Uključivanje vatmetra u mjerni krug. Uključivanje vatmetra u AC krug, sa strujom opterećenja većom od dozvoljene

Predstavlja sredstva i objekte koji u zbiru čine put za prolaz električne struje. Elektromagnetski procesi koji se u njima odvijaju mogu se definirati korištenjem pojmova kao što su napon, otpor i elektromotorna sila.

DC kola

Sastav uključuje pojedinačne uređaje koji obavljaju svoje specifične funkcije. Zovu se elementi kola. Glavnim elementima smatraju se izvori električne energije i uređaji koji tu energiju primaju. U svim izvorima, neelektrični materijali se pretvaraju u električnu energiju. Najčešći izvori su baterije, galvanske ćelije, elektromagnetski generatori i drugi.

Uz pomoć prijemnika električna energija se može pretvoriti u druge vrste energije. Glavne vrste takvih prijemnika uključuju grijaće elemente i uređaje, elektromotore, galvanske kupke, rasvjetne uređaje i druge.

Osim toga, električni krug sadrži pomoćne elemente. Na primjer, uz pomoć reostata, vrijednost se reguliše, napon se reguliše pomoću potenciometara i razdjelnika. Kolo je zaštićeno od preopterećenja osiguračima, prebacivanje je osigurano prekidačima. Kontrolu režima rada vrše kontrolni mjerni uređaji.

AC kola

Promjenljivom se naziva električna struja koja može periodično, u određenim vremenskim periodima, mijenjati smjer svog kretanja.

Budući da se vremenom mijenja, nemoguće je primijeniti proračune prikladne za DC kola. U prisustvu visoke frekvencije, naelektrisanja osciliraju. Kreću se u lance s jednog mjesta na drugo iu suprotnom smjeru. Sa promjenjivom, za razliku od konstante, serijski povezani provodnici mogu imati nejednake vrijednosti. Ovaj efekat je pojačan prisustvom kondenzatora u kolu. Ovdje se opaža efekt samoindukcije, koji se javlja kada se koriste zavojnice s velikom induktivnošću, čak i na niskoj frekvenciji.

Razmotrite svojstva kola spojenog na generator sa naizmjeničnom sinusoidnom strujom. Uloga kondenzatora pri povezivanju u DC i AC krug je potpuno drugačija. Pri konstanti, kondenzator se puni sve dok ne bude jednak EMF izvora struje. U tom slučaju, punjenje se zaustavlja i pada na nulu. Ako je isti krug spojen na alternator, tada će se elektroni kretati s jednog dijela kondenzatora na drugi. Ovi elektroni su naizmjenične struje jednake jačine na obje strane kondenzatora.

Po potrebi se uz pomoć ispravljača vrši pretvaranje naizmjenične struje u jednosmjernu.

Osnove> Izazovi i odgovori

Jednofazni AC krugovi (stranica 2)

12. Kondenzator kapaciteta C = 8,36 μF spojen je na sinusni napon U = 380 V sa frekvencijom f = 50 Hz.
Odredite struju u krugu kondenzatora.

Rješenje:
Kapacitet

Struja u krugu kondenzatora pri sinusoidnom naponu od 380 V

Da bi se dobile veće struje, potrebne su veće vrijednosti kapacitivnosti na datoj frekvenciji.

13. Kada je kondenzator uključen za sinusni napon U = 220 V sa frekvencijom f = 50 Hz struja je uspostavljena u kolu I = 0,5 A.
Koliki je kapacitet kondenzatora?

Rješenje:

Iz formule za kapacitivnost, kapacitivnost je

Metoda za određivanje kapacitivnosti kondenzatora, razmatrana u ovom problemu, je najmanje tačna, ali je jednostavna i ne zahtijeva velike troškove za primjenu u praksi.

14. Kada uključite otvoren kraj kabla na napon od U = 6600 V sa frekvencijom f = 50 Hz u kolu, struja I = 2 A.
Zanemarujući električni otpor kabla, odredite približni kapacitet kabla na 1 km njegove dužine, ako je dužina kabla 10 km.

Rješenje:
Jezgre kablova izolovane jedna od druge čine kondenzator. Ako zanemarimo otpor jezgri kabela, tada se struja bez opterećenja kabela, odnosno struja u kabelu otvorenom na kraju, može smatrati čisto kapacitivnom. U ovom slučaju, odnos

gdje - kapacitivna provodljivost.
Odavde

Na frekvenciji f = 50 Hz ugaona frekvencija, dakle,

Kapacitet kabla po 1 km njegove dužine

Opisana metoda za određivanje kapacitivnosti kabla na 1 km njegove dužine je vrlo približna (zanemaruje aktivni otpor žila kabla i aktivnu provodljivost curenja od jezgra do jezgre zbog nesavršene izolacije; ravnomerna raspodela kapacitivnosti duž dužina kabla je dozvoljena).

15. Koliki je kapacitet kondenzatorske banke potreban da bi se dobila reaktivna (kapacitivna) snaga od 152 VAR pri naponu od U = 127 V i frekvenciji f = 50 Hz.

Rješenje:
Na frekvenciji f = 50 Hz ugaona frekvencija... Budući da se struja baterije smatra čistom
reaktivan (fazni vodeći napon za 1/ 4 perioda), tada je jalova snaga jednaka umnošku napona i struje:

Kapacitivna struja je, dakle, jednaka proizvodu napona i kapacitivne provodljivosti

Kapacitet banke kondenzatora

Reaktivna (kapacitivna) snaga se može predstaviti kao izražavanjem struje kroz napon i kapacitivnu provodljivost; slijedi da je pri datom naponu i frekvenciji reaktivna (kapacitivna) snaga proporcionalna kapacitivnosti. Ako izolacija ploča kondenzatorske banke dozvoljava povećanje napona (na primjer, inputa), tada će se reaktivna (kapacitivna) snaga povećati proporcionalno kvadratu napona (tj. 3 puta). Stoga je u razmatranom slučaju od velike važnosti razlika napona u odnosu na nazivni napon.

16. U zavojnici (vidi problem 10), spojenom na naizmjenični napon U = 12 V sa frekvencijom od f = 50 Hz, struja od 1,2 A.
Odredite induktivnost zavojnice.

Rješenje:
Zove se omjer naizmjeničnog napona primijenjenog na zavojnicu i struje uspostavljene u njemuimpedansa z zavojnice;

U zadatku 10 utvrđeno je da aktivni otpor zavojnice r = 2,8 oma. Otpor zavojnice pri precijenjenoj struji je veći od otpora r pri konstantnoj struji zbog prisustva e. itd. sa. samoindukcija, sprečavajući promjenu naizmjenične struje. To je jednako pojavljivanju u zavojnici otpora koji se naziva induktivni:

gdje je L - induktivnost, H
f - frekvencija, Hz.
Odnos između impedanse z , induktivni otpori aktivni otpor r isto kao između hipotenuze i kateta u pravokutnom trokutu:


odakle induktivna reaktancija

Induktivnost zavojnice

U razmatranoj zavojnici struja zaostaje za naponom u fazi i tangentom faznog ugla .

17. U kolu (slika 23) voltmetar pokazuje 123 V, ampermetar 3 A, a vatmetar 81 W, frekvencija mreže je 50 Hz.
Odredite parametre zavojnice.

Rješenje:
Odnos napona i struje jednak je impedanciji zavojnice:

Vatmetar mjeri aktivnu snagu kola, koja u ovom zadatku predstavlja gubitak snage u otporu r , dakle otpor zavojnice

Impedansa z , aktivni otpor r i induktivna reaktansazavojnice su međusobno povezane u istom omjeru kao hipotenuza i krakovi u pravokutnom trokutu.

dakle,

Na frekvenciji f = 50 Hz ugaona frekvencija

Induktivni otpor jednak proizvodu ugaone frekvencije w i induktivnost L; dakle,

Faktor snage zavojnice. .
18. Zavojnica bez čeličnog jezgra uključuje se na konstantan napon od 2,1 V, čija je struja 0,3 A. Kada se isti kalem uključi na sinusni napon od 50 Hz sa efektivnom vrijednošću od 50 V, struja ima efektivna vrijednost od 2 A.
Odredite parametre zavojnice, aktivnu i prividnu snagu.

Rješenje:
Omjer jednosmjernog napona i istosmjerne struje u zavojnici je praktički jednak (ako zanemarimo povećanje otpora zbog pomaka naizmjenične struje na površinu žice) aktivni otpor:

Ovo je jedan od parametara zavojnice. Odnos istih veličina sa naizmeničnom strujom u zavojnici jednak je impedanciji:

Induktivni otpor:

Induktivnost zavojnice je njegov drugi parametar:

Faktor snage zavojnice:

Iz tablica trigonometrijskih vrijednosti .
Aktivna snaga

Puna moć

Faktor snage

Problemi 17 i 18 govore o dva različita načina određivanja parametara zavojnice.

19. Baterija kondenzatora kapaciteta C = 50 μF povezana je serijski sa otporom reostata r = 29,1 ohma.
Odrediti napone na kondenzatorskoj banci i reostatu, kao i struju u kolu i snagu, ako je primijenjen napon U = 210 V i frekvencija mreže f = 50 Hz.

Rješenje:
Kapacitivnost od 50 Hz i kapacitivnost od 50 μF odgovara kapacitivnosti 50 puta manjem od kapacitivnosti od 1 μF. dakle,

Ovdje je 3185 Ohma otpor kondenzatora od 1 μF.
Prema uslovu, otpor reostata r = 29,1 oma. Ukupni otpor kola povezan je s aktivnim i kapacitivnim otporom u istom omjeru kao hipotenuza i krak pravokutnog trokuta:

Napon reostata

Napon kondenzatorske banke

Zbog serijske veze pojavio se veći napon na elementu kola sa većim otporom.
Faktor snage

Iz tablica trigonometrijskih vrijednosti, fazni ugao .
Snaga aktivnog kola

Ukupna snaga kola je jednaka proizvodu efektivnih vrijednosti napona i struje:

Prividna snaga je mnogo veća od aktivne snage, jer je faktor snage mali, odnosno impedancija kola je višestruko veća od aktivnog otpora.

20. Električna lampa snage P = 60 W na naponumoraju biti priključeni na mrežu naizmjeničnog napona U = 220 V i frekvencije 50 Hz. Da bi se kompenzirao dio ovog napona, kondenzator je povezan serijski sa lampom.
Koji vam je kapacitet potreban da uzmete kondenzator?

Rješenje:
Napon na lampi će biti aktivna komponenta primijenjenog mrežnog napona, a napon na kondenzatoru će biti njegova reaktivna (kapacitivna) komponenta. Ovi stresovi su povezani odnosom

Napon kondenzatora

Struja u kondenzatoru je ista kao u lampi, tj.

Na osnovu Ohmovog zakona kapacitivni otpor

Budući da na frekvenciji f = 50 Hz kapacitivnost C = 1 μF odgovara kapacitivnom otporu , tada je kapacitivnost dotičnog kondenzatora približno 8,7 μF.
Prekomjerni napon bi se mogao kompenzirati uzastopnim paljenjem reostata sa lampom. Budući da je reostat, kao i električna lampa, čisto aktivni otpor, naponi na ovim elementima kola podudaraju se u fazi s ukupnom strujom, a time i jedni s drugima. U ovom slučaju, omjer će zaista postojati

gdje - napon na reostatu jednak

Pri struji lampe od 0,5 A, otpor reostata bi trebao biti

U reostatu će se energija trošiti, pretvarajući se u toplinu, a gubitak snage u reostatu

Ako je kondenzator uključen, napon se „poništava“ bez gubitka energije.

21. U slučaju elektrolučnog zavarivanja tankih limova naizmjeničnom strujom, u njemu se razvija snaga pri struji I = 20 A ... Izvorni napon U = 120 V, frekvencija mreže f = 50 Hz (slika 24). Da bi se dobio potreban napon na luku, s njim je serijski spojen induktivni kalem, čiji je otpor r = 1 ohm.
Odrediti induktivnost zavojnice; otpor reostata, koji se može uključiti umjesto zavojnice; efikasnost kola u prisustvu zavojnice i reostata u njemu.

Rješenje:
Impedansa kola

Prividna snaga na ulazu kola

Gubitak snage u namotaju zavojnice

Aktivna snaga kola

Faktor snage kola

Iz tablica trigonometrijskih vrijednosti .
Otpor aktivnog kola

otpornost na luk

Induktivna reaktancija kola je predstavljena induktivnom reaktancijom zavojnice:

Ista vrijednost se može odrediti iz trougla otpora (Sl. 25, skala). )

Željena induktivnost zavojnice

Ako bi se umjesto zavojnice uključio reostat, tada bi otpor kruga imao istu vrijednost od 6 oma, ali bi bio čisto aktivan:

Gubitak snage zavojnice

Gubitak snage u reostatu

Otuda je jasno da je efikasnost kola veća kada se višak napona "poništi" induktivnim namotajem. Zaista, efikasnost u prisustvu zavojnice

efikasnost u prisustvu reostata

Ne treba zaboraviti da "prigušivanje" viška napona od strane zavojnice (ili kondenzatora) degradira faktor snage (u ovom primjeru sa zavojnicom iu prisustvu reostata).

22. U seriji sa zavojnicom, čiji parametrii L = 15,92 mH, reostat se uključuje sa otporom,... Kolo je priključeno na napon od U = 130 V na frekvenciji od f = 50 Hz.
Odrediti struju u kolu; napon zavojnice i reostata; faktor snage kola i zavojnice.

Rješenje:
Induktivni otpor zavojnice

Impedansa zavojnice

Aktivni otpor kola koje se sastoji od serijski spojenog namotaja i reostata,

Impedansa kola

Na osnovu Ohmovog zakona, struja u kolu

Napon zavojnice

Napon reostata

Aritmetički zbir mnogo veći od primijenjenog napona U = 130 V. Faktor snage kola

Faktor snage zavojnice

Posljedično, reostat povećava faktor snage i otpor kruga, ali smanjuje struju, povećava potrošnju energije kola.
Zaista, aktivna snaga zavojnice

aktivna snaga reostata

Budući da je kolo nerazgranano i struja je jedna, preporučljivo je da se sa njim počne graditi vektorski dijagram (slika 26).
Napon na reostatu, koji je čisto aktivni otpor, je u fazi sa strujom; na dijagramu se vektor ovog napona poklapa u pravcu sa vektorom struje. Od kraja vektora prema napredovanju trenutnog vektora Ja, pod uglom u smjeru suprotnom od rotacije kazaljke sata, odgađamo vektor napona na zavojnici... Vektori konstruiran tako u svrhu sabiranja prema pravilu poligona.

Rješenje:
Induktivni otpor prvog namotaja

to jest, numerički je jednak aktivnom otporu , što uzrokuje fazno kašnjenje struje za 1/ 8 perioda (na 45°).
Zaista, tangent faznog ugla

Induktivni otpor drugog namotaja

Od svog aktivnog otpora zatim tangens faznog ugla

Napravimo trokut otpora na skali za krug koji se razmatra. Da bismo to učinili, postavit ćemo ljestvicu otpora ... Zatim će na dijagramu otpor od 1,57 oma biti prikazan kao segment od 15,7 mm, otpor od 2,7 oma kao segment od 27 mm, itd. Na sl. 27 linija koja prikazuje aktivni otpor, je iscrtan u horizontalnom smjeru, a segment koji predstavlja induktivnu reaktanciju, - u vertikalnom smjeru pod pravim uglom na.

Impedansaprvi namotaj je hipotenuza pravouglog trougla. Od vrha ovog trokuta u horizontalnom smjeru je segment koji prikazuje otpor, i pod pravim uglom prema gore - segment koji predstavlja otpor... Hipotenuza biti pravokutni trokut znači impedancijudrugi kalem.
Od sl. 27 pokazuje da je segment ae koji prikazuje impedanciju z nerazgranati lanac od dva namotaja, koji nije jednak zbiru segmenata ac i se, tj. ... Za određivanje impedancije z kruga koji se razmatra, aktivni (, segment af) i induktivni ( , segment ef ) otpor kalemova.
Hipotenuza ae , što znači impedansa z kola, određena je Pitagorinom teoremom:

Struja u kolu je određena Ohmovim zakonom:

Napon na prvoj zavojnici

Napon na drugoj zavojnici

Gradimo vektorski dijagram (slika 28), uzimajući razmjere:
a) za struju ; tada će trenutni vektor biti predstavljen segmentom dužine 25 mm;
b) za napon; u ovom slučaju vektor napona

20 Mjerenje snage u jednofaznim i trofaznim kolima

Vrijednost aktivne snage u jednofaznom kolu naizmjenične struje određena je formulom P = UI cos phi, gdje je U napon prijemnika, V, I struja prijemnika, A, phi je fazni pomak između napona i struje.

Iz formule se vidi da se snaga u krugu naizmjenične struje može odrediti indirektno ako uključite tri uređaja: ampermetar, voltmetar i fazometar. Međutim, u ovom slučaju se ne može računati na veću tačnost mjerenja, jer će greška u mjerenju snage ovisiti ne samo o zbiru grešaka sva tri uređaja, već i o grešci metode mjerenja uzrokovanoj načinom ampermetar i voltmetar su uključeni. Stoga se ova metoda može koristiti samo kada nije potrebna visoka preciznost mjerenja.

Ako aktivnu snagu treba precizno izmjeriti, onda je najbolje koristiti vatmetre elektrodinamičkog sistema ili elektronske vatmetre. Za gruba mjerenja mogu se koristiti ferodinamički vatmetri.

Ako je napon u krugu manji od granice mjerenja napona vatmetra, struja opterećenja je manja od dopuštene struje mjernog uređaja, tada je krug za povezivanje vatmetra na krug naizmjenične struje sličan dijagram uključivanja vatmetra u DC kolo... To jest, strujni kalem je povezan serijski sa opterećenjem, a naponski namotaj je povezan paralelno sa opterećenjem.

Prilikom povezivanja elektrodinamičkih vatmetara treba imati na umu da su oni polarni ne samo u DC krugu, već iu AC kolu. Da bi se osiguralo ispravno (prema skali) odstupanje strelice instrumenta od nule, početak namotaja na instrument tabli je označen tačkom ili zvjezdicom. Ovako označene stezaljke nazivaju se generatorskim stezaljkama, jer su povezane na izvor energije.

Fiksni namotaj vatmetra može se spojiti u seriju sa opterećenjem samo pri strujama opterećenja od 10 - 20 A. Ako je struja opterećenja veća, onda se strujni namotaj vatmetra uključuje preko mjernog strujnog transformatora.

Za mjerenje snage u AC krugu s niskim faktorom snage treba koristiti posebne vatmetre niskog kosinusa. Njihova skala pokazuje za koje cos phi vrijednosti su namijenjene.

Kada cos fi

Uključivanje vatmetra u AC krug, sa strujom opterećenja većom od dozvoljene

Ako je struja opterećenja veća od dozvoljene struje vatmetra, tada se strujni namotaj vatmetra uključuje preko mjernog strujnog transformatora (slika 1, a).

Rice. 1. Šeme za povezivanje vatmetra na strujni krug naizmjenične struje sa velikom strujom (a) i na visokonaponsku mrežu (b).

Prilikom odabira strujnog transformatora potrebno je osigurati da nazivna primarna struja transformatora I 1 bude jednaka ili veća od izmjerene struje u mreži.

Na primjer, ako vrijednost struje u opterećenju dostigne 20 A, tada možete uzeti strujni transformator dizajniran za primarnu nazivnu struju od 20 A s nazivnim omjerom transformacije struje Kn1 = I 1 i / I 2 i = 20/ 5 = 4.

Ako je u ovom slučaju napon u mjernom krugu manji od dozvoljenog vatmetra, tada se naponski svitak spaja direktno na napon opterećenja. Početak naponske zavojnice pomoću kratkospojnika / povezuje se sa početkom strujne zavojnice. Također je potrebno ugraditi kratkospojnik 2 (početak zavojnice je spojen na mrežu). Kraj naponske zavojnice spojen je na drugi terminal mreže.

Da bi se odredila stvarna snaga u izmjerenom kolu, očitavanje vatmetra se mora pomnožiti sa nominalnim omjerom transformacije strujnog transformatora: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

Ako struja u mreži može biti veća od 20 A, onda treba izabrati strujni transformator sa primarnom nazivnom strujom od 50 A, dok je Kn 1 = 50/5 = 10.

U ovom slučaju, da bi se odredila vrijednost snage, očitanja vatmetra moraju se pomnožiti sa 10.

Mjerenje snage u trofaznim krugovima može se izvesti pomoću jednog (slika 3.8),

dva (slika 3.9) ili tri mjerna instrumenta.

Aktivna snaga balansiranog opterećenja u trofaznim kolima može se izmjeriti jednim vatmetrom (slika 3.8). Onda a sva kardinalnost je jednaka:

Ako je opterećenje neuravnoteženo, tada je potrebno uključiti vatmetar u svaku fazu i zbroj njihovih očitanja će dati ukupnu snagu cijelog kruga. U slučaju trofaznog kola bez nule

žice, dovoljno je koristiti dva vatmetra (slika 3.9), tada će zbroj njihovih očitanja dati ukupnu snagu opterećenja:

Dokažimo da je zbir dva očitavanja vatmetara snaga koju troši trofazna

Da biste uključili vatmetar, njegovi terminali generatora (priključci označeni * I i * V) kratko su spojeni jednim vodičem. Za ispravno očitavanje vatmetra, obje stezaljke generatora moraju biti spojene na istu žicu sa strane generatora izvora napajanja, a ne opterećenja. Tada je fiksni kalem spojen u seriju s drugom žicom u krugu; u isto vrijeme, ovisno o ograničenju struje, ova žica je spojena na terminal 1A - s izmjerenom strujom koja ne prelazi 1A, ili 5A sa strujom koja ne prelazi 5A.

Zatim se uključuje paralelno sa krugom okvira; za to se na terminal prethodno priključuje jedan od dodatnih otpora (u zavisnosti od ograničenja napona: 30V - do 30V, 150V - do 150V i 300V - 300V).

U prednji žljeb poklopca uređaja ugrađena je radna vaga tako da je prednja strana uređaja okrenuta prema skali sa granicom mjerenja koja je jednaka umnošku ograničenja struje na granicu napona.

Eksperimenti sa vatmetrom

U nastavku su opisani samo pojedinačni eksperimenti koji karakteriziraju mogućnosti demo vatmetra.

Iskustvo 1. Mjerenje snage u jednofaznom kolu naizmjenične struje sa aktivnim opterećenjem.

Za izvođenje ovog eksperimenta sastavlja se električni krug prema dijagramu prikazanom na slici 3.

Prilikom izvođenja eksperimenta preporučljivo je moći nesmetano mijenjati napon, stoga žice A, B treba spojiti na regulirane naponske stezaljke školske centrale ili koristiti školski regulator napona (ili drugi transformator) koji omogućava nesmetano ili korak regulacije napona.

Rice. 6 Dijagram električnog kola u eksperimentu 1.

Kao opterećenje treba uključiti klizni reostat otpora do 20 Ohm (sa dozvoljenom strujom od 5A).

Vatmetar je spojen na kolo preko dodatnog otpora 150V i preko 5A terminala (vidi dijagram).

Zaustavljanjem klizača reostata tako da su svi otpori reostata uključeni u krug, napon se postavlja na opterećenje od 50V i promatraju se očitanja vatmetra, voltmetra i ampermetra. Zatim se napon na opterećenju povećava, postavljajući u seriju 60, 80, 100V, svaki put promatrajući očitanja svih uređaja.

Rezultati ovog eksperimenta potvrđuju da je snaga jednaka proizvodu napona i struje.

Iskustvo 2. Mjerenje snage u trofaznom strujnom kolu sa aktivnim simetričnim opterećenjem.

Uz pomoć jednog demonstracionog vatmetra može se napraviti eksperiment za mjerenje aktivne snage trofazne struje sa ujednačenim opterećenjem svih faza (tj. kada su ista opterećenja uključena u svaku fazu).

Za izvođenje ovog eksperimenta sastavlja se električni krug, kao što je prikazano na slici 7.

U svakoj fazi je jedna električna lampa istog otpora uključena kao opterećenje.

Mjerni instrumenti se koriste na isti način kao u prethodnom eksperimentu.

Granice vatmetara (struja i napon) se postavljaju ovisno o naponu i snazi ​​električnih svjetiljki.

je. 7 Dijagram električnog kola u eksperimentu 2.

Prema očitanjima uređaja, utvrđeno je da je snaga jedne faze jednaka proizvodu faznog napona na struju u fazi.

S obzirom na potpunu simetriju kola trofazne struje prikazane na slici 4, snaga cijelog kola se izračunava množenjem očitanja vatmetra sa 3.

8.4.1 Postavke multimetra

Ovaj odjeljak opisuje detalje za postavljanje multimetra.

Opcije mjerenja

Za odabir vrste mjerenja:

1. Kliknite na jedno od sljedećih dugmadi:

Ampermetar- mjeri struju koja teče kroz kolo u grani između dva čvora. Povežite multimetar u seriju sa strujnim krugom za mjerenje struje, baš kao pravi ampermetar (kao što je prikazano na dijagramu ispod).

Da biste izmjerili struju drugog čvora u kolu, uključite drugi multimetar serijski u to kolo i ponovo aktivirajte kolo. Kada se koristi ampermetar, unutrašnji otpor je vrlo nizak (1 ohm). Za promjenu otpora kliknite na Set. Pogledajte "Interne postavke - Dijaloški okvir postavki multimetra".

Voltmetar- mjerenje napona između dva čvora. Odaberite V i povežite terminale voltmetra paralelno sa opterećenjem (kao što je prikazano na dijagramu ispod).

Kada se koristi kao voltmetar, mjerač ima visoku ulaznu impedanciju od 1 GΩ, koja se može promijeniti klikom na Set. Pogledajte "Interne postavke - Dijaloški okvir postavki multimetra".

Ohmmetar- ova opcija je mjerenje otpora između dva čvora. Čvorovi i sve između njih se naziva "mrežom komponenti". Da biste izmjerili otpor, odaberite ovu opciju i povežite terminale multimetra paralelno sa mrežnim komponentama (kao što je prikazano na dijagramu ispod).

Za precizno mjerenje, uvjerite se da:

Nema izvora u mreži komponenti

Komponentna ili komponentna mreža je uzemljena.

Ne postoji ništa paralelno sa komponentom ili mrežom komponenti.

Ohmmetar generiše struju od 10 nA, koja se može promijeniti klikom na Set. Pogledajte "Interne postavke - Dijaloški okvir postavki multimetra". Ako promijenite vezu ohmmetra, ponovno aktivirajte krug da očitate rezultat.

Decibeli- mjeri pad napona u decibelima između dva čvora kola. Za mjerenja decibela, odaberite ovu opciju i povežite terminale multimetra preko opterećenja (kao što je prikazano na dijagramu ispod).

Standard za proračune u decibelima je 774.597 mV, ali to se može promijeniti klikom na Set... Pogledajte "Interne postavke - Dijaloški okvir postavki multimetra". Gubitak u decibelima se izračunava na sljedeći način:

Način rada (AC ili DC)

Dugme sinusnog talasa za merenje RMS napona ili struja signala naizmeničnog napona. Signal bilo koje DC komponente će biti poništen, tako da će se mjeriti samo signal AC komponente.

Dugme za mjerenje istosmjerne struje i napona za DC signal.

Napomena: Da biste izmjerili RMS napon kola sa AC i DC komponentama, povežite AC voltmetar kao i DC voltmetar na odgovarajuće čvorove i izmjerite AC i DC napon.

Sljedeća formula se može koristiti za izračunavanje RMS napona kada su i AC i DC komponente prisutne u kolu. Ovo nije univerzalna formula i treba je koristiti samo u kombinaciji s Multisim-om.

Interne postavke - Dijaloški okvir postavki multimetra

Idealni instrumenti ne menjaju kola koja se mere. Idealan voltmetar bi trebao imati beskonačan otpor, tako da struja ne bi trebala teći kroz njega kada je spojen na kolo. Idealan ampermetar ne bi trebao unositi otpor u krug. Pravi instrumenti ne zadovoljavaju ovaj ideal, tako da će njihova očitanja biti vrlo bliska teoretskim, izračunatim vrijednostima za kolo, ali nikada neće biti potpuno tačna.

Multimetar u Multisim-u koristi vrlo male i vrlo velike brojeve koji se približavaju nuli i beskonačnosti za izračunavanje neidealnih vrijednosti u krugu. Za posebne slučajeve, međutim, ponašanje mjerača može se promijeniti promjenom ovih vrijednosti kako bi se simulirao učinak na krug (vrijednosti moraju biti veće od 0).

Na primjer, ako mjerite napon u kolu sa vrlo velikim otporom, povećajte otpor voltmetra. Ako je struja koja se mjeri u kolu sa vrlo malim otporom, još više smanjite otpor ampermetra.

Napomena: Vrlo mali otpor ampermetra u kolu visoke impedancije može uzrokovati matematičku grešku zaokruživanja.

Za prikaz internih zadanih postavki:

1. Kliknite Set. Pojavit će se okvir za dijalog Postavke multimetra.

2. Promijenite opcije koje želite.

3. Kliknite na za spremanje vaših promjena. UREDU. Za otkazivanje kliknite na Otkaži.

8.5 Generator funkcija

Funkcionalni generator je izvor napona za sinusne, trokutaste i pravougaone signale. Ovo pruža zgodan i realističan način primjene stimulativnih signala na kolo. Talasni oblik se može mijenjati, a njegova frekvencija, amplituda, radni ciklus i DC offset se mogu kontrolisati. Frekvencijski opseg generatora funkcija je dovoljno velik da pruži pogodne AC i audio i RF signale.

Generator funkcija ima tri izvoda za spajanje na strujni krug. Zajednički pin ima referentni nivo za signal.

Generator funkcija na panelu Instrumenti i kliknite da biste postavili ikonu u radni prostor. Ikona se koristi za povezivanje generatora funkcija sa šemom. Dvaput kliknite na ikonu za otvaranje panela koji se koristi za unos postavki i pregled rezultata mjerenja.

Za referencu signala na masu, spojite referencu na masu komponente. Pozitivni terminal (+) daje pozitivan signal u odnosu na zajednički neutralni terminal. Negativan (-) pin, negativan signal.

Napomena: Ako niste upoznati sa povezivanjem i postavljanjem instrumenata, pogledajte “Dodavanje instrumenata na šemu” i “Korišćenje instrumenata”.

8.5.1 Postavke generatora funkcija

Izbor talasnog oblika

Možete birati između tri različite vrste valnih oblika kao izlaza.

Kliknite da odaberete talasni oblik. sinus-, Triangular- ili Kvadratni talas dugme.

Da biste postavili vrijeme postavljanja / pada pravokutnog vala:

1. Kliknite na dugme Kvadratni talas. Dugme Postavite uspon / pad Vrijeme postaje aktivno.

2. Kliknite na dugme Postavite vrijeme uspona/pada za prikaz dijaloškog okvira Postavite vrijeme uspona/pada.

3. Unesite željeno vrijeme Vrijeme uspona / pada i kliknite na Prihvati.

Opcije signala

Frekvencija (1Hz - 999 MHz)- broj ciklusa u sekundi koje generiše signal.

Radni ciklus (1% - 99%)- omjer aktivnog i pasivnog (uključenog i izvan perioda) za trokutne i pravokutne valne oblike. Opcija nije primjenjiva na
sinusoidni signal.

Amplituda (1mV - 999 kV)- kontrolira napon signala, mjeren od njegovog DC nivoa do vrha. Ako je elektroda spojena na zajednički i pozitivni ili negativni terminal instrumenta, mjerenje signala od vrha do vrha je dvostruke amplitude. Ako je izlaz iz pozitivnog i negativnog terminala, mjerenje od vrha do vrha je četverostruko veće od amplitude.

Offset (-999 kV i 999 kV)- kontrolira DC nivo u odnosu na koji se mijenja naizmjenični signal. Pomak na poziciji 0, signal putuje duž x-ose osciloskopa (pod pretpostavkom da je Y POS postavljen na 0). Pozitivna vrijednost gura DC nivo prema gore, dok ga negativna vrijednost gura prema dolje. Offset koristi jedinice postavljene za Amplituda.

8.6 Wattmetar

Vatmetar mjeri snagu. Koristi se za mjerenje količine aktivne snage proizvedene padom napona i strujom koja teče kroz terminale u kolu. Rezultat je prikazan u vatima. Mjerač također prikazuje faktor snage izračunat iz odstupanja između napona i struje i njihovog proizvoda. Faktor snage je kosinus faznog ugla između napona i struje.

Wattmeter na panelu Instrumenti i kliknite da postavite ikonu na radni prostor. Ikona se koristi za povezivanje Wattmeter sa dijagramom. Dvostrukim klikom na ikonu otvara se instrument tabla, koja se koristi za unos postavki i pregled rezultata.

8.6.1 Povezivanje vatmetra

Primjer povezivanja vatmetra prikazan je u nastavku. Povezivanje instrumenata, uključujući vatmetar, detaljno je opisano u “Dodavanje instrumenata u kolo”.

Napomena: Ako niste upoznati sa povezivanjem i postavljanjem instrumenata, pogledajte “Dodavanje instrumenata na šemu” i “Korišćenje instrumenata” prije korištenja ovih instrumenata.

8.7 Osciloskop

Da biste koristili alat, kliknite na dugme Osciloskop na panelu Instrumenti i kliknite na mjesto gdje želite da postavite ikonu u radnom prostoru. Ikona se koristi za povezivanje osciloskopa na kolo. Dvaput kliknite na ikonu da otvorite instrument tablu, koja se koristi za unos podešavanja i pregled rezultata merenja.

Dvokanalni osciloskop prikazuje veličinu i frekvenciju električnog signala. Prikazuje grafik jednog ili dva signala u isto vrijeme ili vam omogućava da uporedite signale.

Napomena: Ako ste izabrali da sačuvate rezultate u ..lvm ili .tdm fajlu, pojaviće se dijalog Postavke ponovnog uzorkovanja podataka. Pogledajte Spremanje datoteka. Pored spremanja pomoću dugmeta Sačuvaj osciloskop, možete pohraniti rezultate
simulacije u prozoru Grapher. Pogledajte Spremanje datoteka.

Napomena: Ako niste upoznati sa povezivanjem i postavljanjem instrumenata, pogledajte “Dodavanje instrumenata na šemu” i “Korišćenje instrumenata”.

8.7.1 Postavke osciloskopa

Vremenska baza

Postavka vremenske baze kontroliše horizontalnu skalu opsega ili X-ose kada se porede vrednosti talasnog oblika i vremena (Y/T).

Da biste dobili čitljiv prikaz, podesite vremensku bazu u obrnutom odnosu na postavku frekvencije generatora funkcije ili izvora naizmjenične struje — što je frekvencija veća, to je manja (manja) vremenska baza.

Na primjer, ako želite da vidite jedan ciklus signala od 1 kHz, vremenska baza bi trebala biti oko 1 milisekunda.

X pozicija

Ova postavka kontroliše početnu tačku talasnog oblika na osi X. Kada je pozicija 0, talasni oblik počinje na levoj ivici ekrana. Pozitivna vrijednost (na primjer, 2,00) pomiče početnu tačku udesno. Negativna vrijednost (na primjer, -3,00) pomiče početnu tačku ulijevo.

Osi (Y/T, A/B i B/A)

Osi displeja osciloskopa mogu se prebacivati ​​između prikazivanja odnosa vrednost/vreme (Y/T) i prikaza odnosa kanala (A/B i B/A). Potonje postavke prikazuju odnos frekvencija i faza, poznate kao Lissajousove figure, ili mogu prikazati petlju histereze. Prilikom upoređivanja ulaza kanala A i B (A / B), skala X-ose je određena V / D postavkom za kanal B (i obrnuto).

Uzemljenje

Nije potrebno uzemljiti osciloskop ako je kolo na koje je spojen uzemljeno.

Postavke kanala A i kanala B

Scale

Ova postavka određuje skalu na osi Y. Također kontrolira skalu na osi X ako je odabrano A / B ili B / A.

Za čitljiv prikaz, skalirajte na očekivani napon kanala. Na primjer, ulazni signal od 3 volta AC ispunjava ekran osciloskopa okomito kada je os y postavljena na 1 V / Div. Ako se postavka zuma poveća, talasni oblik će se smanjiti. Ako umanjite, vrh talasnog oblika će ići dalje od prikaza.

Y pozicija

Ove postavke kontroliraju ishodište na osi Y. Kada je pozicija Y postavljena na 0,00, ishodište prelazi os X. Povećanjem pozicije Y na 1,00, na primjer, pomaknut će 0 (početak) nagore za prvu podjelu iznad ose X Smanjenje pozicije Y na -1,00, pomjeriće je dolje na prvu podelu ispod X-ose.

Promjena postavke Y položaja za kanale A i B može vam pomoći da vidite talasni oblik radi poređenja.

Povezivanje ulaza (AC, 0 i DC)

Kada je odabrana AC veza, prikazuje se samo AC komponenta signala. Povezivanje naizmjenične struje je kao dodavanje kondenzatora u seriju sa ulazom osciloskopa. Kao i kod pravog osciloskopa kada se koristi AC konekcija, prvi ciklus se ne prikazuje tačno. Kada se DC komponenta talasnog oblika izračuna i ukloni u prvom ciklusu, talasni oblik postaje tačan. Kada je DC spojen, prikazuje se zbir AC i DC komponenti signala. Odabirom 0 prikazuje se prava linija na originalnoj postavci Y položaja.

Napomena: Nemojte postavljati kondenzator u seriju sa ulazom za osciloskop. Nikakva struja neće teći kroz osciloskop i analize će tretirati kondenzator kao neispravno priključen. Umjesto toga odaberite AC vezu.

Trigger

Ove postavke određuju uslove pod kojima se signal inicijalno prikazuje na displeju osciloskopa.

Trigger Edge (ivica vanjskog signala)

Za početak prikazivanja signala u pozitivnom smjeru ili u porastu, kliknite na dugme "Uzlazni rub".

Za početak prikazivanja signala u negativnom smjeru ili padajućeg signala, kliknite na dugme "Silazna ivica".

Nivo okidača

Nivo prekidača je tačka na Y-osi osciloskopa koja se mora ukrstiti sa nivoom signala prije nego što se prikaže.

Trigger Signal

Preklopni signal može biti interni, u odnosu na ulazni signal kanala A ili B, ili eksterni, u odnosu na signal na eksternom terminalu sata. Ako je ovaj signal "ravan" ili ako bi se signal trebao prikazati što je prije moguće, odaberite Auto.

Koristite dugme pjevaj, da omogući okidaču osciloskopa jedan prolaz prije nego što se nađe u tački prebacivanja. Kada trag dođe do kraja ekrana osciloskopa, trag se neće promijeniti sve dok ponovo ne kliknete na dugme. Sing.

Koristite dugme Niti. da osciloskop ažurira sliku svaki put kada dostigne nivo prekidača.

Koristite dugme Nema ako ne trebate koristiti prekidač.

	Naprijed

Ako je struja opterećenja veća od dozvoljene struje vatmetra, tada se strujni namotaj vatmetra uključuje preko mjernog strujnog transformatora (slika 1, a).

Rice. 1. Šeme za povezivanje vatmetra na strujni krug naizmjenične struje sa velikom strujom (a) i na visokonaponsku mrežu (b).

Prilikom odabira strujnog transformatora potrebno je osigurati da nazivna primarna struja transformatora I 1 bude jednaka ili veća od izmjerene struje u mreži.

Na primjer, ako vrijednost struje u opterećenju dosegne 20 A, tada možete uzeti strujni transformator dizajniran za primarnu nazivnu struju od 20 A s nazivnim omjerom transformacije struje Kn1 = I 1i / I 2i = 20/5 = 4.

Ako je u ovom slučaju napon u mjernom krugu manji od dozvoljenog vatmetra, tada se naponski svitak spaja direktno na napon opterećenja. Početak naponske zavojnice pomoću kratkospojnika / povezuje se sa početkom strujne zavojnice. Također je potrebno ugraditi kratkospojnik 2 (početak zavojnice je spojen na mrežu). Kraj naponske zavojnice spojen je na drugi terminal mreže.

Da bi se odredila stvarna snaga u izmjerenom kolu, očitavanje vatmetra se mora pomnožiti sa nominalnim omjerom transformacije strujnog transformatora: P = Pw x Kn 1 = Pw x 4

Ako struja u mreži može biti veća od 20 A, onda treba izabrati strujni transformator sa primarnom nazivnom strujom od 50 A, dok je Kn 1 = 50/5 = 10.

U ovom slučaju, da bi se odredila vrijednost snage, očitanja vatmetra moraju se pomnožiti sa 10.

Iz izraza za snagu pri istosmjernoj struji P = IU vidi se da se može mjeriti pomoću ampermetra i voltmetra indirektnom metodom. Međutim, u ovom slučaju potrebno je izvršiti istovremeno očitavanje sa dva instrumenta i proračune, što otežava mjerenje i smanjuje njegovu točnost.

Za mjerenje snage u DC i jednofaznim AC krugovima koriste se uređaji koji se nazivaju vatmetri, za koje se koriste elektrodinamički i ferodinamički mjerni mehanizmi.

Elektrodinamički vatmetri se proizvode u obliku prijenosnih uređaja visoke klase tačnosti (0,1 - 0,5) i koriste se za precizna mjerenja AC i DC snage na industrijskim i povišenim frekvencijama (do 5000 Hz). Ferodinamički vatmetri se najčešće nalaze u obliku panel instrumenata relativno niske klase tačnosti (1,5 - 2,5).

Takvi vatmetri se uglavnom koriste na izmjeničnim strujama industrijske frekvencije. Pri jednosmjernoj struji imaju značajnu grešku zbog histereze jezgri.

Za mjerenje snage na visokim frekvencijama koriste se termoelektrični i elektronski vatmetri, koji su magnetoelektrični mjerni mehanizam opremljen aktivnim pretvaračem snage u jednosmjernu struju. U pretvaraču snage izvodi se operacija množenja ui = p i na izlazu se dobiva signal koji ovisi o umnošku ui, odnosno o snazi.

Na sl. 2, a prikazuje mogućnost korištenja elektrodinamičkog mjernog mehanizma za izradu vatmetra i mjerenje snage.

Rice. 2. Preklopni krug vatmetra (a) i vektorski dijagram (b)

Fiksna zavojnica 1, povezana serijski u krug opterećenja, naziva se serijskim krugom vatmetra, pokretna zavojnica 2 (sa dodatnim otpornikom), spojena paralelno s opterećenjem - u paralelnom krugu.

Za DC vatmetar:

Razmotrimo rad elektrodinamičkog vatmetra na izmjeničnu struju. Vektorski dijagram sl. 2, b je izgrađen za induktivnu prirodu opterećenja. Vektor struje Iu paralelnog kola zaostaje za vektorom U za ugao γ zbog neke induktivnosti pokretnog namotaja.

Iz ovog izraza proizilazi da vatmetar ispravno mjeri snagu samo u dva slučaja: kada je γ = 0 i γ = φ.

Uslov γ = 0 može se postići stvaranjem naponske rezonancije u paralelnom kolu, na primjer, uključivanjem kondenzatora C odgovarajućeg kapaciteta, kao što je prikazano isprekidanom linijom na Sl. 1, a. Međutim, rezonancija napona će biti samo na određenoj specifičnoj frekvenciji. Sa promjenom frekvencije, uvjet γ = 0 je narušen. Kada γ nije jednak 0, vatmetar mjeri snagu sa greškom βy, koja se naziva ugaona greška.

Pri maloj vrijednosti ugla γ (γ obično nije veći od 40 - 50"), relativna greška

Pri uglovima φ blizu 90°, kutna greška može doseći velike vrijednosti.

Druga, specifična, greška vatmetara je greška uzrokovana potrošnjom energije njegovih zavojnica.

Prilikom mjerenja snage koju troši opterećenje moguća su dva sklopna kruga vatmetra, koja se razlikuju po uključivanju svog paralelnog kola (slika 3).

Rice. 3. Šeme za uključivanje paralelnog namotaja vatmetra

Ako ne uzmemo u obzir fazne pomake između struja i napona u zavojnicama i smatramo da je opterećenje H čisto aktivno, greške β (a) i β (b), zbog potrošnje energije zavojnica vatmetra, za kola na sl. 3, a i b:

gdje su Ri i Ru snaga koju troše serijski i paralelni krugovi vatmetra.

Iz formula za β (a) i β (b) može se vidjeti da greške mogu imati uočljive vrijednosti samo pri mjerenju snage u kolima male snage, odnosno kada su Pi i Pu uporedivi sa Rn.

Ako promijenite predznak samo jedne od struja, tada će se promijeniti smjer odstupanja pokretnog dijela vatmetra.

Vatmetar ima dva para stezaljki (serijski i paralelni krug), a u zavisnosti od njihovog uključivanja u kolo, smjer otklona pokazivača može biti različit. Za ispravno povezivanje vatmetra, jedna od svakog para stezaljki je označena sa "*" (zvjezdica) i naziva se "generatorska stezaljka".

Kontrolna pitanja:

1. Koju energiju mjeri vatmetar elektrodinamičkog sistema?

2. Da li veličina opterećenja utiče na sklopni krug vatmetra?

3. Kako širite granice mjerenja vatmetra na naizmjeničnu struju?

4. Kako na osnovu rezultata mjerenja struje i napona odrediti snagu u DC kolu?

5. Kako pravilno uključiti jednofazni mjerač struje prilikom mjerenja snage u kontrolisanom kolu?

6. Kako izmjeriti ukupnu snagu jednofazne struje pomoću ampermetra i voltmetra?

7. Kako odrediti reaktivnu snagu kola?

Izmjenična struja

Kao što znate, jačina struje u svakom trenutku je proporcionalna EMF-u izvora struje (Ohmov zakon za kompletno kolo). Ako se EMF izvora ne mijenja tijekom vremena, a parametri kruga ostaju nepromijenjeni, tada nakon nekog vremena nakon zatvaranja kruga, promjene jačine struje prestaju i u krugu teče jednosmjerna struja.

Međutim, u modernoj tehnologiji široko se koriste ne samo izvori istosmjerne struje, već i različiti generatori električne struje, u kojima se EMF periodično mijenja. Kada je generator varijabilnog EMF spojen na električni krug, u krugu se pojavljuju prisilne elektromagnetske oscilacije ili naizmjenična struja.

Izmjenična struja- to su periodične promjene jačine struje i napona u električnom kolu, koje nastaju pod djelovanjem promjenjivog EMF-a iz vanjskog izvora

Izmjenična strujaTo je električna struja koja se mijenja tokom vremena prema harmonijskom zakonu.

U budućnosti ćemo proučavati prisilne električne oscilacije koje se javljaju u krugovima pod djelovanjem napona koji se harmonično mijenja s frekvencijom ω prema sinusoidnom ili kosinusnom zakonu:

u = Um⋅sinωt u = Um⋅sin⁡ωt ili u = Um⋅cosωt u = Um⋅cos⁡ωt,

gdje u- trenutnu vrijednost napona, U m - amplituda napona, ω - frekvencija ciklične vibracije. Ako se napon mijenja sa frekvencijom ω , tada će struja u kolu varirati istom frekvencijom, ali fluktuacije struje ne moraju biti u fazi sa fluktuacijama napona. Dakle, u opštem slučaju

i = Im⋅sin (ωt + φc) i = Im⋅sin⁡ (ωt + φc),

gdje φ c - razlika (pomak) faza između fluktuacija struje i napona.

Naizmjenična struja osigurava rad elektromotora u alatnim mašinama u fabrikama i fabrikama, pokreće rasvjetne uređaje u našim stanovima i na ulici, frižidere i usisivače, uređaje za grijanje itd. Frekvencija kolebanja napona u mreži je 50 Hz. Naizmjenična struja ima istu frekvenciju oscilovanja. To znači da će struja promijeniti smjer 50 puta u roku od 1 s. Frekvencija od 50 Hz je prihvaćena za industrijsku struju u mnogim zemljama svijeta. U SAD-u je frekvencija industrijske struje 60 Hz.

AC otpornik

Neka se krug sastoji od vodiča niske induktivnosti i velikog otpora R(od otpornika). Na primjer, takav krug može biti žarna nit električne žarulje i olovne žice. Vrijednost R, koji smo do sada zvali električni otpor ili jednostavno otpor, sada će se zvati aktivni otpor... U krugu naizmjenične struje mogu postojati i drugi otpori, ovisno o induktivnosti kruga i njegovom kapacitetu. Otpor R naziva se aktivnim jer se energija oslobađa samo na njemu, tj.

Otpor elementa električnog kola (otpornika), u kojem dolazi do transformacije električne energije u unutrašnju energiju, naziva se aktivni otpor.

Dakle, u krugu postoji otpornik, čiji aktivni otpor R, a induktor i kondenzator su odsutni (slika 1).

Neka se napon na krajevima kola mijenja u skladu sa harmonijskim zakonom

u = Um⋅sinωt u = Um⋅sin⁡ωt.

Kao iu slučaju jednosmjerne struje, trenutna vrijednost jačine struje je direktno proporcionalna trenutnoj vrijednosti napona. Stoga možemo pretpostaviti da je trenutna vrijednost jačine struje određena Ohmovim zakonom:

i = UR = Um⋅sinωtR = Im⋅sinωt i = UR = Um⋅sin⁡ωtR = Im⋅sin⁡ωt.

Prema tome, u vodiču sa aktivnim otporom, fluktuacije struje u fazi poklapaju se sa fluktuacijama napona (slika 2), a amplituda struje jednaka je amplitudi napona podeljenoj sa otporom:

Pri niskim vrijednostima frekvencije izmjenične struje, aktivni otpor vodiča ne ovisi o frekvenciji i praktički se podudara s njegovim električnim otporom u krugu istosmjerne struje.

Primjena: Jednosmjerna struja se široko koristi u tehnologiji: velika većina elektronskih kola koristi jednosmjernu struju kao napajanje. Naizmjenična struja se prvenstveno koristi za praktičniji prijenos od generatora do potrošača. Ponekad se u nekim uređajima jednosmjerna struja pretvara u naizmjeničnu pomoću pretvarača (invertera).

DC ZAKONI

Svako kretanje električnih naboja naziva se električna struja. U metalima se elektroni mogu slobodno kretati, u provodnim otopinama - joni, u plinovima i elektroni i ioni mogu postojati u mobilnom stanju.

Uobičajeno, smjer kretanja pozitivnih čestica se smatra smjerom struje, stoga je smjer metala suprotan smjeru kretanja elektrona.

Gustoća struje - količina naelektrisanja koja u jedinici vremena prolazi kroz jedinicu površine okomitu na strujne linije. Ova količina je označena j i izračunava se na sljedeći način:

Ovdje je n koncentracija nabijenih čestica, e je naboj svake od čestica, v je njihova brzina.

Jačina struje i je količina naboja koja u jedinici vremena prolazi kroz puni poprečni presjek provodnika. Ako je za vrijeme dt naboj dq prošao kroz ukupan poprečni presjek provodnika, tada

Drugim riječima, jačina struje se nalazi integracijom gustoće struje preko cijele površine bilo kojeg dijela provodnika. Jedinica za mjerenje struje je Amper. Ako je stanje vodiča (njegova temperatura itd.) stabilno, tada postoji nedvosmislen odnos između napona primijenjenog na njegove krajeve i struje koja nastaje u ovom slučaju. Zove se Ohmov zakon i piše se ovako:

R je električni otpor vodiča, ovisno o vrsti tvari i njenim geometrijskim dimenzijama. Provodnik ima jedinični otpor, u kojem se javlja struja od 1 A pri naponu od 1 V. Ova jedinica otpora se naziva ohm.

Ohmov zakon u diferencijalnom obliku:

gdje je j gustina struje, E je jačina polja,  je provodljivost. U ovom unosu, Ohmov zakon sadrži veličine koje karakterišu stanje polja u istoj tački.

Razlikovati serijski i paralelni spoj provodnika.
Kod serijske veze, struja koja teče kroz sve dijelove kola je ista, a napon na krajevima kola se dodaje kao algebarski zbir napona u svim dijelovima kola.

Kada su provodnici spojeni paralelno, napon ostaje konstantan, a struja je zbir struja koje teku u svim granama. U ovom slučaju dodaju se vrijednosti suprotne otporu:

Da bi se dobila jednosmjerna struja, na naboje u električnom kolu moraju djelovati sile koje nisu sile elektrostatičkog polja; nazivaju se spoljnim silama.

Ako razmatramo kompletan električni krug, potrebno je u njega uključiti djelovanje ovih vanjskih sila i unutarnji otpor izvora struje r. U ovom slučaju, Ohmov zakon za kompletno kolo će poprimiti oblik

E je elektromotorna sila (EMF) izvora. Mjeri se u istim jedinicama kao i napon. Vrijednost (R + r) se ponekad naziva impedancijom kola.

Hajde da formulišemo Kirkhoff pravila:

prvo pravilo: algebarski zbir struja u dijelovima kola koji konvergiraju u jednoj tački grananja jednak je nuli.

drugo pravilo: za bilo koju zatvorenu petlju, zbir svih padova napona jednak je zbiru svih EMF u ovoj petlji.

Trenutna snaga se izračunava po formuli

Joule-Lenzov zakon. Rad električne struje (termički efekat struje)

A = Q = UIt = I2Rt = U2t / R.

Električna struja u metalima je kretanje elektrona, metalni joni ne učestvuju u prijenosu električnog naboja. Drugim riječima, metali imaju elektrone koji se mogu kretati kroz metal. Zovu se elektroni provodljivosti. Pozitivni naboji u metalu su joni koji formiraju kristalnu rešetku. U odsustvu vanjskog polja, elektroni u metalu se kreću haotično, podvrgnuti sudarima s ionima rešetke. Pod utjecajem vanjskog električnog polja, elektroni se počinju kretati u redoslijedu, superponiranim na njihove prethodne haotične fluktuacije. U procesu uređenog kretanja, elektroni se i dalje sudaraju s ionima kristalne rešetke. To je ono što uzrokuje električni otpor.

U klasičnoj elektronskoj teoriji metala pretpostavlja se da se kretanje elektrona pokorava zakonima klasične mehanike. Interakcija elektrona međusobno se zanemaruje, interakcija elektrona sa jonima se svodi samo na sudare. Možemo reći da se elektroni provodljivosti smatraju elektronskim plinom, slično idealnom atomskom plinu u molekularnoj fizici. Kako je prosječna kinetička energija po stepenu slobode za takav gas jednaka kT / 2, a slobodni elektron ima tri stepena slobode, onda

gdje je v2t prosječna vrijednost kvadrata brzine toplinskog kretanja.
Na svaki elektron djeluje sila jednaka eE, zbog čega on dobiva ubrzanje eE / m. Brzina na kraju slobodnog trčanja je

gdje je t prosječno vrijeme između sudara.

Budući da se elektron kreće ravnomjerno ubrzano, njegova prosječna brzina je upola manja od maksimalne:

Srednje vrijeme između sudara je omjer srednjeg slobodnog puta i srednje brzine:

Budući da je brzina uređenog kretanja obično mnogo manja od toplinske brzine, brzina uređenog kretanja je zanemarena.

Konačno, imamo

Koeficijent proporcionalnosti između vc i E naziva se pokretljivost elektrona.

Uz pomoć klasične elektronske teorije plinova mogu se objasniti mnoge pravilnosti - Ohmov zakon, Joule-Lenzov zakon i druge pojave, ali ova teorija ne može objasniti, na primjer, fenomene supravodljivosti:

Na određenoj temperaturi otpornost nekih tvari naglo opada na gotovo nulu. Ovaj otpor je toliko mali da, jednom pobuđena u supravodniku, električna struja postoji dugo vremena bez izvora struje. Uprkos nagloj promeni otpora, ostale karakteristike supravodnika (toplotna provodljivost, toplotni kapacitet, itd.) se ne menjaju ili malo menjaju.

Precizniji metod za objašnjenje ovakvih pojava u metalima je pristup pomoću kvantne statistike.

Električna struja u plinovima

Gasovi obično ne provode električnu energiju. Međutim, pod utjecajem različitih vanjskih faktora (visoke temperature, različita zračenja), plinovi postaju električno provodljivi. To je zbog činjenice da su elektroni odvojeni od neutralnih atoma i da se formiraju provodljive čestice - pozitivni ioni i slobodni elektroni. Neki slobodni elektroni mogu biti zarobljeni neutralnim atomima i nastaju negativni ioni. Ovaj proces se naziva jonizacija. Ionizacija atoma (odvajanje elektrona) zahtijeva određenu energiju, čija vrijednost ovisi o strukturi atoma i naziva se energija ionizacije.

Ako ionizacija nije podržana, na primjer, bombardiranjem atoma elektronima ubrzanim u vanjskom električnom polju, tada se s vremenom ioni rekombiniraju - pozitivni i negativni joni se sudaraju kao rezultat toplinskog kretanja i višak elektrona prelazi na pozitivni ion. Kao rezultat, formiraju se dva neutralna atoma. Razmotrite šematski dijagram prikazan na slici:

Pustite ultraljubičaste zrake da padnu na negativnu elektrodu da ioniziraju plin. Ako povećate napon između elektroda (na primjer, postupnim smanjenjem otpora r), tada će se struja povećati sve dok ne dostigne maksimum (struja zasićenja), pri čemu svi slobodni elektroni stižu do suprotne elektrode.

Struja zasićenja zavisi samo od intenziteta procesa jonizacije (u našem slučaju od intenziteta ultraljubičastih zraka). Ako uklonite vanjsku ionizaciju, pražnjenje između elektroda će nestati. Takva pražnjenja se nazivaju nesamoodrživa. Ako nastavimo da smanjujemo otpor (i time povećavamo napon), doći će do oštrog (stotine puta) povećanja struje, a u plinu će se pojaviti svjetlosni i toplinski efekti. Ako zaustavite djelovanje ionizatora, pražnjenje će se nastaviti. To znači da se zbog procesa u samom pražnjenju formiraju novi ioni za održavanje pražnjenja. Takva pražnjenja se nazivaju nezavisnim.

Činjenica je da se s povećanjem napona povećava brzina i kinetička energija elektrona, a kada se sudari s atomom, on je sam sposoban ionizirati ga - osloboditi drugi elektron. U sljedećoj fazi, dva elektrona već formiraju četiri, itd. Događa se lavinski porast broja nosilaca. Ova pojava se naziva elektronska (ili jonska) lavina, a napon pri kojem se to dešava je probojni napon gasnog jaza (napon paljenja gasnog pražnjenja).

U zavisnosti od svojstava i izgleda pražnjenja razlikuju se koronska, varnična, lučna, užarena i druga pražnjenja.

U različitim oblicima plinskog pražnjenja ponekad nastaje jako ionizirani plin u kojem je koncentracija elektrona približno jednaka koncentraciji pozitivnih iona. Ovaj sistem se naziva jonska plazma.

Vakumska struja

Kao što znate, metali sadrže elektrone provodljivosti, koji formiraju "elektronski gas" i učestvuju u toplotnom kretanju. Da bi slobodni elektron mogao napustiti metal, mora se obaviti određeni rad koji je različit za različite metale i naziva se radna funkcija.

Postojanje radne funkcije pokazuje da u površinskom sloju metala postoji električno polje, što znači da se električni potencijal pri prolasku kroz ovaj sloj mijenja za određenu količinu, što je također specifično za različite metale. Ova površinska potencijalna razlika povezana je s radnom funkcijom omjerom:

Pošto samo "najbrži" elektroni mogu napustiti metal, izlazni uslov se može zapisati kao mv 2/2> ef

U normalnim uvjetima, radna funkcija je stotine puta veća od energije toplinskog kretanja elektrona, stoga velika većina njih ostaje u metalu. Ali ako elektronima date dodatnu energiju, možete uočiti fenomen elektronske emisije ili emisije elektrona. U zavisnosti od toga kako se prenosi dodatna energija, razlikuju se termionska emisija, fotoemisija, sekundarna elektronska emisija itd.

Za posmatranje termionske emisije koristi se šematski dijagram koji sadrži vakuum diodu (vidi sliku).

U takvom krugu struja će nastati samo ako se katoda zagrije na visoku temperaturu. Strujno-naponska karakteristika diode pokazuje da je pri nultoj razlici potencijala struja vrlo mala. Nakon toga, s povećanjem potencijala na anodi, struja se također povećava sve dok ne dostigne određenu konstantnu vrijednost - struju zasićenja Is. Njegova vrijednost raste s povećanjem temperature katode. Napon Us takođe raste sa povećanjem temperature, pri kojoj se postiže struja zasićenja.

Grafikon jasno pokazuje da je odnos između struje i napona za diodu nelinearan, odnosno da dioda ne poštuje Ohmov zakon. Boguslavsky i Langmuir su nezavisno pokazali da ovisnost struje diode o anodnom potencijalu ima oblik:

Pri čemu C ovisi o obliku i veličini elektroda.

Ovisnost gustine struje zasićenja od temperature poznata je kao Richardsonova formula: Js = CT 1/2 exp (-ef / kT),

gdje je C konstanta koja je različita za različite metale. Ova formula je izvedena iz klasične elektronske teorije. Kvantna teorija metala daje sljedeći odnos: Js = AT 2 exp (-ef / kT)

Imajte na umu da ova razlika nije značajna, jer je ovisnost gustoće struje o temperaturi određena uglavnom eksponencijalnim faktorom exp (-e / kT).

Zvezdasta veza

Na sl. 6 prikazuje trofazni sistem kada su faze generatora i opterećenja spojeni na zvijezdu. Ovdje su AA ', BB' i CC 'žice linijske žice.

Linearno naziva se žica koja povezuje početak faza namotaja generatora i prijemnika. Tačka u kojoj su krajevi faza spojeni na zajednički čvor se naziva neutralan(na slici 6 N i N' su neutralne tačke generatora i opterećenja).

Zove se žica koja povezuje neutralne tačke generatora i prijemnika neutralan(prikazano isprekidanim linijama na slici 6). Trofazni sistem kada je spojen na zvijezdu bez neutralne žice naziva se trožični, sa neutralnom žicom - četvorožični.

Sve veličine koje se odnose na faze se nazivaju fazne varijable, do linije - linearno. Kao što se može vidjeti iz dijagrama na sl. 6, kada je spojen na zvijezdu, linearne struje i jednake su odgovarajućim faznim strujama. U prisustvu neutralne žice, struja u neutralnoj žici

.

Ako je sistem faznih struja simetričan, onda. Stoga, kada bi simetrija struja bila zagarantovana, neutralna žica ne bi bila potrebna. Kao što će biti prikazano u nastavku, neutralna žica održava simetriju napona na opterećenju kada je samo opterećenje neuravnoteženo.

Pošto je napon na izvoru suprotan smeru njegovog EMF, fazni naponi generatora (vidi sliku 6) deluju od tačaka A, B i C do neutralne tačke N; - naponi faznog opterećenja.

Linijski naponi djeluju između linijskih žica. U skladu sa drugim Kirchhoffovim zakonom za linijske napone, možete pisati

; (1)

; (2)

. (3)

Imajte na umu da je uvijek - kao zbir napona u zatvorenoj petlji.

Na sl. 7 prikazuje vektorski dijagram za simetrični naponski sistem. Kao što pokazuje njegova analiza (zraci faznih napona formiraju stranice jednakokračnih trokuta sa uglovima u osnovi jednakim 300), u ovom slučaju

Obično se pri računanju uzima ... Onda za slučaj direktna rotacija faza , (at obrnuta rotacija faza fazni pomaci y i obrnuti su). Uzimajući to u obzir, na osnovu relacija (1) ... (3) mogu se odrediti kompleksi linijskih napona. Međutim, kada su naponi simetrični, ove veličine se lako određuju direktno iz vektorskog dijagrama na Sl. 7. Usmjeravajući realnu osu koordinatnog sistema duž vektora (njegova početna faza je jednaka nuli), računamo fazne pomake linijskih napona u odnosu na ovu osu, a njihovi moduli se određuju u skladu sa (4). Tako za linijske napone dobijamo:

;

.

3. Delta veza između izvora napajanja i prijemnika Zbog činjenice da je značajan dio prijemnika uključenih u trofazna kola asimetričan, vrlo je važno u praksi, na primjer, u krugovima sa rasvjetnim uređajima, osigurati neovisnost režima rada pojedinih faza. Osim četverožičnih, trožična kola imaju slična svojstva kada su faze prijemnika spojene na trokut. Ali faze generatora mogu biti povezane i u trougao (vidi sliku 8).

Za simetričan EMF sistem imamo

.

Dakle, u odsustvu opterećenja u fazama generatora u krugu na sl. 8 struje će biti nula. Međutim, ako su početak i kraj bilo koje faze obrnuti, tada će struja kratkog spoja teći u trokutu. Stoga se za trokut mora strogo poštovati redoslijed povezivanja faza: početak jedne faze povezan je s krajem druge.

Dijagram povezivanja faza generatora i prijemnika u trokut prikazan je na sl. devet.

Očigledno, kada su spojeni na trokut, linijski naponi su jednaki odgovarajućim faznim naponima. Prema prvom Kirchhoffovom zakonu, odnos između linearne i fazne struje prijemnika određen je omjerima

Slično, linearne struje možete izraziti kroz fazne struje generatora.

Na sl. 10 prikazuje vektorski dijagram simetričnog sistema linijskih i faznih struja. Njegova analiza pokazuje da sa simetrijom struja

Pored razmatranih veza "zvijezda - zvijezda" i "trokut - delta" u praksi se koriste i sheme "zvijezda - delta" i "trokut - zvijezda".

Fenomen rezonancije

Fenomen rezonancije odnosi se na najvažnije sa praktične tačke gledišta svojstva električnih kola. Sastoji se od činjenice da električni krug s reaktivnim elementima ima čisto otporan otpor.

Opće stanje rezonancije za bilo koju mrežu sa dva terminala može se formulisati kao Im [Z] = 0 ili Im [Y] = 0, gde su Z i Y kompleksni otpor i provodljivost mreže sa dva terminala. Slijedom toga, rezonantni režim je u potpunosti određen parametrima električnog kola i ne ovisi o vanjskom utjecaju na njega iz izvora električne energije.

Odrediti uslove za nastanak rezonantnog moda u električnom kolu trebate:

pronaći njegov složeni otpor ili provodljivost;

odaberite imaginarni dio i izjednačite sa nulom.

Svi parametri električnog kola uključeni u rezultirajuću jednačinu će, u jednom ili drugom stepenu, uticati na karakteristike fenomena rezonancije.

Jednačina Im [Z] = 0 može imati nekoliko korijena rješenja u odnosu na neki parametar. To znači mogućnost pojave rezonancije pri svim vrijednostima ovog parametra koje odgovaraju korijenima rješenja i imaju fizičko značenje.

U električnim krugovima, rezonancija se može razmatrati u sljedećim zadacima:

analiza ovog fenomena pri variranju parametara kola;

sinteza kola sa datim parametrima rezonancije.

Električna kola sa velikim brojem reaktivnih elemenata i spojeva mogu biti veoma teška za analizu i skoro se nikada ne koriste za sintezu kola sa određenim svojstvima, jer nije uvijek moguće da dobiju jednoznačno rješenje. Stoga se u praksi istražuju najjednostavnije mreže s dva terminala i uz njihovu pomoć stvaraju složena kola sa potrebnim parametrima.

Fazni pomak između struje i napona. Koncept mreže sa dva priključka

Najjednostavniji električni krugovi u kojima može doći do rezonancije su serijski i paralelni spojevi otpornika, induktivnosti i kapacitivnosti. Prema dijagramu povezivanja, ova kola se nazivaju serijski i paralelni rezonantni krug... Prisustvo otpornog otpora u rezonantnom kolu je po definiciji opciono i ne mora biti prisutan kao poseban element (otpornik). Međutim, kada se analizira otpor otpora, treba uzeti u obzir barem otpor provodnika.

Serijski rezonantni krug je prikazan na sl. 1 a). Kompleksni otpor kola je

Uslov rezonancije iz izraza (1) će biti

Dakle, rezonancija u kolu se javlja bez obzira na vrijednost otpornog otpora R kada je induktivni otpor xL = wL jednak kapacitivnom xC = 1 / (wC). Kao što slijedi iz izraza (2), ovo stanje se može dobiti variranjem bilo kojeg od tri parametra - L, C i w, kao i bilo koje njihove kombinacije. Kada se jedan od parametara mijenja, stanje rezonancije se može predstaviti kao

Sve vrijednosti uključene u izraz (3) su pozitivne, stoga su ovi uvjeti uvijek zadovoljeni, tj. može se stvoriti rezonancija u serijskom kolu

promjena induktivnosti L pri konstantnim vrijednostima C i w;

promjena kapacitivnosti C pri konstantnim vrijednostima L i w;

promjenom frekvencije w pri konstantnim vrijednostima L i C.

Varijacija frekvencije je od najvećeg interesa za praksu. Stoga ćemo razmotriti procese u petlji pod ovim uslovom.

Kada se frekvencija promijeni, otporna komponenta kompleksnog otpora kola Z ostaje konstantna, a reaktivna se mijenja. Dakle, kraj vektora Z na kompleksnoj ravni kreće se duž prave linije paralelne sa imaginarnom osom i koja prolazi kroz tačku R realne ose (slika 1b)). U režimu rezonancije, imaginarna komponenta Z je jednaka nuli i Z = Z = Zmin = R, j = 0, tj. impedansa na rezonanciji odgovara minimalnoj vrijednosti.

Induktivna i kapacitivna reaktansa variraju sa frekvencijom kao što je prikazano na sl. 2. Kada frekvencija teži nuli xC®µ, xL® 0, i j® - 90° (slika 1 b)). Uz beskonačno povećanje frekvencije - xL®µ, xC® 0 i j® 90°. Jednakost otpora xL i xC javlja se u rezonantnom modu na frekvenciji w0.

Pogledajmo sada pad napona na elementima kola. Neka se rezonantno kolo napaja iz izvora sa svojstvima EMF izvora, tj. napon na ulazu petlje je u = const, a struja petlje neka bude i = Imsinwt. Pad napona na ulazu je uravnotežen zbirom napona ćelije

Prelazeći sa vrijednosti amplitude na efektivne, iz izraza (4) dobijamo napone na pojedinim elementima kola

i na rezonantnoj frekvenciji

veličina koja ima dimenziju otpora i zove se talasne ili karakteristične impedanse kontura.

Dakle, na rezonanciji

napon na otporniku jednak je naponu na ulazu petlje;

naponi na reaktivnim elementima su isti i proporcionalni karakterističnoj impedanciji kola;

odnos napona na ulazu kola (preko otpornika) i napona na reaktivnim elementima određen je odnosom otporne i karakteristične impedanse.

Zove se omjer valne impedanse i otporne r / R = Q faktor kvaliteta kola, a inverzna veličina D = 1 / Q - propadanje... Dakle, faktor kvalitete je numerički jednak omjeru napona na reaktivnom elementu kola i napona na otporniku ili na ulazu u rezonantnom modu. Faktor kvaliteta može biti nekoliko desetina jedinica, a napon na elementima reaktivnog kola će premašiti ulazni napon za isti broj puta. Stoga se rezonancija u serijskom kolu naziva naponsku rezonancu.

Razmotrimo ovisnost napona i struje u kolu o frekvenciji. Za mogućnost generalizirane analize, prelazimo u izraze (5) na relativne jedinice, dijeleći ih sa ulaznim naponom pri rezonanciji

gdje su i = I / I0, uk = Uk / U, v = w / w0 struja, napon i frekvencija, respektivno, u relativnim jedinicama, u kojima su struja I0, napon na ulazu U i frekvencija w0 u rezonantni mod se uzimaju kao osnovne vrijednosti.

Apsolutna i relativna struja u petlji je

Iz izraza (7) i (8) slijedi da priroda promjene svih veličina sa promjenom frekvencije ovisi samo o faktoru kvalitete kola. Njihov grafički prikaz na Q = 2 prikazan je na Sl. 3 u logaritamskoj (a) i linearnoj (b) skali ose apscise.

Na sl. 3 krive A (v), B (v) i C (v) odgovaraju naponu na induktoru, kapacitivnosti i otporniku ili struji u petlji. Krive A (v) = uL (v) i B (v) = uC (v) imaju maksimume, naprezanja u kojima su određena izrazom

, (9)

a relativne frekvencije maksimuma su

(10)

Sa povećanjem zasluga Q ®µAmax = Bmax®Q,

Kako se vrijednost vrijednosti smanjuje, maksimumi krivulja uL (v) i uC (v) pomjeraju se od rezonantne frekvencije, a na Q2< 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.

Napon na otporniku i struja u petlji imaju maksimalno 1,0 na rezonantnoj frekvenciji. Ako se apsolutne vrijednosti struje ili napona na otporniku nacrtaju na osi ordinate, tada će za različite vrijednosti vrijednosti imati oblik prikazan na sl. 4. Općenito, oni daju ideju o prirodi promjene vrijednosti, ali je prikladnije napraviti poređenje u relativnim jedinicama.

Na sl. 5 prikazuje krive na sl. 4 u relativnim jedinicama. Ovdje se može vidjeti da povećanje vrijednosti utječe na brzinu promjene struje sa promjenom frekvencije.

Može se pokazati da je razlika u relativnim frekvencijama koje odgovaraju vrijednostima relativne struje jednaka slabljenju kola D = 1 / Q = v2-v1.

Sada prelazimo na analizu zavisnosti faznog pomaka između struje i napona na ulazu kola o frekvenciji. Iz izraza (1) ygoj j je jednako

Kao što se i očekivalo, vrijednost j je određena faktorom kvalitete kola. Grafički, ova zavisnost za dvije vrijednosti likvidnosti prikazana je na Sl. 6.

Sa smanjenjem frekvencije, vrijednost faznog pomaka teži vrijednosti od -90 °, a s povećanjem na + 90 °, prolazeći kroz nultu vrijednost na rezonantnoj frekvenciji. Brzina promjene funkcije j (v) određena je faktorom kvalitete kola.

Serijski rezonantni krug može se napajati i iz izvora električne energije koji ima svojstva izvora struje, tj. obezbjeđivanje konstantne struje u opterećenju. Izrazi (5) ostaju važeći u ovom slučaju, ali će struja u njima biti konstantna. Stoga će pad napona na otporniku UR = RI = const biti konstantan. Dijeleći sve napone sa ovom baznom vrijednošću, u izrazu (12), vrijednost vrijednosti je također odnos karakteristične impedanse prema otpornom Q = r / R.

Ukupni relativni pad napona na ulazu kola je hipotenuza pravokutnog naponskog trokuta, dakle

Funkcije uL (v) i uC (v) su monotone, a u (v) ima minimum u = 1,0 na rezonantnoj frekvenciji, kada je uL (v) -uS (v) = 0. U slučaju relativne frekvencije težeći beskonačnosti i nuli, napon na jednom od reaktivnih elemenata teži beskonačnosti. Na rezonantnoj frekvenciji oni su isti i njihov odnos prema ulaznom naponu je jednak faktoru kvaliteta.

Grafički prikaz funkcija uL (v) = A (v), uC (v) = B (v) i u (v) = S (v) sa faktorom kvaliteta Q = 2 dat je na Sl. 7 u logaritamskoj (a) i linearnoj (b) skali frekvencijske ose.

Za funkciju u (v) = S (v), može se pokazati da je razlika između relativnih frekvencija v1 i v2 koje odgovaraju vrijednostima jednaka slabljenju kola D = 1 / Q = v2-v1 .

Fazne karakteristike kola kada se napaja iz izvora struje ne razlikuju se od karakteristika načina napajanja iz EMF izvora (slika 6).

Upoređujući frekvencijske karakteristike kada se serijski rezonantni krug napaja iz izvora struje sa karakteristikama kada se napaja iz EMF izvora, mogu se izvući sljedeći zaključci:

frekvencijske karakteristike napona i struja kola se međusobno bitno razlikuju, jer kada se napaja iz EMF izvora, zbir napona ostaje konstantan i dolazi samo do njihove preraspodjele između elemenata, a kada se napaja iz izvora struje, padovi napona na svakom elementu se formiraju nezavisno;

rezonantni modovi za oba slučaja su potpuno identični;

karakteristike fazne frekvencije za oba slučaja su takođe identične.

Rezonantni mod se takođe može stvoriti paralelnim povezivanjem R, L i C (slika 8a)). Takav lanac se zove paralelno rezonantno kolo... U ovom slučaju, pogodnije je formulirati uslov rezonancije za imaginarni dio kompleksne vodljivosti u obliku

Stoga su za paralelno kolo moguće iste varijacije parametara kao i za sekvencijalno kolo i izrazi za njih će biti identični

900+

Kada se frekvencija snage promijeni, mijenja se samo imaginarna komponenta kompleksnog vektora vodljivosti Y, pa se njegov kraj kreće po kompleksnoj ravni duž prave linije paralelne imaginarnoj osi i koja prolazi kroz tačku G = 1 / R, koja odgovara stvarnoj komponenta provodljivosti (slika 8 b)). Na rezonantnoj frekvenciji, modul vektora je minimalan, a kako frekvencija teži nuli i beskonačnosti, njegova vrijednost teži beskonačnosti. U ovom slučaju, ugao pomaka faze između struje i napona j na ulazu kola teži do 90° pri w® 0 i do -90° pri w®µ.

Za paralelno povezivanje, struje u pojedinačnim elementima mogu se prikazati kroz provodljivost i ukupni pad napona U u ožičenju
Pretpostavimo da je u rezonantnom režimu pad napona na ulazu kola jednak U0, tada će struje u pojedinačnim elementima biti

talasna ili karakteristična provodljivost kontura. Kao što slijedi iz izraza (17), pri rezonanciji su struje u reaktivnim elementima iste, a ulazna struja jednaka je struji u otporniku R. Omjer Q = g / G naziva se faktor kvalitete, a inverzna vrijednost D = 1 / Q je slabljenje paralelnog rezonantnog kola. Dakle, faktor kvalitete je jednak omjeru struja u reaktivnim elementima kola prema struji na ulazu ili u otporniku. U električnim krugovima, vrijednost može doseći vrijednosti od nekoliko desetina jedinica, a za isti broj puta će struje u induktivnosti i kapacitivnosti premašiti ulaznu struju. Dakle, rezonancija u paralelnom kolu zove se rezonancija struja.

Pad napona na ulazu kola U kada se napaja iz izvora koji ima svojstva izvora struje i formira struju sa efektivnom vrednošću I biće jednak