فرمول ظرفیت خازن بر حسب ولتاژ. شارژ خازن از منبع emf ثابت

خازن یک جزء الکترونیکی اساسی (به همراه یک مقاومت و سلف) است که برای ذخیره انرژی الکتریکی طراحی شده است. بهترین تشبیه برای نحوه کارکرد باتری قابل شارژ است. با این حال، اساس دستگاه دوم واکنش های شیمیایی برگشت پذیر است و تجمع بار روی صفحات خازن منحصراً ماهیتی الکتریکی دارد.

طراحی و اصل عملیات

در ساده ترین شکلش این طرح از دو الکترود به شکل صفحات رسانا تشکیل شده است(به نام صفحات)، که توسط دی الکتریک جدا شده است که ضخامت آن در مقایسه با اندازه صفحات ناچیز است. اجزای رادیو الکترونیکی که به طور عملی استفاده می شوند، حاوی لایه های زیادی از دی الکتریک و الکترود هستند. برای تعیین یک خازن در نمودار، از دو قطعه موازی با فاصله بین آنها استفاده می شود. آنها نماد صفحات فلزی دستگاه فیزیکی هستند که به صورت الکتریکی از یکدیگر جدا شده اند.

بسیاری از مردم مایکل فارادی را نویسنده اختراع می دانند، اما در واقعیت اینطور نیست. اما او کار اصلی را انجام داد - او اولین نمونه های عملی و روش های استفاده از این دستگاه را برای ذخیره بار الکتریکی در آزمایش های خود نشان داد. به لطف فارادی، بشریت راهی برای اندازه گیری توانایی جمع آوری شارژ دارد. این کمیت ظرفیت خازنی نامیده می شود و بر حسب فاراد اندازه گیری می شود.

عملکرد خازن را می توان با مثالی از اتفاقاتی که در فلاش یک دوربین دیجیتال در بازه زمانی بین فشار دادن دکمه و لحظه خاموش شدن فلاش رخ می دهد، نشان داد. اساس مدار الکترونیکی این دستگاه روشنایی یک خازن است. که در آن موارد زیر اتفاق می افتد:

• شارژر. پس از فشار دادن دکمه، جریان الکترون ها وارد خازن شده و به لطف دی الکتریک روی یکی از صفحات آن متوقف می شود. این جریان را جریان شارژ می نامند.
• تجمع. همانطور که الکترون های بیشتری به صفحه عرضه می شود و تحت تأثیر نیروی محرکه الکتریکی روی صفحه توزیع می شود، بار منفی صفحه می تواند رشد کند تا زمانی که پتانسیل انباشته شده جریان اضافی الکترون ها را دفع کند. صفحه دوم، به دلیل کمبود الکترون، بار مثبتی به دست می آورد که قدر آن برابر با صفحه اول منفی است. جریان شارژ تا زمانی که ولتاژ هر دو صفحه برابر با ولتاژ اعمال شده باشد جریان خواهد داشت. قدرت یا سرعت جریان شارژ در لحظه تخلیه کامل صفحات در حداکثر سطح خود خواهد بود و در لحظه ای که ولتاژ صفحات و منبع برابر هستند به صفر نزدیک می شود.
• حفظ. از آنجایی که صفحات دارای بار مخالف هستند، یون ها و الکترون ها به یکدیگر جذب می شوند، اما به دلیل لایه دی الکتریک قادر به اتصال نیستند و یک میدان الکترواستاتیک ایجاد می کنند. به لطف این میدان، خازن شارژ را نگه می دارد و ذخیره می کند.
• تخلیه. اگر جریان الکترون ها به روشی متفاوت در مدار امکان پذیر شود، ولتاژ انباشته شده بین بارهای مثبت و منفی صفحات فوراً به جریان الکتریکی تبدیل می شود که ضربه آن در لامپ فلاش به انرژی نور تبدیل می شود. .

بنابراین، فتوفلاش توانایی خازن برای جمع آوری انرژی از باتری برای پالس را درک می کند. باتری دوربین نیز وسیله ای است که انرژی را ذخیره می کند، اما به دلیل ماهیت شیمیایی ذخیره سازی، آن را به آرامی تولید و آزاد می کند.

ظرفیت، شارژ و ولتاژ

خاصیت خازن برای حفظ بار روی صفحات به صورت میدان الکترواستاتیکی را ظرفیت خازنی می گویند. هرچه مساحت صفحات بزرگتر و فاصله بین آنها کمتر باشد، میزان بار بیشتری می توانند جمع کنند و بر این اساس ظرفیت بیشتری دارند. هنگامی که ولتاژ به خازن اعمال می شود، نسبت شارژ Q به ولتاژ V مقدار ظرفیت C را نشان می دهد. فرمول شارژ خازن به صورت زیر خواهد بود:

اندازه گیری ظرفیت الکتریکی فاراد (F) است. این واحد همیشه مثبت است و ارزش منفی ندارد. 1 F برابر است با ظرفیت یک خازن که قادر است بار 1 کولن را روی صفحات با ولتاژ 1 ولت ذخیره کند.

فاراد یک واحد اندازه گیری بسیار بزرگ برای سهولت استفاده است معیارهای متناسب آن عمدتاً استفاده می شود:

• میکروفاراد (μF): 1μF=1/1000000 F.
• نانوفراد (nF): 1nF=1/1000000000 F.
• پیکوفراد (pF): 1pF=1/000000000000 F.

علاوه بر اندازه کلی صفحات و فاصله بین آنها، پارامتر دیگری نیز وجود دارد که بر ظرفیت تأثیر می گذارد - نوع عایق مورد استفاده. عاملی که توانایی دی الکتریک را برای افزایش ظرفیت خازن در مقایسه با خلاء تعیین می کند، ثابت دی الکتریک نامیده می شود و برای مواد مختلف با یک مقدار ثابت از 1 تا بی نهایت (به لحاظ نظری) توصیف می شود:

• خلاء: 1.0000;
• هوا: 1.0006;
• کاغذ: 2.5-3.5;
• لیوان: 3-10;
• اکسیدهای فلزی 6-20;
• سرامیک برق: تا 80.

علاوه بر خازن هایی با دی الکتریک جامد (سرامیک، کاغذ، فیلم) الکترولیتی نیز وجود دارد. دومی از صفحات آلومینیومی یا تانتالیومی با یک لایه عایق اکسید به عنوان یک الکترود و محلول الکترولیت به عنوان الکترود دیگر استفاده می کند.

ویژگی های اصلی این طراحی این است که به شما امکان می دهد شارژ نسبتاً چشمگیری در ابعاد کوچک جمع کنید و یک وسیله ذخیره سازی الکتریکی قطبی است. یعنی با رعایت پلاریته در مدار الکتریکی قرار می گیرد.

انرژی ای که بیشتر خازن ها قادر به ذخیره آن هستند معمولاً اندک است - بیش از صدها ژول. علاوه بر این، به دلیل نشت شارژ اجتناب ناپذیر، دوام زیادی ندارد. بنابراین، خازن ها نمی توانند به عنوان مثال، باتری ها را به عنوان منبع تغذیه جایگزین کنند. و اگرچه آنها می توانند به طور مؤثر فقط یک کار را انجام دهند (حفظ بار)، کاربردهای آنها در مدارهای الکتریکی بسیار متنوع است. خازن ها به عنوان فیلتر، برای صاف کردن ولتاژ شبکه، به عنوان دستگاه های همگام سازی و برای اهداف دیگر استفاده می شوند.

قانون کولمب

قانون کولن یکی از قوانین اساسی الکترواستاتیک است. مقدار و جهت نیروی برهمکنش بین دو بار نقطه ثابت را تعیین می کند.

بار نقطه ای به عنوان یک جسم باردار شناخته می شود که اندازه آن بسیار کوچکتر از فاصله تأثیر احتمالی آن بر اجسام دیگر است.در این حالت، نه شکل و نه اندازه اجسام باردار عملاً بر تعامل بین آنها تأثیر نمی گذارد.

قانون کولمب برای اولین بار در حدود سال 1773 توسط کاوندیش که از خازن کروی برای این کار استفاده کرد، به صورت تجربی ثابت شد. او نشان داد که هیچ میدان الکتریکی در داخل یک کره باردار وجود ندارد. این بدان معناست که قدرت برهمکنش الکترواستاتیکی برعکس مجذور فاصله متفاوت است، اما نتایج کاوندیش منتشر نشد.

در سال 1785، این قانون توسط S. O. Coulomb با استفاده از ترازوی پیچشی ویژه ایجاد شد.

آزمایش‌های کولن امکان ایجاد قانونی را فراهم کرد که به طرز شگفت‌انگیزی یادآور قانون گرانش جهانی بود.

نیروی برهمکنش بین دو جسم باردار ثابت نقطه ای در خلاء با حاصلضرب مدول های بار نسبت مستقیم و با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد.

در شکل تحلیلی، قانون کولن به شکل زیر است:

$F=k(|q_1|·|q_2|)/(r^2)$

جایی که $|q_1|$ و $|q_2|$ ماژول‌های شارژ هستند. $r$ فاصله بین آنهاست. $k$ یک ضریب تناسب بسته به انتخاب سیستم واحد است. نیروی فعل و انفعال در امتداد خط مستقیمی هدایت می شود که بارها را به هم متصل می کند، بارهای مشابه دفع می شوند و بارهای مشابه جذب می شوند.

قدرت برهمکنش بین بارها به محیط بین اجسام باردار نیز بستگی دارد.

در هوا، نیروی فعل و انفعال تقریباً با خلأ تفاوتی ندارد. قانون کولن برهمکنش بارها را در خلاء بیان می کند.

کولن واحد بار الکتریکی است.کولن (C) یک واحد SI از مقدار الکتریسیته (بار الکتریکی) است. این یک واحد مشتق شده است و بر حسب واحد جریان 1 آمپر (A) تعریف می شود که یکی از واحدهای پایه SI است.

یک واحد بار الکتریکی به عنوان باری در نظر گرفته می‌شود که از سطح مقطع یک رسانا با شدت جریان 1$A به ازای هر $1$s عبور می‌کند.

یعنی $1$ Cl$= 1A·s$.

شارژ 1$ C بسیار زیاد است. نیروی برهمکنش بین دو بار نقطه‌ای 1 دلاری C، که در فاصله 1 دلاری کیلومتری از یکدیگر قرار دارند، اندکی کمتر از نیرویی است که کره زمین با آن باری به وزن 1 دلار تن را جذب می‌کند. انتقال چنین باری غیرممکن است. بار به یک جسم کوچک (ذرات باردار یکدیگر را دفع می کنند نمی توانند در بدن باقی بمانند). اما در یک هادی (که عموماً از نظر الکتریکی خنثی است)، به راحتی می توان چنین شارژی را به حرکت درآورد (جریان 1 دلاری و جریانی کاملاً معمولی که از سیم های آپارتمان های ما می گذرد).

ضریب $k$ در قانون کولن هنگامی که در SI نوشته می شود با $Н · m^2$ / $Кл^2$ بیان می شود. مقدار عددی آن که به صورت تجربی از نیروی برهمکنش بین دو بار شناخته شده در یک فاصله معین تعیین می شود، عبارت است از:

$k=9 10^9H m^2$/$Kl^2$

اغلب به شکل $k=(1)/(4πε_0)$ نوشته می شود، که $ε_0=8.85×10^(-12)C^2$/$H m^2$ ثابت الکتریکی است.

ظرفیت خازن

ظرفیت الکتریکی

ظرفیت الکتریکی یک هادی $C$ مقدار عددی باری است که باید به هادی منتقل شود تا پتانسیل آن را یک بار تغییر دهد:

ظرفیت رسانا توانایی یک هادی در جمع آوری بار را مشخص می کند. این بستگی به شکل هادی، ابعاد خطی آن و خواص محیط اطراف هادی دارد.

واحد ظرفیت SI است فاراد($Ф$) ظرفیت رسانایی است که در آن تغییر شارژ به اندازه 1 دلار کولن پتانسیل آن را 1 دلار دلار ولت تغییر می دهد.

خازن برقی

خازن الکتریکی (از لاتین condensare، به معنای واقعی کلمه به ضخیم شدن، فشرده) دستگاهی است که برای به دست آوردن ظرفیت الکتریکی با یک مقدار معین طراحی شده است که قادر به جمع آوری و آزاد کردن (توزیع مجدد) بارهای الکتریکی است.

خازن سیستمی از دو یا چند هادی با بار یکنواخت با بارهای مساوی است که توسط یک لایه دی الکتریک از هم جدا شده اند. هادی ها نامیده می شوند صفحات خازنبه عنوان یک قاعده، فاصله بین صفحات، برابر با ضخامت دی الکتریک، بسیار کوچکتر از ابعاد خود صفحات است، بنابراین میدان در خازن تقریباً به طور کامل بین صفحات آن متمرکز است.اگر صفحات تخت باشند، میدان بین آنها یکنواخت است. ظرفیت الکتریکی یک خازن تخت با فرمول تعیین می شود:

$C=(q)/(U)=(ε_(0)εS)/(d)$

که $q$ شارژ خازن است، $U$ ولتاژ بین صفحات آن، $S$ مساحت صفحه، $d$ فاصله بین صفحات، $ε_(0)$ است. ثابت الکتریکی، $ε$ ثابت دی الکتریک محیط است.

بار یک خازن مقدار مطلق بار روی یکی از صفحات است.

انرژی میدان خازن

انرژی یک خازن شارژ شدهبا فرمول ها بیان می شود

$E_n=(qU)/(2)=(q^2)/(2C)=(CU^2)/(2)$

که با در نظر گرفتن عبارات مربوط به رابطه بین کار و ولتاژ و برای ظرفیت خازن صفحه موازی به دست می آیند.

انرژی میدان الکتریکیچگالی انرژی حجمی میدان الکتریکی (انرژی میدان در واحد حجم) با شدت $E$ با فرمول بیان می شود:

$ω=(εε_(0)E^2)/(2)$

که $ε$ ثابت دی الکتریک محیط است، $ε_0$ ثابت الکتریکی است.

قدرت فعلی

جریان الکتریکی حرکت منظم (جهت دار) ذرات باردار است.

قدرت جریان الکتریکی کمیتی است ($I$) که حرکت مرتب بارهای الکتریکی را مشخص می کند و از نظر عددی برابر با مقدار شارژ $∆q$ است که از یک سطح معین $S$ (مقطع مقطع رسانا) در واحد زمان جریان می یابد. :

$I=(∆q)/(∆t)$

بنابراین برای یافتن قدرت جریان $I$ باید بار الکتریکی $∆q$ را که در طول زمان $∆t$ از مقطع هادی عبور کرده است بر این زمان تقسیم کرد.

قدرت جریان به بار حمل شده توسط هر ذره، سرعت حرکت جهت آنها و سطح مقطع هادی بستگی دارد.

هادی با سطح مقطع $S$ را در نظر بگیرید. بار هر ذره q_0$ است. حجم هادی که توسط بخش‌های $1$ و $2$ محدود می‌شود، حاوی ذرات $nS∆l$ است که $n$ غلظت ذرات است. هزینه کل آنها $q=q_(0)nS∆l$ است. اگر ذرات با سرعت متوسط ​​$υ$ حرکت کنند، در طول زمان $∆t=(∆l)/(υ)$ تمام ذرات موجود در حجم مورد بررسی از مقطع $2$ عبور خواهند کرد. بنابراین قدرت فعلی برابر است با:

$I=(∆q)/(∆t)=(q_(0)nS∆l·υ)/(∆l)=q_(0)nυS$

در SI واحد جریان اصلی است و نامیده می شود آمپر(الف) به افتخار دانشمند فرانسوی A. M. Ampere (1755-1836).

قدرت جریان با آمپرمتر اندازه گیری می شود. اصل آمپرمتر بر اساس عمل مغناطیسی جریان است.

تخمین سرعت حرکت منظم الکترون‌ها در یک رسانا، که با استفاده از فرمول یک رسانای مسی با سطح مقطع 1 میلی‌متر ^ 2 دلار انجام شده است، مقدار بسیار ناچیزی را به دست می‌دهد - 0.1 دلار میلی‌متر/ س

قانون اهم برای بخش مدار

قدرت جریان در یک بخش از مدار برابر است با نسبت ولتاژ این بخش به مقاومت آن.

قانون اهم رابطه بین سه کمیت را بیان می کند که جریان الکتریکی را در مدار مشخص می کند: قدرت جریان $I$، ولتاژ $U$ و مقاومت $R$.

این قانون در سال 1827 توسط دانشمند آلمانی G. Ohm ایجاد شد و به همین دلیل نام او را یدک می کشد. در فرمول فوق نیز نامیده می شود قانون اهم برای بخشی از مدار. از نظر ریاضی، قانون اهم به صورت فرمول زیر نوشته می شود:

وابستگی جریان به اختلاف پتانسیل اعمال شده در انتهای هادی نامیده می شود مشخصه جریان-ولتاژ(مشخصه ولتاژ ولتاژ) هادی.

برای هر هادی (جامد، مایع یا گاز) مشخصه جریان-ولتاژ خاص خود را دارد. ساده ترین شکل، مشخصه جریان-ولتاژ هادی های فلزی است که توسط قانون اهم $I=(U)/(R)$ و محلول های الکترولیت ارائه شده است. آگاهی از مشخصه جریان-ولتاژ نقش مهمی در مطالعه جریان دارد.

قانون اهم اساس تمام مهندسی برق است. از قانون اهم $I=(U)/(R)$ چنین است:

1. قدرت جریان در یک بخش از مدار با مقاومت ثابت متناسب با ولتاژ در انتهای بخش است.
2. شدت جریان در قسمتی از مدار با ولتاژ ثابت با مقاومت نسبت عکس دارد.

این وابستگی ها را می توان به راحتی به صورت تجربی تأیید کرد. با استفاده از مدار، نمودارهای جریان در مقابل ولتاژ در مقاومت ثابت و جریان در برابر مقاومت در شکل ارائه شده است. در حالت اول از منبع جریان با ولتاژ خروجی قابل تنظیم و مقاومت ثابت $R$ استفاده می شود، در حالت دوم از باتری و مقاومت متغیر (ذخیره مقاومت) استفاده می شود.

مقاومت الکتریکی

مقاومت الکتریکی یک کمیت فیزیکی است که مقاومت یک هادی یا مدار الکتریکی در برابر جریان الکتریکی را مشخص می کند.

مقاومت الکتریکی به عنوان ضریب تناسب $R$ بین ولتاژ $U$ و جریان مستقیم $I$ در قانون اهم برای بخشی از مدار تعریف می شود.

واحد مقاومتتماس گرفت اهم(اهم) به افتخار دانشمند آلمانی G. Ohm که این مفهوم را وارد علم فیزیک کرد. یک اهم (1 دلار اهم) - این مقاومت هادی است که در آن در ولتاژ 1$ V، قدرت جریان برابر با 1$ A است.

مقاومت

مقاومت یک هادی همگن با سطح مقطع ثابت به جنس هادی، طول آن $l$ و سطح مقطع $S$ بستگی دارد و با فرمول قابل تعیین است:

که در آن $ρ$ مقاومت ماده ای است که هادی از آن ساخته شده است.

مقاومت ویژه یک ماده یک کمیت فیزیکی است که نشان می دهد هادی ساخته شده از این ماده با طول واحد و واحد سطح مقطع چه مقاومتی دارد.

از فرمول $R=ρ(l)/(S)$ به دست می آید که

متقابل $ρ$ نامیده می شود هدایت $σ$:

از آنجایی که واحد مقاومت SI $1$ اهم است، واحد مساحت $1m^2$ و واحد طول $1$m متر است، پس واحد مقاومت SI $1$ Ohm$m^2$/m است. یا $1$ Ohm$ ·$m. واحد رسانایی SI $Ω^(-1)m^(-1)$ است.

در عمل، سطح مقطع سیم های نازک اغلب در میلی متر مربع (m$m^2$) بیان می شود. در این مورد، واحد مقاومت راحت‌تر Om$·$m$m^2$/m است. از آنجایی که $1 mm^2 = 0.000001 m^2$، سپس $1$ Ohm$·$m $m^2$/m$ = 10^(-6)$ Ohm$·$m. فلزات مقاومت بسیار کمی دارند - به ترتیب ($1·10^(-2)$) Ohm$·$m$m^2$/m، دی الکتریکها - 10^(15)-10^(20)$ برابر بالاتر

وابستگی مقاومت به دما

با افزایش دما، مقاومت فلزات افزایش می یابد. با این حال، آلیاژهایی وجود دارند که مقاومت آنها تقریباً با افزایش دما تغییر نمی کند (به عنوان مثال، کنستانتان، منگنین و غیره). مقاومت الکترولیت ها با افزایش دما کاهش می یابد.

ضریب دمایمقاومت هادی نسبت تغییر مقاومت یک رسانا هنگام گرم شدن 1 درجه سانتی گراد به مقدار مقاومت آن در 0 درجه سانتی گراد است:

$α=(R_t-R_0)/(R_0t)$

وابستگی مقاومت رساناها به دما با فرمول بیان می شود:

$ρ=ρ_0(1+αt)$

در حالت کلی، $α$ به دما بستگی دارد، اما اگر محدوده دما کم باشد، می توان ضریب دما را ثابت در نظر گرفت. برای فلزات خالص $α=((1)/(273))K^(-1)$. برای محلول های الکترولیت $α

وابستگی مقاومت هادی به دما در استفاده می شود دماسنج های مقاومتی

اتصال موازی و سری هادی ها

برای اتصال موازیهادی ها روابط زیر معتبر هستند:

1) جریان الکتریکی وارد شده به نقطه $A$ انشعاب هادی ها (به آن نیز گفته می شود گره) برابر است با مجموع جریانهای هر یک از عناصر مدار:

3) هنگام اتصال هادی ها به صورت موازی، مقاومت های معکوس آنها جمع می شود:

$(1)/(R)=(1)/(R_1)+(1)/(R_2)، R=(R_1·R_2)/(R_1+R_2);$

4) قدرت و مقاومت جریان در هادی ها با این رابطه مرتبط هستند:

$(I_1)/(I_2)=(R_2)/(R_1)$

برای اتصال سریال هادی ها در مدارروابط زیر معتبر است:

1) برای کل $I$ فعلی:

که در آن $I_1$ و $I_2$ به ترتیب جریان در هادی‌های $1$ و $2$ هستند. یعنی وقتی هادی ها به صورت سری وصل می شوند، قدرت جریان در بخش های جداگانه مدار یکسان است.

2) تنش کل $U$ در انتهای کل بخش مورد نظر برابر است با مجموع تنش ها در بخش های جداگانه آن:

3) مقاومت کل $R$ کل بخش مدار برابر است با مجموع مقاومت های متصل به سری:

4) رابطه زیر نیز صادق است:

$(U_1)/(U_2)=(R_1)/(R_2)$

کار جریان الکتریکی. قانون ژول لنز

کار انجام شده توسط جریانی که از بخش خاصی از مدار می گذرد، مطابق با ($U=φ_1-φ_2=(A)/(q)$) برابر است با:

که در آن $A$ کار جریان است. $q$ بار الکتریکی است که در یک زمان معین از بخش مدار مورد بررسی عبور کرده است. با جایگزینی فرمول $q=It$ به آخرین برابری، دریافت می کنیم:

کار جریان الکتریکی بر روی یک بخش از مدار برابر است با حاصل ضرب ولتاژ انتهای این بخش با قدرت جریان و زمانی که در طی آن کار انجام شده است.

قانون ژول لنز

قانون ژول-لنز بیان می کند: مقدار گرمای آزاد شده در هادی در بخشی از مدار الکتریکی با مقاومت $R$ هنگامی که یک جریان مستقیم $I$ برای مدت زمانی $t$ از آن عبور می کند برابر است با حاصلضرب مربع جریان و مقاومت و زمان:

این قانون در سال 1841 توسط فیزیکدان انگلیسی J. P. Joule ایجاد شد و در سال 1842 توسط آزمایشات دقیق دانشمند روسی E. H. Lenz تأیید شد. خود پدیده گرم کردن یک هادی هنگام عبور جریان از آن در سال 1800 توسط دانشمند فرانسوی A. Fourcroy کشف شد که توانست یک مارپیچ آهنی را با عبور جریان الکتریکی از آن گرم کند.

از قانون ژول لنز چنین بر می آید که وقتی هادی ها به صورت سری متصل می شوند، از آنجایی که جریان در مدار در همه جا یکسان است، حداکثر مقدار گرما بر روی هادی با بیشترین مقاومت آزاد می شود. این در فناوری، به عنوان مثال، برای اسپری فلزات استفاده می شود.

در یک اتصال موازی، همه هادی ها تحت ولتاژ یکسانی قرار دارند، اما جریان در آنها متفاوت است. از فرمول ($Q=I^2Rt$) نتیجه می شود که، از آنجایی که طبق قانون اهم، $I=(U)/(R)$، پس

بنابراین گرمای بیشتری روی هادی با مقاومت کمتر تولید می شود.

اگر در فرمول ($A=IUt$) $U$ را برحسب $IR$ بیان کنیم، با استفاده از قانون اهم، قانون ژول-لنز را بدست می آوریم. این یک بار دیگر این واقعیت را تأیید می کند که کار جریان در تولید گرما در مقاومت فعال در مدار صرف می شود.

قدرت جریان الکتریکی

اثر جریان نه تنها با کار $A$، بلکه با توان $P$ نیز مشخص می شود. قدرتجریان نشان می دهد که جریان در واحد زمان چقدر کار می کند. اگر در طول زمان $t$ کار $A$ انجام شد، پس توان فعلی $P=(A)/(t)$. با جایگزینی عبارت ($A=IUt$) به این برابری، دریافت می کنیم:

این عبارت را می توان به اشکال مختلف با استفاده از قانون اهم برای بخشی از مدار بازنویسی کرد:

$P=IU=I^(2R)=(U^2)/(R)$

از رابطه برای EMF به راحتی می توان قدرت منبع جریان را بدست آورد:

در SI، کار بر حسب ژول (J)، توان بر حسب وات (W) و زمان بر حسب ثانیه (s) بیان می‌شود. که در آن

$1$W$=1$J/s، $1$J$=1$W$·$s.

بیایید حداکثر توان مجاز مصرف کنندگان برق را که می توانند به طور همزمان در آپارتمان کار کنند محاسبه کنیم. از آنجایی که در ساختمان های مسکونی قدرت جریان در سیم کشی نباید از $I=10$A تجاوز کند، پس در ولتاژ $U=220$V توان الکتریکی مربوطه برابر است با:

$P=10A·220V=2200W=2.2kW.$

گنجاندن همزمان دستگاه هایی با توان کل بیشتر در شبکه منجر به افزایش قدرت جریان می شود و بنابراین غیرقابل قبول است.

در زندگی روزمره، کار جریان (یا برق مصرفی برای انجام این کار) با استفاده از دستگاه خاصی به نام اندازه گیری می شود. کنتور برق(کنتور برق). هنگامی که جریان از این متر عبور می کند، یک دیسک آلومینیومی سبک وزن در داخل آن شروع به چرخش می کند. سرعت چرخش آن به طور مستقیم با جریان و ولتاژ متناسب است. بنابراین، با توجه به تعداد چرخش هایی که توسط آن در یک زمان معین انجام می شود، می توان کار انجام شده توسط جریان را در این مدت قضاوت کرد. کار انجام شده توسط جریان معمولا در بیان می شود کیلووات ساعت($kWh$).

$1kWh$ کاری است که توسط یک جریان الکتریکی با توان $1kW$ برای $1h$ انجام می شود. از آنجایی که $1kW=1000W$، و $1h=3600s$، سپس $1kWh=1000W·3600s=3600000 J$.

مانند هر سیستمی از اجسام باردار، یک خازن انرژی دارد. محاسبه انرژی یک خازن تخت باردار با میدان یکنواخت در داخل آن کار دشواری نیست.

انرژی یک خازن شارژ شده

برای شارژ یک خازن باید کار برای جداسازی بارهای مثبت و منفی انجام شود. طبق قانون بقای انرژی، این کار برابر با انرژی خازن است. اگر خازن شارژ شده را از طریق مداری حاوی یک لامپ رشته ای که برای ولتاژ چند ولت طراحی شده است، تخلیه کنید، می توانید تأیید کنید که یک خازن شارژ شده دارای انرژی است (شکل 4). هنگامی که خازن تخلیه می شود، لامپ چشمک می زند. انرژی خازن به اشکال دیگر تبدیل می شود: گرما، نور.

اجازه دهید یک فرمول برای انرژی یک خازن تخت استخراج کنیم.

شدت میدان ایجاد شده توسط بار یکی از صفحات برابر است با E/2،جایی که Eقدرت میدان در خازن است. در یک میدان یکنواخت یک صفحه شارژ وجود دارد q،روی سطح صفحه دیگری توزیع شده است (شکل 5). طبق فرمول W p = qEd. برای انرژی پتانسیل یک بار در یک میدان یکنواخت، انرژی خازن برابر است با:

می توان ثابت کرد که این فرمول ها برای انرژی هر خازن معتبر است و نه فقط برای یک خازن.

انرژی میدان الکتریکی

بر اساس تئوری عمل کوتاه برد، تمام انرژی برهمکنش بین اجسام باردار در میدان الکتریکی این اجسام متمرکز است. این بدان معنی است که انرژی را می توان از طریق مشخصه اصلی میدان - شدت بیان کرد.

از آنجایی که شدت میدان الکتریکی با اختلاف پتانسیل نسبت مستقیم دارد

(U = Ed)، سپسطبق فرمول

انرژی خازن با شدت میدان الکتریکی درون آن نسبت مستقیم دارد: W p ~ E 2 .یک محاسبه دقیق مقدار زیر را برای انرژی میدان در واحد حجم به دست می‌دهد، یعنی. برای چگالی انرژی:

جایی که ε 0 ثابت الکتریکی است

کاربرد خازن ها

انرژی یک خازن معمولاً خیلی زیاد نیست - بیش از صدها ژول. علاوه بر این، به دلیل نشت شارژ اجتناب ناپذیر، دوام زیادی ندارد. بنابراین، خازن های شارژ شده نمی توانند به عنوان مثال، جایگزین باتری ها به عنوان منبع انرژی الکتریکی شوند.

اما این به هیچ وجه به این معنی نیست که خازن ها به عنوان دستگاه های ذخیره انرژی کاربرد عملی نداشته اند. آنها یک ویژگی مهم دارند: خازن ها می توانند انرژی را برای مدت زمان کم و بیش طولانی انباشته کنند و هنگامی که از طریق مداری با مقاومت کم تخلیه می شوند، تقریباً بلافاصله انرژی آزاد می کنند. این ویژگی به طور گسترده در عمل استفاده می شود.

فلاش لامپ مورد استفاده در عکاسی از جریان الکتریکی تخلیه خازن تغذیه می شود که توسط یک باتری مخصوص از قبل شارژ می شود. تحریک منابع نور کوانتومی - لیزرها با استفاده از یک لوله تخلیه گاز انجام می شود که فلاش آن هنگام تخلیه باتری خازن های با ظرفیت بالا اتفاق می افتد.

با این حال، خازن ها عمدتا در مهندسی رادیو استفاده می شوند. در کلاس یازدهم با این موضوع آشنا می شوید.

انرژی یک خازن با ظرفیت الکتریکی آن و مجذور ولتاژ بین صفحات متناسب است. تمام این انرژی در میدان الکتریکی متمرکز شده است. چگالی انرژی میدان با مجذور شدت میدان متناسب است.

برنج. 1 شکل 2

قوانین جریان DC.

بارهای الکتریکی ثابت در عمل به ندرت مورد استفاده قرار می گیرند. برای اینکه بارهای الکتریکی در خدمت ما باشند، باید آنها را به حرکت درآوریم - برای ایجاد یک جریان الکتریکی. جریان الکتریکی آپارتمان ها را روشن می کند، ماشین ها را به حرکت در می آورد، امواج رادیویی ایجاد می کند و در تمام کامپیوترهای الکترونیکی به گردش در می آید.

ما با ساده ترین حالت حرکت ذرات باردار شروع می کنیم - جریان الکتریکی مستقیم را در نظر بگیرید.

برق. قدرت فعلی

اجازه دهید تعریف دقیقی از آنچه جریان الکتریکی نامیده می شود ارائه دهیم.

بیایید به یاد بیاوریم که جریان از نظر کمی با چه مقدار مشخص می شود.

بیایید دریابیم که الکترون ها با چه سرعتی در سیم های آپارتمان شما حرکت می کنند.

هنگامی که ذرات باردار در یک هادی حرکت می کنند، بار الکتریکی از مکانی به مکان دیگر منتقل می شود. با این حال، اگر ذرات باردار تحت حرکت حرارتی تصادفی قرار گیرند، مانند الکترون های آزاد در فلز،سپس انتقال شارژ رخ نمی دهد (شکل 1). یک بار الکتریکی از طریق مقطع یک رسانا تنها در صورتی حرکت می کند که همراه با حرکت تصادفی، الکترون ها در حرکت منظم شرکت کنند (شکل 2) ). در این صورت می گویند اکسپلورر نصب شده است برق

از درس فیزیک کلاس هشتم شما این را می دانید جریان الکتریکی حرکت منظم (جهت دار) ذرات باردار است.

جریان الکتریکی از حرکت منظم الکترون ها یا یون های آزاد ناشی می شود.

اگر یک جسم به طور کلی خنثی را حرکت دهید، با وجود حرکت منظم تعداد زیادی الکترون و هسته اتمی، جریان الکتریکی ایجاد نمی شود. کل بار منتقل شده از طریق هر بخش از هادی برابر با صفر خواهد بود، زیرا بارهای علائم مختلف دارای سرعت متوسط ​​یکسانی هستند.

جریان الکتریکی جهت خاصی دارد. جهت جریان به عنوان جهت حرکت ذرات با بار مثبت در نظر گرفته می شود. اگر جریان از حرکت ذرات با بار منفی تشکیل شود، جهت جریان مخالف جهت حرکت ذرات در نظر گرفته می شود.

اقدامات جاری ما مستقیماً حرکت ذرات را در یک رسانا نمی بینیم. وجود جریان الکتریکی را باید با اعمال یا پدیده های همراه آن قضاوت کرد.

اولا، هادی که جریان از طریق آن می گذرد گرم می شود.

ثانیاً جریان الکتریکی می تواند ترکیب شیمیایی هادی را تغییر دهد،به عنوان مثال، برای جداسازی اجزای شیمیایی آن (مس از محلول سولفات مس و غیره).

سوم، جریان بر جریان های مجاور و اجسام مغناطیسی نیرو وارد می کند.این عمل نامیده می شود مغناطیسیبنابراین، یک سوزن مغناطیسی نزدیک یک هادی حامل جریان می چرخد. اثر مغناطیسی جریان بر خلاف اثر شیمیایی و حرارتی است اساسی است، زیرا بدون استثنا در همه هادی ها ظاهر می شود.اثر شیمیایی جریان فقط در محلول ها و مذاب الکترولیت ها مشاهده می شود و گرمایش در ابررساناها وجود ندارد.

قدرت فعلی

اگر جریان الکتریکی در مدار برقرار شود، به این معنی است که بار الکتریکی دائماً از طریق مقطع هادی منتقل می شود. بار منتقل شده در واحد زمان به عنوان مشخصه کمی اصلی جریان عمل می کند که قدرت جریان نامیده می شود.

بنابراین، قدرت جریان برابر با نسبت شارژ است q،از طریق مقطع هادی در یک بازه زمانی منتقل می شود تی،به این فاصله زمانی اگر قدرت جریان در طول زمان تغییر نکند، جریان ثابت نامیده می شود.

قدرت جریان، مانند شارژ،— کمیت اسکالر استاو ممکن است مانند مثبت،بنابراین و منفی.علامت جریان بستگی به این دارد که کدام جهت در امتداد رسانا مثبت در نظر گرفته شود. قدرت جریان /> 0، اگر جهت جریان با جهت مثبت انتخاب شده معمولی در امتداد هادی مطابقت داشته باشد. در غیر این صورت /< 0.

قدرت جریان به بار حمل شده توسط هر ذره، غلظت ذرات، سرعت حرکت جهت آنها و سطح مقطع هادی بستگی دارد. بیایید این را نشان دهیم.

اجازه دهید هادی (شکل 3) مقطعی با سطح S داشته باشد. اجازه دهید جهت را از چپ به راست به عنوان جهت مثبت در هادی در نظر بگیریم. بار هر ذره برابر است q 0 .در حجم هادی، با مقاطع 1 و 2 محدود شده است , موجود است nSlذرات، جایی که پ - غلظت ذرات کل شارژ آنها q = q Q nSl.اگر ذرات با سرعت متوسط ​​از چپ به راست حرکت کنند υ, سپس در زمان

تمام ذرات موجود در حجم مورد نظر از مقطع 2 عبور خواهند کرد . بنابراین، قدرت فعلی:

فرمول (2) که در آن ه- مدول بار الکترون

به عنوان مثال، قدرت جریان I = 1 A و سطح مقطع هادی S = 10 -6 m 2 را در نظر بگیرید. مدول شارژ الکترون e = 1.6 - 10 -19 C. تعداد الکترون‌ها در 1 متر مکعب مس برابر با تعداد اتم‌های این حجم است، زیرا یکی از الکترون‌های ظرفیت هر اتم مس جمع‌آوری شده و آزاد است. این شماره است پ= 8.5 10 28 m -3 بنابراین،

شکل شماره 1. شکل شماره 2 شکل شماره 3

شرایط مورد نیاز برای وجود جریان الکتریکی

برای ایجاد جریان الکتریکی چه چیزی لازم است؟ خودتان در مورد آن فکر کنید و تنها پس از آن این پاراگراف را بخوانید.

برای پیدایش و وجود جریان الکتریکی ثابت در یک ماده، اولاً وجود ذرات باردار آزاد ضروری است. اگر بارهای مثبت و منفی در اتم ها یا مولکول ها به یکدیگر پیوند داشته باشند، حرکت آنها منجر به ظهور جریان الکتریکی نمی شود.

وجود هزینه های رایگان هنوز برای وقوع جریان کافی نیست. برای ایجاد و حفظ حرکت منظم ذرات باردار، ثانیاً، نیرویی که در جهت خاصی بر آنها وارد می شود، ضروری است. اگر این نیرو دیگر عمل نکند، حرکت منظم ذرات باردار به دلیل مقاومت ایجاد شده در برابر حرکت آنها توسط یون های شبکه بلوری فلزات یا مولکول های خنثی الکترولیت ها متوقف می شود.

همانطور که می دانیم ذرات باردار توسط یک میدان الکتریکی با یک نیرو بر روی آنها اثر می گذارد . معمولاً این میدان الکتریکی در داخل هادی است که به عنوان عامل باعث و حفظ حرکت منظم ذرات باردار می شود. فقط در حالت ایستا، زمانی که بارها در حالت سکون هستند، میدان الکتریکی داخل هادی صفر است.

اگر در داخل هادی میدان الکتریکی وجود داشته باشد، طبق فرمول بین انتهای هادی اختلاف پتانسیل وجود دارد. هنگامی که اختلاف پتانسیل در طول زمان تغییر نمی کند، یک جریان الکتریکی ثابت در هادی برقرار می شود.در امتداد هادی، پتانسیل از حداکثر مقدار در یک انتهای هادی به حداقل در انتهای دیگر کاهش می یابد. این کاهش پتانسیل را می توان با آزمایش ساده تشخیص داد.

بیایید یک چوب چوبی نه چندان خشک را به عنوان هادی برداریم و به صورت افقی آویزان کنیم. (چنین چوبی اگرچه ضعیف است اما هنوز جریان را هدایت می کند.) بگذارید منبع ولتاژ یک ماشین الکترواستاتیک باشد.برای ثبت پتانسیل بخش های مختلف هادی نسبت به زمین می توانید از تکه های فویل فلزی متصل به چوب استفاده کنید. یک قطب دستگاه را به زمین و قطب دوم را به یک انتهای هادی (چوب) وصل می کنیم. زنجیره باز خواهد شد. وقتی دسته ماشین را می چرخانیم، متوجه می شویم که تمام نقاط برگ در یک زاویه منحرف می شوند (شکل 1). ).

این یعنی پتانسیل هر کسنقاط هادی نسبت به زمین یکسان است. اگر بارهای هادی در تعادل باشد، باید اینگونه باشد. اگر اکنون انتهای دیگر چوب زمین شده باشد، پس از چرخاندن دسته دستگاه، تصویر تغییر خواهد کرد. (از آنجایی که زمین یک رسانا است، اتصال به زمین باعث بسته شدن مدار می شود.) در انتهای زمین، برگ ها به هیچ وجه از هم جدا نمی شوند: پتانسیل این انتهای هادی تقریباً برابر با پتانسیل زمین است (پتانسیل) قطره در یک سیم فلزی کوچک است). حداکثر زاویه واگرایی برگها در انتهای هادی متصل به دستگاه خواهد بود (شکل 2). کاهش زاویه واگرایی برگها در حین دور شدن از ماشین نشان دهنده افت پتانسیل در طول هادی است.

برقرا می توان فقط در ماده ای به دست آورد که حاوی ذرات باردار رایگانبرای اینکه آنها شروع به حرکت کنند، باید در اکسپلورر ایجاد کنید میدان الکتریکی.

شکل شماره 1 شکل شماره 2

قانون OHM برای یک بخش مدار. مقاومت

قانون اهم در کلاس هشتم مطالعه شد. این قانون ساده است، اما آنقدر مهم است که نیاز به تکرار دارد.

ویژگی های ولت آمپر

در پاراگراف قبل مشخص شد که برای وجود جریان در یک هادی، باید اختلاف پتانسیل در انتهای آن ایجاد شود. قدرت جریان در هادی با این اختلاف پتانسیل تعیین می شود. هر چه اختلاف پتانسیل بیشتر باشد، قدرت میدان الکتریکی در هادی بیشتر و در نتیجه سرعت حرکت جهتی ذرات باردار بیشتر می شود. طبق فرمول، این به معنای افزایش قدرت جریان است.

برای هر هادی - جامد، مایع و گاز - وابستگی خاصی از قدرت جریان به اختلاف پتانسیل اعمال شده در انتهای هادی وجود دارد. این وابستگی به اصطلاح بیان می شود ولت - آمپر مشخصه هادی.با اندازه گیری قدرت جریان در هادی در مقادیر مختلف ولتاژ پیدا می شود. آگاهی از مشخصه جریان-ولتاژ نقش زیادی در مطالعه جریان الکتریکی دارد.

قانون اهم.

ساده ترین شکل، مشخصه ولت آمپر هادی های فلزی و محلول های الکترولیت است. برای اولین بار (برای فلزات) توسط دانشمند آلمانی گئورگ اهم تأسیس شد، بنابراین وابستگی قدرت جریان به ولتاژ نامیده می شود. قانون اهم.در قسمت مدار نشان داده شده در شکل 109، جریان از نقطه 1 به نقطه 2 هدایت می شود. . اختلاف پتانسیل (ولتاژ) در انتهای هادی برابر است با: U = φ 1 - φ 2. از آنجایی که جریان از چپ به راست هدایت می شود، شدت میدان الکتریکی در همان جهت هدایت می شود و φ 1 > φ 2

طبق قانون اهم، برای یک بخش از مدار، شدت جریان با ولتاژ اعمالی U نسبت مستقیم و با مقاومت هادی R نسبت معکوس دارد:

قانون اهم شکل بسیار ساده ای دارد، اما اثبات صحت آن به صورت تجربی بسیار دشوار است. واقعیت این است که اختلاف پتانسیل در یک بخش از یک هادی فلزی، حتی با قدرت جریان بالا، کم است، زیرا مقاومت هادی کم است.

الکترومتر مورد نظر برای اندازه گیری چنین ولتاژهای پایینی نامناسب است: حساسیت آن بسیار کم است. یک دستگاه غیر قابل مقایسه حساس تر مورد نیاز است. سپس با اندازه گیری جریان با آمپرمتر و ولتاژ با الکترومتر حساس می توانید مطمئن شوید که جریان با ولتاژ نسبت مستقیم دارد. استفاده از ابزارهای معمولی برای اندازه گیری ولتاژ - ولت متر - بر اساس استفاده از قانون اهم است.

اصل دستگاه، ولت متر، همان آمپر متر است. زاویه چرخش فلش دستگاه با قدرت جریان متناسب است. قدرت جریان عبوری از ولت متر توسط ولتاژ بین نقاط مداری که به آن متصل است تعیین می شود. بنابراین، با دانستن مقاومت ولت متر، می توانید ولتاژ را با قدرت جریان تعیین کنید. در عمل دستگاه طوری کالیبره می شود که بلافاصله ولتاژ را بر حسب ولت نشان می دهد.

مقاومت. مشخصه اصلی الکتریکی یک هادی مقاومت است.قدرت جریان در هادی در یک ولتاژ معین به این مقدار بستگی دارد. مقاومت یک هادی معیاری از مقاومت هادی در برابر ایجاد جریان الکتریکی در آن است. با استفاده از قانون اهم، می توانید مقاومت یک هادی را تعیین کنید:

برای انجام این کار، باید ولتاژ و جریان را اندازه گیری کنید.

مقاومت به جنس هادی و ابعاد هندسی آن بستگی دارد.مقاومت هادی به طول l با سطح مقطع ثابت S برابر است با:

که در آن p مقداری است که به نوع ماده و حالت آن (در درجه اول به دما) بستگی دارد. مقدار p نامیده می شود مقاومت ویژه هادیمقاومت از نظر عددی برابر با مقاومت یک هادی به شکل مکعب با لبه است 1 متر، اگر جریان در امتداد عادی به دو وجه مخالف مکعب هدایت شود.

واحد مقاومت هادی بر اساس قانون اهم ایجاد می شود و اهم نامیده می شود. سیم نیک مقاومت دارد 1 اهم، اگر اختلاف پتانسیل باشد 1 V قدرت فعلی در آن 1 A.

واحد مقاومت است 1 اهم؟ مقاومت فلزات کم است. دی الکتریک ها مقاومت بسیار بالایی دارند. جدول روی برگ مگس نمونه هایی از مقادیر مقاومت برای برخی از مواد را نشان می دهد.

معنی قانون اهم

قانون اهم قدرت جریان در مدار الکتریکی را در یک ولتاژ معین و مقاومت شناخته شده تعیین می کند. این به شما امکان می دهد اثرات حرارتی، شیمیایی و مغناطیسی جریان را محاسبه کنید، زیرا آنها به قدرت جریان بستگی دارند. از قانون اهم بر می آید که بستن شبکه روشنایی معمولی با هادی با مقاومت کم خطرناک است. جریان آنقدر قوی خواهد بود که می تواند عواقب جدی داشته باشد.

قانون اهم اساس تمام مهندسی برق جریان مستقیم است. فرمول باید به خوبی درک شود و به طور محکم به خاطر بسپارید.

مدارهای الکتریکی. اتصالات هادی سری و موازی

از یک منبع جریان، انرژی را می توان از طریق سیم ها به دستگاه هایی که انرژی مصرف می کنند منتقل کرد: یک لامپ الکتریکی، یک گیرنده رادیویی و غیره. برای این کار آنها را تشکیل می دهند. مدارهای الکتریکیبا پیچیدگی های متفاوت مدار الکتریکی شامل یک منبع انرژی، دستگاه هایی است که انرژی الکتریکی مصرف می کنند، سیم های متصل و کلیدها برای تکمیل مدار. غالبا ومدار الکتریکی شامل دستگاه هایی است که قدرت جریان را کنترل می کنند وولتاژ در قسمت های مختلف مدار - آمپرمتر و ولت متر.

ساده ترین و رایج ترین اتصالات هادی ها شامل اتصالات سریال و موازی است.

اتصال سری هادی ها

با اتصال سری، مدار الکتریکی انشعاب ندارد. همه هادی ها یکی پس از دیگری به مدار متصل می شوند. شکل 1 اتصال سری دو هادی 1 و 2 را نشان می دهد , داشتن مقاومت R 1 و R2.اینها می توانند دو لامپ، دو سیم پیچ یک موتور الکتریکی و غیره باشند.

قدرت جریان در هر دو هادی یکسان است، یعنی (1)

زیرا در رساناها بار الکتریکی در مورد جریان مستقیم جمع نمی شود و همان بار از هر مقطعی از هادی در مدت زمان معینی عبور می کند.

ولتاژ در انتهای بخش مدار مورد نظر مجموع ولتاژهای هادی اول و دوم است:

امیدواریم که خودتان بتوانید از پس اثبات این رابطه ساده برآیید.

اعمال قانون اهم برای کل بخش به عنوان یک کل و برای مقاطع دارای مقاومت R 1و R2،می توان ثابت کرد که مقاومت کل کل بخش مدار هنگام اتصال سری برابر است با:

این قانون را می توان برای هر تعداد هادی متصل به سری اعمال کرد.

ولتاژ روی هادی ها و مقاومت آنها در یک اتصال سری با رابطه زیر مرتبط است:

این برابری را ثابت کنید.

اتصال موازی هادی ها.

شکل 2 اتصال موازی دو هادی 1 و 2 را با مقاومت نشان می دهد R 1و R2.در این حالت جریان الکتریکی 1 به دو قسمت منشعب می شود. قدرت جریان در هادی اول و دوم را با I 1 و I 2 نشان می دهیم. از آنجایی که در نقطه آ- انشعاب هادی ها (به این نقطه می گویند گره) -بار الکتریکی انباشته نمی شود، سپس بار وارد شده به گره در واحد زمان برابر است با باری که در همان زمان از گره خارج می شود. بنابراین، I = I 1 + I 2

ولتاژ U در انتهای هادی هایی که به صورت موازی وصل شده اند یکسان است.

شبکه روشنایی ولتاژ 220 یا 127 ولت را حفظ می کند. دستگاه هایی که انرژی الکتریکی مصرف می کنند برای این ولتاژ طراحی شده اند. بنابراین، اتصال موازی رایج ترین راه برای اتصال مصرف کنندگان مختلف است. در این حالت خرابی یک دستگاه بر عملکرد بقیه تأثیر نمی گذارد در حالی که با اتصال سری، خرابی یک دستگاه مدار را باز می کند.

اعمال قانون اهم برای کل بخش به عنوان یک کل و برای مقاطع با مقاومت R 1 و R 2 , می توان ثابت کرد که متقابل امپدانس مقطع است اب،برابر با مجموع مقادیر متقابل مقاومت هادی های جداگانه:

قدرت جریان در هر یک از هادی ها و مقاومت هادی ها در یک اتصال موازی با این رابطه مرتبط است.

هادی های مختلف در یک مدار به صورت سری یا موازی به یکدیگر متصل می شوند. در حالت اول قدرت جریان در همه هادی ها یکسان است و در حالت دوم ولتاژ هادی ها یکسان است. اغلب، مصرف کنندگان مختلف فعلی به موازات شبکه روشنایی متصل می شوند.

اندازه گیری جریان و ولتاژ

همه باید بدانند که چگونه جریان را با آمپر متر و ولتاژ را با ولت متر اندازه گیری کنند.

اندازه گیری جریان

برای اندازه گیری قدرت جریان در یک هادی، یک آمپر متر به صورت سری به این هادی متصل می شود(عکس. 1). اما باید در نظر داشته باشید که آمپرمتر خود مقداری مقاومت دارد R a. بنابراین مقاومت مقطع مدار با روشن بودن آمپرمتر افزایش می یابد و در ولتاژ ثابت جریان مطابق قانون اهم کاهش می یابد. برای اینکه آمپرمتر تا حد امکان تأثیر کمتری بر جریان اندازه گیری خود داشته باشد، مقاومت آن بسیار کوچک است. این را باید به خاطر بسپارید و هرگز سعی نکنید با اتصال آمپرمتر به پریز، جریان در شبکه روشنایی را اندازه گیری کنید. اتفاق خواهد افتاد مدار کوتاه؛قدرت جریان با مقاومت کم دستگاه به مقدار زیادی می رسد که سیم پیچ آمپرمتر می سوزد.

اندازه گیری ولتاژ

به منظور اندازه گیری ولتاژ در یک بخش از مدار با مقاومت R،یک ولت متر به صورت موازی به آن متصل می شود. ولتاژ روی ولت متر با ولتاژ قسمت مدار مطابقت دارد (شکل 2).

اگر مقاومت ولت متر RB،سپس پس از اتصال آن به مدار، مقاومت مقطع دیگر وجود نخواهد داشت R،آ . به همین دلیل، ولتاژ اندازه گیری شده در بخش مدار کاهش می یابد. برای اینکه ولت متر اعوجاج محسوسی را در ولتاژ اندازه گیری شده ایجاد نکند، مقاومت آن باید در مقایسه با مقاومت بخشی از مدار که ولتاژ روی آن اندازه گیری می شود، بزرگ باشد. ولت متر را می توان بدون خطر سوختن به شبکه متصل کرد، اگر فقط برای ولتاژی بیش از ولتاژ شبکه طراحی شده باشد.

آمپرمتر به صورت سری به هادی متصل می شود که جریان در آن اندازه گیری می شود. ولت متر به صورت موازی به هادی که ولتاژ روی آن اندازه گیری می شود متصل می شود.

عملکرد و توان DC

جریان الکتریکی بسیار مورد استفاده قرار می گیرد زیرا انرژی را حمل می کند. این انرژی می تواند به هر شکلی تبدیل شود.

با حرکت منظم ذرات باردار در یک هادی میدان الکتریکی کار می کند.معمولا نامیده می شود کار جاریاکنون اطلاعاتی در مورد کار و توان فعلی از درس فیزیک به یاد می آوریم هشتمکلاس

کار جاری

بیایید یک بخش دلخواه از زنجیره را در نظر بگیریم. این ممکن است یک رسانای همگن باشد، به عنوان مثال، رشته یک لامپ رشته ای، سیم پیچ یک موتور الکتریکی، و غیره. اجازه دهید یک بار q از سطح مقطع هادی در طول زمان t عبور کند. سپس میدان الکتریکی کار را انجام خواهد داد A=qU.

از آنجایی که قدرت فعلی , پس این کار برابر است با:

کار انجام شده توسط جریان در قسمتی از مدار برابر است با حاصل ضرب جریان، ولتاژ و زمانی که در طی آن کار انجام شده است.

طبق قانون پایستگی انرژی، این کار باید برابر با تغییر انرژی مقطع مدار مورد نظر باشد. بنابراین، انرژی آزاد شده در یک بخش معین از مدار در طول زمان دربرابر با کار جریان (به فرمول (1) مراجعه کنید).

اگر روی قسمتی از مدار کار مکانیکی انجام نشود و جریان اثرات شیمیایی ایجاد نکند، تنها گرم شدن هادی اتفاق می افتد. یک هادی گرم شده گرما را به اجسام اطراف می دهد.

گرمایش هادی به شرح زیر انجام می شود. میدان الکتریکی الکترون ها را شتاب می دهد. پس از برخورد با یون های شبکه کریستالی، انرژی خود را به یون ها منتقل می کنند. در نتیجه انرژی حرکت تصادفی یون ها در اطراف موقعیت های تعادلی افزایش می یابد. این به معنای افزایش انرژی درونی است. در همان زمان، دمای هادی افزایش می یابد و شروع به انتقال گرما به اجسام اطراف می کند. مدت کوتاهی پس از بسته شدن مدار، فرآیند برقرار می شود و تغییر دما در طول زمان متوقف می شود. به دلیل کار میدان الکتریکی، انرژی به طور مداوم به هادی عرضه می شود. اما انرژی داخلی آن بدون تغییر باقی می ماند، زیرا هادی مقداری گرما را برابر با کار جریان به اجسام اطراف منتقل می کند. بنابراین، فرمول (1) برای کار جریان، مقدار گرمای منتقل شده توسط هادی به اجسام دیگر را تعیین می کند.

اگر در فرمول (1) ولتاژ را بر حسب جریان یا جریان را بر حسب ولتاژ با استفاده از قانون اهم برای بخشی از مدار بیان کنیم، سه فرمول معادل به دست می آوریم:

(2)

فرمول A = I 2 R t برای اتصال هادی ها به صورت سری مناسب است، زیرا قدرت جریان در این مورد در همه هادی ها یکسان است. برای اتصال موازی، فرمول زیر مناسب است: , زیرا ولتاژ همه هادی ها یکسان است.

قانون ژول لنز

قانونی که میزان گرمایی را که یک هادی با جریان در محیط آزاد می کند را تعیین می کند، اولین بار توسط دانشمند انگلیسی D. Joule (1818-1889) و دانشمند روسی E. H. Lenz (1804-1865) به صورت تجربی ایجاد شد. قانون ژول لنز به صورت زیر تدوین شد: مقدار گرمای تولید شده توسط هادی حامل جریان برابر است با حاصل ضرب مجذور جریان، مقاومت هادی و مدت زمانی که طول می کشد تا جریان از هادی عبور کند:

(3)

ما این قانون را با استفاده از استدلال مبتنی بر قانون بقای انرژی به دست آوردیم. فرمول (3) به شما امکان می دهد مقدار گرمای تولید شده در هر بخش از مدار حاوی هر هادی را محاسبه کنید.

قدرت فعلی.

هر وسیله الکتریکی (لامپ، موتور الکتریکی) به گونه ای طراحی شده است که انرژی معینی را در واحد زمان مصرف کند. بنابراین، در کنار کار، مفهوم قدرت فعلی توان فعلی برابر است با نسبت کار جاری در طول زمانt تا این بازه زمانی

طبق این تعریف

(4)

اگر از قانون اهم برای بخشی از مدار استفاده کنیم، این عبارت برای توان می تواند به چندین شکل معادل بازنویسی شود:

اکثر دستگاه ها میزان مصرف برق خود را نشان می دهند.

عبور جریان الکتریکی از یک هادی با آزاد شدن انرژی در آن همراه است. این انرژی توسط کار جریان تعیین می شود: حاصل ضرب بار و ولتاژ انتقال یافته در انتهای هادی.

نیروی محرکه برقی.

هر منبع جریان با نیروی الکتروموتور یا EMF مشخص می شود. بنابراین، روی یک باتری چراغ قوه گرد می گوید: 1.5 V. این به چه معناست؟

دو توپ فلزی حامل بارهایی با علائم مخالف را با یک هادی وصل کنید. تحت تأثیر میدان الکتریکی این بارها، جریان الکتریکی در هادی ایجاد می شود (شکل 1). اما این جریان بسیار کوتاه مدت خواهد بود. بارها به سرعت خنثی می شوند، پتانسیل توپ ها یکسان می شود و میدان الکتریکی ناپدید می شود.

نیروهای خارجی

برای اینکه جریان ثابت باشد، لازم است ولتاژ ثابتی بین توپ ها حفظ شود. این نیاز به یک دستگاه دارد (منبع فعلی)،که بارها را از یک توپ به توپ دیگر در جهت مخالف جهت نیروهای وارد بر این بارها از میدان الکتریکی توپ ها می برد. در چنین وسیله ای علاوه بر نیروهای الکتریکی، بارها باید توسط نیروهایی با منشاء غیرالکترواستاتیکی نیز وارد شوند (شکل 2). میدان الکتریکی ذرات باردار (میدان کولن) به تنهایی قادر به حفظ جریان ثابت در مدار نیست.

هر نیرویی که بر ذرات باردار الکتریکی وارد می شود، به استثنای نیروهای با منشا الکترواستاتیکی (یعنی کولن)، نیروهای خارجی نامیده می شود.

اگر به قانون بقای انرژی روی آوریم، نتیجه گیری در مورد نیاز به نیروهای خارجی برای حفظ جریان ثابت در مدار آشکارتر خواهد شد. میدان الکترواستاتیک پتانسیل است. کار این میدان هنگام حرکت ذرات باردار در طول یک مدار الکتریکی بسته صفر است. عبور جریان از طریق هادی ها با آزاد شدن انرژی همراه است - هادی گرم می شود. در نتیجه، در هر مداری باید منبعی از انرژی وجود داشته باشد که آن را به مدار برساند. در آن علاوه بر نیروهای کولن، نیروهای غیر بالقوه شخص ثالث نیز باید وارد عمل شوند. کار این نیروها در امتداد یک کانتور بسته باید با صفر متفاوت باشد. در فرآیند انجام کار توسط این نیروها است که ذرات باردار در داخل منبع جریان انرژی می گیرند و سپس آن را به هادی های مدار الکتریکی می دهند.

نیروهای شخص ثالث ذرات باردار را در تمام منابع جریان به حرکت در می آورند: در ژنراتورها در نیروگاه ها، در سلول های گالوانیکی، باتری ها و غیره.

هنگامی که یک مدار بسته می شود، میدان الکتریکی در تمام هادی های مدار ایجاد می شود. در داخل منبع جریان، بارها تحت تأثیر نیروهای خارجی در برابر نیروهای کولن (الکترون ها از یک الکترود با بار مثبت به یک الکترود منفی) حرکت می کنند.و در سرتاسر بقیه مدار توسط یک میدان الکتریکی هدایت می شوند (شکل 2 را ببینید).

قیاس بین جریان الکتریکی و جریان سیال.

برای درک بهتر مکانیسم تولید جریان، اجازه دهید به شباهت بین جریان الکتریکی در یک هادی و جریان مایع از طریق لوله ها بپردازیم.

در هر بخش از لوله افقی، به دلیل اختلاف فشار در انتهای بخش، مایع جریان می یابد. مایع در جهت کاهش فشار حرکت می کند. اما نیروی فشار در مایع نوعی نیروی کشسانی است که مانند نیروهای کولن بالقوه است. بنابراین کار این نیروها در مسیر بسته صفر است و این نیروها به تنهایی قادر به گردش طولانی مدت مایع در لوله ها نیستند. جریان مایع با تلفات انرژی ناشی از عمل نیروهای اصطکاک همراه است. یک پمپ برای گردش آب مورد نیاز است.

پیستون این پمپ بر روی ذرات مایع عمل می کند و اختلاف فشار ثابتی در ورودی و خروجی پمپ ایجاد می کند (شکل 3). این اجازه می دهد تا مایع از طریق لوله جریان یابد. پمپ شبیه منبع جریان است و نقش نیروهای خارجی توسط نیروی وارد بر آب از پیستون متحرک ایفا می شود. در داخل پمپ، سیال از مناطق با فشار کمتر به مناطق با فشار بیشتر جریان می یابد. اختلاف فشار مشابه ولتاژ است.

ماهیت نیروهای خارجی

ماهیت نیروهای خارجی می تواند متفاوت باشد. در ژنراتورهای نیروگاهی، نیروی خارجی نیرویی است که از یک میدان مغناطیسی بر روی الکترون های یک هادی متحرک وارد می شود. در درس فیزیک کلاس هشتم به طور مختصر به این موضوع پرداخته شد.

در یک سلول گالوانیکی، به عنوان مثال یک سلول ولتا، نیروهای شیمیایی عمل می کنند. سلول ولتا از الکترودهای روی و مس تشکیل شده است که در محلول اسید سولفوریک قرار گرفته اند. نیروهای شیمیایی باعث حل شدن روی در اسید می شوند. یون‌های روی با بار مثبت به محلول می‌رسند و خود الکترود روی دارای بار منفی می‌شود. (مس در اسید سولفوریک خیلی کم حل می شود.) اختلاف پتانسیل بین الکترودهای روی و مس ظاهر می شود که جریان را در مدار الکتریکی بسته تعیین می کند.

نیروی محرکه برقی.

عملکرد نیروهای خارجی با یک کمیت فیزیکی مهم به نام نیروی الکتروموتور (به اختصار EMF) مشخص می شود.

نیروی محرکه الکتریکی در یک مدار بسته نسبت کار انجام شده توسط نیروهای خارجی هنگام حرکت بار در طول مدار به بار است:

نیروی حرکتی الکتریکی بر حسب ولت بیان می شود.

ما می توانیم در مورد نیروی الکتروموتور در هر بخشی از مدار صحبت کنیم. این کار ویژه نیروهای خارجی است (کار برای جابجایی بار واحد) نه در کل مدار، بلکه فقط در یک منطقه معین. نیروی محرکه الکتریکی یک سلول گالوانیکیهنگامی که یک بار مثبت منفرد در داخل یک عنصر از یک قطب به قطب دیگر حرکت می کند، نیروهای خارجی کار می کنند. کار نیروهای خارجی را نمی توان از طریق اختلاف پتانسیل بیان کرد، زیرا نیروهای خارجی بالقوه نیستند و کار آنها به شکل مسیر بستگی دارد. بنابراین، برای مثال، کار نیروهای خارجی هنگام جابجایی شارژ بین پایانه های یک منبع جریان خارج از خود منبع صفر است.

اکنون می دانید EMF چیست. اگر باتری می گوید 1.5 ولت، به این معنی است که نیروهای خارجی (شیمیایی در این مورد) هنگام جابجایی شارژ 1 درجه سانتی گراد از یک قطب باتری به قطب دیگر، 1.5 ژول کار انجام می دهند. جریان مستقیم نمی تواند در مدار بسته وجود داشته باشد اگر هیچ نیروی خارجی در آن وارد نشود، یعنی EMF وجود نداشته باشد

شکل شماره 1 شکل شماره 2 شکل شماره 3

قانون OHM برای یک مدار کامل

نیروی محرکه الکتریکی قدرت جریان را در یک مدار الکتریکی بسته با مقاومت مشخص تعیین می کند.

با استفاده از قانون بقای انرژی، وابستگی قدرت جریان به EMF و مقاومت را خواهیم یافت.

بیایید ساده ترین مدار کامل (بسته) را در نظر بگیریم که از یک منبع جریان (سلول گالوانیکی، باتری یا ژنراتور) و یک مقاومت با مقاومت تشکیل شده است. آر(عکس. 1). منبع جریان دارای emf ε و مقاومت r است. مقاومت منبع اغلب مقاومت داخلی نامیده می شود در مقابل مقاومت خارجی R مدار.در ژنراتور r مقاومت سیم‌پیچ‌ها و در سلول گالوانیکی مقاومت محلول الکترولیت و الکترودها است.

قانون اهم برای مدار بسته جریان در مدار، emf و مقاومت کل R + r مدار.اگر از قانون بقای انرژی و قانون ژول لنز استفاده کنیم، می توان این ارتباط را به صورت نظری برقرار کرد.

بگذار زمان ببرد تیبار الکتریکی از سطح مقطع هادی عبور می کند qسپس کار نیروهای خارجی هنگام حرکت یک بار?q را می توان به صورت زیر نوشت: A st = ε · q. با توجه به تعریف قدرت جریان q = It . از همین رو

(1)

هنگام انجام این کار بر روی مقاطع داخلی و خارجی مدار که مقاومت آن r و R،مقداری گرما آزاد می شود. طبق قانون ژول لنز برابر است با:

Q = I 2 Rt + I 2 rتی(2)

با توجه به قانون بقای انرژی، A = Q. با معادل سازی (1) و (2)، به دست می آوریم:

ε = IR + Ir(3)

حاصل ضرب جریان و مقاومت یک بخش مدار اغلب نامیده می شود افت ولتاژ در این منطقهبنابراین، EMF برابر است با مجموع افت ولتاژ در بخش های داخلی و خارجی مدار بسته.

معمولا قانون اهم برای مدار بسته به شکل نوشته می شود

(4)

بیایید مداری متشکل از یک خازن بدون شارژ با ظرفیت C و یک مقاومت با مقاومت R را به منبع تغذیه با ولتاژ ثابت U وصل کنیم (شکل 16-4).

از آنجایی که در لحظه روشن شدن خازن هنوز شارژ نشده است، ولتاژ دو طرف آن، بنابراین در مدار در لحظه اولیه زمان، افت ولتاژ در مقاومت R برابر با U است و جریانی ایجاد می شود، قدرت که

برنج. 16-4. شارژ خازن

عبور جریان i با تجمع تدریجی بار Q روی خازن همراه است، یک ولتاژ روی آن ظاهر می شود و افت ولتاژ در مقاومت R کاهش می یابد:

همانطور که از قانون دوم Kirchhoff آمده است. بنابراین، قدرت فعلی

کاهش می یابد، سرعت تجمع بار Q نیز کاهش می یابد، زیرا جریان در مدار است

با گذشت زمان، خازن به شارژ شدن ادامه می دهد، اما شارژ Q و ولتاژ روی آن بیشتر و آهسته تر رشد می کند (شکل 16-5) و جریان در مدار به تدریج به نسبت اختلاف ولتاژ کاهش می یابد.

برنج. 16-5. نمودار تغییرات جریان و ولتاژ هنگام شارژ خازن.

پس از یک بازه زمانی به اندازه کافی بزرگ (از لحاظ نظری بی نهایت طولانی)، ولتاژ روی خازن به مقداری برابر با ولتاژ منبع برق می رسد و جریان برابر با صفر می شود - فرآیند شارژ خازن به پایان می رسد.

فرآیند شارژ یک خازن طولانی‌تر است، مقاومت مدار R بیشتر می‌شود که جریان را محدود می‌کند و ظرفیت خازن C بیشتر می‌شود، زیرا با یک ظرفیت بزرگ، بار بیشتری باید جمع شود. سرعت فرآیند با ثابت زمانی مدار مشخص می شود

هرچه بیشتر باشد، روند کندتر است.

ثابت زمانی مدار دارای بعد زمان است، زیرا

پس از یک فاصله زمانی از لحظه روشن شدن مدار برابر با ولتاژ خازن تقریباً به 63 درصد ولتاژ منبع تغذیه می رسد و پس از این فاصله می توان فرآیند شارژ خازن را تکمیل شده تلقی کرد.

ولتاژ در خازن هنگام شارژ

یعنی برابر است با اختلاف بین ولتاژ ثابت منبع تغذیه و ولتاژ آزاد که با گذشت زمان طبق قانون یک تابع نمایی از مقدار U به صفر کاهش می یابد (شکل 16-5).

جریان شارژ خازن

جریان از مقدار اولیه به تدریج با توجه به قانون تابع نمایی کاهش می یابد (شکل 16-5).

ب) تخلیه خازن

اکنون روند تخلیه خازن C را در نظر می گیریم که از منبع تغذیه به ولتاژ U از طریق مقاومتی با مقاومت R شارژ می شود (شکل 16-6، جایی که سوئیچ از موقعیت 1 به موقعیت 2 منتقل می شود).

برنج. 16-6. تخلیه یک خازن به یک مقاومت.

برنج. 16-7. نمودار تغییرات جریان و ولتاژ هنگام تخلیه خازن.

در لحظه اولیه، جریانی در مدار ایجاد می شود و خازن شروع به تخلیه می کند و ولتاژ دو طرف آن کاهش می یابد. با کاهش ولتاژ، جریان در مدار نیز کاهش می یابد (شکل 16-7). پس از یک بازه زمانی، ولتاژ خازن و جریان مدار به حدود 1% مقادیر اولیه کاهش می یابد و فرآیند تخلیه خازن را می توان تکمیل شده در نظر گرفت.

ولتاژ خازن در هنگام تخلیه

یعنی طبق قانون تابع نمایی کاهش می یابد (شکل 16-7).

جریان تخلیه خازن

یعنی مانند ولتاژ طبق همان قانون کاهش می یابد (شکل 6-7).

تمام انرژی ذخیره شده هنگام شارژ یک خازن در میدان الکتریکی آن به عنوان گرما در مقاومت R در هنگام تخلیه آزاد می شود.

میدان الکتریکی یک خازن شارژ شده، که از منبع برق جدا شده است، نمی تواند برای مدت طولانی بدون تغییر باقی بماند، زیرا دی الکتریک خازن و عایق بین پایانه های آن مقداری رسانایی دارند.

تخلیه خازن به دلیل نقص دی الکتریک و عایق را خود تخلیه می گویند. ثابت زمانی در حین تخلیه خود خازن به شکل صفحات و فاصله بین آنها بستگی ندارد.

فرآیندهای شارژ و دشارژ خازن را فرآیندهای گذرا می نامند.

پوشش

کمک آموزشی کار آزمایشگاهی شماره 3.3

در رشته "فیزیک"

ولادی وستوک

عنوان

وزارت آموزش و پرورش و علوم فدراسیون روسیه

دانشکده علوم

مطالعه فرآیندهای شارژ و دشارژ یک خازن. تعیین ظرفیت کندانسور

ولادی وستوک

دانشگاه فدرال خاور دور

____________________________________________________________________________________________________________

گردش عنوان

UDC 53 (o76.5)

گردآوری شده توسط: O.V. Plotnikova

بررسی فرآیندهای شارژ و دشارژ خازن. تعیین ظرفیت:آموزشی و روش شناختی کتابچه راهنمای کار آزمایشگاهی شماره 3.3 در رشته "فیزیک" / دانشگاه فدرال شرق دور، دانشکده علوم طبیعی [comp. O.V. Plotnikova]. – ولادی وستوک: دالنووست. فدرال دانشگاه، 2013. - ص.

این کتابچه راهنما که در گروه فیزیک عمومی دانشکده علوم طبیعی دانشگاه فدرال خاور دور تهیه شده است، حاوی مطالب نظری مختصری در مورد موضوع "خازن الکتریکی است. خازن ها» و دستورالعمل انجام کارهای آزمایشگاهی «بررسی فرآیندهای شارژ و دشارژ خازن. تعیین ظرفیت خازن" در رشته "فیزیک".

برای دانشجویان کارشناسی FEFU.

UDC 53 (o76.5)

© موسسه آموزشی خودمختار فدرال آموزش عالی حرفه ای "FEFU"، 2013

هدف کار:تایید تجربی قوانین توصیف فرآیندهای شارژ و تخلیه خازن، تعیین ثابت زمانی یک مدار الکتریکی، تعیین ظرفیت مجهول خازن.

نظریه مختصر

ظرفیت الکتریکی

رساناها موادی هستند که حاوی تعداد زیادی ذرات باردار آزاد هستند. در رسانای فلزی چنین ذرات الکترون های آزاد، در الکترولیت ها - یون های مثبت و منفی، در گازهای یونیزه - یون ها و الکترون ها هستند.

اگر هادی را در نظر بگیریم که در کنار آن هادی دیگری وجود ندارد، آن را منفرد می نامند. تجربه نشان می دهد که پتانسیل یک هادی جدا شده با بار روی آن نسبت مستقیم دارد. نسبت بار وارد شده به هادی به پتانسیل آن را ظرفیت الکتریکی رسانا (یا به سادگی ظرفیت) می گویند:

بنابراین، ظرفیت خازن با مقدار باری که باید به هادی منتقل شود تا پتانسیل آن را یک بار افزایش دهد، تعیین می شود.

ظرفیت خازنی به اندازه و شکل هادی، به ثابت دی الکتریک محیط، به حضور رساناهای دیگر در نزدیکی آن بستگی دارد و به شارژ یا پتانسیل بستگی ندارد. بنابراین، برای یک توپ رسانای منفرد با شعاع R، ظرفیت خازن برابر است با:

С = 4πεε 0 R. (از آنجایی که پتانسیل φ=
).

در اینجا ε ثابت دی الکتریک محیط است، ε 0 ثابت الکتریکی است.

واحد SI ظرفیت خازنی فاراد (F) نامیده می شود. 1F = 1 .

خازن ها

نه تنها هادی ها، بلکه سیستم هادی ها نیز دارای ظرفیت خازنی هستند. به سیستمی که از دو هادی که توسط یک لایه دی الکتریک از هم جدا شده اند، خازن می گویند. هادی ها در این حالت صفحات خازن نامیده می شوند. بارهای روی صفحات دارای علائم متضاد هستند، اما از نظر بزرگی یکسان هستند. تقریباً تمام میدان خازن بین صفحات و.

ظرفیت خازن مقدار آن است

C= , (1)

که در آن q مقدار مطلق بار یکی از صفحات است، U اختلاف پتانسیل (ولتاژ) بین صفحات است.

بسته به شکل صفحات، خازن ها مسطح، کروی یا استوانه ای هستند.

اجازه دهید ظرفیت خازن تختی را پیدا کنیم که صفحات آن دارای مساحت S هستند، در فاصله d قرار دارند و فضای بین صفحات با یک دی الکتریک با ثابت دی الکتریک ε پر شده است.

اگر چگالی بار سطحی روی صفحات برابر با σ (σ=) باشد، قدرت میدان خازن (میدان یکنواخت در نظر گرفته می شود) برابر است با:

E= =

اختلاف پتانسیل بین صفحات مربوط به قدرت میدان است: E = ، از آنجا U=Ed = را دریافت می کنیم =

با استفاده از فرمول (1)، عبارت زیر را برای ظرفیت خازن تخت به دست می آوریم:

C = (2)

اتصال خازن ها

دو نوع اصلی از اتصالات استفاده می شود: سریال و موازی.

با اتصال موازی (شکل 1)، ظرفیت کل باتری برابر است با مجموع ظرفیت تمام خازن ها:

با ژنرال = С 1 + С 2 + С 3 +…=СС i. (3)

با اتصال سری (شکل 2)، مقدار متقابل ظرفیت کل برابر است با مجموع متقابل ظرفیت های همه خازن ها:

. (4)

اگر n خازن با ظرفیت C یکسان به صورت سری به هم متصل شوند، ظرفیت کل برابر است با: C کل. =

برنج. 1. اتصال موازی برنج. 2. اتصال سریال

انرژی خازن

اگر فرآیند شارژ خازن آهسته باشد (شبه ثابت)، آنگاه می توان فرض کرد که در هر لحظه از زمان پتانسیل هر یک از صفحات خازن در تمام نقاط یکسان است. هنگامی که شارژ به مقدار dq افزایش می یابد، کار انجام می شود
، که در آن u مقدار لحظه ای ولتاژ بین صفحات خازن است. با توجه به اینکه
، ما گرفتیم:
. اگر ظرفیت خازن به ولتاژ بستگی نداشته باشد، این کار به سمت افزایش انرژی خازن می رود. با ادغام این عبارت، دریافت می کنیم:

,

که در آن W انرژی خازن است، U ولتاژ بین صفحات خازن شارژ شده است.

با استفاده از رابطه بین شارژ، ظرفیت خازن و ولتاژ، می توانیم بیانی برای انرژی یک خازن باردار به اشکال دیگر ارائه دهیم:

. (5)

جریان های شبه ساکن فرآیندهای شارژ و دشارژ خازن.

هنگامی که یک خازن شارژ یا دشارژ می شود، جریان در مدار خازن جریان می یابد. اگر تغییرات جریان بسیار آهسته اتفاق بیفتد، یعنی در طول مدت زمانی که لازم است تا تعادل الکتریکی در مدار برقرار شود، در جریان و emf تغییر می کند. کوچک هستند، بنابراین می توان از قوانین جریان مستقیم برای تعیین مقادیر لحظه ای آنها استفاده کرد. چنین جریان هایی که به آرامی تغییر می کنند، شبه ساکن نامیده می شوند.

از آنجایی که سرعت برقراری تعادل الکتریکی زیاد است، مفهوم جریان های شبه ایستا همچنین شامل فرآیندهایی است که به معنای معمول بسیار سریع هستند: جریان متناوب، بسیاری از نوسانات الکتریکی مورد استفاده در مهندسی رادیو. جریان های شارژ یا دشارژ خازن نیز شبه ساکن هستند.

بیایید یک مدار الکتریکی را در نظر بگیریم که مقاومت کل آن با R نشان داده می شود. مدار حاوی یک خازن با ظرفیت C است که به منبع تغذیه با یک emf متصل است. ε (شکل 3).

برنج. 3. فرآیندهای شارژ و دشارژ خازن.

شارژ خازن. اعمال برای طرح کلی ε قانون دوم RC1ε Kirchhoff، دریافت می کنیم:
,

که در آن I، U مقادیر لحظه ای جریان و ولتاژ روی خازن هستند (جهت دور زدن مدار با فلش نشان داده شده است).

با توجه به اینکه
,
، می توانیم معادله را به یک متغیر کاهش دهیم:

.

بیایید یک متغیر جدید معرفی کنیم:
. سپس معادله نوشته می شود:

.

با تقسیم متغیرها و ادغام، به دست می آید:
.

برای تعیین ثابت A از شرایط اولیه استفاده می کنیم:

t=0، U=0، u= - ε. سپس به دست می آوریم: A = - ε. بازگشت به متغیر
، در نهایت عبارت ولتاژ خازن را بدست می آوریم:

. (6)

با گذشت زمان، ولتاژ در خازن افزایش می یابد و به طور مجانبی به emf نزدیک می شود. منبع (شکل 4، I.).

تخلیه خازن.برای مدار CR2C، طبق قانون دوم Kirchhoff: RI=U. ما همچنین استفاده می کنیم:

، و
(جریان در جهت مخالف جریان می یابد).

با کاهش به متغیر U، دریافت می کنیم:

. با ادغام، دریافت می کنیم:
.

ثابت ادغام B را از شرایط اولیه تعیین می کنیم: t=0، U=ε. سپس بدست می آوریم: B=ε.

برای ولتاژ دو طرف خازن در نهایت به دست می آوریم:

. (7)

با گذشت زمان، ولتاژ کاهش می یابد و به 0 نزدیک می شود (شکل 4، II).

برنج. 4. نمودارهای شارژ (I) و تخلیه (II) خازن.

ثابت زمانی. ماهیت فرآیندهای شارژ و تخلیه خازن (ایجاد تعادل الکتریکی) به مقدار زیر بستگی دارد:

, (8)

که بعد زمان دارد و ثابت زمانی مدار الکتریکی نامیده می شود. ثابت زمانی نشان می دهد که چه مدت پس از شروع تخلیه خازن، ولتاژ e بار کاهش می یابد (e = 2.71).

نظریه روش

بیایید لگاریتم بیان (7) را در نظر بگیریم:

(به این نکته توجه کنید که RC=τ).

نمودار lnU در مقابل t (وابستگی خطی) با یک خط مستقیم (شکل 5) بیان می شود که محور y (lnU) را در نقطه با مختصات (0؛ lnε) قطع می کند. ضریب زاویه ای K این نمودار ثابت زمانی مدار را تعیین می کند:
, جایی که:

. (9)

برنج. 5. وابستگی لگاریتم طبیعی ولتاژ به زمان هنگام تخلیه خازن

استفاده از فرمول ها:
و
, می توان دریافت که برای همان بازه زمانی
:
.

از اینجا:
. (10)

راه اندازی آزمایشی

نصب شامل یک بلوک اصلی - یک ماژول اندازه گیری است که دارای پایانه هایی برای اتصال عناصر اضافی، یک منبع تغذیه، یک مولتی متر دیجیتال و مجموعه ای از مینی ماژول ها با مقادیر مقاومت و خازن متفاوت است.

برای انجام کار، یک مدار الکتریکی مطابق با نمودار نشان داده شده در پانل بالای ماژول مونتاژ می شود. یک مینی ماژول با مقدار اسمی 1 MΩ به سوکت های "R 1" و یک مینی ماژول با مقدار اسمی 100 اهم به سوکت های "R 2" متصل می شود. پارامترهای خازن مورد مطالعه، متصل به سوکت "C" توسط معلم تنظیم می شود. یک جامپر در سوکت های اتصال آمپرمتر نصب شده است. یک مولتی متر دیجیتال در حالت ولت متر به سوکت های ولت متر متصل می شود.

لازم به ذکر است که مقاومت های مقاومت های شارژ-تخلیه (مینی ماژول ها) R و ولت متر دیجیتال R V یک تقسیم کننده ولتاژ را تشکیل می دهند که منجر به این واقعیت می شود که حداکثر ولتاژ واقعی روی خازن برابر ε نخواهد بود، اما
,

جایی که r 0 مقاومت منبع تغذیه است. هنگام محاسبه ثابت زمانی باید اصلاحات مناسبی انجام شود. با این حال، اگر مقاومت ورودی ولت متر (10 7 اهم) به طور قابل توجهی از مقاومت مقاومت ها بیشتر شود و مقاومت منبع کم باشد، می توان از این اصلاحات چشم پوشی کرد.

سفارش کار

میز 1

ε= که در،آر 1 = اوم، اس 1 = اف
تخلیه
τ 1 ±Δτ 1 (با)

جدول 2

ε = ب،آر 1 = اهم، سی ایکس =؟ اف
تخلیه
τ ایکس ±Δτ ایکس (با)
با ایکس ± Δ با ایکس (F)

جدول 3

ε= که در،آر 2 = اوم، اس 2 = اف
تخلیه
τ 2 ±Δτ 2 (با)

پردازش نتایج اندازه گیری

بر اساس نتایج اندازه گیری، دانش آموزان یکی از وظایف زیر را انجام می دهند (طبق دستور معلم).

وظیفه 1. ساخت منحنی های تخلیه خازن و تایید تجربی قانون توصیف کننده این فرآیند.

با استفاده از داده های گرفته شده از جداول 1 و 3، نمودارهای ولتاژ در مقابل زمان تخلیه خازن های C 1 و C 2 را بسازید. آنها را تجزیه و تحلیل کنید و با موارد نظری مقایسه کنید (شکل 4).

نمودارهای تخلیه خازن های C 1 و C 2 را در محورها (lnU, t) رسم کنید. آنها را تجزیه و تحلیل کنید و آنها را با موارد نظری مقایسه کنید (شکل 5).

ضرایب زاویه ای K 1 و K 2 را از نمودارها تعیین کنید.مقدار متوسط ​​ضریب زاویه ای به عنوان نسبتی یافت می شود که مماس زاویه میل خط مستقیم را تعیین می کند:

.

خطاهای تصادفی را می توان به صورت گرافیکی با انحراف نقاط آزمایشی نسبت به خط مستقیم ترسیم شده ارزیابی کرد. خطای نسبی شیب را می توان طبق فرمول پیدا کرد:

,

که در آن δ(lnU) انحراف (در طرح ریزی بر روی محور lnU) از خط مستقیم دورترین نقطه آزمایشی است،
- فاصله زمانی که اندازه گیری ها انجام شد.

وظیفه 2. تعیین ظرفیت مجهول یک خازن.

با استفاده از داده های گرفته شده از جداول 1 و 2، نمودارهای ولتاژ در مقابل زمان تخلیه خازن های C 1 و C x را بسازید. آنها را تجزیه و تحلیل کنید و با موارد نظری مقایسه کنید (شکل 4).

نمودارهای تخلیه خازن های C 1 و C x را در محورها (lnU, t) رسم کنید. آنها را مقایسه کنید و در مورد رابطه بین ثابت های زمانی نتیجه بگیرید (شکل 5 را ببینید).

ظرفیت مجهول را با استفاده از فرمول (10) با استفاده از نمودارها و داده های جداول 1 و 2 تعیین کنید.

خطاهای نسبی ضرایب زاویه ای ε K1 و ε kx را بیابید (به بند 4 کار 1 مراجعه کنید).

خطاهای نسبی و مطلق ظرفیت را تعیین کنید:

,
.

مقدار Cx ​​بدست آمده را با مقدار اندازه گیری شده با استفاده از مولتی متر دیجیتال در حالت اندازه گیری ظرفیت مقایسه کنید. نتیجه گیری کنید.

کار اضافی

انرژی یک خازن باردار را با استفاده از فرمول (5) محاسبه کنید.

کنترل سوالات

خازن چیست؟ ظرفیت خازن چقدر است؟

ثابت کنید که میدان الکتریکی یک خازن مسطح بین صفحات آن متمرکز است.

2. چند خازن با ظرفیت 2 μF باید بگیرید و چگونه آنها را وصل کنید؟

برای به دست آوردن ظرفیت کل 5uF؟

چگونه می توان انرژی یک خازن شارژ شده را پیدا کرد؟

به چه جریان هایی شبه ساکن می گویند؟ چرا جریان های شارژ و دشارژ یک خازن را می توان به عنوان شبه ساکن طبقه بندی کرد؟

طبق چه قانونی ولتاژ خازن در طی فرآیندهای الف) شارژ و ب) دشارژ تغییر می کند؟

ثابت زمانی مدار چه چیزی را نشان می دهد؟ به چه چیزی بستگی دارد؟

چرا نمودار lnU در مقابل t در این کار رسم شده است؟

ثابت زمانی یک مدار الکتریکی در این کار چگونه تعیین می شود؟

ادبیات

1. Trofimova T.I. دوره فیزیک. / T.I. تروفیمووا - م.: دبیرستان، 2006-2009 - 544 ص.

2 ساولیف I.V. دوره فیزیک. در 3 جلد. جلد 2. برق. نوسانات و امواج. اپتیک موج. اد. سوم، کلیشه ای. / I.V. Savelyev - M.: Lan، 2007. - 480 p.

3. دوره فیزیک Grabovsky R.I. / R.I. Grabovsky - سنت پترزبورگ: انتشارات Lan، 2012. - 608 p.

4 Zisman G. A., Todes O. M. Course of General Physics. در 3 جلد. جلد 2. الکتریسیته و مغناطیس / گ.ا. زیسمن، O.M. Todes - سنت پترزبورگ: "Lan", 2007. - 352c.

عنوان پایانی

نسخه آموزشی

گردآوری شده توسط:

پلوتنیکوااولگا واسیلیونا

مطالعه فرآیندهای شارژ و دشارژ یک خازن. تعیین ظرفیت کندانسور

راهنمای آموزشی و روش شناختی کار آزمایشگاهی شماره 3.3 در رشته فیزیک

چیدمان کامپیوتر

برای مهر امضا شد

فرمت 60x84/16. Cond.bake.l. Academician-ed.l.

جریان سفارش

دانشگاه فدرال خاور دور

چاپ شده در گروه فیزیک عمومی SHEN FEFU

690091، ولادی وستوک، خ. سوخانوا، 8