Struja u električnom kolu prolazi kroz vodiče od izvora napona do opterećenja, odnosno do lampi, aparata. U većini slučajeva, bakrene žice se koriste kao provodnici. Kolo može imati nekoliko elemenata s različitim otporima. U krugu instrumenta provodnici mogu biti povezani paralelno ili serijski, a mogu biti i mješoviti.
Element kola sa otporom naziva se otpornik, napon ovog elementa je razlika potencijala između krajeva otpornika. Paralelno i serijsko električno povezivanje vodiča karakterizira jedan princip rada, prema kojem struja teče od plusa do minusa, odnosno potencijal se smanjuje. Na dijagramima ožičenja, otpor ožičenja se uzima kao 0, jer je zanemariv.
Paralelno povezivanje pretpostavlja da su elementi kola paralelno spojeni na izvor i da su uključeni u isto vrijeme. Serijsko povezivanje znači da su otporni provodnici povezani u strogom redoslijedu jedan za drugim.
Prilikom izračunavanja koristi se metoda idealizacije, koja uvelike pojednostavljuje razumijevanje. Zapravo, u električnim krugovima potencijal se postepeno smanjuje u procesu kretanja kroz ožičenje i elemente koji su uključeni u paralelnu ili serijsku vezu.
Serijsko povezivanje provodnika
Šema serijske veze podrazumijeva da se oni uključuju u određenom nizu, jedan za drugim. Štaviše, jačina struje kod svih je jednaka. Ovi elementi stvaraju ukupni napon na lokaciji. Naboji se ne akumuliraju u čvorovima električnog kola, jer bi se inače uočila promjena napona i struje. Kod konstantnog napona struja je određena vrijednošću otpora kruga, stoga se u serijskom krugu otpor mijenja ako se promijeni jedno opterećenje.
Nedostatak takve sheme je činjenica da u slučaju kvara jednog elementa, ostali također gube sposobnost funkcioniranja, jer je strujni krug prekinut. Primjer je vijenac koji ne radi ako pregori jedna sijalica. Ovo je ključna razlika u odnosu na paralelnu vezu, gdje elementi mogu funkcionirati pojedinačno.
Serijski krug pretpostavlja da je, zbog jednoslojne veze vodiča, njihov otpor jednak u bilo kojoj tački mreže. Ukupni otpor jednak je zbiru smanjenja napona pojedinih elemenata mreže.
Kod ove vrste veze početak jednog vodiča je povezan s krajem drugog. Ključna karakteristika veze je da su svi provodnici na istoj žici bez grana, a kroz svaki od njih teče po jedna električna struja. Međutim, ukupni napon je jednak zbiru napona na svakom od njih. Također možete razmotriti vezu s druge tačke gledišta - svi vodiči su zamijenjeni jednim ekvivalentnim otpornikom, a struja na njemu je ista kao i ukupna struja koja prolazi kroz sve otpornike. Ekvivalentni ukupni napon je zbir vrijednosti napona na svakom otporniku. Ovo je razlika potencijala na otporniku.
Korištenje serijske veze je korisno kada želite posebno uključiti i isključiti određeni uređaj. Na primjer, električno zvono može zazvoniti samo kada postoji priključak na izvor napona i dugme. Prvo pravilo kaže da ako nema struje na barem jednom od elemenata kola, onda je neće biti ni na ostalim. Prema tome, ako postoji struja u jednom provodniku, ona je u ostalim. Drugi primjer bi bila baterijska lampa, koja svijetli samo kada postoji baterija, ispravna sijalica i pritisnut gumb.
U nekim slučajevima, serijska shema nije praktična. U stanu u kojem se sistem rasvjete sastoji od mnogo svjetiljki, svjetiljki, lustera, ne biste trebali organizirati shemu ovog tipa, jer nema potrebe istovremeno paliti i gasiti svjetla u svim prostorijama. U tu svrhu je bolje koristiti paralelnu vezu kako bi se moglo upaliti svjetlo u pojedinim prostorijama.
Paralelno spajanje provodnika
U paralelnom kolu provodnici su skup otpornika, čiji je jedan kraj spojen u jedan čvor, a drugi završava u drugi čvor. Pretpostavlja se da je napon u paralelnoj vrsti veze isti u svim dijelovima kola. Paralelni dijelovi električnog kola nazivaju se grane i prolaze između dva spojna čvora, imaju isti napon. Ovaj napon je jednak vrijednosti na svakom provodniku. Zbir recipročnih otpora grana je također inverzan otporu posebnog dijela kola paralelnog kola.
Kod paralelnih i serijskih veza, sistem za izračunavanje otpora pojedinih provodnika je drugačiji. U slučaju paralelnog kola, struja teče kroz grane, što povećava provodljivost kola i smanjuje ukupni otpor. Kada se paralelno poveže nekoliko otpornika sličnih vrijednosti, ukupni otpor takvog električnog kola bit će manji od jednog otpornika više puta jednak broju.
Svaka grana ima jedan otpornik, a električna struja, kada dođe do tačke grananja, dijeli se i divergira na svaki otpornik, njena konačna vrijednost je jednaka zbroju struja na svim otporima. Svi otpornici se zamjenjuju jednim ekvivalentnim otpornikom. Primjenjujući Ohmov zakon, vrijednost otpora postaje jasna - u paralelnom krugu se zbrajaju vrijednosti recipročne otpornosti na otpornicima.
Kod ovog kola, vrijednost struje je obrnuto proporcionalna vrijednosti otpora. Struje u otpornicima nisu međusobno povezane, pa ako se jedan od njih isključi, to nikako neće utjecati na ostale. Iz tog razloga se takva shema koristi u mnogim uređajima.
S obzirom na mogućnosti korištenja paralelnog kruga u svakodnevnom životu, preporučljivo je obratiti pažnju na sistem rasvjete stana. Sve lampe i lusteri moraju biti povezani paralelno, u kom slučaju paljenje i gašenje jedne od njih ne utiče na rad ostalih lampi. Dakle, dodavanjem prekidača za svaku sijalicu na granu strujnog kola, odgovarajuća lampa se može uključiti i isključiti po potrebi. Sve ostale lampe rade samostalno.
Svi električni uređaji su priključeni paralelno na električnu mrežu od 220 V, a zatim se spajaju. Odnosno, svi uređaji su povezani bez obzira na vezu drugih uređaja.
Zakoni serijskog i paralelnog povezivanja provodnika
Za detaljno razumijevanje u praksi obje vrste jedinjenja, predstavljamo formule koje objašnjavaju zakonitosti ovih vrsta jedinjenja. Proračun snage za paralelne i serijske veze je različit.
U serijskom kolu postoji ista jačina struje u svim provodnicima:
Prema Ohmovom zakonu, ove vrste povezivanja provodnika se različito objašnjavaju u različitim slučajevima. Dakle, u slučaju serijskog kola, naponi su međusobno jednaki:
U1 = IR1, U2 = IR2.
Osim toga, ukupni napon je jednak zbiru napona pojedinih provodnika:
U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
Ukupni otpor električnog kola izračunava se kao zbir aktivnih otpora svih vodiča, bez obzira na njihov broj.
U slučaju paralelnog kola, ukupni napon kola je sličan naponu pojedinih elemenata:
A ukupna jačina električne struje izračunava se kao zbir struja koje su dostupne u svim paralelno postavljenim provodnicima:
Da bi se osigurala maksimalna efikasnost električnih mreža, potrebno je razumjeti suštinu oba tipa povezivanja i primijeniti ih na odgovarajući način, koristeći zakone i računajući racionalnost praktične implementacije.
Mješoviti spoj provodnika
Serijski i paralelni otporni spojevi mogu se po potrebi kombinirati u jednom električnom kolu. Na primjer, dozvoljeno je povezivanje paralelnih otpornika u seriji ili u grupi, ovaj tip se smatra kombiniranim ili mješovitim.
U tom slučaju, ukupni otpor se izračunava uzimajući zbir vrijednosti za paralelnu vezu u sistemu i za serijsku vezu. Prvo morate izračunati ekvivalentne otpore otpornika u serijskom kolu, a zatim i elemenata paralelnog kola. Serijska veza se smatra prioritetom, a krugovi ovog kombiniranog tipa često se koriste u kućanskim aparatima i aparatima.
Dakle, s obzirom na vrste veza vodiča u električnim krugovima i na osnovu zakona njihovog funkcioniranja, može se u potpunosti razumjeti suština organizacije krugova većine električnih aparata za kućanstvo. Kod paralelnih i serijskih veza, proračun otpora i indikatora jačine struje je drugačiji. Poznavajući principe proračuna i formule, možete kompetentno koristiti svaku vrstu organizacije kola za povezivanje elemenata na najbolji način i sa maksimalnom efikasnošću.
Serijsko, paralelno i mješovito spajanje otpornika. Značajan broj prijemnika uključenih u električno kolo (električne lampe, električni grijači itd.) može se smatrati nekim elementima koji imaju određenu otpor. Ova okolnost nam daje mogućnost da prilikom crtanja i proučavanja električnih kola zamijenimo određene prijemnike otpornicima s određenim otporima. Postoje sljedeći načini veze otpornika(prijemnici električne energije): serijski, paralelni i mješoviti.
Serijski spoj otpornika.
Kada se spoje u seriju nekoliko otpornika, kraj prvog otpornika je spojen na početak drugog, kraj drugog - na početak trećeg, itd. Sa takvom vezom, a
ista struja I.
Serijsko povezivanje prijemnika objašnjava sl. 25 a.
.Zamjenom sijalica otpornicima sa otporima R1, R2 i R3 dobijamo kolo prikazano na sl. 25, b.
Ako pretpostavimo da je Ro = 0 u izvoru, onda za tri serijski spojena otpornika, prema drugom Kirchhoffovom zakonu, možemo napisati:
E \u003d IR 1 + IR 2 + IR 3 = I (R 1 + R 2 + R 3) = IR eq (19)
gdje R eq =R1 + R2 + R3.
Dakle, ekvivalentni otpor serijskog kola je jednak zbiru otpora svih serijski spojenih otpornika.Pošto su naponi u pojedinim delovima kola prema Ohmovom zakonu: U 1 =IR 1; U 2 = IR 2, U 3 = IR h i u ovom slučaju E = U, zatim za krug koji se razmatra
U = U 1 + U 2 + U 3 (20)
Stoga je napon U na priključcima izvora jednak zbiru napona na svakom od serijski spojenih otpornika.
Iz ovih formula također slijedi da su naponi raspoređeni između serijski spojenih otpornika proporcionalno njihovim otporima:
U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)
tj., što je veći otpor bilo kog prijemnika u serijskom kolu, to je veći napon primijenjen na njega.
Ako je nekoliko, na primjer n, otpornika s istim otporom R1 spojeno u seriju, ekvivalentni otpor kruga Rec bit će n puta veći od otpora R1, tj. Rec = nR1. Napon U1 na svakom otporniku u ovom slučaju je n puta manji od ukupnog napona U:
Kada su prijemnici povezani u seriju, promjena otpora jednog od njih odmah povlači promjenu napona na ostalim prijemnicima koji su na njega povezani. Kada se električni krug isključi ili prekine, struja prestaje u jednom prijemniku iu drugom prijemniku. Zbog toga se serijski priključak prijemnika rijetko koristi - samo kada je napon izvora električne energije veći od nazivnog napona za koji je konstruiran potrošač. Na primjer, napon u električnoj mreži iz koje se napajaju vagoni podzemne željeznice je 825 V, dok je nazivni napon električnih svjetiljki koje se koriste u ovim vagonima 55 V. Stoga se u vagonima podzemne željeznice električne svjetiljke uključuju serijski sa 15 lampi u svakom krugu.
Paralelno povezivanje otpornika. Kada je povezan paralelno nekoliko prijemnika, oni se uključuju između dve tačke električnog kola, formirajući paralelne grane (slika 26, a). Zamjena
otpornici lampe sa otporima R1, R2, R3, dobijamo kolo prikazano na sl. 26, b.
Kada je spojen paralelno, isti napon U se primjenjuje na sve otpornike. Dakle, prema Ohmovom zakonu:
I 1 =U/R 1 ; I 2 =U/R 2 ; I 3 \u003d U / R 3.
Struja u nerazgranatom dijelu kola prema prvom Kirchhoffovom zakonu I \u003d I 1 +I 2 +I 3, ili
I \u003d U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 \u003d U (1 / R 1 + 1 / R 2 + 1 / R 3) \u003d U / R eq (23)
Dakle, ekvivalentni otpor kruga koji se razmatra kada su tri otpornika spojena paralelno određuje se formulom
1/R ekv = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)
Uvodeći u formulu (24) umjesto vrijednosti 1/R eq, 1/R 1 , 1/R 2 i 1/R 3 odgovarajuću provodljivost G eq, G 1 , G 2 i G 3 , dobijamo: Ekvivalentna provodljivost paralelnog kola jednaka je zbroju provodljivosti paralelno povezanih otpornika:
G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)
Dakle, s povećanjem broja paralelno povezanih otpornika, rezultirajuća vodljivost električnog kruga se povećava, a rezultujući otpor se smanjuje.
Iz gornjih formula slijedi da su struje raspoređene između paralelnih grana obrnuto proporcionalno njihovim električnim otporima ili direktno proporcionalno njihovoj vodljivosti. Na primjer, sa tri grane
I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)
S tim u vezi, postoji potpuna analogija između raspodjele struja u pojedinim granama i raspodjele tokova vode kroz cijevi.
Gore navedene formule omogućavaju određivanje ekvivalentnog otpora kola za različite specifične slučajeve. Na primjer, sa dva paralelno spojena otpornika, rezultujući otpor kola
R eq \u003d R 1 R 2 / (R 1 + R 2)
sa tri paralelno spojena otpornika
R eq \u003d R 1 R 2 R 3 / (R 1 R 2 + R 2 R 3 + R 1 R 3)
Kada se nekoliko, na primjer, n, otpornika sa istim otporom R1 spoji paralelno, rezultujući otpor kola Rek bit će n puta manji od otpora R1, tj.
R eq = R1 / n(27)
Struja I1 koja prolazi kroz svaku granu, u ovom slučaju, bit će n puta manja od ukupne struje:
I1 = I / n (28)
Kada su prijemnici povezani paralelno, svi su pod istim naponom, a način rada svakog od njih ne zavisi od ostalih. To znači da struja koja teče kroz bilo koji od prijemnika neće značajno uticati na druge prijemnike. U slučaju isključivanja ili kvara bilo kojeg prijemnika, preostali prijemnici ostaju uključeni.
chennymi. Stoga, paralelna veza ima značajne prednosti u odnosu na serijsku vezu, zbog čega je postala najraširenija. Konkretno, električne lampe i motori dizajnirani da rade na određenom (nazivnom) naponu uvijek su spojeni paralelno.
Na DC električnim lokomotivama i nekim dizel lokomotivama vučni motori u procesu regulacije brzine kretanja moraju biti uključeni za različite napone, pa prelaze sa serijskog na paralelni spoj pri ubrzanju.
Mješoviti spoj otpornika. mješovita veza naziva se veza u kojoj je dio otpornika spojen serijski, a dio paralelno. Na primjer, na dijagramu na sl. 27, ali postoje dva otpornika spojena serijski sa otporima R1 i R2, otpornik otpora Rz je spojen paralelno s njima, a otpornik otpora R4 je povezan serijski sa grupom otpornika otpora R1, R2 i R3 .
Ekvivalentni otpor kola u mješovitoj vezi obično se određuje metodom konverzije, u kojoj se složeno kolo pretvara u jednostavno u uzastopnim fazama. Na primjer, za kolo na sl. 27, i prvo odredite ekvivalentni otpor R12 serijski spojenih otpornika sa otporima R1 i R2: R12 = R1 + R2. U ovom slučaju, shema na sl. 27, ali je zamijenjen ekvivalentnim kolom sa sl. 27, b. Zatim, ekvivalentni otpor R123 otpornika spojenih paralelno i R3 određuje se formulom
R 123 \u003d R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).
U ovom slučaju, shema na sl. 27, b je zamijenjen ekvivalentnim kolom sa sl. 27, c. Nakon toga, ekvivalentni otpor cijelog kola nalazi se zbrajanjem otpora R123 i otpora R4 koji je povezan u seriju s njim:
R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4
Serijski, paralelni i mješoviti spojevi se široko koriste za promjenu otpora startnih reostata tokom pokretanja e. p.s. jednosmerna struja.
Uzimamo tri konstantna otpora R1, R2 i R3 i uključujemo ih u krug tako da je kraj prvog otpora R1 spojen na početak drugog otpora R 2, kraj drugog - na početak trećeg R 3, a do početka prvog otpora i do kraja trećeg dovodimo provodnike iz izvora struje (sl. 1).
Takva veza otpora naziva se serija. Očigledno je da će struja u takvom kolu biti ista u svim njegovim tačkama.
Rice 1
Kako odrediti ukupni otpor kruga, ako već znamo sve otpore uključene u njega u seriji? Koristeći poziciju da je napon U na stezaljkama izvora struje jednak zbiru padova napona u dijelovima kola, možemo zapisati:
U = U1 + U2 + U3
gdje
U1 = IR1 U2 = IR2 i U3 = IR3
ili
IR = IR1 + IR2 + IR3
Uzimajući jednakost I iz zagrada na desnoj strani, dobijamo IR = I(R1 + R2 + R3) .
Sada dijeleći obje strane jednakosti sa I, konačno imamo R = R1 + R2 + R3
Tako smo došli do zaključka da kada su otpori spojeni u seriju, ukupni otpor cijelog kola jednak je zbiru otpora pojedinih dionica.
Provjerimo ovaj zaključak na sljedećem primjeru. Uzmimo tri konstantna otpora, čije su vrijednosti poznate (na primjer, R1 == 10 oma, R 2 = 20 oma i R 3 = 50 oma). Spojimo ih u seriju (slika 2) i spojimo na izvor struje, čiji je EMF 60 V (zanemareno).
Rice. 2. Primjer serijske veze tri otpora
Izračunajmo koja očitanja bi uređaji trebali dati, uključeni, kao što je prikazano na dijagramu, ako je krug zatvoren. Odredimo vanjski otpor kruga: R = 10 + 20 + 50 = 80 oma.
Nađimo struju u krugu: 60/80 = 0,75 A
Poznavajući struju u krugu i otpor njegovih dijelova, određujemo pad napona u svakom dijelu kruga U 1 = 0,75x10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37 .5 V.
Znajući pad napona u sekcijama, određujemo ukupan pad napona u vanjskom kolu, odnosno napon na stezaljkama izvora struje U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
Dobili smo na takav način da je U = 60 V, tj. nepostojeća jednakost EMF izvora struje i njegovog napona. Ovo se objašnjava činjenicom da smo zanemarili unutrašnji otpor izvora struje.
Zatvaranjem ključnog prekidača K, instrumentima možemo provjeriti da su naši proračuni približno tačni.
Uzmimo dva konstantna otpora R1 i R2 i spojimo ih tako da počeci ovih otpora budu uključeni u jednu zajedničku tačku a, a krajevi - u drugu zajedničku tačku b. Povezujući tada tačke a i b sa izvorom struje, dobijamo zatvoreni električni krug. Takva veza otpora naziva se paralelna veza.
Slika 3. Paralelno povezivanje otpora
Pratimo protok struje u ovom kolu. Od pozitivnog pola izvora struje kroz spojni provodnik struja će doći do tačke a. U tački a se grana, jer se ovdje sam krug grana u dvije odvojene grane: prvu granu sa otporom R1 i drugu sa otporom R2. Označimo struje u ovim granama kao I1 i I 2. Svaka od ovih struja će ići duž svog ogranka do tačke b. U ovom trenutku struje će se spojiti u jednu zajedničku struju, koja će doći na negativni pol izvora struje.
Dakle, kada se otpori spoje paralelno, dobije se razgranati krug. Pogledajmo kakav će biti omjer između struja u krugu koji smo sastavili.
Uključujemo ampermetar između pozitivnog pola izvora struje (+) i tačke a i bilježimo njegova očitanja. Nakon što smo zatim uključili ampermetar (prikazano isprekidanom linijom na slici) u žicu koja povezuje tačku b sa negativnim polom izvora struje (-), napominjemo da će uređaj pokazati istu količinu struje.
To znači da je pre njegovog grananja (do tačke a) jednaka jačini struje nakon grananja kola (posle tačke b).
Sada ćemo uključiti ampermetar zauzvrat u svakoj grani kruga, pamteći očitanja uređaja. Neka ampermetar pokazuje jačinu struje u prvoj grani I1, a u drugoj - I 2. Sabiranjem ova dva očitanja ampermetra dobijamo ukupnu struju jednaku jačini struji I do grane (do tačke a).
shodno tome, jačina struje koja teče do tačke grananja jednaka je zbiru jačine struja koje teku iz ove tačke. I = I1 + I2 Izražavajući ovo u formuli, dobijamo
Ovaj odnos, koji je od velike praktične važnosti, naziva se zakon razgranatog lanca.
Razmotrimo sada kakav će biti omjer između struja u granama.
Upalimo voltmetar između tačaka a i b i vidimo šta će nam pokazati. Prvo, voltmetar će pokazati napon izvora struje, kako je spojen, kao što se može vidjeti sa sl. 3 direktno na terminale izvora struje. Drugo, voltmetar će pokazati pad napona U1 i U2 na otpornicima R1 i R2 dok je povezan na početak i kraj svakog otpora.
Stoga, kada su otpori povezani paralelno, napon na terminalima izvora struje jednak je padu napona na svakom otporu.
Ovo nam daje pravo da zapišemo da je U = U1 = U2.
gdje je U napon na terminalima izvora struje; U1 - pad napona na otporu R1, U2 - pad napona na otporu R2. Podsjetimo da je pad napona u dijelu kruga numerički jednak proizvodu struje koja teče kroz ovaj dio i otpora presjeka U = IR.
Dakle, za svaku granu možete napisati: U1 = I1R1 i U2 = I2R2 , ali pošto je U1 = U2, onda je I1R1 = I2R2 .
Primjenjujući pravilo proporcije na ovaj izraz, dobivamo I1 / I2 = U2 / U1 tj. struja u prvoj grani bit će toliko puta veća (ili manja) od struje u drugoj grani, koliko je puta otpor prva grana je manja (ili veća) od otpora drugih grana.
Dakle, došli smo do važnog zaključka da kada su otpori spojeni paralelno, ukupna struja kola se grana u struje obrnuto proporcionalne vrijednostima otpora paralelnih grana. Drugim riječima, što je veći otpor grane, manje struje će teći kroz nju, i obrnuto, što je manji otpor grane, više struje će teći kroz ovu granu.
Ispravnost ove zavisnosti provjerit ćemo u sljedećem primjeru. Sastavimo kolo koje se sastoji od dva paralelno povezana otpora R1 i R2 spojena na izvor struje. Neka je R1 = 10 oma, R2 = 20 oma i U = 3 V.
Prvo izračunajmo šta će nam pokazati ampermetar uključen u svaku granu:
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 \u003d U / R 2 \u003d 3 / 20 \u003d 0,15 A = 150 mA
Ukupna struja kola I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Naš proračun potvrđuje da kada su otpori spojeni paralelno, struja u kolu se grana u obrnutoj proporciji sa otporima.
Zaista, R1 == 10 oma je pola R 2 = 20 oma, dok je I1 = 300 mA dvostruko veći od I2 = 150 mA. Ukupna struja u krugu I = 450 mA razgranala se na dva dijela tako da je veći dio (I1 = 300 mA) prošao kroz manji otpor (R1 = 10 Ohm), a manji dio (R2 = 150 mA ) prošao kroz veći otpor (R 2 = 20 oma).
Takvo grananje struje u paralelnim granama je slično protoku tekućine kroz cijevi. Zamislite cijev A koja se na nekom mjestu grana u dvije cijevi B i C različitih promjera (slika 4). Budući da je promjer cijevi B veći od promjera cijevi C, više vode će proći kroz cijev B u isto vrijeme nego kroz cijev C, što pruža veći otpor protoku vode.
Rice. 4
Razmotrimo sada koliko će biti jednak ukupni otpor vanjskog kola koje se sastoji od dva paralelno spojena otpornika.
Ispod njega Ukupni otpor vanjskog kola treba shvatiti kao takav otpor koji bi mogao zamijeniti oba otpora spojena paralelno na datom naponu kola, bez promjene struje do grananja. Ova vrsta otpora se zove ekvivalentni otpor.
Vratimo se na kolo prikazano na sl. 3, i pogledajte koliki će biti ekvivalentni otpor dva paralelno spojena otpornika. Primjenjujući Ohmov zakon na ovo kolo, možemo napisati: I = U / R, gdje je I struja u vanjskom kolu (do tačke grananja), U je napon vanjskog kola, R je otpor eksterno kolo, odnosno ekvivalentni otpor.
Slično, za svaku granu, I1 = U1 / R1, I2 = U2 / R2, gdje su I1 i I 2 struje u granama; U1 i U2 - napon na granama; R1 i R2 - otpori grana.
Zakon razgranatog lanca: I = I1 + I2
Zamjenom vrijednosti struja dobijamo U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Budući da s paralelnom vezom U = U1 = U2, možemo napisati U / R = U / R1 + U / R2
Uzimajući U na desnoj strani jednakosti iz zagrada, dobijamo U / R = U (1 / R1 + 1 / R2 )
Podijelimo sada oba dijela jednakosti sa U , konačno imamo 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Sećam se toga provodljivost je recipročna otpornost, možemo reći da je u rezultirajućoj formuli 1 / R provodljivost vanjskog kola; 1 / R1 provodljivost prve grane; 1 / R2 - provodljivost druge grane.
Na osnovu ove formule zaključujemo: kada je spojen paralelno, provodljivost vanjskog kola jednaka je zbiru provodljivosti pojedinačnih grana.
shodno tome, da bi se odredio ekvivalentni otpor paralelno spojenih otpora, potrebno je odrediti vodljivost kola i uzeti njegovu recipročnu vrijednost.
Iz formule također slijedi da je vodljivost kola veća od vodljivosti svake grane, što znači da ekvivalentni otpor vanjskog kola je manji od najmanjeg otpora spojenog paralelno.
Uzimajući u obzir slučaj paralelne veze otpora, uzeli smo najjednostavniji krug koji se sastoji od dvije grane. Međutim, u praksi mogu postojati slučajevi kada se lanac sastoji od tri ili više paralelnih grana. Šta učiniti u ovim slučajevima?
Ispostavilo se da svi odnosi koje smo dobili ostaju važeći za kolo koje se sastoji od bilo kojeg broja paralelno povezanih otpornika.
Da biste to vidjeli, razmotrite sljedeći primjer.
Uzmite tri otpora R1 = 10 oma, R2 = 20 oma i R3 = 60 oma i povežite ih paralelno. Odredimo ekvivalentni otpor kola (slika 5).
Rice. 5. Kolo sa tri paralelno povezana otpornika
Primjenjujući formulu 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 za ovo kolo, možemo napisati 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 i, zamjenom poznatih vrijednosti, dobijamo 1 / R = 1 / 10 + 1 / 20 + 1 / 60
Dodajmo ovaj razlomak: 1/R = 10/60 = 1/6, tj. vodljivost kola je 1/R = 1/6 Dakle, ekvivalentni otpor R = 6 ohma.
Na ovaj način, ekvivalentni otpor je manji od najmanjeg otpora spojenog paralelno u kolu, odnosno manji od otpora R1.
Sada da vidimo da li je ovaj otpor zaista ekvivalentan, odnosno onaj koji bi mogao zamijeniti paralelno spojene otpore od 10, 20 i 60 oma, bez promjene jačine struje prije grananja kola.
Pretpostavimo da je napon vanjskog kola, a samim tim i napon na otporima R1, R2, R3, 12 V. Tada će jačina struje u granama biti: I1 = U / R1 = 12 / 10 = 1,2 AI 2 = U / R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U / R1 = 12 / 60 \u003d 0,2 A
Dobivamo ukupnu struju u krugu pomoću formule I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Provjerimo prema formuli Ohmovog zakona, da li će se u krugu pojaviti struja od 2 A, ako se umjesto tri nama poznata paralelna otpora uključi jedan ekvivalentni otpor od 6 Ohma.
I \u003d U / R \u003d 12 / 6 \u003d 2 A
Kao što možete vidjeti, otpor R = 6 Ohm koji smo pronašli je zaista ekvivalentan za ovaj krug.
To se može provjeriti i na mjernim instrumentima, ako sklopimo kolo sa otporima koje smo uzeli, izmjerimo struju u vanjskom kolu (prije grananja), zatim zamenimo paralelno spojene otpore jednim otporom od 6 Ohma i ponovo izmjerimo struju . Očitavanja ampermetra u oba slučaja bit će približno ista.
U praksi mogu postojati i paralelne veze, za koje je lakše izračunati ekvivalentni otpor, odnosno, bez prethodnog određivanja provodljivosti, odmah pronaći otpor.
Na primjer, ako su dva otpora R1 i R2 spojena paralelno, tada se formula 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 može pretvoriti na sljedeći način: 1 / R = (R2 + R1) / R1 R2 i, rješavajući jednakost u odnosu na R, dobijemo R = R1 x R2 / (R1 + R2), tj. kada su dva otpora spojena paralelno, ekvivalentni otpor kola jednak je umnošku paralelno spojenih otpora podijeljen sa njihovim zbrojem.
Dosljedno takav spoj otpornika naziva se kada je kraj jednog vodiča spojen na početak drugog itd. (Sl. 1). Kod serijske veze, jačina struje u bilo kojem dijelu električnog kola je ista. To je zato što se naboji ne mogu akumulirati u čvorovima lanca. Njihova akumulacija bi dovela do promjene jačine električnog polja i, posljedično, do promjene jačine struje. Zbog toga
Ampermetar A mjeri struju u kolu i ima nizak unutrašnji otpor (RA 0).
Priloženi voltmetri V 1 i V 2 mjere napon U 1 i U 2 na otporima R 1 i R 2 . Voltmetar V mjeri napon U koji se dovodi na priključke M i N. Voltmetri pokazuju da je kada su povezani u seriju, napon U jednak zbiru napona u pojedinim dijelovima kola:
Primjenjujući Ohmov zakon za svaki dio kola, dobijamo:
gdje je R ukupni otpor serijski spojenog kola. Zamjenom U, U 1 , U 2 u formulu (1) imamo
Otpor kola koji se sastoji od n otpornika povezanih u nizu jednak je zbroju otpora ovih otpornika:
Ako su otpori pojedinačnih otpornika međusobno jednaki, tj. R 1 = R 2 = ... = R n, tada je ukupni otpor ovih otpornika kada su povezani u seriju n puta veći od otpora jednog otpornika: R = nR 1.
Kada su otpornici povezani serijski, relacija je tačna
one. Naponi na otpornicima su direktno proporcionalni otporima.
Paralelno takva veza otpornika naziva se kada je jedan kraj svih otpornika spojen na jedan čvor, a drugi kraj na drugi čvor (slika 2). Čvor je tačka u razgranatom kolu u kojoj konvergiraju više od dva provodnika. Kada su otpornici povezani paralelno, voltmetar je povezan na tačke M i N. Pokazuje da su naponi u pojedinim dijelovima kola sa otporima R 1 i R 2 jednaki. To se objašnjava činjenicom da rad sila stacionarnog električnog polja ne ovisi o obliku putanje:
Ampermetar pokazuje da je struja I u nerazgranatom dijelu kola jednaka zbroju struja I 1 i I 2 u paralelno povezanim provodnicima R 1 i R 2:
To slijedi iz zakona održanja električnog naboja. Primenjujemo Ohmov zakon za pojedinačne delove kola i celo kolo sa ukupnim otporom R:
Zamjenom I, I 1 i I 2 u formulu (2) dobijamo.
Ako nam je potreban električni aparat za rad, moramo ga priključiti. U tom slučaju struja mora proći kroz uređaj i ponovo se vratiti u izvor, odnosno krug mora biti zatvoren.
Ali povezivanje svakog uređaja na poseban izvor je izvodljivo, uglavnom u laboratorijskim uslovima. U životu se mora suočiti s ograničenim brojem izvora i prilično velikim brojem trenutnih potrošača. Stoga stvaraju sisteme povezivanja koji omogućavaju punjenje jednog izvora sa velikim brojem potrošača. Istovremeno, sistemi mogu biti proizvoljno složeni i razgranati, ali se zasnivaju na samo dva tipa povezivanja: serijskoj i paralelnoj vezi provodnika. Svaka vrsta ima svoje karakteristike, prednosti i nedostatke. Razmotrimo ih oboje.
Serijsko povezivanje provodnika
Serijsko povezivanje vodiča je uključivanje nekoliko uređaja u električni krug u seriji, jedan za drugim. Električni uređaji u ovom slučaju mogu se usporediti s ljudima u okruglom plesu, a njihove ruke koje se drže jedna za drugu su žice koje povezuju uređaje. Trenutni izvor u ovom slučaju će biti jedan od učesnika u okruglom plesu.
Napon cijelog kola kada je spojen u seriju bit će jednak zbroju napona na svakom elementu uključenom u krug. Struja u kolu će biti ista u bilo kojoj tački. A zbroj otpora svih elemenata bit će ukupan otpor cijelog kruga. Stoga se serijski otpor može izraziti na papiru na sljedeći način:
I=I_1=I_2=⋯=I_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,
Prednost serijske veze je jednostavnost montaže, a nedostatak je što ako jedan element pokvari, tada će struja nestati u cijelom krugu. U takvoj situaciji, neradni element će biti kao ključ u isključenom položaju. Primjer iz života neugodnosti takve veze zasigurno će se sjetiti svi stariji ljudi koji su kitili božićna drvca vijencima od sijalica.
Ako je barem jedna sijalica otkazala u takvom vijencu, morali ste ih sve sortirati dok ne pronađete onu koja je pregorjela. U modernim vijencima ovaj problem je riješen. Koriste posebne diodne žarulje, u kojima se, kada se izgore, kontakti spajaju zajedno, a struja nastavlja nesmetano teći.
Paralelno spajanje provodnika
Sa paralelnim povezivanjem provodnika, svi elementi kola su povezani na isti par tačaka, možete ih nazvati A i B. Izvor struje je povezan na isti par tačaka. Odnosno, ispada da su svi elementi povezani na isti napon između A i B. U isto vrijeme, struja je, takoreći, podijeljena na sva opterećenja, ovisno o otporu svakog od njih.
Paralelna veza se može uporediti sa tokom rijeke, na čijem je putu nastalo malo brdo. U ovom slučaju voda obilazi brdo sa dvije strane, a zatim se ponovo spaja u jedan tok. Ispada ostrvo usred reke. Dakle, paralelna veza su dva odvojena kanala oko ostrva. A tačke A i B su mjesta gdje se zajedničko korito odvaja i ponovo spaja.
Napon u svakoj pojedinačnoj grani biće jednak ukupnom naponu u kolu. Ukupna struja kola će biti zbir struja svih pojedinačnih grana. Ali ukupni otpor kruga kada je spojen paralelno bit će manji od trenutnog otpora na svakoj od grana. To je zato što se ukupni poprečni presjek vodiča između tačaka A i B, takoreći, povećava zbog povećanja broja paralelno povezanih opterećenja. Stoga se ukupni otpor smanjuje. Paralelna veza je opisana sljedećim odnosima:
U=U_1=U_2=⋯=U_n ; I=I_1+I_2+⋯+I_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,
gdje je I - jačina struje, U - napon, R - otpor, 1,2, ..., n - brojevi elemenata uključenih u krug.
Ogroman plus paralelne veze je da kada se jedan od elemenata isključi, krug nastavlja dalje funkcionirati. Svi ostali elementi nastavljaju da rade. Nedostatak je što svi uređaji moraju biti dizajnirani za isti napon. U stanovima se paralelno postavljaju mrežne utičnice od 220 V. Takva veza omogućuje vam da u mrežu uključite različite uređaje potpuno neovisno jedan o drugom, a ako jedan od njih pokvari, to ne utječe na rad ostalih.
Trebate pomoć oko studija?
Prethodna tema: Proračun otpora provodnika i reostata: formuleSljedeća tema: Rad i trenutna snaga
