سیگنال های تداخل آنالوگ و دیجیتال سیگنال های آنالوگ، گسسته و دیجیتال

امروز سعی خواهیم کرد بفهمیم سیگنال های آنالوگ و دیجیتال چیست؟ مزایا و معایب آنها. ما اصطلاحات و تعاریف علمی مختلف را مطرح نمی کنیم، بلکه سعی می کنیم وضعیت را در انگشتان خود درک کنیم.

سیگنال آنالوگ چیست؟

یک سیگنال آنالوگ بر اساس تشابه سیگنال الکتریکی (مقادیر جریان و ولتاژ) به مقدار سیگنال اصلی (رنگ پیکسل، فرکانس و دامنه صدا و غیره) است. آن ها مقادیر مشخصی از جریان و ولتاژ مربوط به انتقال یک رنگ خاص از یک پیکسل یا یک سیگنال صوتی است.

من یک مثال در مورد سیگنال ویدئویی آنالوگ خواهم آورد.

ولتاژ روی سیم 5 ولت مربوط به آبی، 6 ولت به سبز، 7 ولت به قرمز است.

برای اینکه نوارهای قرمز، آبی و سبز روی صفحه نمایش داده شود، باید به طور متناوب ولتاژهای 5، 6، 7 ولت روی کابل اعمال شود. هر چه سریعتر ولتاژ را تغییر دهیم، نوارها روی مانیتور ما نازکتر می شوند. با کاهش فاصله بین تغییرات ولتاژ به حداقل، دیگر نوارهای راه راه دریافت نمی کنیم، بلکه نقاط رنگی را یکی پس از دیگری متناوب خواهیم کرد.

یکی از ویژگی های مهم سیگنال آنالوگ این واقعیت است که به شدت از فرستنده به گیرنده (به عنوان مثال، از آنتن به تلویزیون) منتقل می شود، هیچ بازخوردی وجود ندارد. بنابراین، اگر تداخل در انتقال سیگنال اختلال ایجاد کند (مثلاً به جای شش ولت چهار ولت می آید)، رنگ پیکسل تغییر می کند و امواج روی صفحه ظاهر می شود.
سیگنال آنالوگ پیوسته است.
سیگنال دیجیتال چیست؟

انتقال داده ها نیز با استفاده از یک سیگنال الکتریکی انجام می شود، اما تنها دو مقدار از این سیگنال ها وجود دارد و آنها با 0 و 1 مطابقت دارند. دنباله ای از صفر و یک از روی سیم ها منتقل می شود. چیزی شبیه به این: 01010001001 و غیره. برای اینکه دستگاه گیرنده (مثلاً تلویزیون) در داده های ارسالی اشتباه نگیرد، اعداد به صورت دسته ای ارسال می شوند. این اتفاق می‌افتد: 10100010 10101010 10100000 10111110. هر بسته حاوی اطلاعاتی است، مثلاً رنگ یک پیکسل. یکی از ویژگی‌های مهم سیگنال دیجیتال این است که دستگاه‌های فرستنده و گیرنده می‌توانند با یکدیگر ارتباط برقرار کرده و خطاهایی را که ممکن است در حین انتقال رخ دهد اصلاح کنند.

نمونه هایی از انتقال سیگنال دیجیتال و آنالوگ

برای یک سیگنال دیجیتال، انتقال چیزی شبیه به این است:

• تداخل: AAAAAAAAAAAAAA!
• تلویزیون: چی؟ نمی شنوم!
• VCR: سبز!
• تلویزیون: آره، فهمیدم! سبز می کشم
• تلویزیون: لطفاً تأیید کنید که رنگ قرمز است.
• VCR: تایید می کنم.
• تلویزیون: باشه! من نقاشی می کنم.

انتقال سیگنال آنالوگ:

• VCR: سلام، تلویزیون، رنگ 120x300 پیکسل سبز است.
• تداخل: AAAAAAAAAAAAAA!
• تلویزیون: چی؟ نمی شنوم! لعنتی، آبی می کشم.
• VCR: رنگ بعدی قرمز است!
• تداخل: بوم! رونق!
• تلویزیون: مثل قرمز! من نقاشی می کنم.
• VCR: بیل!
• تداخل: PSHSHSHSHSH!
• تلویزیون: ؟!. نیاز به کشیدن چیزی دارید؟ بگذار یک بیل باشد!

مزایا و معایب سیگنال های دیجیتال و آنالوگ

با توجه به موارد فوق، می توان نتیجه گرفت که ceteris paribus، کیفیت انتقال اطلاعات با استفاده از سیگنال دیجیتال بالاتر از نمایش آنالوگ سیگنال خواهد بود. در عین حال، با ایمنی خوب در برابر نویز، این دو فناوری می توانند در شرایط برابر با یکدیگر رقابت کنند.

سیگنال اطلاعات -یک فرآیند فیزیکی که برای یک شخص یا یک دستگاه فنی انجام می شود اطلاعاتیمعنی می تواند پیوسته (آنالوگ) یا گسسته باشد

اصطلاح "سیگنال" اغلب با مفاهیم "داده" (داده) و "اطلاعات" (اطلاعات) شناسایی می شود. در واقع، این مفاهیم به هم مرتبط هستند و یکی بدون دیگری وجود ندارند، بلکه به دسته های مختلف تعلق دارند.

علامتیک تابع اطلاعاتی است که پیامی را در مورد ویژگی‌های فیزیکی، حالت یا رفتار هر سیستم فیزیکی، شی یا محیطی ارسال می‌کند و هدف از پردازش سیگنال را می‌توان استخراج اطلاعات خاصی در نظر گرفت که در این سیگنال‌ها نمایش داده می‌شود. اطلاعات مفید یا هدف) و اطلاعات تبدیل به شکلی که خواندن و استفاده آسان باشد.

اطلاعات به صورت سیگنال ارسال می شود. سیگنال یک فرآیند فیزیکی است که اطلاعات را حمل می کند. سیگنال می تواند صدا، نور، به صورت مرسوله پستی و غیره باشد.

سیگنال حامل مادی اطلاعات است که از منبع به مصرف کننده منتقل می شود. می تواند گسسته و پیوسته (آنالوگ) باشد.

سیگنال آنالوگ- یک سیگنال داده که در آن هر یک از پارامترهای نشان دهنده با تابعی از زمان و مجموعه ای پیوسته از مقادیر ممکن توصیف می شود.

سیگنال های آنالوگ با توابع پیوسته زمان توصیف می شوند، به همین دلیل است که سیگنال آنالوگ گاهی اوقات به عنوان سیگنال پیوسته نامیده می شود. سیگنال های آنالوگ با سیگنال های گسسته (کوانتیزه، دیجیتال) مخالف هستند.

نمونه هایی از فضاهای پیوسته و مقادیر فیزیکی متناظر: (خط مستقیم: ولتاژ الکتریکی؛ دایره: موقعیت روتور، چرخ، دنده، عقربه ساعت آنالوگ یا فاز سیگنال حامل؛ بخش خط: موقعیت پیستون، اهرم کنترل، مایع دماسنج، یا سیگنال الکتریکی محدود در دامنه فضاهای چند بعدی مختلف: رنگ، سیگنال مدوله شده مربعی.)

خواص سیگنال های آنالوگ تا حد زیادی است برعکس خواص کوانتیزه یا دیجیتالسیگنال ها

عدم وجود سطوح سیگنال گسسته که به وضوح از یکدیگر قابل تشخیص باشند، اعمال مفهوم اطلاعات در توصیف آن را به شکلی که در فناوری های دیجیتال درک می شود غیرممکن می کند. "مقدار اطلاعات" موجود در یک قرائت فقط توسط محدوده دینامیکی ابزار اندازه گیری محدود می شود.

بدون افزونگی از تداوم فضای مقدار، نتیجه می شود که هرگونه تداخل وارد شده به سیگنال از خود سیگنال قابل تشخیص نیست و بنابراین، دامنه اصلی قابل بازیابی نیست. در واقع، فیلتر کردن، به عنوان مثال، با روش های فرکانس، در صورتی که اطلاعات اضافی در مورد ویژگی های این سیگنال (به ویژه، باند فرکانس) شناخته شود، امکان پذیر است.

کاربرد:

سیگنال های آنالوگ اغلب برای نمایش کمیت های فیزیکی در حال تغییر مداوم استفاده می شوند. به عنوان مثال، سیگنال الکتریکی آنالوگ گرفته شده از ترموکوپل، اطلاعاتی در مورد تغییر دما، سیگنالی از میکروفون در مورد تغییرات سریع فشار در یک موج صوتی و غیره را حمل می کند.

سیگنال گسستهاز یک مجموعه قابل شمارش (یعنی چنین مجموعه ای که عناصر آن قابل شمارش است) از عناصر (می گویند - عناصر اطلاعاتی) تشکیل شده است. به عنوان مثال، سیگنال "آجر" گسسته است. از دو عنصر زیر تشکیل شده است (این ویژگی نحوی این سیگنال است): یک دایره قرمز و یک مستطیل سفید در داخل دایره ای که به صورت افقی در مرکز قرار دارد. در قالب یک سیگنال گسسته است که اطلاعاتی که خواننده اکنون بر آن تسلط دارد ارائه می شود. عناصر زیر را می توان متمایز کرد: بخش ها (به عنوان مثال، "اطلاعات")، بخش های فرعی (به عنوان مثال، "ویژگی ها")، پاراگراف ها، جملات، عبارات فردی، کلمات و شخصیت های فردی (حروف، اعداد، علائم نقطه گذاری، و غیره). این مثال نشان می دهد که بسته به کاربردی بودن سیگنال، عناصر اطلاعاتی مختلفی را می توان تشخیص داد. در واقع، برای فردی که علوم کامپیوتر را در یک متن خاص مطالعه می کند، عناصر اطلاعاتی بزرگتر مانند بخش ها، بخش های فرعی، پاراگراف های جداگانه مهم هستند. آنها به او اجازه می دهند تا راحت تر ساختار مطالب را هدایت کند، آن را بهتر جذب کند و برای امتحان آماده شود. برای کسی که این مطالب روش شناختی را تهیه کرده است، علاوه بر عناصر اطلاعاتی ذکر شده، موارد کوچکتر نیز مهم است، به عنوان مثال، جملات جداگانه ای که با کمک آنها این یا آن فکر بیان می شود و یکی از روش های دسترسی به آن را اجرا می کند. مواد. مجموعه ای از "کوچکترین" عناصر یک سیگنال گسسته الفبا نامیده می شود و خود سیگنال گسسته نیز نامیده می شود. پیام.

گسسته تبدیل یک سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته (دیجیتال) است.

تفاوت بین نمایش گسسته و پیوسته اطلاعات در مثال ساعت به وضوح قابل مشاهده است. در یک ساعت الکترونیکی با شماره گیری دیجیتال، اطلاعات به صورت مجزا ارائه می شود - به اعداد، که هر کدام به وضوح با یکدیگر متفاوت هستند. در یک ساعت مکانیکی با صفحه پیکان، اطلاعات به طور مداوم ارائه می شود - با موقعیت دو عقربه، و دو موقعیت مختلف عقربه همیشه به وضوح قابل تشخیص نیستند (مخصوصاً اگر تقسیمات دقیقه روی صفحه وجود نداشته باشد).

سیگنال پیوسته- با مقداری فیزیکی که در یک بازه زمانی معین تغییر می کند، منعکس می شود، به عنوان مثال، با شدت صدا یا شدت صدا. اطلاعات واقعی در قالب یک سیگنال پیوسته برای آن دسته از دانش آموزان ارائه می شود - مصرف کنندگانی که در سخنرانی های علوم کامپیوتر شرکت می کنند و مطالب را از طریق امواج صوتی (به عبارت دیگر، صدای مدرس) درک می کنند که ماهیت پیوسته دارند.

همانطور که بعدا خواهیم دید، یک سیگنال گسسته خود را بهتر به تبدیل می دهد، بنابراین نسبت به سیگنال پیوسته مزایایی دارد. در عین حال، در سیستم های فنی و در فرآیندهای واقعی، یک سیگنال پیوسته غالب است. این ما را مجبور می کند تا راه هایی برای تبدیل سیگنال پیوسته به سیگنال گسسته ایجاد کنیم.

برای تبدیل یک سیگنال پیوسته به یک سیگنال گسسته، از رویه ای استفاده می شود که نامیده می شود کوانتیزاسیون.

سیگنال دیجیتال سیگنال داده ای است که در آن هر یک از پارامترهای نمایش دهنده با تابعی از زمان گسسته و مجموعه ای محدود از مقادیر ممکن توصیف می شود.

یک سیگنال دیجیتال گسسته برای انتقال در فواصل طولانی دشوارتر از سیگنال آنالوگ است، بنابراین در سمت فرستنده از قبل مدوله شده و در سمت گیرنده اطلاعات دمودوله می شود. استفاده از الگوریتم های بررسی و بازیابی اطلاعات دیجیتال در سیستم های دیجیتال می تواند قابلیت اطمینان انتقال اطلاعات را به میزان قابل توجهی افزایش دهد.

اظهار نظر. باید در نظر داشت که یک سیگنال دیجیتال واقعی، به دلیل ماهیت فیزیکی آن، آنالوگ است. به دلیل نویز و تغییرات پارامترهای خطوط انتقال، دارای نوسانات دامنه، فاز/فرکانس (جیت)، پلاریزاسیون است. اما این سیگنال آنالوگ (پالسی و گسسته) دارای ویژگی های یک عدد است. در نتیجه امکان استفاده از روش های عددی برای پردازش آن (پردازش کامپیوتری) فراهم می شود.

هر روز مردم با استفاده از وسایل الکترونیکی مواجه می شوند. بدون آنها، زندگی مدرن غیرممکن است. پس از همه، ما در مورد تلویزیون، رادیو، کامپیوتر، تلفن، مولتی کوکر و موارد دیگر صحبت می کنیم. پیش از این، چند سال پیش، هیچ کس به این فکر نمی کرد که چه سیگنالی در هر دستگاه قابل اجرا استفاده می شود. اکنون کلمات "آنالوگ"، "دیجیتال"، "گسسته" مدتهاست شنیده می شود. برخی از سیگنال های ذکر شده با کیفیت و قابل اعتماد هستند.

انتقال دیجیتال بسیار دیرتر از آنالوگ مورد استفاده قرار گرفت. این به این دلیل است که نگهداری چنین سیگنالی بسیار ساده تر است و فناوری در آن زمان چندان بهبود نیافته بود.

هر فردی دائماً با مفهوم «گسستگی» مواجه است. اگر این کلمه را از لاتین ترجمه کنید، به معنای "ناپیوستگی" خواهد بود. با رفتن عمیق به علم، می توان گفت که یک سیگنال گسسته روشی برای انتقال اطلاعات است که به معنای تغییر در زمان رسانه حامل است. دومی هر مقدار ممکن را می گیرد. اکنون پس از تصمیم گیری برای تولید سیستم ها بر روی یک تراشه، گسستگی در پس زمینه محو می شود. آنها یکپارچه هستند و همه اجزا به طور نزدیک با یکدیگر تعامل دارند. در گسستگی، همه چیز دقیقاً برعکس است - هر جزئیات کامل شده و از طریق خطوط ارتباطی خاص به دیگران متصل می شود.

علامت

سیگنال کد خاصی است که توسط یک یا چند سیستم به فضا منتقل می شود. این عبارت کلی است.

در زمینه اطلاعات و ارتباطات، سیگنال حامل ویژه هر داده ای است که برای انتقال پیام استفاده می شود. می توان ایجاد کرد اما پذیرفته نشد، آخرین شرط اختیاری است. اگر سیگنال یک پیام باشد، "گرفتن" آن ضروری تلقی می شود.

کد توصیف شده توسط یک تابع ریاضی داده می شود. تمام تغییرات احتمالی پارامترها را مشخص می کند. در تئوری مهندسی رادیو، این مدل پایه در نظر گرفته می شود. در آن نویز آنالوگ سیگنال نامیده می شد. این تابعی از زمان است که آزادانه با کد ارسال شده در تعامل است و آن را تحریف می کند.

در این مقاله انواع سیگنال ها توضیح داده شده است: گسسته، آنالوگ و دیجیتال. تئوری اصلی در مورد موضوع مورد توضیح نیز به اختصار آورده شده است.

انواع سیگنال

چندین سیگنال موجود است. بیایید نگاهی به انواع آن بیاندازیم.

1. با توجه به محیط فیزیکی حامل داده، یک سیگنال الکتریکی، نوری، صوتی و الکترومغناطیسی تقسیم می شود. چندین گونه دیگر نیز وجود دارد، اما آنها کمتر شناخته شده اند.
2. با توجه به روش تنظیم، سیگنال ها به منظم و نامنظم تقسیم می شوند. اولی روش های انتقال داده قطعی هستند که توسط یک تابع تحلیلی مشخص می شوند. تصادفی ها به دلیل تئوری احتمال فرموله می شوند و همچنین در بازه های زمانی مختلف مقادیری را به خود می گیرند.
3. بسته به عملکردهایی که تمام پارامترهای سیگنال را توصیف می کنند، روش های انتقال داده می تواند آنالوگ، گسسته، دیجیتال (روشی که سطح کوانتیزه می شود) باشد. آنها برای اطمینان از عملکرد بسیاری از وسایل الکتریکی استفاده می شوند.

خواننده اکنون با انواع سیگنالینگ آشنا است. درک آنها برای هیچ فردی دشوار نخواهد بود، نکته اصلی این است که کمی فکر کنید و دوره فیزیک مدرسه را به خاطر بسپارید.

چرا سیگنال در حال پردازش است؟

سیگنال به منظور ارسال و دریافت اطلاعات رمزگذاری شده در آن پردازش می شود. پس از استخراج، می توان از آن به روش های مختلفی استفاده کرد. در برخی شرایط، دوباره قالب بندی می شود.

دلیل دیگری برای پردازش همه سیگنال ها وجود دارد. این شامل فشرده سازی جزئی فرکانس ها است (به طوری که به اطلاعات آسیب نرساند). پس از آن فرمت می شود و با سرعت کم ارسال می شود.

سیگنال های آنالوگ و دیجیتال از تکنیک های خاصی استفاده می کنند. به طور خاص، فیلتر کردن، پیچیدگی، همبستگی. آنها برای بازیابی سیگنال در صورت آسیب دیدگی یا نویز ضروری هستند.

ایجاد و شکل گیری

اغلب، یک مبدل آنالوگ به دیجیتال (ADC) برای تولید سیگنال مورد نیاز است.اغلب، هر دوی آنها تنها در شرایطی با استفاده از فناوری‌های DSP استفاده می‌شوند. در موارد دیگر، فقط استفاده از DAC مناسب است.

هنگام ایجاد کدهای فیزیکی آنالوگ با استفاده بیشتر از روش های دیجیتال، آنها به اطلاعات دریافتی متکی هستند که از دستگاه های خاص منتقل می شود.

محدوده دینامیکی

این به عنوان تفاوت بین سطح صدا بالاتر و پایین تر که بر حسب دسی بل بیان می شود محاسبه می شود. کاملاً به کار و ویژگی های اجرا بستگی دارد. ما هم در مورد تراک های موسیقی صحبت می کنیم و هم در مورد دیالوگ های معمولی بین مردم. اگر مثلاً گوینده‌ای را در نظر بگیریم که اخبار را می‌خواند، محدوده دینامیکی او در حدود 25-30 دسی‌بل در نوسان است. و در حین خواندن یک اثر، می تواند تا 50 دسی بل افزایش یابد.

سیگنال آنالوگ

سیگنال آنالوگ یک روش پیوسته زمان برای انتقال داده است. عیب آن وجود نویز است که گاهی منجر به از دست رفتن کامل اطلاعات می شود. اغلب اوقات چنین موقعیت هایی وجود دارد که نمی توان تعیین کرد که کد در کجا داده های مهم است و کجا تحریف های معمول وجود دارد.

به همین دلیل است که پردازش سیگنال دیجیتال محبوبیت زیادی پیدا کرده است و به تدریج جایگزین آنالوگ می شود.

سیگنال دیجیتال

سیگنال دیجیتال خاص است و با توابع گسسته توصیف می شود. دامنه آن می تواند مقدار معینی از آنچه قبلا داده شده است بگیرد. اگر سیگنال آنالوگ قادر به دریافت مقدار زیادی نویز باشد، سیگنال دیجیتال بیشتر تداخل دریافتی را فیلتر می کند.

علاوه بر این، این نوع انتقال داده، اطلاعات را بدون بار معنایی غیر ضروری منتقل می کند. چندین کد را می توان همزمان از طریق یک کانال فیزیکی ارسال کرد.

انواع سیگنال دیجیتال وجود ندارد، زیرا به عنوان یک روش جداگانه و مستقل برای انتقال داده برجسته می شود. این یک جریان باینری است. امروزه چنین سیگنالی محبوب ترین در نظر گرفته می شود. به سهولت استفاده مربوط می شود.

کاربرد سیگنال دیجیتال

یک سیگنال الکتریکی دیجیتال چه تفاوتی با سایرین دارد؟ این واقعیت که او قادر به انجام یک بازسازی کامل در تکرار کننده است. هنگامی که سیگنالی با کوچکترین تداخل وارد تجهیزات ارتباطی می شود، بلافاصله شکل خود را به دیجیتال تغییر می دهد. این به عنوان مثال، به یک برج تلویزیون اجازه می دهد تا دوباره سیگنال ایجاد کند، اما بدون اثر نویز.

در صورتی که کد از قبل با اعوجاج های زیاد وارد شود، متأسفانه نمی توان آن را بازیابی کرد. اگر ارتباطات آنالوگ را مقایسه کنیم، در یک وضعیت مشابه، تکرار کننده می تواند بخشی از داده ها را استخراج کند و انرژی زیادی صرف کند.

هنگام بحث در مورد ارتباطات سلولی با فرمت های مختلف، با اعوجاج شدید در یک خط دیجیتال، صحبت کردن تقریبا غیرممکن است، زیرا کلمات یا عبارات کامل شنیده نمی شوند. ارتباط آنالوگ در این مورد مؤثرتر است، زیرا می توانید به گفتگو ادامه دهید.

به دلیل چنین مشکلاتی است که تکرار کننده ها اغلب یک سیگنال دیجیتال را برای کاهش شکاف در خط ارتباطی تشکیل می دهند.

سیگنال گسسته

اکنون هر شخصی از تلفن همراه یا نوعی "شماره‌گیر" در رایانه خود استفاده می‌کند. یکی از وظایف دستگاه ها یا نرم افزارها، انتقال سیگنال، در این مورد یک جریان صوتی است. برای حمل یک موج پیوسته، به کانالی نیاز است که پهنای باند سطح بالاتری داشته باشد. به همین دلیل تصمیم به استفاده از سیگنال گسسته گرفته شد. خود موج را ایجاد نمی کند، بلکه شکل دیجیتالی آن را ایجاد می کند. چرا؟ زیرا انتقال از فناوری (مثلاً تلفن یا رایانه) انجام می شود. مزایای این نوع انتقال اطلاعات چیست؟ با کمک آن، مقدار کل داده های ارسالی کاهش می یابد، و ارسال دسته ای نیز راحت تر سازماندهی می شود.

مفهوم "گسسته سازی" مدتهاست که به طور پایدار در کار فناوری رایانه استفاده می شود. به لطف چنین سیگنالی، اطلاعات پیوسته ای منتقل نمی شود که کاملاً با نمادها و حروف خاص رمزگذاری شده است، بلکه داده ها در بلوک های ویژه جمع آوری می شوند. ذرات مجزا و کامل هستند. این روش رمزگذاری مدتهاست که به پس زمینه منتقل شده است، اما به طور کامل ناپدید نشده است. با آن می توانید اطلاعات کوچک را به راحتی انتقال دهید.

مقایسه سیگنال های دیجیتال و آنالوگ

هنگام خرید تجهیزات، به ندرت کسی به این فکر می کند که چه نوع سیگنال هایی در این یا آن دستگاه استفاده می شود و حتی بیشتر در مورد محیط و طبیعت آنها. اما گاهی اوقات هنوز باید با مفاهیم سر و کار داشته باشید.

مدتهاست که مشخص شده است که فناوری های آنالوگ در حال از دست دادن تقاضا هستند، زیرا استفاده از آنها غیرمنطقی است. در عوض ارتباطات دیجیتالی می آید. باید فهمید چه چیزی در خطر است و بشریت از چه چیزی امتناع می کند.

به طور خلاصه، سیگنال آنالوگ روشی برای انتقال اطلاعات است که شامل توصیف داده ها با توابع پیوسته زمان است. در واقع، به طور خاص، دامنه نوسانات می تواند برابر با هر مقداری باشد که در محدوده خاصی باشد.

پردازش سیگنال دیجیتال با توابع زمان گسسته توصیف می شود. به عبارت دیگر، دامنه نوسان این روش برابر با مقادیر کاملاً مشخص شده است.

با حرکت از تئوری به عمل، باید گفت که سیگنال آنالوگ با تداخل مشخص می شود. با دیجیتال، چنین مشکلاتی وجود ندارد، زیرا با موفقیت آنها را "صاف" می کند. با توجه به فناوری های جدید، این روش انتقال داده قادر است تمام اطلاعات اصلی را به تنهایی و بدون دخالت دانشمند بازیابی کند.

در مورد تلویزیون صحبت می کنیم، می توانیم با اطمینان بگوییم: انتقال آنالوگ مدت هاست که از مفید بودن آن گذشته است. اکثر مصرف کنندگان به سمت سیگنال دیجیتال حرکت می کنند. نقطه ضعف دومی این است که اگر هر دستگاهی قادر به دریافت انتقال آنالوگ باشد، روش مدرن تر تنها یک تکنیک خاص است. اگرچه تقاضا برای روش منسوخ مدت طولانی کاهش یافته است، با این وجود، این نوع سیگنال ها هنوز نمی توانند به طور کامل از زندگی روزمره ناپدید شوند.

سیگنال ها کدهای اطلاعاتی هستند که توسط افراد به منظور انتقال پیام در یک سیستم اطلاعاتی استفاده می شود. ممکن است سیگنال داده شود، اما دریافت آن ضروری نیست. در حالی که یک پیام را فقط می توان یک سیگنال (یا مجموعه ای از سیگنال ها) در نظر گرفت که توسط گیرنده (سیگنال آنالوگ و دیجیتال) دریافت و رمزگشایی شده است.

یکی از اولین روش‌های انتقال اطلاعات بدون مشارکت مردم یا سایر موجودات زنده، آتش‌سوزی سیگنالی بود. هنگامی که خطر به وجود آمد، آتش‌ها متوالی از یک پست به پست دیگر روشن می‌شد. در مرحله بعد، روش انتقال اطلاعات با استفاده از سیگنال های الکترومغناطیسی را در نظر خواهیم گرفت و به طور مفصل در مورد موضوع صحبت خواهیم کرد. سیگنال آنالوگ و دیجیتال.

هر سیگنالی را می توان به عنوان تابعی نشان داد که تغییرات در ویژگی های آن را توصیف می کند. این نمایندگی برای مطالعه دستگاه ها و سیستم های مهندسی رادیو مناسب است. علاوه بر سیگنال در مهندسی رادیو، نویز نیز وجود دارد که جایگزین آن است. نویز هیچ اطلاعات مفیدی را حمل نمی کند و سیگنال را با تعامل با آن مخدوش می کند.

این مفهوم به خودی خود امکان انتزاع از کمیت های فیزیکی خاص را هنگام در نظر گرفتن پدیده های مرتبط با رمزگذاری و رمزگشایی اطلاعات فراهم می کند. مدل ریاضی سیگنال در تحقیق امکان تکیه بر پارامترهای تابع زمان را می دهد.

انواع سیگنال

سیگنال ها با توجه به محیط فیزیکی حامل اطلاعات به الکتریکی، نوری، صوتی و الکترومغناطیسی تقسیم می شوند.

با توجه به روش تنظیم سیگنال می تواند منظم و نامنظم باشد. یک سیگنال منظم با یک تابع قطعی زمان نشان داده می شود. یک سیگنال نامنظم در مهندسی رادیو با یک تابع آشفته زمان نشان داده می شود و با استفاده از یک رویکرد احتمالی تحلیل می شود.

سیگنال ها بسته به عملکردی که پارامترهای آنها را توصیف می کند، می توانند آنالوگ و گسسته باشند. سیگنال گسسته ای که کوانتیزه شده است سیگنال دیجیتال نامیده می شود.

پردازش سیگنال

سیگنال آنالوگ و دیجیتال برای ارسال و دریافت اطلاعات رمزگذاری شده در سیگنال پردازش و هدایت می شود. پس از استخراج اطلاعات، می توان از آن برای اهداف مختلف استفاده کرد. در موارد خاص، اطلاعات قالب بندی می شوند.

سیگنال های آنالوگ تقویت، فیلتر، مدوله و دمودوله می شوند. دیجیتال، علاوه بر این، هنوز هم می تواند فشرده، شناسایی و غیره باشد.

سیگنال آنالوگ

اندام های حسی ما تمام اطلاعاتی را که به آنها وارد می شود به شکل آنالوگ درک می کنند. مثلاً اگر ماشینی را در حال عبور ببینیم، حرکت آن را پیوسته می بینیم. اگر مغز ما می توانست هر 10 ثانیه یک بار اطلاعاتی در مورد موقعیت خود دریافت کند، مردم دائماً زیر چرخ ها می رفتند. اما ما می توانیم فاصله را خیلی سریعتر تخمین بزنیم و این فاصله در هر زمان مشخص به وضوح مشخص است.

در مورد اطلاعات دیگر نیز دقیقاً همین اتفاق می افتد، ما می توانیم هر لحظه میزان صدا را ارزیابی کنیم، احساس کنیم که انگشتان ما چقدر به اجسام فشار می آورند و غیره. به عبارت دیگر، تقریباً تمام اطلاعاتی که می توانند در طبیعت به وجود بیایند، شکل آنالوگ دارند. ساده ترین راه برای انتقال چنین اطلاعاتی با سیگنال های آنالوگ است که پیوسته و در هر زمان مشخص هستند.

برای درک اینکه یک سیگنال الکتریکی آنالوگ چگونه به نظر می رسد، می توانید نموداری را تصور کنید که دامنه را در محور عمودی و زمان را در محور افقی نشان می دهد. برای مثال، اگر تغییر دما را اندازه گیری کنیم، یک خط پیوسته روی نمودار ظاهر می شود که مقدار آن را در هر نقطه از زمان نمایش می دهد. برای انتقال چنین سیگنالی با جریان الکتریکی، باید مقدار دما را با مقدار ولتاژ مطابقت دهیم. بنابراین، برای مثال، 35.342 درجه سانتیگراد را می توان به عنوان ولتاژ 3.5342 ولت کدگذاری کرد.

سیگنال های آنالوگ در تمام انواع ارتباطات استفاده می شد. برای جلوگیری از تداخل، چنین سیگنالی باید تقویت شود. هر چه سطح نویز، یعنی تداخل بالاتر باشد، سیگنال باید قوی تر باشد تا بتوان بدون اعوجاج دریافت کرد. این روش پردازش سیگنال انرژی زیادی را برای تولید گرما مصرف می کند. در این حالت خود سیگنال تقویت شده می تواند باعث ایجاد تداخل در سایر کانال های ارتباطی شود.

در حال حاضر سیگنال های آنالوگ هنوز در تلویزیون و رادیو برای تبدیل سیگنال ورودی در میکروفون استفاده می شود. اما، به طور کلی، این نوع سیگنال به طور جهانی جایگزین یا جایگزین سیگنال های دیجیتال می شود.

سیگنال دیجیتال

یک سیگنال دیجیتال با دنباله ای از مقادیر دیجیتال نشان داده می شود. رایج ترین مورد استفاده در حال حاضر سیگنال های دیجیتال باینری هستند، زیرا در الکترونیک باینری استفاده می شوند و رمزگذاری آسان تر هستند.

برخلاف نوع سیگنال قبلی، سیگنال دیجیتال دارای دو مقدار "1" و "0" است. اگر مثال خود را با اندازه گیری دما به یاد بیاوریم، در اینجا سیگنال متفاوت شکل می گیرد. اگر ولتاژ ارائه شده توسط سیگنال آنالوگ با مقدار دمای اندازه گیری شده مطابقت داشته باشد، تعداد مشخصی پالس ولتاژ برای هر مقدار دما در سیگنال دیجیتال اعمال می شود. خود پالس ولتاژ در اینجا برابر با "1" خواهد بود و عدم وجود ولتاژ - "0". تجهیزات دریافت کننده پالس ها را رمزگشایی کرده و داده های اصلی را بازیابی می کند.

پس از تصور اینکه سیگنال دیجیتال در نمودار چگونه به نظر می رسد، خواهیم دید که انتقال از صفر به مقدار حداکثر به طور ناگهانی انجام می شود. این ویژگی است که به تجهیزات گیرنده اجازه می دهد تا سیگنال را واضح تر ببینند. اگر تداخلی رخ دهد، رمزگشایی سیگنال برای گیرنده آسان تر از انتقال آنالوگ است.

با این حال، بازیابی سیگنال دیجیتال با سطح نویز بسیار بالا غیرممکن است، در حالی که هنوز می توان اطلاعات را از یک نوع آنالوگ با اعوجاج بالا "صید" کرد. این به دلیل اثر برش است. ماهیت اثر این است که سیگنال های دیجیتال را می توان در فواصل معینی منتقل کرد و سپس به سادگی قطع کرد. این اثر در همه جا رخ می دهد و با یک بازسازی سیگنال ساده حل می شود. در جایی که سیگنال قطع می شود، باید یک تکرار کننده وارد کنید یا طول خط ارتباطی را کاهش دهید. تکرار کننده سیگنال را تقویت نمی کند، اما شکل اصلی آن را می شناسد و یک کپی دقیق از آن تولید می کند و می تواند خودسرانه در مدار استفاده شود. چنین روش هایی برای تکرار سیگنال به طور فعال در فناوری های شبکه استفاده می شود.

از جمله، سیگنال های آنالوگ و دیجیتال در توانایی رمزگذاری و رمزگذاری اطلاعات با هم تفاوت دارند. این یکی از دلایل انتقال ارتباطات سیار به دیجیتال است.

تبدیل سیگنال آنالوگ و دیجیتال و تبدیل دیجیتال به آنالوگ

لازم است کمی بیشتر در مورد نحوه انتقال اطلاعات آنالوگ از طریق کانال های ارتباطی دیجیتال صحبت کنیم. بیایید به مثال ها برگردیم. همانطور که قبلا ذکر شد، صدا یک سیگنال آنالوگ است.

در تلفن های همراهی که اطلاعات را از طریق کانال های دیجیتال منتقل می کنند چه اتفاقی می افتد

صدای ورودی به میکروفون در معرض تبدیل آنالوگ به دیجیتال (ADC) قرار می گیرد. این فرآیند شامل 3 مرحله است. مقادیر سیگنال جداگانه در فواصل منظم گرفته می شود، این فرآیند نمونه برداری نامیده می شود. با توجه به قضیه Kotelnikov در مورد پهنای باند کانال ها، فرکانس گرفتن این مقادیر باید دو برابر بالاتر از بالاترین فرکانس سیگنال باشد. یعنی اگر کانال ما دارای محدودیت فرکانس 4 کیلوهرتز باشد، فرکانس نمونه برداری 8 کیلوهرتز خواهد بود. علاوه بر این، تمام مقادیر سیگنال انتخاب شده گرد شده یا به عبارت دیگر، کوانتیزه می شوند. هر چه این سطوح بیشتری ایجاد کند، دقت سیگنال بازسازی شده در گیرنده بالاتر است. سپس تمام مقادیر به یک کد باینری تبدیل می شود که به ایستگاه پایه منتقل می شود و سپس به مشترک دیگر که گیرنده است می رسد. یک فرآیند تبدیل دیجیتال به آنالوگ (DAC) در تلفن گیرنده انجام می شود. این یک روش معکوس است که هدف آن نزدیک‌ترین خروجی به سیگنال اصلی است. علاوه بر این، سیگنال آنالوگ به شکل صدا از بلندگوی تلفن خارج می شود.

سخنرانی شماره 1

"سیگنال های آنالوگ، گسسته و دیجیتال."

دو مفهوم اساسی در این درس مفاهیم سیگنال و سیستم هستند.

زیر سیگنالبه یک فرآیند فیزیکی (مثلاً یک ولتاژ متغیر با زمان) اشاره دارد که اطلاعات یا پیامی را نمایش می دهد. از نظر ریاضی، یک سیگنال با تابعی از نوع خاصی توصیف می شود.

سیگنال های یک بعدی با یک تابع واقعی یا پیچیده که در بازه محور واقعی (معمولاً محور زمان) تعریف شده است، توصیف می شوند. نمونه ای از سیگنال های تک بعدی، جریان الکتریکی در سیم میکروفون است که اطلاعات مربوط به صدای درک شده را حمل می کند.

سیگنال x(t ) در صورت وجود عدد مثبت محدود نامیده می شودآ ، به طوری که برای هرتی .

انرژی سیگنال x(t ) کمیت نامیده می شود

,(1.1)

اگر ، سپس سیگنال گفته می شود x(t ) انرژی محدودی دارد. سیگنال های محدود انرژی این خاصیت را دارند

اگر سیگنال دارای انرژی محدود است، آنگاه محدود است.

قدرت سیگنال x(t ) کمیت نامیده می شود

,(1.2)

اگر، آنگاه سیگنال گفته می شود x(t ) ظرفیت محدودی دارد. سیگنال‌های محدود قدرت می‌توانند مقادیر غیرصفری را برای مدت زمان طولانی مصرف کنند.

در طبیعت واقعی، سیگنال هایی با انرژی و قدرت نامحدود وجود ندارند. اکثریت سیگنال هایی که در طبیعت واقعی وجود دارند هستندآنالوگ

سیگنال های آنالوگ توسط یک تابع پیوسته (یا به صورت تکه ای پیوسته) و خود تابع و آرگومان توصیف می شوندتی می تواند در برخی فواصل هر مقداری را بگیرد . روی انجیر 1.1 a نمونه ای از سیگنال آنالوگ را نشان می دهد که طبق قانون در زمان تغییر می کند ، جایی که . نمونه دیگری از سیگنال آنالوگ که در شکل 1.1b نشان داده شده است، طبق قانون در طول زمان تغییر می کند.

یک مثال مهم از سیگنال آنالوگ، سیگنال توصیف شده توسط به اصطلاح است. "تک عملکرد"، که با عبارت توصیف می شود

(1.3),

جایی که .

نمودار تابع واحد در شکل 1.2 نشان داده شده است.

تابع 1(t ) را می توان حد خانواده توابع پیوسته 1 (آ، تی ) هنگام تغییر پارامتر این خانوادهآ.

(1.4).

خانواده نمودار 1(آ، تی ) برای مقادیر مختلفآدر شکل 1.3 نشان داده شده است.

در این حالت تابع 1(تی ) می تواند به صورت نوشته شود

(1.5).

مشتق 1 را نشان دهیدآ، t) به عنوان د(آ، تی).

(1.6).

خانواده گرافد(آ، تی ) در شکل 1.4 نشان داده شده است.

ناحیه زیر منحنید(آ، تی ) بستگی نداردآو همیشه برابر است با 1. در واقع

(1.7).

تابع

(1.8)

تماس گرفت تابع ضربه دیراکیاد - تابع.ارزش های د - کارکرددر همه نقاط صفر هستند به جز t=0. در t = 0 د-تابع برابر بی نهایت است، اما به طوری که سطح زیر منحنی استد- تابع برابر با 1 است. شکل 1.5 نمودار تابع را نشان می دهدد(t) و د(t - تی).

برخی از خواص را یادداشت می کنیمد- امکانات:

1. (1.9).

این از این واقعیت ناشی می شود کهفقط برای t = تی.

2. (1.10) .

در انتگرال، محدودیت های نامتناهی را می توان با محدودیت های محدود جایگزین کرد، اما به گونه ای که آرگومان تابعد(t - تی) در این حدود ناپدید می شود.

(1.11).

3. دگرگونی لاپلاسد-کارکرد

(1.12).

AT به ویژه، زمانی کهتی=0

(1.13).

4. تبدیل فوریهد- کارکرد. برای p = j vاز 1.13 دریافت می کنیم

(1.14)

در تی=0

(1.15),

آن ها دامنه د- تابع 1 است.

سیگنال آنالوگ f(t ) نامیده میشود دوره ای اگر عدد واقعی وجود داشته باشد T , به طوری که f (t + T )= f (t ) برای هر t . در همان زمان، تی دوره سیگنال نامیده می شود. نمونه ای از سیگنال دوره ای سیگنال نشان داده شده در شکل 1.2a و T = 1/f . مثال دیگری از سیگنال دوره ای توالی استد- توابع توصیف شده توسط معادله

(1.16)

برنامهکه در شکل 1.6 نشان داده شده است.

سیگنال های گسسته با آنالوگ تفاوت دارند زیرا مقادیر آنها فقط در زمان های گسسته شناخته می شود. سیگنال های گسسته توسط توابع شبکه توصیف می شوند - دنباله ها -ایکس د(nt) که در آن T = const - فاصله نمونه برداری (دوره)، n =0،1،2،…. خود تابعایکس د(nt) می تواند در زمان های مجزا مقادیر دلخواه را در یک بازه زمانی مشخص بگیرد. این مقادیر تابع را نمونه یا نمونه تابع می نامند. نماد دیگری برای تابع شبکهایکس ( nt) x(n) یا است x n. روی انجیر 1.7a و 1.7b نمونه هایی از توابع شبکه و . دنباله x(n ) بسته به فاصله زمانی تعریف تابع ممکن است متناهی یا نامتناهی باشد.

فرآیند تبدیل سیگنال آنالوگ به سیگنال گسسته نامیده می شود گسسته سازی زماناز نظر ریاضی، فرآیند نمونه برداری زمانی را می توان به عنوان مدولاسیون توسط سیگنال آنالوگ ورودی دنباله توصیف کرد.د- کارکرد د T(t)

(1.17)

فرآیند بازیابی سیگنال آنالوگ از یک سیگنال گسسته نامیده می شود برون یابی زمانی

برای دنباله های گسسته، مفاهیم انرژی و توان نیز معرفی شده است. با انرژی دنباله x(n ) کمیت نامیده می شود

,(1.18)

قدرت توالی x(n ) کمیت نامیده می شود

,(1.19)

برای توالی های گسسته، همان الگوهای مربوط به محدودیت توان و انرژی مانند سیگنال های پیوسته باقی می ماند.

تناوبیدنباله رو صدا کنایکس ( nt) ارضای شرطایکس ( nt)=x( nt+ mNT، جایی که m و N - تمام اعداد. که در آنن دوره سکانس نامیده می شود. کافی است دنباله تناوبی را روی بازه دوره تنظیم کنید، مثلاً در .

سیگنال های دیجیتالسیگنال های گسسته ای هستند که در زمان های گسسته می توانند فقط یک سری محدود از مقادیر گسسته - سطوح کوانتیزه شدن را بگیرند. فرآیند تبدیل یک سیگنال گسسته به سیگنال دیجیتال نامیده می شود کوانتیزاسیون سطحسیگنال های دیجیتال با توابع شبکه کوانتیزه توصیف می شوندایکس ج(nt). نمونه هایی از سیگنال های دیجیتال در شکل نشان داده شده است. 1.8a و 1.8b.

رابطه بین تابع شبکهایکس د(nt) و تابع شبکه کوانتیزه شدهایکس ج(nt) توسط تابع کوانتیزاسیون غیرخطی تعیین می شودایکس ج(nt)= Fk(ایکس د(nt)). هر یک از سطوح کوانتیزاسیون با یک عدد رمزگذاری شده است. معمولاً برای این منظور از رمزگذاری باینری استفاده می شود تا نمونه ها کوانتیزه شوندایکس ج(nt) به صورت اعداد باینری با کدگذاری می شوند n ترشحات تعداد سطوح کوانتیزاسیونن و کمترین تعداد ارقام باینریمتر ، که می تواند برای رمزگذاری همه این سطوح استفاده شود، توسط رابطه مرتبط هستند

,(1.20)

جایی که بین المللی(ایکس ) کوچکترین عدد صحیح است که کمتر از آن نباشدایکس .

بنابراین، کوانتیزاسیون سیگنال های گسسته شامل نمایش تعداد سیگنال استایکس د(nt) با استفاده از یک عدد باینری حاویمتر ترشحات در نتیجه کوانتیزاسیون، نمونه با یک خطا نشان داده می شود که به آن خطای کوانتیزه شدن می گویند.

.(1.21)

مرحله کوانتیزاسیون Q با وزن کم اهمیت ترین بیت عدد حاصل تعیین می شود

.(1.22)

روش‌های اصلی کوانتیزه‌سازی عبارتند از کوتاه کردن و گرد کردن.

کوتاه کردن به m اعداد باینری بیتی شامل حذف تمام ارقام کم اهمیت عدد به جز n سالمندان در این مورد، خطای برش. برای اعداد مثبت با هر روش رمزگذاری . برای اعداد منفی، هنگام استفاده از کد مستقیم، خطای برش غیر منفی است و در هنگام استفاده از مکمل دو، این خطا غیر مثبت است. بنابراین، در تمام موارد مقادیر مطلق، مقدار خطای برش از مرحله کوانتیزاسیون تجاوز نمی کند:

.(1.23)

نمودار تابع برش کد اضافی در شکل 1.9 و کد مستقیم - در شکل 1.10 نشان داده شده است.

تفاوت گرد کردن با کوتاه کردن از این جهت است که، علاوه بر کنار گذاشتن کمترین ارقام مهم عدد، همچنین اصلاح می شود. m- ام (جوان غیر قابل رد) رقم عدد. تغییر آن در این واقعیت نهفته است که بسته به اینکه قسمت دور ریخته شده از تعداد قدر بیشتر یا کمتر باشد، بدون تغییر باقی می ماند یا یک افزایش می یابد. گرد کردن عملاً با افزودن یک به (متر +1) - به ترتیب عدد و به دنبال آن برش عدد حاصل به n ترشحات خطای گرد کردن برای همه روش های رمزگذاری در داخل است و از این رو

.(1.24)

نمودار تابع گرد کردن در شکل نشان داده شده است. 1.11.

در نظر گرفتن و استفاده از سیگنال های مختلف، امکان اندازه گیری مقدار این سیگنال ها را در زمان های معین نشان می دهد. به طور طبیعی، این سوال در مورد قابلیت اطمینان (یا برعکس، عدم قطعیت) اندازه گیری مقدار سیگنال ها مطرح می شود. به این مسائل رسیدگی می شود نظریه اطلاعاتکه موسس آن K. Shannon است. ایده اصلی تئوری اطلاعات این است که اطلاعات را می توان به همان روشی که با مقادیر فیزیکی مانند جرم و انرژی برخورد کرد.

ما معمولاً دقت اندازه گیری ها را با مقادیر عددی به دست آمده در طول اندازه گیری یا خطاهای مورد انتظار مشخص می کنیم. در این مورد از مفاهیم خطاهای مطلق و نسبی استفاده می شود. اگر دستگاه اندازه گیری دارای محدوده اندازه گیری باشد x 1 تا x 2 ، با خطای مطلق± Dمستقل از مقدار فعلیایکس سپس مقدار اندازه گیری شده گرفتن نتیجه اندازه گیری در فرم x nدر حال ضبط هستیممثل اینه کهx n± Dو با خطای نسبی مشخص شود.

در نظر گرفتن همین اقدامات از منظر نظریه اطلاعات تا حدودی متفاوت است و از این جهت متفاوت است که به همه مفاهیم فوق معنایی احتمالی و آماری داده می شود و نتیجه اندازه گیری به عنوان کاهش در ناحیه عدم قطعیت تفسیر می شود. کمیت اندازه گیری شده در نظریه اطلاعات، این واقعیت که یک ابزار اندازه گیری دارای محدوده اندازه گیری از x 1 تا x 2 استکه هنگام استفاده از این ابزار، قرائت ها فقط در محدوده x 1 تا x 2 . به عبارت دیگر، احتمال به دست آوردن قرائت کمتر از x 1 یا بزرگ x 2 ، برابر با 0 است. احتمال به دست آوردن یک قرائت در محدوده ای از x 1 تا x 2 1 است.

اگر فرض کنیم که تمام نتایج اندازه گیری در محدوده x 1 تا x 2 به یک اندازه محتمل هستند، یعنی. چگالی توزیع احتمال برای مقادیر مختلف کمیت اندازه گیری شده در امتداد کل مقیاس ابزار یکسان است، سپس از دیدگاه تئوری اطلاعات، دانش ما از مقدار کمیت اندازه گیری شده قبل از اندازه گیری را می توان با یک نشان داد. نمودار توزیع چگالی احتمال p(x).

از آنجایی که احتمال کلی بدست آوردن شمارش چیزی بین این دو است x 1 تا x 2 برابر 1 است، سپس مساحت برابر با 1 باید زیر منحنی محصور شود، به این معنی که

(1.25).

پس از اندازه گیری، قرائت ابزار برابر باx n. اما به دلیل خطای ساز برابر با± D، نمی توانیم ادعا کنیم که مقدار اندازه گیری شده دقیقاً برابر استx n. بنابراین، نتیجه را به صورت می نویسیمx n± D. این بدان معنی است که مقدار واقعی کمیت اندازه گیری شده استایکس جایی بینx n- Dقبل از x n+ D. از نقطه نظر تئوری اطلاعات، نتیجه اندازه گیری ما فقط این است که ناحیه عدم قطعیت به مقدار 2 کاهش یافته است.Dو مشخص شده استچگالی احتمال بسیار بالاتر

(1.26).

بنابراین، به دست آوردن هرگونه اطلاعات در مورد مقدار مورد علاقه ما شامل کاهش عدم قطعیت ارزش آن است.

به عنوان مشخصه عدم قطعیت مقدار برخی از متغیرهای تصادفی، K. Shannon این مفهوم را معرفی کرد. آنتروپیمقادیرایکس ، که به صورت محاسبه می شود

(1.27).

واحدهای اندازه گیری آنتروپی به انتخاب پایه لگاریتم در عبارات داده شده بستگی دارد. هنگام استفاده از لگاریتم اعشاری، آنتروپی به اصطلاح اندازه گیری می شود. واحدهای اعشاری یا دیتاه. در مورد استفاده از لگاریتم باینری، آنتروپی بر حسب واحدهای دودویی یا بیان می شود بیت ها.

در بیشتر موارد، عدم قطعیت دانش در مورد ارزش سیگنال توسط عمل تداخل یا نویز تعیین می شود. اثر اطلاعات نادرست نویز در طول انتقال سیگنال توسط آنتروپی نویز به عنوان یک متغیر تصادفی تعیین می شود. اگر نویز به معنای احتمالاتی به سیگنال ارسالی بستگی نداشته باشد، بدون در نظر گرفتن آمار سیگنال، می توان مقدار مشخصی از آنتروپی را به نویز اختصاص داد، که مشخصه عملکرد اطلاعات نادرست آن است. در این مورد، تجزیه و تحلیل سیستم را می توان به طور جداگانه برای نویز و سیگنال انجام داد، که حل این مشکل را بسیار ساده می کند.

قضیه شانون در مورد مقدار اطلاعات. اگر سیگنالی با آنتروپی به ورودی کانال انتقال اطلاعات اعمال شود اچ( ایکس، و نویز در کانال دارای آنتروپی است H(D ) ، سپس مقدار اطلاعات در خروجی کانال به صورت تعریف می شود

(1.28).

اگر علاوه بر کانال اصلی انتقال سیگنال، یک کانال اضافی نیز وجود داشته باشد، برای تصحیح خطاهای ناشی از نویز با آنتروپی H( D، لازم است مقدار اضافی اطلاعات از طریق این کانال مخابره شود، نه کمتر از

(1.29).

این داده ها را می توان به گونه ای رمزگذاری کرد که اصلاح تمام خطاهای ناشی از نویز امکان پذیر باشد، به جز بخش کوچکی از این خطاها.

در مورد ما، برای یک متغیر تصادفی توزیع شده یکنواخت، آنتروپی به صورت تعریف شده است

(1.30),

و بقیه یا آنتروپی شرطینتیجه اندازه گیری پس از خواندنx nبرابر است با

(1.31).

از اینجا مقدار اطلاعات دریافتی که برابر است با تفاوت بین آنتروپی اولیه و باقیمانده برابر است با

(1.32).

هنگام تجزیه و تحلیل سیستم ها با سیگنال های دیجیتال، خطاهای کوانتیزاسیون به عنوان یک فرآیند تصادفی ثابت با توزیع احتمال یکنواخت در محدوده توزیع خطای کوانتیزاسیون در نظر گرفته می شود. روی انجیر 1.12a، b و c به ترتیب چگالی احتمال خطای کوانتیزاسیون را هنگام گرد کردن کد اضافی، کد مستقیم و برش نشان می دهد.

بدیهی است که کوانتیزاسیون یک عملیات غیر خطی است. با این حال، تجزیه و تحلیل از یک مدل کوانتیزاسیون سیگنال خطی استفاده می کند که در شکل 1 نشان داده شده است. 1.13.

		متر - سیگنال دیجیتال بیت، e( nt) خطای کوانتیزاسیون است. تخمین های احتمالی خطاهای کوانتیزاسیون با محاسبه انتظارات ریاضی انجام می شود (1.33) و پراکندگی (1.34), جایی کهپلی اتیلنچگالی احتمال خطا است. برای موارد گرد و بریدن داریم (1.35), (1.36). گسسته سازی زمان و کوانتیزاسیون سطح سیگنال ویژگی های جدایی ناپذیر همه سیستم های کنترل ریزپردازنده است که با سرعت محدود و عمق بیت محدود ریزپردازنده های مورد استفاده تعیین می شود.