روش های تجزیه و تحلیل سیگنال های اولیه در نظر گرفته شده در بالا، تعیین ویژگی های طیفی و انرژی آنها را ممکن می سازد. سیگنال های اولیه حامل های اصلی اطلاعات هستند. در عین حال، ویژگی های طیفی آنها با ویژگی های فرکانس کانال های انتقال سیستم های اطلاعات فنی رادیویی مطابقت ندارد. به عنوان یک قاعده، انرژی سیگنال های اولیه در ناحیه فرکانس پایین متمرکز می شود. بنابراین، به عنوان مثال، هنگام انتقال گفتار یا موسیقی، انرژی سیگنال اولیه تقریباً در محدوده فرکانس 20 هرتز تا 15 کیلوهرتز متمرکز می شود. در عین حال، محدوده طول موج دسی متر که به طور گسترده برای انتقال اطلاعات و برنامه های موسیقی استفاده می شود، فرکانس های 300 تا 3000 مگاهرتز را اشغال می کند. مشکل انتقال طیف سیگنال های اولیه به محدوده فرکانس رادیویی مربوطه برای انتقال آنها از طریق کانال های رادیویی ایجاد می شود. این کار با استفاده از یک عملیات مدولاسیون انجام می شود.

مدولاسیون روشی برای تبدیل سیگنال های اولیه فرکانس پایین به سیگنال های فرکانس رادیویی است..

روش مدولاسیون شامل سیگنال اولیه و برخی نوسانات کمکی است که نامیده می شود ارتعاش بلبرینگیا فقط یک حامل به طور کلی، روش مدولاسیون را می توان به صورت زیر نشان داد

قانون تبدیل (اپراتور) سیگنال اولیه به یک نوسان مدوله شده کجاست.

این قانون نشان می دهد که کدام پارامتر (یا چند پارامتر) از نوسان حامل بر اساس قانون تغییر تغییر می کند. از آنجایی که تغییر پارامترها را کنترل می کند، بنابراین، همانطور که در بخش اول ذکر شد، سیگنال یک سیگنال کنترلی (مدول کننده) است، اما یک سیگنال مدوله شده است. بدیهی است که با اپراتور نمودار ساختاری تعمیم یافته RTIS مطابقت دارد.

عبارت (4.1) به ما اجازه می دهد تا انواع مدولاسیون را طبقه بندی کنیم که در شکل نشان داده شده است. 4.1.

برنج. 4.1

به عنوان ویژگی های طبقه بندی، نوع (شکل) سیگنال کنترل، شکل موج حامل و نوع پارامتر کنترل شده موج حامل را انتخاب می کنیم.

در بخش اول، طبقه بندی سیگنال های اولیه انجام شد. در سیستم های اطلاعات مهندسی رادیو، سیگنال های پیوسته و دیجیتال بیشترین کاربرد را به عنوان سیگنال های اولیه (کنترلی) دارند. مطابق با این، با توجه به نوع سیگنال کنترل، می توان تشخیص داد مداومو گسستهمدولاسیون

در مهندسی رادیویی عملی، از نوسانات هارمونیک و توالی پالس به عنوان نوسانات حامل استفاده می شود. مطابق با شکل ارتعاش حامل، آنها متمایز می شوند مدولاسیون حامل هارمونیکو مدولاسیون پالس.

و در نهایت با توجه به شکل پارامتر کنترل شده نوسان حامل در مورد حامل هارمونیک می توان تشخیص داد دامنه, فرکانسو مدولاسیون فاز... بدیهی است که در این حالت دامنه، فرکانس یا فاز اولیه نوسان هارمونیک به ترتیب به عنوان یک پارامتر کنترل شده عمل می کنند. اگر یک دنباله پالس به عنوان یک موج حامل استفاده شود، آنالوگ مدولاسیون فرکانس است. مدولاسیون عرض پالس، که در آن پارامتر کنترل شده مدت زمان پالس است و آنالوگ مدولاسیون فاز است مدولاسیون پالس زمان، که در آن پارامتر کنترل شده موقعیت پالس در محور زمان است.

در سیستم های مهندسی رادیویی مدرن، موج هارمونیک بیشتر به عنوان موج حامل استفاده می شود. با توجه به این شرایط، در آینده توجه اصلی به سیگنال هایی با مدولاسیون پیوسته و گسسته یک حامل هارمونیک معطوف خواهد شد.

4.2. سیگنال های مدولاسیون دامنه پیوسته

اجازه دهید بررسی سیگنال‌های مدوله‌شده را با سیگنال‌هایی آغاز کنیم که پارامتر متغیر در آن‌ها است دامنهارتعاش حامل سیگنال مدوله شده در این مورد است دامنه مدوله شدهیا سیگنال مدوله شده دامنه (سیگنال AM).

همانطور که در بالا ذکر شد، توجه اصلی به سیگنال هایی می شود که ارتعاش حامل آنها یک ارتعاش هارمونیک فرم است.

دامنه ارتعاش حامل کجاست،

فرکانس موج حامل است.

ابتدا شکل موج های پیوسته را به عنوان شکل موج های باند پایه در نظر بگیرید. سپس سیگنال های مدوله شده سیگنال هایی با مدولاسیون دامنه پیوسته... چنین سیگنالی با عبارت توصیف می شود

پاکت سیگنال AM کجاست،

فاکتور مدولاسیون دامنه است.

از عبارت (4.2) نتیجه می شود که سیگنال AM حاصلضرب پوشش و تابع هارمونیک است. فاکتور مدولاسیون دامنه را مشخص می کند عمق مدولاسیونو به طور کلی با عبارت توصیف می شود

. (4.3)

بدیهی است که وقتی سیگنال فقط یک موج حامل باشد.

برای تجزیه و تحلیل دقیق تر از ویژگی های سیگنال های AM، اجازه دهید ساده ترین سیگنال AM را در نظر بگیریم، که در آن یک نوسان هارمونیک به عنوان یک سیگنال تعدیل کننده عمل می کند.

, (4.4)

که در آن، - به ترتیب دامنه و فرکانس سیگنال تعدیل کننده (کنترل)، و. در این مورد، سیگنال با عبارت توصیف می شود

, (4.5)

و سیگنال مدولاسیون دامنه تک تن نامیده می شود.

در شکل شکل موج 4.2 شکل موج باند پایه، شکل موج حامل و شکل موج را نشان می دهد.

برای چنین سیگنالی، ضریب عمق مدولاسیون دامنه است

با استفاده از رابطه مثلثاتی معروف

پس از تحولات ساده به دست می آوریم

بیان (4.6) ترکیب طیفی یک سیگنال AM تک رنگ را تنظیم می کند. اولین عبارت یک شکل موج بدون مدوله (شکل موج حامل) است. عبارت دوم و سوم مربوط به اجزای هارمونیک جدید است که در نتیجه مدولاسیون دامنه نوسان حامل ظاهر می شود. فرکانس این ارتعاشات و فرکانس‌های سمت پایین و بالا و خود اجزاء فرکانس سمت پایین و بالا نامیده می‌شوند.

دامنه های این دو نوسان یکسان و برابر است

, (4.7)

در شکل 4.3 طیف دامنه سیگنال AM تک تن را نشان می دهد. از این شکل به دست می آید که دامنه اجزای جانبی با توجه به دامنه و فاز اولیه موج حامل به طور متقارن قرار دارند. بدیهی است که عرض طیف یک سیگنال AM تک صدایی برابر با دو برابر فرکانس سیگنال کنترل است.

در حالت کلی، هنگامی که سیگنال کنترل با یک طیف دلخواه متمرکز در باند فرکانس از به مشخص می شود، ماهیت طیفی سیگنال AM اساساً با سیگنال تک آهنگ تفاوتی ندارد.

در شکل 4.4 طیف سیگنال کنترل و سیگنال با مدولاسیون دامنه را نشان می دهد. برخلاف سیگنال AM تک تن، طیف سیگنال AM دلخواه شامل نوارهای جانبی پایین و بالایی است. در این مورد، باند جانبی بالایی یک کپی از طیف سیگنال کنترل است که در امتداد محور فرکانس توسط

مقدار، و نوار کناری پایینی نمایش زکال از بالا است. بدیهی است که عرض طیف یک سیگنال AM دلخواه است

آن ها برابر با دو برابر فرکانس قطع بالای سیگنال کنترل است.

بیایید به سیگنال مدولاسیون دامنه تک تن برگردیم و ویژگی های انرژی آن را پیدا کنیم. میانگین توان سیگنال AM در طول دوره سیگنال کنترل با فرمول تعیین می شود:

. (4.9)

از آنجا که، a، قرار داده ایم ، جایی که . جایگزینی عبارت (4.6) به (4.9)، پس از تبدیل های ساده اما نسبتاً دشوار، با در نظر گرفتن این واقعیت و با استفاده از روابط مثلثاتی

در اینجا، عبارت اول میانگین قدرت ارتعاش حامل را مشخص می کند، و دوم - میانگین کل توان اجزای جانبی، یعنی.

از آنجایی که مجموع توان متوسط ​​اجزای جانبی به طور مساوی بین پایین و بالایی تقسیم می شود که از (4.7) نتیجه می شود، از این نتیجه می شود.

بنابراین، بیش از نیمی از توان (با در نظر گرفتن آن) برای انتقال موج حامل در سیگنال AM نسبت به انتقال اجزای جانبی صرف می شود. از آنجایی که اطلاعات دقیقاً در اجزای جانبی تعبیه شده است، انتقال جزء ارتعاش حامل از نقطه نظر انرژی غیرعملی است. جستجوی روش‌های مؤثرتر برای استفاده از اصل مدولاسیون دامنه منجر به سیگنال‌های مدولاسیون دامنه متعادل و تک باند می‌شود.

4.3. سیگنال های متعادل و SSB

سیگنال های مدولاسیون دامنه متعادل (BAM) با عدم وجود یک جزء ارتعاش حامل در طیف مشخص می شوند. اجازه دهید مستقیماً به بررسی سیگنال‌های مدولاسیون متعادل تک تونی بپردازیم، زمانی که یک سیگنال هارمونیک شکل (4.4) به عنوان یک نوسان کنترل عمل می‌کند. حذف از (4.6) جزء ارتعاش حامل

منجر به نتیجه می شود

بیایید توان متوسط ​​سیگنال مدولاسیون متعادل را محاسبه کنیم. جایگزینی (4.12) به (4.9) پس از تبدیل ها بیان می شود

.

بدیهی است که افزایش انرژی در هنگام استفاده از سیگنال های مدولاسیون متعادل در مقایسه با مدولاسیون دامنه کلاسیک برابر با

در این صورت سود است.

در شکل شکل 4.5 یکی از انواع بلوک دیاگرام ژنراتور سیگنال مدولاسیون دامنه متعادل را نشان می دهد. شکل دهنده شامل:

• Inv1، Inv2 - اینورترهای سیگنال (دستگاه هایی که قطبیت ولتاژها را به عکس تغییر می دهند).
• AM1، AM2 - تعدیل کننده های دامنه؛
• SM - جمع کننده.

نوسان فرکانس حامل مستقیماً به ورودی مدولاتورهای AM1 و AM2 وارد می شود. در مورد سیگنال کنترل، مستقیماً به ورودی دوم AM1 و از طریق اینورتر Inv1 به ورودی دوم AM2 می رود. در نتیجه نوسانات فرم در خروجی مدولاتورها تشکیل می شود

ورودی های جمع کننده به ترتیب نوسانات و ... سیگنال حاصل در خروجی جمع کننده خواهد بود

در مورد مدولاسیون دامنه تک تن، عبارت (4.13) شکل می گیرد

با استفاده از فرمول حاصل ضرب کسینوس، پس از تبدیل ها به دست می آوریم

که تا یک عامل ثابت با (4.12) منطبق است. بدیهی است که عرض طیف سیگنال های BAM برابر با عرض طیف سیگنال های AM است.

مدولاسیون دامنه متعادل، انتقال موج حامل را حذف می کند و در نتیجه انرژی دریافت می کند. با این حال، هر دو باند جانبی (باندهای جانبی در مورد یک تن AM) دارای اطلاعات یکسانی هستند. این نتیجه گیری در مورد توصیه تولید و ارسال سیگنال با سرکوب یکی از باندهای جانبی را نشان می دهد. در این حالت به مدولاسیون دامنه تک باند جانبی (OAM) می رسیم.

اگر یکی از اجزای جانبی (مثلاً جزء جانبی بالایی) از طیف سیگنال BAM خارج شود، در مورد سیگنال کنترل هارمونیک، ما به دست می آوریم.

از آنجایی که میانگین توان سیگنال BAM به طور مساوی بین اجزای جانبی تقسیم می شود، بدیهی است که میانگین توان سیگنال OAM خواهد بود.

افزایش انرژی در مقایسه با مدولاسیون دامنه خواهد بود

و در آن برابر خواهد بود.

تشکیل سیگنال AM تک باندی را می توان بر اساس تهویه کننده سیگنال مدولاسیون متعادل انجام داد. بلوک دیاگرام یک مولد سیگنال AM تک باندی در شکل نشان داده شده است. 4.6.

تهویه کننده سیگنال SSB شامل:

سیگنال های زیر در ورودی های BAM1 دریافت می شوند:

سپس در خروجی آن مطابق با (4.15) سیگنالی تولید می شود

سیگنال ها در ورودی های BAM2 دریافت می شوند

و .

از خروجی BAM2، نوسان شرح داده شده مطابق با (4.14) با جایگزینی کسینوس توسط سینوس حذف می شود.

با در نظر گرفتن رابطه مثلثاتی معروف

سیگنال خروجی BAM2 به فرم تبدیل می شود

اضافه کردن سیگنال های (4.17) و (4.18) در جمع کننده SM می دهد

که تا یک عامل ثابت با (4.16) منطبق است. در مورد ویژگی های طیفی، عرض طیف سیگنال های OAM نصف طیف سیگنال های AM یا BAM است.

بنابراین، AM با یک باند یکسان و یک طرفه، در مقایسه با AM کلاسیک و مدولاسیون متعادل، انرژی قابل توجهی را ارائه می دهد. در عین حال، اجرای سیگنال‌های مدولاسیون دامنه متعادل و باند تک طرفی با برخی مشکلات مربوط به نیاز به بازیابی موج حامل هنگام پردازش سیگنال‌ها در سمت گیرنده همراه است. این مشکل توسط دستگاه های هماهنگ کننده طرف فرستنده و گیرنده حل می شود که به طور کلی منجر به عارضه تجهیزات می شود.

4.4. سیگنال های مدوله شده با زاویه پیوسته

4.4.1. تعمیم سیگنال های مدوله شده با زاویه

در بخش قبل، روش مدولاسیون در نظر گرفته شد، زمانی که پارامتر اطلاعات مطابق با قانون سیگنال کنترل (مدولاسیون)، دامنه موج حامل تغییر کرد. با این حال، علاوه بر دامنه، ارتعاش حامل با فرکانس و فاز اولیه نیز مشخص می شود.

فاز کل موج حامل کجاست که مقدار فعلی زاویه فاز را تعیین می کند.

تغییر یا با توجه به سیگنال کنترل مربوط به مدولاسیون زاویه ای... بنابراین، مفهوم مدولاسیون زاویه ای هر دو را شامل می شود فرکانس(جام جهانی) و فازمدولاسیون (FM).

بیایید روابط تحلیلی تعمیم یافته برای سیگنال ها با مدولاسیون زاویه را در نظر بگیریم. در مدولاسیون فرکانسمطابق با سیگنال کنترل، فرکانس لحظه ای نوسان حامل در محدوده از فرکانس های پایین تر به فرکانس های قطع تغییر می کند.

بزرگترین مقدار انحراف فرکانس از نامیده می شود انحراففرکانس

.

اگر فرکانس های قطع به طور متقارن قرار گیرند، انحراف فرکانس

. (4.22)

این مورد از مدولاسیون فرکانس است که در موارد زیر مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

قانون کل تغییر فاز به عنوان انتگرال فرکانس لحظه ای تعریف می شود. سپس با در نظر گرفتن (4.21) و (4.22) می توانیم بنویسیم

با جایگزینی (4.23) به (4.20)، یک بیان تحلیلی تعمیم یافته برای سیگنال با مدولاسیون فرکانس به دست می آوریم.

مدت، اصطلاح جزء مدولاسیون فرکانس کل فاز است. اطمینان از آن آسان است فاز کاملتغییرات سیگنال مدوله شده فرکانس توسط قانون انتگرالاز جانب.

در مدولاسیون فازمطابق با سیگنال تعدیل کننده، فاز اولیه نوسان حامل در محدوده از مقادیر حدی پایین تا بالای فاز تغییر می کند.

بزرگترین انحراف تغییر فاز از انحراف فاز نامیده می شود. اگر و به طور متقارن با توجه به قرار دارند، پس ... در این حالت فاز کل سیگنال مدوله شده فاز است

سپس، با جایگزینی (4.26) به (4.20)، یک بیان تحلیلی تعمیم یافته برای سیگنال با مدولاسیون فاز به دست می آوریم.

اجازه دهید در نظر بگیریم که فرکانس لحظه ای سیگنال در طول مدولاسیون فاز چگونه تغییر می کند. مشخص است که فرکانس لحظه ای و میدان جریان هستند

فاز با رابطه مرتبط هستند

.

با جایگزینی فرمول (4.26) در این عبارت و انجام عملیات تمایز، به دست می آوریم

جایی که - جزء فرکانس به دلیل وجود مدولاسیون فاز نوسان حامل (4.20).

بنابراین، تغییر در فاز اولیه موج حامل منجر به تغییر مقادیر فرکانس لحظه ای بر اساس قانون مشتق زمانی می شود.

اجرای عملی دستگاه های تولید سیگنال های مدولاسیون زاویه ای را می توان با یکی از دو روش انجام داد: مستقیم یا غیر مستقیم. در روش مستقیم، مطابق با قانون تغییر سیگنال کنترل، پارامترهای مدار نوسانی اسیلاتور حامل تغییر می کند. سپس سیگنال خروجی فرکانس مدوله می شود. برای به دست آوردن سیگنال مدولاسیون فاز، یک مدار متمایز کننده در ورودی مدولاتور فرکانس روشن می شود.

سیگنال های مدولاسیون فاز با روش مستقیم با تغییر پارامترهای مدار نوسانی تقویت کننده متصل به خروجی نوسان ساز حامل تشکیل می شوند. برای تبدیل سیگنال های مدولاسیون فاز به سیگنال مدولاسیون فرکانس، نوسان کنترلی از طریق یک مدار یکپارچه به ورودی مدولاتور فاز اعمال می شود.

روش‌های غیرمستقیم بر تأثیر مستقیم سیگنال کنترل بر پارامترهای مدار نوسانی دلالت نمی‌کنند. یکی از روش‌های غیرمستقیم مبتنی بر تبدیل سیگنال‌های مدوله‌شده با دامنه به سیگنال‌های مدولاسیون فاز و آن‌ها به نوبه خود به سیگنال‌های مدولاسیون فرکانس است. با جزئیات بیشتر، مسائل مربوط به تشکیل سیگنال های فرکانس و مدولاسیون فاز در زیر مورد بحث قرار خواهد گرفت.

4.4.2. سیگنال های مدوله شده فرکانس

ما تجزیه و تحلیل خود را از ویژگی های سیگنال های مدوله شده زاویه ای با بررسی مدولاسیون فرکانس تک تن آغاز می کنیم. سیگنال کنترل در این مورد یک نوسان دامنه واحد است (همیشه می توان آن را به این شکل کاهش داد)

, (4.29)

و پارامتر مدوله شده موج حامل فرکانس لحظه ای است. سپس با جایگزینی (4.29) به (4.24)، به دست می آوریم:

پس از انجام عملیات یکپارچه سازی، به عبارت زیر برای سیگنال مدولاسیون فرکانس تک تن می رسیم.

نگرش

تماس گرفت فهرست مطالبمدولاسیون فرکانس و به معنای فیزیکی بخشی از انحراف فرکانس در واحد فرکانس سیگنال تعدیل کننده است. به عنوان مثال، اگر انحراف فرکانس حامل در مگاهرتز باشد و فرکانس سیگنال کنترل کیلوهرتز است، سپس شاخص مدولاسیون فرکانس خواهد بود. در بیان (4.30)، فاز اولیه به عنوان فاقد اهمیت اساسی در نظر گرفته نشده است.

نمودار زمان بندی سیگنال برای FM تک صدایی در شکل نشان داده شده است. 4.7

ما با یک مورد خاص شروع به بررسی ویژگی های طیفی سیگنال FM خواهیم کرد کم اهمیتشاخص مدولاسیون فرکانس با استفاده از نسبت

ما (4.30) را در فرم نشان می دهیم

از آنجایی که پس از آن می توانید از نمایش های تقریبی استفاده کنید

و عبارت (4.31) شکل می گیرد

با استفاده از رابطه مثلثاتی معروف

و قرار دادن و، دریافت می کنیم:

این عبارت شبیه عبارت (4.6) برای یک سیگنال AM تک صدایی است. تفاوت این است که اگر در سیگنال AM تک صدایی فازهای اولیه اجزای جانبی باشد همان هستند، سپس در یک سیگنال FM تک صدایی در شاخص های مدولاسیون فرکانس پایین آنها با یک زاویه متفاوت است، یعنی در آنتی فاز هستند

نمودار طیفی چنین سیگنالی در شکل نشان داده شده است. 4.8

مقادیر فاز اولیه اجزای جانبی در براکت نشان داده شده است. بدیهی است که عرض طیف سیگنال FM در شاخص های کوچک مدولاسیون فرکانس برابر است با

.

سیگنال های با مدولاسیون فرکانس پایین به ندرت در مهندسی رادیویی عملی استفاده می شوند.

در سیستم های مهندسی رادیویی واقعی، شاخص مدولاسیون فرکانس به طور قابل توجهی از واحد فراتر می رود.

به عنوان مثال، در سیستم های ارتباطی موبایل آنالوگ مدرن که از سیگنال های مدولاسیون فرکانس برای انتقال پیام های صوتی در فرکانس بالای سیگنال گفتار در کیلوهرتز و انحراف فرکانس استفاده می کنند. کیلوهرتز، شاخص، همانطور که به راحتی قابل مشاهده است، به مقدار ~ 3-4 می رسد. در سیستم های پخش VHF، شاخص مدولاسیون فرکانس می تواند از مقدار 10 تجاوز کند. بنابراین، اجازه دهید ویژگی های طیفی سیگنال های FM را در مقادیر دلخواه مقدار در نظر بگیریم.

به بیان بازگردیم (4.32). انواع زیر از تجزیه شناخته شده است

تابع بسل از نوع اول مرتبه کجاست.

با جایگزینی این عبارات در (4.32)، پس از تبدیل های ساده اما نسبتاً دست و پا گیر با استفاده از روابط مکرر ذکر شده از محصولات کسینوس و سینوس، به دست می آوریم.

(4.36)

جایی که .

عبارت حاصل تجزیه یک سیگنال FM تک صدایی به اجزای هارمونیک است، به عنوان مثال. طیف دامنه اولین عبارت این عبارت جزء طیفی نوسان فرکانس حامل با دامنه است. ... اولین مجموع بیان (4.35) اجزای جانبی را با دامنه و فرکانس مشخص می کند، یعنی. باند جانبی پایین، و جمع دوم نوارهای جانبی با دامنه و فرکانس است، یعنی. نوار سمت بالایی طیف

نمودار طیفی سیگنال FM برای یک سیگنال دلخواه در شکل نشان داده شده است. 4.9.

اجازه دهید ماهیت طیف دامنه سیگنال FM را تجزیه و تحلیل کنیم. اول از همه، توجه می کنیم که طیف با توجه به فرکانس ارتعاش حامل متقارن است و از نظر تئوری بی نهایت است.

اجزای نوارهای جانبی در فاصله Ω از یکدیگر قرار دارند و دامنه آنها به شاخص مدولاسیون فرکانس بستگی دارد. و در نهایت برای مولفه های طیفی فرکانس های ضلع پایین و بالایی با اندیس های زوج، فازهای اولیه منطبق هستند و برای مولفه های طیفی با اندیس های فرد با یک زاویه تفاوت دارند.

جدول 4.1 مقادیر تابع بسل را برای انواع مختلف نشان می دهد منو . بیایید به جزء ارتعاش حامل توجه کنیم. دامنه این مولفه است ... از جدول 4.1 نتیجه می گیرد که در دامنه، i.e. جزء طیفی ارتعاش حامل در طیف سیگنال FM وجود ندارد. اما این بدان معنا نیست که هیچ نوسان حاملی در سیگنال FM وجود ندارد (4.30). انرژی ارتعاش حامل به سادگی بین اجزای نوارهای جانبی توزیع می شود.

جدول 4.1

همانطور که قبلاً در بالا تأکید شد، طیف FM - سیگنال از نظر تئوری بی نهایت است. در عمل، پهنای باند دستگاه های رادیویی همیشه محدود است. اجازه دهید عرض عملی طیفی را تخمین بزنیم که در آن بازتولید سیگنال FM می تواند بدون تحریف در نظر گرفته شود.

توان متوسط ​​سیگنال FM به عنوان مجموع میانگین توان مولفه های طیفی تعریف می شود.

محاسبات نشان داد که حدود 99 درصد از انرژی سیگنال FM در اجزای فرکانس با اعداد متمرکز است. این بدان معنی است که اجزای فرکانس با اعداد می توان نادیده گرفت. سپس عرض عملی طیف برای یک FM تک صدایی، با در نظر گرفتن تقارن آن با توجه به

و برای مقادیر بزرگ

آن ها برابر با دو برابر انحراف فرکانس.

بنابراین، عرض طیف سیگنال FM تقریباً چند برابر بیشتر از عرض طیف سیگنال AM است. در عین حال برای انتقال اطلاعات نیز از آن استفاده می شود تمام انرژیعلامت. این مزیت سیگنال های FM نسبت به سیگنال های AM است.

4.5. سیگنال های مدوله شده گسسته

سیگنال های فوق با مدولاسیون پیوسته عمدتاً در پخش رادیویی، رادیو تلفن، تلویزیون و غیره استفاده می شوند. در عین حال، گذار به فناوری های دیجیتال در مهندسی رادیو، از جمله در زمینه های فوق، منجر به استفاده گسترده از سیگنال ها با مدولاسیون یا دستکاری گسسته شده است. از آنجایی که از نظر تاریخی، سیگنال‌های مدولاسیون گسسته برای اولین بار برای انتقال پیام‌های تلگراف استفاده می‌شد، به این سیگنال‌ها سیگنال‌های تلگراف با دامنه (AT)، فرکانس (FT) و فاز (FT) نیز می‌گویند. در زیر، هنگام توصیف سیگنال های مربوطه، از این مخفف برای تشخیص آنها از سیگنال های با مدولاسیون پیوسته استفاده می شود.

4.5.1. سیگنال های مدوله شده با دامنه گسسته

سیگنال‌های مدولاسیون دامنه گسسته از این جهت مشخص می‌شوند که دامنه شکل موج حامل مطابق با سیگنال کنترلی تغییر می‌کند، که دنباله‌ای از پالس‌ها معمولاً مستطیلی شکل است. هنگام مطالعه ویژگی های سیگنال با مدولاسیون پیوسته، یک سیگنال هارمونیک به عنوان سیگنال کنترل در نظر گرفته شد. بر اساس قیاس با این، برای سیگنال هایی با مدولاسیون گسسته به عنوان سیگنال کنترل، از یک دنباله تناوبی از پالس های مستطیلی استفاده می کنیم.

بدیهی است که به شرح زیر است از (4.39)، مدت زمان پالس، و چرخه وظیفه است.

در شکل 4.10 نمودارهای سیگنال کنترل، نوسانات حامل و سیگنال کلیدی تغییر دامنه را نشان می دهد. از این پس، فرض می کنیم که دامنه پالس های سیگنال کنترل برابر است و فاز اولیه نوسان حامل است. سپس سیگنال با مدولاسیون دامنه گسسته را می توان به صورت زیر نوشت

پیش از این، گسترش دنباله ای از پالس های مستطیلی در سری فوریه (2.13) به دست آمده بود. برای مورد مورد بررسی و بیان (2.13) شکل می گیرد

با جایگزینی (4.41) به (4.40) و با استفاده از فرمول حاصلضرب کسینوس، به دست می‌آییم:

در شکل 4.11 طیف دامنه یک دامنه سیگنال مدوله شده توسط دنباله ای از پالس های مستطیلی را نشان می دهد. این طیف شامل یک مولفه فرکانس حامل با دامنه و دو باند جانبی است که هر یک از آنها شامل تعداد نامتناهی مولفه هارمونیک است که در فرکانس هایی قرار دارند که دامنه آنها مطابق قانون تغییر می کند. ... باندهای جانبی، مانند مورد AM پیوسته، با توجه به مولفه طیفی فرکانس حامل منعکس می شوند. صفرهای طیف دامنه سیگنال AT با صفرهای طیف دامنه سیگنال مطابقت دارد، اما توسط به چپ و راست منتقل می شوند.

با توجه به اینکه بخش اصلی انرژی سیگنال کنترل در لوب اول طیف متمرکز است، عرض عملی طیف در مورد مورد بررسی، بر اساس شکل 1. 4.11 را می توان به صورت تعریف کرد

. (4.43)

این نتیجه با محاسبات طیف ارائه شده در [L.4] مطابقت دارد، جایی که نشان داده شده است که بیشتر توان در اجزای جانبی با فرکانس و.

4.5.2. سیگنال های مدوله شده فرکانس گسسته

هنگام تجزیه و تحلیل سیگنال ها با مدولاسیون زاویه ای گسسته، استفاده از یک دنباله دوره ای از پالس های مستطیلی شکل "پیچ پیچ" به عنوان سیگنال تعدیل کننده راحت است. سپس سیگنال کنترل در بازه زمانی مقدار را می گیرد ، و در بازه زمانی - مقدار. دوباره، همانطور که در تجزیه و تحلیل سیگنال های AT، ما فرض می کنیم.

همانطور که از بخش 4.3.1 زیر آمده است، یک سیگنال با مدولاسیون فرکانس با عبارت (4.24) توضیح داده شده است. سپس با در نظر گرفتن این نکته که در بازه سیگنال کنترل و در بازه سیگنال کنترل، پس از انجام عملیات یکپارچه سازی، عبارت سیگنال QT را به دست می آوریم.

شکل 4.12 نمودارهای زمان بندی سیگنال کنترل، شکل موج حامل و سیگنال مدولاسیون فرکانس گسسته را نشان می دهد.

از سوی دیگر، سیگنال FT، همانطور که در شکل زیر است. 4.12 را می توان با مجموع دو سیگنال مدولاسیون دامنه گسسته و فرکانس نوسانات حامل که به ترتیب برابر است نشان داد.

,

در حالی که مدولاسیون دامنه، پوشش سیگنال را در "صفحه عمودی" تغییر می دهد، مدولاسیون فرکانس(FM) در "صفحه افقی" سیگنال رخ می دهد. دامنه حامل ثابت نگه داشته می شود و فرکانس متناسب با دامنه سیگنال تعدیل کننده تغییر می کند.

انحراف فرکانس

حداکثر مقداری که فرکانس حامل تحت تأثیر دامنه سیگنال تعدیل کننده افزایش یا کاهش می یابد، نامیده می شود. انحراف فرکانس... این مقدار صرفاً به دامنه (مقدار اوج) ولتاژ تعدیل کننده بستگی دارد. در پخش تلویزیون ماهواره ای، سیگنال تابش شده به زمین دارای انحراف فرکانس اسمی در حدود 16 مگاهرتز / ولت و پهنای باند اشغال شده توسط اطلاعات مربوط به تصویر ارسال شده در حدود 27 مگاهرتز است.

شاخص مدولاسیون

شاخص مدولاسیون (t) نسبت انحراف فرکانس fd به بالاترین فرکانس تعدیل کننده fm است:

m = fd / fm.

برخلاف مدولاسیون دامنه با FM، نیازی به محدود کردن حداکثر مقدار شاخص مدولاسیون به یک وجود ندارد.

صداهای جانسون

نویز هر گونه اختلال الکتریکی تصادفی ناخواسته است. در همه جا نفوذ می کند و یک مشکل بزرگ در توسعه الکترونیک است. چنین نویزهایی در مدارهای الکتریکی معمولی (اندازه گیری پس از اتمام گچ کاری)، به ویژه در مدارهای دارای مقاومت، در هر دمای بالاتر از کلوین صفر (0 K) رخ می دهد. این نویز حرارتی کوچک، اما نه همیشه بی‌اهمیت، که نویز جانسون نامیده می‌شود، در انتهای خروجی مدار شناسایی می‌شود (و می‌توان آن را به صورت EMF اندازه‌گیری کرد). دلیل سر و صدا، ارتعاشات آشفته مولکول های داخل بدنه مقاومت است که نمی توان آن را متوقف کرد. اگرچه عبارت زیر در این مورد اهمیت خاصی ندارد، اما باید به بررسی رابطه بین نویز EMF و دما پرداخت.

مقدار RMS جانسون نویز = (4k tBR) ^ 1/2، جایی که

تی- دمای مطلق بر حسب کلوین (دمای اتاق حدود 290 کلوین است).
به- ثابت بولتزمن t 1.38 x 10 ~ 23;
آر- مقدار مقاومت بر حسب اهم؛
V- پهنای باند دستگاه برای اندازه گیری مقدار EMF.

محاسبه نویز از یک مقاومت یک مگا اهم در دمای اتاق، مقداری در حدود 0.4 میلی ولت دارد. ممکن است کوچک به نظر برسد، اما ارزش نسبی آن مهمتر از قدر مطلق آن است. اگر سیگنال مفید به همان اندازه این مقدار باشد (و می تواند بسیار کمتر باشد)، در نویز غرق می شود. با توجه به عبارت مورد بررسی که اتفاقاً نه تنها در مورد مواد با منشاء مصنوعی صدق می کند، نویز برای اندازه گیری مقدار آن به دما و باند فرکانس دستگاه بستگی دارد. چنین دستگاهی یک ایستگاه دریافت پخش تلویزیونی است. باندهای جانبی هنگام ارسال سیگنال با کیفیت بالا با عرض زیاد مشخص می شوند، بنابراین، تجهیزات دریافت کننده باید دارای باند فرکانسی گسترده ای برای پردازش اطلاعات دریافتی باشند. در این شرایط، ورود نویز به ورودی مدار می تواند کیفیت دریافت را به شدت محدود کند.

نسبت سیگنال به نویز

نسبت سیگنال به نویز (S / N) نسبت سطح EMF سیگنال مورد نظر به سطح EMF هر نویز موجود است که باید تا حد امکان بالا باشد. اگر مقدار این نسبت به یک یا کمتر کاهش یابد، انتقال سیگنال عملاً بی فایده است. (در برخی موارد، یک روش نسبتاً گران برای رایانه برای بازآفرینی "محیط سیگنال" می تواند مورد استفاده قرار گیرد، اما این برای یک سیستم پخش تلویزیونی ماهواره ای ملی قابل قبول نیست.)

مقایسه FM و AM

دو ویژگی AM وجود دارد که به دلیل استفاده از آن در گذشته بسیار محبوب بود:

• مدار دمدولاسیون در گیرنده، که یکسو کننده نامیده می شود، نسبتاً ساده است. فقط یک دیود برای قطع یک نیم موج از سیگنال کل و یک فیلتر پایین گذر برای حذف فرکانس حامل باقیمانده لازم است.
• باندهای جانبی نسبتاً باریک هستند به طوری که انتقال سیگنال فضای زیادی را در طیف فرکانس اشغال نمی کند.

جدی ترین عیب AM نویز (یا حداقل بیشتر آن) است که شامل تغییرات دامنه است. به عبارت دیگر، همانطور که در شکل نشان داده شده است، هر نویز EMF موجود در بالای پوشش سیگنال قرار دارد.

نویز در سیگنال های AM

بنابراین، برای کاهش سطح نویز، یا باید با طراحی دقیق‌تر دستگاه‌های گیرنده نسبت سیگنال به نویز را افزایش داد یا از روش‌های خام‌تری استفاده کرد که کیفیت سیگنال را کاهش می‌دهد، مثلاً پهنای باند را محدود می‌کند.

از طرف دیگر، FM اغلب بدون نویز در نظر گرفته می شود، که واقعا اشتباه است. انتقال FM نیز در معرض نویز و همچنین انتقال AM است. با این حال، با توجه به روشی که توسط آن اطلاعات روی فرکانس حامل قرار می گیرد، بیشتر نویز را می توان توسط مدار گیرنده حذف کرد. از آنجایی که نویز در قسمت بیرونی سیگنال FM قرار دارد، می‌توانید لبه‌های بالا و پایین سیگنال دریافتی را بدون ایجاد مزاحمتی که احتمالاً در داخل سیگنال قرار دارد و نه در لبه‌ها، قطع کنید. این فرآیند برش، برش دامنه نامیده می شود.

نقطه ضعف FM نیاز به پهنای باند وسیع برای انتقال سیگنال است. در واقع، انتقال FM تنها زمانی امکان پذیر است که فرکانس حامل نسبتاً بالا باشد. از آنجایی که پخش ماهواره ای در فرکانس های بسیار بالاتر از 1 گیگاهرتز انجام می شود، این نقطه ضعف را می توان ناچیز در نظر گرفت.

نمی توان انکار کرد که مدار مورد نیاز برای استخراج اطلاعات از حامل FM، به زبان ساده، بسیار پیچیده است. مداری که این عملکرد را انجام می دهد، دمدولاتور FM نامیده می شود. مدارهای مختلفی برای دمدولاسیون سیگنال های FM مانند تشخیصگرها، آشکارسازهای نسبت و مدارهای حلقه قفل فاز (PLL) وجود دارد.

دسی بل

در دسی بل (dB)، نسبت بین دو توان را می توان به روش دیگری، اغلب راحت تر بیان کرد. به جای رابطه واقعی، از لگاریتم پایه 10 رابطه استفاده می شود:

دسی بل = 10 log P1 / P2.

اگر Pt بزرگتر از P2 باشد، نتیجه مثبت و اگر P (کمتر از P2 باشد) منفی خواهد بود. مطابق با قاعده بالا

مثال
اگر P1 = 1000 و P2 = 10، دسی بل = 10 log 1000/10 = 10 log 100 = +20 دسی بل.
(اگر P1 = 10 و P2 = 1000، مقدار مطلق در دسی بل یکسان خواهد بود، اما آن را به صورت -20 دسی بل بنویسید).

استفاده از دسی بل به جای نسبت های واقعی دارای مزایای زیر است:

• از آنجایی که شنوایی انسان به تغییرات شدت صدا به صورت لگاریتمی پاسخ می دهد، استفاده از دسی بل طبیعی تر است. به عنوان مثال، اگر قدرت خروجی یک تقویت کننده صوتی از 10 به 100 وات افزایش یابد، این افزایش ده برابری به گوش نمی رسد.
• دسی بل برای کوچک کردن در تعداد زیاد مفید است. برای مثال، افزایش 10,000,000 برابری تنها 70 دسی بل خواهد بود.
• هنگام عبور از آنتن از مراحل مختلف در گیرنده، سیگنال تقویت شده و از دست می رود. با بیان هر سود و زیان به ترتیب در دسی بل مثبت و منفی می توان سود کلی را به راحتی با استفاده از جمع جبری محاسبه کرد. به عنوان مثال، (+5) + (-2) + (+3) + (-0.5) = 5.5 دسی بل.

در زیر برخی از رایج ترین مقادیر دسی بل استفاده می شود.

ما تجزیه و تحلیل خود را از ویژگی های سیگنال های مدوله شده زاویه ای با بررسی مدولاسیون فرکانس تک تن آغاز می کنیم. سیگنال کنترل در این مورد یک نوسان دامنه واحد است (همیشه می توان آن را به این شکل کاهش داد)

, (4.29)

و پارامتر مدوله شده موج حامل فرکانس لحظه ای است. سپس با جایگزینی (4.29) به (4.24)، به دست می آوریم:

پس از انجام عملیات یکپارچه سازی، به عبارت زیر برای سیگنال مدولاسیون فرکانس تک تن می رسیم.

نگرش

تماس گرفت فهرست مطالبمدولاسیون فرکانس و به معنای فیزیکی بخشی از انحراف فرکانس در واحد فرکانس سیگنال تعدیل کننده است. به عنوان مثال، اگر انحراف فرکانس حامل در مگاهرتز باشد و فرکانس سیگنال کنترل کیلوهرتز است، سپس شاخص مدولاسیون فرکانس خواهد بود. در بیان (4.30)، فاز اولیه به عنوان فاقد اهمیت اساسی در نظر گرفته نشده است.

نمودار زمان بندی سیگنال برای FM تک صدایی در شکل نشان داده شده است. 4.7

ما با یک مورد خاص شروع به بررسی ویژگی های طیفی سیگنال FM خواهیم کرد کم اهمیتشاخص مدولاسیون فرکانس با استفاده از نسبت

ما (4.30) را در فرم نشان می دهیم

از آنجایی که پس از آن می توانید از نمایش های تقریبی استفاده کنید

و عبارت (4.31) شکل می گیرد

با استفاده از رابطه مثلثاتی معروف

و قرار دادن و، دریافت می کنیم:

این عبارت شبیه عبارت (4.6) برای یک سیگنال AM تک صدایی است. تفاوت این است که اگر در سیگنال AM تک صدایی فازهای اولیه اجزای جانبی باشد همان هستند، سپس در یک سیگنال FM تک صدایی در شاخص های مدولاسیون فرکانس پایین آنها با یک زاویه متفاوت است، یعنی در آنتی فاز هستند

نمودار طیفی چنین سیگنالی در شکل نشان داده شده است. 4.8

مقادیر فاز اولیه اجزای جانبی در براکت نشان داده شده است. بدیهی است که عرض طیف سیگنال FM در شاخص های کوچک مدولاسیون فرکانس برابر است با

.

سیگنال های با مدولاسیون فرکانس پایین به ندرت در مهندسی رادیویی عملی استفاده می شوند.

در سیستم های مهندسی رادیویی واقعی، شاخص مدولاسیون فرکانس به طور قابل توجهی از واحد فراتر می رود.

به عنوان مثال، در سیستم های ارتباطی موبایل آنالوگ مدرن که از سیگنال های مدولاسیون فرکانس برای انتقال پیام های صوتی در فرکانس بالای سیگنال گفتار در کیلوهرتز و انحراف فرکانس استفاده می کنند. کیلوهرتز، شاخص، همانطور که به راحتی قابل مشاهده است، به مقدار ~ 3-4 می رسد. در سیستم های پخش VHF، شاخص مدولاسیون فرکانس می تواند از مقدار 10 تجاوز کند. بنابراین، اجازه دهید ویژگی های طیفی سیگنال های FM را در مقادیر دلخواه مقدار در نظر بگیریم.

به بیان بازگردیم (4.32). انواع زیر از تجزیه شناخته شده است

تابع بسل از نوع اول مرتبه کجاست.

با جایگزینی این عبارات در (4.32)، پس از تبدیل های ساده اما نسبتاً دست و پا گیر با استفاده از روابط مکرر ذکر شده از محصولات کسینوس و سینوس، به دست می آوریم.

(4.36)

جایی که .

عبارت حاصل تجزیه یک سیگنال FM تک صدایی به اجزای هارمونیک است، به عنوان مثال. طیف دامنه اولین عبارت این عبارت جزء طیفی نوسان فرکانس حامل با دامنه است. ... اولین مجموع بیان (4.35) اجزای جانبی را با دامنه و فرکانس مشخص می کند، یعنی. باند جانبی پایین، و جمع دوم نوارهای جانبی با دامنه و فرکانس است، یعنی. نوار سمت بالایی طیف

نمودار طیفی سیگنال FM برای یک سیگنال دلخواه در شکل نشان داده شده است. 4.9.

اجازه دهید ماهیت طیف دامنه سیگنال FM را تجزیه و تحلیل کنیم. اول از همه، توجه می کنیم که طیف با توجه به فرکانس ارتعاش حامل متقارن است و از نظر تئوری بی نهایت است.

اجزای نوارهای جانبی در فاصله Ω از یکدیگر قرار دارند و دامنه آنها به شاخص مدولاسیون فرکانس بستگی دارد. و در نهایت برای مولفه های طیفی فرکانس های ضلع پایین و بالایی با اندیس های زوج، فازهای اولیه منطبق هستند و برای مولفه های طیفی با اندیس های فرد با یک زاویه تفاوت دارند.

جدول 4.1 مقادیر تابع بسل را برای انواع مختلف نشان می دهد منو . بیایید به جزء ارتعاش حامل توجه کنیم. دامنه این مولفه است ... از جدول 4.1 نتیجه می گیرد که در دامنه، i.e. جزء طیفی ارتعاش حامل در طیف سیگنال FM وجود ندارد. اما این بدان معنا نیست که هیچ نوسان حاملی در سیگنال FM وجود ندارد (4.30). انرژی ارتعاش حامل به سادگی بین اجزای نوارهای جانبی توزیع می شود.

جدول 4.1

همانطور که قبلاً در بالا تأکید شد، طیف FM - سیگنال از نظر تئوری بی نهایت است. در عمل، پهنای باند دستگاه های رادیویی همیشه محدود است. اجازه دهید عرض عملی طیفی را تخمین بزنیم که در آن بازتولید سیگنال FM می تواند بدون تحریف در نظر گرفته شود.

توان متوسط ​​سیگنال FM به عنوان مجموع میانگین توان مولفه های طیفی تعریف می شود.

محاسبات نشان داد که حدود 99 درصد از انرژی سیگنال FM در اجزای فرکانس با اعداد متمرکز است. این بدان معنی است که اجزای فرکانس با اعداد می توان نادیده گرفت. سپس عرض عملی طیف برای یک FM تک صدایی، با در نظر گرفتن تقارن آن با توجه به

و برای مقادیر بزرگ

آن ها برابر با دو برابر انحراف فرکانس.

بنابراین، عرض طیف سیگنال FM تقریباً چند برابر بیشتر از عرض طیف سیگنال AM است. در عین حال برای انتقال اطلاعات نیز از آن استفاده می شود تمام انرژیعلامت. این مزیت سیگنال های FM نسبت به سیگنال های AM است.

مدولاسیون متعادل و SSB

برای استفاده موثرتر از توان طیف سیگنال AM، می توان موج حامل را از طیف سیگنال AM حذف کرد. به چنین سیگنال AM تعدیل شده تعادل (BM) گفته می شود. همچنین می توان یک باند جانبی (بالا یا پایین) را از طیف حذف کرد، زیرا هر یک از آنها حاوی اطلاعات کاملی در مورد سیگنال باند پایه است. مدولاسیون تک باند جانبی - SSB.

مدولاسیون فرکانس

مدولاسیون زاویه

اثر سیگنال تعدیل کننده بر آرگومان (فاز فعلی) حامل هارمونیک نامیده می شود مدولاسیون زاویه ای(ذهن). انواع PA فرکانس و فاز هستند.

19.2 مدولاسیون فرکانس

مدولاسیون فرکانس (FM) فرآیند کنترل فرکانس یک حامل هارمونیک بر اساس قانون یک سیگنال مدوله کننده است.

فرکانس زاویه ای طبق قانون تغییر می کند:

فرکانس حامل کجاست.

انحراف فرکانس سیگنال مدوله شده از مقدار؛

سیگنال تعدیل کننده می تواند هارمونیک (برای اهداف آموزشی یا تحقیقاتی استفاده می شود) و غیر هارمونیک (سیگنال واقعی).

ضریب ابعادی تناسب، راد / (s ∙ V) یا راد / (s ∙ A). توسط مدار مدولاتور تعیین می شود.

فاز کل در زمان t با ادغام فرکانس به دست می آید:

هجوم فاز برای زمان از مبدأ تا لحظه مورد نظر کجاست.

ثابت ادغام

مدل ریاضی سیگنال FM:

FM یک نوع انتگرال مدولاسیون نامیده می شود، زیرا این عبارت را زیر علامت انتگرال وارد می کند.

شکل 19.1 - نمودارهای زمان بندی تعدیل، حمل و

نوسان مدوله شده

هارمونیک اف ام

در نظر گرفتن هارمونیک FM(سیگنال تعدیل کننده هارمونیک است).

فرکانس طبق قانون تغییر می کند:

جایی که - انحراف فرکانس در FM. انحراف فرکانس - بزرگترین انحراف فرکانس سیگنال مدوله شده از مقدار فرکانس حامل. با FM، می تواند مقادیری از واحد هرتز تا صدها مگاهرتز بگیرد.

مرحله در یک نقطه از زمان:

جایی که شاخص مدولاسیون فرکانس است. این یک انحراف فاز در FM است. انحراف فاز بزرگترین انحراف فاز سیگنال مدوله شده از خطی است.

مدل ریاضی سیگنال در هارمونیک FM:

با استفاده از فرمول مثلثاتی:، - عبارت را تبدیل می کنیم:

اجازه دهید به طور جداگانه برای شاخص های مدولاسیون کوچک و بزرگ تجزیه و تحلیل کنیم.

در مورد اول () برابری های تقریبی وجود دارد:

با استفاده از فرمول مثلثاتی:، -

برای سیگنال FM به عبارت زیر می رسیم:

شکل 19.2 - نمودار طیفی سیگنال FM در M FM<1.

با یک شاخص مدولاسیون کوچک - FM باند باریک- نمودار طیفی دامنه سیگنال FM در ترکیب (شامل مولفه مرکزی با فرکانس حامل، اجزای جانبی پایین و بالایی با فرکانس ها و) و پهنای باند () با سیگنال AM مطابقت دارد. تفاوت در نمودار طیفی فاز نهفته است: فاز مولفه جانبی پایین 180 0 جابجا شده است.

با مقدار کمی از شاخص مدولاسیون، مزایای FM (ایمنی نویز بالا) ظاهر نمی شود. عرض طیف مانند AM است.

در حالت دوم () توابع تناوبی پیچیده: و - را می توان در یک سری فوریه گسترش داد، و سیگنال FM را می توان به عنوان مجموع نوسانات هارمونیک نشان داد:

تابع بسل از نوع اول از مرتبه n آرگومان واقعی کجاست. جدول بندی شده

n تعداد مولفه هارمونیک است: مولفه مرکزی n = 0 دارد، اجزای جانبی - n = 1، 2، 3،….

شکل 19.3 - طیف سیگنال FM در M FM = 2.

با شاخص مدولاسیون بزرگ - پهنای باند اف ام- طیف سیگنال FM از تعداد بی نهایت هارمونیک تشکیل شده است: از جزء با فرکانس حامل، باندهای جانبی پایین و بالایی فرکانس ها که توسط گروه هایی از اجزای دارای فرکانس و. در عمل، فقط آن اجزای جانبی در نظر گرفته می شود که دامنه آنها کمتر از 5٪ دامنه حامل نیست، یعنی. برای کدام ... سپس عرض طیف سیگنال FM:.

این مورد مورد توجه عملی اصلی است، زیرا در شاخص های مدولاسیون بالا، مصونیت نویز انتقال سیگنال به طور قابل توجهی بالاتر از AM است. عرض طیف سیگنال FM نیز به طور قابل توجهی گسترده تر از AM است.

با یک سیگنال باند پایه پیچیده، طیف سیگنال مدوله شده پیچیده است و دارای فرکانس های ترکیبی مختلف است. کل باند فرکانس اشغال شده توسط چنین سیگنالی: حداکثر فرکانس طیف سیگنال تعدیل کننده کجاست. شاخص مدولاسیون در این فرکانس است.

مدولاسیون فاز

مدولاسیون فاز

مدولاسیون فاز(FM) - تغییر در فاز حامل هارمونیک طبق قانون سیگنال تعدیل کننده.

فاز آنی سیگنال PM با عبارت زیر تعیین می شود:

جایی که - انحراف (تغییر) فاز سیگنال مدوله شده از فاز متغیر خطی حامل هارمونیک.

ضریب ابعاد تناسب، راد / V یا راد / A.

مدل ریاضی سیگنال FM:

فرکانس زاویه ای نرخ تغییر (یعنی مشتق زمانی) فاز کامل نوسان است. بیان فرکانس لحظه ای:

بنابراین، یک سیگنال FM باند پایه را می توان به عنوان سیگنال FM باند پایه مشاهده کرد.

شکل 20.1 - سیگنال تعدیل کننده، نوسان حامل، تغییر فاز سیگنال PM، تغییر در فرکانس سیگنال PM و سیگنال PM.

هارمونیک اف ام

مورد یک سیگنال باند پایه هارمونیک را در نظر بگیرید:

فاز یک سیگنال PM هارمونیک:

شاخص مدولاسیون فاز یا انحراف فاز در FM کجاست. می تواند مقداری از یک تا ده ها هزار رادیان بگیرد.

مدل ریاضی سیگنال با PM هارمونیک:

فرکانس سیگنال FM:

جایی که - انحراف فرکانس در FM.

روش محاسبه و ساختار طیف سیگنال PM مشابه سیگنال FM است، اما شاخص FM باید با شاخص PM جایگزین شود. یک رابطه نزدیک مشابه بین طیف سیگنال های FM و FM در مورد سیگنال های تعدیل کننده غیر هارمونیک اتفاق می افتد.

FM در طرح های روش غیر مستقیم به دست آوردن FM استفاده می شود.

دستکاری - اعمال نفوذ

انواع دستکاری

مدولاسیون گسسته (کلید زدن)- مدولاسیون یک موج حامل هارمونیک با سیگنال تعدیل کننده گسسته (دیجیتال). در این حالت، پارامترهای مدوله شده (اطلاعاتی) حامل به طور ناگهانی تغییر می کند. دستگاهی که فرآیند دستکاری را پیاده سازی می کند، دستکاری کننده نامیده می شود.

سیگنال باند گسسته سیگنال اولیه است که نمادهای ترکیب کد پیام های گسسته را نشان می دهد. نمونه هایی از سیگنال های اولیه گسسته:تلگراف، انتقال داده، PCM.

انواع زیر دستکاری وجود دارد:

بسته به پارامترهای متغیر حامل:

دامنه (АМн؛ اصطلاح انگلیسی - کلیدسازی تغییر دامنه، ASK)،

فرکانس (FMn؛ اصطلاح انگلیسی - کلید زدن تغییر فرکانس، FSK)،

فاز (FMn؛ اصطلاح انگلیسی - کلید زدن تغییر فاز، PSK)،

کلید زدن فاز دامنه (APSK؛ اصطلاح انگلیسی - APK / PSK، یا کلید زدن فاز دامنه، APK).

با AMn، هر مقدار ممکن از نماد ارسالی با دامنه خاص خود از نوسان حامل هارمونیک، با FMn - فرکانس، با فاز FMn - و با AFMn - ترکیبی از دامنه و فاز اولیه مرتبط است.

بسته به کدهای استفاده شده:

چند موقعیت یا -ary (به انگلیسی - m-ary)،

باینری (به انگلیسی - باینری).

کلیدهای چندگانه برای افزایش نرخ بیت در همان نرخ مدولاسیون استفاده می شود. - اساس یک کد چند موقعیتی، تعداد نمادهای مختلف آن است. در عمل، معمولاً یک توان غیرصفر دو است:، که تعداد ارقام (بیت) دودویی نشان دهنده نمادهای کد چند موقعیتی است. دستکاری باینری (،) یک مورد خاص از چند موقعیتی است. به عنوان یک قاعده، کدهای باینری در سیستم های پیام رسانی گسسته استفاده می شوند.

باینری AMn

با یک کد باینری، سیگنال اولیه دو مقدار را می گیرد که مربوط به نمادهای کد 0 و 1 است:

- (-U m و، U m و) - سیگنال دوقطبی؛

- (0، U m و) - سیگنال تک قطبی.

با AMn باینری (BASK)، نماد 1 مربوط به یک بخش از موج حامل هارمونیک (پیام) است، نماد 0 - بدون نوسان (مکث)، بنابراین، AMn اغلب دستکاری مکث غیرفعال نامیده می شود.

بیایید یک سیگنال موج مربعی را به عنوان سیگنال تعدیل کننده در نظر بگیریم - سیگنالی که دنباله ای از بیت های یک کد باینری تکراری 1010 را نشان می دهد.

شکل 21.1 - نمودارهای زمان بندی سیگنال های تعدیل کننده و AMn.

AMn را می توان به عنوان مدولاسیون توسط سیگنالی با طیفی غنی از هارمونیک در نظر گرفت: طیف سیگنال پرپیچ و خم حاوی تعداد نامتناهی هارمونیک فرد است. طیف سیگنال AMn شامل یک جزء با فرکانس حامل و دو باند جانبی است که هر کدام طیف سیگنال اولیه را تکرار می کند.

شکل 21.2 - نمودارهای طیفی سیگنال های تعدیل کننده و AMn.

از نظر تئوری، طیف سیگنال برای AMn بی نهایت است. در عمل، طیف بی نهایت توسط پهنای باند فیلتر محدود می شود. نسبت محاسبه عرض طیف سیگنال AMn:

نرخ نماد یا نرخ مدولاسیون کجاست، Baud تعداد نمادهای کد ارسال شده در واحد زمان (1 ثانیه) است.

فاصله کاراکتر (ساعت) - فاصله زمانی اختصاص داده شده برای انتقال یک کاراکتر.

AMn در اوایل قرن بیستم برای تلگراف بی سیم اختراع شد. در حال حاضر، AMn دیگر در سیستم های ارتباطی دیجیتال استفاده نمی شود.

FSK باینری

با FSK دودویی (BFSK)، نماد 1 مربوط به بخش یک نوسان هارمونیک با فرکانس، و نماد 0 - با فرکانس، جایی که انحراف فرکانس است - تغییر فرکانس در طول انتقال 1 (0) نسبت به مقدار متوسط ​​آن است. . هیچ مکث غیرفعالی با FMN وجود ندارد، به همین دلیل به آن دستکاری مکث فعال می گویند.

دو مورد احتمالی FSK وجود دارد: FSK فاز پیوسته و CPFSK.

با FSK ناپیوسته فاز، انتساب هر نماد باینری به فرکانس خودش دلخواه است. سیگنال دریافتی شامل پرش های فاز است.

تی

تی

شکل 21.3 - سیگنال های زمان: تعدیل و FSK با شکاف فاز.

وجود ناپیوستگی فاز منجر به "تاری" طیف سیگنال می شود. این امر ایمنی دریافت را کاهش می دهد و با سایر سیستم های ارتباطی تداخل ایجاد می کند. بنابراین، هنگام انتخاب فرکانس، لازم است از شرایط انتقال صاف (بدون پرش فاز) از سیگنال با فرکانس به سیگنال با فرکانس اطمینان حاصل شود:

در PSK دودویی (BPSK)، انتقال 1 مربوط به یک بخش از نوسانات هارمونیک در فاز با حامل است، و انتقال 0 مربوط به 180 درجه خارج از فاز است، یعنی. فاز با هر انتقال از 1 به 0 180 درجه تغییر می کند و بالعکس.

تی

شکل 21.6 - نمودار زمان بندی سیگنال های تعدیل کننده و PSK.

سیگنال PSK را می توان به صورت مجموع دو سیگنال AMn نشان داد که برای به دست آوردن اولین مورد از حامل استفاده می شود و دومی - ... طیف دامنه سیگنال PSK شامل همان مولفه های طیف سیگنال AMn است، به جز جزء با فرکانس حامل (زمانی که نمادهای 1 و 0 با احتمال مساوی ظاهر شوند ناپدید می شود). دامنه اجزای جانبی تقریباً دو برابر بزرگتر است. هنگام انتقال کلمات رمز واقعی، دامنه مولفه با فرکانس حامل صفر نیست، اما به طور قابل توجهی کاهش می یابد.

شکل 21.6 - طیف سیگنال PSK.

در DPSK، نماد 0 توسط قطعه ای از نوسانات هارمونیک با فاز اولیه عنصر سیگنال قبلی منتقل می شود، و نماد 1 توسط همان قطعه با فاز اولیه که با فاز اولیه عنصر قبلی 180 درجه متفاوت است، منتقل می شود. فاز با انتقال نمادهای 1 تغییر می کند، یا برعکس (فاز با انتقال کاراکترهای 0 تغییر می کند). در DPSK، انتقال با ارسال یک عنصر غیر حامل آغاز می شود که به عنوان سیگنال مرجع برای مقایسه فاز عنصر بعدی عمل می کند.

شکل 21.7 - نمودار زمان بندی سیگنال تعدیل کننده و OFMn.

طیف سیگنال PSK مشابه طیف سیگنال PSK است.

سیگنال PSK همان پهنای باند سیگنال AMn را دارد:

.

FMN در ابتدای توسعه برنامه اکتشاف اعماق فضا توسعه یافت و اکنون به طور گسترده در سیستم های ارتباطی تجاری و نظامی استفاده می شود.

به فرکانس سیگنال تعدیل کننده

مورد استفاده در سند:

GOST 24375-80

واژگان مخابراتی. 2013 .

ببینید «شاخص مدولاسیون فرکانس» در فرهنگ‌های دیگر چیست:

شاخص مدولاسیون فرکانس- نسبت انحراف فرکانس رادیویی به فرکانس سیگنال تعدیل کننده. [GOST 24375 80] موضوعات ارتباط رادیویی تعمیم اصطلاحات انتقال رادیویی ... راهنمای مترجم فنی

فهرست مطالب- 6. فهرست یک دنباله پالس رمزگذاری شده روی یک سطح سروو به شکل: dddddododdo، که در آن d به معنای: یک جفت دو بیت برای یک ناحیه سروو، یک دو بیت برای یک منطقه حفاظتی ثبت شده است. o به این معنی است: جفت دیبیت از دست رفته برای ناحیه سروو، برای ... ...

انحراف فرکانس- بیشترین انحراف فرکانس لحظه ای سیگنال رادیویی مدوله شده در طول مدولاسیون فرکانس از مقدار فرکانس حامل آن. این مقدار برابر است با نیمی از پهنای باند جابجایی، یعنی تفاوت بین حداکثر و حداقل فرکانس های لحظه ای. برای بزرگ ... ... ویکی پدیا

مدولاسیون فاز- نوع مدولاسیون نوسان، زمانی که سیگنال ارسالی فاز نوسان HF حامل را کنترل می کند. اگر سیگنال تعدیل کننده سینوسی باشد، طیف و شکل سیگنال ها در مورد مدولاسیون PM و فرکانس مطابقت دارند. تفاوت ها در ادامه یافت می شود ... ... دایره المعارف فیزیکی

GOST 16465-70: سیگنال های اندازه گیری رادیویی. اصطلاحات و تعاریف- اصطلاحات GOST 16465 70: سیگنال های اندازه گیری رادیویی. شرایط و تعاریف سند اصلی: 40. انحراف مطلق سیگنال ها حداکثر مقدار اختلاف بین مقادیر لحظه ای سیگنال های گرفته شده در همان زمان در ... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

روش شناسی- 3.8 متدولوژی: دنباله ای از عملیات (اقدامات) انجام شده با استفاده از ابزار و تجهیزات برای اجرای یک روش. تبصره مجموع توالی اجرای عملیات و قوانین یک فعالیت خاص که نشان دهنده ... ... فرهنگ لغت - کتاب مرجع شرایط اسناد هنجاری و فنی

تلویزیون رنگی- تلویزیون که در آن انتقال تصاویر رنگی انجام می شود. غنای رنگ های دنیای اطراف را برای بیننده به ارمغان می آورد، C. t. به شما امکان می دهد درک تصویر را کاملتر کنید. اصل انتقال تصاویر رنگی به ... ... دایره المعارف بزرگ شوروی