هر سیستم پردازش سیگنال دیجیتال، صرف نظر از پیچیدگی آن، حاوی یک دستگاه محاسباتی دیجیتال است - یک کامپیوتر دیجیتال جهانی، یک ریزپردازنده، یا یک دستگاه محاسباتی که مخصوصا برای حل یک مشکل خاص طراحی شده است. سیگنالی که به ورودی یک دستگاه محاسباتی می رسد باید به فرمی مناسب برای پردازش در رایانه تبدیل شود. باید به شکل دنباله ای از اعداد باشد که در کد ماشین نشان داده شده است.

در برخی موارد، کار نمایش سیگنال ورودی به شکل دیجیتال نسبتاً ساده است. به عنوان مثال، اگر شما نیاز به انتقال متن شفاهی دارید، هر نماد (حرف) این متن باید با عدد خاصی مرتبط شود و بنابراین سیگنال ارسالی را به عنوان یک دنباله عددی نشان دهد. سهولت حل مسئله در این مورد با این واقعیت توضیح داده می شود که متن شفاهی ماهیت گسسته دارد.

با این حال، بیشتر سیگنال هایی که در مهندسی رادیو با آن مواجه می شوند، پیوسته هستند. این به دلیل این واقعیت است که سیگنال بازتابی از برخی فرآیندهای فیزیکی است و تقریباً همه فرآیندهای فیزیکی ماهیت پیوسته دارند.

بیایید فرآیند نمونه برداری از یک سیگنال پیوسته را با استفاده از یک مثال خاص در نظر بگیریم. بیایید بگوییم که دمای هوا در یک فضاپیمای خاص اندازه گیری می شود. نتایج اندازه گیری باید به زمین به مرکز پردازش داده منتقل شود. درجه حرارت

برنج. 1.1. انواع سیگنال: الف - سیگنال پیوسته (پیوسته). 6 - سیگنال گسسته; ج - نوسان AIM; g - سیگنال دیجیتال

هوا به طور مداوم اندازه گیری می شود. خوانش سنسور دما نیز تابعی پیوسته از زمان است (شکل 1.1، a). اما دما به آرامی تغییر می کند، کافی است مقادیر آن را یک بار در دقیقه منتقل کنید. در ضمن نیازی به اندازه گیری آن با دقت بالاتر از 0.1 درجه نیست. بنابراین، به جای یک تابع پیوسته، دنباله ای از مقادیر عددی را می توان در فواصل زمانی 1 دقیقه ارسال کرد (شکل 1.1، d) و در فواصل بین این مقادیر، اطلاعات مربوط به فشار، رطوبت هوا و سایر اطلاعات علمی را می توان منتقل شود.

مثال در نظر گرفته شده نشان می دهد که فرآیند نمونه برداری از سیگنال های پیوسته شامل دو مرحله است: نمونه برداری بر اساس زمان و نمونه برداری بر اساس سطح (کوانتیزاسیون). سیگنالی که فقط در زمان نمونه برداری می شود گسسته نامیده می شود. هنوز برای پردازش در دستگاه دیجیتال مناسب نیست. یک سیگنال گسسته دنباله ای است که عناصر آن دقیقاً برابر با مقادیر متناظر سیگنال پیوسته اصلی است (شکل 1.1، b). یک مثال از یک سیگنال گسسته می تواند دنباله ای از پالس ها با دامنه متغیر باشد - یک نوسان مدوله شده با دامنه پالس (شکل 1.1، ج). از نظر تحلیلی، چنین سیگنال گسسته ای با عبارت توصیف می شود

سیگنال پیوسته اصلی کجاست. تک پالس نوسان AIM.

اگر مدت زمان پالس را کاهش دهیم در حالی که ناحیه آن را بدون تغییر نگه داریم، در حد تابع به تابع - تمایل پیدا می کند. سپس عبارت سیگنال گسسته را می توان به صورت نمایش داد

برای تبدیل سیگنال آنالوگ به سیگنال دیجیتال، نمونه برداری زمانی باید با نمونه برداری سطح (کوانتیزاسیون) دنبال شود. نیاز به کوانتیزاسیون به دلیل این واقعیت ایجاد می شود که هر دستگاه محاسباتی فقط می تواند با اعدادی کار کند که تعداد ارقام محدودی دارند. بنابراین، کوانتیزاسیون گرد کردن مقادیر ارسالی با دقت معین است. بنابراین در مثال در نظر گرفته شده، مقادیر دما به سه رقم قابل توجه گرد می شوند (شکل 1.1، d). در موارد دیگر، تعداد بیت های مقادیر سیگنال ارسالی ممکن است متفاوت باشد. سیگنالی که هم در زمان و هم در سطح نمونه برداری می شود دیجیتال نامیده می شود.

انتخاب صحیح فواصل نمونه برداری از نظر زمان و سطح هنگام توسعه سیستم های پردازش سیگنال دیجیتال بسیار مهم است. هر چه فاصله نمونه برداری کوچکتر باشد، سیگنال نمونه برداری شده با سیگنال پیوسته اصلی مطابقت دارد. با این حال، با کاهش فاصله نمونه برداری در زمان، تعداد نمونه ها افزایش می یابد و برای اینکه کل زمان پردازش سیگنال بدون تغییر باقی بماند، باید سرعت پردازش را افزایش داد که همیشه امکان پذیر نیست. با کاهش فاصله کوانتیزاسیون، بیت های بیشتری برای توصیف سیگنال مورد نیاز است که در نتیجه فیلتر دیجیتال پیچیده تر و دست و پا گیرتر می شود.

سیگنال یک تابع اطلاعاتی است که پیامی را در مورد ویژگی‌های فیزیکی، وضعیت یا رفتار هر سیستم فیزیکی، شی یا محیطی ارسال می‌کند و هدف از پردازش سیگنال را می‌توان استخراج اطلاعات اطلاعاتی معینی دانست که در این سیگنال‌ها نمایش داده می‌شود. (به طور خلاصه - اطلاعات مفید یا هدف) و تبدیل این اطلاعات به شکلی مناسب برای درک و استفاده بیشتر.

یک پارامتر اطلاعاتی یک سیگنال می تواند هر پارامتری از حامل سیگنال باشد که از نظر عملکردی با مقادیر داده های اطلاعاتی مرتبط است.

سیگنال در کلی‌ترین مفهوم، وابستگی یک کمیت به کمیت دیگر است و از دیدگاه ریاضی یک تابع است.

رایج ترین نمایش سیگنال ها به شکل الکتریکی به شکل ولتاژ در مقابل زمان U(t) است.

منظور ما از "تحلیل" سیگنال‌ها نه تنها تبدیل‌های کاملاً ریاضی آنهاست، بلکه نتیجه‌گیری در مورد ویژگی‌های خاص فرآیندها و اشیاء مربوطه بر اساس این تبدیل‌ها نیز است.

این اصطلاح با مفهوم سیگنال پیوند ناگسستنی دارد ثبتسیگنال هایی که استفاده از آنها به اندازه خود اصطلاح سیگنال گسترده و مبهم است.

در کلی ترین معنای، این اصطلاح را می توان به عنوان عملیات جداسازی سیگنال و تبدیل آن به شکلی مناسب برای استفاده بیشتر درک کرد.

سیگنال آنالوگ (AC)

بیشتر سیگنال ها ماهیت آنالوگ دارند، یعنی به طور مداوم در طول زمان تغییر می کنند و می توانند هر مقداری را در یک بازه زمانی مشخص دریافت کنند. سیگنال های آنالوگ با برخی تابع ریاضی زمان توصیف می شوند.

مثالی از سیگنال AC - هارمونیک - s(t) = A·cos(ω·t + φ).

سیگنال های آنالوگ در تلفن، پخش رادیو و تلویزیون استفاده می شود. ورود چنین سیگنالی به رایانه و پردازش آن غیرممکن است، زیرا در هر بازه زمانی دارای تعداد بی نهایتی از مقادیر است و برای نمایش دقیق (بدون خطا) مقدار آن، اعدادی با عمق بی نهایت مورد نیاز است. بنابراین، تبدیل سیگنال آنالوگ به گونه ای ضروری است که بتوان آن را به صورت دنباله ای از اعداد با عمق بیت معین نشان داد.

نمونه برداری از یک سیگنال آنالوگ شامل نمایش سیگنال به عنوان دنباله ای از مقادیر است که در لحظات گسسته از زمان گرفته می شود. این مقادیر نامیده می شوند شمارش می کند.Δt نامیده می شود فاصله نمونه برداری

سیگنال کوانتیزه

در طول کوانتیزاسیون، کل محدوده مقادیر سیگنال به سطوح تقسیم می شود که تعداد آنها باید در اعداد یک عمق بیت معین نشان داده شود. فاصله بین این سطوح را مرحله کوانتیزاسیون Δ می نامند. تعداد این سطوح N (از 0 تا N-1) است. به هر سطح یک عدد اختصاص داده می شود. نمونه‌های سیگنال با سطوح کوانتیزاسیون مقایسه می‌شوند و عددی مربوط به یک سطح کوانتیزه‌سازی مشخص به عنوان سیگنال انتخاب می‌شود. هر سطح کوانتیزاسیون به صورت یک عدد باینری با n بیت کدگذاری می شود. تعداد سطوح کوانتیزاسیون N و تعداد بیت ها n اعداد باینری، که این سطوح را رمزگذاری می کند، با رابطه n ≥ log 2 (N) مرتبط هستند.

سیگنال دیجیتال

برای نشان دادن یک سیگنال آنالوگ به عنوان دنباله ای از اعداد بیت محدود، ابتدا باید به یک سیگنال گسسته تبدیل شود و سپس تحت تاثیر قرار گیرد. کوانتیزاسیون. کوانتیزاسیون یک مورد خاص از گسسته سازی است، زمانی که گسسته سازی با همان مقداری به نام کوانتوم اتفاق می افتد. در نتیجه، سیگنال به گونه ای ارائه می شود که در هر بازه زمانی مشخص، مقدار تقریبی (کوانتیزه) سیگنال مشخص می شود که می توان آن را یادداشت کرد. عدد صحیح. اگر این اعداد صحیح را در آن بنویسیم سیستم دودویی، دنباله ای از صفر و یک را دریافت می کنید که یک سیگنال دیجیتال خواهد بود.

انتقال، انتشار و دریافت پیام ها از طریق سیستم های الکترومغناطیسی نامیده می شود مخابرات

سیگنال ها، مانند پیام ها، می توانند باشند مداومو گسسته. پارامتر اطلاعات یک سیگنال پیوسته در طول زمان می تواند هر مقدار آنی را در محدوده های خاصی به خود بگیرد.

سیگنال پیوسته اغلب آنالوگ نامیده می شود.

یک سیگنال گسسته با تعداد محدودی از مقادیر پارامتر اطلاعات مشخص می شود.اغلب این پارامتر فقط دو مقدار می گیرد. بیایید یک مدل گرافیکی را در نظر بگیریم که تفاوت های اساسی در شکل گیری سیگنال های آنالوگ و گسسته را نشان می دهد (شکل 3.4.).

سیگنال آنالوگ در سیستم های انتقال سیگنال الکتریکی یا نوری پیوسته F n (t) نامیده می شود که پارامترهای آن (دامنه، فرکانس یا فاز) بر اساس قانون تابع پیوسته زمان منبع اطلاعات متفاوت است.به عنوان مثال، یک پیام گفتاری، یک تصویر متحرک یا ثابت، و غیره. سیگنال‌های پیوسته می‌توانند هر مقداری (مجموعه بی‌نهایت) را در محدوده‌های معینی دریافت کنند.

سیگنال های گسسته- از عناصر منفرد تشکیل شده است که تعداد محدودی از مقادیر مختلف را به خود می گیرند.سیگنال‌های گسسته آنالوگ Fd (t) را می‌توان از Fn (t) پیوسته با استفاده از نمونه‌برداری زمانی (از طریق بازه Td)، کمی‌سازی دامنه یا هر دو به دست آورد.

سیگنال دیجیتال Fc (t) به عنوان گروهی از پالس ها در سیستم اعداد باینری، مربوط به دامنه سیگنال آنالوگ با سطح کوانتیزه و گسسته با زمان تشکیل می شود، در حالی که وجود یک پالس الکتریکی مطابق با "1" در عدد باینری است. سیستم، و عدم وجود آن با "0" مطابقت دارد.

مزیت اصلی سیگنال های دیجیتال ایمنی بالای آنها نسبت به نویز است، زیرا در صورت وجود نویز و اعوجاج در حین ارسال آنها، کافی است وجود یا عدم وجود پالس ها را در دریافت ثبت کنید.

بدین ترتیب، برای به دست آوردن یک سیگنال دیجیتال، اساساً انجام سه عملیات اساسی بر روی یک سیگنال پیوسته ضروری است: نمونه برداری زمانی، کوانتیزاسیون سطح و کدگذاری.

برنج. 3.4. انواع سیگنال های گسسته و تفاوت آنها در نوع تشکیل از سیگنال آنالوگ:

الف) - گسسته در زمان؛

ب) - در سطح گسسته؛

ج) - گسسته در زمان و سطح.

د) - سیگنال باینری دیجیتال.

ضمیمه سخنرانی.

علامت(V نظریه اطلاعات و ارتباطات) - مواد رسانه ذخیره سازی، برای انتقال استفاده می شود پیام ها V سیستم ارتباطات. سیگنال می تواند تولید شود، اما دریافت آن بر خلاف اجباری نیست پیام ها، که باید توسط طرف گیرنده پذیرفته شود، در غیر این صورت پیام نیست. سیگنال می تواند هر فرآیند فیزیکی باشد که پارامترهای آن مطابق با پیام ارسالی تغییر می کند.

یک سیگنال، قطعی یا تصادفی، توسط یک مدل ریاضی، تابعی که تغییر در پارامترهای سیگنال را مشخص می‌کند، توصیف می‌شود. مدل ریاضی نمایش یک سیگنال به عنوان تابعی از زمان یک مفهوم اساسی در مهندسی رادیویی نظری است که برای هر دوی آنها مثمر ثمر بوده است. تحلیل و بررسی، و برای سنتزدستگاه ها و سیستم های مهندسی رادیو.

در مهندسی رادیو، جایگزینی برای سیگنالی است که اطلاعات مفیدی را حمل می کند سر و صدا- معمولاً یک تابع تصادفی از زمان است که با سیگنال تعامل (مثلاً با اضافه کردن) دارد و آن را مخدوش می کند. وظیفه اصلی مهندسی رادیویی نظری استخراج اطلاعات مفید از سیگنال با در نظر گرفتن نویز است.

مفهوم علامتاجازه می دهد خلاصهاز یک خاص کمیت فیزیکیبه عنوان مثال، جریان، ولتاژ، موج صوتی و در نظر گرفتن خارج از زمینه فیزیکی پدیده های مرتبط با رمزگذاری اطلاعات و استخراج آن از سیگنال هایی که معمولاً تحریف شده اند. سر و صدا. در تحقیقات، یک سیگنال اغلب به عنوان تابعی از زمان نشان داده می شود که پارامترهای آن می توانند اطلاعات لازم را حمل کنند. روش ضبط این تابع و همچنین روش ثبت نویز مزاحم نامیده می شود مدل سیگنال ریاضی.

در ارتباط با مفهوم سیگنال، اصول اساسی زیر فرموله شده است: سایبرنتیک، به عنوان یک مفهوم در مورد پهنای باندکانال ارتباطی توسعه یافته است کلود شانونو در مورد پذیرش بهینه، توسعه یافته V. A. Kotelnikov.

هر یک از ما هر روز با گسستگی روبرو می شویم. این یکی از خواص ذاتی ماده است. کلمه discretus که به معنای واقعی کلمه از لاتین ترجمه شده است به معنای ناپیوستگی است. به عنوان مثال، یک سیگنال گسسته روشی برای انتقال اطلاعات است زمانی که رسانه حامل در طول زمان تغییر می کند و هر یک از لیست موجود مقادیر معتبر را می پذیرد.

البته اصطلاح «گسستگی» در معنای وسیع تری به کار می رود. به طور خاص، پیشرفت در میکروالکترونیک اکنون با هدف ایجاد و توسعه فناوری SOC - "سیستم روی یک تراشه" است. فرض بر این است که تمام اجزای سازنده دستگاه به طور نزدیک با یکدیگر بر روی یک بستر واحد یکپارچه شده اند. نقطه مقابل این رویکرد مدارهای گسسته است، زمانی که عناصر خود محصول کاملی هستند که توسط خطوط ارتباطی به هم متصل می شوند.

شاید اکنون غیرممکن باشد که فردی را پیدا کنید که از تلفن همراه یا اسکایپ در رایانه استفاده نمی کند. یکی از وظایف آنها انتقال جریان صدا (به ویژه صدا) است. اما از آنجایی که چنین صدایی یک موج پیوسته است، برای انتقال مستقیم آن به یک کانال با پهنای باند بالا نیاز دارد. برای حل این مشکل، استفاده از سیگنال گسسته پیشنهاد شد. موج تشکیل نمی دهد، بلکه نمایش دیجیتالی آن است (به یاد داشته باشید، ما در مورد تلفن های همراه و کامپیوتر صحبت می کنیم). مقادیر داده ها از موج در فواصل زمانی مشخص نمونه برداری می شوند. یعنی یک سیگنال گسسته ایجاد می شود. مزیت آن واضح است: مجموع کمتر و توانایی سازماندهی انتقال بسته. گیرنده هدف همه نمونه ها را در یک بلوک ترکیب می کند و موج اصلی را ایجاد می کند. هر چه فواصل بین نمونه ها بیشتر باشد، احتمال اعوجاج موج اصلی بیشتر می شود. گسسته سازی به طور گسترده در محاسبات استفاده می شود.

هنگام صحبت در مورد اینکه سیگنال گسسته چیست، نمی توان از یک قیاس شگفت انگیز با یک کتاب چاپی معمولی استفاده نکرد. شخصی که آن را می خواند جریان مداومی از اطلاعات را دریافت می کند. در عین حال ، داده های موجود در آن به شکل توالی خاصی از حروف - کلمات - جملات "رمزگذاری" می شوند. معلوم می شود که نویسنده نوعی سیگنال گسسته از یک فکر غیرقابل تقسیم را تشکیل می دهد، زیرا او آن را با تقسیم آن به بلوک ها، با استفاده از یک یا دیگر روش رمزگذاری (الفبا، زبان) بیان می کند. خواننده در این مثال این فرصت را پیدا می کند که ایده نویسنده را تنها پس از ترکیب ذهنی کلمات در جریانی از اطلاعات بدست آورد.

احتمالاً در حال خواندن این مقاله روی صفحه نمایش رایانه خود هستید. اما حتی یک صفحه نمایشگر می تواند به عنوان مثالی باشد که در آن گسست و تداوم آشکار می شود. بیایید مدل های قدیمی مبتنی بر CRT ها را به یاد بیاوریم. در آنها، تصویر با دنباله ای از فریم ها تشکیل می شد که باید چندین ده بار در ثانیه "نقاشی" می شد. بدیهی است که این دستگاه از روش گسسته ای برای ساخت تصویر استفاده می کند.

سیگنال گسسته دقیقا برعکس سیگنال پیوسته است. دومی تابعی از شدت در مقابل زمان است (اگر در صفحه دکارتی نشان داده شود). همانطور که قبلاً اشاره شد، یک مثال این است که با فرکانس و دامنه مشخص می شود، اما به طور طبیعی در هیچ جا قطع نمی شود. بیشتر فرآیندهای طبیعی به این شکل توصیف می شوند. علیرغم این واقعیت که به هر حال، روش‌های مختلفی برای پردازش سیگنال پیوسته (یا آنالوگ) برای کاهش جریان داده وجود دارد، در سیستم‌های دیجیتال مدرن گسسته‌ترین روش است. تا حدودی به دلیل این واقعیت است که می توان آن را به سادگی به نسخه اصلی تبدیل کرد، صرف نظر از پیکربندی دومی. به هر حال، شایان ذکر است که اصطلاحات "گسسته" و "دیجیتال" تقریباً معادل هستند.

سیگنال های آنالوگ، گسسته و دیجیتال وجود دارد. سیگنال های آنالوگ توسط یک تابع زمان پیوسته توصیف می شوند که می تواند هر مقداری را در یک بازه زمانی معین به خود بگیرد. سیگنال های گسسته دنباله ها یا نمونه هایی از یک تابع هستند که در زمان های گسسته معینی گرفته می شوند nT; سیگنال‌های دیجیتال سیگنال‌هایی هستند که در لحظه‌های گسسته از زمان ارائه می‌شوند nTمقادیر گسسته محدود را می گیرند - سطوح کوانتیزه شدن، که سپس به صورت اعداد باینری کدگذاری می شوند. اگر کلیدی را در مدار میکروفون (شکل 1)، جایی که جریان یک تابع پیوسته از زمان است، وارد کنید و به طور دوره ای آن را برای لحظات کوتاه ببندید، جریان در مدار به شکل پالس های باریک با دامنه های تکرار می شود. شکل یک سیگنال پیوسته دنباله این پالس ها که به آنها نمونه سیگنال پیوسته می گویند، چیزی بیش از یک سیگنال گسسته نیست.
برنج. 1 بر خلاف یک سیگنال پیوسته، یک سیگنال گسسته می تواند تعیین شود. با این حال، اغلب با جایگزینی زمان پیوسته نشان داده می شود تیلحظات گسسته nT، به شدت در فواصل زمانی دنبال می شود تی. از نمادهای کوتاهتر نیز استفاده می شود: و . علاوه بر این، در تمام این سوابق n- یک عدد صحیح که می تواند هر دو مقدار مثبت و منفی را بگیرد. بنابراین، در شکل. 1 در n < 0 дискретный сигнал . در n= 0 مقدار برابر با مقدار سیگنال در لحظه است تی= 0. وقتی n> 0، نمونه ها شکل سیگنال را تکرار می کنند، زیرا دامنه آنها برابر با مقادیر سیگنال پیوسته در لحظه های زمان است nT. برنج. 2 سیگنال های گسسته را می توان با نمودارها مشخص کرد، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1، فرمول ها، به عنوان مثال، ، به صورت جداول مقادیر گسسته و یا به صورت ترکیبی از این روش ها. بیایید به نمونه هایی از برخی سیگنال های گسسته به دست آمده از سیگنال های آنالوگ معمولی نگاه کنیم. تمام وسایل ارتباطی که امروزه در جهان مورد استفاده قرار می گیرد بر اساس انتقال جریان الکتریکی از نقطه ای به نقطه دیگر است. هم گشت و گذار در اینترنت و هم صحبت با یک دوست از طریق تلفن توسط جریان ثابت جریان از طریق تجهیزات زیرساخت مخابراتی تضمین می شود. انواع مختلفی از سیگنال ها را می توان از طریق کانال های ارتباطی منتقل کرد. این کتاب دو نوع سیگنال اصلی را پوشش می دهد: آنالوگ و دیجیتال. برخی از انواع رسانه های انتقال فیزیکی، مانند کابل فیبر نوری، برای انتقال داده ها به شکل سیگنال های نوری در شبکه ارائه دهنده استفاده می شود. اصول انتقال دیجیتال برای چنین رسانه ای یکسان است، اما برای سازماندهی آن از لیزر و LED استفاده می شود. سیگنال های آنالوگ و دیجیتال تفاوت های اساسی با یکدیگر دارند. به طور متعارف، می توان گفت که آنها در انتهای مختلف یک طیف قرار دارند. به دلیل این تفاوت های قابل توجه بین دو نوع سیگنال، دستگاه های میانی مانند مبدل های دیجیتال به آنالوگ (که در ادامه در این فصل مورد بحث قرار می گیرد) باید برای پر کردن شکاف بین آنها استفاده شود. تفاوت اصلی سیگنال های آنالوگ و دیجیتال در ساختار جریان سیگنال است. سیگنال های آنالوگ یک جریان پیوسته هستند که با تغییر در فرکانس و دامنه مشخص می شوند. این بدان معنی است که شکل موج آنالوگ معمولاً شبیه موج سینوسی (یعنی موج هارمونیک) نشان داده شده در شکل است. 1.2. اغلب، در تصاویر یک موج هارمونیک، کل سیگنال دارای یک رابطه فرکانس به دامنه یکسان است، اما یک نمایش گرافیکی از یک موج پیچیده نشان می دهد که این رابطه با فرکانس متفاوت است.
سیگنال های دیجیتال مربوط به مقادیر الکتریکی گسسته ای است که به صورت جداگانه از طریق برخی از رسانه های انتقال فیزیکی منتقل می شوند. بر خلاف سیگنال های آنالوگ، که در آن تعداد مقادیر دامنه ممکن تقریبا بی نهایت است، برای سیگنال های دیجیتال می تواند یکی از دو (یا چهار) مقدار مختلف - مثبت یا منفی را بگیرد. سیگنال های دیجیتال به صورت یک و صفر که معمولا باینری نامیده می شود، منتقل می شوند. جریان سیگنال دیجیتال با جزئیات بیشتر در فصل 3، تبدیل آنالوگ به دیجیتال بحث شده است. مانند هر فناوری دیگری، سیگنال های آنالوگ از مفاهیم و اصطلاحات اساسی برای توصیف آنها استفاده می کنند. سیگنال های آنالوگ پیوسته دارای سه ویژگی اصلی هستند: دامنه. طول موج؛ فرکانس

سیگنال اندازه گیری چه تفاوتی با سیگنال دارد؟ نمونه هایی از سیگنال های اندازه گیری مورد استفاده در زمینه های مختلف علم و فناوری را ذکر کنید

سیگنال اندازه گیری یک حامل مادی اطلاعات است که حاوی اطلاعات کمی در مورد کمیت فیزیکی در حال اندازه گیری است و نشان دهنده یک فرآیند فیزیکی خاص است که یکی از پارامترهای آن از نظر عملکردی با کمیت فیزیکی مورد اندازه گیری مرتبط است. این پارامتر اطلاعاتی نامیده می شود. و سیگنال اطلاعات کمی را فقط در مورد پارامتر اطلاعاتی و نه در مورد کمیت فیزیکی در حال اندازه گیری حمل می کند.

نمونه هایی از سیگنال های اندازه گیری می تواند باشد

سیگنال های خروجی ژنراتورهای مختلف (مغناطیسی هیدرودینامیک، لیزر، میزر و غیره)، ترانسفورماتور (دیفرانسیل، جریان، ولتاژ)

امواج الکترومغناطیسی مختلف (امواج رادیویی، تابش نوری و غیره)

مشخصاتی را که بر اساس آنها سیگنال های اندازه گیری طبقه بندی می شوند فهرست کنید

بر اساس ماهیت اندازه گیری پارامترهای اطلاعاتی و زمانی، سیگنال های اندازه گیری به آنالوگ، گسسته و دیجیتال تقسیم می شوند. با توجه به ماهیت تغییرات در طول زمان، سیگنال ها به ثابت و متغیر تقسیم می شوند. با توجه به درجه در دسترس بودن اطلاعات پیشینی، سیگنال های اندازه گیری متغیر به قطعی، شبه قطعی و تصادفی تقسیم می شوند.

سیگنال های آنالوگ، گسسته و دیجیتال چه تفاوتی با یکدیگر دارند؟

سیگنال آنالوگ سیگنالی است که توسط یک تابع پیوسته یا تکه ای پیوسته Y a (t) توصیف می شود و هم خود این تابع و هم آرگومان آن t می توانند هر مقداری را در بازه های زمانی معین (Y min ؛ Y max) و (t min) دریافت کنند. ؛ t max).

سیگنال گسسته سیگنالی است که به طور مجزا در زمان یا سطح متفاوت است. در حالت اول، می تواند nT در لحظات گسسته در زمان طول بکشد، که در آن T = const بازه نمونه برداری (دوره)، n = 0 است. 1 2 ... - یک عدد صحیح، هر مقدار در بازه (Y min ؛ Y max) به نام نمونه، یا نمونه. چنین سیگنال هایی با توابع شبکه توصیف می شوند. در حالت دوم، مقادیر سیگنال Yd(t) در هر زمان t در بازه (t min ؛ t max) وجود دارد، با این حال آنها می توانند محدوده محدودی از مقادیر h j = nq، مضرب از کوانتوم q.

سیگنال‌های دیجیتالی سیگنال‌های سطح کوانتیزه و گسسته زمانی Yc (nT) هستند که با توابع شبکه کوانتیزه شده (توالی‌های کوانتیزه‌شده) توصیف می‌شوند که در زمان‌های گسسته nT فقط یک سری محدود از مقادیر گسسته را می‌گیرند - سطوح کوانتیزاسیون h 1 h 2 ، ...، hn.

در مورد ویژگی ها و پارامترهای سیگنال های تصادفی به ما بگویید

سیگنال تصادفی یک کمیت فیزیکی متغیر با زمان است که مقدار آنی آن یک متغیر تصادفی است.

خانواده تحقق یک فرآیند تصادفی اصلی ترین ماده آزمایشی است که بر اساس آن می توان ویژگی ها و پارامترهای آن را به دست آورد.

هر تحقق تابعی غیر تصادفی از زمان است. خانواده پیاده سازی ها برای هر زمان ثابت t o یک متغیر تصادفی است که مقطع تابع تصادفی مربوط به زمان t o نامیده می شود. در نتیجه، یک تابع تصادفی ویژگی های مشخصه یک متغیر تصادفی و یک تابع قطعی را ترکیب می کند. با یک مقدار ثابت آرگومان، به یک متغیر تصادفی تبدیل می‌شود و در نتیجه هر آزمایش فردی به یک تابع قطعی تبدیل می‌شود.

فرآیندهای تصادفی به طور کامل توسط قوانین توزیع توصیف می شوند: یک بعدی، دو بعدی و غیره. با این حال، کار با چنین عملکردهای عموماً چند بعدی بسیار دشوار است، بنابراین در کاربردهای مهندسی، مانند مترولوژی، سعی می شود به ویژگی ها و پارامترهای این قوانین بسنده کنند، که فرآیندهای تصادفی را نه به طور کامل، بلکه تا حدی توصیف می کنند. ویژگی‌های فرآیندهای تصادفی، بر خلاف ویژگی‌های متغیرهای تصادفی، که در فصل به تفصیل مورد بحث قرار گرفته‌اند. 6 عدد نیستند، بلکه توابع هستند. مهمترین آنها انتظار و واریانس ریاضی است.

انتظارات ریاضی یک تابع تصادفی X(t) یک تابع غیر تصادفی است

mx(t) = M = xp(x، t)dx،

که برای هر مقدار آرگومان t برابر با انتظار ریاضی بخش مربوطه است. در اینجا p(x, t) چگالی توزیع یک بعدی متغیر تصادفی x در بخش مربوطه از فرآیند تصادفی X(t) است. بنابراین، انتظار ریاضی در این مورد، تابع میانگینی است که پیاده سازی های خاص حول آن گروه بندی می شوند.

واریانس یک تابع تصادفی X(t) یک تابع غیر تصادفی است

Dx(t) = D = 2 p(x، t)dx،

که مقدار آن برای هر لحظه از زمان برابر است با پراکندگی بخش مربوطه، یعنی. پراکندگی، گسترش تحقق ها را نسبت به mx(t) مشخص می کند.

انتظارات ریاضی از یک فرآیند تصادفی و پراکندگی آن بسیار مهم هستند، اما ویژگی های جامعی نیستند، زیرا آنها فقط توسط یک قانون توزیع یک بعدی تعیین می شوند. آنها نمی توانند رابطه بین بخش های مختلف یک فرآیند تصادفی را برای مقادیر مختلف زمان t و t مشخص کنند." برای این، یک تابع همبستگی استفاده می شود - یک تابع غیر تصادفی R(t, t") از دو آرگومان t و t" که برای هر جفت از مقادیر آرگومان برابر است با کوواریانس مقاطع متناظر یک فرآیند تصادفی:

تابع همبستگی که گاهی خودهمبستگی نامیده می شود، رابطه آماری بین مقادیر لحظه ای یک تابع تصادفی را که با یک مقدار زمانی معین φ = t"-t از هم جدا شده است، توصیف می کند. اگر آرگومان ها مساوی باشند، تابع همبستگی برابر با واریانس است. فرآیند تصادفی همیشه غیر منفی است.

در عمل اغلب از تابع همبستگی نرمال شده استفاده می شود

دارای ویژگی های زیر است: 1) اگر آرگومان های t و t" برابر باشند، r(t، t") = 1; 2) متقارن با توجه به آرگومان های آن: r(t,t") = r(t,t); 3) مقادیر ممکن آن در محدوده [-1;1] قرار دارد، یعنی. |r(t,t")| 1. تابع همبستگی نرمال شده از نظر معنی مشابه ضریب همبستگی بین متغیرهای تصادفی است، اما به دو آرگومان بستگی دارد و مقدار ثابتی نیست.

فرآیندهای تصادفی که به طور یکنواخت در زمان اتفاق می‌افتند و اجرای جزئی آنها حول تابع میانگین با دامنه ثابت نوسان می‌کنند، ثابت نامیده می‌شوند. :از نظر کمی، خواص فرآیندهای ساکن با شرایط زیر مشخص می شود.

* انتظار ریاضی از یک فرآیند ثابت ثابت است، به عنوان مثال. m x (t) = m x = ثابت. با این حال، این نیاز ضروری نیست، زیرا همیشه می توان از یک تابع تصادفی X(t) به یک تابع مرکزی که انتظار ریاضی برای آن صفر است، حرکت کرد. از این نتیجه می شود که اگر یک فرآیند تصادفی فقط به دلیل یک انتظار ریاضی متغیر با زمان (در بیش از بخش ها) غیر ایستا باشد، آنگاه با عملیات مرکزیت همیشه می توان آن را به یک ثابت کاهش داد.

* برای یک فرآیند تصادفی ثابت، پراکندگی مقطعی یک مقدار ثابت است، به عنوان مثال. Dx(t) = Dx = Const.

*: تابع همبستگی یک فرآیند ثابت به مقادیر آرگومان های t و t بستگی ندارد، بلکه فقط به بازه φ = t"-t بستگی دارد، یعنی. R(t,t") = R(φ). شرط قبلی یک مورد خاص از این شرط است، یعنی Dx(t) = R(t, t) = R(φ = O) = const. بنابراین، وابستگی تابع خودهمبستگی فقط از بازه "t" تنها شرط ضروری برای ایستایی یک فرآیند تصادفی است.

یک ویژگی مهم یک فرآیند تصادفی ثابت چگالی طیفی آن S(w) است که ترکیب فرکانسی فرآیند تصادفی را در w?0 توصیف می‌کند و میانگین توان فرآیند تصادفی را در واحد باند فرکانسی بیان می‌کند:

چگالی طیفی یک فرآیند تصادفی ثابت تابعی غیرمنفی فرکانس S(n)?0 است. مساحت موجود در زیر منحنی S(u) متناسب با پراکندگی فرآیند است. تابع همبستگی را می توان بر حسب چگالی طیفی بیان کرد

R(φ) = S(φ)cosφdφ.

فرآیندهای تصادفی ثابت ممکن است دارای خاصیت ارگودیسیته باشند یا نداشته باشند. یک فرآیند تصادفی ثابت در صورتی ارگودیک نامیده می‌شود که هر یک از پیاده‌سازی‌های آن با مدت زمان کافی، همانطور که می‌گفتند، «نماینده مجاز» کل مجموعه اجرای فرآیند باشد. در چنین فرآیندهایی، هر پیاده سازی دیر یا زود از هر حالتی عبور می کند، صرف نظر از اینکه این فرآیند در لحظه اولیه در چه وضعیتی بوده است.

برای توصیف خطاها از تئوری احتمال و آمار ریاضی استفاده می شود. با این حال، ابتدا لازم است تعدادی رزرو مهم انجام شود:

* استفاده از روش های آمار ریاضی برای پردازش نتایج اندازه گیری تنها با این فرض معتبر است که خوانش های فردی به دست آمده مستقل از یکدیگر هستند.

* بیشتر فرمول‌های تئوری احتمال مورد استفاده در اندازه‌شناسی فقط برای توزیع‌های پیوسته معتبر هستند، در حالی که توزیع‌های خطا به دلیل کمی‌سازی اجتناب‌ناپذیر نمونه‌ها، به بیان دقیق، همیشه گسسته هستند، یعنی. خطا فقط می تواند مقادیر زیادی را به طور قابل شمارش دریافت کند.

بنابراین شرایط تداوم و استقلال نتایج اندازه گیری و خطاهای آنها به طور تقریبی رعایت می شود و گاهی اوقات رعایت نمی شود. در ریاضیات، اصطلاح "متغیر تصادفی پیوسته" به عنوان یک مفهوم بسیار محدودتر، محدود به تعدادی شرایط، نسبت به "خطای تصادفی" در اندازه‌شناسی درک می‌شود.

با توجه به این محدودیت ها، فرآیند وقوع خطاهای تصادفی در نتایج اندازه گیری منهای خطاهای سیستماتیک و پیش رونده را معمولاً می توان به عنوان یک فرآیند تصادفی ثابت متمرکز در نظر گرفت. توصیف آن بر اساس تئوری متغیرهای تصادفی مستقل آماری و فرآیندهای تصادفی ثابت امکان پذیر است.

هنگام انجام اندازه‌گیری‌ها، باید مقدار خطا را تعیین کرد. برای چنین ارزیابی، شناخت ویژگی ها و پارامترهای مشخصی از مدل خطا ضروری است. نامگذاری آنها به نوع مدل و الزامات خطای برآورد شده بستگی دارد. در اندازه شناسی مرسوم است که سه گروه از ویژگی ها و پارامترهای خطا را از هم متمایز می کنند. گروه اول خطاهای اندازه گیری (استانداردهای خطا) هستند که به عنوان استانداردهای مورد نیاز یا قابل قبول برای ویژگی ها مشخص شده اند. گروه دوم مشخصه ها خطاهایی هستند که به مجموع اندازه گیری های انجام شده طبق یک تکنیک خاص نسبت داده می شوند. ویژگی های این دو گروه عمدتاً در اندازه گیری های فنی جرم استفاده می شود و نشان دهنده ویژگی های احتمالی خطای اندازه گیری است. گروه سوم از ویژگی ها - برآوردهای آماری خطاهای اندازه گیری نشان دهنده نزدیکی یک نتیجه اندازه گیری جداگانه و تجربی به دست آمده با مقدار واقعی مقدار اندازه گیری شده است. آنها در مورد اندازه گیری های انجام شده در طول تحقیقات علمی و کار اندازه گیری استفاده می شوند.

به عنوان ویژگی های خطای تصادفی، انحراف استاندارد مولفه تصادفی خطای اندازه گیری و در صورت لزوم از تابع همبستگی خود همبستگی نرمال شده آن استفاده می شود.

جزء سیستماتیک خطای اندازه گیری با موارد زیر مشخص می شود:

* انحراف RMS جزء سیستماتیک غیر مستثنی خطای اندازه گیری.

* مرزهایی که در آن جزء سیستماتیک غیر مستثنی خطای اندازه گیری با احتمال معین (به ویژه با احتمالی برابر با واحد) قرار دارد.

الزامات مربوط به ویژگی های خطا و توصیه هایی برای انتخاب آنها در سند نظارتی MI 1317-86 "GSI. نتایج و ویژگی های خطای اندازه گیری. فرم های ارائه. روش های استفاده هنگام آزمایش نمونه های محصول و نظارت بر پارامترهای آنها" آمده است.