Suština ekvivalentnih transformacija leži u činjenici da je dio električnog kola zamijenjen jednostavnijim krugom: ili s manje grana i otpora, ili s manje čvorova ili krugova. Razmatra se transformacija ekvivalentan ako struje i naponi nekonvertovanog dijela kola ostanu isti, odnosno isti u originalnom i pretvorenom kolu. Ekvivalentne transformacije same po sebi nisu metoda proračuna, ali pomažu u pojednostavljenju izračunavanja.
Često se koriste sljedeće ekvivalentne konverzije:
1. Zamjena serijske veze otpora r 1 , r 2 , … r n jedan ekvivalent r E= .
2. Zamjena paralelnog povezivanja pasivnih grana sa provodljivostima g 1 , g 2 , … g n jedan ekvivalent g E= .
3. Zamjena mješovitog spoja otpora sl. 1.35, i jedan ekvivalent (sl. 1.35, b), gdje r E = r 1+, što proizilazi iz fazne primjene tačaka 2. i 1. ovih preporuka.
4. Ekvivalentne transformacije pasivnih tropola - trougla (sl. 1.36, a) i zvijezde (sl. 1.36, b). U ovom slučaju, otpor ekvivalentnog trougla
r 12 = r 1 + r 2 + , r 23 = r 2 + r 3 + ,r 31 = r 3 + r 1 + ,
i otpor ekvivalentne zvijezde r 1 = , r 2 = , r 3 = ,
 |
gdje r D = r 12 + r 23 +r 31 - zbir otpora grana trokuta.
5. U daljem izučavanju predmeta TOE, formule za ekvivalentne zamjene pasivnih četveroterminalnih uređaja sa T- i P-krugovima, zamjenu kola sa distribuiranim parametrima ekvivalentnim četverovodnim uređajima, eliminaciju induktivne sprege u kolima itd. će biti predstavljen.
Posebno je zgodno koristiti metodu ekvivalentnih transformacija pri proračunu ulaznih i međusobnih otpora ili ulaznih i međusobnih provodljivosti kola, koeficijenata prijenosa napona i struja koje ulaze na ulaz kola pri prijenosu signala na opterećenje, kada je samo jedan izvor energije djeluje na strujni krug.
Rješenje
Provjeravamo stanje balansa mosta:
r 2 × r 3 = 40 × 60 = 2400; r 1 × r 4 = 20 × 30 = 600.
Jer r 1 × r 4 ¹ r 2 × r 3, onda je most neuravnotežen, sve njegove struje su različite od nule.
Zamijenite trokut otpora r 2 -r 4 -r 5 sa ekvivalentnom vezom sa zvijezdom, dobijamo kolo na sl. 1.37, za šta
r a = = = 9 Ohm,
r b = = = 12 Ohm,
r c = = = 12 Ohm.
Ulazna impedancija kola u odnosu na terminale EMF izvora
r in= r+ 
+ r b=
10 + 
+ 12 =
43,86 Ohm.
Ulazna struja mosta
I 0 = = = 9,12 A.
Struje paralelnih grana kola Sl. 1.37
I 1 = I 0 × 
= 9,12 × = 6,23 A,
I 2 = I 0 × 
= 9,12 × = 2,89 A.
voltaža U 43 = I 1 × r sa + I 0 × r b= 6,23 × 12 + 9,12 × 12 = 184,2 B.
Vraćamo se na originalno kolo i izračunavamo struje trokuta otpora: I 2 = = = 4,61 A,
I 4 = I 0 – I 2 = 9,12 – 4,61 = 4,51 A,
I 5 = I 2 – I 1 = 4,61 – 6,23 = -1,62 A.
ZADATAK 1.36. Odredite struje u kolu Sl. 1.38, i, koristeći ekvivalentne transformacije, ako je ulazni napon kola U in = 400 V, i parametri r 1 = 10 Ohm, r 2 = 60 Ohm, r 3 = 20 Ohm, r 4 = 100 Ohm, otpor opterećenja priključenog na izlaz kola (četvoropolni izlaz), r 5 = 50 Ohm.
 |
Izračunajte i omjer prijenosa napona k U i omjer prenosa struje k I.
Rješenje. Opcija 1
Zamijenite mješoviti spoj otpora r 3 , r 4 , r 5 ekvivalentnog otpora (slika 1.38, b) r ac:
r ac = r 3 + = 20 + = 53,33 Ohm.
Ulazna impedansa kola:
r in = r 1 + = 10 + = 38,24 Ohm.
Ulazna struja kola: Ja unutra = I 1 = = = 10,46 A.
Napon na strujnom kolu sl. 1.38, b:
U ad = I 1 × = 10,46 × = 295,4 B,
i struje I 2 = = = 4,92 A, I 3 = = = 5,54 A.
Napon na grananju desnog dijela kola Sl. 1.38, ali sa mješovitom vezom U bc = U out = I 3 × = 5,54 × = 184,6 B,
i struje paralelnih grana I 4 = = = 1,85 A,
I 5 = I out = = = 3,69 A.
Odnos prijenosa napona k U= = = 0,462.
Trenutni omjer prijenosa k I= = = 0,353.
Rješenje. Opcija 2
Krugovi s jednim napajanjem (ovo je uvijek slučaj kada se proučavaju pitanja vezana za prijenos signala od ulaza kruga do opterećenja) prikladno se izračunavaju metodom proporcionalne vrijednosti... U ovom slučaju, oni su postavljeni proizvoljnom vrijednošću struje ili napona dijela koji je najudaljeniji od izvora napajanja - u našem slučaju ćemo uzeti struju I 5 = 10 A.
Zatim se pomoću Kirchhoffovih zakona izračunava ulazni napon (tzv uticaj), koji stvara struju na izlazu I 5 (tzv lančana reakcija), što je jednako prihvaćenoj vrijednosti:
U 5 = I 5 × r 5 = 10 × 50 = 500 B,
I 4 = = = 5 A, I 3 = I 5 + I 4 = 10 + 5 = 15 A,
U ad = I 3 × r 3 + I 5 × r 5 = 15 × 20 + 500 = 800 B,
I 2 = = = 13,33 A, I 1 = I 2 + I 3 = 13,33 + 15 = 28,33 A,
U in = I 1 × r 1 + U ad= 28,33 × 10 + 800 = 1083 B.
Pronađite koeficijent proporcionalnosti k= = = 0,369, na
koji se mora pomnožiti sa svim prethodno dobijenim izrazima da bi se dobile željene vrijednosti na datom naponu U in = 400 V.
Dobijamo I 1 = I 1 × k= 28,33 × 0,369 = 10,46 A,
I 2 = I 2 × k= 13,33 × 0,369 = 4,92 A,I 3 = I 3 × k= 15 × 0,369 = 5,54 A,
I 4 = I 4 × k= 5 × 0,369 = 1,85 A,I 5 = I 5 × k= 10 × 0,369 = 3,69 A,
U ad = U ad× k= 800 × 0,369 = 295,4 B, U 5 = U izlaz = U 5 × k= 500 × 0,369 = 185 B,
što se poklapa sa rješenjem za opciju 1.
ZADATAK 1.38. Odredite struje u granama kola prikazanog na sl. 1.39, zamjenjujući trokut otpora r ab-r bc-r ca ekvivalentna zvijezda ako: E A = 50 V, E B = 30 V, E C = 100 V,
r A = 3,5 Ohm, r B = 2 Ohm, r C = 7 Ohm, r ab = 6 Ohm, r bc = 12 Ohm, r ca = 6 Ohm.
Odgovori: I A = -0,4 A, I B = -4,4 A, I C = 4,8 A,
I ab = 2,1 A, I bc = -2,3 A, I ca = 2,5 A.
ZADATAK 1.39. Izračunajte struje u kolu sl. 1.40 metodom pretvaranja električnog kruga, provjerite BM ako: r 1 = r 2 = 6 Ohm,
r 3 = 3 Ohm, r 4 = 12 Ohm, r 5 = 4 Ohm, j = 6 A.
Odgovori: I 1 = 1 A, I 2 = 1 A, I 3 = 2 A,
I 4 = 1 A, I 5 = 3 A.
ZADATAK 1.40. Riješite zadatak 1.19 korištenjem ekvivalentnih transformacija kola.
ZADATAK 1.41. U krugu sl. 1.41 j = 50 mA, E = 60 V, r 1 = 5 kOhm, r 2 = 4 kOhm, r 3 = 16 kOhm, r 4 = 2 kOhm, r 5 = 8 kOhm... Izračunajte struju grane sa otporom r 5, koristeći konverziju kola sa izvorima struje u ekvivalentna kola sa EMF izvorima i obrnuto.
Rješenje. Opcija 1
Ponovo nacrtajmo dijagram na sl. 1.41 u obliku sl. 1.42, a. Ekvivalencija originalnog i novog kola je očigledna: iste struje idu u odgovarajuće čvorove oba kola. Konkretno, rezultujuća struja se dovodi u čvor a, jednako je nuli. Pretvaranje izvora struje j posljednje kolo u izvorima sa EMF E 1 i E 3 (Sl. 1.42, b):
E 1 = jr 1 = 50 · 10 -3 · 5 · 10 3 = 250 V;
E 3 = jr 3 = 50 · 10 -3 · 16 · 10 3 = 800 V.
Dodajući odgovarajuće elemente grana, predstavljamo Sl. 1.42, b u obliku Sl. 1,42, in, za koji E 6 = E – E 1 = 60 – 250 = -190 V;
r 6 = r 1 + r 2 = 9 kOhm; r 7 = r 3 + r 4 = 18 kOhm.
Transformišemo kolo na sl. 1.42, c u kolu sa izvorima struje Sl. 1,42, g:
j 6 = = - = -21,2 mA; j 7 = = = 44,4 mA.
Zbrajanjem paralelnih elemenata dobijamo kolo na sl. 1.42, d:
j EKV = j 6 + j 7 = -21,1 + 44,4 = 22,3 mA; r EKV = = = 6 kOhm.
 |
U granu r 5 dio struje se odvaja j EKV jednak
I 5 = j EKV= 23,3 = 10 mA.
Prvi Kirhofov zakon
U bilo kojem čvoru električnog kola, algebarski zbir struja je nula
Kirchhoffov drugi zakon
U bilo kojem zatvorenom kolu električnog kola, algebarski zbir EMF-a jednak je algebarskom zbiru padova napona u svim njegovim dijelovima
Proračun električnog kola pomoću Kirchhoffovih zakona. Balans snage
Na osnovu Ohmovih i Kirchhoffovih zakona, može se izračunati apsolutno bilo koje električno kolo. Druge metode dizajna kola su dizajnirane isključivo da smanje količinu potrebnog izračunavanja.
Slijed:
Smjerovi struja u granama su proizvoljno zadani.
Proizvoljno odredite smjer prelaska kontura.
Zapišite Y - 1 jednačinu prema Kirchhoffovom I zakonu. (Y je broj čvorova u lancu).
Zapišite B - Y + 1 jednačinu prema Kirchhoffovom II zakonu. (B je broj grana u lancu).
Rešen je sistem jednačina za struje i specificirani padovi napona na elementima.
napomene:
Prilikom sastavljanja jednadžbi termini se uzimaju sa znakom "+" ako se smjer zaobilaženja petlje poklapa sa smjerom pada napona, struje ili EMF-a. Inače sa znakom "-".
Ako se pri rješavanju sistema jednadžbi dobiju negativne struje, tada se odabrani smjer ne poklapa sa realnim.
Trebali biste odabrati one konture u kojima je najmanji broj elemenata.
Ispravnost proračuna može se provjeriti kompajliranjem balans kapaciteta... U električnom kolu, zbir snaga izvora napajanja jednak je zbroju snaga potrošača:
Treba imati na umu da određeni izvor kruga možda ne stvara energiju, već je troši (proces punjenja baterija). U ovom slučaju, smjer struje koja teče kroz dio s ovim izvorom je suprotan od smjera EMF-a. Izvori u ovom režimu moraju ući u balans snage sa znakom "-".
Metoda struje petlje
Jedna od metoda za analizu električnog kola je metoda struje petlje... Zasnovan je na Kirchhofovom drugom zakonu.
Stvarna struja u određenoj grani određen je algebarskim zbirom struja petlje u koje ova grana ulazi. Pronalaženje stvarnih struja je primarni zadatak metode strujne petlje.
1. Smjer stvarnih struja I1-I6 biramo proizvoljno.
2.
Odaberemo tri konture, a zatim označimo smjer struja petlje I11, I22, I33. Odabrat ćemo smjer kazaljke na satu. 
3. Odredite unutrašnje otpore kontura. Da biste to učinili, zbrojite otpore u svakom krugu.
R11 = R1 + R4 + R5 = 10 + 25 + 30 = 65 Ohm
R22 = R2 + R4 + R6 = 15 + 25 + 35 = 75 Ohm
R33 = R3 + R5 + R6 = 20 + 30 + 35 = 85 Ohm
Zatim određujemo ukupne otpore, ukupne otpore je lako pronaći, oni pripadaju nekoliko krugova odjednom, na primjer, otpor R4 pripada krugu 1 i krugu 2. Stoga ćemo, radi praktičnosti, takve otpore označiti brojevima kola kojima pripadaju.
R12 = R21 = R4 = 25 Ohm
R23 = R32 = R6 = 35 Ohm
R31 = R13 = R5 = 30 Ohm
4. Prelazimo na glavnu fazu - sastavljanje sistema jednadžbi za struje petlje. Na lijevoj strani jednadžbe su padovi napona u kolu, au desnoj EMF izvora ovog kola.
Pošto imamo tri konture, sistem će se sastojati od tri jednačine. Za prvi krug, jednadžba će izgledati ovako:
Struju prvog kola I11 pomnožimo sa sopstvenim otporom R11 istog kola, a zatim oduzmemo struju I22, pomnoženu ukupnim otporom prvog i drugog kola R21 i strujom I33, pomnoženu ukupnim otporom prvi i treći krug R31. Ovaj izraz će biti jednak EMF E1 ovog kola. Vrijednost EMF-a uzimamo sa predznakom plus, budući da se smjer zaobilaznice (kazaljke na satu) poklapa sa smjerom EMF-a, inače bi se morala uzeti sa predznakom minus.
Radimo iste radnje sa dva druga kola i, kao rezultat, dobijamo sistem:
Zamjenjujemo već poznate vrijednosti otpora u rezultirajući sistem i rješavamo ga na bilo koji poznati način.
5. Posljednji korak je pronaći stvarne struje, za to morate napisati izraze za njih.
Struja petlje jednaka je stvarnoj struji koja pripada samo ovoj petlji... To jest, drugim riječima, ako struja teče samo u jednom kolu, onda je jednaka krugu.
Ali, morate uzeti u obzir smjer obilaznice, na primjer, u našem slučaju, trenutni I2 se ne podudara sa smjerom, pa ga uzimamo sa znakom minus.
Struje koje teku kroz zajedničke otpore definiraju se kao algebarski zbir konturnih, uzimajući u obzir smjer obilaznice.
Na primjer, struja I4 teče kroz otpornik R4, njegov smjer se poklapa sa smjerom zaobilaznice prvog kruga i suprotno smjeru drugog kruga. To znači da će za njega izraz izgledati
I za ostalo
Metoda ekvivalentne transformacije
Neki složeni električni krugovi sadrže više prijemnika, ali samo jedan izvor. Takva kola se mogu izračunati metodom ekvivalentnih transformacija. Ova metoda se zasniva na mogućnosti pretvaranja dva serijski ili paralelno spojena otpornika R1 i R2 u jedan ekvivalentni Req Ekvivalentne transformacije u električnom kolu Za određivanje ekvivalentnog otpora Req treba koristiti osnovne zakone električnih kola. Uslov za ekvivalentnu konverziju treba da bude očuvanje struje i napona razmatrane sekcije: I = Ieq, U = Ueq. Za početni dio kola prema Kirchhoffovom II zakonu, uzimajući u obzir Ohmov zakon za svaki od dva serijski spojena elementa: U = U1 + U2 = R1I + R2I = (R1 + R2) I. Za ekvivalentni element prema Ohmovom zakonu: Ueq = Req * Ieq. Uzimajući u obzir uslove ekvivalentne transformacije U = Ueq = (R1 + R2) I = (R1 + R2) Ieq = Req * Ieq. Otuda Req = (R1 + R2). Ovaj omjer određuje otpor elementa koji je ekvivalentan dvama serijski spojenim elementima. Za dva paralelno povezana elementa prema I Kirchhoffovom zakonu, uzimajući u obzir Ohmov zakon za svaki od dva paralelno povezana elementa: I = I1 + I2 = U / R1 + U / R2 = U (1 / R1 + 1 / R2 ). Za ekvivalentni element prema Ohmovom zakonu: Ieq = Ueq / Req. Uzimajući u obzir uslove ekvivalentne transformacije I = Ieq = U (1 / R1 + 1 / R2) = Ueq (1 / R1 + 1 / R2) = Ueq / Req, dakle 1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 (1,59) ili Req = (R1 R2) / (R1 + R2). Ovaj omjer određuje otpor elementa koji je ekvivalentan dvama paralelno povezanim elementima. Omjeri omogućavaju izvođenje korak-po-korak ekvivalentne transformacije složenog električnog kola s nekoliko prijemnika i izračunavanje takvog kola. Sa datim parametrima svih elemenata kola (E, R1, R2, R3), proračun se može izvršiti metodom ekvivalentnih transformacija na sledeći način. U prvoj fazi konverzije, dva paralelno povezana otpornika R1 i R2 zamjenjuju se jednim ekvivalentnim otporom Req12 jednakim Req12 = (R1 * R2) / (R1 + R2). (1.61) U ovom slučaju se formira ekvivalentno kolo koje sadrži dva serijski spojena otpornika Req12 i R3. Napon Uab u ekvivalentnom kolu odgovara naponu Uab u originalnom kolu, a struja u ekvivalentnom kolu odgovara struji u nerazgrananom dijelu originalnog kola. U drugoj fazi konverzije, dva serijski spojena otpornika Req12 i R2 zamjenjuju se jednim ekvivalentnim otporom Req123 jednakim Req123 = Req12 + R3. U ovom slučaju se formira jednostavno ekvivalentno kolo koje sadrži jedan otpornik Req123. Struja u ovom kolu odgovara struji u nerazgrananom dijelu originalnog kola i određena je Ohmovim zakonom: I = Uac / Req123 = E / Req123. Daljnji proračun se vrši prema Ohmovom zakonu, slijedeći korake ekvivalentnih transformacija obrnutim redoslijedom. Za ekvivalentno kolo: Uab = I * Req12; Ubc = I * R3. Za originalno kolo: I1 = Uab / R1; I2 = Uab / R2 Dakle, opisana metoda ekvivalentnih transformacija vam omogućava da izračunate složeno električno kolo, ne svodeći problem na rješavanje sistema jednadžbi, već na sekvencijalne proračune. Međutim, ova metoda je primjenjiva na kola koja sadrže samo jedan izvor EMF
Proračun složenog kola se vrlo često pojednostavljuje ako se odgovarajuće ekvivalentne transformacije izvode u njegovom ekvivalentnom kolu, što dovodi do značajnog pojednostavljenja konfiguracije ovog kola. Razmotrite najčešće, jednostavne veze elemenata kola: serijski, paralelni i mješoviti.
Serijsko povezivanje elemenata
Ako postoji grupa serijski povezanih elemenata R 1, R 2, ... R n(Sl. 2.3, a), tada se uvijek može predstaviti kao jedan video element (slika 2.3, b), koji
R E = R 1 + R 2 +… + R n .. (2.20)
Uslov za ekvivalentnost zamjene, u daljem tekstu, je da takva zamjena ne utiče na struju i napon na vanjskim stezaljkama ovog dijela kola.
Paralelno spajanje elemenata
Ako postoji grupa paralelno povezanih elemenata R 1, R 2, ... R n(Sl. 2.4, a), onda se uvek može predstaviti kao jedan element (slika 2.4, b), koji
,
gdje 
(2.21)
Za dva paralelno povezana elementa, izraz (2.21) će poprimiti oblik:
Mješovita kombinacija elemenata
Ako u dijagramu strujnog kola postoji grupa elemenata u kojoj su elementi povezani serijski i paralelno (slika 2.5), onda se i ona može svesti na jedan element pomoću postupnih transformacija (2.20) i (2.21).
Metoda miješanja
Ova metoda (slika 2.6) zasniva se na svojstvima linearnih kola, koja se pokoravaju principu superpozicije (superpozicije rješenja). To je zbog činjenice da za linearni krug parametri njegovih elemenata ne ovise o strujama i naponima koji djeluju u njima. Ako više EMF djeluje u linearnom kolu, tada se struja u bilo kojoj grani ovog kola može dobiti kao algebarski zbir struja koje u ovoj grani uzrokuje svaki od EMF posebno.
Prilikom određivanja parcijalnih komponenti struja i, treba uzeti u obzir unutrašnje otpore onih izvora čiji je EMF isključen. Ako jedan izvor ostane u kolu (slika 2.6, b, c), gornje transformacije su primjenjive na njega. Tražena struja kao rezultat određuje se kao zbir privatnih struja, tj.
Svrha predavanja broj 3.
Nakon čitanja ovog predavanja studenti bi trebali znati:
Svrha pretvaranja električnih kola.
Jasno razlikovati serijske i paralelne sekcije kada razmatrate mješovite žičane veze.
Biti u stanju konvertirati trokutnu vezu u ekvivalentnu zvijezdu i obrnuto.
Biti u stanju pretvoriti izvor napona u izvor struje i obrnuto.
Konverzija električnih kola.
Svrha pretvaranja električnih krugova je njihovo pojednostavljenje, što je neophodno za jednostavnost i lakoću izračunavanja.
Jedna od glavnih vrsta konverzije električnih kola je konverzija kola sa mješovitim spojem elemenata. Mješovita kombinacija elemenata To je zbirka serijskih i paralelnih veza, o kojima će biti riječi na početku ovog predavanja.
Serijska veza.
Na sl. 3-1 prikazuje granu električnog kola u kojoj su otpori R 1, R 2, ..., R n povezani u seriju. Kroz sve ove otpore prolazi ista struja I. Naponi u pojedinim dijelovima kola će biti označeni sa U 1, U 2, ..., U n.
Rice. 3-1 Serijska veza.
ZNK napon na granama
U = U 1 + U 2 +… + U n = IR 1 + IR 2 +… + IR n = I (R 1 + R 2 +… R n) = IReq. (1)
Zbir otpora svih sekcija ove grane
Called ekvivalentni serijski otpor.
Budući da su naponi koji padaju na pojedinačnim otpornicima proporcionalni tim otpornicima, može se reći da serijski otpornici čine "djelitelj napona". Koncept razdjelnika napona se široko koristi u inženjerstvu.
Paralelna veza.
Na sl. 3-2 prikazuje dijagram električnog kola sa dva čvora, između kojih je spojeno n paralelnih grana sa vodljivostima G 1, G 2, ..., G n. Napon između čvorova U, isti je za sve grane.
Slika 3-2 Paralelna veza (prikaži konvertovano).
Prema ZTK, zbir je jednak zbiru struja pojedinih grana:
I = I 1 + I 2 +… + I n = G 1 U + G 2 U +… + G n U = U (G 1 + G 2 +… + G n) = UGeq. (2)
Zbir admitansa svih grana povezanih paralelno
pozvao ekvivalentna provodljivost.
U slučaju paralelnog otpora dvije grane (n = 2), obično se koriste izrazi koji uključuju otpore 
i 
.
Ekvivalentni otpor dvije paralelno povezane grane jednak je:
.
(3)
Budući da je ukupna struja podijeljena na pojedinačne struje grana srazmjerno provodljivosti ovih grana (ili, što je isto, obrnuto proporcionalno otporima ovih grana), možemo reći da paralelno povezani otpori formiraju "struju". razdjelnik“. Koncept razdjelnika struje koristi se u tehnologiji.
Često, kada se koristi "ručni" proračun električnih krugova, potrebno je utvrditi kako se struja dijeli na odvojene grane paralelno povezanih grana.
Iz formule (2) proizilazi da su struje paralelno povezanih grana proporcionalne provodljivosti ovih grana, tj. struje se dijele duž grana proporcionalno otporima ovih grana, ili, što je isto, obrnuto proporcionalno otporima ovih grana.
U slučaju dva paralelno povezana otpora, njihov ukupni otpor (2) je jednak:
, zatim ukupna struja I protok kroz ovaj ekvivalentni otpor će stvoriti napon U jednak:
da pronađem struju I 1 u otporu R 1, potrebno je izraz podijeliti sa R 1, i za pronalaženje struje I 2 u otporu R 2 pronaći podijeljen izraz po R 2:
Rezultirajući izrazi za struje se ponekad nazivaju "pravilo ramena", što kaže: struja je podijeljena između paralelno povezanih otpora (u djelitelju struje) u obrnutoj proporciji sa ovim otporima.
(4)
Mješovita veza.
Slika 3-3 prikazuje mješovitu električnu vezu:
Slika 3-3 Mješoviti spoj.
Ovaj krug se lako može pretvoriti u jedno kolo. Otpori R 5 i R 6 su spojeni paralelno, stoga je potrebno izračunati ekvivalentni otpor ove sekcije koristeći formulu
Da biste razumjeli dobiveni rezultat, možete nacrtati srednji dijagram (sl. 3-4).
Otpori R 3, R 4 i R / ekv. spojeni u seriju, a ekvivalentni otpor presjeka c-e-f-d je jednak:
R ekv. = R 3 + R ekv. ′ + R 4.
Nakon ove faze transformacije, kolo poprima oblik Sl. 3-5.
Zatim nalazimo ekvivalentni otpor preseka c-d i zbrajamo ga sa otporom R 1. Ukupni ekvivalentni otpor je:
.
Rezultirajući otpor je ekvivalentan otporu (slika 3-6) originalnog mješovitog ožičenog kola. Ekvivalent znači da napon U na ulaznim terminalima i struja I ulazne grane ostaju nepromijenjeni tijekom svih konverzija.
Pretvorite trougao u ekvivalentnu zvijezdu.
Pretvaranje trougla u ekvivalentnu zvijezdu takva zamjena dijela kola spojenog u trokutni uzorak naziva se kolo spojeno u zvjezdasto kolo, u kojem struje i naponi u ostatku kola ostaju nepromijenjeni.
To jest, ekvivalentnost trokuta i zvijezde znači da su pri istim naponima između terminala istog imena, struje koje ulaze u terminale istog imena iste.
Rice. 3-7. Pretvaranje trougla u zvijezdu.
Neka je R 12; R 23; R 31 - otpori stranica trokuta;
R 1; R 2; R 3 - otpor zraka zvijezde;
I 12; I 23; I 31 - struje u granama trougla;
I 1; I 2; I 3 - struje pogodne za terminale 1, 2, 3.
Izrazimo struje u granama trougla kroz odgovarajuće struje I 1, I 2, I 3.
Prema Kirchhoffovom zakonu naprezanja, zbir padova napona u konturi trougla je nula:
I 12 R 12 + I 23 R 23 + I 31 R 31 = 0
Prema Kirchhoffovom zakonu struja za čvorove 1 i 2
I 31 = I 12 + I 1; I 23 = I 12 + I 2
Prilikom rješavanja ovih jednačina za I 12 dobijamo:
Napon između tačaka 1 i 2 trokutnog kola:
Napon između istih tačaka zvjezdanog kola je:
U 12 = I 1 R 1 - I 2 R 2.
Jer govorimo o ekvivalentnoj konverziji, tada je potrebno da naponi budu jednaki između ovih tačaka dva kola, tj.
Ovo je moguće pod uslovom:
(5)
Treći izraz se dobija kružnom zamjenom indeksa.
Na osnovu izraza (5) formulira se sljedeće pravilo:
Otpor zraka zvijezde jednak je proizvodu otpora stranica trokuta koji su susjedni ovoj zraki, podijeljen sa zbirom otpora tri strane trokuta.
Pretvorite zvijezdu u ekvivalentni trokut.
Pri prelasku od zvijezde do trougla poznati su otpori zraka zvijezde R 1, R 2, R 3. Vrijednosti otpora trokuta određuju se kao rezultat zajedničkog rješenja jednadžbi (5):
(6)
Otpor stranice trokuta jednak je zbiru otpora susjednih zraka zvijezde i njihovog proizvoda, podijeljenog sa otporom trećeg zraka.
2.2. Paralelno spajanje elemenata
električna kola
Na sl. 2.2 prikazuje električni krug sa paralelnim povezivanjem otpora.
Rice. 2.2
Struje u paralelnim granama određuju se formulama:
gdje 
- provodljivost 1., 2. i n-te grane.
U skladu sa prvim Kirchhoffovim zakonom, struja u nerazgrananom dijelu kola jednaka je zbiru struja u paralelnim granama.
Ekvivalentna provodljivost električnog kola koje se sastoji od n paralelno povezanih elemenata jednaka je zbiru provodljivosti paralelno povezanih elemenata.
Ekvivalentni otpor kola je recipročan ekvivalentne provodljivosti
Neka električni krug sadrži tri paralelno povezana otpornika.
Ekvivalentna provodljivost
Ekvivalentni otpor kola koje se sastoji od n identičnih elemenata je n puta manji od otpora R jednog elementa
Uzmimo kolo koje se sastoji od dva paralelno povezana otpornika (slika 2.3). Poznate su vrijednosti otpora i struje u nerazgrananom dijelu kola. Potrebno je odrediti struje u paralelnim granama.
Rice. 2.3 Ekvivalentna provodljivost kola
,
i ekvivalentni otpor
Ulazni napon kola
Struje u paralelnim granama
Isto tako
Struja u paralelnoj grani jednaka je struji u nerazgrananom dijelu kola, pomnoženoj otporom suprotne, strane paralelne grane i podijeljenoj sa zbirom otpora strane i vlastite paralelne grane.
2.3 Pretvorba trougla otpora
na ekvivalentnu zvezdu
Postoje kola u kojima nema otpora povezanih serijski ili paralelno, na primjer, mosni krug prikazan na sl. 2.4. Nemoguće je odrediti ekvivalentni otpor ovog kruga u odnosu na granu s EMF izvorom koristeći gore opisane metode. Ako se trokut otpora R1-R2-R3, spojen između čvorova 1-2-3, zamijeni zvijezdom otpora s tri snopa, čiji zraci odstupaju od tačke 0 do istih čvorova 1-2-3, Ekvivalentni otpor rezultujućeg kola se lako određuje.
Rice. 2.4 Otpor snopa zvijezde ekvivalentnog otpora jednak je proizvodu otpora susjednih strana trougla, podijeljenom sa zbirom otpora svih strana trougla.
U skladu sa navedenim pravilom, otpori zraka zvijezde određuju se formulama:
Ekvivalentna veza rezultirajućeg kruga određena je formulom
Otpornici R0 i Rλ1 su povezani serijski, a grane sa otporima Rλ1 + R4 i Rλ3 + R5 paralelno.
2.4 Transformacija zvijezde otpora
u ekvivalentan trougao
Ponekad je korisno pretvoriti otpornu zvijezdu u ekvivalentnu deltu kako bi se pojednostavilo kolo.
Razmotrimo kolo na sl. 2.5. Zamijenite zvijezdu otpora R1-R2-R3 sa ekvivalentnim trouglom otpora RΔ1-RΔ2-RΔ3, spojenim između čvorova 1-2-3.
2.5. Transformacija zvijezde otpora
u ekvivalentan trougao
Otpor stranice ekvivalentnog trokuta otpora jednak je zbiru otpora dvije susjedne zrake zvijezde plus proizvod istih otpora podijeljen sa otporom preostale (suprotne) zrake. Otpori stranica trokuta određuju se formulama:
Ekvivalentni otpor konvertovanog kola je
FORUM NOVOSTI  Vitezovi teorije etra | 30.12.2019 - 19:19: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019 - 19:18: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019 - 16:46: -> - Karim_Khaidarov. 30.12.2019 - 14:54: -> - Karim_Khaidarov. 29.12.2019 - 16:19: -> - Karim_Khaidarov. 26.12.2019 - 07:09: -> - Karim_Khaidarov. 23.12.2019 - 07:44: -> - Karim_Khaidarov. 23.12.2019 - 07:39: |
