Predavanje. Dinamička stabilnost najjednostavnijeg sistema

20. Koncept dinamičke stabilnosti sistema. Osnovne pretpostavke u pojednostavljenoj analizi.

Dinamička stabilnost je sposobnost sistema da nakon velikog poremećaja dođe u stabilno stanje rada u kojem su vrijednosti parametara režima prihvatljive u uslovima rada sistema i napajanja potrošača.

Sistemski načini rada:

1)Normalni način rada; 2) režim kratkog spoja; 3) Režim nakon nužde na liniji sa jednim krugom.

Glavni zadatak u rješavanju problema dinamičke stabilnosti pojava. zadatak pronalaženja graničnog ugla za isključenje kratkog spoja.

DU kriterijum:

Fusk≤Fkočnica moguća

Pretpostavke:

1. Moment rotacije sinhrone mašine u relativnim jedinicama može se uzeti jednakim snazi

2. Promjene otpora sinhronih mašina i transformatora zbog zasićenja čelika se ne uzimaju u obzir u proračunima ili se uzimaju u obzir približno smanjenjem zamijenjenog otpora.

3. U proračunima dinamičke stabilnosti, dozvoljeno je zanemariti aperiodične struje statora i periodične struje rotora sinhronih mašina.

4. Pretpostavlja se da je rotor sinhrone mašine podložan elektromagnetnom momentu izazvanom samo strujama pozitivne sekvence koje teku kroz stator mašine.

5. U složenim sistemima, konfiguracija mreže se prvo pojednostavljuje i smanjuje broj mašina (zamjenom nekoliko generatora i elektrana jednim ekvivalentnim, kombinovanjem ili prijenosom opterećenja).

6. Najjednostavniji proračuni stabilnosti mogu se izvesti na osnovu konstantnosti emf E q ’ Ovo omogućava da se sinhroni stroj predstavi ekvivalentnim krugom u obliku prolazne reaktanse x" d i emf E q ’ .

7. Sve promjene u režimu rada sistema ogledaju se u promjenama njegovog kola, u koje se uvode nove vrijednosti otpora, EMF sinhronih mašina i njihovih mehaničkih snaga.

21.Dinamička stabilnost stanice koja radi na sabirnicama beskonačne snage. Pravilo područja i kriteriji stabilnosti koji iz njega proizlaze.

U prvom trenutku vremena dolazi do prijelaza sa karakteristike snage 1 na karakteristiku 2. Zbog inercije rotora, ugao b se ne može mijenjati trenutno od tačke a do tačke c. Na osovini generatora pojavljuje se višak obrtnog momenta, određen razlikom između snage turbine i snage novog generatora (točka b). Pod uticajem viška obrtnog momenta, rotor generatora počinje da se ubrzava sa povećanjem ugla b. Kao rezultat ubrzanja, radna tačka počinje da se kreće duž karakteristike 2 prema tački c. U tački c, višak obrtnog momenta je nula, a brzina rotacije rotora je maksimalna. Nakon prolaska točke c, na rotor djeluje kočioni moment, koji dostiže maksimum u tački d. Zatim, kočioni moment prisiljava radnu tačku da se pomjeri u tačku c sa smanjenjem kuta b. Nakon što je prošao tačku c, rotor počinje ponovo da ubrzava do tačke b zbog viška obrtnog momenta. Zatim počinje novi ciklus relativnog kretanja rotora generatora. Kriva b(t) ima prigušeni karakter zbog mehaničkih i električnih gubitaka snage na vratilu.

Područja fabc i fcde nazivaju se područja ubrzanja i usporavanja. Za određivanje maksimalnog ugla otklona rotora b m, dovoljno je ispuniti uvjet Fscal = Fbrake. Ako maksimalni ugao prelazi 6 kr, generator će izaći iz sinkronizma. U ovom slučaju, moguće područje kočenja će biti jednako fcdm.

Kriterijum dinamičke stabilnosti može se zapisati kao sljedeća nejednakost: Fusk=Fmoguća kočnica

Faktor sigurnosti dinamičke stabilnosti izračunava se pomoću formule Kz=(Fmoguća kočnica -Fusk)/Fusk

22.Analiza dinamičke stabilnosti pri isključenju kratkog spoja. Granični ugao prekidanja kratkog spoja. Vremensko ograničenje isključivanja.

U trenutku kratkog spoja dolazi do prijelaza sa karakteristike 1 na karakteristiku 2. Na osovini generatora pojavljuje se višak obrtnog momenta koji je određen razlikom snage turbine i snage novog generatora (tačka b). Pod uticajem viška obrtnog momenta, rotor generatora počinje da se ubrzava sa povećanjem ugla b. Kao rezultat ubrzanja, radna tačka počinje da se kreće duž karakteristike 2 prema tački c. U tački c kratki spoj se isključuje pod uglom Radna tačka se pomiče na krivulju 3 post-hitnog režima. U tački e, rotor je podvrgnut kočnom momentu jednakom segmentu ed. Rezerva kinetičke energije je dovoljna do tačke f . Zatim, kočioni moment prisiljava radnu tačku da se pomjeri u tačku h sa smanjenjem kuta b. Prelaskom tačke h, rotor počinje ponovo da ubrzava zbog viška obrtnog momenta. Zatim radna tačka oscilira oko tačke h prema karakteristici 3. Zbog mehaničkih i električnih gubitaka snage na osovini, ugao b će se uspostaviti u tački h.

Prema kriteriju dinamičke stabilnosti, generator neće izaći iz sinhronizma sve dok tačka / ne pređe kut od 6 kr.

Polaganim pomicanjem ugla b off u smjeru povećanja, možete pronaći granični ugao isključenja datog kratkog spoja b off prije kada su površine absd i dem jednake. Rješavanje integralne jednadžbe, maksimalni ugao isključenja kratkog spoja

U slučaju trofaznog kratkog spoja na sabirnicama generatora ili potpunog prekida (isključenja) linije u formuli treba uzeti P m2 = 0.

23. Metodologija za proračun dinamičke stabilnosti složenih električnih sistema. Metode numeričke integracije.

Ako zamislimo dio EPS-a kao sistem sa tri generatora, tada se aktivna snaga generatora izražava u obliku sljedećih formula:

Proračun stabilnosti u složenim sistemima u cjelini je sljedeći:

1. Postavite aktivnu i reaktivnu snagu svakog generatora u normalnom načinu rada. Odredite distribuciju tokova snage u kolu. Provjerite ravnotežu aktivne i jalove snage.

2. Nacrtajte ekvivalentno kolo za normalan način rada, predstavljajući opterećenja kao konstantne otpore. Odredite EMF elektrana i uglove između njih u normalnom režimu. Izračunajte intrinzičnu i međusobnu provodljivost za sve stanice. Zabilježite karakteristike snage za svaki generator.

3. Nacrtajte ekvivalentna kola negativne i nulte sekvence i odredite rezultujuće otpore negativne i nulte sekvence koja se odnosi na tačku kratkog spoja. Izračunajte intrinzičnu i međusobnu provodljivost za sve stanice i zabilježite karakteristike snage za svaki generator u hitnom režimu.

4. Napraviti dijagrame zamjene za rad nakon hitnog slučaja. Izračunajte intrinzičnu i međusobnu provodljivost za sve stanice i zabilježite karakteristike snage za svaki generator u režimu nakon nužde. Konstruirajte ugaone karakteristike tri moda i odredite maksimalni ugao okidanja kratkog spoja.

5. Nakon toga preći na proračun ugaonih pomaka.Poznavajući uglove divergencije rotora mašine u trenutku kratkog spoja, naći vrednosti snage koju isporučuju mašine.

6. Pronađite višak snage na početku prvog intervala ΔR 1(0) =R 10 -R 1, itd.

7. Izračunajte ugaone pomake rotora mašine tokom prvog intervala Δδ 1(1) =k 1 ΔR 1(0) /2, itd.

8. Odredite nove vrijednosti ugla na kraju prvog intervala Δδ 1(1)= δ1 (0) - δ 1(1)

9. Ponovite korake 1-8 za sljedeći korak. intervalima.

Svrha predavanja: razmotriti režime rada sistema u slučaju iznenadnog gašenja jednog od dva paralelna prenosna kola.

Razmotrimo najjednostavniji slučaj kada elektrana radi kroz dvostruki vod na sabirnicama beskonačne snage. Stanje konstantnog napona na sistemskim magistralama (U = const) eliminiše ljuljanje generatora prijemnog sistema i uveliko pojednostavljuje analizu dinamičke stabilnosti.

Da bismo razjasnili osnovne principe dinamičke stabilnosti, razmotrimo fenomene koji nastaju kada se jedan od dva paralelna kruga prijenosa energije (vidi sliku 12.1) koji povezuju udaljenu stanicu sa sabirnicama konstantnog napona iznenada isključi.

Slika 12.1

Ekvivalentno kolo u normalnom načinu rada (prije isključivanja kola) prikazano je na slici 12.2,a. Induktivna reaktancija sistema

X c = X g + X t1 + 0,5X l + X t2,

određuje amplitudu karakteristike snage pod ovim uslovima:

Slika 12.2

Kada je jedno strujno kolo isključeno, induktivna reaktancija sistema poprima novu vrijednost

X c1 = X g + X t1 + X l + X t2,

što je veće nego u normalnom režimu. Amplituda karakteristike snage kada je kolo isključeno, odgovarajuće se smanjuje na vrijednost EU/X s1.

Karakteristike snage u normalnim radnim uslovima i sa isključenim strujnim kolom prikazane su na slici 12.3.

Slika 12.3

Normalni način rada odgovara krivulji I, način rada nakon isključivanja – kriva II. Dot A i ugao δ 0 pri snazi ​​P 0 određuju način rada prije gašenja. Dot b određuje način rada nakon gašenja pod istim kutom δ = δ 0 kao u normalnom načinu rada.

Dakle, u trenutku kada je krug isključen, način rada se mijenja i ne karakterizira ga točka A, i poen b na novoj karakteristici, što uzrokuje nagli pad snage generatora. Snaga turbine ostaje nepromijenjena i jednaka je P 0, budući da turbinski regulatori reagiraju na promjene brzine rotacije jedinice, koja u trenutku isključivanja kruga zadržava svoju normalnu vrijednost.

Nejednakost snage, a samim tim i momenta na osovini turbine i generatora, uzrokuje pojavu viška momenta, pod čijim utjecajem turbinsko-generatorska jedinica počinje ubrzavati. EMF vektor povezan sa rotorom generatora počinje da se okreće brže od vektora napona sabirnica prijemnog sistema, rotirajući konstantnom sinhronom brzinom ω 0 .

Promjena relativne brzine rotacije dovodi do povećanja ugla δ, a na karakteristike snage generatora kada je strujni krug isključen, radna tačka se pomiče od tačke b prema tački With. Istovremeno, snaga generatora počinje da raste. Međutim, do tačke With Snaga turbine i dalje premašuje snagu generatora, a višak obrtnog momenta, iako se smanjuje, zadržava svoj predznak, zbog čega se relativna brzina vrtnje kontinuirano povećava. U tački With Snaga turbine i generatora ponovo balansiraju jedna drugu i višak obrtnog momenta je nula. Međutim, proces se ne zaustavlja u ovoj tački, jer relativna brzina rotacije rotora dostiže svoju najveću vrijednost ovdje i rotor prođe tačku With po inerciji.

Daljnjim povećanjem ugla δ, snaga generatora više ne prelazi snagu turbine i višak obrtnog momenta menja svoj predznak. Počinje usporavati jedinicu. Relativna brzina rotacije v sada opada u nekom trenutku d postaje jednaka nuli. To znači da u trenutku d vektor EMF rotira istom ugaonom brzinom kao vektor napona i ugao δ između njih se više ne povećava. Međutim, proces se još ne zaustavlja, jer zbog nejednakosti u snazi ​​turbine i generatora dolazi do viška kočnog momenta na osovini agregata, pod utjecajem kojeg brzina vrtnje nastavlja opadati, a radna tačka, koja karakteriše proces na karakteristici snage, kreće se u suprotnom smeru od tačke With. Rotor ponovo prolazi ovu tačku po inerciji, i to blizu tačke b ugao dostiže svoju novu minimalnu vrijednost, nakon čega ponovo počinje rasti. Nakon niza postepeno opadajućih oscilacija u tački With uspostavlja se novo stabilno stanje sa istom vrednošću prenete snage P 0 i novom vrednošću postavljenog ugla δ. Obrazac fluktuacija ugla δ tokom vremena prikazan je na slici 12.4.

Slika 12.4

Moguć je i drugi ishod procesa (vidi sliku 12.5). Kočenje rotora počevši od tačke With, smanjuje relativnu brzinu rotacije EMF-a v. Međutim, ugao u ovoj fazi procesa i dalje raste, a ako uspije da dostigne kritičnu vrijednost δ cr u tački With na presjeku padajuće grane sinusoida snage generatora sa horizontalnom snagom turbine P 0 prije relativne brzine v pada na nulu, tada višak obrtnog momenta na vratilu mašine ponovo postaje ubrzavajući, brzina vće početi brzo da raste i generator će ispasti iz sinhronizma (vidi sliku 12.6).

Slika 12.5

Dakle, ako je tokom procesa ljuljanja tačka prošla sa ", tada povratak u stabilno stanje više nije moguć.

Slika 12.6

Možemo zaključiti da, uprkos teorijskoj mogućnosti postojanja novog stabilnog (i statički stabilnog) režima na tački With, proces ljuljanja mašine tokom prelaska u ovaj režim može dovesti do ispadanja mašine iz sinhronizacije. Ova vrsta nestabilnosti naziva se dinamičkom.

Glavni razlog za kršenje dinamičke stabilnosti električnih sistema obično su kratki spojevi, koji naglo smanjuju amplitudu karakteristike snage.

13 Predavanje. Dinamička stabilnost na kratko

kratki spoj na liniji

Svrha predavanja: analiza oscilacija pomoću pravila površine.

Najčešći tip poremećaja koji dovodi do potrebe za analizom dinamičke stabilnosti je kratki spoj.

Razmotrimo prvo najjednostavniji slučaj rada elektrane preko dvokružnog dalekovoda do sabirnica beskonačne snage (vidi sliku 13.1).

Slika 13.1

Na slici 13.2 prikazano je pojednostavljeno ekvivalentno kolo sistema koji se razmatra u normalnom režimu, a to je serijski spoj induktivnih reaktansi elemenata sistema.

X c = X g + X t1 + 0,5X l + X t2.

Slika 13.2

Određuje se karakteristika snage u normalnom režimu

Ova zavisnost je prikazana na slici 13.4 (kriva I). Pretpostavimo da je na početku jednog od lanaca linija u tački TO došlo je do asimetričnog kratkog spoja. Ekvivalentno kolo za ovaj način rada prikazano je na slici 13.3 A, gdje u tački TO uključen je ekvivalentni otpor kratkog spoja X k, koji se sastoji od otpora negativne i nulte sekvence.

Zbog promjene konfiguracije kola zbog kratkog spoja, dok EMF generatora ostaje nepromijenjen, mijenja se vrijednost snage koja se prenosi na sistem. Izraz za prenesenu snagu za vrijeme kratkog spoja može se naći korištenjem jednostavnih transformacija ekvivalentnog kola za hitni način rada. Ovo kolo predstavlja sa zrakama X k, X a = X g + X t1 i X b = 0,5 X l + X t2, a za jednofazni kratki spoj X k = X 2 + X 0, za dvofazni kratki spoj krug X k = X 2 , a za dvofazni zemljospoj.

Nakon pretvaranja zvijezde u trokut (vidi sliku 13.3 b), dobijamo

; ; . (13.1)

Induktivne reaktanse i direktno spojene na EMF E i napetost U, ne utječu na vrijednost aktivne snage generatora u hitnom režimu i ne mogu se uzeti u obzir.

Slika 13.3

Cijeli tok aktivne snage generatora će teći kroz induktivnu reaktanciju, koja povezuje emf generatora sa naponom prijemnog sistema. U ovom slučaju, karakteristika snage generatora ima oblik

Gdje = .

Ovisnost o kutu je sinusoidna, ali je njegova amplituda manja nego u normalnom modu. Obje karakteristike su prikazane na slici 13.4.

Slika 13.4

Snaga koju daje generator i ugao između EMF-a E i napon U u normalnom režimu označeni su sa P 0 i δ 0 . U trenutku kratkog spoja, zbog promjene parametara kola, dolazi do prijelaza s jedne karakteristike snage na drugu, a budući da se zbog inercije rotora kut δ ne može trenutno promijeniti, snaga koju daju generatori opada na vrijednost P (0), određenu uglom δ 0 na krivulji II. Snaga turbine ostaje nepromijenjena i jednaka je P 0 .

Kao rezultat toga, na vratilu mašine se pojavljuje određeni višak obrtnog momenta zbog viška snage ΔR (0) = R 0 – R (0). Pod uticajem ovog momenta, rotor mašine počinje da se ubrzava, povećavajući ugao δ. Nakon toga, proces se kvalitativno odvija na isti način kao u slučaju iznenadnog isključenja opterećene linije. Nakon nekoliko oscilacija sa postepeno opadajućom amplitudom, relativno kretanje rotora će prestati i njegov položaj će biti određen tačkom With, što je tačka stabilnog stanja na novoj karakteristici snage. Ako je rotor, pri prvom otklonu, prošao kut δ cr, koji odgovara snazi ​​P 0 na dovodnoj grani karakteristike II, tada bi višak obrtnog momenta ponovo promenio svoj predznak i ponovo postao ubrzavajući. Sa daljim povećanjem ugla, moment ubrzanja bi počeo da raste i generator bi ispao iz sinhronizma.

Karakteristike prikazane na slici 13.4 omogućavaju određivanje maksimalnog odstupanja ugla rotora i utvrđivanje da li sistem ostaje stabilan. Zaista, ordinate zasjenjenih područja predstavljaju višak snage ΔR = R 0 – R, stvarajući višak obrtnog momenta jednog ili drugog znaka. Višak obrtnog momenta u relativnim jedinicama može se uzeti numerički jednak višku snage, tj. ΔM = ΔR.

U slučaju koji se razmatra, višak obrtnog momenta prvo ubrzava rotaciju rotora, a rad u toku perioda ubrzanja kada se rotor kreće od δ 0 do δ ušća jednak je:

,

gdje je zasjenjena površina na slici 13.4 abc.

Dakle, kinetička energija koju rotor pohranjuje tokom perioda njegovog ubrzanja jednaka je površini. Ovo područje se naziva područje ubrzanja.

Nakon što rotor prođe tačku svog stabilnog položaja na novoj karakteristici snage, višak obrtnog momenta mijenja svoj predznak i počinje usporavati rotaciju rotora. Promjena kinetičke energije tokom perioda kočenja kada se rotor kreće od δ ušća do δ m jednaka je:

.

Područje se naziva područje kočenja.

Tokom perioda kočenja, rotor vraća višak kinetičke energije koju je prethodno uskladištio. Kada se potroši sav višak energije pohranjen u rotoru, odnosno kada kočni rad A kočnice uravnoteži rad ubrzanja A akcelerator, relativna brzina postaje nula, budući da je kinetička energija proporcionalna kvadratu brzine. U ovom trenutku rotor se zaustavlja u svom relativnom kretanju i ugao δ m koji postiže je maksimalni ugao otklona rotora mašine. Dakle, za određivanje ugla δ m ispada da je jednakost , ili ista stvar,

Jednadžba (13.3) pokazuje da pri maksimalnom kutu odstupanja, površina kočenja mora biti jednaka površini ubrzanja i stoga se zadatak svodi na pronalaženje položaja tačke d, zadovoljavajući ovaj uslov (vidi sliku 13.4), što se može uraditi grafički.

Maksimalna moguća površina kočenja jednaka je površini. Kada bi ovo područje bilo manje od površine ubrzanja, tada bi sistem ispao iz sinhronizma. Omjer mogućeg područja kočenja i površine ubrzanja naziva se sigurnosni faktor stabilnosti.

Kada je moguće područje kočenja manje od područja ubrzanja, ponekad je moguće postići stabilan rad brzim odvajanjem oštećenog kruga. Snaga koja se može prenijeti kroz drugi krug koji ostaje u radu obično je veća od snage koja se prenosi kroz dva kruga tokom kratkog spoja. Jednadžba snage prilikom isključivanja oštećenog kola je sljedeća:

Ova zavisnost je prikazana na slici 13.5 u obliku krive III. Curves I I II predstavljaju karakteristike u normalnom režimu i tokom kratkog spoja.

Slika 13.5

U trenutku kratkog spoja, prenesena snaga opada i rotor počinje ubrzavati. Neka u nekom trenutku d oštećeno kolo je isključeno. U trenutku gašenja, posao ide do tačke e na krivini III, a snaga koju isporučuju generatori značajno raste. Zahvaljujući tome, maksimalno moguće područje kočenja je znatno veće nego kod dugotrajnog neisključenog kratkog spoja, a to povećanje je veće što ranije dođe do gašenja, tj. manji je ugao zatvaranja δ otvoren. Dakle, brzo otklanjanje nezgoda može značajno povećati stabilnost sistema.

Pomoću slike 13.5, koristeći pravilo površina, možete grafički pronaći graničnu vrijednost ugla δ otvorenog pri kojem je potrebno isključiti oštećeni kako bi se postigao stabilan rad. Vrijednost ovog ugla određena je jednakošću površine ubrzanja i maksimalnog mogućeg područja usporavanja.

Međutim, u praktične svrhe to nije dovoljno. Potrebno je znati ne ugao δ otvorenosti, već vremenski period tokom kojeg rotor uspijeva da dostigne ovaj ugao, odnosno takozvano maksimalno dozvoljeno vrijeme za isključivanje kratkog spoja, koje se određuje metodom uzastopnih intervala. .

Dinamička stabilnost- sposobnost sistema da se vrati u prvobitno stanje nakon velikog poremećaja. Maksimalna veličina- rješenje u kojem vrlo malo povećanje opterećenja uzrokuje narušavanje njegove stabilnosti. Element Bandwidth sistemi se nazivaju najveća snaga, kat. može se prenositi kroz element, uzimajući u obzir sve ograničavajuće faktore. Pozicioni sistem- takav sistem, u mački. Parametri parametara zavise od trenutnog stanja, relativnog položaja, bez obzira na to kako je to stanje postignuto. Istovremeno, realne dinamičke karakteristike električnog sistema. zamjenjuju se statičnim. Statičke karakteristike- to su veze između parametara sistema, prikazane analitički ili grafički i nezavisno od vremena. Dinamičke karakteristike– veze parova dobijene pod uslovom da zavise od vremena. rezerva napona: k u =. Rezerva snage: k R =. Pretpostavke napravljene u analizi stabilnosti: 1. Brzina rotacije rotora mašine za sinhronizaciju tokom elektromehaničkog strujanja. PP varira u malim granicama (2-3%) sinhrone brzine. 2. Napon i struje statora i rotora generatora se trenutno mijenjaju. 3. Nelinearnost sistemskih parova se obično ne uzima u obzir. Uzima se u obzir nelinearnost parova r-ma, kada se takvo razmatranje odbije, to se propisuje i sistem se naziva linearizovanim. 4.Premjestite se iz jednog okruga električnog sistema. drugima, to je moguće promjenom kola vlastitog i međusobnog otpora, EMF generatora i motora. 5. Proučavanje dinamičke stabilnosti pri asimetričnim smetnjama provodi se u shemi direktnog niza.Pokretanje rotora generatora i motora uzrokovano je momentima koji stvaraju jednosmjerne struje. Problemi analize dinamičke stabilnosti povezan sa prelaskom sistema iz jednog stabilnog stanja u drugo. A) proračun dinamičkih parova tranzicije tokom pogonskog ili hitnog isključenja opterećenih elemenata električnog sistema. b) određivanje dinamičkih parova prelaze tokom kratkog spoja u sistemu, uzimajući u obzir: - mogući prelazak 1 asimetričnog kratkog spoja u drugi; - rad automatskog ponovnog pokretanja električnog uređaja koji se isključio nakon kratkog spoja. Rezultati proračuna dinamike stabilnost su: - maksimalno vrijeme za isključenje proračunate vrste kratkog spoja na najopasnijim tačkama sistema; - sistem pauzira Autoreclosers instalirani na različitim elementima električnog sistema; - par-ry syst. automatski transfer rezerve (ATR).

Elektroenergetski sistem je dinamički stabilan, ako se pod bilo kojim jakim smetnjama održava sinhroni rad svih njegovih elemenata. Da bismo razjasnili osnovne odredbe dinamičke stabilnosti, razmotrimo fenomene koji se javljaju kada se jedno od dva paralelna strujna kola iznenada isključi (Sl. A). Rezultirajući otpor u normalnom režimu je dat izrazom , a nakon isključivanja jednog od kola - izrazom Budući da , tada je relacija važeća

Ako se jedan od strujnih krugova naglo isključi, rotor nema vremena za trenutnu promjenu kuta δ zbog inercije. Stoga će način rada biti okarakterisan točkom b na drugoj ugaonoj karakteristici generatora - karakteristika 2 na sl.

Nakon smanjenja njegove snage nastaje višak momenta ubrzanja, pod čijim se utjecajem povećava kutna brzina rotora i kut δ. Kako se kut povećava, snaga generatora se povećava u skladu sa karakteristikom 2 . Tokom ubrzanja, rotor generatora prolazi 61.1. tačka With, nakon čega njegov obrtni moment postaje vodeći. Rotor počinje da usporava i, počevši od tačke d njegova ugaona brzina se smanjuje. Ako se kutna brzina rotora poveća na vrijednost = tačka e, tada generator ispada iz sinhronizma. O stabilnosti sistema može se suditi po promjeni ugla δ tokom vremena. Promjena δ prikazana na sl. A, odgovara stabilnom radu sistema. Kada se δ mijenja duž krive prikazane na sl. b, sistem je nestabilan.

karakteristične karakteristike statičke i dinamičke stabilnosti: sa statičkom stabilnošću, prilikom pojave smetnji, snaga generatora se mijenja prema istoj ugaonoj karakteristici, a nakon njihovog nestanka parametri sistema ostaju isti kao prije pojave smetnji; za dinamičku instalaciju je obrnuto.

Analiza dinamičke stabilnosti najjednostavnijih sistema grafičkom metodom. Ako statička stabilnost karakteriše stabilno stanje sistema, onda će analiza dinamičke stabilnosti otkriti sposobnost sistema da održi sinhroni režim rada pod velikim smetnjama. Veliki poremećaji nastaju prilikom raznih kratkih spojeva, isključenja dalekovoda, generatora, transformatora itd. Jedna od posljedica nastalog poremećaja je odstupanje brzina rotacije rotora generatora od sinhronih. Ako nakon nekog poremećaja međusobni uglovi rotora poprime određene vrijednosti (njihove oscilacije odumiru oko nekih novih vrijednosti), onda se smatra da je dinamička stabilnost zadržana. Ako se barem jedan rotor generatora počne okretati u odnosu na polje statora, onda je to znak kršenja dinamičke stabilnosti. U opštem slučaju, o dinamičkoj stabilnosti sistema može se suditi iz zavisnosti b = f (t), dobijen kao rezultat zajedničkog rješenja jednačina kretanja rotora generatora. Analiza dinamičke stabilnosti najjednostavnijeg sistema grafičkom metodom. Razmotrimo najjednostavniji slučaj, kada je elektrana G radi kroz dvokružni vod do sabirnica beskonačne snage (vidi sliku a). a - šematski dijagram; b - ekvivalentno kolo u normalnom režimu; c - ekvivalentno kolo u post-hitnom režimu; d - grafička ilustracija dinamičkog prelaza: karakteristike normalnog i hitnog režima (krive 1, 2, respektivno) Stanje konstantnog napona na sistemskim magistralama ( U = konst) eliminiše ljuljanje generatora prijemnog sistema i uveliko pojednostavljuje analizu dinamičke stabilnosti. Karakteristika snage koja odgovara normalnom (pre-hitnom) načinu rada može se dobiti iz izraza bez uzimanja u obzir drugog harmonika, što je sasvim prihvatljivo u praktičnim proračunima. Uzimanje E q = E, onda . Pretpostavimo da je linija L 2 se iznenada isključuje. Razmotrimo rad generatora nakon što je isključen. Zamjenski krug sistema nakon isključenja linije prikazan je na sl.,c. Ukupni otpor post-hitnog režima će se povećati u odnosu na X dZ(ukupni otpor normalnog režima). To će uzrokovati smanjenje karakteristike maksimalne snage u režimu nakon nužde (kriva 2, sl. d). Nakon iznenadnog gašenja 61.2. linije dolazi do prijelaza sa karakteristike snage 1 na karakteristiku 2. Zbog inercije rotora, ugao se ne može trenutno promijeniti, pa se radna tačka pomiče iz tačke A do tačke b. Na osovini se pojavljuje višak obrtnog momenta, određen razlikom između snage turbine i snage novog generatora (P = P 0 - P (0)). Pod uticajem ove razlike, rotorska mašina počinje da ubrzava, krećući se prema većim uglovima. Ovo kretanje je superponirano na rotaciju rotora pri sinhronoj brzini, a rezultirajuća brzina rotora će biti w = w 0 + , gdje je w 0 sinhrona brzina rotacije; - relativna brzina. Kao rezultat ubrzanja rotora, radna tačka počinje da se kreće duž karakteristike 2. Snaga generatora se povećava, a višak obrtnog momenta se smanjuje. Relativna brzina se povećava do tačke With. U tački With višak obrtnog momenta postaje nula, a brzina postaje maksimalna. Kretanje rotora brzinom se ne zaustavlja u tački With, rotor po inerciji prolazi ovu tačku i nastavlja se kretati. Ali višak obrtnog momenta mijenja znak i počinje usporavati rotor. Relativna brzina rotacije počinje opadati u tački d postaje jednaka nuli. Ugao u ovoj tački dostiže svoju maksimalnu vrijednost. Ali iu tački d relativno kretanje rotora ne prestaje, jer višak kočionog momenta djeluje na osovinu jedinice, pa se rotor počinje kretati prema tački With, relativna brzina postaje negativna. Tačka With rotor prolazi po inerciji, blizu tačke b ugao postaje minimalan i počinje novi ciklus relativnog kretanja. Fluktuacije ugla (t) prikazani su na sl., d. Prigušenje oscilacija se objašnjava gubicima energije pri relativnom kretanju rotora.Višak obrtnog momenta je povezan sa viškom snage izrazom , gdje je ω rezultujuća brzina rotacije rotora.

Stacionarni režim rada elektroenergetskog sistema je kvazi-stabilan, jer ga karakterišu male promene protoka aktivne i reaktivne snage, vrednosti napona i frekvencije. Tako se u elektroenergetskom sistemu jedno stabilno stanje stalno mijenja u drugo stabilno stanje rada. Male promjene u načinu rada elektroenergetskog sistema nastaju zbog povećanja ili smanjenja potrošnje potrošačkih električnih instalacija. Male smetnje izazivaju reakciju sistema u vidu oscilacija u brzini rotacije rotora generatora, koja može biti rastuća ili opadajuća, oscilatorna ili aperiodična. Priroda rezultujućih vibracija određuje statičku stabilnost datog sistema. Statička stabilnost se provjerava tokom dugotrajnog i glavnog projektiranja, razvoja posebnih automatskih upravljačkih uređaja (proračuni i eksperimenti), puštanja u rad novih elemenata sistema, promjena uslova rada (konsolidacija sistema, puštanje u rad novih elektrana, međutrafostanica, dalekovoda). ).

Pod pojmom statičke stabilnosti se podrazumijeva sposobnost elektroenergetskog sistema da vrati izvorni ili blizak izvornom načinu rada elektroenergetskog sistema nakon malog poremećaja ili sporih promjena parametara režima.

Statička stabilnost je neophodan uslov za postojanje stabilnog rada sistema, ali ne predodređuje sposobnost sistema da nastavi sa radom kada dođe do konačnih smetnji, na primer, kratki spojevi, uključivanje ili isključivanje dalekovoda.

Postoje dvije vrste kršenja statičke stabilnosti: aperiodična (klizajuća) i oscilatorna (samookretna).

Statička aperiodična (puzajuća) stabilnost povezana je sa promjenom ravnoteže aktivne snage u elektroenergetskom sistemu (promjenom razlike između električnih i mehaničkih snaga), što dovodi do povećanja ugla δ, zbog čega se mašina može ispasti iz sinhronizacije (kršenje stabilnosti). Ugao δ se mijenja bez oscilacija (aperiodično), prvo polako, a zatim sve brže i brže, kao da klizi (vidi sliku 1, a).

Statička periodična (oscilatorna) stabilnost povezana je sa postavkama automatskih regulatora pobude (AEC) generatora. AVR mora biti konfigurisan na takav način da se isključi mogućnost samooscilovanja sistema u širokom spektru režima rada. Međutim, uz određene kombinacije popravki (situacija u režimu kola) i podešavanja regulatora pobude, može doći do oscilacija u upravljačkom sistemu, uzrokujući sve veće fluktuacije ugla δ sve dok mašina ne ispadne iz sinhronizma. Ovaj fenomen se naziva samoljuljanje (vidi sliku 1, b).

Fig.1. Priroda promjene ugla δ kada je narušena statička stabilnost u obliku klizanja (a) i samostalnog ljuljanja (b)

Statička aperiodična (klizna) stabilnost

Prva faza proučavanja statičke stabilnosti je proučavanje statičke aperiodične stabilnosti. Prilikom proučavanja statičke aperiodične stabilnosti, pretpostavlja se da je vjerovatnoća oscilatornog narušavanja stabilnosti sa povećanjem protoka kroz međusistemske veze vrlo mala i da se samoljuljanje može zanemariti. Da bi se odredilo područje aperiodične stabilnosti elektroenergetskog sistema, način rada elektroenergetskog sistema je otežan. Metoda ponderiranja sastoji se od sekvencijalnog mijenjanja parametara čvorova ili grana, ili njihovih grupa u određenim koracima, nakon čega slijedi proračun novog stabilnog stanja u svakom koraku promjene i provodi se sve dok je osigurana mogućnost proračuna.

Razmotrimo najjednostavniji mrežni dijagram koji se sastoji od generatora, energetskog transformatora, dalekovoda i beskonačnih energetskih magistrala (vidi sliku 2).

Fig.2. Ekvivalentno kolo proračunskog kola

U najjednostavnijem slučaju koji se razmatra, elektromagnetska snaga koja se može prenijeti sa generatora na sabirnice beskonačne snage opisuje se sljedećim izrazom:

U pisanom izrazu varijabla predstavlja modul linearnog napona na staničnim sabirnicama, sveden na VN stranu, a varijabla je modul linearnog napona u tački sabirnica beskonačne snage.

Fig.3. Vektorski dijagram napona

Međusobni ugao između vektora napona i vektora napona označava se promjenljivom -, za koju se kao pozitivan smjer uzima smjer suprotno od kazaljke na satu od vektora napona.

Treba napomenuti da je formula za elektromagnetnu snagu napisana pod pretpostavkom da je generator opremljen automatskim regulatorom pobude koji kontrolira napon na strani napona generatora (), a radi jednostavnosti proračuna, aktivni otpor u elementima projektno kolo je zanemareno.

Analizirajući formulu za elektromagnetnu snagu, možemo zaključiti da količina energije koja se prenosi na elektroenergetski sistem zavisi od ugla između napona. Ova zavisnost se naziva ugaona karakteristika snage prenosa energije (vidi sliku 4).

Fig.4. Ugaona karakteristika snage

Stacionarni (sinhroni) način rada generatora određen je jednakošću dva momenta koji djeluju na osovinu turbinskog generatora (smatramo da moment otpora uzrokovan trenjem u ležajevima i otpor rashladnog medija može biti zanemareno): moment turbine Mt, koji rotira rotor generatora i teži da ubrza njegovu rotaciju, a sinhroni elektromagnetski moment Gospođo, suprotstavljajući rotaciju rotora.

Pretpostavimo da para ulazi u turbinu generatora, što stvara moment na osovini turbine (u nekoj aproksimaciji, jednak je vanjskom momentu Mvn, prenosi se sa glavnog pokretača). Stacionarni režim rada generatora može biti u dve tačke: A i B, pošto se u tim tačkama održava ravnoteža između obrtnog momenta turbine i elektromagnetnog momenta, uzimajući u obzir gubitke.

tačka A Povećanje/smanjenje snage turbine za iznos ΔP će dovesti do povećanja/smanjenja ugla d, respektivno. Na taj način se održava ravnoteža momenata koji djeluju na osovinu rotora (jednakost momenta turbine i elektromagnetnog momenta, uzimajući u obzir gubitke), a time i ne dolazi do prekida rada sinhrone mašine sa mrežom.

Kada sinhrona mašina radi u tačka IN Povećanje/smanjenje snage turbine za iznos ΔP će dovesti do smanjenja/povećanja ugla d, respektivno. Time je poremećena ravnoteža momenata koji djeluju na osovinu rotora. Kao rezultat, ili generator ispadne iz sinhronizma (tj. rotor počinje da se okreće na frekvenciji različitoj od frekvencije rotacije magnetskog polja statora), ili se sinhroni stroj pomiče u tačku stabilnog rada (tačka A).

Dakle, iz razmatranog primjera jasno je da je najjednostavniji kriterij za održavanje statičke stabilnosti pozitivan predznak izraza koji određuje omjer prirasta snage i prirasta kuta:

Tako je područje stabilnog rada određeno rasponom uglova od 0 do 90 stepeni, a u području uglova od 90 do 180 stepeni stabilan paralelni rad je nemoguć.

Maksimalna vrijednost snage koja se može prenijeti na elektroenergetski sistem naziva se granica statičke stabilnosti i odgovara vrijednosti snage pod međusobnom kutom od 90 stepeni:

Rad na maksimalnoj snazi ​​koja odgovara kutu od 90 stupnjeva se ne izvodi, jer mali poremećaji koji su uvijek prisutni u elektroenergetskom sistemu (na primjer, fluktuacije opterećenja) mogu uzrokovati prijelaz u nestabilno područje i kršenje sinkronizma. Za maksimalnu dozvoljenu vrijednost prenesene snage uzima se da je manja od granice statičke stabilnosti za vrijednost sigurnosnog faktora statičke aperiodične stabilnosti za aktivnu snagu.

Granica statičke stabilnosti za prijenos snage u normalnom režimu treba biti najmanje 20%. Vrijednost dozvoljenog protoka aktivne snage u kontrolisanoj sekciji prema ovom kriteriju određena je formulom:

Granica statičke stabilnosti za prijenos energije u režimu nakon nužde mora biti najmanje 8%. Vrijednost dozvoljenog protoka aktivne snage u kontrolisanoj sekciji prema ovom kriteriju određena je formulom:

Statička periodična (oscilatorna) stabilnost

Pogrešno odabran zakon regulacije ili neispravno podešavanje parametara automatskog regulatora pobude (AEC) može dovesti do narušavanja oscilatorne stabilnosti. U ovom slučaju može doći do narušavanja oscilatorne stabilnosti u režimima koji ne prelaze granični režim aperiodične stabilnosti, što je više puta uočeno u postojećim elektroenergetskim sistemima.

Proučavanje oscilatorne statičke stabilnosti svodi se na sljedeće korake:

1. Izrada sistema diferencijalnih jednačina koji opisuje elektroenergetski sistem koji se razmatra.

2. Odabir nezavisnih varijabli i izvođenje linearizacije napisanih jednačina kako bi se formirao sistem linearnih jednačina.

3. Izrada karakteristične jednačine i određivanje područja statičke stabilnosti u prostoru podesivih (nezavisnih) ARV postavki.

Stabilnost nelinearnog sistema se ocenjuje slabljenjem prelaznog procesa, koje je određeno korenima karakteristične jednačine sistema. Da bi se osigurala stabilnost, potrebno je i dovoljno da korijeni karakteristične jednadžbe imaju negativne realne dijelove.

Za procjenu stabilnosti koriste se različite metode analize karakteristične jednadžbe:

1. algebarske metode (Rouse metoda, Hurwitz metoda), zasnovane na analizi koeficijenata karakteristične jednačine.

2. frekventne metode (Mikhailov, Nyquist, D-particiona metoda), zasnovane na analizi frekvencijskih karakteristika.

Mjere za povećanje granice statičke stabilnosti

Mjere za povećanje granice statičke stabilnosti određuju se analizom formule za određivanje elektromagnetne snage (formula je napisana pod pretpostavkom da je generator opremljen automatskim regulatorom pobude):

1. Upotreba ARV-a snažnog djelovanja na opremi za proizvodnju.

Jedno od efikasnih sredstava za povećanje statičke stabilnosti je upotreba ARV generatora snažnog djelovanja. Kada se koriste uređaji ARV generatora snažnog dejstva, ugaona karakteristika se menja: maksimum karakteristike se pomera u opseg uglova većih od 90° (uzimajući u obzir relativni ugao generatora).

2. Održavanje napona na mrežnim tačkama pomoću uređaja za kompenzaciju reaktivne snage.

Instalacija uređaja za kompenzaciju reaktivne snage (SK, UShR, STC, itd.) za održavanje napona na tačkama mreže (uređaji za poprečnu kompenzaciju). Uređaji vam omogućavaju održavanje napona na mrežnim tačkama, što ima blagotvoran učinak na granicu statičke stabilnosti.

3. Ugradnja uređaja za uzdužnu kompenzaciju (LPD).

Kako se dužina linije povećava, njena reaktancija raste u skladu s tim i, kao rezultat, granica prenesene snage je značajno ograničena (stabilnost paralelnog rada se pogoršava). Smanjenje reaktanse dugog dalekovoda povećava njegov kapacitet. Da bi se smanjila induktivna reaktancija dalekovoda, u vod je ugrađen uređaj za uzdužnu kompenzaciju (LPD), koji je baterija statičkih kondenzatora. Tako se rezultujući otpor linije smanjuje, čime se povećava propusnost.

Područje statičke stabilnosti elektroenergetskog sistema je skup njegovih režima u kojima je osigurana statička stabilnost za određeni sastav generatora i fiksno kolo električne mreže. Površina koja ograničava skup stabilnih modova naziva se granicom područja statičke stabilnosti.

Područja stabilnosti se konstruišu u koordinatama parametara koji utiču na stabilnost režima. Ovi najvažniji parametri su aktivne snage generatora, opterećenja u čvorovima kola elektroenergetskog sistema, napon generatora; Najčešće se takvi parametri koriste kao tokovi duž dalekovoda u određenim dijelovima elektroenergetskog sistema.

Gotovo je nemoguće koristiti regione stabilnosti u višedimenzionalnom prostoru; stoga treba težiti smanjenju broja koordinata. Da bi se smanjio broj nezavisnih koordinata, uzimaju se u obzir različiti stepeni uticaja parametara na stabilnost režima, tj. koristiti iste odredbe i metode kao i kod ekvivalentnih kola i načina rada elektroenergetskih sistema.

Određivanje granica područja statičke stabilnosti vrši se pomoću proračuna stacionarnih režima, počevši od poznatog stabilnog, sa takvom promenom parametara koja dovodi do graničnog režima. U realnom elektroenergetskom sistemu, povećanje režima aktivne snage, uzrokovano bilo kojim razlogom (po komandi dispečera ili nastalo spontano - zbog promjene opterećenja ili pojave havarijskog disbalansa snage), praćeno je promjenom frekvencije. . Devijacija frekvencije, pak, dovodi do promjene tokova snaga zbog promjene snage opterećenja (u skladu sa njenim regulacijskim djelovanjem na frekvenciju) i promjene snage generatora (u skladu sa statikom turbinskih regulatora brzine). Pokušaj da se ovi faktori uzmu u obzir u njihovoj interakciji dovodi do potrebe za detaljnim modeliranjem procesa pri promjenama frekvencije u sistemu i izvođenjem vrlo radno intenzivnih proračuna pomoću posebnih programa. Sve ovo bi izuzetno zakomplikovalo metodologiju izvođenja proračuna statičke stabilnosti i nedopustivo povećalo obim proračuna. Stoga se proračunima ozbiljnosti modova uzimajući u obzir procese kada se mijenja frekvencija pribjegava samo kada za tim postoji stvarna potreba.

Područja stabilnosti se konstruišu u koordinatama samo aktivnih snaga, kada se naponi u elektroenergetskom sistemu, kada njegovi režimi postanu oštriji, malo mijenjaju ili su jedinstveno određeni datim tokovima snaga. Ako varijacije napona, moguće u različitim režimima, dovedu do značajnih promjena u maksimalnoj snazi, tada se naponi na kontroliranim tačkama uključuju u broj koordinata koje se uzimaju u obzir ili se konstruira nekoliko područja stabilnosti za različite naponske razine.

Proračuni statičke stabilnosti u post-hitnim uslovima uzrokovanim pojavom značajnih neravnoteža snage u vanrednim situacijama mogu se, u mnogim slučajevima, vršiti i na konstantnoj frekvenciji. U ovom slučaju (ako je potrebno), učinak promjene frekvencije na distribuciju protoka može se približno uzeti u obzir tako što će se forsirati promjena bilansa snaga dijelova elektroenergetskog sistema odvojenih odsjekom koji se razmatra za iznos proporcionalan do strmine njihovih frekvencijskih karakteristika.

Uz dovoljne rezerve jalove snage, gotovo je svejedno da li se režim povećava preraspodjelom proizvodnje ili opterećenja. U takvim slučajevima preporučuje se sljedeća procedura:

1) povećanje proizvodnje u jednom dijelu elektroenergetskog sistema uz odgovarajuće (jednako promjeni gubitaka) smanjenje proizvodnje u drugom dijelu;

2) ako se na opterećenim generatorima dostignu granice raspoložive aktivne snage, dalje povećanje opterećenja se vrši smanjenjem opterećenja u istom dijelu elektroenergetskog sistema;

3) ako su generatori rasterećeni na praktično izvodljiv minimum, onda se opterećenje povećava.

Kada se opterećenje promijeni, pretpostavlja se da je omjer R n/ Q n ostaje nepromijenjen, što odgovara prisutnosti prijemnika istog tipa.

Ako, kada režim postane oštriji, reaktivne snage generatora dostignu granice na Q gmin, Q G max, onda su dvije naznačene metode otežavanja režima promjenom R g i R n - postati nejednaki. Povećanje aktivnog opterećenja odgovara povećanju potrošene reaktivne snage; to dovodi do smanjenja napona. S istim smjerom ponderiranja, ali sa smanjenjem aktivne snage generatora, njihova raspoloživa reaktivna snaga raste, što doprinosi povećanju napona. Dakle, u drugom slučaju vrijednosti R pr može biti veći.

Granica statičke stabilnosti za dati režim rada elektroenergetskog sistema određena je njegovom blizinom granici područja stabilnosti, što može biti uzrokovano aperiodnim ili oscilatornim poremećajem stabilnosti. Granicu statičke stabilnosti karakterišu sigurnosni faktori za aktivnu snagu u dijelovima elektroenergetskog sistema i za napon u čvorovima opterećenja. Faktor margine statičke stabilnosti za aktivnu snagu utvrđuje se za sve dionice kola elektroenergetskog sistema u kojima je neophodna kvantitativna provjera adekvatnosti margine. Neuzimanje u obzir bilo koje od opasnih dionica može dovesti do narušavanja stabilnosti elektroenergetskog sistema kada protok u ovoj nekontroliranoj dionici dostigne graničnu vrijednost.

Vrijednost maksimalnog dozvoljenog protoka pri kojem je osigurana potrebna minimalna margina statičke stabilnosti u kontroliranom dijelu TO p, može se odrediti na osnovu (6.1):

. (7.8)

Uvodi se margina stabilnosti statičkog napona kako bi se osigurala statička stabilnost opterećenja. Za određivanje rezerve napona bilo kojeg čvora opterećenja u datom načinu rada, napon U u ovom režimu se poredi sa kritičnim naponom u istom čvoru U kr po izrazu (6.2). Vrijednost kritičnog napona određena je svojstvima opterećenja, uglavnom opterećenjem motora i dužinom dalekovoda uključenih u čvor opterećenja. Prilikom određivanja faktora sigurnosti napona može se pretpostaviti da je kritični napon u čvorovima opterećenja na nazivnim naponima do 110-220 kV 75% napona u predmetnom čvoru u normalnim uslovima elektroenergetskog sistema u istoj sezoni i na isto doba dana za koje je određeno K U.

Područje maksimalno dozvoljenih načina rada izračunato za potrebnu vrijednost K r, mogu imati dodatna operativna ograničenja na struje, naponske nivoe itd. Posebna pažnja se poklanja strujama generatora, budući da se jačina režima do granice izvodi pri maksimalno dozvoljenim omjerima preopterećenja struja statora i rotora, dozvoljenih za kratkoročni, obično dvadesetominutni modovi. Maksimalno dozvoljeni načini rada smatraju se dugoročnim.