Rješavanje zadataka za mjerenje informacija

Za rješavanje problema potrebna nam je formula koja povezuje informacijsku težinu svakog znaka, izraženu u bitovima (b), i snagu abecede (N):

N = 2 b

Cilj 1:

Abeceda sadrži 32 slova. Koliko informacija nosi jedno slovo?

1. 32 = 2 5, dakle težina jednog znaka b = 5 bita.

Odgovor: jedno slovo nosi 5 bitova informacije.

Cilj 2:

Poruka napisana slovima abecede od 16 znakova sadrži 10 znakova. Koliko informacija u bitovima nosi?

1. 16 = 2 4 znači težinu jednog znaka b = 4 bita.

2. Ukupno ima 10 karaktera, što znači da je količina informacija 10 * 4 = 40 bita.

Odgovor: poruka nosi 40 bitova informacija (8 bajtova).

Cilj 3:

Informativna poruka od 300 bita sadrži 100 znakova. Koja je moć abecede?

1. Odredimo težinu jednog znaka: 300/100 = 3 bita.

2. Snaga abecede određena je formulom: 2 3 = 8.

Odgovor: kardinalnost abecede je N = 8.

Isprobajte i sami sljedeće zadatke.

Zadatak 4:

Veličina poruke koja sadrži 20 karaktera bila je 100 bita. Koja je veličina abecede koja se koristi za pisanje poruke?

Zadatak 5:

Koliko znakova sadrži poruka napisana abecedom od 8 znakova ako je veličine 120 bita?

Zadatak 6:

Knjiga ima 100 stranica. Svaka stranica ima 60 redova od 80 znakova po redu. Izračunajte obim informacija u knjizi.

Svrha lekcije: upoznati pojmove: “mjerenje informacija”, “abeceda”, “moć abecede”, “azbučni pristup mjerenju informacija”, naučiti kako se mjeri obim informacija u porukama, uzimajući u obzir težinu informacije simbola.

Tip časa: objašnjavanje i demonstracija sa elementima radionice.

Vidljivo: prezentacija “Mjerenje informacija” (Prilog 1).

Nastavna literatura: udžbenik "Informatika". 8. razred (osnovni kurs) IG Semakin, Zadaća „Informatika“ (1 dio) IG Semakin.

Uslovi za znanje i veštine:

Učenici treba da znaju:

• šta je “abeceda”, “moć abecede”, “azbučni pristup mjerenju informacija”;
• kako izmjeriti obim informacija;
• kako se određuje jedinica informacijskog bita;
• šta je bajt, kilobajt, megabajt, gigabajt.

Učenici treba da budu u stanju da:

• dati primjere poruka koje nose 1 bit informacije;
• izmjeriti obim informacija teksta;
• predstavljaju količinu primljenih informacija u različitim jedinicama (bitovi, bajtovi, kilobajti, megabajti, gigabajti).

Plan lekcije

1. Org. trenutak - 1 min.
2. Provjera domaćeg zadatka - 2 min.
3. Novi materijal. Informacija o mjerenju. Abecedni pristup - 25 min.
4. Učvršćivanje naučenog - 14 min.
5. Sumiranje lekcije. - 2 minuta.
6. Domaća zadaća - 1 min.

I. Org. momenat.

II. Provjera domaćeg zadatka.

Radionički zadatak br. 1. str. 11 br. 2, 5, 8, 11, 19 *.

III. Novi materijal.

1. Uvod.

Proces spoznaje okolnog svijeta dovodi do akumulacije informacija u obliku znanja.

Kako znate da li je primljeno mnogo informacija ili ne?

Potrebno je mjeriti količinu informacija. A danas ćemo saznati kako to učiniti.

Dobijanje novih informacija dovodi do proširenja znanja ili, kako bi se moglo reći, do smanjenja nesigurnosti znanja.

Ako neka poruka dovede do smanjenja nesigurnosti našeg znanja, onda možemo reći da takvo znanje sadrži informaciju (slika 1).

2. Kako možete izmjeriti količinu informacija.

Dostupne su referentne jedinice za mjerenje različitih veličina.

Na primjer:

• Udaljenost se mjeri u milimetrima, centimetrima, decimetrima...
• Masa se meri u gramima, kilogramima, tonama...
• Vrijeme se mjeri u sekundama, minutama, danima, godinama...

Stoga, da bi se izmjerila informacija, mora se unijeti vlastita referentna jedinica.

Postoje dva pristupa mjerenju informacija:

b) Abecedno. Omogućava vam da izmjerite količinu informacija teksta na bilo kojem jeziku (prirodnom ili formalnom), kada koristite ovaj pristup, količina informacija nije povezana sa sadržajem teksta, u ovom slučaju volumen ovisi o težini informacije od likova.

3. Abecedni pristup mjerenju informacija.

Prisjetimo se šta je abeceda?

• Abeceda je čitav skup slova, znakova interpunkcije, brojeva, zagrada i drugih simbola koji se koriste u tekstu.

* Abeceda uključuje i razmak (razmak između riječi).

Koja je moć abecede?

• Kardinalnost abecede je ukupan broj znakova u abecedi.

Na primjer: snaga abecede ruskih slova i simbola koja se koristi je 54:

33 slova + 10 brojeva + 11 znakova interpunkcije, zagrade, razmak.

Abeceda koja se koristi u kompjuteru (mašinski jezik) ima najmanju kardinalnost; naziva se binarnom azbukom, jer sadrži samo dva znaka “0”, “1”.

Informacijska težina simbola binarne abecede uzima se kao jedinica mjerenja informacija i naziva se 1 bit.

Pokušajte odrediti veličinu informativne poruke:

Informacije napisane mašinskim jezikom teže:

01110 - ... bit

010010 - ... bit

010 - ... bit

0111111011110 - ... bit

Abecednim pristupom smatra se da svaki znak teksta ima informativnu težinu.

Informativna težina znaka ovisi o snazi ​​abecede.

Sa povećanjem snage abecede, informaciona težina svakog znaka se povećava.

Za mjerenje količine informacija potrebno je odrediti koliko puta je informacija jednaka 1 bitu sadržana u određenoj količini informacija.

Na primjer:

1) Uzmite četverocifrenu abecedu (izmišljena), (slika 2).

Svi znakovi originalne abecede mogu se kodirati u svim mogućim kombinacijama korištenjem brojeva binarnog alfabeta.

Uzmimo binarni kod svakog znaka abecede. Da bismo kodirali znakove abecede, čija je kardinalnost četiri, potrebna su nam dva znaka binarnog koda.

Dakle, svaki znak u četverocifrenoj abecedi teži 2 bita.

2) Binarno kodirajte svaki znak u abecedi čija je kardinalnost 8 (slika 3).

Izlaz. Čitava abeceda, čija je kardinalnost 8, može se kodirati u mašinskom jeziku pomoću tri znaka binarne abecede (slika 4).

Šta mislite, koliki je obim informacija svakog znaka u osmocifrenoj abecedi?

Svaki znak u osmocifrenoj abecedi teži 3 bita.

3). Binarni kod svakog znaka u abecedi koji ima kardinalnost 16.

Kakav zaključak se može izvući?

Abeceda od šesnaest znakova može se kodirati korištenjem četverocifrenog binarnog koda.

Riješite problem.

Problem: Koliko informacija sadrže 3 znaka abecede od 16 znakova?

Budući da se svaki znak abecede kapaciteta 16 znakova može kodirati korištenjem četverocifrenog binarnog koda, svaki znak u originalnoj abecedi teži 4 bita.

Pošto smo ukupno koristili 3 simbola abecede sa kapacitetom od 16 simbola, dakle: 4 bita 3 = 12 bita

Odgovor: količina informacija napisana u 3 znaka abecede sa kapacitetom od 16 znakova je 12 bita.

Zapišimo tablicu korespondencije između snage abecede (N) i broja znakova u kodu (b) - širine bita binarnog koda.

Pronađite uzorak (slika 5)!

Kakav zaključak se može izvući?

Informaciona težina svakog simbola, izražena u bitovima (b), i snaga abecede (N) povezani su formulom: N = 2 b

Abeceda iz koje je sastavljen tekst (dokument) na računaru sastoji se od 256 znakova.

Ova abeceda sadrži simbole: mala i velika latinična i ruska slova, brojeve, znakove aritmetičkih operacija, sve vrste zagrada, znakove interpunkcije i druge simbole.

Saznajte koliko informacija sadrži jedan znak abecede, čija je kardinalnost 256.

Rješenje. Iz formule N = 2 b slijedi 256 = 2 8.

Izlaz. To znači da svaki znak abecede koji se koristi u računaru za štampanje dokumenata teži 8 bit.

Ova vrijednost je također uzeta kao jedinica informacija i dala je ime bajtovima.

8 bita = 1 bajt

Zadatak. Članak ima 30 stranica, svaka stranica sadrži 40 redova, svaki red sadrži 50 karaktera. Koliko informacija sadrži članak?

Napredak rješenja.

1) Na svakoj stranici 50 40 = 2000 karaktera;

2) u celom članku 2000 30 = 60.000 karaktera;

3) pošto težina svakog znaka je 1 bajt, dakle, obim informacija cijelog članka je 60.000 1 = 60.000 bajtova ili 60.000 8 = 480.000 bita.

Kao što možete vidjeti iz problema, bajt je “mala” jedinica mjerenja količine informacija teksta, stoga se za mjerenje velikih količina informacija koriste veće jedinice.

Jedinice količine informacija:

1 kilobajt = 1 KB = 210 bajtova = 1024 bajta

1 megabajt = 1 MB = 210 KB = 1024 KB

1 gigabajt = 1 GB = 210 MB = 1024 MB

Pokušajte pretvoriti rezultat zadatka u veće jedinice:

60,000 bajtova 58,59375 KB

60,000 bajtova 0,057 MB

IV. Konsolidacija naučenog.

Radionički zadatak br. 1. str. 19 br. 19, 20, 22, 23, 25.

V. Sumiranje.

Vi. Zadaća.

Radionički zadatak br. 1. str. 20, br. 21, 24, 26.

Postoji nekoliko načina za mjerenje količine informacija. Jedan od njih se zove abecedno.

Abecedni pristup omogućava vam da izmjerite količinu informacija u tekstu (simboličkoj poruci) sastavljenoj od znakova određene abecede.

Abeceda Je zbirka slova, znakova, brojeva, zagrada itd.
Broj znakova u abecedi se naziva moć.

U abecednom pristupu smatra se da svaki lik teksta ima određeno težina informacija... Informativna težina znaka ovisi o snazi ​​abecede.

Koja je minimalna snaga abecede kojom možete pisati (kodirati) informacije?

Nazovimo kombinaciju 2, 3 itd. bit binarni kod.

Koliko znakova se može kodirati sa dva bita?

Redni broj simbola

1

2

3

4

Dvocifreni binarni kod

00

01

10

11

4 karaktera 2 bita.

Koliko znakova se može kodirati sa tri bita?

Redni broj simbola

1

2

3

4

5

6

7

8

Trocifreni binarni kod

000

001

010

011

100

101

110

111

Otuda slijedi da u abecedi sa kardinalnošću 8 karaktera težina informacija svakog znaka - 3 bita.

Može se zaključiti da u abecedi sa moći 16 karaktera težina informacija svakog znaka će biti 4 bita.

Označimo snagu abecede slovom N, i informativnu težinu simbola po slovu b.

Zavisnost između snage abecede N i informacijsku težinu simbola b.

N

2

4

8

16

b

1 bit

Razvoj visokih tehnologija doveo je do pojave velikog broja pojmova i pojmova sa kojima se svi korisnici susreću u radu sa računarom. Napredni korisnici imaju ideju o većini njih, međutim, početnicima je vrlo teško razumjeti sve pojmove. Jedan od takvih pojmova kojeg nisu svjesni ni svi iskusni korisnici je moć abecede. Šta se podrazumijeva pod ovim konceptom i kako se izračunava?

Metode mjerenja informacija u elektronskom obliku

Moć abecede može biti korisna za toliko korisnika u tom procesu. Međutim, prije definiranja ovog pojma i razumijevanja metoda za njegovo izračunavanje, potrebno je malo popričati o tome kako se mjere elektronske informacije, budući da je to materijalna osnova na kojoj se zasniva dalja teorija.

Svaka osoba zna da svaka veličina ima svoj sistem mjerenja. Na primjer, temperatura se mjeri u stepenima, udaljenost se izražava u metrima, vremenski intervali se grade od sekundi itd. Međutim, malo korisnika zna za vrijednosti u kojima se mjere tekstualne informacije u elektronskom obliku. U ove svrhe, u informatici, kreirana je definicija snage abecede.

Definicija pojma

Na osnovu činjenice da je vrijednost apsolutno bilo koje veličine koja je danas poznata čovječanstvu određeni parametar koji se sastoji od skupa mjernih jedinica, definiciju pojma snage abecede najlakše je učiniti na sljedeći način: snaga abecede je broj znakova koji je dio bilo kojeg jezika...
Međutim, ovo je samo opća definicija, koja odražava samo površno značenje snage abecede, budući da je sama definicija dublja. Da bismo razumjeli cijelu njegovu suštinu, potrebno je razumjeti šta simboli predstavljaju sa stanovišta visokih tehnologija. Svi simboli koji se koriste u računaru uključuju slova, brojeve, znakove interpunkcije i skup specijalnih znakova. Međutim, to nije sve, jer da bi se odredila kardinalnost abecede, potrebno je uzeti u obzir i prostor koji je namijenjen za razdvajanje riječi jedne od drugih.

Uzmimo kao primjer ruski raspored tastature, koji se koristi za ispis teksta na ruskom jeziku i sastoji se od 34 slova, 10 brojeva i 11 dodatnih znakova, od kojih je ukupan broj 54, što je, pak, klasifikovano kao snaga abecede ruskog rasporeda tastature ..

Informativna težina znakova

Idemo dalje postepeno. Moć abecede nije samo broj slova i brojeva koji se koriste u štampanom tekstu. Za određivanje ovog parametra potreban je dublji pristup.
Razmislimo na trenutak o tome koja je minimalna količina znakova uključena u jedno slovo, broj ili specijalni znak? Tačan odgovor je dva. Svaki znak u računaru ima svoju informacijsku težinu, zahvaljujući kojoj mašina može prepoznati koje je informacije korisnik unio. Poenta je da mašina nije sposobna da prepozna informacije u obliku u kojem ih ljudi predstavljaju. Umjesto toga, koristi se specijalni mašinski jezik, koji se sastoji od nula i jedinica, koji pretvara tekstualne informacije u binarni kod koji može razumjeti kompjuterski sistem.
Što se tiče težine informacija, ona se izražava u bitovima i standardna je jedinica za mjerenje informacija u elektronskom obliku.

Malo o binarnom kodu

Sada imamo manje-više razumljivu definiciju moći abecede. Međutim, da bi se razumjela puna dubina teorije predstavljanja elektronskih informacija mašinama, potrebno je razumjeti binarni kod. Pogledajmo ovo pitanje koristeći primjer kardinalnosti abecede, koja se sastoji od bilo koja četiri znaka, od kojih svaki ima težinu od dva bita.

Slijedom svega navedenog, četiri znaka će imati sva četiri bita, osam - tri, itd. Na osnovu ovog principa, kompjuterski sistemi izračunavaju težinu tekstualne informacije izražene u elektronskom obliku.

Izračunavanje snage abecede i njena praktična upotreba

Shvatili smo terminologiju i osnovne teorijske pojmove, pa sada pogledajmo odnos između snage abecede i njene težine. Da bismo jasnije nacrtali odnos između njih, razmotrimo jednu formulu: N = 2b, u kojoj prva varijabla odgovara broju znakova, a druga broju znakova koje koriste računari u mašinskom jeziku.
Iz ovog matematičkog izraza slijedi da je 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16, itd. Na osnovu ovoga može se izvući vrlo razuman i razuman zaključak: broj znakova koji se koriste u mašinskom jeziku je težina karaktera.

Kako se mjeri količina informacija?

Gore navedeni primjeri su vrlo jednostavni, koji se mogu koristiti da daju opću ideju o moći abecede. Međutim, u stvarnosti sve izgleda mnogo složenije, jer svaki korisnik u procesu kucanja koristi ne samo mala, već i velika slova, kao i razne fontove, raspored jezika, znakove interpunkcije, posebne znakove, boje i još mnogo toga. Na osnovu ovoga, možemo pretpostaviti da je ukupan broj svih ukupnih simbola 256. Pošto je 256 28 u binarnom kodu, onda je u ovom slučaju težina svakog simbola 8 bitova ili jedan bajt.

Dakle, imajući sve potrebne parametre, možemo izračunati količinu elektronskih informacija. Na primjer, odštampali smo 30 stranica štampanih informacija, od kojih svaka sadrži 50 redova sa 60 različitih znakova. Koristeći nam poznatu formulu, vršimo potrebne proračune:

- informaciona težina jednog reda će biti jednaka: 50 x 60 = 3000 bajtova;
- i cijeli tekst će težiti: 3000 x 50 = 150 000 bajtova.

Vrijedi napomenuti da se konačni rezultat može izraziti ne samo u bajtovima, već se standardna mjerna jedinica može pretvoriti u kilobajte, megabajte i druge. Da biste to učinili, potrebno je podijeliti vrijednost nižeg reda sa 1024, jer je tačno koliko jedinica niže vrijednosti čini višu jedinicu mjerenja.

Zaključak

Nakon što ste pročitali ovaj članak, dobili ste opću ideju o tome šta čini moć abecede, kao i metode za njeno izračunavanje. Međutim, razmatran je isključivo matematički pristup, koji ne uzima u obzir neke druge parametre, od kojih je glavni semantičko opterećenje. Ovaj aspekt je jedan od najvažnijih za razumijevanje, jer bez obzira na obim simbola, ako nemaju nikakvu informativnu vrijednost, onda je njegova vrijednost nula. Međutim, još uvijek možete izračunati težinu besmislenog skupa znakova.

Uopšteno govoreći, moć abecede, kao jednog od pojmova informatike, nije teško razumjeti. No, mnogi korisnici zanemaruju ovaj izraz jer ga smatraju beskorisnim, međutim, u praksi je sve potpuno drugačije. Danas korisnici uglavnom rade s elektronskim informacijama, koje vremenom mogu u potpunosti zamijeniti štampane, pa je potrebno imati predstavu kako se ta informacija izražava u mašinskom obliku i kako se izračunava.