حل مسائل مربوط به اندازه گیری اطلاعات

برای حل مسائل، به فرمولی نیاز داریم که وزن اطلاعات هر کاراکتر را که در بیت (b) بیان می‌شود، و قدرت الفبا (N) مرتبط کند:

N=2b

وظیفه 1:

الفبا شامل 32 حرف است. یک نامه چقدر اطلاعات دارد؟

1. 32 = 2 5، یعنی وزن یک کاراکتر b = 5 بیت است.

پاسخ: یک حرف حاوی 5 بیت اطلاعات است.

وظیفه 2:

این پیام که با حروف الفبای 16 کاراکتری نوشته شده است، شامل 10 کاراکتر است. چه مقدار اطلاعات در بیت حمل می کند؟

1. 16 = 2 4، یعنی وزن یک کاراکتر b = 4 بیت است.

2. در کل 10 کاراکتر وجود دارد، یعنی مقدار اطلاعات 10 * 4 = 40 بیت است.

پاسخ: یک پیام حاوی 40 بیت اطلاعات (8 بایت) است.

وظیفه 3:

یک پیام اطلاعاتی 300 بیتی شامل 100 کاراکتر است. قدرت الفبا چیست؟

1. بیایید وزن یک کاراکتر را تعیین کنیم: 300 / 100 = 3 بیت.

2. قدرت الفبا با فرمول تعیین می شود: 2 3 = 8.

پاسخ: قدرت الفبا 8 = N است.

سعی کنید مشکلات زیر را خودتان حل کنید.

وظیفه 4:

حجم یک پیام حاوی 20 کاراکتر 100 بیت بود. اندازه الفبای که پیام در آن نوشته شده است چقدر است؟

وظیفه 5:

یک پیام نوشته شده با الفبای 8 کاراکتری در صورتی که حجم آن 120 بیت باشد چند کاراکتر دارد؟

وظیفه 6:

کتاب دارای 100 صفحه می باشد. هر صفحه دارای 60 خط 80 کاراکتر در هر خط است. حجم اطلاعات کتاب را محاسبه کنید.

هدف از درس:مفاهیم: "اندازه گیری اطلاعات"، "الفبا"، "قدرت الفبا"، "رویکرد الفبایی برای اندازه گیری اطلاعات"، آموزش نحوه اندازه گیری حجم اطلاعات پیام ها با در نظر گرفتن وزن اطلاعات کاراکترها.

نوع درس: توضیحی و نمایشی با عناصر کاربردی.

در یک نگاه: ارائه "اطلاعات اندازه گیری" (پیوست 1).

ادبیات آموزشی: کتاب درسی انفورماتیک. پایه هشتم (دوره پایه) کتاب کارگاه مسائل انفورماتیک I.G. Semakin (قسمت اول) I.G. Semakin.

الزامات دانش و مهارت:

دانش آموزان باید بدانند:

• "الفبا"، "قدرت الفبا"، "رویکرد الفبایی در اندازه گیری اطلاعات" چیست؟
• نحوه اندازه گیری حجم اطلاعات؛
• واحد اندازه گیری بیت های اطلاعات چگونه تعیین می شود.
• بایت، کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت چیست.

دانش آموزان باید بتوانند:

• مثال هایی از پیام های حاوی 1 بیت اطلاعات را ارائه دهید.
• اندازه گیری حجم اطلاعات متن؛
• نشان دهنده مقدار اطلاعات دریافتی در واحدهای مختلف (بیت، بایت، کیلوبایت، مگابایت، گیگابایت).

طرح درس

1. سازمان لحظه - 1 دقیقه
2. بررسی تکالیف - 2 دقیقه.
3. مواد جدید. اندازه گیری اطلاعات رویکرد حروف الفبا - 25 دقیقه.
4. تلفیق آموخته ها - 14 دقیقه.
5. جمع بندی درس. - 2 دقیقه
6. تکالیف - 1 دقیقه.

I. Org. لحظه

II. بررسی تکالیف

کتاب کار شماره 1. ص. 11 شماره 2، 5، 8، 11، 19 *.

III. مواد جدید.

1. معرفی.

فرآیند شناخت دنیای اطراف منجر به انباشت اطلاعات در قالب دانش می شود.

چگونه متوجه می شوید که اطلاعات زیادی دریافت کرده اید یا خیر؟

اندازه گیری میزان اطلاعات ضروری است. و امروز خواهیم فهمید که چگونه این کار را انجام دهیم.

به دست آوردن اطلاعات جدید منجر به گسترش دانش یا به عبارت دیگر کاهش عدم قطعیت دانش می شود.

اگر برخی از پیام ها منجر به کاهش عدم قطعیت دانش ما شود، می توان گفت که چنین دانشی حاوی اطلاعات است (شکل 1).

2. چگونه می توانید میزان اطلاعات را اندازه گیری کنید.

برای اندازه گیری کمیت های مختلف، واحدهای اندازه گیری استاندارد وجود دارد.

مثلا:

• فاصله بر حسب میلی متر، سانتی متر، دسی متر اندازه گیری می شود...
• جرم بر حسب گرم، کیلوگرم، تن اندازه گیری می شود...
• زمان بر حسب ثانیه، دقیقه، روز، سال اندازه گیری می شود...

بنابراین برای اندازه گیری اطلاعات باید واحد استاندارد خود را معرفی کرد.

دو روش برای اندازه گیری اطلاعات وجود دارد:

ب) حروف الفبا. به شما امکان می دهد حجم اطلاعات یک متن را به هر زبانی (طبیعی یا رسمی) اندازه گیری کنید؛ هنگام استفاده از این رویکرد، حجم اطلاعات با محتوای متن مرتبط نیست، در این حالت، حجم به وزن اطلاعات بستگی دارد. شخصیت ها.

3. رویکرد الفبایی برای اندازه گیری اطلاعات.

بیایید یادمان باشد الفبا چیست؟

• حروف الفبا مجموعه کاملی از حروف، علائم نگارشی، اعداد، پرانتزها و سایر علائم مورد استفاده در متن است.

*الفبا شامل فاصله (فاصله بین کلمات) است.

قدرت الفبا چیست؟

• قدرت حروف الفبا تعداد کل کاراکترهای الفبا است.

به عنوان مثال: قدرت الفبای حروف و علائم روسی مورد استفاده 54 است:

33 حرف + 10 عدد + 11 علامت نقطه گذاری، پرانتز، فاصله.

الفبای مورد استفاده در کامپیوتر (زبان ماشین) کمترین قدرت را دارد و به آن الفبای باینری می گویند، زیرا فقط شامل دو کاراکتر "0"، "1" است.

وزن اطلاعات یک نماد از الفبای دوتایی به عنوان واحد اطلاعات در نظر گرفته می شود و 1 بیت نامیده می شود.

سعی کنید حجم پیام اطلاعاتی را تعیین کنید:

وزن اطلاعات نوشته شده به زبان ماشین:

01110 - … بیت

010010 - … بیت

010 - … بیت

0111111011110 - … بیت

با رویکرد الفبایی، اعتقاد بر این است که هر کاراکتر متن دارای وزن اطلاعاتی است.

وزن اطلاعات یک نماد به قدرت الفبا بستگی دارد.

با افزایش قدرت الفبا، وزن اطلاعات هر نماد افزایش می یابد.

برای اندازه گیری حجم اطلاعات، باید مشخص شود که چند بار اطلاعاتی معادل 1 بیت در حجم اطلاعات تعیین شده وجود دارد.

مثلا:

1) بیایید یک الفبای چهار رقمی (اختراع شده) در نظر بگیریم (شکل 2).

تمام کاراکترهای الفبای اصلی را می توان در تمام ترکیبات ممکن با استفاده از ارقام الفبای دودویی رمزگذاری کرد.

بیایید کد باینری هر کاراکتر الفبا را بدست آوریم. برای رمزگذاری کاراکترهای یک الفبای که اصل آن چهار است، به دو کاراکتر کد باینری نیاز داریم.

بنابراین، هر کاراکتر یک الفبای چهار حرفی 2 بیت وزن دارد.

2) هر کاراکتر از حروف الفبا را با کد دودویی که کاردینالیته آن 8 است رمزگذاری کنید (شکل 3).

نتیجه. کل الفبا، که اصل آن 8 است، می تواند به زبان ماشین با استفاده از سه کاراکتر از الفبای دودویی رمزگذاری شود (شکل 4).

به نظر شما حجم اطلاعات هر کاراکتر در الفبای هشت حرفی چقدر است؟

هر کاراکتر از الفبای هشت حرفی 3 بیت وزن دارد.

3). با استفاده از کد باینری، هر کاراکتر الفبا را با کاردینالیتی 16 رمزگذاری کنید.

چه نتیجه ای می توان گرفت؟

الفبای شانزده کاراکتری را می توان با استفاده از یک کد باینری چهار رقمی رمزگذاری کرد.

مشکل را حل کنید.

تکلیف: 3 کاراکتر یک الفبای 16 حرفی حاوی چه مقدار اطلاعات است؟

از آنجایی که هر کاراکتر از الفبای 16 کاراکتری را می توان با استفاده از یک کد باینری چهار رقمی رمزگذاری کرد، هر کاراکتر از الفبای اصلی 4 بیت وزن دارد.

از آنجایی که در مجموع از 3 کاراکتر الفبا با ظرفیت 16 کاراکتر استفاده شده است، بنابراین: 4 بیت 3 = 12 بیت

پاسخ: مقدار اطلاعات نوشته شده در 3 حرف الفبایی با ظرفیت 16 کاراکتر برابر با 12 بیت است.

بیایید یک جدول مطابقت بین قدرت الفبا (N) و تعداد کاراکترهای کد (b) - ظرفیت بیت کد باینری را بنویسیم.

الگو را پیدا کنید (شکل 5)!

چه نتیجه ای می توان گرفت؟

وزن اطلاعات هر نماد، بیان شده در بیت (b) و قدرت الفبا (N) با فرمول N = 2 b مرتبط است.

الفبای که یک متن (سند) بر روی کامپیوتر از آن جمع آوری می شود از 256 کاراکتر تشکیل شده است.

این الفبا شامل نمادهایی است: حروف لاتین و روسی کوچک و بزرگ، اعداد، علائم عملیات حسابی، انواع براکت ها، علائم نگارشی و سایر علائم.

دریابید که چه مقدار اطلاعات در یک کاراکتر از حروف الفبا وجود دارد که قدرت آن 256 است.

راه حل. از فرمول N = 2 b 256 = 2 8 به دست می آید.

نتیجه. این بدان معناست که هر کاراکتر الفبای مورد استفاده در رایانه برای چاپ اسناد وزن دارد 8 بیت.

این مقدار نیز به عنوان یک واحد اطلاعات در نظر گرفته شد و نام بایت داده شد.

8 بیت = 1 بایت

وظیفه. مقاله شامل 30 صفحه، هر صفحه شامل 40 خط، هر خط شامل 50 کاراکتر است. مقاله حاوی چه مقدار اطلاعات است؟

پیشرفت تصمیم.

1) هر صفحه دارای 50 40 = 2000 کاراکتر است.

2) در کل مقاله 2000 30 = 60000 کاراکتر.

3) زیرا وزن هر کاراکتر 1 بایت است، بنابراین، حجم اطلاعات کل مقاله 60000 1 = 60000 بایت یا 60000 8 = 480000 بیت است.

همانطور که از مشکل مشخص است، بایت یک واحد "کوچک" اندازه گیری حجم اطلاعات متن است، بنابراین واحدهای بزرگتر برای اندازه گیری مقادیر زیادی از اطلاعات استفاده می شود.

واحدهای اندازه گیری حجم اطلاعات:

1 کیلوبایت = 1 کیلوبایت = 210 بایت = 1024 بایت

1 مگابایت = 1 مگابایت = 210 کیلوبایت = 1024 کیلوبایت

1 گیگابایت = 1 گیگابایت = 210 مگابایت = 1024 مگابایت

سعی کنید نتیجه مسئله را به واحدهای اندازه گیری بزرگتر تبدیل کنید:

60000 بایت 58.59375 کیلوبایت

60000 بایت 0.057 مگابایت

IV. تلفیق مطالب آموخته شده

کتاب کار شماره 1. ص 19 شماره 19، 20، 22، 23، 25.

V. جمع بندی.

VI. مشق شب.

کتاب کار شماره 1. ص. 20 شماره 21، 24، 26.

روش های مختلفی برای اندازه گیری مقدار اطلاعات وجود دارد. یکی از آنها نام دارد حروف الفبا.

رویکرد حروف الفبابه شما امکان می دهد مقدار اطلاعات موجود در یک متن (پیام نمادین) متشکل از کاراکترهای یک الفبای خاص را اندازه گیری کنید.

الفبامجموعه ای از حروف، علائم، اعداد، براکت ها و غیره است.
به تعداد حروف الفبا آن می گویند قدرت.

با رویکرد حروف الفبا، اعتقاد بر این است که هر کاراکتر متن دارای ویژگی خاصی است وزن اطلاعات. وزن اطلاعات یک نماد به قدرت الفبا بستگی دارد.

حداقل قدرت حروف الفبا که می توان از آن برای ثبت (رمزگذاری) اطلاعات استفاده کرد چقدر است؟

بیایید ترکیبی از 2، 3 و غیره را صدا کنیم. بیت کد باینری.

چند کاراکتر را می توان با دو بیت کدگذاری کرد؟

شماره دنباله نماد

1

2

3

4

کد باینری دو رقمی

00

01

10

11

4 کاراکتر 2 بیت.

چند کاراکتر را می توان با سه بیت رمزگذاری کرد؟

شماره دنباله نماد

1

2

3

4

5

6

7

8

کد باینری سه رقمی

000

001

010

011

100

101

110

111

از آن نتیجه می شود که در الفبا با کاردینالیته 8 کاراکتروزن اطلاعات هر کاراکتر - 3 بیت.

می توانیم نتیجه بگیریم که در الفبا با ظرفیت 16 کاراکتروزن اطلاعات هر کاراکتر خواهد بود 4 بیت.

اجازه دهید قدرت الفبا را با حرف نشان دهیم ن، و وزن اطلاعات نماد حرف است ب.

رابطه بین قدرت الفبا نو وزن اطلاعات نماد ب.

ن

2

4

8

16

ب

1 بیت

توسعه فن آوری های بالا منجر به ظهور تعداد زیادی از اصطلاحات و مفاهیمی شده است که همه کاربران هنگام کار با رایانه با آنها مواجه می شوند. کاربران پیشرفته ایده ای از اکثر آنها دارند، با این حال، برای مبتدیان درک همه اصطلاحات بسیار دشوار است. یکی از اصطلاحاتی که همه حتی کاربران با تجربه از آن آگاه نیستند، قدرت الفبا است. منظور از این مفهوم چیست و چگونه محاسبه می شود؟

روش های اندازه گیری اطلاعات به صورت الکترونیکی

قدرت حروف الفبا می تواند برای بسیاری از کاربران در روند کار مفید باشد. با این حال، قبل از تعریف این اصطلاح و درک روش‌های محاسبه آن، لازم است کمی در مورد نحوه اندازه‌گیری اطلاعات الکترونیکی صحبت کنیم، زیرا این مبنای مادی است که نظریه‌های بعدی بر آن استوار است.

هر فردی می داند که هر کمیتی سیستم اندازه گیری خاص خود را دارد. به عنوان مثال، دما بر حسب درجه اندازه گیری می شود، فاصله بر حسب متر بیان می شود، فواصل زمانی از ثانیه ساخته می شود و غیره. با این حال، تعداد کمی از کاربران از مقادیری که اطلاعات متنی به شکل الکترونیکی در آن اندازه گیری می شود آگاه هستند. برای این اهداف، علوم کامپیوتر تعریفی از قدرت الفبا ایجاد کرد.

تعریف اصطلاح

بر اساس این واقعیت که ارزش مطلقاً هر کمیت شناخته شده برای بشریت این روزها یک پارامتر مشخص است که از مجموعه ای از واحدهای اندازه گیری تشکیل شده است، تعریف مفهوم قدرت الفبا به آسانی به شرح زیر است: قدرت الفبا تعداد کاراکترهایی است که بخشی از هر زبانی است.
با این حال، این فقط یک تعریف کلی است که فقط معنای سطحی قدرت الفبا را منعکس می کند، زیرا خود تعریف ماهیت عمیق تری دارد. برای درک ماهیت کامل آن، لازم است درک کنیم که نمادها از نقطه نظر فناوری پیشرفته چه چیزی را نشان می دهند. تمام کاراکترهای استفاده شده در کامپیوتر شامل حروف، اعداد، علائم نگارشی و مجموعه ای از کاراکترهای خاص است. با این حال، این همه چیز نیست، زیرا برای تعیین قدرت الفبا، باید فضایی را نیز در نظر گرفت که برای جدا کردن کلمات از یکدیگر در نظر گرفته شده است.

بیایید طرح صفحه کلید روسی را به عنوان مثال در نظر بگیریم که برای تایپ متن روسی استفاده می شود و شامل 34 حرف، 10 عدد و 11 علامت اضافی است که تعداد کل آنها 54 است که به نوبه خود به عنوان قدرت الفبای روسی طبقه بندی می شود. چیدمان صفحه کلید

وزن اطلاعات کاراکترها

به تدریج جلو برویم. قدرت الفبا صرفاً به تعداد حروف و اعدادی که در متن چاپی استفاده می شود نیست. برای تعیین این پارامتر یک رویکرد عمیق تر مورد نیاز است.
بیایید یک لحظه فکر کنیم که حداقل تعداد کاراکترهای موجود در یک حرف، عدد یا کاراکتر خاص چقدر است؟ پاسخ صحیح دو است. هر کاراکتر در یک کامپیوتر وزن اطلاعات خاص خود را دارد که به لطف آن دستگاه قادر است تشخیص دهد که کاربر چه اطلاعاتی را وارد کرده است. مسئله این است که دستگاه قادر به تشخیص اطلاعات به شکلی که مردم آن را ارائه می کنند نیست. در عوض، از یک زبان ماشین ویژه متشکل از صفر و یک استفاده می‌کند که اطلاعات متنی را به کد باینری تبدیل می‌کند که سیستم کامپیوتری می‌تواند آن را بفهمد.
در مورد وزن اطلاعات، به بیت بیان می شود و واحد استاندارد برای اندازه گیری اطلاعات به صورت الکترونیکی است.

کمی در مورد کد باینری

اکنون تعریفی کم و بیش قابل درک از قدرت الفبا داریم. با این حال، برای درک عمق کامل تئوری نمایش اطلاعات الکترونیکی توسط ماشین ها، درک درستی از کد باینری ضروری است. بیایید این سوال را با استفاده از مثال قدرت یک الفبای متشکل از هر چهار کاراکتر، که وزن هر یک از آنها دو بیت است، در نظر بگیریم.

با توجه به موارد فوق، چهار کاراکتر هر چهار بیت، هشت تا سه و غیره خواهند داشت. بر اساس این اصل، وزن اطلاعات متنی بیان شده به صورت الکترونیکی توسط سیستم های کامپیوتری محاسبه می شود.

محاسبه قدرت الفبا و کاربرد عملی آن

ما به اصطلاحات و اصطلاحات نظری اولیه پرداختیم، بنابراین اکنون بیایید ببینیم که چه رابطه ای بین قدرت الفبا و وزن آن وجود دارد. برای ترسیم واضح‌تر رابطه بین آنها، اجازه دهید به یک فرمول نگاه کنیم: N=2b، که در آن متغیر اول با تعداد کاراکترها و متغیر دوم به تعداد کاراکترهای استفاده شده توسط کامپیوترها در زبان ماشین مربوط می‌شود.
از این عبارت ریاضی نتیجه می شود که 21=2، 22=4، 23=8، 24=16 و غیره. بر این اساس می توان یک نتیجه بسیار معقول و معتبر گرفت: تعداد نمادهای استفاده شده در زبان ماشین نشان دهنده وزن نماد است.

حجم اطلاعات چگونه اندازه گیری می شود؟

مثال‌هایی که در بالا مورد بحث قرار گرفت، نمونه‌های بسیار ساده‌ای هستند که می‌توان از آنها برای ارائه یک ایده کلی از قدرت الفبا استفاده کرد. با این حال، در واقعیت، همه چیز بسیار پیچیده تر به نظر می رسد، زیرا هر کاربر، هنگام تایپ، نه تنها از حروف کوچک، بلکه از حروف بزرگ، و همچنین فونت های مختلف، طرح زبان، علائم نقطه گذاری، کاراکترهای خاص، رنگ ها و موارد دیگر استفاده می کند. بر این اساس می توان فرض کرد که تعداد کل نمادها 256 است. از آنجایی که 256 در کد باینری برابر با 28 است، در این حالت وزن هر نماد 8 بیت یا یک بایت است.

بدین ترتیب با داشتن تمام پارامترهای لازم می توان حجم اطلاعات الکترونیکی را محاسبه کرد. به عنوان مثال، ما 30 صفحه از اطلاعات چاپ شده را چاپ کردیم که هر صفحه شامل 50 خط 60 کاراکتر مختلف است. با استفاده از فرمولی که می دانیم، محاسبات لازم را انجام می دهیم:

- وزن اطلاعات یک خط برابر با: 50 x 60 = 3000 بایت خواهد بود.
- و وزن کل متن: 3000 x 50 = 150000 بایت خواهد بود.

شایان ذکر است که نتیجه نهایی را می توان نه تنها در بایت بیان کرد، بلکه واحد اندازه گیری استاندارد را نیز به کیلوبایت، مگابایت و موارد دیگر تبدیل می کند. برای انجام این کار، لازم است مقدار مرتبه پایین را بر 1024 تقسیم کنیم، زیرا این همان تعداد واحدهای مقدار پایین تر است که واحد اندازه گیری بالاتر را تشکیل می دهند.

نتیجه

پس از خواندن این مقاله، درک اولیه ای از قدرت الفبا و نحوه محاسبه آن دارید. با این حال، یک رویکرد منحصراً ریاضی در نظر گرفته شد که برخی از پارامترهای دیگر را در نظر نمی‌گیرد، که اصلی‌ترین آنها بار معنایی است. این جنبه یکی از مهمترین موارد برای درک است، زیرا صرف نظر از حجم نمادها، اگر ارزش اطلاعاتی نداشته باشند، مقدار آن صفر است. با این حال، هنوز هم می توان وزن مجموعه بی معنی از شخصیت ها را محاسبه کرد.

به طور کلی، درک قدرت الفبا، به عنوان یکی از اصطلاحات علوم کامپیوتر، دشوار نیست. اما بسیاری از کاربران از این اصطلاح غفلت می کنند زیرا آن را بی فایده می دانند، با این حال، در عمل همه چیز کاملاً متفاوت است. امروزه کاربران عمدتاً با اطلاعات الکترونیکی کار می کنند که با گذشت زمان ممکن است به طور کامل جایگزین اطلاعات چاپی شود، بنابراین لازم است درک درستی از نحوه بیان این اطلاعات به صورت ماشینی و نحوه محاسبه آن داشته باشیم.