Jedan od kitova na kojem se drže mnogi koncepti u elektronici je koncept serijskog i paralelnog povezivanja vodiča. Jednostavno je potrebno znati glavne razlike između ovih vrsta povezivanja. Bez toga je nemoguće razumjeti i pročitati jedan dijagram.
Osnovni principi
Električna struja se kreće duž vodiča od izvora do potrošača (opterećenja). Najčešće se kao provodnik bira bakreni kabel. To je zbog zahtjeva za provodnik: on mora lako oslobađati elektrone.
Bez obzira na način povezivanja, električna struja se kreće od plusa do minusa. U tom smjeru potencijal se smanjuje. U ovom slučaju, vrijedi zapamtiti da žica kroz koju struja teče također ima otpor. Ali njen značaj je veoma mali. Zbog toga je zanemarena. Otpor provodnika se uzima kao nula. U slučaju da vodič ima otpor, obično se naziva otpornik.
Paralelna veza
U ovom slučaju, elementi uključeni u lanac su međusobno povezani sa dva čvora. Nemaju veze sa drugim čvorovima. Dijelovi lanca s takvom vezom obično se nazivaju granama. Dijagram paralelnog povezivanja prikazan je na donjoj slici.
Ako govorimo razumljivijim jezikom, onda su u ovom slučaju svi provodnici povezani jednim krajem u jednom čvoru, a drugim u drugom. To dovodi do činjenice da je električna struja podijeljena na sve elemente. Ovo povećava provodljivost cijelog kola.
Kada na ovaj način spojite vodiče u krug, napon svakog od njih će biti isti. Ali jačina struje cijelog kola bit će određena kao zbir struja koje teku kroz sve elemente. Uzimajući u obzir Ohmov zakon, jednostavnim matematičkim proračunima dobija se zanimljiv obrazac: inverzna vrijednost ukupnog otpora cijelog kruga definirana je kao zbroj vrijednosti inverznih otpornosti svakog pojedinačnog elementa. U ovom slučaju uzimaju se u obzir samo elementi povezani paralelno.
Serijska veza
U ovom slučaju, svi elementi lanca su povezani na takav način da ne čine jedan čvor. Kod ove metode povezivanja postoji jedan značajan nedostatak. Leži u činjenici da ako jedan od provodnika pokvari, svi sljedeći elementi neće moći raditi. Upečatljiv primjer ove situacije je uobičajeni vijenac. Ako jedna od sijalica u njoj pregori, tada cijeli vijenac prestaje raditi.
Serijski spoj elemenata razlikuje se po tome što je jačina struje u svim provodnicima jednaka. Što se tiče napona kola, on je jednak zbiru napona pojedinih elemenata.
U ovom kolu, provodnici su uključeni u krug jedan po jedan. To znači da će se otpor cijelog kola sastojati od pojedinačnih otpora karakterističnih za svaki element. To jest, ukupni otpor kruga jednak je zbroju otpora svih vodiča. Ista zavisnost se može izvesti matematički koristeći Ohmov zakon.
Mješovite šeme
Postoje situacije kada se na jednom dijagramu može vidjeti istovremeno serijsko i paralelno povezivanje elemenata. U ovom slučaju govore o mješovitoj vezi. Proračun takvih shema se provodi zasebno za svaku grupu vodiča.
Dakle, za određivanje ukupnog otpora potrebno je sabrati otpor paralelno spojenih elemenata i otpor elemenata u seriji. U ovom slučaju dominantna je serijska veza. Odnosno, računa se na prvom mjestu. I tek nakon toga se utvrđuje otpor elemenata s paralelnim spojem.
Povezivanje LED dioda
Poznavajući osnove dvije vrste spojnih elemenata u krugu, možete razumjeti princip kreiranja dijagrama različitih električnih uređaja. Pogledajmo primjer. u velikoj mjeri zavisi od napona izvora struje.
Sa niskim mrežnim naponom (do 5 V), LED diode su povezane u seriju. U ovom slučaju, prolazni kondenzator i linearni otpornici pomoći će da se smanji nivo elektromagnetnih smetnji. Provodljivost LED dioda se povećava upotrebom sistemskih modulatora.
Uz mrežni napon od 12 V, mogu se koristiti i serijski i paralelni naponi. U slučaju serijske veze koriste se prekidački izvori napajanja. Ako je sastavljen lanac od tri LED diode, onda možete bez pojačala. Ali ako će krug uključivati više elemenata, tada je potrebno pojačalo.
U drugom slučaju, odnosno pri paralelnom povezivanju, potrebno je koristiti dva otvorena otpornika i pojačalo (sa propusnim opsegom većim od 3 A). Štoviše, prvi otpornik je instaliran ispred pojačala, a drugi poslije.
Pri visokom mrežnom naponu (220 V) koristi se serijska veza. U ovom slučaju dodatno se koriste operativna pojačala i silazna napajanja.
U mnogim električnim krugovima možemo pronaći konzistentne i. Dizajner kola može, na primjer, kombinirati nekoliko otpornika standardne vrijednosti (E-serija) da bi dobio potreban otpor.
Serijski spoj otpornika To je veza u kojoj je struja koja teče kroz svaki otpornik ista, jer postoji samo jedan smjer u kojem struja teče. Istovremeno, pad napona će biti proporcionalan otporu svakog otpornika u serijskom kolu.
Serijski spoj otpornika
Primjer br. 1
Koristeći Ohmov zakon, potrebno je izračunati ekvivalentni otpor niza serijski povezanih otpornika (R1, R2, R3), kao i pad napona i snagu za svaki otpornik:
Svi podaci se mogu dobiti koristeći Ohmov zakon i radi boljeg razumijevanja predstavljeni su u obliku sljedeće tabele:
Primjer br. 2
a) bez priključenog otpornika R3
b) sa spojenim otpornikom R3
Kao što vidite, izlazni napon U bez otpornika opterećenja R3 je 6 volti, ali isti izlazni napon kada je spojen R3 postaje samo 4 V. Dakle, opterećenje spojeno na razdjelnik napona izaziva dodatni pad napona. Ovaj efekat podnapona može se kompenzirati upotrebom fiksnog otpornika umjesto fiksnog otpornika, koji se može koristiti za korekciju napona na opterećenju.
Online kalkulator za izračunavanje otpora serijski spojenih otpornika
Za brzo izračunavanje ukupnog otpora dva ili više otpornika u seriji, možete koristiti sljedeći online kalkulator:
Sažmite
Kada su dva ili više otpornika spojena zajedno (izvod jednog je spojen na terminal drugog otpornika), onda je ovo serijsko povezivanje otpornika. Struja koja teče kroz otpornike ima istu vrijednost, ali pad napona na njima nije isti. Određuje se otporom svakog otpornika, koji se izračunava prema Ohmovom zakonu (U = I * R).
Dosljedno takav spoj otpornika naziva se kada je kraj jednog vodiča spojen na početak drugog itd. (sl. 1). Kod serijske veze, jačina struje u bilo kojem dijelu električnog kola je ista. To je zato što se naboji ne mogu akumulirati u čvorovima lanca. Njihovo nakupljanje dovelo bi do promjene jačine električnog polja, a samim tim i do promjene jačine struje. Dakle
\ (~ I = I_1 = I_2. \)
Ampermetar A mjeri struju u kolu i ima nizak unutrašnji otpor ( R A → 0).
Voltmetri uključeni V 1 i V 2 mjeri napon U 1 i U 2 na otpornicima R 1 i R 2. Voltmetar V mjeri dovod na terminale Μ i N voltaža U... Voltmetri pokazuju da kada su povezani u seriju, napon U jednak je zbroju naprezanja u pojedinim dijelovima kola:
\ (~ U = U_1 + U_2. \ Qquad (1) \)
Primjenjujući Ohmov zakon za svaki dio kola, dobijamo:
\ (~ U = IR; \ U_1 = IR_1; \ U_2 = IR_2, \)
gdje R je ukupni otpor serijski spojenog kola. Zamena U, U 1 , U 2 u formulu (1), imamo
\ (~ IR = IR_1 + IR_2 \ Strelica desno R = R_1 + R_2. \)
n serijski spojeni otpornici jednak je zbiru otpora ovih otpornika:
\ (~ R = R_1 + R_2 + \ ldots R_n \), ili \ (~ R = \ suma_ (i = 1) ^ n R_i. \)
Ako su otpori pojedinačnih otpornika međusobno jednaki, tj. R 1 = R 2 = ... = R n, zatim ukupni otpor ovih otpornika kada su spojeni u seriju n puta otpora jednog otpornika: R = nR 1 .
Kada su otpornici spojeni serijski, relacija \ (~ \ frac (U_1) (U_2) = \ frac (R_1) (R_2) \) je tačna, tj. naponi na otpornicima su direktno proporcionalni otporima.
Paralelno takva veza otpornika naziva se kada su jedni krajevi svih otpornika spojeni u jedan čvor, a drugi krajevi - u drugi čvor (slika 2). Čvor je tačka na razgranatom kolu u kojoj se konvergiraju više od dva provodnika. Paralelno povezivanje otpornika na tačke Μ i N priključen je voltmetar. Pokazuje da su naponi u pojedinim dijelovima kola sa otporima R 1 i R 2 su jednake. To je zbog činjenice da rad sila stacionarnog električnog polja ne ovisi o obliku putanje:
\ (~ U = U_1 = U_2. \)
Ampermetar pokazuje da je struja I u nerazgranatom dijelu kola jednak je zbiru struja I 1 i I 2 paralelno spojena provodnika R 1 i R 2:
\ (~ I = I_1 + I_2. \ Qquad (2) \)
Ovo također slijedi iz zakona održanja električnog naboja. Primjenjujemo Ohmov zakon na pojedinačne dijelove kola i cijeli krug sa ukupnim otporom R:
\ (~ I = \ frac (U) (R); \ I_1 = \ frac (U) (R_1); \ I_2 = \ frac (U) (R_2). \)
Zamena I, I 1 i I 2 u formulu (2), dobijamo:
\ (~ \ frac (U) (R) = \ frac (U) (R_1) + \ frac (U) (R_2) \ Desno \ frac (1) (R) = \ frac (1) (R_1) + \ frac (1) (R_2). \)
Recipročna vrijednost otpora kola koje se sastoji od n paralelno spojeni otpornici jednak je zbroju vrijednosti inverznih otpornosti ovih otpornika:
\ (~ \ frac 1R = \ sum_ (i = 1) ^ n \ frac (1) (R_i). \)
Ako otpor svih n paralelno spojeni otpornici su isti i jednaki R 1 tada \ (~ \ frac 1R = \ frac (n) (R_1) \). Otuda \ (~ R = \ frac (R_1) (n) \).
Otpor kola koje se sastoji od n identični paralelno povezani otpornici, in n puta manji otpor svakog od njih.
Kada su otpornici povezani paralelno, relacija \ (~ \ frac (I_1) (I_2) = \ frac (R_2) (R_1) \) je tačna, tj. jačine struja u granama paralelno spojenog kola su obrnuto proporcionalne otporima grana.
Književnost
Aksenovich L.A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za institucije koje obezbjeđuju prijem obs. sredine, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Minsk: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.
sadržaj:U električnim krugovima koriste se različite vrste veza. Glavne su serijske, paralelne i mješovite sheme povezivanja. U prvom slučaju koristi se nekoliko otpora, povezanih u jedan lanac jedan za drugim. Odnosno, početak jednog otpornika je povezan sa krajem drugog, a početak drugog je povezan sa krajem trećeg, i tako dalje, do bilo kojeg broja otpora. Jačina struje sa serijskom vezom će biti ista u svim tačkama i na svim sekcijama. Za određivanje i usporedbu drugih parametara električnog kruga treba uzeti u obzir druge vrste veza s vlastitim svojstvima i karakteristikama.
Serijsko i paralelno povezivanje otpora
Svako opterećenje ima otpor koji sprečava slobodan protok električne struje. Njegov put teče od izvora struje, preko provodnika, do opterećenja. Za normalan prolaz struje, provodnik mora imati dobru provodljivost i lako donirati elektrone. Ova odredba će biti korisna dalje kada se razmatra pitanje šta je serijska veza.
Većina električnih kola koristi bakrene provodnike. Svaki krug sadrži prijemnike energije - opterećenja s različitim otporima. Parametre povezivanja najbolje je vidjeti na primjeru vanjskog strujnog kola koje se sastoji od tri otpornika R1, R2, R3. Serijsko povezivanje uključuje naizmjenično uključivanje ovih elemenata u zatvoreno kolo. To jest, početak R1 je povezan sa krajem R2, a početak R2 je povezan sa krajem R3, i tako dalje. U takvom lancu može biti bilo koji broj otpornika. Ovi simboli se koriste u proračunima.
U svim dijelovima bit će isti: I = I1 = I2 = I3, a ukupni otpor kola bit će zbir otpora svih opterećenja: R = R1 + R2 + R3. Ostaje samo odrediti što će biti sa serijskom vezom. Prema Ohmovom zakonu, napon je jačina struje i otpora: U = IR. Iz toga slijedi da će napon na izvoru struje biti jednak zbiru napona na svakom opterećenju, jer je struja svuda ista: U = U1 + U2 + U3.
Uz konstantnu vrijednost napona, struja u serijskoj vezi ovisit će o otporu kola. Stoga, kada se otpor promijeni barem na jednom od opterećenja, doći će do promjene otpora u cijelom krugu. Osim toga, struja i napon na svakom opterećenju će se promijeniti. Glavni nedostatak serijske veze smatra se prekidom rada svih elemenata kola, ako čak i jedan od njih pokvari.
Potpuno različite karakteristike struje, napona i otpora dobijaju se upotrebom paralelne veze. U ovom slučaju, počeci i krajevi opterećenja su povezani u dvije zajedničke točke. Dolazi do svojevrsnog grananja struje, što dovodi do smanjenja ukupnog otpora i povećanja ukupne vodljivosti električnog kola.
Da bi se ova svojstva prikazala, opet je potreban Ohmov zakon. U ovom slučaju, jačina struje u paralelnoj vezi i njena formula će izgledati ovako: I = U / R. Dakle, kada je n-ti broj identičnih otpornika spojen paralelno, ukupni otpor kola će biti n puta manji od bilo kojeg od njih: Rtotal = R / n. Ovo ukazuje na obrnuto proporcionalnu distribuciju struja u opterećenjima u odnosu na otpore ovih opterećenja. To jest, s povećanjem paralelno povezanih otpora, struja u njima će se proporcionalno smanjiti. U obliku formula, sve karakteristike su prikazane na sljedeći način: jačina struje - I = I1 + I2 + I3, napon - U = U1 = U2 = U3, otpor - 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3.
Uz konstantnu vrijednost napona između elemenata, struje u ovim otpornicima ne ovise jedna o drugoj. Ako se jedan ili više otpornika ukloni iz kola, to neće utjecati na rad ostalih uređaja koji ostaju uključeni. Ovaj faktor je glavna prednost paralelnog povezivanja električnih uređaja.
Krugovi obično ne koriste samo serijsku vezu i paralelnu vezu otpora, već se koriste u kombinovanom obliku, poznatom kao. Za izračunavanje karakteristika takvih kola koriste se formule obje opcije. Svi proračuni su podijeljeni u nekoliko faza, kada se prvo određuju parametri pojedinih dionica, nakon čega se zbrajaju i dobija se ukupni rezultat.
Zakoni serijskog i paralelnog povezivanja provodnika
Glavni zakon koji se koristi za izračunavanje različitih vrsta jedinjenja je Ohmov zakon. Njegov glavni položaj je prisutnost struje na dijelu kruga, koja je direktno proporcionalna naponu i obrnuto proporcionalna otporu u ovom dijelu. U obliku formule, ovaj zakon izgleda ovako: I = U / R. Služi kao osnova za proračun električnih kola povezanih serijski ili paralelno. Redoslijed proračuna i ovisnost svih parametara o Ohmovom zakonu jasno su prikazani na slici. Otuda je izvedena formula za serijsku vezu.
Složeniji proračuni koji uključuju druge veličine zahtijevaju primjenu. Njegov glavni stav je da će nekoliko serijski povezanih izvora struje imati elektromotornu silu (EMF), koja je algebarski zbir EMF svakog od njih. Ukupni otpor ovih baterija će biti zbir otpora svake baterije. Ako se izvede paralelno povezivanje n-tog broja izvora sa jednakim EMF i unutrašnjim otporima, onda će ukupna količina EMF biti jednaka EMF-u na bilo kom od izvora. Vrijednost unutrašnjeg otpora bit će rv = r / n. Ove odredbe su relevantne ne samo za izvore struje, već i za provodnike, uključujući formule za paralelno povezivanje vodiča.
U slučaju da će EMF izvora imati drugačiju vrijednost, primjenjuju se dodatna Kirchhoffova pravila za izračunavanje jačine struje u različitim dijelovima kola.
Serijski spoj otpora
Uzmite tri nepromijenjena otpora R1, R2 i R3 i povežite ih u krug tako da je kraj prvog otpora R1 spojen na početak drugog otpora R 2, kraj drugog - na početak trećeg R 3 , a na početak prvog otpora i na kraj trećeg dovodimo provodnike iz izvora struje (sl. 1).
Takva veza otpora naziva se naizmjenična. Naravno, struja u takvom kolu će biti ista u svim njegovim tačkama.
Rice jedan . Serijski spoj otpora
Kako pronaći ukupni otpor strujnog kola ako već znamo sve otpore koji su u njemu uključeni? Koristeći poziciju da je napon U na stezaljkama izvora struje jednak zbiru padova napona u dijelovima kola, možemo zapisati:
U = U1 + U2 + U3
gdje
U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3
ili
IR = IR1 + IR2 + IR3
Uzimajući I iz zagrada na desnoj strani jednakosti, dobijamo IR = I (R1 + R2 + R3).
Dijelimo sada obje strane jednakosti sa I, u potpunosti imamo R = R1 + R2 + R3
Tako smo zaključili da kada su otpori naizmjenično spojeni, ukupni otpor cijelog kola je jednak zbiru otpora pojedinih dijelova.
Provjerimo ovaj zaključak na sljedećem primjeru. Uzmimo tri konstantna otpora, čije su vrijednosti poznate (na primjer, R1 == 10 oma, R 2 = 20 oma i R 3 = 50 oma). Spojimo ih jedan po jedan (slika 2) i spojimo na izvor struje, čiji je EMF 60 V (zanemarujemo unutrašnji otpor izvora struje).
Rice. 2. Primjer naizmjeničnog povezivanja 3 otpora
Izračunajmo koja očitanja trebaju dati uključeni uređaji, kao što je prikazano na dijagramu, ako zatvorimo krug. Odredite vanjski otpor kruga: R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Nađimo struju u kolu prema Ohmovom zakonu: 60/80 = 0,75 A
Poznavajući struju u kolu i otpor njegovih sekcija, određujemo pad napona u svakoj sekciji kola U 1 = 0,75x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 , 5 B.
Znajući pad napona u sekcijama, određujemo ukupan pad napona u vanjskom kolu, odnosno napon na stezaljkama izvora struje U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Dobili smo ga na način da je U = 60 V, odnosno nepostojeća jednakost EMF izvora struje i njegovog napona. Ovo se objašnjava činjenicom da smo zanemarili unutrašnji otpor izvora struje.
Nakon što smo sada zatvorili prekidač K, možemo se uvjeriti pomoću uređaja da su naši proračuni približno tačni.
Uzmite dva nepromijenjena otpora R1 i R2 i povežite ih tako da počeci ovih otpora budu uključeni u jednu zajedničku tačku a, a krajevi u drugu zajedničku tačku b. Povezujući tada tačke a i b sa izvorom struje, dobijamo zatvoreno elektronsko kolo. Ova veza otpora naziva se paralelna veza.
Slika 3. Paralelno povezivanje otpora
Pratimo protok struje u ovom kolu. Od pozitivnog pola izvora struje kroz spojni provodnik struja će doći do tačke a. U tački a će se granati, jer se ovdje sam krug grana u dvije odvojene grane: prvu granu sa otporom R1 i drugu sa otporom R2. Označimo struje u ovim granama kroz I1 odnosno I2. Bilo koja od ovih struja će ići duž svoje grane do tačke b. U ovom trenutku struje će se spojiti u jednu zajedničku struju, koja će doći na negativni pol izvora struje.
Dakle, kada su otpori spojeni paralelno, izlazi razgranati krug. Pogledajmo kakav će biti omjer između struja u krugu koji smo sastavili.
Uključite ampermetar između pozitivnog pola izvora struje (+) i tačke a i zabilježite njegova očitanja. Zatim uključivanjem ampermetra (prikazano na slici isprekidanom linijom) u žici koja povezuje tačku b s negativnim polom izvora struje (-), primjećujemo da će uređaj pokazati istu jačinu struje.
Sredstva struja u kolu prije grananja(do tačke a) je jednako jačina struje nakon grananja kola(posle tačke b).
Sada ćemo uključiti ampermetar naizmjenično u svakoj grani kruga, pamteći očitanja uređaja. Neka ampermetar u prvoj grani pokazuje jačinu struje I1, a u drugoj - I 2. Sabiranjem ova dva očitanja ampermetra dobijamo ukupnu struju, jednaku jačini struje I prije grananja (do tačke a).
ispravno, jačina struje koja teče do tačke grananja jednaka je zbiru jačine struja koje teku iz ove tačke. I = I1 + I2 Izražavajući ovo formulom, dobijamo
Ovaj odnos, koji je od velike praktične važnosti, nosi naslov zakon razgranatog lanca.
Pogledajmo sada kakav će biti omjer između struja u granama.
Upalimo voltmetar između tačaka a i b i vidimo šta nam pokazuje. Prvo će voltmetar pokazati napon izvora struje, jer je on spojen, kao što se može vidjeti sa Sl. 3, posebno na terminale izvora struje. Drugo, voltmetar će pokazati pad napona U1 i U2 na otporima R1 i R2, jer je povezan na početak i kraj svakog otpora.
Kao što slijedi, kada su otpori spojeni paralelno, napon na terminalima izvora struje jednak je padu napona na svakom otporu.
Ovo nam daje za pravo da zapišemo da je U = U1 = U2,
gdje je U napon na terminalima izvora struje; U1 - pad napona na otporu R1, U2 - pad napona na otporu R2. Podsjetimo da je pad napona na dijelu strujnog kola brojčano jednak proizvodu struje koja teče kroz ovu dionicu na otpor dijela U = IR.
Dakle, za svaku granu možete napisati: U1 = I1R1 i U2 = I2R2, ali pošto je U1 = U2, onda je I1R1 = I2R2.
Primjenjujući pravilo proporcije na ovaj izraz, dobijamo I1 / I2 = U2 / U1, tj. struja u prvoj grani će biti onoliko puta veća (ili manja) od struje u 2. grani, koliko je puta otpor prva grana je manji (ili veći) otpor 2. grane.
Dakle, došli smo do principijelnog zaključka kada su otpori spojeni paralelno, ukupna struja kola se grana na struje koje su nazad proporcionalne vrijednostima otpora paralelnih grana. Drugim riječima, što je veći otpor grane, manje struje će teći kroz nju, i, naprotiv, što je manji otpor grane, to će struja teći kroz ovu granu veća.
Provjerimo ispravnost ove zavisnosti na sljedećem primjeru. Sastavimo krug koji se sastoji od 2 paralelno povezana otpora R1 i R2 spojena na izvor struje. Neka je R1 = 10 oma, R2 = 20 oma i U = 3 V.
Hajde da prvo izračunamo šta će nam pokazati ampermetar uključen u svaku granu:
I1 = U / R1 = 3/10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3/20 = 0,15 A = 150 mA
Ukupna struja u kolu I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Naš proračun potvrđuje da kada su otpori povezani paralelno, struja u kolu se grana nazad proporcionalno otporima.
Zaista, R1 == 10 Ohm je upola manji od R 2 = 20 Ohm, sa svim tim I1 = 300 mA je dvostruko veći I2 = 150 mA. Ukupna struja u kolu I = 450 mA račva se na dva dela tako da je najveći deo (I1 = 300 mA) prošao kroz najmanji otpor (R1 = 10 Ohm), a najmanji deo (R2 = 150 mA) kroz veći otpor (R 2 = 20 oma).
Ovo grananje struje u paralelnim granama je slično protoku vode kroz cijevi. Zamislite cijev A koja se u nekom trenutku grana na dvije cijevi B i C različitih promjera (slika 4). Budući da je promjer cijevi B veći od promjera cijevi C, više vode će proći kroz cijev B u isto vrijeme nego kroz cijev C, koja ima veći otpor prema vodenom ugrušku.
Rice. 4
Pogledajmo sada koliko će biti jednak ukupni otpor vanjskog kola, koji se sastoji od 2 paralelno povezana otpora.
Ispod ovoga s ukupnim otporom vanjskog kola, mora biti svjestan takvog otpora, koji bi se mogao promijeniti pri datom naponu kola, oba paralelno povezana otpora, bez promjene struje prije grananja. Takav otpor se zove ekvivalentni otpor.
Vratimo se na kolo prikazano na sl. 3, i da vidimo koliki će biti ekvivalentni otpor 2 paralelno povezana otpora. Primjenjujući Ohmov zakon na ovo kolo, možemo napisati: I = U / R, gdje je I struja u vanjskom kolu (do tačke grananja), U je napon vanjskog kola, R je otpor vanjskog kola. kola, odnosno ekvivalentni otpor.
Na isti način, za svaku granu I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdje su I1 i I 2 struje u granama; U1 i U2 - napon grane; R1 i R2 - otpori grana.
Razgranati lanac: I = I1 + I2
Zamjenom vrijednosti struja dobijamo U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Jer sa paralelnom vezom U = U1 = U2, tada možemo napisati U / R = U / R1 + U / R2
Provodeći U na desnoj strani jednakosti izvan zagrada, dobijamo U / R = U (1 / R1 + 1 / R2)
Dijelimo sada obje strane jednakosti sa U, u potpunosti ćemo imati 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Sećam se toga provodljivost je veličina koja je reverzibilna na otpor, možemo reći da je u stečenoj formuli 1 / R provodljivost vanjskog kola; 1 / R1 provodljivost prve grane; 1 / R2 - provodljivost 2. grane.
Na osnovu ove formule zaključujemo: kada je spojen paralelno, provodljivost vanjskog kola jednaka je zbiru provodljivosti pojedinačnih grana.
ispravno, da biste pronašli ekvivalentni otpor otpora spojenih paralelno, morate pronaći vodljivost kruga i uzeti vrijednost, njegov promet.
Iz formule također slijedi da je vodljivost kola veća od provodljivosti svake grane, što znači da ekvivalentni otpor vanjskog kola je manji od manjeg otpora spojenog paralelno.
S obzirom na slučaj paralelnog povezivanja otpora, uzeli smo uobičajeniji krug koji se sastoji od 2 grane. Ali u praksi mogu postojati slučajevi kada se lanac sastoji od 3 ili više paralelnih grana. Šta treba učiniti u ovim slučajevima?
Ispostavilo se da svi odnosi koje smo stekli ostaju važeći za kolo koje se sastoji od barem nekog broja paralelno povezanih otpora.
Da biste to potvrdili, razmotrite sljedeći primjer.
Uzmite tri otpora R1 = 10 oma, R2 = 20 oma i R3 = 60 oma i povežite ih paralelno. Odredite ekvivalentni otpor kola (slika 5). R = 1/6 Kako slijedi, ekvivalentni otpor R = 6 oma.
Dakle Makar, ekvivalentni otpor je manji od manjeg otpora spojenog paralelno u kolu, odnosno manji otpor R1.
Pogledajmo sada da li je ovaj otpor zaista ekvivalentan, odnosno onaj koji bi mogao promijeniti paralelno spojene otpore od 10, 20 i 60 Ohma, bez promjene jačine struje prije grananja kola.
Pretpostavimo da je napon vanjskog kola i, kako slijedi, napon na otporima R1, R2, R3 12 V. Tada će jačina struja u granama biti: I1 = U / R1 = 12/10 = 1, 2 AI 2 = U / R 2 = 12/20 = 1,6 A I 3 = U / R1 = 12/60 = 0,2 A
Dobijamo ukupnu struju u kolu koristeći formulu I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Provjerimo, koristeći formulu Ohmovog zakona, da li će se u kolu dobiti struja od 2 A, ako se umjesto 3 nama prepoznatljiva paralelno povezana otpora uključi jedan ekvivalentni otpor od 6 Ohma.
I = U / R = 12/6 = 2 A
Kao što vidimo, otpor R = 6 Ohm koji smo pronašli je stvarno ekvivalentan za ovaj krug.
To se može provjeriti na mjernim uređajima, ako sklopite kolo sa otporima koje smo uzeli, izmjerite struju u vanjskom kolu (prije grananja), zatim promijenite paralelno spojene otpore sa jednim otporom od 6 Ohma i ponovo izmjerite struju. Očitavanja ampermetra u oba slučaja bit će približno slična.
U praksi se mogu javiti i paralelne veze za koje je lakše izračunati ekvivalentni otpor, odnosno, bez prethodnog određivanja provodljivosti, odmah pronaći otpor.
Na primjer, ako su dva otpora R1 i R2 spojena paralelno, tada se formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 može pretvoriti na sljedeći način: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 i, rješavajući jednakost u odnosu na R, dobije se R = R1 x R2 / (R1 + R2), tj. kada su 2 otpora spojena paralelno, ekvivalentni otpor kola jednak je umnošku paralelno spojenih otpora, podijeljen s njihovim zbrojem.
