Vrijednost AC struje. Aktivni otpor

U mehaničkom sistemu, prisilne vibracije nastaju kada na njega djeluje vanjska periodična sila. Slično, prisilne elektromagnetne oscilacije u električnom kolu nastaju pod utjecajem vanjskog periodično promjenjivog EMF-a ili vanjskog promjenjivog napona.

Prisilne elektromagnetne oscilacije u električnom kolu su naizmjenična električna struja.

• Naizmjenična električna struja je struja čija se jačina i smjer periodično mijenjaju.

U budućnosti ćemo proučavati prisilne električne oscilacije koje se javljaju u krugovima pod utjecajem napona koji harmonično varira s frekvencijom. ω prema sinusoidalnom ili kosinusnom zakonu:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) ili \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Gdje u– trenutnu vrijednost napona, U m je amplituda napona, ω je ciklična frekvencija oscilacija. Ako se napon mijenja frekvencijom ω, tada će se struja u kolu mijenjati istom frekvencijom, ali fluktuacije struje ne moraju nužno biti u fazi s fluktuacijama napona. Dakle, u opštem slučaju

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

gdje je φ c fazna razlika (pomak) između fluktuacija struje i napona.

Na osnovu ovoga možemo dati sljedeću definiciju:

• Izmjenična struja je električna struja koja se mijenja tokom vremena prema harmonijskom zakonu.

Naizmjenična struja osigurava rad elektromotora u mašinama u pogonima i fabrikama, napaja rasvjetna tijela u našim stanovima i na otvorenom, hladnjake i usisivače, grijaće uređaje itd. Frekvencija kolebanja napona u mreži je 50 Hz. Naizmjenična struja ima istu frekvenciju oscilovanja. To znači da će struja u roku od 1 s promijeniti smjer 50 puta. Frekvencija od 50 Hz je prihvaćena za industrijsku struju u mnogim zemljama širom svijeta. U SAD-u je frekvencija industrijske struje 60 Hz.

Alternator

Najveći dio svjetske električne energije trenutno se proizvodi pomoću generatora naizmjenične struje, koji stvaraju harmonijske oscilacije.

• Alternator je električni uređaj dizajniran za pretvaranje mehaničke energije u energiju izmjenične struje.

Indukcijska emf generatora mijenja se prema sinusoidnom zakonu

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

gdje je \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) amplituda (maksimalna) vrijednost EMF-a. Kada je spojen na stezaljke okvira opterećenja sa otporom R, kroz njega će proći naizmjenična struja. Prema Ohmovom zakonu za dio kola, struja u opterećenju

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

gdje je \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) vrijednost amplitude struje.

Glavni delovi generatora su (slika 1):

• induktor- elektromagnet ili permanentni magnet koji stvara magnetno polje;
• sidro- namotaj u kojem se indukuje naizmjenična EMF;
• komutator sa četkicama- uređaj pomoću kojeg se struja uklanja iz rotirajućih dijelova ili dovodi kroz njih.

Stacionarni dio generatora naziva se stator, i pokretno - rotor. U zavisnosti od dizajna generatora, njegova armatura može biti rotor ili stator. Prilikom primanja naizmjeničnih struja velike snage, armatura se obično čini nepomičnom kako bi se pojednostavio strujni krug prijenosa u industrijsku mrežu.

U modernim hidroelektranama voda rotira osovinu električnog generatora frekvencijom od 1-2 okretaja u sekundi. Dakle, ako bi armatura generatora imala samo jedan okvir (namotaj), tada bi se dobila naizmjenična struja frekvencije 1-2 Hz. Stoga, da bi se dobila naizmjenična struja s industrijskom frekvencijom od 50 Hz, armatura mora sadržavati nekoliko namotaja koji omogućavaju povećanje frekvencije generirane struje. Za parne turbine, čiji se rotor vrlo brzo rotira, koristi se armatura s jednim namotom. U ovom slučaju, frekvencija rotacije rotora poklapa se sa frekvencijom izmjenične struje, tj. rotor bi trebao napraviti 50 okretaja.

Snažni generatori proizvode napon od 15-20 kV i imaju efikasnost od 97-98%.

Iz istorije. U početku je Faraday otkrio samo jedva primjetnu struju u zavojnici kada se magnet pomaknuo blizu nje. "Kakva je korist od ovoga?" - pitali su ga. Faraday je odgovorio: "Kakve koristi može imati novorođena beba?" Prošlo je nešto više od pola vijeka i, kako je rekao američki fizičar R. Feynman, “beskorisno novorođenče se pretvorilo u čudesnog heroja i promijenilo lice Zemlje na način na koji njegov ponosni otac nije mogao ni zamisliti”.

*Princip rada

Princip rada generatora naizmjenične struje temelji se na fenomenu elektromagnetne indukcije.

Neka provodni okvir ima površinu S rotira ugaonom brzinom ω oko ose koja se nalazi u njegovoj ravni okomitoj na jednolično magnetsko polje sa indukcijom \(\vec(B)\) (vidi sliku 1).

Kod ravnomjerne rotacije okvira, ugao α između smjerova vektora indukcije magnetskog polja \(\vec(B)\) i normale na ravan okvira \(\vec(n)\) mijenja se s vremenom prema na linearni zakon. Ako u ovom trenutku t= 0 ugao α 0 = 0 (vidi sliku 1), tada

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

gdje je ω ugaona brzina rotacije okvira, ν je frekvencija njegove rotacije.

U tom slučaju, magnetski tok koji prolazi kroz okvir će se promijeniti na sljedeći način

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Tada se, prema Faradejevom zakonu, indukuje indukovana emf

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Naglašavamo da struja u kolu teče u jednom smjeru tijekom pola okreta okvira, a zatim mijenja smjer u suprotan, koji također ostaje nepromijenjen tokom sljedećeg pola okreta.

RMS vrijednosti struje i napona

Neka izvor struje stvara naizmjenični harmonijski napon

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Prema Ohmovom zakonu, struja u dijelu kola koji sadrži samo otpornik s otporom R, povezan s ovim izvorom, također se mijenja s vremenom prema sinusoidnom zakonu:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

gdje je \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Kao što vidimo, jačina struje u takvom kolu se također mijenja tokom vremena prema sinusoidnom zakonu. Količine U m, ja sam su pozvani amplitudske vrijednosti napona i struje. Vremenski zavisne vrednosti napona u i jačinu struje i pozvao instant.

Osim ovih veličina, koristi se još jedna karakteristika naizmjenične struje: trenutne (efektivne) vrijednosti struje i napona.

• Trenutna (efektivna) vrijednost sile naizmjenična struja je jačina takve istosmjerne struje, koja, prolazeći kroz strujni krug, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao data izmjenična struja.

Označeno slovom I.

• Trenutna (efektivna) vrijednost napona naizmjenična struja je napon takve jednosmjerne struje, koja, prolazeći kroz kolo, oslobađa istu količinu topline u jedinici vremena kao i data izmjenična struja.

Označeno slovom U.

Aktivan ( I,U) i amplituda ( Ja m, U m) vrijednosti su međusobno povezane sljedećim odnosima:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Dakle, izrazi za izračunavanje snage potrošene u krugovima istosmjerne struje ostaju važeći za naizmjeničnu struju ako koristimo efektivne vrijednosti struje i napona u njima:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Treba napomenuti da je Ohmov zakon za krug naizmjenične struje koji sadrži samo otpornik s otporom R, provodi se kako za amplitudu i efektivnu, tako i za trenutne vrijednosti napona i struje, zbog činjenice da se njihove oscilacije poklapaju u fazi.

Vrijednosti efektivnog napona i struje. Definicija. Odnos sa amplitudom za različite oblike. (10+)

Koncept efektivnih (rms) vrijednosti napona i struje

Kada govorimo o promjenjivom naponu ili struji, posebno složenih oblika, postavlja se pitanje kako ih izmjeriti. Na kraju krajeva, napetost se stalno mijenja. Možete izmjeriti amplitudu signala, odnosno maksimalni modul vrijednosti napona. Ova metoda mjerenja je dobra za relativno glatke signale, ali prisustvo kratkih rafala kvari sliku. Drugi kriterij za odabir metode mjerenja je svrha za koju se mjerenje vrši. Budući da je u većini slučajeva interes u snazi ​​koju određeni signal može proizvesti, koristi se efektivna (efektivna) vrijednost.

Evo izbora materijala: RMS vrijednost za standardne valne oblike Sinusni val (sinus, sinusoid) [Efektivna vrijednost] = [Vrijednost amplitude] / [Kvadratni korijen od 2] Kvadratni val (kvadratni val) [Efektivna vrijednost] = [Vrijednost amplitude] Signal trougla [Efektivna vrijednost] = [Vrijednost amplitude] / [Kvadratni korijen od 3] Ohmov zakon i snaga za efektivne vrijednosti napona i struje Efektivna vrijednost napona se mjeri u voltima, a struja u amperima. Za efektivne vrijednosti vrijedi Ohmov zakon: = / [ Otpor opterećenja, Ohm] [Snaga rasipana omskim opterećenjem, W] = [Efektivna vrijednost struje, A] * [Efektivna vrijednost napona, V] Nažalost, povremeno se pronalaze greške u člancima, ispravljaju se, dopunjuju, razvijaju i pripremaju novi. Pretplatite se na vijesti kako biste bili informisani. Ako nešto nije jasno, obavezno pitajte! Postavi pitanje. Diskusija o članku. Više članaka Mikrokontroleri - primjer najjednostavnijeg kola, primjer aplikacije. Fuzy (... Vaše prvo kolo na mikrokontroleru. Jednostavan primjer. Šta je fuzy?... Praksa projektovanja elektronskih kola. Vodič za elektroniku.... Umjetnost razvoja uređaja. Elementarna baza radio elektronike. Tipične šeme.... Snažni moćni impulsni transformator, prigušnica. Navijanje. Napravite... Tehnike namotavanja impulsnog induktora/transformatora.... Rezonantni filter snage za dobijanje sinusnog talasa iz invertera... Da bismo dobili sinusni val iz invertera, koristili smo domaći rezonator snage... Učinite sami besprekidno napajanje. Uradi sam UPS, UPS. Sinus, sinusoida... Kako sami napraviti besprekidno napajanje? Čisti sinusoidalni izlazni napon, sa... Princip rada, samostalna proizvodnja i podešavanje impulsnog pretvarača snage... Jednofazni u trofazni pretvarač napona. Princip rada,... Princip rada, montaža i puštanje u rad jednofaznog pretvarača napona u tri... Električni napon. Amplituda signala. Amplituda. Volt. Volt.... Pojam razlike napona i električnog potencijala. Amplituda. Jedinice mjere...

Razmislite o sljedećem krugu.

Sastoji se od izvora izmjeničnog napona, spojnih žica i nekog opterećenja. Štaviše, induktivnost opterećenja je vrlo mala, a otpor R je vrlo visok. Nekada smo to zvali otpornost na opterećenje. Sada ćemo to nazvati aktivnim otporom.

Aktivni otpor

Otpor R naziva se aktivnim, jer ako postoji opterećenje s takvim otporom u krugu, krug će apsorbirati energiju koja dolazi iz generatora. Pretpostavit ćemo da napon na stezaljkama kola poštuje harmonijski zakon:

U = Um*cos(ω*t).

Trenutnu vrijednost struje možemo izračunati koristeći Ohmov zakon; ona će biti proporcionalna trenutnoj vrijednosti napona.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

Zaključimo: u vodiču s aktivnim otporom nema fazne razlike između fluktuacija napona i struje.

RMS trenutna vrijednost

Amplituda struje određena je sljedećom formulom:

Prosječna vrijednost kvadratne struje tokom perioda izračunava se pomoću sljedeće formule:

Ovdje je Im amplituda strujne fluktuacije. Ako sada izračunamo kvadratni korijen prosječne vrijednosti kvadrata struje, dobićemo vrijednost koja se zove efektivna vrijednost naizmjenične struje.

Za označavanje efektivne trenutne vrijednosti koristi se slovo I. To jest, u obliku formule to će izgledati ovako:

I = √(i^2) = Im/√2.

Efektivna vrijednost naizmjenične struje bit će jednaka jačini jednosmjerne struje pri kojoj će se u istom vremenskom periodu u dotičnom vodiču osloboditi ista količina topline kao i kod naizmjenične struje. Za određivanje efektivne vrijednosti napona koristi se sljedeća formula.

U = √(u^2) = Um/√2.

Sada zamijenimo efektivne vrijednosti struje i napona u izraz Im = Um/R. Dobijamo:

Ovaj izraz je Ohmov zakon za dio kola sa otpornikom kroz koji teče naizmjenična struja. Kao iu slučaju mehaničkih vibracija, kod naizmjenične struje nećemo biti zanimljivi za vrijednosti jačine struje i napona u bilo kojem određenom trenutku. Bit će mnogo važnije poznavati opće karakteristike oscilacija - kao što su amplituda, frekvencija, period, efektivne vrijednosti struje i napona.

Usput, vrijedi napomenuti da voltmetri i ampermetri dizajnirani za naizmjeničnu struju bilježe tačno efektivne vrijednosti napona i struje.

Još jedna prednost efektivnih vrijednosti u odnosu na trenutne vrijednosti je da se mogu odmah koristiti za izračunavanje vrijednosti prosječne snage P naizmjenične struje.

Trenutna (efektivna) vrijednost naizmjenične struje jednaka je veličini takve jednosmjerne struje, koja će u vremenu jednakom jednom periodu naizmjenične struje proizvesti isti rad (toplinski ili elektrodinamički efekat) kao i dotična naizmjenična struja.

U modernoj literaturi češće se koristi matematička definicija ove veličine - srednja kvadratna vrijednost naizmjenične struje.

Drugim riječima, efektivna vrijednost naizmjenične struje može se odrediti formulom:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t . (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).)

Za sinusoidnu struju:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0,707 ⋅ I m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\približno 0(,)707\cdot I_(m ))

I m (\displaystyle I_(m)) - vrijednost struje amplitude.

Za trokutastu i pilastu struju:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0,577 ⋅ I m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\približno 0(,)577\cdot I_(m).)

Na sličan način se određuju efektivne vrijednosti EMF i napona.

Dodatne informacije

U tehničkoj literaturi na engleskom jeziku, termin se koristi za označavanje efektivne vrijednosti efektivna vrijednost- efektivna vrijednost. Također se koristi i skraćenica RMS (rms) - srednji kvadrat- srednji kvadrat (vrijednost).

U elektrotehnici se uređaji elektromagnetnih, elektrodinamičkih i termičkih sistema kalibriraju na efektivnu vrijednost.

Izvori

• “Handbook of Physics”, Yavorsky B. M., Detlaf A. A., ur. "Nauka", 19791
• Kurs fizike. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Viša. škola, 1989. § 28.3, stav 5
• “Teorijske osnove elektrotehnike”, L. A. Bessonov: Viš. škola, 1996. § 7.8 - § 7.10

Linkovi

• RMS vrijednosti struje i napona
• RMS vrijednost

Trenutne, maksimalne, efektivne i prosječne vrijednosti električnih količina naizmjenične struje

Trenutne i maksimalne vrijednosti. Zove se veličina promjenljive elektromotorne sile, struje, napona i snage u bilo kojem trenutku trenutne vrednosti ove količine i označene su malim slovima ( e, i, u, str).
Maksimalna vrijednost(amplituda) varijabla e. d.s. (ili napon ili struja) naziva se najveća vrijednost koju dostigne u jednom periodu. Naznačena je maksimalna vrijednost elektromotorne sile E m, napon - U m, trenutna - I m.

Važeća (ili efektivna) Vrijednost naizmjenične struje je ona količina jednosmjerne struje koja, prolazeći kroz jednak otpor i u isto vrijeme kao i naizmjenična struja, oslobađa istu količinu topline.

Za sinusoidnu naizmjeničnu struju efektivna vrijednost je 1,41 puta manja od maksimalne, odnosno puta.

Slično tome, efektivne vrijednosti naizmjenične elektromotorne sile i napona također su 1,41 puta manje od njihovih maksimalnih vrijednosti.

Iz izmjerenih efektivnih vrijednosti naizmjenične struje, napona ili elektromotorne sile mogu se izračunati njihove maksimalne vrijednosti:

E m = E· 1,41; U m = U· 1,41; I m = I· 1,41;

Prosječna vrijednost= odnos količine električne energije koja prolazi kroz poprečni presek provodnika za pola perioda i vrednosti ovog poluciklusa.

Prosječna vrijednost se podrazumijeva kao aritmetička sredina njene vrijednosti za pola perioda.

/ Prosječne i efektivne vrijednosti sinusnih struja i napona

Pod prosječnom vrijednošću sinusno promjenjive veličine podrazumijeva se njena prosječna vrijednost tokom pola perioda. Prosječna struja

tj. prosječna vrijednost sinusne struje jednaka je amplitudnoj. Isto tako,

Koncept efektivne vrijednosti sinusno promjenjive veličine se široko koristi (naziva se i efektivna ili srednji kvadrat). RMS trenutna vrijednost

Posljedično, efektivna vrijednost sinusne struje je jednaka 0,707 amplitudske struje. Isto tako,

Moguće je uporediti toplotni efekat sinusoidne struje sa toplotnim efektom jednosmerne struje koja teče u isto vreme kroz isti otpor.

Količina toplote koju sinusoidna struja oslobađa u jednom periodu je

Toplota koju u isto vrijeme oslobađa jednosmjerna struja je jednaka. Izjednačimo ih:

Dakle, efektivna vrijednost sinusne struje je brojčano jednaka vrijednosti takve jednosmjerne struje, koja u vremenu jednakom periodu sinusoidne struje oslobađa istu količinu topline kao i sinusna struja.

Za utvrđivanje ekvivalencije naizmjenične struje u smislu energije i snage, općenitosti metoda proračuna, kao i smanjenja računskog rada, struje kontinuirano variraju tokom vremena. EMF i napon su zamijenjeni ekvivalentnim vremenski nepromjenjivim veličinama. Efektivna ili ekvivalentna vrijednost je takva vremenski nepromjenjiva struja pri kojoj se oslobađa u otpornom elementu s aktivnim otporom r po periodu ista količina energije kao kod realne sinusno promjenjive struje.

Energija po periodu oslobođena u otpornom elementu sa sinusoidnom strujom je

		i 2r dt =		I m 2 sin2 ω t r dt..

Sa trenutnom konstantom tokom vremena, energija

W=I 2rT

Izjednačavanje desnih strana

I m

0,707I m .

Dakle, efektivna vrijednost struje je √2 puta manja od struje amplitude.

Slično se određuju efektivne vrijednosti EMF-a i napona:

E = E m / √2, U = U m / √2.

Efektivna vrijednost struje proporcionalna je sili koja djeluje na rotor AC motora, pokretni dio mjernog uređaja itd. Kada se govori o vrijednostima napona, EMF-a i struje u naizmjeničnim kolima, misli se na njihovu efektivne vrednosti. Vage mjernih instrumenata naizmjenične struje kalibrirane su u skladu s efektivnim vrijednostima struje i napona. Na primjer, ako uređaj pokazuje 10 A, to znači da je trenutna amplituda

I m = √2I= 1,41 10 = 14,1 A,

i trenutnu trenutnu vrijednost

i = I m grijeh (ω t+ ψ) = 14,1 sin (ω t + ψ).

Prilikom analize i izračunavanja ispravljačkih uređaja koriste se prosječne vrijednosti struje, EMF i napona, što se podrazumijeva kao srednja aritmetička vrijednost odgovarajuće vrijednosti za pola perioda (prosječna vrijednost za period, kao što je poznato, je jednako nuli):

		T 2		2E T			2E T		2E T
E sri =			E T sin ω t dt=			sin ω t dω t =		|cos ω t| π 0 =		0,637E T .

Slično tome, možete pronaći prosječne vrijednosti struje i napona:

I av = 2 I T /π; U sri = 2U T /π .

Odnos efektivne vrijednosti i prosječne vrijednosti bilo koje veličine koja se periodično mijenja naziva se koeficijent oblika krivulje. Za sinusnu struju

Izmjenična sinusna struja ima različite trenutne vrijednosti tokom perioda. Prirodno je postaviti pitanje: koju će vrijednost struje mjeriti ampermetar priključen na strujni krug? Prilikom izračunavanja krugova naizmjenične struje, kao i tokom električnih mjerenja, nezgodno je koristiti trenutne ili amplitudske vrijednosti struja i napona, a njihove prosječne vrijednosti u određenom periodu su nula. Osim toga, električni učinak struje koja se periodično mijenja (količina oslobođene topline, obavljeni rad, itd.) ne može se ocijeniti amplitudom ove struje. Pokazalo se da je najzgodnije uvesti koncepte tzv efektivne vrijednosti struje i napona. Ovi koncepti se zasnivaju na termičkom (ili mehaničkom) efektu struje, nezavisno od njenog pravca. RMS vrijednost naizmjenične struje- to je vrijednost jednosmjerne struje pri kojoj se tokom perioda naizmjenične struje u provodniku oslobađa ista količina topline kao i kod naizmjenične struje. Da bismo procijenili učinak naizmjenične struje, upoređujemo njegov učinak s toplinskim efektom jednosmjerne struje. Snaga P jednosmjerne struje I koja prolazi kroz otpor r bit će P = P2r. Snaga naizmenične struje će biti izražena kao prosečni efekat trenutne snage I2r tokom celog perioda ili prosečna vrednost (Im x sinωt)2 x r tokom istog vremena. Neka je prosječna vrijednost t2 za period M. Izjednačavanjem snage jednosmjerne struje i snage sa naizmjeničnom strujom imamo: I2r = Mr, odakle je I = √M, Količina I naziva se efektivna vrijednost naizmjenične struje. Prosječna vrijednost i2 pri naizmjeničnoj struji određuje se na sljedeći način. Konstruirajmo sinusoidnu krivu promjene struje. Kvadriranjem svake trenutne trenutne vrijednosti, dobijamo krivu P u odnosu na vrijeme. RMS vrijednost naizmjenične struje Obje polovice ove krivulje leže iznad horizontalne ose, jer negativne vrijednosti struje (-i) u drugoj polovini perioda, kada se iznesu na kvadrat, daju pozitivne vrijednosti. Konstruirajmo pravougaonik sa osnovom T i površinom jednakom površini ograničenom krivom i2 i horizontalnom osom. Visina pravougaonika M odgovaraće prosečnoj vrednosti P za period. Ova vrijednost za period, izračunata korištenjem više matematike, bit će jednaka 1/2I2m. Dakle, M = 1/2I2m Pošto je efektivna vrijednost I naizmjenične struje I = √M, onda je konačno I = Im / √2 Slično tome, odnos između efektivnih i amplitudnih vrijednosti za napon U i E ima oblik: U = Um / √2,E= Em / √2 Stvarne vrijednosti varijabli su označene velikim slovima bez indeksa (I, U, E). Na osnovu navedenog, možemo reći da je efektivna vrijednost naizmjenične struje jednaka takvoj jednosmjernoj struji, koja, prolazeći kroz isti otpor kao naizmjenična struja, oslobađa istu količinu energije za isto vrijeme. Električni mjerni instrumenti (ampermetri, voltmetri) priključeni na kolo naizmjenične struje pokazuju efektivne vrijednosti struje ili napona. Prilikom konstruiranja vektorskih dijagrama, prikladnije je nacrtati ne amplitudu, već efektivne vrijednosti vektora. Da bismo to učinili, dužine vektora se smanjuju za √2 puta. Ovo ne mijenja lokaciju vektora na dijagramu.

Lista parametara napona i struje

Zbog činjenice da su električni signali vremenski promjenjive veličine, u elektrotehnici i radioelektronici se po potrebi koriste različite metode predstavljanja napona i električne struje.

Vrijednosti AC napona (struje).

Trenutna vrijednost

Trenutna vrijednost je vrijednost signala u određenom trenutku, čija je funkcija (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). Trenutne vrijednosti sporo promjenjivog signala mogu se odrediti pomoću DC voltmetra niske inercije, rekordera ili osciloskopa petlje; za periodične brze procese koristi se katodni ili digitalni osciloskop.

Vrijednost amplitude

• Amplitudna (vršna) vrijednost, ponekad jednostavno nazvana "amplituda" - najveća trenutna vrijednost napona ili struje u određenom periodu (bez uzimanja u obzir predznaka):

U M = max (| u (t) |) , I M = max (| i (t) |) (\displaystyle U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|i(t)|))

Vrijednost vršnog napona se mjeri pomoću pulsnog voltmetra ili osciloskopa.

RMS vrijednost

RMS vrijednost (zastarjela struja, efektivna) - kvadratni korijen prosječne vrijednosti kvadrata napona ili struje.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) d t (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

RMS vrijednosti su najčešće, jer su najpogodnije za praktične proračune, jer u linearnim kolima s čisto otpornim opterećenjem, naizmjenična struja sa efektivnim vrijednostima I (\displaystyle I) i U (\displaystyle U) radi isti rad kao jednosmjerna struja sa istim vrijednostima struje i napona. Na primjer, žarulja sa žarnom niti ili bojler, priključen na mrežu naizmjeničnog napona efektivne vrijednosti od 220 V, radi (svijetli, grije) na potpuno isti način kao kada je priključen na izvor istosmjernog napona iste vrijednosti napona. .

Kada nisu izričito navedeni, obično znače srednje kvadratne vrijednosti napona ili struje.

Indikatorski uređaji većine AC voltmetara i ampermetara, sa izuzetkom specijalnih instrumenata, kalibrirani su u efektivnim vrijednostima, ali ovi obični instrumenti daju ispravna efektivna očitanja samo kada je talasni oblik sinusni val. Uređaji sa termičkim pretvaračem nisu kritični za oblik signala, u kojem se izmjerena struja ili napon pomoću grijača, koji je aktivni otpor, pretvara u dalju izmjerenu temperaturu, koja karakterizira veličinu električnog signala. Takođe neosetljivi na oblik signala su specijalni uređaji koji kvadratuju trenutnu vrednost signala sa naknadnim usrednjavanjem tokom vremena (sa kvadratnim detektorom) ili ADC-ovi koji kvadratiraju ulazni signal, takođe sa vremenskim usrednjavanjem. Kvadratni korijen izlaznog signala takvih uređaja je upravo srednja kvadratna vrijednost.

Kvadrat efektivnog napona, izražen u voltima, numerički je jednak prosječnoj disipaciji snage u vatima na otporniku od 1 oma.

Prosječna vrijednost

Prosječna vrijednost (offset) - konstantna komponenta napona ili struje

U = 1 T ∫ 0 T u (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i (t) d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

Rijetko se koristi u elektrotehnici, ali se relativno često koristi u radiotehnici (pristrasna struja i prednapon). Geometrijski, ovo je razlika u površinama ispod i iznad vremenske ose, podijeljena s periodom. Za sinusni signal, pomak je nula.

Prosječna ispravljena vrijednost

Prosječna ispravljena vrijednost - prosječna vrijednost signalnog modula

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ d t , I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ sredina dt)

Rijetko korišteni u praksi, većina magnetoelektričnih mjerača naizmjenične struje (tj. u kojima se struja ispravlja prije mjerenja) zapravo mjeri ovu veličinu, iako je njihova skala kalibrirana prema efektivnim vrijednostima za sinusoidni valni oblik. Ako se signal značajno razlikuje od sinusoidnog, očitavanja instrumenata magnetoelektričnog sistema imaju sistematsku grešku. Za razliku od uređaja magnetoelektričnog sistema, uređaji elektromagnetnih, elektrodinamičkih i termičkih mernih sistema uvek reaguju na efektivnu vrednost, bez obzira na oblik električne struje.

Geometrijski, to je zbir površina ograničenih krivom iznad i ispod vremenske ose tokom vremena mjerenja. Kod unipolarnog izmjerenog napona prosječne i prosječne ispravljene vrijednosti su međusobno jednake.

Faktori konverzije vrijednosti

• Koeficijent oblika krive naizmjeničnog napona (struje) je vrijednost jednaka omjeru efektivne vrijednosti periodičnog napona (struje) i njegove prosječne ispravljene vrijednosti. Za sinusni napon (struja) je jednak π / 2 2 ≈ 1.11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\približno 1.11) .

• Koeficijent amplitude krive naizmjeničnog napona (struje) je vrijednost jednaka omjeru maksimalne apsolutne vrijednosti napona (struje) tokom perioda i efektivne vrijednosti periodičnog napona (struje). Za sinusni napon (struja) je jednak 2 (\displaystyle (\sqrt (2))) .

DC parametri

• Opseg talasanja napona (struje) - vrijednost jednaka razlici između najveće i najmanje vrijednosti pulsirajućeg napona (struje) u određenom vremenskom intervalu

• Koeficijent valovitosti napona (struje) je vrijednost jednaka omjeru najveće vrijednosti varijabilne komponente pulsirajućeg napona (struje) i njegove konstantne komponente.
  • Koeficijent talasanja napona (struje) zasnovan na efektivnoj vrijednosti - vrijednost jednaka omjeru efektivne vrijednosti naizmjenične komponente pulsirajućeg napona (struje) i njegove direktne komponente
  • Prosječni koeficijent valovitosti napona (struje) - vrijednost jednaka omjeru prosječne vrijednosti varijabilne komponente pulsirajućeg napona (struje) i njegove konstantne komponente

Parametri talasanja se određuju pomoću osciloskopa ili pomoću dva voltmetra ili ampermetra (DC i AC)

Literatura i dokumentacija

Književnost

• Priručnik o radioelektronskim uređajima: U 2 toma; Ed. D. P. Linde - M.: Energija, 1978
• Shultz Yu. Električna mjerna oprema: 1000 koncepata za praktičare: Priručnik: Transl. s njim. M.: Energoatomizdat, 1989

Regulatorna i tehnička dokumentacija

• GOST 16465-70 Radiotehnički merni signali. Termini i definicije
• GOST 23875-88 Kvalitet električne energije. Termini i definicije
• GOST 13109-97 Električna energija. Kompatibilnost tehničkih sredstava. Standardi za kvalitet električne energije u sistemima napajanja opšte namene

Linkovi

• DC električni krugovi
• Izmjenična struja. Slika sinusoidnih varijabli
• Amplituda, prosečna, efektivna
• Periodični nesinusoidni EMF, struje i naponi u električnim kolima
• Strujni sistemi i nazivni naponi električnih instalacija
• Struja
• Problemi viših harmonika u savremenim sistemima napajanja

Koje fizičko značenje ima efektivna vrijednost napona i struje?

Aleksandar Titov

Efektivna vrijednost naizmjenične struje je vrijednost jednosmjerne struje, čije će djelovanje proizvesti isti rad (ili toplinski efekat) kao djelovanje naizmjenične struje tokom jednog perioda njenog djelovanja. Neka, na primjer, struja prolazi kroz otpornik otpora R = 1 Ohm. Tada je količina toplote koja se oslobađa u otporniku tokom perioda jednaka integralu (i(t)^2 * R * T). Na slici su prikazani grafikoni jačine struje i kvadrata jačine struje u odnosu na maksimalnu vrijednost. Pošto je R = 1, tada je površina ispod drugog grafikona (žuta oblast) količina toplote. A vrijednost jednosmjerne struje, kada teče kroz otpornik, oslobodit će istu količinu topline, efektivna je vrijednost struje. Nije teško odrediti da je naznačena površina (određena kroz integral) jednaka 1/2, tj. da je količina toplote jednaka Im^2 * R * T / 2. To znači da ako teče konstantna struja I kroz otpornik, tada će količina oslobođene toplote biti jednaka I^2 * R * T. Izjednačavanjem ovih izraza i smanjenjem za R*T dobijamo I^2 = Im/2, odakle je I = Im / korijen od 2. Ovo je efektivna vrijednost struje.

Isto vrijedi i za efektivnu vrijednost napona i emf.

Vitas latish

Mogu to grubo reći
- napetost - potencijalna energija.... češalj - kosa.... tenzija = sjaj, iskri, podizanje kose... .
- struja je rad, akcija, sila... toplota, sagorevanje, kretanje, eksplozija kinetičke energije

Naizmjenična sinusna struja ima različite sekundarne vrijednosti tokom perioda. Prirodno je postaviti pitanje: koju će vrijednost struje mjeriti ampermetar priključen na strujni krug?

Prilikom izračunavanja krugova naizmjenične struje, kao i prilikom elektronskih mjerenja, nezgodno je koristiti trenutne ili amplitudske vrijednosti struja i napona, a njihove prosječne vrijednosti u određenom periodu su jednake nuli. Osim toga, elektronski efekat struje koja se periodično mijenja (količina oslobođene topline, obavljeni rad, itd.) ne može se suditi po amplitudi ove struje.

Pokazalo se da je udobnije uvesti tzv. koncepte efektivne vrijednosti struje i napona. Ovi koncepti se zasnivaju na termičkom (ili mehaničkom) efektu struje, nezavisno od njenog pravca.

- to je vrijednost stalne struje pri kojoj se tokom perioda naizmjenične struje u provodniku oslobađa ista količina topline kao i kod naizmjenične struje.

Da bismo procijenili učinak naizmjenične struje, upoređujemo njegov učinak s toplinskim efektom konstantne struje.

Snaga P konstantne struje I koja prolazi kroz otpor r će biti P = P 2 r.

Snaga naizmenične struje će biti izražena kao prosečni efekat trenutne snage I 2 r tokom celog perioda ili prosečna vrednost (Im x sinω t) 2 x r za isto vrijeme.

Neka je prosječna vrijednost t2 za period M. Izjednačavajući snagu stalne struje i snagu naizmjenične struje, imamo: I 2 r = Mr, odakle je I = √ M,

Magnituda I se naziva efektivna vrijednost naizmjenične struje.

Prosječna vrijednost i2 pri naizmjeničnoj struji određuje se na sljedeći način.

Konstruirajmo sinusoidnu krivu trenutne konfiguracije. Kvadriranjem svake druge vrijednosti struje dobijamo krivu P u odnosu na vrijeme.

Obje polovine ove krivulje leže iznad horizontalne ose, jer negativne vrijednosti struje (-i) u 2. polovini perioda, kada se kvadiraju, daju pozitivne vrijednosti.

Konstruirajmo pravougaonik sa osnovom T i površinom jednakom površini ograničenom krivom i 2 i horizontalnom osom. Visina pravougaonika M odgovaraće prosečnoj vrednosti P za period. Ova vrijednost za period, izračunata višom aritmetikom, biće jednaka 1/2I 2 m. Kako slijedi, M = 1/2I 2 m

Budući da je efektivna vrijednost I naizmjenične struje jednaka I = √ M, tada je apsolutno I = Im / √ 2

Slično tome, odnos između efektivnih i amplitudnih vrijednosti za napon U i E ima oblik:

U = Um / √ 2 , E= Em / √ 2

Stvarne vrijednosti varijabilnih veličina su označene malim slovima bez indeksa (I, U, E).

Na osnovu navedenog, možemo to reći Efektivna vrijednost naizmjenične struje jednaka je takvoj konstantnoj struji koja, prolazeći kroz isti otpor kao naizmjenična struja, oslobađa istu količinu energije za isto vrijeme.

Električni mjerni instrumenti (ampermetri, voltmetri) priključeni na kolo naizmjenične struje pokazuju efektivne vrijednosti struje ili napona.

Prilikom konstruiranja vektorskih dijagrama, prikladnije je nacrtati ne amplitudu, već efektivne vrijednosti vektora. Da bismo to učinili, dužine vektora se smanjuju za √ 2 puta. Ovo ne mijenja položaj vektora na dijagramu.

Škola električara