Otpor metar bakarne žice. Otpor kabla

U praksi je često potrebno izračunati otpor različitih žica. To se može učiniti pomoću formula ili prema podacima navedenim u tabeli. 1.

Uticaj materijala provodnika se obračunava korišćenjem otpornosti, označene grčkim slovom? i predstavlja dužinu od 1 m i površinu poprečnog presjeka od 1 mm2. Najniža otpornost? = 0,016 Ohm mm2 / m srebra ima. Dajemo prosječnu vrijednost specifičnog otpora nekih vodiča:

S različitim količinama nečistoća i različitim omjerima komponenti koje čine legure reostata, otpornost se može neznatno promijeniti.

Otpor se izračunava po formuli:

gdje je R otpor, Ohm; otpornost, (Ohm mm2) / m; l - dužina žice, m; s - površina poprečnog presjeka žice, mm2.

Ako je poznat promjer žice d, tada je njena površina poprečnog presjeka jednaka:

Najbolje je izmjeriti promjer žice mikrometrom, ali ako ga nema, onda treba čvrsto namotati 10 ili 20 zavoja žice na olovku i izmjeriti dužinu namota ravnalom. Podijeleći dužinu namota brojem zavoja, nalazimo promjer žice.

Da biste odredili dužinu žice poznatog promjera iz datog materijala, potrebnu za postizanje željenog otpora, koristite formulu

Tabela 1.

Bilješka. 1. Podatke za žice koje nisu navedene u tabeli treba uzeti kao neke prosječne vrijednosti. Na primjer, za žicu napravljenu od nikla promjera 0,18 mm, može se približno pretpostaviti da je površina poprečnog presjeka 0,025 mm2, otpor jednog metra je 18 Ohma, a dopuštena struja je 0,075 A.

2. Za drugačiju vrijednost gustine struje, podaci u posljednjoj koloni moraju se shodno tome promijeniti; na primjer, pri gustoći struje od 6 A / mm2, treba ih udvostručiti.

Primjer 1. Odrediti otpor bakarne žice od 30 m prečnika 0,1 mm.

Rješenje. Odredite prema tabeli. 1 otpor 1 m bakrene žice, jednak je 2,2 oma. Dakle, otpor 30 m žice će biti R = 30 2,2 = 66 Ohm.

Proračun po formulama daje sljedeće rezultate: površina poprečnog presjeka žice: s = 0,78 0,12 = 0,0078 mm2. Pošto je otpornost bakra 0,017 (Ohm mm2) / m, dobijamo R = 0,017 30 / 0,0078 = 65,50 m.

Primjer 2. Koliko je žice od nikla prečnika 0,5 mm potrebno da se napravi reostat otpora 40 oma?

Rješenje. Prema tabeli. 1, određujemo otpor od 1 m ove žice: R = 2,12 Ohm: Dakle, da biste napravili reostat sa otporom od 40 Ohm, potrebna vam je žica čija je dužina l = 40 / 2,12 = 18,9 m.

Uradimo isti proračun koristeći formule. Nalazimo površinu poprečnog presjeka žice s = 0,78 0,52 = 0,195 mm2. A dužina žice će biti l = 0,195 40 / 0,42 = 18,6 m.

Znamo da je uzrok električnog otpora provodnika interakcija elektrona sa jonima kristalne rešetke metala (§ 43). Stoga se može pretpostaviti da otpor vodiča ovisi o njegovoj dužini i površini poprečnog presjeka, kao i o tvari od koje je napravljen.

Slika 74 prikazuje postavku za takav eksperiment. Različiti provodnici su uključeni u strujni krug zauzvrat, na primjer:

1. žice od nikla iste debljine, ali različite dužine;
2. žice od nikla iste dužine, ali različite debljine (različite površine poprečnog presjeka);
3. žice od nikla i nihroma iste dužine i debljine.

Struja u krugu se mjeri ampermetrom, napon - voltmetrom.

Poznavajući napon na krajevima vodiča i struju u njemu, prema Ohmovom zakonu, možete odrediti otpor svakog od vodiča.

Rice. 74. Ovisnost otpora provodnika od njegove veličine i vrste tvari

Izvođenjem navedenih eksperimenata utvrdićemo da:

1. od dvije žice od nikla iste debljine, duža žica ima veći otpor;
2. od dvije niklinske žice iste dužine, žica manjeg poprečnog presjeka ima veći otpor;
3. nikl i nihrom žice iste veličine imaju različit otpor.

Ovisnost otpora provodnika o njegovoj veličini i tvari od koje je vodič napravljen je prvi eksperimentalno proučavao Ohm. Otkrio je da je otpor direktno proporcionalan dužini provodnika, obrnuto proporcionalan površini njegovog poprečnog presjeka i zavisi od supstance provodnika.

Kako uzeti u obzir ovisnost otpora o tvari od koje je vodič napravljen? Za to se koristi tzv otpornost supstance.

Otpornost je fizička veličina koja određuje otpor vodiča napravljenog od date tvari dužine 1 m i površine poprečnog presjeka od 1 m 2.

Uvedemo slovne oznake: ρ je otpor provodnika, I je dužina provodnika, S je njegova površina poprečnog presjeka. Tada će se otpor vodiča R izraziti formulom

Iz toga dobijamo da:

Iz posljednje formule možete odrediti jedinicu otpornosti. Pošto je jedinica otpora 1 Ohm, jedinica površine poprečnog presjeka 1 m2, a jedinica dužine 1 m, tada će jedinica otpora biti:

Prikladnije je izraziti površinu poprečnog presjeka vodiča u kvadratnim milimetrima, jer je obično mala. Tada će jedinica otpornosti biti:

U tabeli 8 prikazane su vrijednosti specifične otpornosti nekih tvari na 20°C. Otpornost se mijenja s temperaturom. Eksperimentalno je utvrđeno da u metalima, na primjer, otpor raste s porastom temperature.

Tabela 8. Specifični električni otpor nekih supstanci (pri t = 20°C)

Od svih metala, srebro i bakar imaju najmanju otpornost. Dakle, srebro i bakar su najbolji provodnici struje.

Prilikom ožičenja električnih krugova koriste se aluminijske, bakrene i željezne žice.

U mnogim slučajevima su potrebni uređaji sa visokim otporom. Izrađuju se od posebno kreiranih legura - tvari visoke otpornosti. Na primjer, kao što se može vidjeti iz Tabele 8, legura nikroma ima otpornost skoro 40 puta veću od aluminija.

Porculan i ebonit imaju tako visoku otpornost da gotovo uopće ne provode električnu struju, koriste se kao izolatori.

Pitanja

1. Kako otpor vodiča ovisi o njegovoj dužini i površini poprečnog presjeka?
2. Kako eksperimentalno pokazati ovisnost otpora vodiča o njegovoj dužini, površini poprečnog presjeka i tvari od koje je napravljen?
3. Šta se naziva otpornost provodnika?
4. Koja se formula može koristiti za izračunavanje otpora provodnika?
5. u kojim jedinicama se izražava otpornost provodnika?
6. Koje supstance se koriste za izradu provodnika koji se koriste u praksi?

Prilikom projektiranja električnih krugova važno je odabrati pravi materijal i poprečni presjek žice. Najčešće se u ove svrhe koristi bakar, koji ima manji otpor.

Šta određuje otpornost metala

Električna struja je usmjereno kretanje nabijenih čestica. U metalima su to slobodni elektroni. Kreću se između atoma kristalne rešetke. Otpor njihovom kretanju ovisi o metalu ili leguri, kao i o njegovoj temperaturi - kako raste, otpor žice na električnu struju raste.

Izuzetak su specijalne legure koje se koriste u mjernim instrumentima. Od njih se prave otpornici koji ne mijenjaju svoje parametre pri promjeni temperature. Osim toga, dvožične žice se koriste za spajanje termoelementa, od kojih se otpor jednog povećava s povećanjem temperature, a drugi smanjuje. Kao rezultat toga, parametri kabela se ne mijenjaju.

Otpornost raznih metala

Različiti metali imaju različita svojstva i koriste se u različite svrhe.

Bakar i aluminijum

Najčešće žice su bakrene i aluminijumske. Bakar ima manji električni otpor od otpora aluminijske žice; kablovi napravljeni od njega imaju manji poprečni presjek. Jači je, što omogućava da kablovi budu tanji, kao i savitljivi i upredeni. Osim toga, bakar je lemljen limenim lemovima.

Ali aluminijum ima jednu prednost: mnogo je jeftiniji. Stoga se koristi za namotavanje transformatora i usmjeravanje ožičenja koja se ne savijaju, pomiču ili vibriraju.

Ostali metali

• Zlato. Ima najmanji električni otpor, ali se zbog svoje cijene koristi samo na određenim mjestima u vojnoj i svemirskoj tehnici;
• Srebro. Ima bolji omjer cijene i kvalitete od zlata, ali se također koristi u ograničenoj mjeri, uglavnom za proizvodnju kontakata i konektora - ne oksidira;
• Nihrom (legura nikla i hroma) i fechral (gvožđe, hrom i aluminijum). Imaju visoku tačku topljenja. Otpor nihrom i nihrom žice dovoljno je velik za proizvodnju grijača i otpornika žice;
• Tungsten. Ima visoku otpornost i vrlo je vatrostalna - 3422 stepena. Koristi se za izradu niti u sijalicama;
• Constantan. Legura bakra, nikla i mangana, koja ne mijenja svoja svojstva s promjenama temperature. Koristi se za proizvodnju otpornika u mjernim instrumentima;
• Kompenzacijski. Ove legure se koriste za izradu kablova za povezivanje termoelemenata i drugih senzora. Kako temperatura raste, električni otpor jednog provodnika raste, a drugog opada. Kao rezultat toga, ukupna vrijednost ostaje nepromijenjena.

Zanimljivo. U 50-im godinama dizajnirani su transformatori za visokonaponske trafostanice sa srebrnim namotajima. Uzimajući u obzir smanjene gubitke, to je bilo korisno. Ali zbog povećanja cijene srebra na svjetskom tržištu ovi projekti nisu realizovani.

Izbor poprečnog presjeka kabla

Prilikom izračunavanja poprečnog presjeka vodiča uzimaju se u obzir zagrijavanje i pad napona u dugim kabelima. Otpor žice možete izračunati pomoću posebnih tablica ili pomoću online kalkulatora.

Poprečni presjek izračunat iz gubitaka može biti veći ili manji od presjeka izračunatog iz grijanja. Zavisi od dužine kabla. Za odstojnik se bira veća vrijednost.

Odabir poprečnog presjeka provodnika za dozvoljeno zagrijavanje

Kada električna struja teče kroz kabel, on se zagrijava. Ovo zagrijavanje može otopiti izolaciju, što će dovesti do njenog uništenja i kratkog spoja susjednih žica jedna na drugu ili na uzemljene dijelove konstrukcija.

Bitan! Uništavanje izolacije i kratki spoj (kratki spoj) može izazvati požar.

Kako bi se spriječila ova situacija, poprečni presjek kabela mora odgovarati struji opterećenja, vrsti izolacije i uvjetima ugradnje. Otvoreni provodnici ili kablovi sa izolacijom otpornom na toplotu mogu nositi više struje od kablova koji se provlače kroz cevi obložene vinilom ili gumom.

Izbor poprečnog presjeka za gubitke napona

Kada električna struja teče kroz kabel, napon u blizini opterećenja se smanjuje. To je zbog činjenice da, iako su otpor malog komada žice i pad napona na njemu mali, na velikoj dužini može doseći značajnu vrijednost.

Na primjer, specifični otpor bakrene žice je 0,017 Ohm mm² / m. Ali u jednožilnom kabelu dužine 100 m s poprečnim presjekom od 10 mm², to će biti 0,17 Ohma. Pri struji od 80A (dozvoljeno za grijanje), pad napona u mreži od 220V bit će 27V (100 m fazne žice i 100 m nulte žice sa padom od 13 V u svakom vodiču). Stoga, uz dozvoljeni pad napona od 2% ili 5V, poprečni presjek kabla ne smije biti manji od 66 mm², odnosno najbliža viša standardna vrijednost - 75 mm².

Ako se proračun poprečnog presjeka za grijanje vrši prema radnoj struji elektromotora i na dijelu od ulazne mašine do uređaja, tada se proračun gubitaka mora izvršiti prema početnoj struji, uzimajući u obzir uzeti u obzir cijelu dužinu kablova: od glavne do električne mašine.

Otpor bakrene žice je veličina koja utiče na izbor kablova i žica za namotavanje zavojnica pri projektovanju električnih kola, kao i elektromotora i transformatora. Poznavanje kako izračunati otpor vodiča i potrebne formule pomoći će da se pravilno dizajnira ožičenje i izbjegne hitne situacije.

Video

Prilikom projektiranja električnih mreža u stanovima ili privatnim kućama, proračun poprečnog presjeka žica i kablova je obavezan. Za proračune se koriste indikatori kao što su vrijednost potrošnje energije i jačina struje koja će proći kroz mrežu. Otpor se ne uzima u obzir zbog kratke dužine kablovskih vodova. Međutim, ovaj indikator je neophodan s velikom dužinom dalekovoda i padovima napona u različitim dijelovima. Otpor bakrene žice je od posebnog značaja. Ove žice se sve više koriste u modernim mrežama, pa se pri projektiranju moraju uzeti u obzir njihova fizička svojstva.

Pojmovi i značenje otpora

Električni otpor materijala se široko koristi i uzima u obzir u elektrotehnici. Ova vrijednost vam omogućava da uspostavite osnovne parametre žica i kablova, posebno sa skrivenim načinom njihovog polaganja. Prije svega, utvrđuje se tačna dužina položene linije i materijal koji se koristi za proizvodnju žice. Nakon izračunavanja početnih podataka, sasvim je moguće izmjereni kabel.

U poređenju sa konvencionalnim električnim ožičenjem, u elektronici, parametri otpora su odlučujući. Razmatra se i upoređuje u kombinaciji s drugim indikatorima prisutnim u elektronskim kolima. U tim slučajevima, pogrešno odabrani otpor žice može uzrokovati kvar u radu svih elemenata sistema. Ovo se može dogoditi ako koristite žicu koja je pretanka za povezivanje na napajanje računara. Doći će do blagog smanjenja napona u vodiču, što će uzrokovati kvar na računalu.

Otpor bakrene žice ovisi o mnogim faktorima, a prvenstveno o fizičkim svojstvima samog materijala. Osim toga, uzima se u obzir promjer ili poprečni presjek vodiča, određen formulom ili posebnom tablicom.

sto

Na otpor bakrenog provodnika utiče nekoliko dodatnih fizičkih veličina. Prije svega, potrebno je uzeti u obzir temperaturu okoline. Svi znaju da se s povećanjem temperature vodiča uočava povećanje njegovog otpora. Istovremeno s tim dolazi do smanjenja jačine struje zbog obrnuto proporcionalne zavisnosti obje veličine. To se prvenstveno odnosi na metale sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom. Primjer negativnog faktora je legura volframa koja se koristi u žaruljama sa žarnom niti. U ovoj leguri, jačina struje se ne smanjuje čak ni pri vrlo velikom zagrijavanju.

Kako izračunati otpor

Postoji nekoliko načina za izračunavanje otpora bakrene žice. Najjednostavnija je tabelarna verzija, gdje su naznačeni međusobno povezani parametri. Stoga se pored otpora određuje i jačina struje, promjer ili poprečni presjek žice.

U drugom slučaju koriste se razne. U svaku od njih je umetnut skup fizičkih veličina bakrene žice, uz pomoć kojih se dobijaju precizni rezultati. Većina sličnih kalkulatora koristi 0,0172 Ohm * mm 2 / m. U nekim slučajevima, ova prosječna vrijednost može uticati na tačnost proračuna.

Najteža opcija se smatra ručnim proračunima, koristeći formulu: R = p x L / S, u kojoj je p otpornost bakra, L je dužina vodiča, a S je poprečni presjek ovog vodiča. Treba napomenuti da je u tabeli otpor bakrene žice jedan od najnižih. Samo srebro ima manju vrijednost.

Lekcija detaljno otkriva prethodno najavljene parametre vodiča o kojima ovisi njegov otpor. Ispada da su za izračunavanje otpora vodiča važna njegova dužina, površina poprečnog presjeka i materijal od kojeg je napravljen. Uvodi se koncept otpornosti provodnika, koji karakteriše supstancu provodnika.

tema:Elektromagnetne pojave

Lekcija: Izračunavanje otpora provodnika. Otpornost

U prethodnim lekcijama smo već postavljali pitanje kako električni otpor utječe na struju u kolu, ali nismo raspravljali o kojim specifičnim faktorima ovisi otpor provodnika. U današnjoj lekciji naučit ćemo o parametrima provodnika koji određuju njegov otpor, te ćemo naučiti kako je Georg Ohm istraživao otpor provodnika u svojim eksperimentima.

Da bi dobio ovisnost struje u krugu od otpora, Ohm je morao provesti ogroman broj eksperimenata u kojima je bilo potrebno promijeniti otpor vodiča. S tim u vezi, suočio se s problemom proučavanja otpora provodnika, ovisno o njegovim individualnim parametrima. Prije svega, Georg Ohm je skrenuo pažnju na ovisnost otpora provodnika o njegovoj dužini, o čemu se već usputno govorilo u prethodnim lekcijama. Zaključio je da s povećanjem dužine provodnika, njegov otpor raste u direktnoj proporciji. Osim toga, utvrđeno je da na otpor utječe i poprečni presjek vodiča, odnosno površina figure koja se dobije poprečnim presjekom. Štoviše, što je veća površina poprečnog presjeka, to je manji otpor. Iz ovoga možemo zaključiti da što je žica deblja, to je njen otpor manji. Sve ove činjenice su dobijene empirijski.

Osim geometrijskih parametara, na otpor provodnika utiče i veličina koja opisuje vrstu supstance koja čini provodnik. U svojim eksperimentima, Ohm je koristio provodnike napravljene od različitih materijala. Pri korištenju bakrenih žica otpor je bio jedan, srebra drugi, željeza treći itd. Vrijednost koja karakterizira vrstu tvari u ovom slučaju se naziva otpornost.

Tako možete dobiti sljedeće zavisnosti za otpor provodnika (slika 1):

1. Otpor je direktno proporcionalan dužini provodnika, koja se mjeri u SI u m;

2. Otpor je obrnuto proporcionalan površini poprečnog presjeka provodnika, koji ćemo zbog male veličine mjeriti u mm 2;

3. Otpor zavisi od specifične otpornosti supstance (čitaj "ro"), koja je tabelarna vrednost i obično se meri u.

Rice. 1. Explorer

Na primjer, dajemo tablicu vrijednosti otpornosti nekih metala, koje se dobivaju empirijski:

Otpornost,

Vrijedi napomenuti da su među dobrim provodnicima, a to su metali, plemeniti metali najbolji, dok se srebro smatra najboljim provodnikom, jer ima najmanju nisku otpornost. Ovo objašnjava upotrebu plemenitih metala u lemljenju kritičnih elemenata u elektrotehnici. Iz vrijednosti otpornosti tvari može se izvući zaključak o njihovoj praktičnoj primjeni - tvari s visokom otpornošću pogodne su za proizvodnju izolacijskih materijala, a s malom - za vodiče.

Komentar. U mnogim tabelama, otpornost se mjeri u, što je povezano s mjerenjem površine u m2 u SI.

Fizičko značenje otpornosti- otpor vodiča dužine 1 m i površine poprečnog presjeka od 1 mm 2.

Formula za izračunavanje električnog otpora provodnika, na osnovu gornjeg razmišljanja, je sljedeća:

Ako obratimo pažnju na ovu formulu, onda možemo zaključiti da se otpor provodnika izražava iz nje, odnosno određivanjem jačine struje i napona na vodiču i mjerenjem njegove dužine s površinom poprečnog presjeka, koristeći Ohmov zakon i navedenom formulom, možemo izračunati otpornost. Zatim se njegova vrijednost može provjeriti u odnosu na podatke u tabeli i odrediti od koje je tvari napravljen provodnik.

Svi parametri koji utiču na otpor provodnika moraju se uzeti u obzir prilikom projektovanja složenih električnih kola, kao što su na primer dalekovodi. U takvim projektima važno je odabrati uravnotežen omjer dužina, poprečnih presjeka i materijala provodnika kako bi se učinkovito kompenzirao toplinski učinak struje.

Sljedeća lekcija će razmotriti uređaj i princip rada uređaja koji se zove reostat, čija je glavna karakteristika otpor.

Bibliografija

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. Fizika 8 / Ed. Orlova V.A., Roizen I.I. - M.: Mnemozina.
2. A.V. Peryshkin Fizika 8. - M.: Drfa, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. Fizika 8. - M.: Obrazovanje.

1. Internet portal Exir.ru ().
2. Cool fizika ().

Zadaća

1. P. 103-106: pitanja broj 1-6. A.V. Peryshkin Fizika 8. - M.: Drfa, 2010.
2. Dužina i površina poprečnog presjeka aluminijskih i željeznih žica su iste. Koji provodnik ima najveći otpor?
3. Koliki je otpor bakrene žice dužine 10 m i površine poprečnog presjeka od 0,17 mm 2?
4. Koja od čvrstih gvozdenih šipki različitih prečnika ima najveći električni otpor? Mase štapova su iste.