جریان سینوسی متناوب دارای مقادیر دوم متفاوتی در طول دوره است. طبیعی است که این سوال مطرح شود که با آمپرمتر موجود در مدار چه مقدار جریان اندازه گیری می شود؟

هنگام محاسبه مدارهای جریان متناوب، همچنین با اندازه گیری های الکترونیکی، استفاده از مقادیر لحظه ای یا دامنه جریان ها و ولتاژها شرم آور است و مقادیر متوسط ​​آنها در یک دوره صفر است. علاوه بر این، اثر الکترونیکی یک جریان متغیر با زمان (میزان گرمای آزاد شده، کار عالی و غیره) را نمی توان با دامنه این جریان قضاوت کرد.

معلوم شد که معرفی مفاهیم به اصطلاح راحت تر است مقادیر موثر جریان و ولتاژ... اساس این مفاهیم، ​​عمل حرارتی (یا مکانیکی) جریان است که به جهت آن بستگی ندارد.

- این مقدار جریان ثابت است که در طول دوره جریان متناوب در هادی، همان مقدار گرما در جریان متناوب آزاد می شود.

برای ارزیابی عمل تولید شده توسط جریان متناوب، اعمال آن را با اثر حرارتی جریان ثابت مقایسه می کنیم.

توان P جریان ثابت I که از مقاومت r عبور می کند P = P 2 r خواهد بود.

توان AC به عنوان اثر متوسط ​​توان لحظه ای I 2 r در کل دوره یا مقدار متوسط ​​(Im x sinω) بیان می شود تی) 2 x r در همان زمان.

فرض کنید مقدار میانگین t2 در طول دوره M باشد. با برابر کردن توان جریان ثابت و توان در جریان متناوب، داریم: I 2 r = Mr، از آنجا I = √ M،

بزرگی I به عنوان مقدار rms جریان متناوب نامیده می شود.

مقدار متوسط ​​i2 در جریان متناوب به روش زیر تعیین می شود.

بیایید یک منحنی سینوسی از پیکربندی فعلی بسازیم. با مجذور کردن هر ثانیه از جریان، منحنی P در مقابل زمان را بدست می آوریم.

هر دو نیمه این منحنی در بالای محور افقی قرار دارند، زیرا مقادیر جریان منفی (-i) در نیمه دوم دوره زمانی که مجذور می شود، مقادیر مثبت را به دست می دهد.

بیایید یک مستطیل با پایه T و مساحتی برابر با مساحت محدود شده توسط منحنی i 2 و محور افقی بسازیم. ارتفاع مستطیل M با مقدار متوسط ​​P در طول دوره مطابقت دارد. این مقدار برای دوره، محاسبه شده با استفاده از محاسبات بالاتر، برابر با 1 / 2I 2 متر خواهد بود. به شرح زیر، М = 1 / 2I 2 m

زیرا مقدار rms جریان متناوب برابر با I = √ M است، پس I = Im / √ 2

به طور مشابه، وابستگی بین مقادیر موثر و دامنه برای ولتاژ U و E به شکل زیر است:

U = ام / √ 2، E = Em / √ 2

مقادیر موثر متغیرها با حروف کوچک بدون شاخص (I، U، E) نشان داده می شود.

با توجه به مطالب فوق می توان گفت که مقدار مؤثر جریان متناوب برابر با چنین جریان ثابتی است که با عبور از مقاومت مشابه جریان متناوب، همان مقدار انرژی را در همان زمان آزاد می کند.

ابزارهای اندازه گیری الکتریکی (آمپرمتر، ولت متر) متصل به مدار جریان متناوب مقادیر موثر جریان یا ولتاژ را نشان می دهند.

هنگام ساخت نمودارهای برداری، راحت تر است که نه دامنه، بلکه مقادیر مؤثر بردارها را به تعویق بیندازید. برای این، طول بردارها √ 2 برابر کاهش می یابد. این تغییری در قرارگیری بردارها در نمودار ایجاد نمی کند.

مدرسه برق

قدرت یک جریان متناوب (ولتاژ) را می توان با استفاده از دامنه مشخص کرد. با این حال، اندازه گیری مقدار پیک جریان به صورت تجربی آسان نیست. ارتباط برق متناوب با مقداری عمل تولید شده توسط جریان، که به جهت آن بستگی ندارد، راحت است. به عنوان مثال، این اثر حرارتی جریان است. چرخش سوزن آمپرمتر که جریان متناوب را اندازه گیری می کند به دلیل طولانی شدن رشته است که با عبور جریان از آن گرم می شود.

جارییا تاثير گذارمقدار یک جریان متناوب (ولتاژ) مقداری از یک جریان مستقیم است که در آن همان مقدار گرما در طول مدت مقاومت فعال مانند جریان متناوب آزاد می شود.

بیایید مقدار موثر جریان را با مقدار دامنه آن وصل کنیم. برای انجام این کار، مقدار گرمای آزاد شده روی مقاومت فعال توسط یک جریان متناوب را برای مدت زمانی برابر با دوره نوسان محاسبه می کنیم. به یاد بیاورید که طبق قانون ژول-لنز، مقدار گرمای آزاد شده در قسمتی از مدار با مقاومت در دائمیجاری در حین ، با فرمول تعیین می شود
... جریان متناوب را فقط می توان برای دوره های زمانی بسیار کوتاه ثابت در نظر گرفت.
... دوره نوسان را تقسیم کنید برای تعداد بسیار زیادی از دوره های زمانی کوچک
... مقدار گرما
در مقاومت آزاد شد در حین
:
... مقدار کل گرمای آزاد شده در یک دوره با جمع گرمای آزاد شده در دوره های زمانی کوچک جداگانه، یا به عبارت دیگر، با ادغام بدست می آید:

.

جریان در مدار طبق قانون سینوسی تغییر می کند

,

.

با حذف محاسبات مربوط به ادغام، نتیجه نهایی را یادداشت می کنیم

.

اگر مقداری جریان ثابت از مدار عبور می کرد ، سپس در زمانی برابر با ، گرم می شود
... طبق تعریف، جریان مستقیم که دارای اثر حرارتی مشابه با متناوب است، برابر با مقدار موثر جریان متناوب خواهد بود
... ما مقدار مؤثر قدرت جریان را، برابر حرارت آزاد شده در طول دوره، در موارد جریان مستقیم و متناوب می‌یابیم.

(4.28)

بدیهی است که دقیقاً همین نسبت مقادیر مؤثر و پیک ولتاژ در مدار را با جریان متناوب سینوسی متصل می کند:

(4.29)

به عنوان مثال، ولتاژ استاندارد 220 ولت ولتاژ موثر است. با توجه به فرمول (4.29) به راحتی می توان محاسبه کرد که مقدار دامنه ولتاژ در این حالت برابر با 311 ولت خواهد بود.

4.4.5. برق AC

اجازه دهید در قسمتی از مدار با جریان متناوب، تغییر فاز بین جریان و ولتاژ برابر باشد ، یعنی تغییر قدرت و ولتاژ جریان طبق قوانین:

,
.

سپس مقدار لحظه ای توان تخصیص یافته در مقطع مدار برابر است

قدرت در طول زمان تغییر می کند. بنابراین، ما فقط می توانیم در مورد مقدار متوسط ​​آن صحبت کنیم. اجازه دهید میانگین توان آزاد شده را در یک دوره زمانی به اندازه کافی طولانی (چند برابر بیشتر از دوره نوسان) تعیین کنیم:

با استفاده از فرمول مثلثاتی معروف

.

ارزش
نیازی به میانگین نیست، زیرا به زمان بستگی ندارد، بنابراین:

.

در طول زمان طولانی، مقدار کسینوس زمان زیادی دارد که چندین بار تغییر کند، و مقادیر منفی و مثبت را در محدوده (1) تا 1 می گیرد. واضح است که مقدار میانگین زمانی کسینوس صفر است.

، از همین رو
(4.30)

با بیان دامنه های جریان و ولتاژ بر حسب مقادیر مؤثر آنها با فرمول های (4.28) و (4.29)، به دست می آوریم.

. (4.31)

توان آزاد شده در بخش مدار AC به مقادیر موثر جریان و ولتاژ و تغییر فاز بین جریان و ولتاژ... به عنوان مثال، اگر بخشی از یک مدار فقط از یک مقاومت فعال تشکیل شده باشد، آنگاه
و
... اگر بخش مدار فقط حاوی اندوکتانس یا فقط خازن باشد، پس
و
.

مقدار متوسط ​​صفر توان تخصیص یافته به اندوکتانس و خازن را می توان به صورت زیر توضیح داد. اندوکتانس و خازن فقط انرژی را از ژنراتور قرض می گیرند و سپس آن را برمی گردانند. خازن شارژ و سپس تخلیه می شود. قدرت جریان در سیم پیچ افزایش می یابد، سپس دوباره به صفر می رسد و ... دقیقاً به این دلیل که میانگین انرژی مصرفی ژنراتور در مقاومت های القایی و خازنی صفر است، آنها را راکتیو نامیدند. در مقاومت فعال، توان متوسط ​​غیر صفر است. به عبارت دیگر یک سیم با مقاومت وقتی جریانی از آن می گذرد، گرم می شود. و انرژی آزاد شده به صورت گرما به ژنراتور باز نمی گردد.

اگر بخش زنجیره شامل چندین عنصر باشد، تغییر فاز ممکن است متفاوت باشد به عنوان مثال، در مورد بخش زنجیره نشان داده شده در شکل. 4.5، تغییر فاز بین جریان و ولتاژ با فرمول (4.27) تعیین می شود.

مثال 4.7.یک مقاومت با مقاومت به ژنراتور جریان سینوسی متناوب متصل می شود ... اگر یک سیم پیچ با مقاومت القایی به مقاومت وصل شود، میانگین توان مصرفی ژنراتور چند بار تغییر می کند.
الف) به صورت سری، ب) به صورت موازی (شکل 4.10)؟ مقاومت فعال سیم پیچ را نادیده بگیرید.

راه حل.زمانی که فقط یک مقاومت به ژنراتور متصل است ، توان مصرفی

(به فرمول (4.30) مراجعه کنید).

مدار را در شکل در نظر بگیرید. 4.10، الف. در مثال 4.6، مقدار دامنه جریان ژنراتور تعیین شد:
... از نمودار برداری در شکل. 4.11، و ما تغییر فاز بین جریان و ولتاژ ژنراتور را تعیین می کنیم

.

در نتیجه میانگین توان مصرفی ژنراتور می باشد

.

پاسخ: وقتی سلف به صورت سری به مدار متصل می شود، میانگین توان مصرفی ژنراتور 2 برابر کاهش می یابد.

مدار را در شکل در نظر بگیرید. 4.10، ب. در مثال 4.6 مقدار دامنه جریان ژنراتور تعیین شد
... از نمودار برداری در شکل. 4.11، b تغییر فاز بین جریان و ولتاژ ژنراتور را تعیین می کنیم

.

سپس میانگین توان مصرف شده توسط ژنراتور

پاسخ: وقتی اندوکتانس به صورت موازی وصل می شود، میانگین توان مصرفی ژنراتور تغییر نمی کند.

جریان متناوب برای مدت طولانی کاربرد عملی پیدا نکرده است. این به این دلیل بود که اولین مولدهای انرژی الکتریکی جریان مستقیم تولید می کردند که به طور کامل فرآیندهای تکنولوژیکی الکتروشیمی را برآورده می کرد و موتورهای جریان مستقیم دارای ویژگی های کنترل خوبی هستند. با این حال، با توسعه تولید، جریان مستقیم کمتر و کمتر برای نیازهای روزافزون یک منبع تغذیه اقتصادی مناسب شد. جریان متناوب این امکان را فراهم می کند که به طور موثر انرژی الکتریکی را خرد کرده و مقدار ولتاژ را با استفاده از ترانسفورماتور تغییر دهد. امکان تولید برق در نیروگاه های بزرگ با توزیع اقتصادی بعدی آن برای مصرف کنندگان ظاهر شده است، شعاع تامین برق افزایش یافته است.

در حال حاضر، تولید و توزیع مرکزی انرژی الکتریکی عمدتاً بر روی جریان متناوب انجام می شود. مدارهای با جریانهای متغیر - متناوب - در مقایسه با مدارهای جریان مستقیم دارای تعدادی ویژگی هستند. جریان ها و ولتاژهای متناوب باعث ایجاد میدان های الکتریکی و مغناطیسی متناوب می شوند. در نتیجه تغییرات در این زمینه ها در مدارها، پدیده های خود القایی و القای متقابل به وجود می آیند که بیشترین تأثیر را بر فرآیندهای رخ داده در مدارها می گذارد و تحلیل آنها را پیچیده می کند.

جریان متناوب (ولتاژ، emf و ...) جریانی است (ولتاژ، emf و غیره) که در طول زمان تغییر می کند. جریان هایی که مقادیر آنها در فواصل منظم در یک دنباله تکرار می شوند نامیده می شوند تناوبی،و کوچکترین فاصله زمانی که پس از آن این تکرارها مشاهده می شود است دوره T.برای یک جریان دوره ای، داریم

محدوده فرکانس مورد استفاده در فناوری: از فرکانس های بسیار پایین (0.01¸10 هرتز - در سیستم های کنترل خودکار، در رایانه های آنالوگ) - تا فوق العاده بالا (3000 ¸ 300000 مگاهرتز - امواج میلی متری: رادار، نجوم رادیویی). فرکانس صنعتی RF f= 50 هرتز.

مقدار لحظه ای یک متغیر تابعی از زمان است. مرسوم است که آن را با حروف کوچک نشان دهید:

من- مقدار جریان لحظه ای؛

تو - مقدار ولتاژ لحظه ای؛

ه - مقدار لحظه ای EMF؛

آر- مقدار توان لحظه ای

بزرگترین مقدار لحظه ای یک متغیر در یک دوره، دامنه نامیده می شود (معمولاً آن را با حروف بزرگ با یک شاخص نشان می دهند. متر).

دامنه جریان؛

دامنه ولتاژ؛

دامنه EMF.

مقدار R.m.s جریان متناوب

مقدار جریان تناوبی برابر با مقدار جریان مستقیم که در طول یک دوره، همان اثر حرارتی یا الکترودینامیکی جریان تناوبی را ایجاد کند، نامیده می شود. ارزش موثرجریان دوره ای:

مقادیر موثر EMF و ولتاژ به روشی مشابه تعیین می شود.

جریان سینوسی متغیر

در بین تمام اشکال ممکن جریان های تناوبی، جریان سینوسی گسترده ترین است. در مقایسه با سایر انواع جریان، جریان سینوسی دارای این مزیت است که در حالت کلی امکان تولید، انتقال، توزیع و استفاده اقتصادی ترین انرژی الکتریکی را فراهم می کند. فقط هنگام استفاده از جریان سینوسی می توان شکل منحنی ولتاژها و جریان ها را در تمام بخش های یک مدار خطی پیچیده بدون تغییر نگه داشت. نظریه جریان سینوسی کلید درک سایر تئوری مدار است.

تصویر emf سینوسی، ولتاژها و جریانها در صفحه مختصات دکارتی

جریان ها و ولتاژهای سینوسی را می توان به صورت گرافیکی نمایش داد، با استفاده از معادلات با توابع مثلثاتی، که به صورت بردارهایی در صفحه دکارتی یا اعداد مختلط نمایش داده می شوند، نوشت.

در شکل نشان داده شده است. 1، 2 نمودار دو EMF سینوسی ه 1 و ه 2 مطابق با معادلات:

مقادیر آرگومان های توابع سینوسی نامیده می شوند فازسینوسی ها و مقدار فاز در لحظه اولیه زمان (تی=0): و - فاز اولیه( ).

مقداری که میزان تغییر زاویه فاز را مشخص می کند نامیده می شود فرکانس زاویه ای.از آنجایی که زاویه فاز سینوسی در طول یک دوره تیبه راد تغییر می کند، سپس فرکانس زاویه ای است ، جایی که f–فرکانس.

هنگامی که دو کمیت سینوسی با فرکانس یکسان با هم در نظر گرفته شوند، تفاوت زوایای فاز آنها برابر با اختلاف فازهای اولیه نامیده می شود. زاویه فاز.

برای EMF سینوسی ه 1 و ه 2 زاویه فاز:

تصویر برداری از مقادیر سینوسی متغیر

در صفحه دکارتی از مبدأ، بردارهایی رسم می‌شوند که از نظر بزرگی برابر با مقادیر دامنه کمیت‌های سینوسی هستند و این بردارها در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخند. در TOE این جهت مثبت تلقی می شود) با فرکانس زاویه ای برابر با w... زاویه فاز در طول چرخش از نیم محور آبسیسا مثبت اندازه گیری می شود. پیش بینی بردارهای دوار روی محور ارتین برابر با مقادیر لحظه ای EMF است. ه 1 و ه 2 (شکل 3). مجموعه ای از بردارهایی که EMF، ولتاژها و جریان ها را به صورت سینوسی در حال تغییر نشان می دهند نامیده می شود نمودارهای برداریهنگام ساختن نمودارهای برداری، قرار دادن بردارها برای لحظه اولیه زمان راحت است (تی=0), که از برابری فرکانس های زاویه ای کمیت های سینوسی ناشی می شود و معادل این واقعیت است که خود سیستم مختصات دکارتی در خلاف جهت عقربه های ساعت با سرعت می چرخد. w... بنابراین، در این سیستم مختصات بردارها بی حرکت هستند (شکل 4). نمودارهای برداری به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل مدارهای جریان سینوسی استفاده می شود. استفاده از آنها محاسبه زنجیره را بصری و ساده تر می کند. این ساده سازی بدین صورت است که جمع و تفریق مقادیر لحظه ای کمیت ها را می توان با جمع و تفریق بردارهای مربوطه جایگزین کرد.

مثلاً در نقطه انشعاب مدار (شکل 5)، جریان کل برابر است با مجموع جریانهای دو شاخه:

مقادیر ولتاژ و جریان موثر. تعریف. نسبت دامنه برای اشکال مختلف. (10+)

مفهوم مقادیر موثر (موثر) ولتاژ و جریان

هنگامی که ما در مورد ولتاژ یا جریان متناوب صحبت می کنیم، به خصوص با شکل پیچیده، این سوال مطرح می شود که چگونه آنها را اندازه گیری کنیم. پس از همه، تنش به طور مداوم در حال تغییر است. شما می توانید دامنه سیگنال، یعنی حداکثر مدول مقدار ولتاژ را اندازه گیری کنید. این روش اندازه گیری برای سیگنال های نسبتا صاف مناسب است، اما وجود انفجارهای کوتاه تصویر را خراب می کند. یکی دیگر از معیارهای انتخاب روش اندازه گیری این است که اندازه گیری برای چه منظوری انجام می شود. از آنجایی که در بیشتر موارد قدرتی که یک سیگنال خاص می تواند بدهد مورد توجه است، از مقدار موثر (موثر) استفاده می شود.

,

پس از جایگزینی مقدار فعلی منو تبدیل های بعدی، دریافت می کنیم که مقدار موثر جریان متناوب:

نسبت های مشابهی را نیز می توان برای ولتاژ و EMF به دست آورد:

اکثر ابزارهای اندازه گیری الکتریکی مقادیر جریان و ولتاژ را نه لحظه ای، بلکه موثر اندازه گیری می کنند.

به عنوان مثال، با توجه به اینکه مقدار ولتاژ موثر در شبکه ما 220 ولت است، می توان مقدار دامنه ولتاژ در شبکه را تعیین کرد: U m = UÖ2 = 311 ولت. در نظر گرفتن رابطه بین مقادیر موثر و پیک ولتاژها و جریان ها، به عنوان مثال، هنگام طراحی دستگاه هایی با استفاده از عناصر نیمه هادی، مهم است.

مقدار R.m.s جریان متناوب

تئوری/ TOE/ سخنرانی شماره 3.نمایش مقادیر سینوسی با استفاده از بردارها و اعداد مختلط.

جریان متناوب برای مدت طولانی کاربرد عملی پیدا نکرده است. این به این دلیل بود که اولین مولدهای انرژی الکتریکی جریان مستقیم تولید می کردند که به طور کامل فرآیندهای تکنولوژیکی الکتروشیمی را برآورده می کرد و موتورهای جریان مستقیم دارای ویژگی های کنترل خوبی هستند. با این حال، با توسعه تولید، جریان مستقیم کمتر و کمتر برای نیازهای روزافزون یک منبع تغذیه اقتصادی مناسب شد. جریان متناوب این امکان را فراهم می کند که به طور موثر انرژی الکتریکی را خرد کرده و مقدار ولتاژ را با استفاده از ترانسفورماتور تغییر دهد. امکان تولید برق در نیروگاه های بزرگ با توزیع اقتصادی بعدی آن برای مصرف کنندگان ظاهر شده است، شعاع تامین برق افزایش یافته است.

در حال حاضر، تولید و توزیع مرکزی انرژی الکتریکی عمدتاً بر روی جریان متناوب انجام می شود. مدارهای با جریانهای متغیر - متناوب - در مقایسه با مدارهای جریان مستقیم دارای تعدادی ویژگی هستند. جریان ها و ولتاژهای متناوب باعث ایجاد میدان های الکتریکی و مغناطیسی متناوب می شوند. در نتیجه تغییرات در این زمینه ها در مدارها، پدیده های خود القایی و القای متقابل به وجود می آیند که بیشترین تأثیر را بر فرآیندهای رخ داده در مدارها می گذارد و تحلیل آنها را پیچیده می کند.

جریان متناوب (ولتاژ، emf و غیره) جریانی است (ولتاژ، emf و غیره) که در طول زمان تغییر می کند. جریان هایی که مقادیر آنها در فواصل منظم در یک دنباله تکرار می شوند نامیده می شوند تناوبی،و کوچکترین فاصله زمانی که پس از آن این تکرارها مشاهده می شود است دوره T.برای یک جریان دوره ای، داریم

محدوده فرکانس مورد استفاده در فناوری: از فرکانس های بسیار پایین (0.01¸10 هرتز - در سیستم های کنترل خودکار، در رایانه های آنالوگ) - تا فوق العاده بالا (3000 ¸ 300000 مگاهرتز - امواج میلی متری: رادار، نجوم رادیویی). فرکانس صنعتی RF f= 50 هرتز.

مقدار لحظه ای یک متغیر تابعی از زمان است. مرسوم است که آن را با حروف کوچک نشان دهید:

من- مقدار جریان لحظه ای؛

تو- مقدار ولتاژ لحظه ای؛

ه- مقدار لحظه ای EMF؛

آر- مقدار توان لحظه ای

بزرگترین مقدار لحظه ای یک متغیر در طول یک دوره دامنه نامیده می شود (معمولاً آن را با حروف بزرگ با یک شاخص نشان می دهند. متر).

دامنه جریان؛

دامنه ولتاژ؛

دامنه EMF.

مقدار جریان تناوبی برابر با مقدار جریان مستقیم که در طول یک دوره، همان اثر حرارتی یا الکترودینامیکی جریان تناوبی را ایجاد کند، نامیده می شود. ارزش موثرجریان دوره ای:

مقادیر موثر EMF و ولتاژ به روشی مشابه تعیین می شود.

جریان سینوسی متغیر

در بین تمام اشکال ممکن جریان های تناوبی، جریان سینوسی گسترده ترین است. در مقایسه با سایر انواع جریان، جریان سینوسی دارای این مزیت است که در حالت کلی امکان تولید، انتقال، توزیع و استفاده اقتصادی ترین انرژی الکتریکی را فراهم می کند. فقط هنگام استفاده از جریان سینوسی می توان شکل منحنی ولتاژها و جریان ها را در تمام بخش های یک مدار خطی پیچیده بدون تغییر نگه داشت. نظریه جریان سینوسی کلید درک سایر تئوری مدار است.

تصویر emf سینوسی، ولتاژها و جریانها در صفحه مختصات دکارتی

جریان ها و ولتاژهای سینوسی را می توان به صورت گرافیکی نشان داد، با استفاده از معادلات با توابع مثلثاتی، که به صورت بردارهایی در صفحه دکارتی یا اعداد مختلط نمایش داده می شوند، نوشت.

در شکل نشان داده شده است. 1، 2 نمودار دو EMF سینوسی ه 1 و ه 2 مطابق با معادلات:

مقادیر آرگومان های توابع سینوسی نامیده می شوند فازسینوسی ها و مقدار فاز در لحظه اولیه زمان (تی=0): و - فاز اولیه ( ).

مقداری که میزان تغییر زاویه فاز را مشخص می کند نامیده می شود فرکانس زاویه ای.از آنجایی که زاویه فاز سینوسی در طول یک دوره تیبه راد تغییر می کند، سپس فرکانس زاویه ای است ، جایی که f–فرکانس.

هنگامی که دو کمیت سینوسی با فرکانس یکسان با هم در نظر گرفته شوند، تفاوت زوایای فاز آنها برابر با اختلاف فازهای اولیه نامیده می شود. زاویه فاز.

برای EMF سینوسی ه 1 و ه 2 زاویه فاز:

تصویر برداری از مقادیر سینوسی متغیر

در صفحه دکارتی از مبدأ، بردارهایی رسم می‌شوند که از نظر بزرگی برابر با مقادیر دامنه کمیت‌های سینوسی هستند و این بردارها در خلاف جهت عقربه‌های ساعت می‌چرخند. در TOE این جهت مثبت تلقی می شود) با فرکانس زاویه ای برابر با w... زاویه فاز در طول چرخش از نیم محور آبسیسا مثبت اندازه گیری می شود. پیش بینی بردارهای دوار روی محور ارتین برابر با مقادیر لحظه ای EMF است. ه 1 و ه 2 (شکل 3). مجموعه ای از بردارهایی که EMF، ولتاژها و جریان ها را به صورت سینوسی در حال تغییر نشان می دهند نامیده می شود نمودارهای برداریهنگام ساختن نمودارهای برداری، قرار دادن بردارها برای لحظه اولیه زمان راحت است (تی=0), که از برابری فرکانس های زاویه ای کمیت های سینوسی ناشی می شود و معادل این واقعیت است که خود سیستم مختصات دکارتی در خلاف جهت عقربه های ساعت با سرعت می چرخد. w... بنابراین، در این سیستم مختصات بردارها بی حرکت هستند (شکل 4). نمودارهای برداری به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل مدارهای جریان سینوسی استفاده می شود. استفاده از آنها محاسبه زنجیره را بصری و ساده تر می کند. این ساده سازی بدین صورت است که جمع و تفریق مقادیر لحظه ای کمیت ها را می توان با جمع و تفریق بردارهای مربوطه جایگزین کرد.

به عنوان مثال، در نقطه انشعاب مدار (شکل 5)، جریان کل برابر است با مجموع جریان ها و دو شاخه:

هر یک از این جریان ها سینوسی هستند و می توان آنها را با معادله نشان داد

جریان حاصل نیز سینوسی خواهد بود:

تعیین دامنه و فاز اولیه این جریان با استفاده از تبدیل های مثلثاتی مناسب نسبتاً دست و پا گیر و نه چندان واضح است، به خصوص اگر تعداد زیادی از کمیت های سینوسی خلاصه شوند. انجام این کار با استفاده از نمودار برداری بسیار ساده تر است. در شکل شکل 6 موقعیت های اولیه بردارهای جریان را نشان می دهد که پیش بینی آنها در محور ارتین مقادیر لحظه ای جریان ها را برای تی=0. وقتی این بردارها با سرعت زاویه ای یکسان می چرخند wموقعیت نسبی آنها تغییر نمی کند و زاویه فاز بین آنها برابر است.

از آنجایی که مجموع جبری پیش بینی های برداری بر روی محور ارتین برابر با مقدار لحظه ای جریان کل است، بردار جریان کل برابر با مجموع هندسی بردارهای فعلی است:

.

ساخت یک نمودار برداری در مقیاس به شما امکان می دهد مقادیر و از نمودار تعیین کنید، پس از آن می توان با در نظر گرفتن رسمی فرکانس زاویه ای، راه حل برای مقدار آنی را نوشت:.

RMS و مقادیر متوسط ​​جریان و ولتاژ متناوب.

میانگین یا میانگین حسابی Fcpتابع دلخواه زمان f(تی) برای بازه زمانی تیبا فرمول تعیین می شود:

میانگین عددی مورد علاقهمساحت یک مستطیل برابر با شکلی است که با یک منحنی محدود شده است f(تی) محور تیو محدودیت های ادغام 0 - تی(شکل 35).

برای یک تابع سینوسی، مقدار متوسط ​​در طول دوره کامل تی(یا برای تعداد صحیح دوره های کامل) برابر با صفر است، زیرا مساحت های نیم موج مثبت و منفی این تابع برابر است. برای یک ولتاژ سینوسی متناوب، مقدار میانگین مدول در طول دوره کامل تعیین می شود تییا مقدار متوسط ​​برای نیمی از دوره ( تی/ 2) بین دو مقدار صفر (شکل 36):

Ucp = ام ∙گناه wt dt = 2آر... بنابراین، پارامترهای کمی انرژی الکتریکی در جریان متناوب (مقدار انرژی، توان) توسط مقادیر ولتاژ موثر تعیین می‌شوند. Uو جاری من... به همین دلیل در صنعت برق مرسوم است که کلیه محاسبات نظری و اندازه گیری های تجربی برای مقادیر مؤثر جریان و ولتاژ انجام شود. در مهندسی رادیو و مهندسی ارتباطات، برعکس، آنها با حداکثر مقادیر این توابع عمل می کنند.

فرمول های فوق برای انرژی و توان AC دقیقاً مشابه فرمول های DC هستند. بر این اساس، می توان استدلال کرد که جریان مستقیم انرژی معادل مقدار موثر جریان متناوب است.

آنچه برای مقدار موثر جریان AC و ولتاژ متناوب گرفته می شود

مقدار rms جریان متناوب و ولتاژ متناوب چه مقدار در نظر گرفته می شود؟

تخم نبرد

جریان متناوب، به معنای وسیع، یک جریان الکتریکی است که در طول زمان تغییر می کند. به طور معمول، در فناوری، P.t. به عنوان جریان تناوبی شناخته می شود که در آن مقدار متوسط ​​در یک دوره جریان و ولتاژ صفر است.

شدت جریان متناوب و ولتاژ متناوب دائماً در حال تغییر است. در هر لحظه آنها قدر متفاوتی دارند. این سوال پیش می آید که چگونه آنها را اندازه گیری می کنید؟ برای اندازه گیری آنها، مفهوم ارزش موثر معرفی شده است.

مقدار مؤثر یا مؤثر جریان متناوب را مقدار چنین جریان مستقیمی می گویند که از نظر اثر حرارتی آن معادل یک جریان متناوب معین است.

مقدار مؤثر یا مؤثر یک ولتاژ متناوب، مقدار چنین ولتاژ ثابتی نامیده می شود که از نظر اثر حرارتی آن، معادل یک ولتاژ متناوب معین است.

تمام جریان ها و ولتاژهای متناوب در فناوری با مقادیر rms اندازه گیری می شوند. دستگاه های اندازه گیری متغیرهای متغیر مقدار rms خود را نشان می دهند.

سوال: ولتاژ در شبکه برق 220 ولت است، این به چه معناست؟

این بدان معنی است که یک منبع ولتاژ ثابت 220 ولت دارای اثر حرارتی مشابه شبکه برق است.

مقدار مؤثر جریان یا ولتاژ سینوسی 1.41 برابر کمتر از دامنه این جریان یا ولتاژ است.

مثال: دامنه ولتاژ شبکه را با ولتاژ 220 ولت تعیین کنید.

دامنه 220 * 1.41 = 310.2 ولت است.