شده است.از این نمودارها می توان دریافت که ولتاژ دو طرف خازن از تغییر می کند. 
به سطح، و جریان در اندوکتانس از به است.
شکل 4. نتایج محاسبه برای مثال 2.
مثال 3. معادلات متغیرهای حالت را ترسیم کنید و فرآیند گذرا را در مدار مرتبه سوم که در شکل 5 (الف) نشان داده شده است، هنگامی که کلید K بسته است محاسبه کنید. پارامترهای عناصر مدار دارای معانی زیر هستند: E = 120 V. r 1 = r 3 = r 4 = 1 اهم. r 2 = r 5 = 2 اهم؛ L 1 = 1 mH; L 2 = 2 mH; C = 10 μF.
الف) ب)
شکل 5. اولیه ( آ) و محاسبه شده ( بمدارها برای مثال 3.
راه حل.فرآیند گذرا در مدار به دلیل توزیع مجدد انرژی توسط عناصر راکتیو مدار پس از تعویض کلید است. به... شکل 5 (ب) مدار معادل مدار را نشان می دهد که در آن عناصر راکتیو با منابع ولتاژ و جریان جایگزین می شوند. جهت های مثبت این منابع با طرحواره اصلی مطابقت دارد. هنگام محاسبه مدار معادل، ولتاژها در منابع جریان و جریان در خازن مشمول تعیین می شوند، زیرا آنها هستند که مشتقات متغیرهای حالت را تعیین می کنند. هنگام محاسبه این مقادیر، از آن استفاده خواهیم کرد اصل همپوشانیمطابق با آن، واکنش یک زنجیره خطی را می توان به عنوان مجموع واکنش ها از منابع منفرد تعریف کرد. برای انجام این کار، چهار مدار خاص نشان داده شده در شکل 6 را در نظر بگیرید، که هر یک تنها یکی از منابع موجود در مدار نشان داده شده در شکل 5 (ب) را کار می کند.
