Počnimo s definiranjem riječi modeliranje.

Modeliranje je proces izgradnje i korištenja modela. Pod modelom se podrazumijeva takav materijalni ili apstraktni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje originalni predmet, čuvajući njegova svojstva koja su važna za ovo proučavanje.

Kompjutersko modeliranje kao metoda spoznaje zasniva se na matematičkom modeliranju. Matematički model je sistem matematičkih odnosa (formule, jednačine, nejednačine i logički izrazi) koji odražavaju bitna svojstva predmeta ili fenomena koji se proučava.

Vrlo rijetko je moguće koristiti matematički model za specifične proračune bez upotrebe kompjuterske tehnologije, što neminovno zahtijeva izradu neke vrste kompjuterskog modela.

Razmotrimo detaljnije proces kompjuterskog modeliranja.

2.2. Razumijevanje kompjuterskog modeliranja

Kompjuterska simulacija je jedna od najefikasnijih metoda za proučavanje složenih sistema. Kompjuterski modeli su lakši i praktičniji za istraživanje zbog njihove sposobnosti izvođenja računskih eksperimenata, u slučajevima kada su pravi eksperimenti teški zbog finansijskih ili fizičkih prepreka ili mogu dati nepredvidiv rezultat. Konzistentnost kompjuterskih modela omogućava da se identifikuju glavni faktori koji određuju svojstva originalnog objekta koji se proučava (ili čitave klase objekata), posebno da se prouči odgovor simuliranog fizičkog sistema na promene njegovih parametara i početni uslovi.

Računarsko modeliranje kao nova metoda naučnog istraživanja zasniva se na:

1. Izgradnja matematičkih modela za opisivanje procesa koji se proučavaju;

2. Upotreba najnovijih računara velike brzine (milioni operacija u sekundi) i sposobnih za dijalog sa osobom.

Razlikovati analitički i imitacija modeliranje. U analitičkom modeliranju proučavaju se matematički (apstraktni) modeli realnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednačina, kao i obezbjeđivanje implementacije nedvosmislene računske procedure koja vodi do njihovog tačnog rješenja. U imitacionom modeliranju, matematički modeli se istražuju u obliku algoritma koji reprodukuje funkcionisanje sistema koji se proučava uzastopnim izvođenjem velikog broja elementarnih operacija.

2.3. Izgradnja kompjuterskog modela

Konstrukcija kompjuterskog modela zasniva se na apstrakciji od specifičnosti fenomena ili proučavanog originalnog objekta i sastoji se od dve faze – prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računarsko modeliranje se, s druge strane, sastoji u izvođenju niza računskih eksperimenata na računaru, čija je svrha analiza, interpretacija i upoređivanje rezultata simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava i, ako je potrebno, daljnje usavršiti model itd.

dakle, glavne faze kompjuterskog modeliranja uključuju:

1. Postavljanje problema, definicija objekta modeliranja:

u ovoj fazi se prikupljaju informacije, formuliše se pitanje, određuju se ciljevi, prezentuju rezultati i opisuju podaci.

2. Analiza i istraživanje sistema:

analiza sistema, sadržajni opis objekta, razvoj informacionog modela, analiza hardvera i softvera, razvoj strukture podataka, razvoj matematičkog modela.

3. Formalizacija, odnosno prelazak na matematički model, stvaranje algoritma:

izbor metode projektovanja algoritma, izbor oblika snimanja algoritma, izbor metode testiranja, dizajn algoritma.

4. Programiranje:

izbor programskog jezika ili okruženja aplikacije za modeliranje, pojašnjenje metoda organizacije podataka, pisanje algoritma u odabranom programskom jeziku (ili u okruženju aplikacije).

5. Provođenje serije računskih eksperimenata:

debagovanje sintakse, semantike i logičke strukture, test proračuna i analiza rezultata testa, revizija programa.

6. Analiza i interpretacija rezultata:

revizija programa ili modela, ako je potrebno.

Postoji mnogo softverskih sistema i okruženja koja vam omogućavaju da gradite i proučavate modele:

Grafička okruženja

Urednici teksta

Programska okruženja

Tabele

Matematički paketi

HTML uređivači

2.4. Računski eksperiment

Eksperiment je iskustvo koje se izvodi s objektom ili modelom. Sastoji se u izvođenju nekih radnji kako bi se utvrdilo kako eksperimentalni uzorak reagira na te radnje. Računski eksperiment uključuje izvođenje proračuna korištenjem formaliziranog modela.

Korištenje kompjuterskog modela koji implementira matematički sličan je izvođenju eksperimenata sa stvarnim objektom, samo što se umjesto stvarnog eksperimenta s objektom izvodi računski eksperiment s njegovim modelom. Određivanjem određenog skupa vrijednosti početnih parametara modela, kao rezultat računskog eksperimenta, dobija se određeni skup vrijednosti traženih parametara, istražuju se svojstva objekata ili procesa, njihova optimalnost. pronađeni su parametri i režimi rada, a model je dorađen. Na primjer, imajući jednačinu koja opisuje tok određenog procesa, moguće je, promjenom njegovih koeficijenata, početnih i graničnih uslova, istražiti kako će se objekt ponašati u ovom slučaju. Štaviše, moguće je predvidjeti ponašanje objekta u različitim uvjetima. Za proučavanje ponašanja objekta s novim skupom početnih podataka potrebno je provesti novi računski eksperiment.

Da bi se provjerila adekvatnost matematičkog modela i stvarnog objekta, procesa ili sistema, rezultati istraživanja na računaru se upoređuju sa rezultatima eksperimenta na eksperimentalnom uzorku punog opsega. Rezultati verifikacije se koriste za korekciju matematičkog modela ili se rešava pitanje primenljivosti konstruisanog matematičkog modela na projektovanje ili proučavanje datih objekata, procesa ili sistema.

Računarski eksperiment omogućava zamjenu skupog eksperimenta punog opsega kompjuterskim proračunima. Omogućava da se u kratkom vremenu i bez značajnih materijalnih troškova prouči veliki broj opcija za projektovani objekat ili proces za različite načine njegovog rada, što značajno skraćuje vreme razvoja složenih sistema i njihovo uvođenje u proizvodnju.

2.5. Simulacija u različitim okruženjima

2.5.1. Modeliranje u programskom okruženju

Modeliranje u programskom okruženju uključuje glavne faze kompjuterskog modeliranja. U fazi izgradnje informacionog modela i algoritma potrebno je utvrditi koje su veličine ulazni parametri, a koje rezultati, kao i odrediti vrstu tih veličina. Po potrebi se izrađuje algoritam u obliku blok dijagrama koji je napisan na odabranom programskom jeziku. Nakon toga se izvodi računski eksperiment. Da biste to učinili, morate učitati program u RAM računala i pokrenuti ga za izvršenje. Kompjuterski eksperiment obavezno uključuje analizu dobijenih rezultata, na osnovu koje se mogu korigovati sve faze rješavanja problema (matematički model, algoritam, program). Jedna od najvažnijih faza je testiranje algoritma i programa.

Otklanjanje grešaka u programu (engleski izraz debugging (debugging) znači "hvatanje grešaka" pojavio se 1945. godine, kada je moljac ušao u električna kola jednog od prvih Mark-1 kompjutera i blokirao jedan od hiljada releja) je proces pronalaženja i otklanjanje grešaka u programu, proizvedeni su prema rezultatima računskog eksperimenta. Tokom otklanjanja grešaka, sintaktičke greške i očigledne greške kodiranja se lokalizuju i eliminišu.

U modernim softverskim sistemima, otklanjanje grešaka se vrši pomoću posebnog softvera koji se naziva debuggers.

Testiranje je provjera ispravnog rada programa u cjelini, ili njegovih sastavnih dijelova. Proces testiranja provjerava performanse programa, koji ne sadrže očigledne greške.

Bez obzira na to koliko je program temeljno debagovan, odlučujuća faza u određivanju njegove podobnosti za rad je kontrola programa na osnovu rezultata njegovog izvršavanja na test sistemu. Program se može smatrati ispravnim ako su dobijeni tačni rezultati u svim slučajevima za odabrani sistem ulaznih podataka testa.

2.5.2. Simulacija u tabelama

Modeliranje proračunskih tablica pokriva vrlo široku klasu problema u različitim predmetnim područjima. Proračunske tablice su svestrani alat koji vam omogućava da brzo obavite naporan posao izračunavanja i ponovnog izračunavanja kvantitativnih karakteristika objekta. Prilikom modeliranja pomoću proračunskih tablica, algoritam za rješavanje problema je donekle transformiran, skrivajući se iza potrebe za razvojem računskog sučelja. Faza otklanjanja grešaka je sačuvana, uključujući eliminaciju grešaka u podacima, u vezama između ćelija, u računskim formulama. Pojavljuju se i dodatni zadaci: rad na praktičnosti prezentacije na ekranu i, ako je potrebno ispisati primljene podatke na papir, na njihovom postavljanju na listove.

Proces modeliranja u tabelama prati opštu šemu: ciljevi se definišu, karakteristike i odnosi se identifikuju i izrađuje se matematički model. Karakteristike modela su nužno određene njihovom svrhom: početne (utječu na ponašanje modela), srednje i ono što se kao rezultat traži. Ponekad je prezentacija objekta dopunjena dijagramima, crtežima.

Dijagrami i grafikoni se koriste za vizualizaciju zavisnosti rezultata proračuna od početnih podataka.

U testiranju se koristi određeni skup podataka za koji je poznat tačan ili približan rezultat. Eksperiment se sastoji od uvođenja ulaznih podataka koji zadovoljavaju ciljeve simulacije. Analiza modela će omogućiti da se utvrdi u kojoj mjeri proračuni ispunjavaju ciljeve modeliranja.

2.5.3. Modeliranje u DBMS okruženju

Modeliranje u DBMS okruženju obično ima sljedeće ciljeve:

Čuvanje informacija i njihovo pravovremeno uređivanje;

Sortiranje podataka prema nekim kriterijima;

Kreiranje različitih kriterija za odabir podataka;

Pogodan prikaz odabranih informacija.

U procesu razvoja modela, na osnovu početnih podataka, formira se struktura buduće baze podataka. Opisane karakteristike i njihovi tipovi su sažeti u tabeli. Broj kolona tabele određen je brojem parametara objekta (polja tabele). Broj redova (tabelarni zapisi) odgovara broju redova opisanih objekata istog tipa. Prava baza podataka može imati ne jednu, već nekoliko tabela povezanih jedna s drugom. Ove tabele opisuju objekte uključene u određeni sistem. Nakon definisanja i postavljanja strukture baze podataka u računarskom okruženju, pristupa se njenom popunjavanju.

Tokom eksperimenta podaci se sortiraju, pretražuju i filtriraju, a kreiraju se izračunata polja.

Informacioni panel računara pruža mogućnost kreiranja različitih ekranskih formi i obrazaca za prikaz informacija u štampanom obliku – izveštaja. Svaki izvještaj sadrži informacije koje ispunjavaju cilj određenog eksperimenta. Omogućava grupisanje informacija prema određenim kriterijima, bilo kojim redoslijedom, uz uvođenje konačnih obračunskih polja.

Ako dobijeni rezultati ne odgovaraju planiranim, možete provesti dodatne eksperimente s promjenom uvjeta za sortiranje i traženje podataka. Ako bude potrebno promijeniti bazu podataka, možete prilagoditi njenu strukturu: mijenjati, dodavati i brisati polja. Rezultat je novi model.

2.6. Korištenje kompjuterskog modela

Kompjutersko modeliranje i računarski eksperiment, kao nova metoda naučnog istraživanja, čini neophodnim unapređenje matematičkog aparata koji se koristi u konstrukciji matematičkih modela, omogućava da se matematičkim metodama preciziraju i usložnjavaju matematički modeli. Najperspektivnije za izvođenje računskog eksperimenta je njegova upotreba za rješavanje velikih znanstvenih, tehničkih i društveno-ekonomskih problema našeg vremena, kao što su projektiranje reaktora za nuklearne elektrane, projektovanje brana i hidroelektrana, magnetohidrodinamički pretvarači energije, a u oblasti ekonomije - izrada balansiranog plana za industriju, region, za državu itd.

U nekim procesima, gde je prirodni eksperiment opasan po život i zdravlje ljudi, kompjuterski eksperiment je jedini moguć (termonuklearna fuzija, istraživanje svemira, projektovanje i istraživanje hemijskih i drugih industrija).

2.7. Zaključak

U zaključku, može se naglasiti da kompjutersko modeliranje i računski eksperiment omogućavaju da se proučavanje "nematematičkog" objekta svede na rješavanje matematičkog problema. Ovo otvara mogućnost korištenja dobro razvijenog matematičkog aparata u kombinaciji sa moćnom računarskom tehnologijom za njegovo proučavanje. Ovo je osnova upotrebe matematike i kompjutera za poznavanje zakona stvarnog svijeta i njihovu primjenu u praksi.

3. Spisak korišćene literature

1.S.N. Kolupaeva. Matematičko i kompjutersko modeliranje. Tutorial. - Tomsk, Školski univerzitet, 2008.-- 208p.

2. A. V. Mogilev, N. I. Pak, E. K. Henner. Informatika. Tutorial. - M.: Centar "Akademija", 2000. - 816 str.

3. D. A. Poselov. Informatika. Encyclopedic Dictionary. - M.: Pedagogika-Press, 1994.648s.

4. Zvanična stranica izdavačke kuće "Otvoreni sistemi". Internet univerzitet informacionih tehnologija. - Način pristupa: http://www.intuit.ru/. Datum pristupa: 5.10.2010

Počnimo s definiranjem riječi modeliranje.

Modeliranje je proces izgradnje i korištenja modela. Pod modelom se podrazumijeva takav materijalni ili apstraktni objekt koji u procesu proučavanja zamjenjuje originalni predmet, čuvajući njegova svojstva koja su važna za ovo proučavanje.

Kompjutersko modeliranje kao metoda spoznaje zasniva se na matematičkom modeliranju. Matematički model je sistem matematičkih odnosa (formule, jednačine, nejednačine i logički izrazi) koji odražavaju bitna svojstva predmeta ili fenomena koji se proučava.

Vrlo rijetko je moguće koristiti matematički model za specifične proračune bez upotrebe kompjuterske tehnologije, što neminovno zahtijeva izradu neke vrste kompjuterskog modela.

Razmotrimo detaljnije proces kompjuterskog modeliranja.

2.2. Razumijevanje kompjuterskog modeliranja

Kompjuterska simulacija je jedna od najefikasnijih metoda za proučavanje složenih sistema. Kompjuterski modeli su lakši i praktičniji za istraživanje zbog njihove sposobnosti izvođenja računskih eksperimenata, u slučajevima kada su pravi eksperimenti teški zbog finansijskih ili fizičkih prepreka ili mogu dati nepredvidiv rezultat. Konzistentnost kompjuterskih modela omogućava da se identifikuju glavni faktori koji određuju svojstva originalnog objekta koji se proučava (ili čitave klase objekata), posebno da se prouči odgovor simuliranog fizičkog sistema na promene njegovih parametara i početni uslovi.

Računarsko modeliranje kao nova metoda naučnog istraživanja zasniva se na:

1. Izgradnja matematičkih modela za opisivanje procesa koji se proučavaju;

2. Upotreba najnovijih računara velike brzine (milioni operacija u sekundi) i sposobnih za dijalog sa osobom.

Razlikovati analitički i imitacija modeliranje. U analitičkom modeliranju proučavaju se matematički (apstraktni) modeli realnog objekta u obliku algebarskih, diferencijalnih i drugih jednačina, kao i obezbjeđivanje implementacije nedvosmislene računske procedure koja vodi do njihovog tačnog rješenja. U imitacionom modeliranju, matematički modeli se istražuju u obliku algoritma koji reprodukuje funkcionisanje sistema koji se proučava uzastopnim izvođenjem velikog broja elementarnih operacija.

2.3. Izgradnja kompjuterskog modela

Konstrukcija kompjuterskog modela zasniva se na apstrakciji od specifičnosti fenomena ili proučavanog originalnog objekta i sastoji se od dve faze – prvo, stvaranje kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Računarsko modeliranje se, s druge strane, sastoji u izvođenju niza računskih eksperimenata na računaru, čija je svrha analiza, interpretacija i upoređivanje rezultata simulacije sa stvarnim ponašanjem objekta koji se proučava i, ako je potrebno, daljnje usavršiti model itd.

dakle, glavne faze kompjuterskog modeliranja uključuju:

1. Postavljanje problema, definicija objekta modeliranja:

u ovoj fazi se prikupljaju informacije, formuliše se pitanje, određuju se ciljevi, prezentuju rezultati i opisuju podaci.

2. Analiza i istraživanje sistema:

analiza sistema, sadržajni opis objekta, razvoj informacionog modela, analiza hardvera i softvera, razvoj strukture podataka, razvoj matematičkog modela.

3. Formalizacija, odnosno prelazak na matematički model, stvaranje algoritma:

izbor metode projektovanja algoritma, izbor oblika snimanja algoritma, izbor metode testiranja, dizajn algoritma.

4. Programiranje:

izbor programskog jezika ili okruženja aplikacije za modeliranje, pojašnjenje metoda organizacije podataka, pisanje algoritma u odabranom programskom jeziku (ili u okruženju aplikacije).

5. Provođenje serije računskih eksperimenata:

debagovanje sintakse, semantike i logičke strukture, test proračuna i analiza rezultata testa, revizija programa.

6. Analiza i interpretacija rezultata:

revizija programa ili modela, ako je potrebno.

Postoji mnogo softverskih sistema i okruženja koja vam omogućavaju da gradite i proučavate modele:

Grafička okruženja

Urednici teksta

Programska okruženja

Tabele

Matematički paketi

HTML uređivači

2.4. Računski eksperiment

Eksperiment je iskustvo koje se izvodi s objektom ili modelom. Sastoji se u izvođenju nekih radnji kako bi se utvrdilo kako eksperimentalni uzorak reagira na te radnje. Računski eksperiment uključuje izvođenje proračuna korištenjem formaliziranog modela.

Korištenje kompjuterskog modela koji implementira matematički sličan je izvođenju eksperimenata sa stvarnim objektom, samo što se umjesto stvarnog eksperimenta s objektom izvodi računski eksperiment s njegovim modelom. Određivanjem određenog skupa vrijednosti početnih parametara modela, kao rezultat računskog eksperimenta, dobija se određeni skup vrijednosti traženih parametara, istražuju se svojstva objekata ili procesa, njihova optimalnost. pronađeni su parametri i režimi rada, a model je dorađen. Na primjer, imajući jednačinu koja opisuje tok određenog procesa, moguće je, promjenom njegovih koeficijenata, početnih i graničnih uslova, istražiti kako će se objekt ponašati u ovom slučaju. Štaviše, moguće je predvidjeti ponašanje objekta u različitim uvjetima. Za proučavanje ponašanja objekta s novim skupom početnih podataka potrebno je provesti novi računski eksperiment.

Da bi se provjerila adekvatnost matematičkog modela i stvarnog objekta, procesa ili sistema, rezultati istraživanja na računaru se upoređuju sa rezultatima eksperimenta na eksperimentalnom uzorku punog opsega. Rezultati verifikacije se koriste za korekciju matematičkog modela ili se rešava pitanje primenljivosti konstruisanog matematičkog modela na projektovanje ili proučavanje datih objekata, procesa ili sistema.

Računarski eksperiment omogućava zamjenu skupog eksperimenta punog opsega kompjuterskim proračunima. Omogućava da se u kratkom vremenu i bez značajnih materijalnih troškova prouči veliki broj opcija za projektovani objekat ili proces za različite načine njegovog rada, što značajno skraćuje vreme razvoja složenih sistema i njihovo uvođenje u proizvodnju.

2.5. Simulacija u različitim okruženjima

2.5.1. Modeliranje u programskom okruženju

Modeliranje u programskom okruženju uključuje glavne faze kompjuterskog modeliranja. U fazi izgradnje informacionog modela i algoritma potrebno je utvrditi koje su veličine ulazni parametri, a koje rezultati, kao i odrediti vrstu tih veličina. Po potrebi se izrađuje algoritam u obliku blok dijagrama koji je napisan na odabranom programskom jeziku. Nakon toga se izvodi računski eksperiment. Da biste to učinili, morate učitati program u RAM računala i pokrenuti ga za izvršenje. Kompjuterski eksperiment obavezno uključuje analizu dobijenih rezultata, na osnovu koje se mogu korigovati sve faze rješavanja problema (matematički model, algoritam, program). Jedna od najvažnijih faza je testiranje algoritma i programa.

Otklanjanje grešaka u programu (engleski izraz debugging (debugging) znači "hvatanje grešaka" pojavio se 1945. godine, kada je moljac ušao u električna kola jednog od prvih Mark-1 kompjutera i blokirao jedan od hiljada releja) je proces pronalaženja i otklanjanje grešaka u programu, proizvedeni su prema rezultatima računskog eksperimenta. Tokom otklanjanja grešaka, sintaktičke greške i očigledne greške kodiranja se lokalizuju i eliminišu.

U modernim softverskim sistemima, otklanjanje grešaka se vrši pomoću posebnog softvera koji se naziva debuggers.

Testiranje je provjera ispravnog rada programa u cjelini, ili njegovih sastavnih dijelova. Proces testiranja provjerava performanse programa, koji ne sadrže očigledne greške.

Bez obzira na to koliko je program temeljno debagovan, odlučujuća faza u određivanju njegove podobnosti za rad je kontrola programa na osnovu rezultata njegovog izvršavanja na test sistemu. Program se može smatrati ispravnim ako su dobijeni tačni rezultati u svim slučajevima za odabrani sistem ulaznih podataka testa.

2.5.2. Simulacija u tabelama

Modeliranje proračunskih tablica pokriva vrlo široku klasu problema u različitim predmetnim područjima. Proračunske tablice su svestrani alat koji vam omogućava da brzo obavite naporan posao izračunavanja i ponovnog izračunavanja kvantitativnih karakteristika objekta. Prilikom modeliranja pomoću proračunskih tablica, algoritam za rješavanje problema je donekle transformiran, skrivajući se iza potrebe za razvojem računskog sučelja. Faza otklanjanja grešaka je sačuvana, uključujući eliminaciju grešaka u podacima, u vezama između ćelija, u računskim formulama. Pojavljuju se i dodatni zadaci: rad na praktičnosti prezentacije na ekranu i, ako je potrebno ispisati primljene podatke na papir, na njihovom postavljanju na listove.

Proces modeliranja u tabelama prati opštu šemu: ciljevi se definišu, karakteristike i odnosi se identifikuju i izrađuje se matematički model. Karakteristike modela su nužno određene njihovom svrhom: početne (utječu na ponašanje modela), srednje i ono što se kao rezultat traži. Ponekad je prezentacija objekta dopunjena dijagramima, crtežima.

KOMPJUTERSKO MODELIRANJE(engleska računarska simulacija), konstrukcija simboličke [vidi. Simboličko modeliranje(s-modeliranje)] i fizički modeli objekata koji se proučavaju u nauci (fizika, hemija, itd.), nastali u tehnologiji (npr. avioni, robotika), medicini (npr. implantologija, tomografija), umjetnosti (npr. u arhitekturi , muzika) i druge oblasti ljudske aktivnosti.

K. m. Omogućuje vam da značajno smanjite troškove razvoja modela u usporedbi s ne-kompjuterskim metodama modeliranja i provođenja testova u punoj mjeri. Omogućuje izgradnju simboličkih kompjuterskih modela objekata za koje je nemoguće izgraditi fizičke modele (na primjer, modeli objekata koji se proučavaju u klimatologiji). Služi kao efikasan alat za modeliranje složenih sistema u tehnologiji, ekonomiji i drugim oblastima delatnosti. To je tehnološka osnova sistema za kompjuterski potpomognuto projektovanje (CAD).

Fizički kompjuterski modeli izrađuju se na osnovu simboličkih modela i predstavljaju prototipove simuliranih objekata (dijelova i sklopova mašina, građevinskih konstrukcija itd.). Za proizvodnju prototipova mogu se koristiti 3D štampači koji implementiraju tehnologije sloj-po-slojnog formiranja neplanarnih objekata. Simbolički prototipni modeli mogu se razviti pomoću CAD sistema, 3D skenera ili digitalnih kamera i fotogrametrijskog softvera.

Sistem računa m. je kompleks čovjek-mašina u kojem se konstrukcija modela vrši pomoću kompjuterskih programa koji implementiraju matematičke (vidi. Matematičko modeliranje) i stručne (npr. simulacijske) metode modeliranja. U režimu računarskog eksperimenta, istraživač ima mogućnost da, promenom početnih podataka, u relativno kratkom vremenu dobije i uskladišti u računarskom simulacionom sistemu veliki broj varijanti modela objekta.

Pojašnjenje ideja o objektu koji se proučava i poboljšanje metoda za njegovo modeliranje može dovesti do potrebe za promjenom softvera sistema kompjuterskog modeliranja, dok hardver može ostati nepromijenjen.

Visoke performanse kompjuterskog modeliranja u nauci, tehnologiji i drugim oblastima aktivnosti stimulišu razvoj hardvera (uključujući superkompjutere) i softvera [uključujući instrumentalne sisteme (vidi. Instrumentalni sistem u informatici) razvoj paralelnih programa za superračunare].

Računalni modeli su ovih dana sve veći dio arsenala.

Mayer R.V. Računarsko modeliranje

Mayer R.V., Pedagoški institut Glazov

KOMPJUTERSKO MODELIRANJE:

MODELIRANJE KAO METODA NAUČNOG SAZNANJA.

MODELI RAČUNALA I NJIHOVI VRSTE

Uvodi se pojam modela, analiziraju različite klase modela, povezanost modeliranja i opšte teorije sistema. Raspravlja se o numeričkom, statističkom i simulacionom modeliranju, njegovom mjestu u sistemu drugih metoda spoznaje. Razmatraju se različite klasifikacije kompjuterskih modela i područja njihove primjene.

1.1. Koncept modela. Modeliranje ciljeva

U procesu proučavanja okolnog svijeta, subjektu spoznaje suprotstavlja se istraženi dio objektivne stvarnosti - predmet znanja... Naučnik, koristeći empirijske metode saznanja (posmatranje i eksperiment), utvrđuje činjenice karakterizirajući objekat. Elementarne činjenice su sažete i formulisane empirijski zakoni... Sljedeći korak je razvoj teorije i izgradnja teorijski model koji objašnjava ponašanje objekta i uzima u obzir najznačajnije faktore koji utiču na pojavu koja se proučava. Ovaj teorijski model mora biti logičan i konzistentan sa utvrđenim činjenicama. Možemo pretpostaviti da je svaka nauka teorijski model određenog dijela okolne stvarnosti.

Često se u procesu spoznaje stvarni predmet zamjenjuje nekim drugim idealnim, imaginarnim ili materijalnim objektom.
, koji nosi proučavane karakteristike objekta koji se proučava, i tzv model. Ovaj model se istražuje: podvrgava se raznim uticajima, menjaju se parametri i početni uslovi i kako se menja njegovo ponašanje. Rezultati proučavanja modela se prenose na predmet proučavanja, upoređuju sa dostupnim empirijskim podacima itd.

Dakle, model je materijalni ili idealni objekt koji zamjenjuje sistem koji se proučava i adekvatno odražava njegove bitne aspekte. Model bi na neki način trebao ponoviti proces ili predmet koji se proučava sa stepenom korespondencije koji omogućava proučavanje originalnog objekta. Da bi se rezultati simulacije prenijeli na objekt koji se proučava, model mora imati svojstvo adekvatnost. Prednost zamjene modela za predmet koji se proučava je u tome što je često lakše, jeftinije i sigurnije ispitati modele. Zaista, da bi se napravio avion, treba napraviti teorijski model, nacrtati crtež, izvršiti odgovarajuće proračune, napraviti njegovu umanjenu kopiju, ispitati ga u aerotunelu itd.

Objektni model treba da odražava njegove najvažnije kvalitete, zanemarujući manje. Ovdje je prikladno podsjetiti se na parabolu o tri slijepa mudraca koji su odlučili da saznaju šta je slon. Jedan mudar čovjek je držao slona za surlu i izjavio da je slon savitljivo crijevo. Drugi je dodirnuo nogu slona i odlučio da je slon stub. Treći mudrac ga je povukao za rep i došao do zaključka da je slon konopac. Jasno je da su svi mudraci pogriješili: nijedan od navedenih objekata (crijevo, stupac, uže) ne odražava bitne aspekte predmeta koji se proučava (slon), stoga njihovi odgovori (predloženi modeli) nisu tačni.

U modeliranju se mogu težiti različitim ciljevima: 1) spoznaja suštine predmeta koji se proučava, razloga njegovog ponašanja, „uređaja“ i mehanizma interakcije elemenata; 2) objašnjenje već poznatih rezultata empirijskih istraživanja, verifikacija parametara modela korišćenjem eksperimentalnih podataka; 3) predviđanje ponašanja sistema u novim uslovima pod različitim spoljnim uticajima i metodama upravljanja; 4) optimizacija funkcionisanja sistema koji se proučava, traženje ispravnog upravljanja objektom u skladu sa izabranim kriterijumom optimalnosti.

1.2. Različite vrste modela

Korišteni modeli su izuzetno raznoliki. Analiza sistema zahtijeva klasifikacija i sistematizacija, odnosno strukturiranje inicijalno nesređenog skupa objekata i pretvaranje u sistem. Postoje različiti načini za klasifikaciju postojeće raznolikosti modela. Dakle, razlikuju se sledeće vrste modela: 1) deterministički i stohastički; 2) statički i dinamički; 3) diskretni, kontinuirani i diskretno-kontinuirani; 4) mentalno i stvarno. U ostalim radovima modeli se klasifikuju po sledećim osnovama (sl. 1): 1) po prirodi modelirane strane objekta; 2) u odnosu na vrijeme; 3) načinom predstavljanja stanja sistema; 4) stepenom slučajnosti modeliranog procesa; 5) načinom realizacije.

Prilikom klasifikacije po prirodi modelirane strane objekta postoje sledeći tipovi modela (slika 1): 1.1. Cybernetic ili funkcionalan modeli; u njima se modelirani objekat smatra „crnom kutijom“, čija je unutrašnja struktura nepoznata. Ponašanje takve “crne kutije” može se opisati matematičkom jednadžbom, grafikonom ili tabelom koja povezuje izlazne signale (odgovore) uređaja sa ulaznim signalima (stimulansima). Struktura i principi rada takvog modela nemaju nikakve veze sa predmetom koji se proučava, ali funkcionira na sličan način. Na primjer, kompjuterski program koji simulira igru ​​dama. 1.2. Strukturni modeli- to su modeli čija struktura odgovara strukturi modeliranog objekta. Primjeri su vježbe na komandnom mjestu, dan samoupravljanja, model elektronskog kola u Electronics Workbench-u, itd. 1.3 Informacijski modeli, koje su skup posebno odabranih veličina i njihovih specifičnih vrijednosti koje karakteriziraju predmet koji se proučava. Postoje verbalni (verbalni), tabelarni, grafički i matematički informacioni modeli. Na primjer, model informacija o studentima može se sastojati od ocjena za ispite, testove i laboratorijske vježbe. Ili informacioni model određene proizvodnje predstavlja skup parametara koji karakterišu potrebe proizvodnje, njene najbitnije karakteristike, parametre proizvedenog proizvoda.

U odnosu na vrijeme dodijeliti: 1. Statički modeli–– modeli čije se stanje ne menja tokom vremena: raspored razvoja bloka, model karoserije automobila. 2. Dinamički modeli su funkcionalni objekti čije se stanje stalno mijenja. To uključuje radne modele motora i generatora, kompjuterski model razvoja populacije, animacijski model kompjutera itd.

Načinom predstavljanja stanja sistema razlikovati između: 1. Diskretni modeli- to su automati, odnosno stvarni ili imaginarni diskretni uređaji sa određenim skupom unutrašnjih stanja koji ulazne signale pretvaraju u izlazne u skladu sa datim pravilima. 2. Kontinuirani modeli- to su modeli u kojima se odvijaju kontinuirani procesi. Na primjer, korištenjem analognog računara za rješavanje diferencijalne jednadžbe, simuliranje radioaktivnog raspada pomoću kondenzatora koji se prazni kroz otpornik, itd. Po stepenu slučajnosti modeliranog procesa dodijeliti (slika 1): 1. Deterministički modeli, koji imaju tendenciju da prelaze iz jednog stanja u drugo u skladu sa rigidnim algoritmom, odnosno postoji korespondencija jedan na jedan između unutrašnjeg stanja, ulaznih i izlaznih signala (model semafora). 2. Stohastički modeli, funkcionišu kao probabilistički automati; signal na izlazu i stanje u sljedećem trenutku su dati matricom vjerovatnoće. Na primjer, probabilistički model studenta, kompjuterski model prijenosa poruke preko bučnog komunikacijskog kanala, itd.

Rice. 1. Različiti načini klasifikacije modela.

Načinom implementacije razlikovati između: 1. Apstraktni modeli, odnosno mentalni modeli koji postoje samo u našoj mašti. Na primjer, struktura algoritma, koja se može predstaviti pomoću blok dijagrama, funkcionalne ovisnosti, diferencijalne jednadžbe koja opisuje određeni proces. Apstraktni modeli također mogu uključivati ​​različite grafičke modele, dijagrame, strukture i animacije. 2. Materijalni (fizički) modeli su stacionarni modeli ili radni uređaji koji funkcioniraju donekle kao predmet koji se proučava. Na primjer, model molekule napravljen od kuglica, model nuklearne podmornice, radni model alternatora, motora itd. Pravo modeliranje uključuje izgradnju materijalnog modela objekta i izvođenje serije eksperimenata s njim. Na primjer, da bi se proučavalo kretanje podmornice u vodi, napravi se njena mala kopija i tok se simulira pomoću hidrodinamičke cijevi.

Nas će zanimati apstraktni modeli, koji se pak dijele na verbalne, matematičke i kompjuterske modele. TO verbalno ili tekstualni modeli su nizovi iskaza u prirodnom ili formaliziranom jeziku koji opisuju objekt spoznaje. Matematički modeli formiraju široku klasu modela znakova koji koriste matematičke operacije i operatore. Često predstavljaju sistem algebarskih ili diferencijalnih jednačina. Računalni modeli su algoritam ili kompjuterski program koji rješava sistem logičkih, algebarskih ili diferencijalnih jednačina i simulira ponašanje sistema koji se proučava. Ponekad se mentalno modeliranje dijeli na: 1. vizuelno,–– uključuje stvaranje imaginarne slike, mentalnog modela koji odgovara predmetu koji se proučava na osnovu pretpostavki o tekućem procesu, ili po analogiji s njim. 2. simbolički,–– sastoji se u kreiranju logičkog objekta zasnovanog na sistemu specijalnih znakova; dijele se na lingvističke (na osnovu tezaurusa osnovnih pojmova) i znakovne. 3. matematički,–– sastoji se u uspostavljanju korespondencije sa objektom istraživanja nekog matematičkog objekta; dijele se na analitičke, simulacijske i kombinirane. Analitičko modeliranje uključuje pisanje sistema algebarskih, diferencijalnih, integralnih, konačnih razlika i logičkih uslova. Za proučavanje se može koristiti analitički model analitički metoda i numerički metoda. Nedavno su numeričke metode implementirane na računaru, pa se kompjuterski modeli mogu smatrati nekom vrstom matematičkih.

Matematički modeli su prilično raznoliki i mogu se klasificirati po različitim osnovama. By stepen apstrakcije kada se opisuju svojstva sistema dijele se na meta-, makro- i mikromodele. U zavisnosti od prezentacijske forme razlikovati invarijantne, analitičke, algoritamske i grafičke modele. By priroda prikazanih svojstava objekt modela je klasifikovan na strukturni, funkcionalni i tehnološki. By način dobijanja razlikovati teorijsko, empirijsko i kombinovano. U zavisnosti od priroda matematičkog aparata modeli su linearni i nelinearni, kontinuirani i diskretni, deterministički i probabilistički, statični i dinamički. By način implementacije razlikuju analogne, digitalne, hibridne, neuro-fuzzy modele, koji se stvaraju na bazi analognih, digitalnih, hibridnih računara i neuronskih mreža.

1.3. Modeliranje i sistemski pristup

Teorija modeliranja se zasniva na opšta teorija sistema također poznat kao sistemski pristup. Ovo je opšti naučni pravac, prema kojem se predmet istraživanja posmatra kao složen sistem koji je u interakciji sa okolinom. Objekt je sistem ako se sastoji od skupa međusobno povezanih elemenata čiji zbir svojstava nije jednak svojstvima objekta. Sistem se od mješavine razlikuje po prisutnosti uređene strukture i određenih veza između elemenata. Na primjer, televizor koji se sastoji od velikog broja radio komponenti međusobno povezanih na određeni način je sistem, ali iste radio komponente koje nasumično leže u kutiji nisu sistem. Postoje sljedeći nivoi opisa sistema: 1) lingvistički (simbolički); 2) teorijski skupovi; 3) apstraktno logičko; 4) logičko-matematički; 5) teorijsko-informativni; 6) dinamički; 7) heuristički.

Rice. 2. Sistem koji se proučava i okruženje.

Sistem je u interakciji sa okolinom, razmenjuje materiju, energiju, informacije sa njom (slika 2). Svaki od njegovih elemenata jeste podsistema. Poziva se sistem koji uključuje analizirani objekat kao podsistem supersistem... Možemo pretpostaviti da sistem ima ulazi kojima se primaju signali, i izlazi emituju signale u srijedu. Odnos prema objektu spoznaje u cjelini, koji se sastoji od mnogo međusobno povezanih dijelova, omogućava vam da iza ogromnog broja beznačajnih detalja i osobina vidite nešto važno i da formulirate princip kičme... Ako je unutrašnja struktura sistema nepoznata, onda se smatra „crnom kutijom“ i postavlja se funkcija koja povezuje stanja ulaza i izlaza. Ovo je kibernetički pristup... Istovremeno se analizira ponašanje sistema koji se razmatra, njegov odgovor na spoljašnje uticaje i promene u okruženju.

Proučavanje sastava i strukture predmeta znanja naziva se analiza sistema... Njegova metodologija je našla svoj izraz u sljedećim principima: 1) princip fizikalnost: ponašanje sistema opisano je određenim fizičkim (psihološkim, ekonomskim, itd.) zakonima; 2) princip modeliranje: sistem se može modelirati na konačan broj načina, od kojih svaki odražava njegove bitne aspekte; 3) princip svrsishodnost: funkcionisanje prilično složenih sistema dovodi do postizanja nekog cilja, stanja, očuvanja procesa; istovremeno, sistem je u stanju da izdrži spoljne uticaje.

Kao što je gore navedeno, sistem ima struktura - skup unutrašnjih stabilnih veza između elemenata, definisanje osnovnih svojstava ovog sistema. Može se grafički prikazati kao dijagram, hemijska ili matematička formula ili grafikon. Ova grafička slika karakterizira prostorni raspored elemenata, njihovo ugniježđenje ili podređenost, hronološki slijed različitih dijelova složenog događaja. Prilikom izrade modela preporučuje se sastavljanje strukturnih dijagrama objekta koji se proučava, posebno ako je prilično složen. Ovo omogućava razumijevanje ukupnosti svega integrativno svojstva predmeta koja ne posjeduju njegovi sastavni dijelovi.

Jedna od najvažnijih ideja sistemskog pristupa je princip nastanka, –– kada se elementi (dijelovi, komponente) spoje u jednu cjelinu, nastaje sistemski efekat: sistem dobija kvalitete koje nema nijedan njegov sastavni element. Princip isticanja glavne strukture sistem se sastoji u činjenici da proučavanje prilično složenog objekta zahtijeva isticanje određenog dijela njegove strukture, koji je glavni ili glavni. Drugim riječima, nema potrebe uzimati u obzir svu raznolikost detalja, već manje bitne treba odbaciti, a bitne dijelove objekta treba povećati kako bi se razumjeli osnovni zakoni.

Svaki sistem je u interakciji sa drugim sistemima koji nisu uključeni u njega i formiraju okruženje. Stoga ga treba posmatrati kao podsistem nekog šireg sistema. Ako se ograničimo na analizu samo internih veza, tada u nekim slučajevima neće biti moguće kreirati ispravan model objekta. Potrebno je voditi računa o suštinskim vezama sistema sa okruženjem, odnosno spoljnim faktorima, i na taj način „zatvoriti“ sistem. Ovo je princip izolacije.

Što je predmet koji se proučava složeniji, više različitih modela (opisa) možete izgraditi. Dakle, gledajući cilindrični stub sa različitih strana, svi posmatrači će reći da se može modelirati homogenim cilindričnim tijelom određenih dimenzija. Ako, umjesto kolone, promatrači počnu razmatrati neku vrstu složene arhitektonske kompozicije, tada će svako vidjeti svoj i izgraditi svoj model objekta. U ovom slučaju, kao iu slučaju mudraca, dobiće se različiti rezultati, koji su međusobno kontradiktorni. I nije stvar u tome da postoji mnogo istina ili da je predmet znanja netrajan i višestruk, već da je predmet složen i istina složena, a metode spoznaje koje se koriste su površne i ne dozvoljavaju razumijevanje suštine. kraj.

Kada se proučavaju veliki sistemi, polazi se od princip hijerarhije, koji se sastoji u sledećem: Proučavani objekat sadrži nekoliko povezanih podsistema prvog nivoa, od kojih je svaki sam sistem, koji se sastoji od podsistema drugog nivoa itd. Stoga bi opis strukture i kreiranje teorijskog modela trebalo da uzme u obzir „raspored” elemenata na različitim „nivoima”, odnosno njihovu hijerarhiju. Glavna svojstva sistema uključuju: 1) integritet, odnosno nesvodljivost svojstava sistema na zbir svojstava pojedinih elemenata; 2) struktura, –– heterogenost, prisustvo složene strukture; 3) pluralitet opisa, –– sistem se može opisati na različite načine; 4) međuzavisnost sistema i okruženja, –– elementi sistema su povezani sa objektima koji nisu deo njega i čine okruženje; 5) hijerarhija, –– sistem ima strukturu na više nivoa.

1.4. Kvalitativni i kvantitativni modeli

Zadatak nauke je da izgradi teorijski model okolnog svijeta, koji bi objasnio poznate i predvidio nepoznate pojave. Teorijski model može biti kvalitativni ili kvantitativan. Razmislite kvaliteta objašnjenje elektromagnetnih oscilacija u oscilatornom kolu koji se sastoji od kondenzatora i induktora. Kada se napunjeni kondenzator spoji na induktor, on počinje da se prazni, struja teče kroz induktor, a energija električnog polja se pretvara u energiju magnetskog polja. Kada se kondenzator potpuno isprazni, struja kroz induktor dostiže svoju maksimalnu vrijednost. Zbog inercije induktora zbog fenomena samoindukcije, kondenzator se puni, puni se u suprotnom smjeru itd. Ovaj kvalitativni model fenomena omogućava vam da analizirate ponašanje sistema i predvidite, na primjer, da će se sa smanjenjem kapacitivnosti kondenzatora prirodna frekvencija kruga povećati.

Važan korak na putu znanja je prelazak sa kvalitativno deskriptivnih metoda na matematičke apstrakcije... Rješenje mnogih prirodnih problema zahtijevalo je digitalizaciju prostora i vremena, uvođenje koncepta koordinatnog sistema, razvoj i unapređenje metoda za mjerenje različitih fizičkih, psihičkih i drugih veličina, što je omogućilo rad s numeričkim vrijednosti. Kao rezultat, dobijeni su prilično složeni matematički modeli koji predstavljaju sistem algebarskih i diferencijalnih jednačina. Trenutno, proučavanje prirodnih i drugih fenomena više nije ograničeno na kvalitativno rezonovanje, već omogućava izgradnju matematičke teorije.

Kreacija kvantitativno model elektromagnetskih oscilacija u RLC kolu uključuje uvođenje tačnih i nedvosmislenih metoda za određivanje i mjerenje veličina kao što je struja , punjenje , voltaža , kapacitet , induktivnost , otpor ... Ne znajući kako izmjeriti struju u kolu ili kapacitivnost kondenzatora, nema smisla govoriti o bilo kakvim kvantitativnim omjerima. Imajući nedvosmislene definicije navedenih veličina i uspostavivši proceduru za njihovo mjerenje, možete započeti izgradnju matematičkog modela, zapisivanjem sistema jednačina. Rezultat je nehomogena diferencijalna jednadžba drugog reda. Njegovo rješenje omogućava, znajući naboj kondenzatora i struju kroz induktor u početnom trenutku, da se odredi stanje kola u narednim trenucima vremena.

Konstrukcija matematičkog modela zahtijeva određivanje nezavisnih veličina koje jedinstveno opisuju stanje predmet koji se proučava. Na primjer, stanje mehaničkog sistema određeno je koordinatama čestica koje ulaze u njega i projekcijama njihovih impulsa. Stanje električnog kola je postavljeno naelektrisanjem kondenzatora, jačinom struje kroz induktor itd. Stanje privrednog sistema određuje se skupom pokazatelja kao što su količina novca uloženog u proizvodnju, profit, broj radnika zaposlenih u proizvodnji proizvoda itd.

Ponašanje objekta je u velikoj mjeri određeno njegovim parametri, odnosno količine koje karakterišu njegova svojstva. Dakle, parametri opružnog klatna su krutost opruge i masa tijela obješenog na nju. Električno kolo RLC karakterizira otpor otpornika, kapacitet kondenzatora i induktivnost zavojnice. Parametri biološkog sistema uključuju faktor umnožavanja, količinu biomase koju potroši jedan organizam, itd. Drugi važan faktor koji utiče na ponašanje objekta je spoljni uticaj. Očigledno, ponašanje mehaničkog sistema ovisi o vanjskim silama koje djeluju na njega. Na procese u električnom kolu utječe primijenjeni napon, a razvoj proizvodnje povezan je sa vanjskom ekonomskom situacijom u zemlji. Dakle, ponašanje ispitivanog objekta (a samim tim i njegovog modela) zavisi od njegovih parametara, početnog stanja i spoljašnjeg uticaja.

Kreiranje matematičkog modela zahteva definisanje skupa stanja sistema, skupa spoljašnjih uticaja (ulaznih signala) i odgovora (izlaznih signala), kao i postavljanje odnosa koji povezuju odziv sistema sa uticajem. i njeno unutrašnje stanje. Oni vam omogućavaju da istražite veliki broj različitih situacija, postavljajući druge parametre sistema, početne uslove i spoljne uticaje. Tražena funkcija, koja karakteriše odziv sistema, dobija se u tabelarnom ili grafičkom obliku.

Sve postojeće metode proučavanja matematičkog modela mogu se podijeliti u dvije grupe. .Analitički rješenje jednačine često uključuje izvođenje glomaznih i složenih matematičkih proračuna i, kao rezultat, dovodi do jednačine koja izražava funkcionalni odnos između željene vrijednosti, parametara sistema, vanjskog utjecaja i vremena. Rezultati ovakvog rješenja zahtijevaju interpretaciju, što podrazumijeva analizu dobijenih funkcija, konstrukciju grafova. Numeričke metode proučavanje matematičkog modela na računaru pretpostavlja kreiranje kompjuterskog programa koji rešava sistem odgovarajućih jednačina i prikazuje tabelu ili grafičku sliku na ekranu. Rezultirajuće statične i dinamičke slike jasno objašnjavaju suštinu procesa koji se proučavaju.

1.5. Računarsko modeliranje

Efikasan način proučavanja fenomena okolne stvarnosti je naučni eksperiment, koji se sastoji u reprodukciji proučavanog prirodnog fenomena u kontrolisanim i kontrolisanim uslovima. Međutim, često je nemoguće provesti eksperiment ili zahtijeva prevelike ekonomske troškove i može dovesti do neželjenih posljedica. U ovom slučaju, predmet koji se proučava zamjenjuje se sa kompjuterski model i istražiti njegovo ponašanje pod raznim vanjskim utjecajima. Sveprisutnost personalnih računara, informacionih tehnologija, stvaranje moćnih superkompjutera učinili su kompjutersko modeliranje jednom od najefikasnijih metoda za proučavanje fizičkih, tehničkih, bioloških, ekonomskih i drugih sistema. Kompjuterski modeli su često lakši i praktičniji za proučavanje, oni omogućavaju računarske eksperimente čije je stvarno postavljanje teško ili može dati nepredvidiv rezultat. Konzistentnost i formalizacija kompjuterskih modela omogućava da se identifikuju glavni faktori koji određuju svojstva objekata koji se proučavaju, da se prouči odgovor fizičkog sistema na promene njegovih parametara i početnih uslova.

Kompjutersko modeliranje zahtijeva apstrahiranje od specifične prirode fenomena, izgradnju prvo kvalitativnog, a zatim kvantitativnog modela. Nakon toga slijedi serija računskih eksperimenata na kompjuteru, interpretacija rezultata, poređenje rezultata simulacije sa ponašanjem objekta koji se proučava, naknadno usavršavanje modela itd. Računski eksperiment u stvari, radi se o eksperimentu na matematičkom modelu objekta koji se proučava, izveden uz pomoć kompjutera. Često je mnogo jeftiniji i pristupačniji od eksperimenta punog opsega, njegova implementacija zahtijeva manje vremena, pruža detaljnije informacije o vrijednostima koje karakteriziraju stanje sistema.

Suština kompjuterska simulacija Sistem se sastoji u kreiranju kompjuterskog programa (softverskog paketa) koji opisuje ponašanje elemenata sistema koji se proučava u procesu njegovog funkcionisanja, uzimajući u obzir njihovu međusobnu interakciju i spoljašnju okolinu, i izvođenje serije računarskih eksperimenata na kompjuter. To se radi s ciljem proučavanja prirode i ponašanja objekta, njegove optimizacije i strukturalnog razvoja, te predviđanja novih pojava. Navodimo t zahtjeva, koje model sistema koji se proučava mora zadovoljiti: 1. Kompletnost model, odnosno mogućnost proračuna svih karakteristika sistema sa potrebnom tačnošću i pouzdanošću. 2. Fleksibilnost modela, koji vam omogućava da reprodukujete i reprodukujete različite situacije i procese, da promenite strukturu, algoritme i parametre sistema koji se proučava. 3. Trajanje razvoja i implementacije karakteriziranje vremena utrošenog na kreiranje modela. 4. Blokirana struktura, omogućava dodavanje, brisanje i zamjenu nekih dijelova (blokova) modela. Pored toga, informaciona podrška, softver i hardver bi trebalo da omoguće modelu da razmenjuje informacije sa odgovarajućom bazom podataka i obezbedi efikasnu implementaciju mašine i korisničko iskustvo.

Do glavnog faze kompjuterskog modeliranja su (slika 3): 1) formulisanje problema, opis sistema koji se proučava i identifikacija njegovih komponenti i elementarnih radnji interakcije; 2) formalizacija, odnosno stvaranje matematičkog modela, koji je sistem jednačina i odražava suštinu predmeta koji se proučava; 3) razvoj algoritma, čija će implementacija omogućiti rješavanje zadatka; 4) pisanje programa na određenom programskom jeziku; 5) planiranje i izvođenje proračuna na kompjuteru, revizija programa i dobijanje rezultata; 6) analiza i interpretacija rezultata, njihovo poređenje sa empirijskim podacima. Zatim se sve ovo ponavlja na sledećem nivou.

Razvoj kompjuterskog modela objekta je niz iteracija: prvo, na osnovu dostupnih informacija o sistemu S, gradi se model
, provodi se serija računskih eksperimenata, a rezultati se analiziraju. Prilikom dobijanja novih informacija o objektu S uzimaju se u obzir dodatni faktori, dobija se model
, čije se ponašanje također istražuje na kompjuteru. Nakon toga se kreiraju modeli
,
itd. dok se ne dobije model koji odgovara S sistemu sa potrebnom tačnošću.

Rice. 3. Faze kompjuterskog modeliranja.

U opštem slučaju, ponašanje sistema koji se proučava je opisano zakonom funkcioniranja, gdje
–– vektor ulaznih uticaja (stimulusa),
–– vektor izlaznih signala (odgovori, reakcije),
–– vektor uticaja spoljašnje sredine,
–– vektor sopstvenih parametara sistema. Zakon funkcionisanja može imati oblik verbalnog pravila, tabele, algoritma, funkcije, skupa logičkih uslova itd. U slučaju kada zakon funkcioniranja sadrži vrijeme, govorimo o dinamičkim modelima i sistemima. Na primjer, ubrzanje i usporavanje asinhronog motora, prijelazni proces u kolu koje sadrži kondenzator, funkcionisanje kompjuterske mreže, sistem čekanja. U svim ovim slučajevima stanje sistema, a samim tim i njegovog modela, se menja tokom vremena.

Ako je ponašanje sistema opisano zakonom
ne sadrži vrijeme jasno, onda je riječ o statičkim modelima i sistemima, rješavanju stacionarnih problema itd. Evo nekoliko primjera: proračun nelinearnog kola jednosmjerne struje, pronalaženje stacionarne raspodjele temperature u štapu pri konstantnoj temperaturi njegovih krajeva, oblik elastičnog filma rastegnutog preko okvira, profil brzine u stalnom strujanju viskoznog fluida , itd.

Funkcionisanje sistema se može posmatrati kao sekvencijalna promena stanja
,
, … ,
, koje odgovaraju nekim tačkama u multidimenzionalnom faznom prostoru. Skup svih tačaka
koja odgovaraju svim mogućim stanjima sistema se nazivaju prostor stanja objekta(ili model). Svaka implementacija procesa odgovara jednoj faznoj putanji koja prolazi kroz neke tačke iz skupa ... Ako matematički model sadrži element slučajnosti, onda se dobija stohastički kompjuterski model. U konkretnom slučaju, kada parametri sistema i spoljašnji uticaji jednoznačno određuju izlazne signale, govori se o determinističkom modelu.

Principi kompjuterskog modeliranja. Povezanost sa drugim metodama spoznaje

dakle, model je objekat koji zamjenjuje sistem koji se proučava i imitira njegovu strukturu i ponašanje. Model može biti materijalni objekt, skup posebno uređenih podataka, sistem matematičkih jednačina ili kompjuterski program.Pod modeliranjem podrazumijevamo predstavljanje glavnih karakteristika predmeta proučavanja pomoću drugog sistema (materijalni objekat, skup jednačine, kompjuterski program). Navedimo principe modeliranja:

1. Princip adekvatnosti: Model treba da uzme u obzir najbitnije aspekte objekta koji se proučava i da odražava njegova svojstva sa prihvatljivom tačnošću. Samo u tom slučaju se rezultati modeliranja mogu proširiti na predmet istraživanja.

2. Princip jednostavnosti i ekonomičnosti: Model mora biti dovoljno jednostavan da bi bio efikasan i isplativ za korištenje. Ne bi trebalo da bude komplikovanije nego što je potrebno istraživaču.

3. Princip dovoljnosti informacija: U nedostatku informacija o objektu, nemoguće je izgraditi model. Sa potpunim informacijama modeliranje je besmisleno. Postoji nivo informacione dovoljnosti, po dostizanju kojeg se može izgraditi model sistema.

4. Princip izvodljivosti: Kreirani model treba da obezbijedi postizanje postavljenog cilja istraživanja u konačnom vremenu.

5. Princip pluraliteta i jedinstva modela: Svaki određeni model odražava samo neke aspekte stvarnog sistema. Za potpunu studiju potrebno je izgraditi niz modela koji odražavaju najznačajnije aspekte procesa koji se proučava i imaju nešto zajedničko. Svaki naredni model treba da nadopunjuje i usavršava prethodni.

6. Princip konzistentnosti. Sistem koji se proučava može se predstaviti kao skup podsistema koji međusobno djeluju, a koji su modelirani standardnim matematičkim metodama. Štaviše, svojstva sistema nisu zbir svojstava njegovih elemenata.

7. Princip parametrizacije. Neki podsistemi modeliranog sistema mogu se okarakterisati jednim parametrom (vektor, matrica, graf, formula).

Model mora zadovoljiti sljedeće zahtjevi: 1) biti adekvatan, odnosno sa potrebnom tačnošću odražavati najbitnije aspekte objekta koji se proučava; 2) doprinose rešavanju određene klase problema; 3) biti jednostavan i razumljiv, zasnovan na minimalnom broju pretpostavki i pretpostavki; 4) dozvoliti da se sami menjate i dopunjujete, prelazite na druge podatke; 5) biti udoban za upotrebu.

Odnos kompjuterskog modeliranja sa drugim metodama spoznaje prikazan je na Sl. 4. Predmet spoznaje se istražuje empirijskim metodama (posmatranje, eksperiment), utvrđene činjenice su osnova za konstruisanje matematičkog modela. Dobijeni sistem matematičkih jednačina može se istražiti analitičkim metodama ili uz pomoć kompjutera — u ovom slučaju se radi o kreiranju kompjuterskog modela fenomena koji se proučava. Izvodi se niz računskih eksperimenata ili kompjuterskih simulacija, a dobiveni rezultati se uspoređuju s rezultatima analitičkog proučavanja matematičkog modela i eksperimentalnih podataka. Zaključci se uzimaju u obzir za unapređenje metodologije za eksperimentalno proučavanje predmeta istraživanja, razvoj matematičkog modela i unapređenje računarskog modela. Proučavanje društvenih i ekonomskih procesa razlikuje se samo u nemogućnosti da se u potpunosti koriste eksperimentalne metode.

Rice. 4. Računarsko modeliranje između ostalih metoda spoznaje.

1.6. Vrste kompjuterskih modela

Pod kompjuterskim modeliranjem u najširem smislu podrazumijevamo proces kreiranja i istraživanja modela pomoću računara. Razlikuju se sljedeće vrste modeliranja:

1. Fizičko modeliranje: kompjuter je dio eksperimentalne postavke ili simulatora; percipira vanjske signale, vrši odgovarajuće proračune i izdaje signale koji upravljaju raznim manipulatorima. Na primjer, trenažni model aviona, koji je pilotska kabina montirana na odgovarajuće manipulatore povezane sa kompjuterom, koji reaguje na akcije pilota i mijenja nagib pilotske kabine, očitavanja instrumenata, pogled sa prozora itd., simulirajući let aviona. pravi avion.

2. Dynamic ili numerička simulacija, koji uključuje numeričko rješavanje sistema algebarskih i diferencijalnih jednadžbi metodama računske matematike i računski eksperiment za različite parametre sistema, početne uslove i vanjske utjecaje. Koristi se za simulaciju različitih fizičkih, bioloških, društvenih i drugih pojava: oscilacija klatna, širenja talasa, promjene populacije, populacije određene životinjske vrste itd.

3. Simulacijsko modeliranje sastoji se u kreiranju računarskog programa (ili softverskog paketa) koji simulira ponašanje složenog tehničkog, ekonomskog ili drugog sistema na računaru sa potrebnom tačnošću. Simulacijsko modeliranje daje formalni opis logike funkcionisanja sistema koji se proučava tokom vremena, koji uzima u obzir značajne interakcije njegovih komponenti i osigurava izvođenje statističkih eksperimenata. Objektno orijentisane kompjuterske simulacije koriste se za proučavanje ponašanja ekonomskih, bioloških, društvenih i drugih sistema, za kreiranje kompjuterskih igara, takozvanog „virtuelnog sveta“, programa obuke i animacija. Na primjer, model tehnološkog procesa, aerodroma, određene industrije itd.

4. Statističko modeliranje koristi se za proučavanje stohastičkih sistema i sastoji se u ponovljenom testiranju sa naknadnom statističkom obradom rezultata. Ovakvi modeli omogućavaju proučavanje ponašanja svih vrsta sistema čekanja, višeprocesorskih sistema, računarskih mreža, raznih dinamičkih sistema, na koje utiču slučajni faktori. Statistički modeli se koriste u rješavanju probabilističkih problema, kao i u obradi velikih nizova podataka (interpolacija, ekstrapolacija, regresija, korelacija, proračun parametara distribucije itd.). Oni se razlikuju od deterministički modeli,čija upotreba podrazumeva numeričko rešavanje sistema algebarskih ili diferencijalnih jednačina, ili zamenu proučavanog objekta determinističkim automatom.

5. Informacijsko modeliranje sastoji se u kreiranju informacionog modela, odnosno skupa posebno organizovanih podataka (znakova, signala) koji odražavaju najznačajnije aspekte objekta koji se proučava. Razlikovati vizuelne, grafičke, animacijske, tekstualne, tabelarne informacione modele. To uključuje sve vrste dijagrama, grafikona, grafikona, tablica, dijagrama, crteža, animacija napravljenih na kompjuteru, uključujući digitalnu mapu zvjezdanog neba, kompjuterski model zemljine površine, itd.

6. Znanje o modeliranju podrazumeva izgradnju sistema veštačke inteligencije, koji se zasniva na bazi znanja određene predmetne oblasti (deo stvarnog sveta). Baze znanja se sastoje od činjenice(podaci) i pravila... Na primjer, kompjuterski program koji može igrati šah (slika 5) mora raditi sa informacijama o „sposobnostima“ različitih šahovskih figura i „znati“ pravila igre. Ovaj tip modela uključuje semantičke mreže, modele logičkog znanja, ekspertne sisteme, logičke igre itd. Logički modeli koriste se za predstavljanje znanja u ekspertnim sistemima, za kreiranje sistema veštačke inteligencije, implementaciju logičkog zaključivanja, dokazivanje teorema, matematičke transformacije, izgradnju robota, korišćenje prirodnog jezika za komunikaciju sa računarima, kreiranje efekta virtuelne stvarnosti u kompjuterskim igrama itd.

Rice. 5. Kompjuterski model ponašanja šahista.

Na osnovu ciljevi modeliranja, kompjuterski modeli su podijeljeni u grupe: 1) deskriptivni modeli koristi se za razumijevanje prirode objekta koji se proučava, za identifikaciju najznačajnijih faktora koji utiču na njegovo ponašanje; 2) modeli optimizacije omogućavajući vam da odaberete optimalan način upravljanja tehničkim, socio-ekonomskim ili drugim sistemom (na primjer, svemirska stanica); 3) prediktivni modeli koji pomažu u predviđanju stanja objekta u narednim trenucima vremena (model zemljine atmosfere koji vam omogućava da predvidite vrijeme); 4) modeli obuke koristi se za podučavanje, obuku i testiranje učenika, studenata, budućih specijalista; 5) modeli igara, omogućavajući vam da kreirate situaciju u igri koja simulira upravljanje vojskom, državom, preduzećem, osobom, avionom itd., ili igranje šaha, dame i drugih logičkih igara.

Klasifikacija kompjuterskih modela

po vrsti matematičke šeme

U teoriji modeliranja sistema kompjuterski modeli se dijele na numeričke, simulacijske, statističke i logičke. U kompjuterskom modeliranju se po pravilu koristi jedna od tipičnih matematičkih shema: diferencijalne jednačine, deterministički i probabilistički automati, sistemi čekanja, Petrijeve mreže itd. Uzimanje u obzir načina predstavljanja stanja sistema i stepena slučajnosti simuliranih procesa omogućava nam da konstruišemo tabelu 1.

Tabela 1.

Po vrsti matematičke sheme razlikuju se: 1 ... Kontinuirano determinisani modeli, koji se koriste za simulaciju dinamičkih sistema i uključuju rješavanje sistema diferencijalnih jednačina. Matematičke šeme ove vrste nazivaju se D-šeme (od engleskog dynamic). 2. Diskretno-deterministički modeli se koriste za proučavanje diskretnih sistema koji mogu biti u jednom od mnogih unutrašnjih stanja. Modeliraju ih apstraktni konačni automati definisani F-šemom (od engleskog konačnih automata):. Evo
, –– mnogo ulaznih i izlaznih signala, –– mnoga unutrašnja stanja,
–– prelazna funkcija,
–– funkcija izlaza. 3. Diskretno-stohastički modeli podrazumijevaju korištenje sheme vjerovatnog automata, čije funkcioniranje sadrži element slučajnosti. Nazivaju se i P-šeme (od engleskog probabilistic automat). Prijelazi takvog automata iz jednog stanja u drugo određuju se odgovarajućom matricom vjerovatnoće. 4. Kontinuirani stohastički modeli po pravilu se koriste za proučavanje sistema čekanja i nazivaju se Q-šeme (od engleskog sistema čekanja). Za funkcionisanje nekih ekonomskih, proizvodnih, tehničkih sistema inherentno je nasumično pojavljivanje uslužnih zahtjeva (zahtjeva) i nasumično vrijeme usluge. 5. Mrežni modeli koriste se za analizu složenih sistema u kojima se nekoliko procesa odvija istovremeno. U ovom slučaju se govori o Petrijevim mrežama i N-šemama (od engleskog Petrijeve mreže). Petrijeva mreža je data sa četvorkom, gdje - mnogo pozicija,
- puno prelaza, - ulazna funkcija, - izlazna funkcija. Označena N-šema omogućava simulaciju paralelnih i konkurentnih procesa u različitim sistemima. 6. Kombinovane šeme zasnivaju se na konceptu agregatnog sistema i nazivaju se A-šeme (od engleskog agregatnog sistema). Ovaj univerzalni pristup, koji je razvio N.P. Buslenko, omogućava proučavanje svih vrsta sistema koji se smatraju skupom međusobno povezanih agregata. Svaku jedinicu karakterišu vektori stanja, parametri, uticaj na okolinu, ulazna dejstva (kontrolni signali), početna stanja, izlazni signali, operator tranzicije, izlazni operator.

Proučavanje simulacionog modela se provodi na digitalnim i analognim računarima. Korišteni simulacijski sistem uključuje matematičku, softversku, informatičku, tehničku i ergonomsku podršku. Efikasnost simulacije karakteriše tačnost i pouzdanost dobijenih rezultata, cena i vreme izrade modela i rada sa njim, cena resursa mašine (vreme računanja i potrebna memorija). Za procjenu efikasnosti modela potrebno je uporediti dobijene rezultate sa rezultatima eksperimenta u punoj mjeri, kao i rezultatima analitičkog modeliranja.

U nekim slučajevima potrebno je kombinirati numeričko rješenje diferencijalnih jednadžbi i imitaciju funkcionisanja jednog ili drugog prilično složenog sistema. U ovom slučaju govore o kombinovano ili analitičko i simulacijsko modeliranje... Njegova glavna prednost je sposobnost proučavanja složenih sistema, obračuna diskretnih i kontinuiranih elemenata, nelinearnosti različitih karakteristika, slučajnih faktora. Analitičko modeliranje vam omogućava da analizirate samo prilično jednostavne sisteme.

Jedna od efikasnih metoda za proučavanje simulacionih modela je statistička metoda ispitivanja... On omogućava višestruku reprodukciju određenog procesa sa različitim parametrima koji se nasumično razlikuju prema datom zakonu. Računar može izvršiti 1000 testova i registrovati glavne karakteristike ponašanja sistema, njegove izlazne signale, a zatim odrediti njihova matematička očekivanja, varijansu i zakon distribucije. Nedostatak upotrebe mašinske implementacije simulacionog modela je u tome što uz njenu pomoć dobijeno rešenje ima poseban karakter i odgovara specifičnim parametrima sistema, njegovom početnom stanju i spoljnim uticajima. Prednost leži u mogućnosti proučavanja složenih sistema.

1.8. Područja primjene kompjuterskih modela

Unapređenje informacione tehnologije dovelo je do upotrebe računara u gotovo svim sferama ljudske aktivnosti. Razvoj naučnih teorija pretpostavlja unapređenje osnovnih principa, izgradnju matematičkog modela predmeta saznanja, primanje posledica iz njega, koje se mogu porediti sa rezultatima eksperimenta. Upotreba računara omogućava da se na osnovu matematičkih jednačina izračuna ponašanje sistema koji se proučava u određenim uslovima. Ovo je često jedini način da se dobiju rezultati iz matematičkog modela. Na primjer, razmotrite problem kretanja tri ili više čestica koje međusobno djeluju, što je relevantno za proučavanje kretanja planeta, asteroida i drugih nebeskih tijela. U opštem slučaju je složen i nema analitičko rešenje, a samo primena metode kompjuterskog modeliranja omogućava da se izračuna stanje sistema u narednim vremenima.

Unapređenje kompjuterske tehnologije, pojava kompjutera koji omogućava brzo i prilično precizno izvođenje proračuna prema datom programu, označilo je kvalitativni skok u razvoju nauke. Na prvi pogled se čini da pronalazak kompjutera ne može direktno uticati na proces spoznaje okolnog sveta. Međutim, to nije tako: rješenje modernih problema zahtijeva stvaranje kompjuterskih modela, izvođenje ogromne količine proračuna, što je postalo moguće tek nakon pojave elektroničkih računala sposobnih za obavljanje miliona operacija u sekundi. Takođe je bitno da se proračuni izvode automatski, u skladu sa zadatim algoritmom i da ne zahtevaju ljudsku intervenciju. Ako računar spada u tehničku osnovu za izvođenje računarskog eksperimenta, onda je njegova teorijska osnova primenjena matematika, numeričke metode za rešavanje sistema jednačina.

Uspjesi kompjuterskog modeliranja usko su povezani s razvojem numeričkih metoda, koji su započeli temeljnim radom Isaka Njutna, koji je još u 17. vijeku predložio njihovo korištenje za približno rješenje algebarskih jednačina. Leonard Euler je razvio metodu za rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Među savremenim naučnicima, akademik A. A. Samarskiy, osnivač metodologije računarskog eksperimenta u fizici, dao je značajan doprinos razvoju kompjuterskog modeliranja. On je predložio poznatu trijadu "model - algoritam - program" i razvio tehnologiju kompjuterskog modeliranja, koja se uspješno koristi za proučavanje fizičkih pojava. Jedan od prvih izvanrednih rezultata kompjuterskog eksperimenta u fizici je otkriće 1968. sloja temperaturne struje u plazmi stvorenoj u MHD generatorima (efekat T-lista). Izveden je na kompjuteru i omogućio je predviđanje ishoda pravog eksperimenta izvedenog nekoliko godina kasnije. Trenutno se kompjuterskim eksperimentom izvode istraživanja u sledećim oblastima: 1) proračun nuklearnih reakcija; 2) rešavanje problema nebeske mehanike, astronomije i kosmonautike; 3) proučavanje globalnih pojava na Zemlji, modeliranje vremena, klime, istraživanje ekoloških problema, globalnog zagrevanja, posledica nuklearnog sukoba i dr.; 4) rešavanje problema mehanike kontinuuma, posebno hidrodinamike; 5) kompjutersko modeliranje različitih tehnoloških procesa; 6) proračun hemijskih reakcija i bioloških procesa, razvoj hemijske i biološke tehnologije; 7) sociološka istraživanja, posebno modelovanje izbora, glasanje, širenje informacija, promena javnog mnjenja, vojne operacije; 8) proračun i prognoza demografske situacije u zemlji i svijetu; 9) simulacija rada različitih tehničkih, a posebno elektronskih uređaja; 10) ekonomsko istraživanje razvoja preduzeća, industrije, zemlje.

Književnost

Boev V.D., Sypchenko R.P., Računarsko modeliranje. –– INTUIT.RU, 2010. –– 349 str. Bulavin L.A., Vygornitskiy N.V., Lebovka N.I. Računarsko modeliranje fizičkih sistema. –– Dolgoprudny: Izdavačka kuća Intellect, 2011. - 352 str. Buslenko N.P. Modeliranje složenih sistema. –– Moskva: Nauka, 1968. –– 356 str. Dvoretsky S.I., Muromtsev Yu.L., Pogonin V.A. Modeliranje sistema. –– M .: Ed. Centar „Akademija“, 2009. –– 320 str. Kunin S. Computational Physics. –– M .: Mir, 1992. –– 518 str. Paničev V.V., Solovjev N.A. Računarsko modeliranje: tutorijal. –– Orenburg: GOU OSU, 2008. - 130 str. Rubanov V.G., Filatov A.G. Tutorijal za modeliranje sistema. –– Belgorod: Izdavačka kuća BSTU, 2006. –– 349 str. Samarskiy A.A., Mikhailov A.P. Matematičko modeliranje: ideje. Metode. Primjeri. –– M .: Fizmatlit, 2001. –– 320 str. B.Ya.Sovjeti, S.A.Jakovlev Sistemi modeliranja: Udžbenik za univerzitete –– M .: Viš. Shk., 2001.-- 343 str.

10. Fedorenko R.P. Uvod u računarsku fiziku: Udžbenik. dodatak: Za univerzitete. –– M .: Izdavačka kuća Mosk. fizika – teh. in – ta, 1994. –– 528 str.

11. Shannon R. Simulacija sistema: umjetnost i nauka. –– M .: Mir, 1978. –– 302 str.

Mayer R.V. KOMPJUTERSKO MODELIRANJE: MODELIRANJE KAO METODA NAUČNOG SAZNANJA RAČUNARSKI MODELI I NJIHOVI VRSTE // Naučni elektronski arhiv.
URL: (datum pristupa: 28.03.2019.).

Jezik je sistem znakova koji se koristi u komunikacijske i kognicijske svrhe.

Jezici se mogu podijeliti na prirodno i vještački.

Prirodni (uobičajeni, govorni) jezici se razvijaju spontano i tokom vremena. Umjetne jezike stvaraju ljudi za posebne namjene ili za određene grupe ljudi (jezik matematike, nautički jezik, programski jezici itd.). Njihova karakteristična karakteristika je nedvosmislena određenost njihovog vokabulara, pravila za formiranje izraza i konstrukcija (strogo formaliziranih). U prirodnim jezicima oni su djelimično formalizovani. Svaki jezik karakteriše: skup znakova koji se koriste;

Pravilo za formiranje jezičkih struktura od ovih znakova;

Skup sintaktičkih, semantičkih i pragmatičkih pravila za upotrebu jezičkih konstrukcija.

Abeceda je uređeni skup znakova koji se koristi u jeziku.

U informatici nas prvenstveno zanimaju modeli koji se mogu kreirati i istraživati ​​pomoću računara. Uz pomoć računara možete kreirati i proučavati mnoge objekte: tekstove, grafikone, tabele, dijagrame itd. Računarske tehnologije ostavljaju sve veći pečat u procesu modeliranja, pa se kompjutersko modeliranje može smatrati posebna vrsta informacionog modeliranja.

Poslednjih godina, zahvaljujući razvoju grafičkog interfejsa i grafičkih paketa, došlo je do velikog razvoja kompjuterskog, strukturnog i funkcionalnog modeliranja. Suština kompjuterske simulacije je da se dobiju kvantitativni i kvalitativni rezultati funkcionisanja modeliranog sistema prema postojećem modelu. Kvalitativni zaključci dobijeni iz rezultata analize modela omogućavaju otkrivanje ranije nepoznatih svojstava kompleksnog sistema: njegovu strukturu, dinamiku razvoja, stabilnost, integritet, itd. Kvantitativni zaključci su uglavnom u prirodi predviđanja nekih budućih ili objašnjavanje prošlih vrijednosti parametara koji karakteriziraju sistem.

Predmet kompjuterskog modeliranja može biti: privredna delatnost firme ili banke, industrijsko preduzeće, informaciona i računarska mreža, tehnološki proces, proces inflacije itd.

Ciljevi kompjuterskog modeliranja mogu biti različiti, ali najčešće se radi o dobivanju podataka koji se mogu koristiti za pripremu i donošenje odluka ekonomske, društvene, organizacijske ili tehničke prirode. Postavljen je početak upotrebe računara čak i u konceptualnom modeliranju, gdje se koristi, na primjer, u izgradnji sistema umjetne inteligencije. Dakle, vidimo da je koncept "kompjuterske simulacije" mnogo širi od tradicionalnog koncepta "kompjuterske simulacije" i da ga treba razjasniti, uzimajući u obzir današnju realnost.

Počnimo sa terminom „Kompjuterski model“. V Trenutno se računarski model najčešće shvata kao:

§ uslovna slika objekta ili nekog sistema objekata (ili procesa), opisana pomoću međusobno povezanih kompjuterskih tabela, dijagrama toka, dijagrama, grafikona, crteža, fragmenata animacije, hiperteksta, itd. i koja odražava strukturu i odnose između elemenata objekta . Računalne modele ove vrste nazvaćemo strukturno-funkcionalnim;

§ poseban program, skup programa, softverski paket koji omogućava da se pomoću niza proračuna i grafičkog prikaza njihovih rezultata reprodukuju (imitiraju) procesi funkcionisanja nekog objekta, sistema objekata, pod uslovom da se na objekat utiču različiti (obično slučajni) faktori. Takve ćemo modele nazivati ​​simulacijskim modelima.

Računarsko modeliranje - metoda za rješavanje problema analize ili sinteze složenog sistema zasnovanog na korištenju njegovog kompjuterskog modela.

Suština kompjuterskog modeliranja je da se iz postojećeg modela dobiju kvantitativni i kvalitativni rezultati. Kvalitativni zaključci dobijeni iz rezultata analize omogućavaju otkrivanje ranije nepoznatih svojstava kompleksnog sistema: njegovu strukturu, dinamiku razvoja, stabilnost, integritet, itd. Kvantitativni zaključci su uglavnom u prirodi predviđanja neke budućnosti ili objašnjavanja prošlih vrijednosti. varijabli koje karakteriziraju sistem.

Za kreiranje novih informacija, kompjutersko modeliranje koristi sve informacije koje se mogu ažurirati uz pomoć računara.

Proces proučavanja ponašanja objekta ili sistema objekata na računaru može se podijeliti u sljedeće faze:

Izgradnja smislenog modela;

Izgradnja matematičkog modela;

Izgradnja informacionog modela i algoritma;

Algoritamsko kodiranje u programskom jeziku;

Kompjuterski eksperiment.

Kontrolna pitanja

1. Šta je model?

2. Za šta se koriste modeli?

3. Šta je simulacija?

4. Kako su klasifikovani modeli?

5. Koje su faze procesa kreiranja modela?

6. Koje vrste modeliranja se razlikuju?

7. Koji modeli karakteriziraju informaciono modeliranje?

8. Šta je formalizacija?

9. Koje karakteristike treba da ima znak?

10. Koja je svrha kompjuterske simulacije?

11. Šta se podrazumijeva pod kompjuterskim modelom?

12. Koje su glavne funkcije i faze kompjuterske simulacije?