Poznavanje fizike i teorije ove nauke direktno je vezano za održavanje domaćinstva, popravke, građevinarstvo i mašinstvo. Predlažemo da razmotrimo koja je to rezonancija struja i napona u serijskom RLC kolu, koji je glavni uslov za njegovo formiranje, kao i proračun.
Šta je rezonancija?
Definicija fenomena od strane TOE: električna rezonancija se javlja u električnom kolu na određenoj rezonantnoj frekvenciji, kada se neki dijelovi otpora ili provodljivosti elemenata kola međusobno poništavaju. U nekim kolima, ovo se događa kada je impedancija između ulaza i izlaza kola gotovo nula, a funkcija prijenosa signala je blizu jedinice. U ovom slučaju, faktor kvalitete ovog kola je vrlo važan.
Znakovi rezonancije:
- Komponente reaktivnih grana struje su međusobno jednake IPC = IPL, antifaza se formira samo kada je neto aktivna energija na ulazu jednaka;
- Struja u pojedinim granama premašuje cjelokupnu struju određenog kola, dok su grane u fazi.
Drugim riječima, rezonancija u AC krugu podrazumijeva posebnu frekvenciju, a određena je vrijednostima otpora, kapacitivnosti i induktivnosti. Postoje dvije vrste strujne rezonancije:
- dosljedan;
- Paralelno.
Za serijsku rezonanciju uvjet je jednostavan i karakterizira ga minimalni otpor i nulta faza, koristi se u reaktivnim kolima, a koristi se i u razgranatim kolima. Paralelna rezonancija ili koncept RLC kola nastaje kada su induktivni i kapacitivni ulazi jednaki po veličini, ali se međusobno poništavaju jer su pod uglom od 180 stepeni jedan od drugog. Ova veza mora biti konstantno jednaka navedenoj vrijednosti. Dobio je širu praktičnu primjenu. Oštra minimalna impedansa koju pokazuje je korisna za mnoge električne kućne aparate. Oštrina minimuma ovisi o vrijednosti otpora.
RLC kolo (ili kolo) je električni krug koji se sastoji od otpornika, induktora i kondenzatora povezanih serijski ili paralelno. RLC paralelno oscilirajuće kolo ime je dobilo po skraćenici fizičkih veličina koje predstavljaju otpor, induktivitet i kapacitivnost, respektivno. Kolo formira harmonijski oscilator za struju. Bilo koje oscilovanje struje indukovane u kolu nestaje tokom vremena ako se kretanje usmerenih čestica zaustavi od strane izvora. Ovaj efekat otpornika naziva se slabljenje. Prisustvo otpora takođe smanjuje vršnu rezonantnu frekvenciju. Neki otpor je neizbježan u stvarnim kolima, čak i ako otpornik nije uključen u kolo.
Aplikacija
Gotovo sva energetska elektrotehnika koristi upravo takav oscilatorni krug, recimo energetski transformator. Krug je također neophodan za podešavanje rada TV-a, kapacitivnog generatora, aparata za zavarivanje, radio prijemnika; koristi ga tehnologija "podudaranja" antena za televizijsko emitovanje, gdje je potrebno odabrati uski frekventni opseg nekih od korišteni talasi. RLC kolo se može koristiti kao band-pass filter, notch filter, za niskopropusne ili visokopropusne distributivne senzore.
Rezonancija se koristi čak i u estetskoj medicini (mikrostrujna terapija) i biorezonantnoj dijagnostici.
Princip strujne rezonancije
Možemo napraviti rezonantni ili oscilirajući krug na svojoj prirodnoj frekvenciji, recimo, za napajanje kondenzatora, kao što pokazuje sljedeći dijagram:
Kolo za napajanje kondenzatora Prekidač će biti odgovoran za smjer vibracije.
Krug: prekidač rezonantnog kruga Kondenzator pohranjuje svu struju u trenutku kada je vrijeme = 0. Oscilacije u kolu se mjere pomoću ampermetara.
Šema: struja u rezonantnom kolu je nula Usmjerene čestice se kreću udesno. Induktor prima struju iz kondenzatora.
Kada se polaritet kruga vrati u prvobitni oblik, struja se vraća u izmjenjivač topline.
Sada se usmjerena energija vraća nazad u kondenzator, a krug se ponovo ponavlja.
U pravim mješovitim krugovima uvijek postoji neki otpor koji uzrokuje da amplituda usmjerenih čestica postaje sve manja sa svakim krugom. Nakon nekoliko promjena polariteta ploča, struja se smanjuje na 0. Ovaj proces se naziva prigušeni sinusni signal. Koliko brzo se ovaj proces odvija ovisi o otporu u krugu. Ali otpor ne mijenja frekvenciju sinusnog vala. Ako je otpor dovoljno visok, struja uopće neće fluktuirati.
Oznaka AC znači da energija koja izlazi iz izvora napajanja oscilira na određenoj frekvenciji. Povećanje otpora pomaže u smanjenju maksimalne veličine amplitude struje, ali to ne dovodi do promjene rezonantne frekvencije. Ali može se formirati proces vrtložne struje. Nakon njegovog nastanka mogući su prekidi u mreži.
Proračun rezonantnog kola
Treba napomenuti da ovaj fenomen zahtijeva vrlo pažljiv proračun, posebno ako se koristi paralelna veza. Da biste izbjegli miješanje u tehnologiju, morate koristiti različite formule. Oni će vam biti korisni za rješavanje bilo kojeg problema iz fizike iz odgovarajućeg odjeljka.
Vrlo je važno znati vrijednost snage u kolu. Prosječna snaga rasipana u rezonantnom kolu može se izraziti kao efektivni napon i struja na sljedeći način:
R av = I 2 kontakt * R = (V 2 kontakt / Z 2) * R.
U isto vrijeme, zapamtite da je faktor snage u rezonanciji cos φ = 1
Sama formula rezonancije ima sljedeći oblik:
ω 0 = 1 / √L*C
Nulta impedancija pri rezonanciji određuje se pomoću sljedeće formule:
F res = 1 / 2π √L*C
Rezonantna frekvencija oscilacija može se aproksimirati na sljedeći način:
F = 1/2 r (LC) 0,5
Gdje je: F = frekvencija
L = induktivnost
C = kapacitet
Generalno, kolo neće oscilirati osim ako otpor (R) nije dovoljno nizak da zadovolji sljedeće zahtjeve:
R = 2 (L/C) 0,5
Da biste dobili tačne podatke, trebali biste pokušati ne zaokružiti dobivene vrijednosti zbog proračuna. Mnogi fizičari preporučuju korištenje metode koja se zove vektorski dijagram aktivnih struja. Pravilnim proračunom i konfiguracijom uređaja dobit ćete dobre uštede na izmjeničnoj struji.
Reaktancija ili provodljivost mreže s dva terminala, koja uključuje kondenzatore i induktivne kalemove, može poprimiti i pozitivne i negativne vrijednosti, ovisno o frekvenciji primijenjenog napona. Pod određenim uvjetima, reaktancija (vodljivost) može biti nula, a ekvivalentni otpor (provodljivost) cijelog kola postaje aktivan. U ovom slučaju, struja i napon na ulazu kola su u fazi. Ovaj fenomen se zove rezonancija, i omjer − rezonantno stanje.
Ekvivalentni parametri mreže sa dva terminala povezani su relacijama
I 
,
dakle stanje 
je ekvivalentno jednakosti 
ili 
.
Od uslova 
,
mogu se odrediti vrijednosti parametara elemenata električnog kola na kojima se opaža pojava rezonancije, kao i vrijednosti frekvencije 
rezonancija.
Ako je za mrežu sa dva terminala 
I 
, tada se bilo koji od uslova može koristiti za određivanje vrijednosti rezonantnih frekvencija 
ili 
.
U slučaju kada je aktivni ekvivalentni otpor ili aktivna ekvivalentna provodljivost mreže sa dva terminala jednaka nuli, treba koristiti oba uslova za određivanje vrijednosti rezonantnih frekvencija 
I 
, budući da u ovom slučaju 
. Jednakosti 
I 
provode se, posebno, za kola koja sadrže samo induktore i kondenzatore.
Frekventne karakteristike se široko koriste za opisivanje frekvencijskih svojstava električnih kola. Frekventne karakteristike se shvataju kao zavisnosti od frekvencije ulaznih parametara kola: r
,
x
,
z
,
g
,
b
,
y
, kao i količine određene ovim parametrima 
,
itd. Razmotrimo zatim frekvencijska svojstva najjednostavnijih kola u kojima je rezonancija moguća.
Rezonancija u kolu kada su elementi povezani u seriju
Razmotrimo kolo prikazano na sl. 10.1a
Kompleksni otpor kola je jednak
Ugao pomaka između ulazne struje i napona 
ide na nulu kada je reaktancija kola jednaka nuli, odnosno kada je uslov ispunjen 
. Dakle, stanje rezonancije u kolu se javlja na frekvenciji 
. Ova kutna frekvencija se zove rezonantan. Vektorski dijagram za struje i napone u seriji rLC
konture, izgrađen sa 
, prikazano na sl. 10.1b. Kao što se može vidjeti iz vektorskog dijagrama, vektor 
I 
jednaka po veličini i suprotnog smjera, dakle napon 
na rezonantnoj frekvenciji je nula. Induktivna i jednaka kapacitivna reaktancija kola na rezonantnoj frekvenciji
,
označena simbolom 
, zove se talasni otpor oscilatornog kruga i mjeri se u omima.
Omjer valne impedanse i aktivnog otpora u serijskom oscilatornom kolu naziva se faktor kvaliteta, i recipročna vrijednost faktora kvalitete − slabljenje:
,
.
Kao što slijedi iz gornjih odnosa, faktor kvaliteta i slabljenje su bezdimenzionalne veličine. Budući da u svim elementima kola prikazanog na Sl. 10.1a teče ista struja, faktor kvaliteta pokazuje koliko puta napon na reaktivnim elementima u rezonanciji premašuje ulazni napon. U realnim oscilatornim krugovima ova vrijednost može dostići značajan nivo. Dakle, rezonancija u kolu sa serijskim povezivanjem elemenata r , L , C ponekad se zove rezonancija napona.
Na rezonantnoj frekvenciji, impedansa z
jednak otporu otpornika r, struja i ulazni napon su u fazi.
Dakle, sva snaga koju izvor dovodi u kolo jednaka je aktivnoj snazi koju troši jedan otpornički element, a reaktivna snaga kola je nula. To znači da se pri rezonanciji međusobna razmjena energije događa samo između kondenzatora i induktora. Smanjenje energije električnog polja kada se kondenzator isprazni praćeno je povećanjem energije magnetskog polja zavojnice i obrnuto. Ne postoji razmjena energije između izvora i reaktivnih elemenata.
Razmotrimo frekvencijska svojstva kola sa elementima povezanim u seriju r
,
L
,
C
. Pretpostavljamo da na ulazu kola djeluje sinusoidni napon sa konstantnom amplitudom i kutnom frekvencijom 
, varira od 0 do ∞. Promjena frekvencije dovodi do promjene parametara kola x
,
z
,
. Slika 10.2 prikazuje odgovarajuće frekvencijske karakteristike
, 
Aktivni otpor kruga koji se razmatra ne ovisi o frekvenciji, već o reaktivnom otporu na određenim vrijednostima frekvencije ( 
) postaje jednako nuli ili beskonačnosti. Ove karakteristične vrijednosti nazivaju se nule i polovi frekvencijskog odziva, respektivno. Važno svojstvo funkcije 
je da se monotono povećava sa povećanjem frekvencije 
. U frekvencijskom opsegu 
reaktancija raste od − ∞ do 0 i ima kapacitivni karakter, sa 
reaktancija raste od 0 do ∞ i ima induktivni karakter.
Razmotrimo zavisnost struje u rLC krug na frekvenciji primijenjenog napona:
.
Analiza ovog izraza pokazuje da kada 
maksimalna vrijednost 
struja dostiže tačku koja odgovara rezonantnoj frekvenciji.
Važna karakteristika rLC
kontura je širina rezonantne krive ili širina pojasa, koja je definirana kao razlika između gornje 
i niže 
frekvencije za koje je omjer 
iznosi 
:
.
Frekvencije 
I 
, ograničavajući propusni opseg, može se odrediti iz relacije
,
odakle slijedi da je na granicama propusnog opsega reaktancija u apsolutnoj vrijednosti jednaka aktivnoj
.
Posljednja relacija je ekvivalentna jednakosti
,
Gdje 
,
.
Razlika u frekvenciji 
I 
(propusnost) je dat sa
Ako izgradite zavisnost 
u relativnom koordinatnom sistemu 
,
(Sl. 10.3), tada je širina pojasa jednaka slabljenju kola.
U smislu napona na induktoru 
oba faktora zavise od učestalosti. At 
voltaža 
. Sa povećanjem frekvencije, napona 
raste i teži ulazu na 
. Može se pokazati da kada 
ova zavisnost je monotona i kada 
ima maksimum (slika 10.4).
Napon kondenzatora. At 
U krugu nema struje i cijeli ulazni napon se primjenjuje na kondenzator. At 
napon na kondenzatoru teži nuli. Za krug čiji faktor kvaliteta premašuje 
, ovisnost 
ima maksimum; Ako 
, napon na kondenzatoru monotono opada sa povećanjem frekvencije.
Rezonancija je način rada kola koje uključuje induktivne i kapacitivne elemente u kojem je njegov ulazni otpor (ulazna provodljivost) realan. Posljedica ovoga je da je struja na ulazu kola u fazi sa ulaznim naponom.
Rezonancija u kolu sa serijski povezanim elementima
(naponska rezonanca)
Za kolo na slici 1 imamo
 ;
|
(1) |
 .
|
(2) |
U zavisnosti od odnosa količina i moguća su tri različita slučaja.
1. U kolu prevladava induktivnost, tj. , i shodno tome,
Ovaj režim odgovara vektorskom dijagramu na Sl. 2, a.
2. U kolu prevladava kapacitivnost, tj. , što znači . Ovaj slučaj se ogleda u vektorskom dijagramu na Sl. 2, b.
3. - slučaj rezonancije napona (slika 2, c).
Stanje naponske rezonancije
| . | (3) |
Štaviše, kako slijedi iz (1) i (2), 
.
Pri naponskoj rezonanciji ili modovima bliskim njoj, struja u krugu naglo raste. U teoretskom slučaju, pri R=0 njegova vrijednost teži beskonačnosti. S povećanjem struje povećavaju se naponi na induktivnim i kapacitivnim elementima, koji mogu biti višestruko veći od napona izvora napajanja.
Neka, na primjer, u kolu na sl. 1 . Zatim , i, shodno tome, .
Fenomen rezonancije nalazi korisnu primjenu u praksi, posebno u radiotehnici. Međutim, ako se dogodi spontano, može dovesti do vanrednih stanja zbog pojave velikih prenapona i struja.
Fizička suština rezonancije leži u periodičnoj razmjeni energije između magnetskog polja induktora i električnog polja kondenzatora, a zbir energija polja ostaje konstantan.
Suština stvari se ne mijenja ako u krugu postoji nekoliko induktivnih i kapacitivnih elemenata. Zaista, u ovom slučaju 
, a relacija (3) je zadovoljena za ekvivalentne vrijednosti L E i C E.
Kao što pokazuje analiza jednačine (3), rezonantni mod se može postići promenom parametara L i C, kao i frekvencije. Na osnovu (3), za rezonantnu frekvenciju možemo napisati
 .
|
(4) |
Rezonantne krive nazivaju se ovisnosti struje i napona o frekvenciji. Kao primjer, na sl. 3 prikazuje tipične I(f) krive; i za kolo na sl. 1 pri U=konst.
Važna karakteristika rezonantnog kola je faktor kvaliteta Q, određen omjerom napona na induktivnom (kapacitivnom) elementu prema ulaznom naponu:
ili uzimajući u obzir (4) i (5) jer možemo napisati:
 .
|
(9) |
Ovisno o omjeru vrijednosti i , kao u slučaju serijskog povezivanja elemenata o kojem se govorilo, moguća su tri različita slučaja.
U kolu dominira induktivnost, tj. , i shodno tome, . Ovaj režim odgovara vektorskom dijagramu na Sl. 5, a.
U kolu dominira kapacitivnost, tj. , što znači . Ovaj slučaj je ilustrovan vektorskim dijagramom na Sl. 5 B.
Slučaj strujne rezonancije (slika 5c).
Trenutno stanje rezonancije ili
| . | (10) |
Štaviše, kako slijedi iz (8) i (9), 
. Dakle, sa strujnom rezonancom, ulazna provodljivost kola je minimalna, a ulazni otpor je, naprotiv, maksimalan. Konkretno, u odsustvu kola na Sl. 4 otpornik R, njegov ulazni otpor u rezonantnom režimu teži beskonačnosti, tj. pri strujnoj rezonanciji, struja na ulazu kola je minimalna.
Identitet relacija (3) i (5) ukazuje da je u oba slučaja rezonantna frekvencija određena relacijom (4). Međutim, izraz (4) ne treba koristiti za bilo koje rezonantno kolo. Vrijedi samo za najjednostavnija kola sa serijskim ili paralelnim vezom induktivnih i kapacitivnih elemenata.
Prilikom određivanja rezonantne frekvencije u kolu proizvoljne konfiguracije ili, u općem slučaju, omjera parametara kola u rezonantnom režimu, treba poći od uvjeta da je ulazni otpor (ulazna vodljivost) kola realan.
Na primjer, za krug na sl. 6 imamo
Pošto u rezonantnom modu imaginarni dio mora biti jednak nuli, uvjet rezonancije ima oblik
,
gdje je, posebno, rezonantna frekvencija.
Rezonancija u složenom kolu
Uvjet rezonancije za složeno kolo s mješovitom vezom više induktivnih i kapacitivnih elemenata, koji se sastoji u jednakosti nule imaginarnog dijela ulaznog otpora ili ulazne vodljivosti, određuje prisutnost jednadžbi koje odgovaraju ovom uvjetu s obzirom na nekoliko pravi koreni, tj. Takva kola odgovaraju nekoliko rezonantnih frekvencija.
Serijska veza:
Z=√(R 2 +(X L - Xc) 2 )
Između zavojnice i kondenzatora dolazi do izmjene energije u kojoj su trenutna vrijednost emf samoindukcije zavojnice e i napon kondenzatora uc u bilo kojem trenutku usmjereni jedno prema drugom. Dakle, u trenutku kada se kondenzator puni, rastući napon kondenzatora uc je usmjeren suprotno struji (ometajući punjenje), a struja opada (kada je kondenzator potpuno napunjen, postat će nula). Smanjenje struje uzrokuje emf samoindukcije eL u kalemu koji, prema Lenzovom zakonu, teži povećanju struje. Kao rezultat uc I eL usmjerene jedna prema drugoj i energija magnetskog polja zavojnice kroz EMF eL pretvaraju u energiju kondenzatora. Kada se kondenzator isprazni, dešava se suprotno.
Zbog kapacitivnosti, reaktancija se može smanjiti lancimaX= X L - Xc, što će povećati struju, a time i pad napona U L = IX L
U zavisnosti od omjeraXLIXcMoguća su tri načina rada kola:
a) napon kola vodi struju u fazi za ugao (koji se smatra pozitivnim) i kolo kao celina ima aktivno-induktivnu prirodu;
b) napon u kolu zaostaje u fazi sa strujom za ugao (što smatram negativnim) i kolo u cjelini ima aktivno-kapacitivni karakter;
c) napon i struja kola su u fazi, priroda kola je uglavnom čisto aktivna. 
Posljednji način rada naziva se naponska rezonanca, u kojoj U L = Uc , X L = Xc; Možete podesiti krug na rezonanciju napona promjenom X L ili Xc, tj. mijenja SA,L ili f .
Reaktancija kola pri naponskoj rezonanciji X= X L - Xc=0 . stoga je struja maksimalna jer Ires=U/√(R 2 +(X L - Xc) 2 ), I f=1/(2 π √ L.C.). Fenomen rezonancije u električnim krugovima našao je široku primjenu u elektrotehnici, radiotehnici i elektronici. Dakle, u radiotehnici, rezonancija je gotovo jedini način da se odvoje signali željene radio stanice od ostalih signala. rezonantni relej – u sistemima automatskog upravljanja. Međutim, pod određenim uvjetima, pojave rezonancije u električnim krugovima mogu biti štetne, sposobne uništiti električnu instalaciju (kvar električne izolacije instalacije).
Paralelna veza:
Prilikom izračunavanja, reaktivna struja induktivne prirode uzima se sa znakom "plus", a reaktivna struja kapacitivne prirode sa predznakom "minus", jer zavojnica i kondenzator razmjenjuju energiju.
Analizom vektorskog dijagrama možemo zaključiti o ulozi kondenzatora u dijagramu kola. Ako je kapacitivnost kondenzatora odabrana tako da IP=
Ir.
U ovom slučaju, izvor opskrbljuje krug samo aktivnom snagom. Zavojnica će dobiti reaktivnu snagu od kondenzatora zbog razmjene energije, a struja kola je u fazi s naponom. Ovaj način rada kola naziva se strujna rezonanca. Možete podesiti krug na rezonanciju promjenom induktivnosti, kapacitivnosti ili frekvencije. Dijagram pokazuje da kada su struje u rezonanciji, struja kola je minimalna. Dakle, povezivanjem kondenzatora paralelno sa zavojnicom, struja koju zavojnica troši iz izvora može se značajno smanjiti. 
U slučaju kada električni krug sadrži elemente sa kapacitivnim i induktivnim svojstvima, može doći do rezonantnog moda. Osim toga, rezonancija u električnom kolu se pojavljuje kada su struja i napon u fazi. Reaktancija i provodljivost na ulazu su nula. Uopće nema pomaka faze i krug postaje aktivan.
Razlozi za rezonanciju
Rezonancija napona se javlja u slučaju serijskog povezivanja sekcija koje sadrže induktivne i kapacitivne otpore, kao i otpornike. Takav jednostavan krug se često naziva serijski ili paralelni krug.
Prisustvo otpornog otpora nije neophodno u rezonantnom kolu. Međutim, to se mora uzeti u obzir pri određivanju otpora vodiča. Dakle, rezonantni način rada u potpunosti ovisi o parametrima i svojstvima električnog kola. Na njega ni na koji način ne utiču vanjski izvori električne energije.
Da bi se utvrdili uvjeti pod kojima se javlja rezonantni mod, potrebno je provjeriti električni krug kako bi se utvrdila njegova provodljivost ili kompleks. Osim toga, njegov imaginarni dio mora biti izoliran i postavljen jednak nuli.
Rezonantne karakteristike
Svi parametri uključeni u krug i prisutni u rezultirajućoj jednadžbi, na ovaj ili onaj način, utječu na indikatore koji karakteriziraju rezonantne pojave. U zavisnosti od parametara uključenih u jednadžbu, rješenje može imati nekoliko različitih opcija. Istovremeno, sva rješenja će odgovarati vlastitoj verziji i naknadno će dobiti fizičko značenje.
U različitim vrstama električnih krugova, fenomen rezonancije se u pravilu razmatra kada se analizira u slučaju nekoliko opcija. U tim istim slučajevima može se izvesti sinteza kola u kojoj su rezonantni parametri unaprijed postavljeni.
Električna kola koja imaju veliki broj priključaka i reaktivnih elemenata, 
predstavljaju ozbiljan problem prilikom obavljanja analize. Nikada se ne koriste u sintezi sa unaprijed određenim svojstvima, jer nije uvijek moguće dobiti željeni rezultat. Stoga se u praktičnim aktivnostima proučavaju dvopolni uređaji najjednostavnijih konstrukcija i na osnovu dobivenih podataka kreiraju složenija kola sa unaprijed određenim parametrima.
Dakle, rezonancija električnog kola je prilično složena pojava zbog upotrebe određenih elemenata u njemu. Uzimajući u obzir ovaj fenomen, moguće je najpotpunije odrediti parametre i druge karakteristike.
Rezonancije struja i napona
