Rice. 4.12.Rice. 4.13
ako se struja koja se dovodi u kolo koje sadrži zavojnicu naglo poveća, tada će struja u kolu lagano rasti dok ne dostigne svoju maksimalnu vrijednost.
Sposobnost induktora da spriječi promjenu struje koja teče kroz njega naziva se induktivitet tog zavojnice. Induktivnost je označena slovom L, jedinica mjerenja je henry (Hn).
Vremenska konstanta RS-lanci
Na sl. 4.13 serijski lanac kondenzatora i otpornika povezan je preko prekidača na izvor napajanja. Kada je prekidač u položaju 1, kondenzator se postepeno puni kroz otpor dok napon na njemu ne dostigne nivo E tj. EMF ili napon napajanja.
Proces punjenja kondenzatora prikazan je na sl. 4.14 (a) eksponencijalna kriva. Vrijeme potrebno da napon na kondenzatoru dostigne vrijednost od 0,63 od maksimuma, tj. u ovom slučaju 0,63 E naziva se vremenska konstanta petlje ili kola.
Vratimo se na sl. 4.13. Ako je ključ postavljen na poziciju 2, kondenzator će pohraniti pohranjenu energiju. Kada se prekidač okrene u položaj 3, kondenzator se počinje prazniti na masu kroz otpornik R, a napon na njemu postepeno pada na nulu. Proces pražnjenja kondenzatora prikazan je na Sl. 4.14 (b). U ovom slučaju, vremenska konstanta kola je vrijeme tokom kojeg se napon na kondenzatoru smanjuje za 0,63 od svoje maksimalne vrijednosti.
Rice. 4.14.Krive naelektrisanja (a) i pražnjenja (b) kondenzatora, gde je t - vremenska konstanta.
I za slučaj punjenja i za slučaj pražnjenja kondenzatora kroz otpornik R, vremenska konstanta kola se izražava formulom
gdje t - vremenska konstanta u sekundama, WITH- kapacitet u faradima, R - otpor izražen u omima.
Na primjer, za slučaj WITH= 10μF i R= 10 kΩ vremenska konstanta kola je
Na sl. 4.15 prikazuje grafikone procesa punjenja za kola sa malom i dugom vremenskom konstantom.
Rice. 4.15.
Vremenska konstantaRL-lanci
Razmotrimo kolo prikazano na sl. 4.16. Induktor L spojeni u seriju sa otpornikom R sa otporom od 1 kOhm. Trenutno je ključ zatvoren S struja u krugu je jednaka nuli, iako bi se pod utjecajem EMF izvora, činilo se, trebala naglo povećati. Međutim, poznato je da induktor sprječava bilo kakvu promjenu struje koja teče kroz njega, tako da će struja u kolu eksponencijalno rasti, kao što je prikazano na slici. 4.17. Struja će se povećavati sve dok ne dostigne svoju maksimalnu vrijednost. Nakon toga, povećanje struje će prestati, a pad napona na otporniku R postaje jednak primijenjenom naponu E. Stacionarna vrijednost struje je
E /R = 20 V / 1 kΩ = 20 mA.
Brzina promjene struje u kolu ovisi o specifičnim vrijednostima R i L... Vrijeme potrebno da struja dostigne vrijednost jednaku 0,63 svoje maksimalne vrijednosti naziva se vremenska konstanta kola. Vremenska konstanta se izračunava po formuli L /R gdje L izraženo u henry, i R - u omima. U ovom slučaju, vremenska konstanta se dobija u sekundama. Korištenje vrijednosti L i R prikazano na slici, dobijamo
Treba napomenuti da što više R, što manje L / R i što se struja u kolu brže mijenja.
Rice. 4.16.
Rice. 4.17.
DC otpor
Induktor uključen u krug ne ometa protok istosmjerne struje, ako se, naravno, uzme u obzir vrlo mali otpor žice od koje je napravljen. Posljedično, induktor ima nula ili vrlo mali otpor i može se smatrati kratkim spojem u DC linku. Kondenzator, zbog prisustva izolacionog dielektrika u njemu, ima beskonačan ili vrlo visok otpor i može se smatrati u DC kolu kao prekid.
Vektorska reprezentacija
Sinusoidni signal se može predstaviti kao vektor OA koji rotira u smjeru suprotnom od kazaljke na satu ugaonom brzinom ω = 2π f, gdje f- frekvencija signala (slika 4.18). Kako se vektor rotira, ordinata njegovog kraja karakterizira sinusni signal prikazan na slici. Jedna puna rotacija vektora (360°, ili 2π) odgovara jednom punom periodu. Pola okretaja (180°, ili π) odgovara pola perioda i tako dalje. Dakle, vremenska os, kao što je prikazano na slici, može se koristiti za iscrtavanje vrijednosti ugla za koji se vektor rotira. Maksimalni signal se postiže na 90° (1/4 ciklusa), a minimalni na 270° (3/4 ciklus).
Sada razmotrite dva sinusoidna signala prikazana na Sl. 4.19 (a) vektori OA i OV, respektivno. Ako oba signala imaju iste frekvencije, tada će se vektori OA i OV rotirati istom ugaonom brzinom ω = 2π f... To znači da je ugao između ovih vektora
Rice. 4.18.
Rice. 4.19. Fazna razlika. Vektor OA je ispred vektora OV
(ili vektor OB zaostaje za vektorom OA) za ugao θ .
neće se promijeniti. Kažu da je vektor OA ispred vektora OB za ugao θ , a vektor OB zaostaje za vektorom OA za ugao v. Na sl. 4.19 (b) ovi signali su raspoređeni na vrijeme.
Ako se dodaju oba ova sinusoidna signala, onda je rezultat još jedan sinusni signal iste frekvencije f ali drugacije amplitude. Rezultirajući signal se može predstaviti vektorom OT, koji, kao što je prikazano na Sl. 4.19 (c), je vektorski zbir vektora OA i OB. OT vektor je ispred OV vektora za ugao α i zaostaje za vektorom OA za ugao γ. Kao što ćete kasnije vidjeti, vektorska reprezentacija je vrlo zgodna tehnika za analizu i izračunavanje AC kola.
Ovaj video govori o induktoru:
Induktori omogućavaju skladištenje električne energije u magnetnom polju. Tipične primjene uključuju anti-aliasing filtere i razna selektivna kola.
Električne karakteristike induktivnih zavojnica određene su njihovim dizajnom, svojstvima materijala magnetskog jezgra i njegovom konfiguracijom, brojem zavoja namota.
Sljedeći su glavni faktori koje treba uzeti u obzir pri odabiru induktora:
a) potrebna vrijednost induktivnosti (H, mH, μH, nH),
b) maksimalna struja zavojnice. Velika struja je vrlo opasna zbog prekomjernog zagrijavanja, što oštećuje izolaciju namotaja. Osim toga, ako je struja previsoka, može doći do zasićenja magnetskog kruga magnetskim tokom, što će dovesti do značajnog smanjenja induktivnosti,
c) tačnost induktivnosti,
d) temperaturni koeficijent induktivnosti,
e) stabilnost, određena zavisnošću induktivnosti od spoljašnjih faktora,
f) aktivni otpor žice za namotaje,
g) faktor kvaliteta zavojnice. Obično se definira na radnoj frekvenciji kao omjer induktivnog i aktivnog otpora,
h) frekvencijski opseg zavojnice.
Trenutno se proizvode induktori radio frekvencije za fiksne frekvencijske vrijednosti sa induktivitetima od 1 μH do 10 mH. Za podešavanje rezonantnih kola poželjno je imati zavojnice sa podesivom induktivnošću.
Jednoslojne induktivne zavojnice s otvorenim magnetnim krugom koriste se u krugovima za podešavanje instrumenata.
Višeslojni namotaji sa otvorenim magnetnim krugom koriste se u filterima i visokofrekventnim transformatorima. Višeslojni induktori oklopnog tipa sa feritnim jezgrom koriste se u nisko- i srednjefrekventnim filterima i transformatorima, dok se slični namotaji, ali sa čeličnom jezgrom, koriste u prigušnicama i niskopropusnim filterima.
Formule induktora
Glavni aproksimacijski odnosi koji se koriste u dizajnu induktora su sljedeći.
1. Parametri jednoslojnih induktora kod kojih je odnos dužine i prečnika veći od 5 određuju se kao
gdje L - induktivnost, μH, M - broj zavoja, d - prečnik zavojnice, cm, l - dužina namotaja, cm.
2. Parametri višeslojnih induktora, kod kojih je odnos prečnika i dužine veći od 1, određuju se kao
gdje L - induktivnost, μH, N - broj zavoja, d m - prosječni prečnik namotaja, cm, d - debljina namotaja, cm.
Jednoslojni i višeslojni namotaji s otvorenim feritnim magnetskim krugom imat će induktivnost od 1,5 - 3 puta veću, ovisno o svojstvima i konfiguraciji jezgre. Umjesto feritnog jezgra umetnuto jezgro od mesinga. će smanjiti induktivnost do 60-90% u odnosu na njegovu vrijednost bez jezgra.
Feritno jezgro se može koristiti za smanjenje broja zavoja uz održavanje iste induktivnosti.
Prilikom proizvodnje zavojnica s induktivnošću od 100 μH do 100 mH za niske i srednje frekvencije, preporučljivo je koristiti čašaste feritne oklopne jezgre KM serije. Magnetni krug se u ovom slučaju sastoji od dvije čašice koje su pričvršćene jedna na drugu, na koje je pričvršćena jednosmjerna zavojnica, dvije kopče za pričvršćivanje i trimer.
Potrebna induktivnost i broj zavoja mogu se izračunati pomoću formula
gdje je N broj zavoja, L je induktivnost, nH, Al je faktor induktivnosti, nH / vit.
Uvijek treba imati na umu da prije izračunavanja induktivnosti trebate odrediti broj zavoja koji može stati na datu zavojnicu.
Što je manji promjer žice, to je veći broj zavoja, ali veći je otpor žice i, naravno, njeno zagrijavanje zbog oslobođene snage, jednako I 2 R. Efektivna vrijednost struje zavojnice ne smije prelaziti 100 mA za žicu prečnika 0,2 mm. 750 mA - za 0,5 mm i 4 A - za 1 mm.
Male napomene i savjeti
Induktivnost zavojnica sa čeličnim jezgrom opada vrlo brzo s povećanjem istosmjerne struje u namotu. Ovo se mora imati na umu posebno kada se projektuju filteri za izravnavanje napajanja.
Maksimalna struja induktora ovisi o temperaturi okoline i omogućila je ženama da se smanjuju s njenim povećanjem. Stoga, kako bi se osigurao pouzdan rad uređaja, treba osigurati veliku strujnu marginu.
Feritna toroidna jezgra su efikasna za izradu filtera i transformatora iznad 30 MHz. U ovom slučaju, namotaji se sastoje od samo nekoliko zavoja.
Kada se koristi bilo koja vrsta jezgri, dio linija magnetskog polja je zatvoren ne duž magnetskog kruga, već kroz prostor koji ga okružuje. Ovaj efekat je posebno izražen u slučaju otvorenih magnetnih kola. Imajte na umu da su ova zalutala magnetna polja izvori smetnji, pa jezgre treba postaviti u opremu na način da se ove smetnje smanje što je više moguće.
Pozdrav svima na našoj web stranici!
Nastavljamo sa učenjem elektronika od samog početka, odnosno od samih osnova i tema današnjeg članka će biti princip rada i osnovne karakteristike induktora... Gledajući unaprijed, reći ću da ćemo prvo razgovarati o teoretskim aspektima, a nekoliko budućih članaka će se u potpunosti i u potpunosti posvetiti razmatranju različitih električnih kola u kojima se induktori koriste, kao i elemenata koje smo proučavali ranije u našem kursu - i.
Uređaj i princip rada induktora.
Kao što je već jasno iz naziva elementa, induktivni kalem, prije svega, je samo zavojnica :), odnosno veliki broj zavoja izoliranog vodiča. Štoviše, prisustvo izolacije je najvažniji uvjet - zavoji zavojnice ne bi se trebali zatvarati jedni s drugima. Najčešće su zavoji namotani na cilindrični ili toroidalni okvir:
Najvažnija karakteristika induktori je, naravno, induktivnost, inače zašto bi joj dali takav naziv 🙂 Induktivnost je sposobnost pretvaranja energije električnog polja u energiju magnetskog polja. Ovo svojstvo zavojnice je zbog činjenice da kada struja teče kroz provodnik, oko njega nastaje magnetsko polje:
A evo kako izgleda magnetsko polje kada struja prolazi kroz zavojnicu:
Općenito, strogo govoreći, bilo koji element u električnom kolu ima induktivnost, čak i običan komad žice. Ali činjenica je da je vrijednost takve induktivnosti vrlo beznačajna, za razliku od induktivnosti zavojnica. Zapravo, da bi se okarakterizirala ova vrijednost, koristi se Henrijeva jedinica (Hn). 1 Henry je zapravo vrlo velika vrijednost, pa se najčešće koriste μH (microhenry) i mH (millhenry). Vrijednost induktivnost zavojnice se mogu izračunati pomoću sljedeće formule:
Pogledajmo koja je vrsta vrijednosti uključena u ovaj izraz:
Iz formule slijedi da će se povećanjem broja zavoja ili, na primjer, promjera (i, prema tome, površine poprečnog presjeka) zavojnice, povećati induktivnost. I s povećanjem dužine - smanjiti. Dakle, zavoje na zavojnici treba postaviti što bliže jedan drugom, jer će to smanjiti dužinu zavojnice.
WITH uređaj zavojnice shvatili smo, vrijeme je da razmotrimo fizičke procese koji se dešavaju u ovom elementu kada prođe električna struja. Da bismo to učinili, razmotrit ćemo dvije sheme - u jednoj ćemo proći jednosmjernu struju kroz zavojnicu, a u drugoj naizmjeničnu struju 🙂
Dakle, prije svega, hajde da shvatimo šta se događa u samom kalemu kada struja teče. Ako struja ne promijeni svoju veličinu, onda zavojnica nema utjecaja na nju. Znači li to da u slučaju jednosmjerne struje upotreba induktora nije vrijedna razmatranja? Ali ne 🙂 Uostalom, jednosmjerna struja se može uključiti / isključiti, a upravo u trenucima prebacivanja događa se sve najzanimljivije. Pogledajmo lanac:
U ovom slučaju, otpornik igra ulogu opterećenja, na njegovom mjestu može biti, na primjer, lampa. Osim otpornika i induktivnosti, u krug su uključeni izvor konstantne struje i prekidač kojim ćemo zatvoriti i otvoriti krug.
Šta se dešava u trenutku kada zatvorimo prekidač?
Struja zavojniceće početi da se mijenja, jer je u prethodnom trenutku bila jednaka 0. Promjena struje će dovesti do promjene magnetskog fluksa unutar zavojnice, što će zauzvrat uzrokovati pojavu EMF-a (elektromotorne sile). ) samoindukcije, što se može izraziti na sljedeći način:
Pojava EMF-a će dovesti do pojave indukcijske struje u zavojnici, koja će teći u suprotnom smjeru od smjera struje napajanja. Dakle, EMF samoindukcije će spriječiti protok struje kroz zavojnicu (indukcijska struja će kompenzirati struju kruga zbog činjenice da su njihovi smjerovi suprotni). To znači da će u početnom trenutku vremena (odmah nakon zatvaranja prekidača) struja kroz zavojnicu biti jednaka 0. U ovom trenutku EMF samoindukcije je maksimalna. Šta se dalje događa? Budući da je veličina EMF-a direktno proporcionalna brzini promjene struje, ona će postupno slabiti, a struja će se, naprotiv, povećati. Hajde da pogledamo neke grafikone koji ilustruju ono o čemu smo razgovarali:
Na prvom grafikonu vidimo ulazni napon kola- u početku je krug otvoren, a kada se sklopka zatvori, pojavljuje se konstantna vrijednost. Na drugom grafikonu vidimo promjena veličine struje kroz zavojnicu induktivnost. Odmah nakon zatvaranja ključa, nema struje zbog pojave EMF-a samoindukcije, a zatim počinje lagano rasti. Naprotiv, napon na zavojnici je maksimalan u početnom trenutku vremena, a zatim opada. Grafikon napona na opterećenju će se po obliku (ali ne i po veličini) podudarati sa grafikom struje kroz zavojnicu (pošto je kod serijske veze struja koja teče kroz različite elemente kola ista). Dakle, ako koristimo lampu kao opterećenje, ona se neće upaliti odmah nakon zatvaranja prekidača, već s malim zakašnjenjem (u skladu sa trenutnim grafikonom).
Sličan prolazni proces u kolu će se primijetiti kada se ključ otvori. U induktoru će se pojaviti EMF samoindukcije, ali u slučaju otvaranja induktivna struja će biti usmjerena u istom smjeru kao i struja u strujnom kolu, a ne u suprotnom smjeru, dakle, uskladištena energija induktor će ići da održi struju u krugu:
Nakon otvaranja ključa nastaje EMF samoindukcije, koji sprječava smanjenje struje kroz zavojnicu, pa struja ne dostiže nulu odmah, već nakon nekog vremena. Napon u zavojnici je identičnog oblika kao i zatvarač prekidača, ali suprotnog predznaka. To je zbog činjenice da su promjena struje i, prema tome, EMF samoindukcije u prvom i drugom slučaju suprotnih predznaka (u prvom slučaju struja raste, au drugom opada) .
Inače, spomenuo sam da je vrijednost EMF-a samoindukcije direktno proporcionalna brzini promjene jačine struje, tako da je koeficijent proporcionalnosti ništa drugo do induktivnost zavojnice:
Ovdje završavamo sa induktorima u DC kolima i prelazimo na AC kola.
Razmotrimo krug u kojem se na induktor primjenjuje naizmjenična struja:
Pogledajmo ovisnosti struje i EMF-a samoindukcije od vremena, a onda ćemo shvatiti zašto izgledaju upravo ovako:
Kao što smo već saznali EMF samoindukcije imamo da je direktno proporcionalna i suprotnog predznaka brzini promjene struje:
Zapravo, grafikon nam demonstrira ovu zavisnost 🙂 Uvjerite se sami - između tačaka 1 i 2 struja se mijenja, a što je bliže tački 2 to se manje mijenja, a u tački 2 struja se uopće ne mijenja za kratak period od vreme njegovo značenje. Shodno tome, brzina promjene struje je maksimalna u tački 1 i glatko opada kada se približi tački 2, a u tački 2 jednaka je 0, što vidimo na EMF graf samoindukcije... Štoviše, tijekom cijelog intervala 1-2 struja raste, što znači da je brzina njene promjene pozitivna, s tim u vezi, na EMF-u u ovom intervalu, naprotiv, poprima negativne vrijednosti.
Slično, između tačaka 2 i 3 - struja opada - brzina promjene struje je negativna i raste - EMF samoindukcije raste i pozitivna je. Ostatak rasporeda neću opisivati - svi procesi tamo idu po istom principu 🙂
Osim toga, na grafikonu se može primijetiti vrlo važna stvar - kada se struja povećava (odjeljci 1-2 i 3-4), EMF i struja samoindukcije imaju različite predznake (odjeljak 1-2:, naslov = "( !LANG: Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="39" style="vertical-align: 0px;">, участок 3-4: title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="41" style="vertical-align: 0px;">, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:!}
Gdje je kružna frekvencija:. - ovo je .
Dakle, što je veća frekvencija struje, veći će otpor imati induktor. A ako je struja konstantna (= 0), tada je reaktancija zavojnice 0, odnosno ne utječe na struju koja teče.
Vratimo se našim grafovima koje smo napravili za slučaj korištenja induktora u AC kolu. Odredili smo EMF samoindukcije zavojnice, ali koliki će biti napon? Ovdje je sve zaista jednostavno 🙂 Prema 2. Kirchhoffovom zakonu:
I posljedično:
Izgradimo na jednom grafikonu ovisnost struje i napona u kolu od vremena:
Kao što možete vidjeti, struja i napon su fazno pomaknuti () jedni u odnosu na druge, a ovo je jedno od najvažnijih svojstava AC krugova koji koriste induktor:
Kada je induktor spojen na kolo naizmjenične struje, pojavljuje se fazni pomak u kolu između napona i struje, dok struja zaostaje u fazi od napona za četvrtinu perioda.
Tako smo shvatili uključivanje zavojnice u AC krug 🙂
Na ovom ćemo možda završiti današnji članak, već se pokazao prilično obimnim, pa ćemo sljedeći put nastaviti govoriti o induktorima. Vidimo se uskoro, bit će nam drago vidjeti vas na našoj web stranici!
§ 54. Induktivnost u kolu naizmjenične struje
Prolazak električne struje kroz provodnik ili zavojnicu praćen je pojavom magnetnog polja. Razmotrimo električni krug naizmjenične struje (slika 57, a), koji uključuje induktivni svitak, koji ima mali broj zavoja žice relativno velikog poprečnog presjeka, čiji se aktivni otpor može smatrati gotovo jednakim nuli.
Pod uticajem e. itd. sa. generatora u krugu teče naizmjenična struja, pobuđujući naizmjenični magnetni tok. Ovaj tok prelazi "vlastite" zavoje zavojnice i u njemu nastaje elektromotorna sila samoindukcije.
gdje L- induktivnost zavojnice;
- brzina promjene struje u njemu.
Elektromotorna sila samoindukcije, prema Lenzovom pravilu, uvijek se suprotstavlja uzroku koji je uzrokuje. Od e. itd. sa. samoindukcija se uvijek suprotstavlja promjenama naizmjenične struje uzrokovane e. itd. sa. generator, ometa prolaz naizmjenične struje. U proračunima se to uzima u obzir induktivnim otporom koji je označen X L i mjeri se u omima.
Dakle, induktivna reaktanca zavojnice X L, zavisi od vrijednosti e. itd. sa. samoindukcija, pa stoga i ona, kao npr. itd. sa. samoindukcija, zavisi od brzine promjene struje u zavojnici (od frekvencije ω) i od induktivnosti zavojnice L
X L = ω L, (58)
gdje X L- induktivni otpor, ohm;
ω - ugaona frekvencija naizmenične struje, rad / sek;
L- induktivnost zavojnice, gn.
Budući da je ugaona frekvencija naizmjenične struje ω = 2π f, zatim induktivna reaktansa
X L= 2π f L, (59)
gdje f- AC frekvencija, hz.
Primjer. Zavojnica sa induktivnošću L = 0,5 gn, spojen na izvor izmjenične struje, čija je frekvencija f = 50 hz... definirati:
1) induktivna reaktancija zavojnice na frekvenciji f = 50 hz;
2) induktivnu reaktanciju ovog zavojnice na naizmjeničnu struju čija je frekvencija f = 800 hz.
Rješenje . AC induktivni otpor na f = 50 hz
X L= 2π f L= 2 3,14 50 0,5 = 157 ohm.
Na trenutnoj frekvenciji f = 800 hz
X L= 2π f L= 2 3,14 800 0,5 = 2512 ohm.
Ovaj primjer pokazuje da se induktivna reaktancija zavojnice povećava s frekvencijom naizmjenične struje koja teče kroz njega. Kako frekvencija struje opada, induktivni otpor se smanjuje. Za jednosmjernu struju, kada se struja u zavojnici ne mijenja i magnetni tok ne prelazi njegove zavoje, npr. itd. sa. ne dolazi do samoindukcije, induktivna reaktanca zavojnice X L jednaka je nuli. DC induktor je samo otpor
Hajde da saznamo kako se z mijenja. itd. sa. samoindukcija, kada naizmjenična struja teče kroz induktor.
Poznato je da uz konstantnu induktivnost zavojnice e. itd. sa. samoindukcija zavisi od brzine promene jačine struje i uvek je usmerena ka uzroku koji ju je izazvao.
Na grafikonu (Sl. 57, c) naizmjenična struja je prikazana kao sinusoida (puna linija). U prvoj četvrtini perioda struja raste od nule do maksimalne vrijednosti. Elektromotorna sila samoindukcije e c, prema Lenzovom pravilu, sprečava povećanje struje u kolu. Dakle, grafikon (isprekidana linija) pokazuje da EU u ovom trenutku ima negativnu vrijednost. U drugoj četvrtini perioda, struja u zavojnici se smanjuje na nulu. U ovom trenutku, e. itd. sa. samoindukcija mijenja svoj smjer i povećava se, sprječavajući smanjenje jačine struje. U trećem kvartalu perioda struja mijenja smjer i postepeno raste do svoje maksimalne vrijednosti; NS. itd. sa. samoindukcija ima pozitivnu vrijednost i dalje, kada se struja smanji, npr. itd. sa. samoindukcija opet mijenja svoj smjer i opet sprječava smanjenje struje u kolu.
Iz rečenog proizilazi da struja u kolu i e. itd. sa. samoindukcije su van faze. Struja je ispred e. itd. sa. samoindukcija u fazi za četvrtinu perioda ili za ugao φ = 90°. Također se mora imati na umu da je u kolu sa induktivnošću koja ne sadrži r, u svakom trenutku vremena elektromotorna sila samoindukcije usmjerena prema naponu generatora U... U tom smislu, napetost i e. itd. sa. samoindukcija e c su takođe 180° van faze jedno u odnosu na drugo.
Iz prethodnog slijedi da u kolu naizmjenične struje koji sadrži samo induktivnost, struja zaostaje za naponom koji generiše generator za ugao φ = 90 ° (za četvrtinu perioda) i ispred e. itd. sa. samoindukcija na 90°. Također možete reći da je u induktivnom kolu napon 90 ° van faze sa strujom.
Napravimo vektorski dijagram struje i napona za kolo naizmjenične struje s induktivnim otporom. Da bismo to učinili, odgađamo trenutni vektor I horizontalno u našoj odabranoj skali (slika 57, b.)
Da bismo na vektorskom dijagramu pokazali da je napon ispred struje u fazi za ugao φ = 90°, odlažemo vektor napona U gore pod uglom od 90°. Ohmov zakon za kolo sa induktivnošću može se izraziti na sljedeći način:
Treba naglasiti da postoji značajna razlika između induktivnog i aktivnog otpora naizmjenične struje.
Kada je otporno opterećenje spojeno na alternator, otpornik nepovratno troši energiju.
Ako je induktivna reaktancija povezana na izvor izmjenične struje r= 0, tada se njegova energija, dok se struja povećava, troši na pobuđivanje magnetskog polja. Promjena u ovom polju uzrokuje pojavu e. itd. sa. samoindukcija. Sa smanjenjem jačine struje, energija pohranjena u magnetskom polju, zbog rezultirajuće e. itd. sa. samoindukcija se vraća nazad u generator.
U prvoj četvrtini perioda struja u kolu sa induktivnošću raste i energija izvora struje se akumulira u magnetskom polju. U ovom trenutku, e. itd. sa. samoindukcija je usmjerena protiv stresa.
Kada jačina struje dostigne svoju maksimalnu vrijednost i počne opadati u drugom tromjesečju perioda, tada e. itd. sa. samoindukcija, nakon promjene smjera, nastoji održati struju u krugu. Pod uticajem e. itd. sa. samoindukcije, energija magnetskog polja se vraća izvoru energije - generatoru. Generator u ovom trenutku radi u načinu rada motora, pretvarajući električnu energiju u mehaničku energiju.
U trećoj četvrtini perioda struja u kolu pod uticajem e. itd. sa. generator se povećava, a struja teče u suprotnom smjeru. U ovom trenutku energija generatora se ponovo akumulira u polju magnetske induktivnosti.
U četvrtoj četvrtini perioda, struja u kolu se smanjuje, a energija akumulirana u magnetnom polju kada je izložena e. itd. sa. samoindukcija se ponovo vraća u generator.
Dakle, u prvoj i trećoj četvrtini svakog perioda, alternator troši svoju energiju u strujnom kolu sa induktivnošću da stvori magnetsko polje, a u drugoj i četvrtoj četvrtini svakog perioda energiju pohranjenu u magnetskom polju zavojnice kao rezultat rezultirajuće emisije. itd. sa. samoindukcije, vraća se nazad u generator.
Iz ovoga proizilazi da induktivno opterećenje, za razliku od aktivnog, u prosjeku ne troši energiju koju generiše generator, a u kolu sa induktivnošću energija se "pumpa" od generatora do induktivnog opterećenja i obrnuto, da odnosno dolazi do energetskih fluktuacija.
Iz navedenog slijedi da je induktivna reaktancija reaktancija. U krugu koji sadrži reaktanciju, energija fluktuira od generatora do opterećenja i obrnuto.
Prava zavojnica, za razliku od idealne, ima ne samo induktivnost, već i aktivni otpor, stoga, kada u njoj teče naizmjenična struja, ona je praćena ne samo promjenom energije u magnetskom polju, već i pretvaranje električne energije u drugi oblik. Konkretno, u žici zavojnice, električna energija se pretvara u toplinu u skladu s Lenz-Jouleovim zakonom.
Ranije je utvrđeno da u kolu naizmjenične struje proces pretvaranja električne energije u drugi oblik karakterizira aktivna snaga kola P , a promjena energije u magnetskom polju je reaktivna snaga Q .
U stvarnom namotaju se odvijaju oba procesa, odnosno njegove aktivne i reaktivne snage su različite od nule. Dakle, jedan pravi kalem u ekvivalentnom kolu mora biti predstavljen aktivnim i reaktivnim elementima.
Ekvivalentno kolo zavojnice sa serijskim spojem elemenata
U kolu sa serijskim povezivanjem elemenata, pravi svitak karakterizira aktivni otpor R i induktivitet L.
Aktivni otpor je određen vrijednošću gubitaka snage
R = P / I 2
i induktivnost prema dizajnu zavojnice. Pretpostavimo da je struja u zavojnici (slika 13.9, a) izražena jednačinom i = I m sinωt.
Potrebno je odrediti napon u kolu i snagu.
Kod naizmjenične struje u zavojnici se pojavljuje emisija. itd. sa. samoindukcija e L
stoga struja zavisi od djelovanja primijenjenog napona i emf e L.
Jednačina za električnu ravnotežu kola, sastavljena prema drugom Kirchhoffovom zakonu, ima oblik:
Napon primijenjen na zavojnicu sastoji se od dva člana, od kojih je jedan u R jednak je padu napona u aktivnom otporu, a drugi u L balansira emf samoindukcije.
U skladu s tim, zavojnica u ekvivalentnom kolu može biti predstavljena aktivnim i induktivnim otporom povezanim u seriju (slika 13.9, b).
Dodatno, imajte na umu da su oba člana na desnoj strani jednakosti (13.12) sinusoidne funkcije vremena. Prema zaključcima dobijenim u ova prethodna dva (,) članka, dobijamo - u R
u fazi sa strujom, U Lvodi struju za 90°.
u = R * Ja sam sinωt + ωL ja sam sin (ωt + π / 2).
Vektorski dijagram realne zavojnice i njena impedansa
Fazna neusklađenost pojmova u izrazu (13.12) otežava određivanje amplitude i efektivne vrijednosti napona U primijenjenog na kolo. Stoga ćemo koristiti vektorsku metodu sabiranja sinusoidnih veličina. Amplitude komponenti ukupnog napona
U mR = RI m; U mL = ωLI m,
i efektivne količine
U R = RI; U L = X L I.
Vektor ukupnog napona
U = U R + U L
Da biste pronašli vrijednost vektor U , izgradićemo vektorski dijagram (Sl.13.10, a), nakon što smo prethodno odabrali razmjere struja Mi i napon Mu.
Za početni vektor dijagrama uzimamo vektor struje I ... Smjer ovog vektora poklapa se sa pozitivnim smjerom ose iz koje se mjere fazni uglovi (početna faza specificirane struje Ψi = 0). Kao i prije, zgodno je (ali nije neophodno) ovu os usmjeriti vodoravno.
Vector U R poklapa se u pravcu sa trenutnim vektorom I i vektor U L usmjerena okomito na vektor I sa pozitivnim uglom.
Dijagram pokazuje da je vektor trenutni I ukupni napon U reflektuje vektor struje I pod uglom φ > 0, ali φ <90°, а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях U R i U L :
U R = Ucos φ
Projekcija vektora napona U na smjer vektora struje naziva se aktivna komponenta vektora napona i označava se sa U a. Za zavojnicu prema dijagramu na sl. 13.9 at U a = U R
U = Usinφ(13.14)
Projekcija vektora napona U na pravac okomit na vektor struje naziva se reaktivna komponenta vektora napona i označava se sa U p... Za kalem U p = U L
Trenutno i = Imsinωt jednačina napona se može napisati na osnovu vektorskog dijagrama u obliku
U = U m sin (ωt + φ)
Stranice trokuta napona, izražene u jedinicama naprezanja, podijeljene su sa trenutni I ... Dobijamo sličan trokut otpora (Sl.13.10, b), čiji su krakovi aktivni R = U R / I i induktivni X L = U L / I , otpor i vrijednost hipotenuze Z = U / I .
Odnos efektivnog napona i efektivne struje datog kola naziva se impedancija kola.
Stranice trokuta otpora ne mogu se smatrati vektorima, jer otpori nisu funkcije vremena.
Iz trougla otpora slijedi
Koncept impedanse kola Z omogućava vam da izrazite odnos između efektivnih vrijednosti napona i struje s formulom sličnom Ohmovoj formuli:
Otpor i napon određuju se iz trokuta
cosφ = U R / U = R / Z; sinφ = U L / U = X L / Z; tgφ = U L / U R = X L / R. (13.18)
Prava snaga zavojnice
Trenutna snaga zavojnice
p = ui = U m sin (ωt + φ) * I m sinωt
Iz grafika trenutne snage (slika 13.11) može se vidjeti da tokom perioda snaga mijenja predznak četiri puta; shodno tome, smjer toka energije u ovom slučaju se mijenja tokom perioda. Neki t osa
pomereno paralelno t osa
po vrijednosti P, graf trenutne snage je sinusoidna funkcija dvostruke frekvencije.
Uz pozitivnu vrijednost snage, energija se prenosi sa izvora na prijemnik, a sa negativnom, obrnuto. Lako je uočiti da je količina energije koja ulazi u prijemnik (pozitivna oblast) veća od one koja se vraća nazad (negativna oblast).
Posljedično, u kolu s aktivnim otporom i induktivnošću, dio energije koja dolazi iz generatora nepovratno se pretvara u drugu vrstu energije, ali se dio vraća nazad. Ovaj proces se ponavlja u svakom periodu struje, dakle, u kolu, uz kontinuiranu transformaciju električne energije u drugu vrstu energije (aktivnu energiju), dio nje oscilira između izvora i prijemnika (reaktivna energija).
Brzina ireverzibilnog procesa konverzije energije procjenjuje se prosječnom snagom tokom perioda, odnosno aktivnom snagom P, brzina procesa razmjene karakterizira reaktivna snaga Q.
Prema zaključcima dobijenim u ovim prethodnim (,) člancima - u aktivnom otporu P = U R I Q = 0; i u induktivnom P = 0; Q = U L I.
Aktivna snaga cijelog kola jednaka je aktivnoj snazi u otporu R, a jalova snaga je jednaka jalove snage u induktivnom otporu X L. Zamjena vrijednosti U R = Ucosφ i U L = Usinφ određeno iz trokuta naprezanja po formulama (13.18), dobijamo:
P = UIcosφ (13.19)
Q = UIsinφ (13.20)
Osim aktivne i jalove snage, koriste koncept puna snaga S , koji je određen proizvodom efektivnih vrijednosti napona i struje kola;
S = UI = I 2 Z (13.21)
Veličina ukupne snage može se dobiti iz izraza (13.22), što je lako dokazati na osnovu formula (13.19) i (13.20):
Za pravu zavojnicu možete nacrtati i drugu shemu dizajna - s paralelnom vezom dvije grane: sa aktivnim G i induktivnim B L
provodljivosti. Na sl. 13.12, b, ovaj krug je prikazan u usporedbi s krugom serijskog povezivanja aktivnih i induktivnih otpora (slika 13.12, a), razmatranim ranije.
Pokažimo da su kola na Sl. 13.12, a, b su ekvivalentni u smislu da pri istom naponu struja u nerazgrananom dijelu kola, aktivna i reaktivna snaga ostaju nepromijenjene.
Vector trenutni I može se razložiti na dvije međusobno okomite komponente i u skladu sa dijagramom i vektorskim dijagramom na Sl. 13.12, b izraženo vektorskom jednakošću
I = I G + I L (13.24)
Za paralelno kolo aktivnih i induktivnih elemenata, primijenjeni napon je uobičajen, a struje su različite: I G - struja u grani sa aktivnom provodljivošću, u fazi se poklapa sa naponom; I L - struja u grani s induktivnom provodljivošću, u fazi zaostaje za naponom za ugao od 90 °.
Vector trenutni I i njegove komponente I G i I L formiraju pravougli trougao, dakle
Trenutna komponenta u aktivnom elementu
I G = Icosφ
Vektorska projekcija trenutni I na smjeru napona naziva se aktivna komponenta vektora struje i označava se I a ... Za zavojnicu prema dijagramu na sl. 13.12, b I a = I G .
Komponenta struje u reaktivnom elementu
I L = Isinφ
Vektorska projekcija trenutni I na pravac okomit na vektor napona naziva se reaktivna komponenta vektora struje i označava se Ip ... Za kalem I p = I L .
Stranice trokuta struja, izražene u jedinicama struje, mogu se podijeliti naponom U i može se dobiti sličan trokut provodljivosti čiji su krakovi aktivni G = I G / U i induktivni B L = I L / U provodljivost, a hipotenuza je vrijednost Y = I / U pozvao puna provodljivost kola.
Iz trokuta provodljivosti i uzimajući u obzir prethodno dobijene izraze iz trokuta otpora dobijamo 
