مدولاسیون مربعی (QAM). صورت فلکی سیگنال

شرح

سیگنال رادیویی به شکل یک نمودار نقطه‌ای دوبعدی در یک صفحه پیچیده نشان داده می‌شود که نقاط روی آن همه نمادهای ممکن هستند و به شکل هندسی نشان داده شده‌اند. به طور انتزاعی تر، نمودار تمام مقادیری را که می توان با یک طرح دستکاری داده شده نمونه برداری کرد، به عنوان نقاطی در یک صفحه پیچیده نشان می دهد. صور فلکی تولید شده توسط اندازه گیری RF می تواند برای تعیین نوع دستکاری، نوع تداخل و سطح اعوجاج استفاده شود.

هنگامی که نماد ارسالی به صورت یک عدد مختلط نشان داده می شود و هنگامی که سیگنال سینوسی و کسینوس فرکانس حامل به ترتیب با قسمت های واقعی و خیالی مدوله می شود، نماد را می توان توسط دو حامل با فرکانس مشابه ارسال کرد. چنین حامل هایی اغلب نامیده می شوند مربع... آشکارساز منسجم ( ) قادر است هر دو حامل را به طور مستقل از حالت مدوله خارج کند. اصل استفاده از دو حامل مدوله شده مستقل در قلب مدولاسیون چهارگانه است. در کلید زدن تغییر فاز ساده، فاز نماد تعدیل کننده به فاز سیگنال حامل تبدیل می شود.

وقتی نمادها به صورت اعداد مختلط نشان داده می شوند، می توان آنها را به صورت نقاطی در صفحه مختلط نشان داد. محورهای واقعی و خیالی اغلب نامیده می شوند در فازیا محور I و مربع(مربع) یا محور Q. با رسم نقاط از چندین نماد می توان یک صورت فلکی را به دست آورد. نقاط در نمودار اغلب به عنوان نامیده می شوند نقاط سیگنال(یا نقاط صورت فلکی). آنها نماینده بسیاری هستند نمادهای تعدیل کننده، به این معنا که الفبای تعدیل کننده.

مدولاسیون کد دار Trellis

هنگام استفاده از کدگذاری بلوکی یا کانولوشنال، ایمنی نویز ارتباطات رادیویی با گسترش باند فرکانس و پیچیده شدن تجهیزات رادیویی بدون افزایش نسبت سیگنال به نویز (SNR) افزایش می‌یابد. برای حفظ ایمنی نویز در همان SNR، می‌توان باند فرکانسی مورد استفاده را کاهش داد و تجهیزات رادیویی را با استفاده از مدولاسیون رمزدار ترلیس (TCM) که اولین بار در سال 1982 توسط Ungerbock توسعه یافت، ساده کرد. در قلب TCM یک فرآیند مشترک کدگذاری و مدولاسیون است.

اگر از یک رمزگذار / مدولاتور ترکیبی استفاده شود که ساختار کلی آن در شکل نشان داده شده است، سپس بیت b0 به شما امکان می دهد یکی از دو صورت فلکی را که در اولین تقسیم به دست آمده اند انتخاب کنید. علاوه بر این، انتخاب بسته به بیت های b1 و b2 تعیین می شود.

کاربرد

تشخیص را بر اساس روش حداکثر احتمال در نظر بگیرید. هنگام دریافت سیگنال رادیویی، دمدولاتور نماد دریافتی را ارزیابی می کند که در حین ارسال یا دریافت تحریف می شود (به عنوان مثال، به دلیل نویز گاوسی سفید افزودنی، محو شدن، انتشار چند مسیره، تضعیف، تداخل و نقص تجهیزات رادیویی). دمدولاتور بهترین تناسب را با سیگنال ارسالی انتخاب می کند، یعنی. نزدیکترین نقطه صورت فلکی بر حسب متریک اقلیدسی). بنابراین، اگر اعوجاج سیگنال به اندازه کافی قوی باشد، می توان نقطه ای متفاوت از نقطه ارسالی را انتخاب کرد و دمدولاتور نتیجه نادرستی خواهد داد. بنابراین، فاصله بین دو نزدیکترین نقطه صورت فلکی، مصونیت نویز دستکاری را تعیین می کند.

به منظور تجزیه و تحلیل سیگنال های دریافتی، صورت فلکی می تواند تشخیص انواع خاصی از اعوجاج سیگنال را ساده کند. مثلا

• نویز گاوسی به صورت نقاط صورت فلکی تار ظاهر می شود
• تداخل تک فرکانس نامنسجم به جای یک نقطه صورت فلکی شبیه دایره است
• اعوجاج فاز به عنوان نقاط سیگنال توزیع شده در اطراف یک دایره دیده می شود.
• تضعیف سیگنال منجر به این واقعیت می شود که نقاط واقع در گوشه ها به مرکز نزدیکتر از آنچه باید باشد می باشد.

صور فلکی سیگنال تصویری شبیه به نمودار چشمبرای سیگنال های یک بعدی نمودارهای چشمی برای تعیین لرزش در یک بعد مدولاسیون استفاده می شود.

را نیز ببینید

• نمودار چشم ( انگلیسی)

ادبیات

• پروکیس جی.ارتباطات دیجیتال. - مطابق. از انگلیسی // اد. D. D. Klovsky. - م .: رادیو و ارتباطات، 2000. - 800 ص. - شابک 5-256-01434-X
• اسکلیار بی.ارتباطات دیجیتال. مبانی نظری و کاربرد عملی. - مطابق. از انگلیسی - M .: انتشارات "ویلیامز"، 2003. - 1104 ص. -

سیگنال رادیویی به شکل یک نمودار نقطه‌ای دوبعدی در یک صفحه پیچیده نشان داده می‌شود که نقاط روی آن همه نمادهای ممکن هستند و به شکل هندسی نشان داده شده‌اند. به طور انتزاعی تر، نمودار تمام مقادیری را که می توان با یک طرح دستکاری داده شده نمونه برداری کرد، به عنوان نقاطی در یک صفحه پیچیده نشان می دهد. صور فلکی تولید شده توسط اندازه گیری RF می تواند برای تعیین نوع دستکاری، نوع تداخل و سطح اعوجاج استفاده شود.

با نشان دادن نماد ارسالی به صورت یک عدد مختلط و با مدوله کردن سیگنال های کسینوس و سینوسی فرکانس حامل به ترتیب قسمت واقعی و خیالی، می توان نماد را توسط دو حامل با فرکانس یکسان منتقل کرد. چنین حامل هایی اغلب نامیده می شوند مربع... آشکارساز منسجم ( ) قادر است هر دو حامل را به طور مستقل از حالت مدوله خارج کند. اصل استفاده از دو حامل مدوله شده مستقل در قلب مدولاسیون چهارگانه است. در کلید زدن تغییر فاز ساده، فاز نماد تعدیل کننده به فاز سیگنال حامل تبدیل می شود.

وقتی نمادها به صورت اعداد مختلط نشان داده می شوند، می توان آنها را به صورت نقاطی در صفحه مختلط نشان داد. محورهای واقعی و خیالی اغلب نامیده می شوند در فازیا محور I و مربع(مربع) یا محور Q. با رسم نقاط از چندین نماد می توان یک صورت فلکی را به دست آورد. نقاط در نمودار اغلب به عنوان نامیده می شوند نقاط سیگنال(یا نقاط صورت فلکی). آنها نماینده بسیاری هستند نمادهای تعدیل کننده، به این معنا که الفبای تعدیل کننده.

مدولاسیون کد دار Trellis

هنگام استفاده از کدگذاری بلوکی یا کانولوشنال، ایمنی نویز ارتباطات رادیویی با گسترش باند فرکانس و پیچیده شدن تجهیزات رادیویی بدون افزایش نسبت سیگنال به نویز (SNR) افزایش می‌یابد. برای حفظ ایمنی نویز در همان SNR، می‌توان پهنای باند مورد استفاده را کاهش داد و تجهیزات رادیویی را با استفاده از مدولاسیون رمزدار تریلی (TCM) که اولین بار در سال 1982 توسط Ungerbock توسعه یافت، ساده کرد. در قلب TCM یک فرآیند مشترک کدگذاری و مدولاسیون است.

اگر از یک رمزگذار / مدولاتور ترکیبی استفاده شود که ساختار کلی آن در شکل نشان داده شده است، سپس بیت b0 به شما امکان می دهد یکی از دو صورت فلکی را که در اولین تقسیم به دست آمده اند انتخاب کنید. علاوه بر این، انتخاب بسته به بیت های b1 و b2 تعیین می شود.

کاربرد

تشخیص را بر اساس روش حداکثر احتمال در نظر بگیرید. هنگام دریافت سیگنال رادیویی، دمدولاتور نماد دریافتی را ارزیابی می کند که در حین ارسال یا دریافت تحریف می شود (به عنوان مثال، به دلیل نویز سفید گوسی افزودنی، محو شدن، انتشار چند مسیره، تضعیف، تداخل و نقص تجهیزات رادیویی). دمدولاتور بهترین تناسب را با سیگنال ارسالی انتخاب می کند، یعنی. نزدیکترین نقطه صورت فلکی بر حسب متریک اقلیدسی). اگر اعوجاج سیگنال به اندازه کافی قوی باشد، می توان نقطه ای متفاوت از نقطه ارسالی را انتخاب کرد و دمدولاتور نتیجه نادرستی می دهد. بنابراین، فاصله بین دو نزدیکترین نقطه صورت فلکی، مصونیت نویز دستکاری را تعیین می کند.

به منظور تجزیه و تحلیل سیگنال های دریافتی، صورت فلکی می تواند تشخیص انواع خاصی از اعوجاج سیگنال را ساده کند. مثلا،

• نویز گاوسی به صورت نقاط صورت فلکی تار ظاهر می شود
• تداخل تک فرکانس نامنسجم به جای یک نقطه صورت فلکی شبیه دایره است
• اعوجاج فاز به عنوان نقاط سیگنالی که در اطراف یک دایره توزیع شده اند دیده می شوند.
• تضعیف سیگنال منجر به این واقعیت می شود که نقاط واقع در گوشه ها به مرکز نزدیکتر از آنچه باید باشد می باشد.

صور فلکی سیگنال تصویری شبیه به نمودار چشمبرای سیگنال های یک بعدی نمودارهای چشمی برای تعیین لرزش در یک بعد مدولاسیون استفاده می شود.

را نیز ببینید

• نمودار چشم ( انگلیسی)

نظری در مورد مقاله "صورت فلکی سیگنال" بنویسید

ادبیات

• پروکیس، جی.ارتباطات دیجیتال = ارتباطات دیجیتال / Klovsky D. D .. - M .: Radio and communication, 2000. - 800 p. - شابک 5-256-01434-X.
• اسکلیار بی.ارتباطات دیجیتال. مبانی نظری و کاربرد عملی = ارتباطات دیجیتال: مبانی و کاربردها. - ویرایش دوم - M .: Williams, 2007 .-- 1104 p. - شابک 0-13-084788-7.

پیوندها

گزیده ای که مشخص کننده صورت فلکی سیگنال است

استلا به آرامی زمزمه کرد: «مامانت اینجا نبود. - ما در آنجا با مادرت آشنا شدیم که تو اینجا "شکست خوردی". آنها بسیار نگران شما هستند، زیرا نمی توانند شما را پیدا کنند، بنابراین ما به شما کمک کردیم. اما، همانطور که می بینید، ما به اندازه کافی مراقب نبودیم و خود را در همان وضعیت وحشتناک قرار دادیم ...
- چه مدت اینجا بوده ای؟ آیا می دانید با ما چه خواهند کرد؟ - سعی کردم با اطمینان صحبت کنم، آرام پرسیدم.
- ما اخیراً ... او همیشه افراد جدید و گاهی اوقات حیوانات کوچک می آورد و سپس آنها ناپدید می شوند و او افراد جدید را می آورد.
با وحشت به استلا نگاه کردم:
- این یک دنیای واقعی، واقعی و یک خطر کاملا واقعی است! .. این زیبایی معصومانه ای نیست که ما خلق کردیم!.. چه کنیم؟
- ترک کردن. - دوباره بچه با لجبازی تکرار کرد.
- می توانیم تلاش کنیم، درست است؟ بله، و اگر واقعاً خطرناک باشد، مادربزرگ ما را ترک نخواهد کرد. ظاهراً اگر او نیامد، ما هنوز می توانیم خودمان بیرون بیاییم. نگران نباش، او ما را ترک نخواهد کرد.
من اعتماد به نفس او را داشتم! .. اگرچه معمولاً از خجالتی بودن دور بودم، اما این وضعیت مرا بسیار عصبی کرد، زیرا نه تنها ما اینجا بودیم، بلکه کسانی که به خاطر آنها به این وحشت رسیدیم. و چگونه می توان از این کابوس خارج شد - متأسفانه من نمی دانستم.
- اینجا زمانی وجود ندارد، اما معمولاً در همان فاصله زمانی می آید، تقریباً روزهایی که روی زمین وجود داشته است. - ناگهان پسر به افکار من پاسخ داد.
- امروز بودی؟ - به وضوح خوشحال است، از استلا پرسید.
پسر سر تکان داد.
-خب بریم؟ - او با دقت به من نگاه کرد و من متوجه شدم که او می خواهد "محافظت" من را روی آنها "پوشاند".
استلا اولین کسی بود که سر قرمزش را بیرون آورد...
- هيچ كس! - او خوشحال شد. - وای چه وحشتناکه! ..
من البته طاقت نیاوردم و به دنبالش بالا رفتم. واقعاً یک "کابوس" واقعی بود! .. نزدیک "محل حبس" عجیب ما، به شکلی کاملاً نامفهوم، وارونه در "بسته ها" آویزان شده بودند، انسان های آویزان شده بودند ... آنها را از پاهای خود آویزان کردند و خلق کردند. ، همانطور که بود، یک دسته گل وارونه ...
ما نزدیک تر شدیم - هیچ یک از مردم نشانه ای از زندگی نشان ندادند ...
- آنها کاملا "پمپ شده" هستند! - استلا وحشت کرد. - حتی یک قطره از نشاط برایشان باقی نمانده است!.. همین است، بیا دور شویم!!!
تا جایی که می‌توانستیم عجله کردیم، به یک طرف، بدون اینکه بدانیم کجا داریم می‌دویم، درست دورتر از این همه وحشت خون‌ریز... حتی بدتر، وحشت...
ناگهان به شدت تاریک شد. ابرهای آبی مایل به سیاه بر آسمان هجوم آوردند، گویی باد شدیدی رانده شده بودند، هرچند هنوز باد نمی آمد. در اعماق ابرهای سیاه، رعد و برق کورکننده شعله ور شد، قله‌های کوه‌ها با درخششی سرخ می‌سوختند... گاهی ابرهای متورم در برابر قله‌های شیطانی می‌شکافند و مانند آبشاری از آن‌ها آب قهوه‌ای تیره می‌ریخت. تمام این تصویر ترسناک، ترسناک‌ترین کابوس‌ها را به یاد می‌آورد...
- بابا جان من خیلی میترسم! - جیغ نازکی زد و جنگ طلبی سابق خود را فراموش کرد، پسر.
ناگهان یکی از ابرها "شکست" و نوری کورکورانه درخشان از آن شعله ور شد. و در این نور، در پیله ای درخشان، پیکر جوانی بسیار لاغر، با چهره ای تیز مانند تیغه چاقو، نزدیک شد. همه چیز در اطراف او می درخشید و می درخشید، از این ابرهای سیاه روشن "ذوب شده"، تبدیل به ضایعات کثیف و سیاه شدند.
- بلیمی! - استلا با خوشحالی فریاد زد. - او چطور اینکار را انجام میدهد ؟!
- او را میشناسی؟ - من فوق العاده شگفت زده شدم، اما استلا سرش را تکان داد.
مرد جوان کنار ما روی زمین فرو رفت و با لبخندی محبت آمیز پرسید:
- چرا اینجایی؟ اینجا جای تو نیست
- می دانیم که فقط سعی می کردیم به اوج برسیم! - در حال حاضر در توییتر کامل استلا شاد. -به ما کمک میکنی برگردیم طبقه بالا؟ .. حتما باید سریع برسیم خونه! و بعد مادربزرگ ها آنجا منتظر ما هستند و حالا آنها نیز منتظرند، اما متفاوت.
در این بین مرد جوان بنا به دلایلی بسیار دقیق و جدی مرا معاینه کرد. او قیافه عجیب و نافذی داشت که به نوعی باعث ناراحتی من شد.
-اینجا چیکار میکنی دختر؟ آهسته پرسید. - چطور شد که به اینجا رسیدی؟
- تازه داشتیم راه می رفتیم. - صادقانه جواب دادم. و بنابراین آنها به دنبال آنها بودند. - با لبخند به "بنیادها"، با دست به آنها اشاره کرد.
"اما تو زنده ای، نه؟" - ناجی نتوانست آرام بگیرد.
- بله، اما من بیش از یک بار اینجا بوده ام. - با خونسردی جواب دادم.
- اوه، نه اینجا، بلکه "بالا"! - با خنده، دوست دخترم مرا تصحیح کرد. ما مطمئناً به اینجا برنمی گردیم، نه؟
- آره، فکر می کنم این برای مدت طولانی کافی باشد ... در هر صورت - برای من ... - من قبلاً از خاطرات اخیر هول می کردم.
- باید از اینجا بروی. - باز هم با ملایمت، اما با اصرار بیشتر مرد جوان گفت. - اکنون.
یک "مسیر" درخشان از او کشیده شد و مستقیماً به داخل تونل درخشان دوید. ما به معنای واقعی کلمه درگیر شدیم، بدون اینکه حتی یک قدم برداریم، و بعد از لحظه ای خود را در همان دنیای شفافی دیدیم که در آن لیا و مادرش را پیدا کردیم.
- مامان، مامان، بابا برگشت! و همینطور عالی! .. - لیا کوچولو سر از پاشنه پا به سمت ما غلتید و اژدهای قرمز را محکم به سینه‌اش چسبانده بود.. صورت گردش با خورشید می درخشید و خودش که نمی‌توانست شادی طوفانی خود را حفظ کند، به سمت پدر شتافت و آویزان به گردن او، با لذت جیرجیر.
خوشحال بودم برای این خانواده که همدیگر را پیدا کرده بودند و کمی غمگین برای همه «مهمانان» مرده ام که برای کمک به زمین آمده بودند، که دیگر نمی توانستند همدیگر را با شادی در آغوش بگیرند، زیرا به یک دنیا تعلق نداشتند. ....
- اوه بابا اینجایی! فکر کردم رفتی! و تو گرفتی و پیداش کردی! چقدر خوبه! - دختر کوچولوی درخشان از خوشحالی جیغ کشید.
ناگهان ابری در چهره شاد او پرواز کرد و بسیار غمگین شد ... و کودک با صدایی کاملاً متفاوت رو به استلا کرد:
- دختران عزیز، از پدرتان متشکرم! و البته برای برادر کوچکتر! الان میخوای بری؟ آیا زمانی برمی گردی؟ اینجا اژدهای شماست، لطفا! او خیلی خوب بود و من را خیلی خیلی دوست داشت ... - به نظر می رسید که لیا بیچاره در حال حاضر اشک می ریزد، آنقدر که می خواست حتی کمی بیشتر از این اژدهای شگفت انگیز دوست داشتنی را در آغوش بگیرد! .. و او قرار بود برداشته شود و دیگر وجود نخواهد داشت ...

از بخش 4.3 به یاد بیاورید که سیگنال QAM را می توان به صورت بیان کرد

دامنه های حاوی اطلاعات حامل های مربعی کجا و هستند و پالس سیگنال است. نمایش برداری از این سیگنال ها

(5.2.73)

برای تعیین احتمال خطا در QAM باید نقاط صورت فلکی سیگنال را مشخص کنیم. بیایید با گروه سیگنال KAM شروع کنیم که دارای نقاط است. برنج. 5.2.14 دو مجموعه از این قبیل را نشان می دهد. اولین (a) یک سیگنال مدوله شده چهار فاز است و (b) دوم یک سیگنال QAM چهار فاز با دو سطح دامنه است که با و، و مقادیر چهار فاز نشان داده می شود. از آنجایی که احتمال خطا با حداقل فاصله بین یک جفت نقطه سیگنال تعیین می شود، فرض می کنیم که برای هر دو صورت فلکی سیگنال، و بر اساس این فرض که همه نقاط سیگنال به یک اندازه محتمل هستند، میانگین توان ارسالی را محاسبه می کنیم. برای یک سیگنال چهار فاز، ما داریم

(5.2.74)

برای یک KAM چهار فاز دو دامنه، نقاط را روی دایره‌هایی با شعاع و. از آنجایی که داریم

(5.2.75)

که با میانگین توان برای یک صورت فلکی چهار فاز منطبق است. بنابراین، برای همه کاربردهای عملی، احتمال خطای دو مجموعه سیگنال یکسان است. به عبارت دیگر، هیچ مزیتی از سیگنال QAM دو دامنه نسبت به مدولاسیون چهار فاز وجود ندارد.

برنج. 5.2.14. دو صورت فلکی سیگنال 4 نقطه ای

برنج. 5.2.15. چهار صورت فلکی 8 نقطه ای از سیگنال های QAM

بعد، یک سیگنال QAM هشت سطحی را در نظر بگیرید. در این مورد، صور فلکی سیگنال احتمالی زیادی وجود دارد. چهار صورت فلکی سیگنال نشان داده شده در شکل را در نظر بگیرید. 5.2.15. همه آنها با دو دامنه مشخص می شوند و حداقل فاصله بین نقاط سیگنال را دارند. مختصات هر نقطه سیگنال، نرمال شده توسط، در شکل داده شده است. با فرض اینکه همه نقاط سیگنال به یک اندازه محتمل هستند، میانگین توان سیگنال ارسالی را بدست می آوریم

که در آن مختصات نقاط سیگنال نرمال شده است. دو گروه سیگنال (a) و (c) در شکل 1. 5.2.15 حاوی نقاط سیگنالی است که روی شبکه مستطیل قرار دارند و دارای مجموعه سیگنال (b) به میانگین توان ارسالی و مجموعه (d) نیاز دارد بنابراین، گروه سیگنال چهارم به حدود 1 دسی بل کمتر از دو مورد اول نیاز دارد. 1، 6 دسی بل قدرت کمتر از سومی به منظور دستیابی به همان میزان خطا. این صورت فلکی به عنوان بهترین صورت فلکی 8 نقطه ای QAM شناخته می شود زیرا به کمترین توان برای حداقل فاصله معین بین نقاط سیگنال نیاز دارد.

امکانات بسیار بیشتری برای انتخاب نقاط سیگنال QAM در فضای دو بعدی وجود دارد. به عنوان مثال، همانطور که در شکل نشان داده شده است، می توانیم صورت فلکی چند سطحی دایره ای را برای آنها انتخاب کنیم. 4.3.4. در این حالت، نقاط سیگنال در یک دامنه معین در فاز نسبت به نقاط سیگنال سطوح دامنه مجاور می چرخند. این صورت فلکی 16 QAM تعمیم صورت فلکی بهینه 8 QAM است. با این حال، صورت فلکی دایره ای 16 QAM بهترین صورت فلکی QAM 16 نقطه ای در یک کانال AWGN نیست.

صورت فلکی QAM مستطیلی دارای مزیت مشخصی از نظر سهولت تولید است، زیرا دو سیگنال AM بر روی حامل های فاز مربعی ارسال می شوند. علاوه بر این، آن را به راحتی دمدوله می شود. اگرچه این بهترین صورت فلکی موقعیتی QAM نیست، میانگین توان ارسالی مورد نیاز برای دستیابی به حداقل فاصله معین فقط کمی بیشتر از میانگین توان مورد نیاز برای بهترین صورت فلکی QAM است. بر اساس این ملاحظات، صورت فلکی سیگنال مستطیلی موقعیت QAM اغلب در عمل استفاده می شود.

برای صورت فلکی سیگنال مستطیلی با جایی که زوج است، صورت فلکی سیگنال QAM معادل مجموع دو سیگنال AM در حامل های چهارگوش است که هر کدام دارای نقاط سیگنال هستند. از آنجایی که سیگنال‌های موجود در اجزای ربع را می‌توان با دقت در دمدولاتور جدا کرد، احتمال خطا برای QAM به راحتی از احتمال خطای AM تعیین می‌شود. به طور خاص، احتمال یک راه حل صحیح برای سیستم KAM موقعیتی است

(5.2.77)

احتمال خطا برای AM موقعیتی با نصف توان متوسط ​​در هر سیگنال مربعی معادل QAM کجاست. با تغییر اندکی عبارت احتمال خطا در AM موقعیتی - بدست می آوریم

(5.2.78)

میانگین SNR در هر نماد کجاست. بنابراین، احتمال خطا در هر نماد برای QAM موقعیتی است

(5.2.79)

ما تاکید می کنیم که این نتیجه دقیقا برای زمانی است که یکنواخت است. از سوی دیگر، اگر فرد باشد، هیچ سیستم موقعیتی معادل AM وجود ندارد. با این حال، در اینجا مشکلی وجود ندارد، زیرا همیشه تعیین احتمال خطا برای یک مجموعه مستطیلی از سیگنال ها آسان تر است. اگر از یک آشکارساز بهینه استفاده کنیم که تصمیمات خود را بر اساس استفاده از معیارهای فاصله تعریف شده توسط (5.1.49) استوار می کند، نشان دادن اینکه احتمال خطا در هر نماد دارای کران بالایی متراکم است نسبتا آسان است.

(5.2.80)

برای همه، میانگین SNR در هر بیت کجاست.

برنج. 5.2.16. احتمال خطا در هر نماد برای QAM

برای صورت فلکی QAM غیر مستطیلی، می توانیم با استفاده از کران ترکیبی، یک کران بالایی برای احتمال خطا استخراج کنیم. کران بالایی آشکار است

که در آن حداقل فاصله اقلیدسی بین نقاط سیگنال است. این حاشیه زمانی که بزرگ باشد می تواند شل باشد. در این مورد، می‌توانیم با جایگزین کردن با، تخمین بزنیم که بیشترین تعداد نزدیک‌ترین نقاطی که از هر نقطه‌ای از صورت فلکی فاصله دارند، کجاست.

مقایسه ویژگی های کیفی QAM و AM برای حجم مشخصی از سیگنال ها جالب است، زیرا هر دو نوع سیگنال دو بعدی هستند. به یاد بیاورید که برای FM-positional، احتمال خطا در هر نماد به صورت زیر تقریب می شود:

(5.2.81)

SNR هر نماد کجاست. برای KAM -positional می توانیم از عبارت (5.2.78) استفاده کنیم. از آنجایی که احتمال خطا توسط آرگومان -function تعیین می‌شود، می‌توانیم آرگومان‌های دو فرمت سیگنال را با هم مقایسه کنیم. نسبت دو استدلال مورد بحث برابر است. به عنوان مثال، مشاهده می شود که سیستم 32 QAM دارای بهره 7 دسی بل SNR نسبت به سیستم 32 PM است.

شکل 4.5. انتقال فاز صورت فلکی و پوششی QPSK و O-QPSK.

19. چرا سیگنال CHMMS را می توان با توجه به طرح مربعات افست FM-4 تشکیل داد؟

ChMMS را می توان به عنوان یک مورد خاص از یک ChMNF منسجم با شاخص ChM در نظر گرفت t = 0.5. مطابق (4.12) و (4.14) می توان برای آن نوشت ب 1= 1±و ± Df =± 1 / (4T c):

که در آن افزایش فاز موج حامل (تربیع پوششی) در بازه تی سی برابر است ± p / 2(مانند افست O-QPSK) و به علائم کاراکتر بستگی دارد b i ≡ ± 1 سیگنال تعدیل کننده u (t).بنابراین، مدولاتور FMMS را می توان بر اساس طرح چهارگانه در شکل 4.13، که ارائه می کند، پیاده سازی کرد. t = 0.5 با خطای کمتر از مدار مبتنی بر VCO. نمودار پیاده سازی مدولاتور مربعات (4.16) در شکل 4.13 نشان داده شده است.

شکل 4.13. نمودار پیاده سازی مدولاتور مربعات QMMS.

20. چرا سیگنال QAM به خطی بودن مسیر کانال ارتباطی حساس است و چه عناصری از مسیر برای اجرای این خطی بودن تعیین کننده است؟

عرض طیف QAM تقریباً با طیف سیگنال M-ary FM برابر است. با این حال، سیگنال QAM می تواند احتمال خطای بیت کمتری را ارائه دهد، اما دارای یک ضریب تاج بزرگ و افزایش نیاز برای خطی بودن مسیر فرستنده و کانال ارتباطی است.

21. طیفی که سیگنال (اطلاعات یا PSP) عرض طیف NLS را تعیین می کند: الف) در سیستمی با پخش مستقیم طیف. ب) در سیستمی با جهش فرکانس؛ ج) در یک سیستم با پرش در زمان؟

الف) گسترش مستقیم طیف با ضرب سیگنال اطلاعات انجام می شود u inf. (t)در هر سیگنال شبه تصادفی r (t)تولید شده از MSC در طول کل جلسه ارتباط.

ب) هنگامی که طیف سیگنال رادیویی با جهش در فرکانس گسترش می یابد، فرکانس نوسان حامل به طور گسسته در زمان تغییر می کند و تعداد محدودی از مقادیر مختلف را به خود می گیرد. دنباله مقادیر آن را می توان به عنوان پهنای باند در نظر گرفت که مطابق با برخی از کدها تشکیل می شود.

ج) انتشار سیگنال با این روش در بازه های زمانی کوتاه انجام می شود T psrکه موقعیت آن بر روی محور زمان توسط یک کد شبه تصادفی تعیین می شود. محور زمان به قاب هایی با پنجره های M تقسیم می شود. در یک فریم، مشترک تنها در یکی از پنجره های M اطلاعات را ارسال می کند که تعداد آن ها با کد اختصاص داده شده به مشترک مشخص می شود. برای انتقال تمام اطلاعات در پنجره، پهنای باند سیگنال M برابر افزایش می یابد، یعنی. ضریب پخش (پایه سیگنال) B = M.

22. صورت فلکی پوشش پیچیده QPSK را در I و Q 1 ± بکشید.

توجه داشته باشید که با تغییر مقادیر I و Q می توان مدولاسیون دامنه و فاز را بدست آورد(با AM من و ستغییر متناسب) .

اگر منو سمقادیر +1 یا -1 را بگیرید، سپس دامنه چنین سیگنالی (4.8) ثابت و برابر با √2 است، و فاز φ مقادیر نشان داده شده در صورت فلکی سیگنال در شکل 4.5b را می گیرد. در کد خاکستری).

شکل 4.5. انتقال فاز صورت فلکی و پوششی QPSK و O - QPSK.

23. مربعات پاکت پیچیده در QPSK چگونه به دست می آید؟

شکل 4.5a اصل ربع را نشان می دهد

تشکیل این دامنه پیچیده از دنباله

ورودی پالس های الکتریکی تعدیل کننده مستطیل شکل با مدت زمان 2T بابا مقادیر +1 یا -1.

در مدولاسیون دامنه مربعی(قم، قام - مدولاسیون دامنه چهارگانه)هم فاز و هم دامنه سیگنال تغییر می کند، که باعث می شود تعداد بیت های کدگذاری شده افزایش یابد و در عین حال ایمنی نویز را به میزان قابل توجهی افزایش دهد. در حال حاضر از روش های مدولاسیون استفاده می شود که در آن تعداد بیت های اطلاعاتی رمزگذاری شده در یک بازه باود می تواند به 8 ... 9 و تعداد موقعیت های سیگنال در فضای سیگنال - 256 ... 512 برسد.

نمایش مربعی سیگنال ها وسیله ای مناسب و نسبتاً جهانی برای توصیف آنها است. نمایش مربعی شامل بیان نوسان با ترکیب خطی دو جزء متعامد - سینوسی و کسینوس است:

S (t) = x (.t) sin (wt + (p) + y (t) cos (wt + (p)،
جایی که x (t)و y (t) -مقادیر گسسته دوقطبی این مدولاسیون گسسته (کلید زدن) روی دو کانال حامل انجام می شود که 90 درجه نسبت به یکدیگر جابجا شده اند، یعنی. که به صورت مربع هستند (از این رو نام نمایش و روش تولید سیگنال ها).

اجازه دهید عملکرد مدار مربعات (شکل 6.2) را با استفاده از مثال تشکیل سیگنال های FM چهار فاز (FM-4) توضیح دهیم.
دنباله اصلی نمادهای باینری مدت زمان تیبا استفاده از یک شیفت رجیستر به پالس های فرد تقسیم می شود y،که به کانال مربعات تغذیه می شوند (coswt)و حتی - NS،ورود به کانال حالت مشترک (سینوت).هر دو دنباله پالس به ورودی های شکل دهنده های مربوطه پالس های دستکاری می شوند، که در خروجی های آنها دنباله هایی از پالس های دوقطبی تشکیل می شوند. x (t)و y (t).ایمپالس های دستکاری دامنه C / d / ^ s و مدت زمان 2T دارند. تکانه ها x (t)و y (t)به ورودی های ضرب کننده کانال تغذیه می شوند که در خروجی های آنها نوسانات FM دو فازی (0، l) تشکیل می شود. پس از جمع، آنها یک سیگنال FM-4 را تشکیل می دهند. مطابق با روش تولید سیگنال FM-4، آن را نیز می نامند سیگنال PM مربعی(QPSK - PSK مربعی).

با تغییر همزمان نمادها در هر دو کانال مدولاتور (از 10 به 01 یا از 00 به 11)، پرش فاز در سیگنال DPSK با 180 درجه (i) رخ می دهد.

برنج. 6.2.

برنج. 6.3.

FM شیفت چهار فاز(OQPSK - افست QPSK)(شکل 6.3) از پرش های فاز 180 درجه و بنابراین مدولاسیون پوشش عمیق جلوگیری می کند. شکل دهی سیگنال در مدار مربعی مانند مدولاتور FM-4 است، با این تفاوت که عناصر دستکاری توالی اطلاعات x (t)و y (t)در زمان با طول مدت یک عنصر جابه جا می شود تی،همانطور که در شکل نشان داده شده است. 6.3، قبل از میلاد مسیح.تغییر فاز با چنین جابجایی شارهای تعدیل کننده تنها توسط یک عنصر از دنباله تعیین می شود، و نه دو عنصر، مانند FM-4. در نتیجه، هیچ پرش فاز 180 اینچی وجود ندارد زیرا هر عنصر دنباله ای که وارد مدولاتور I/Q می شود می تواند باعث تغییر فاز 0 درجه، 90+ یا 90- درجه شود.

عبارت ارائه شده در ابتدای بخش برای توصیف سیگنال با استقلال متقابل پالس های دستکاری چند سطحی مشخص می شود. x (t)، y (t)در کانال ها، یعنی یک سطح در یک کانال می تواند با یک سطح منفرد یا صفر در کانال دیگر مطابقت داشته باشد. در نتیجه، سیگنال خروجی مدار مربعی نه تنها در فاز، بلکه در دامنه نیز تغییر می کند. از آنجایی که AMK در هر کانال انجام می شود، این نوع مدولاسیون نامیده می شود کلید زنی مربعات مدولاسیون دامنه(QASK - تغییر کلید دامنه چهارگانه)یا به سادگی مدولاسیون دامنه مربعی - QAM.

با استفاده از یک تفسیر هندسی، هر سیگنال QAM را می توان با یک بردار در فضای سیگنال نشان داد. با علامت گذاری فقط انتهای بردارها، برای سیگنال های QAM تصویری به شکل یک نقطه سیگنال به دست می آوریم که مختصات آن توسط مقادیر تعیین می شود. x (t)و y (t).مجموعه نقاط سیگنال به اصطلاح صورت فلکی سیگنال را تشکیل می دهد (صورت فلکی سیگنال).
در شکل 6.4 یک بلوک دیاگرام از مدولاتور صورت فلکی سیگنال U را برای حالتی نشان می دهد که - (0 و y (t)مقادیر ± 1، 3 ± (KAM 4 سطح) را بگیرید.

برنج. 6.4.

مقادیر ± 1، 3 ± سطوح مدولاسیون را تعریف می کنند و نسبی هستند. این صورت فلکی شامل 16 نقطه سیگنال است که هر کدام مربوط به چهار بیت اطلاعات ارسالی است.

ترکیب سطوح ± 1، 3 ±، 5 ± می تواند صورت فلکی از 36 نقطه سیگنال را تشکیل دهد. با این حال، از این میان، پروتکل های ITU-T تنها از 16 نقطه استفاده می کنند که به طور مساوی در فضای سیگنال توزیع شده اند.

راه های مختلفی برای پیاده سازی عملی یک KAM 4 سطحی وجود دارد که رایج ترین آنها به اصطلاح روش مدولاسیون برهم نهی(SPM - مدولاسیون جایگزین).در مداری که این روش را اجرا می کند، از دو مدولاتور 4 فاز یکسان استفاده می شود (شکل 6.2). بلوک دیاگرام مدولاتور SPM و نمودارهایی که عملکرد آن را توضیح می دهد در شکل نشان داده شده است. 6.5.

از تئوری ارتباطات مشخص است که با تعداد مساوی نقاط در صورت فلکی سیگنال، طیف سیگنال های QAM با طیف سیگنال های PM یکسان است. با این حال، ایمنی سیستم های FM و QAM نسبت به نویز متفاوت است. سیگنال های سیستم QAM با تعداد نقاط زیاد، ویژگی های بهتری نسبت به سیستم های PM دارند. دلیل اصلی این امر این است که فاصله بین نقاط سیگنال در سیستم PM کمتر از فاصله بین نقاط سیگنال در سیستم QAM است.

در شکل شکل 6.6 صورت فلکی سیگنال سیستم های KAM-16 و FM-16 را با قدرت سیگنال یکسان نشان می دهد. فاصله دبین نقاط مجاور صورت فلکی سیگنال در سیستم QAM با Lسطوح مدولاسیون با عبارت زیر تعیین می شود:
c? = v2 / (JL-l). به طور مشابه برای FM
d = 2sin (n / M)،جایی که M -تعداد فازها

شکل 6 5

و h از عبارات فوق نتیجه می شود که با افزایش مقدار مو همان سطح قدرت سیستم QAM به سیستم های FM ترجیح داده می شود، به عنوان مثال، برای M = 16 (Ј = 4)

شکل 6 6