Imamo niz brojeva koji se sastoji od praktično nezavisnih elemenata koji se pokoravaju datoj distribuciji. Obično su ravnomjerno raspoređeni.

Postoje različiti načini i načini za generiranje slučajnih brojeva u Excelu. Uzmite u obzir samo one najbolje.

Funkcija slučajnog broja u Excelu

1. Funkcija RAND vraća nasumičan, ravnomjerno raspoređen realni broj. Bit će manji od 1, veći ili jednak 0.
2. Funkcija RANDBETWEEN vraća nasumični cijeli broj.

Pogledajmo njihovu upotrebu na primjerima.

Uzorkovanje slučajnih brojeva pomoću RAND-a

Ova funkcija ne zahtijeva nikakve argumente (RAND ()).

Za generiranje slučajnog realnog broja u rasponu od 1 do 5, na primjer, primjenjujemo sljedeću formulu: = RAND () * (5-1) +1.

Vraćeni slučajni broj je ravnomjerno raspoređen u intervalu.

Svaki put kada se radni list izračuna ili promijeni vrijednost u bilo kojoj ćeliji na radnom listu, vraća se novi nasumični broj. Ako želite zadržati generiranu populaciju, možete zamijeniti formulu njenom vrijednošću.

1. Kliknemo na ćeliju sa slučajnim brojem.
2. U traci formule izaberite formulu.
3. Pritisnite F9. I ENTER.

Provjerimo uniformnost distribucije slučajnih brojeva iz prvog uzorka koristeći histogram distribucije.

Raspon vertikalnih vrijednosti je frekvencija. Horizontalno - "džepovi".

RANDBETWEEN funkcija

Sintaksa za funkciju RANDBETWEEN je (donja granica; gornja granica). Prvi argument mora biti manji od drugog. U suprotnom, funkcija će izbaciti grešku. Pretpostavlja se da su granice cijeli brojevi. Formula odbacuje frakcijski dio.

Primjer korištenja funkcije:

Slučajni brojevi sa preciznošću 0,1 i 0,01:

Kako napraviti generator slučajnih brojeva u Excelu

Hajde da napravimo generator slučajnih brojeva sa generisanjem vrednosti iz određenog opsega. Koristimo formulu oblika: = INDEX (A1: A10; INT (RAND () * 10) +1).

Napravimo generator slučajnih brojeva u rasponu od 0 do 100 sa korakom od 10.

Odaberite 2 nasumične vrijednosti sa liste tekstualnih vrijednosti. Koristeći funkciju RAND, uporedite tekstualne vrijednosti u rasponu A1: A7 sa slučajnim brojevima.

Koristimo funkciju INDEX za odabir dvije nasumične tekstualne vrijednosti sa originalne liste.

Za odabir jedne nasumične vrijednosti sa liste, primijenite sljedeću formulu: = INDEX (A1: A7; RANDBETWEEN (1; COUNT (A1: A7))).

Generator slučajnih brojeva normalne distribucije

Funkcije RAND i RANDBETWEEN proizvode slučajne brojeve sa uniformnom distribucijom. Bilo koja vrijednost sa jednakom vjerovatnoćom može pasti u donju granicu traženog raspona iu gornju. Ovo rezultira velikim rasponom od ciljne vrijednosti.

Normalna distribucija implicira da je većina generiranih brojeva blizu cilja. Ispravimo formulu RANDBETWEEN i napravimo niz podataka sa normalnom distribucijom.

Cijena robe X iznosi 100 rubalja. Cijela proizvedena serija podliježe normalnoj distribuciji. Slučajna varijabla se također pridržava normalne distribucije vjerovatnoće.

Pod ovim uslovima, prosječna vrijednost raspona je 100 rubalja. Hajde da generišemo niz i napravimo graf sa normalnom distribucijom sa standardnom devijacijom od 1,5 rubalja.

Koristimo funkciju: = NORMINV (RAND (); 100; 1.5).

Excel je izračunao koje su vrijednosti u rasponu vjerovatnoća. Budući da je vjerojatnost proizvodnje proizvoda s troškom od 100 rubalja maksimalna, formula pokazuje vrijednosti blizu 100 češće od ostalih.

Pređimo na pravljenje grafa. Prvo morate kreirati tabelu sa kategorijama. Da bismo to uradili, podelimo niz na tačke:

Na osnovu dobijenih podataka moći ćemo da formiramo dijagram sa normalnom distribucijom. Osa vrijednosti je broj varijabli u intervalu, osa kategorije su periodi.

itd., a koriste ga vlasnici naloga za privlačenje nove publike u zajednicu.

Rezultat ovakvih izvlačenja često zavisi od sreće korisnika, jer se primalac nagrade određuje nasumično.

Za ovu odluku, organizatori izvlačenja gotovo uvijek koriste online generator slučajnih brojeva ili unaprijed instaliran koji se distribuira besplatno.

Izbor

Često može biti teško odabrati takav generator, jer je njihova funkcionalnost prilično različita - za neke je značajno ograničena, za druge prilično široka.

Realizira se prilično veliki broj ovakvih usluga, ali je poteškoća u tome što se razlikuju po obimu.

Mnogi su, na primjer, svojom funkcionalnošću vezani za određenu društvenu mrežu (na primjer, mnoge aplikacije generatora rade samo sa linkovima ove).

Većina jednostavnih generatora jednostavno nasumično određuju broj unutar datog raspona.

Ovo je zgodno jer ne povezuje rezultat s određenom objavom, što znači da se može koristiti kada se igra izvan društvene mreže iu raznim drugim situacijama.

U stvari, nemaju drugu primjenu.

Savjet! Prilikom odabira najprikladnijeg generatora važno je uzeti u obzir svrhu za koju će se koristiti.

Specifikacije

Za najbrži proces odabira optimalnog online servisa za generisanje slučajnih brojeva, u tabeli ispod su prikazane glavne tehničke karakteristike i funkcionalnost ovakvih aplikacija.

Sve aplikacije koje se razmatraju u tabeli su detaljnije opisane u nastavku.

RandStuff

Ovu aplikaciju možete koristiti na mreži prateći vezu na njenu službenu web stranicu http://randstuff.ru/number/.

Ovo je jednostavan generator slučajnih brojeva, odlikuje se brzim i stabilnim performansama.

Uspješno se implementira i kao zasebna samostalna aplikacija na službenoj web stranici i kao aplikacija u.

Posebnost ovog servisa je u tome što može izabrati slučajni broj iz navedenog raspona i sa određene liste brojeva koji se mogu navesti na stranici.

• Stabilan i brz rad;
• Nedostatak direktne veze sa društvenom mrežom;
• Možete odabrati jedan ili više brojeva;
• Možete birati samo između navedenih brojeva.

Recenzije korisnika ove aplikacije su sljedeće: „Preko ove usluge utvrđujemo pobjednike u grupama VKontakte. Hvala ", "Ti si najbolji", "Koristim samo ovu uslugu."

Cast Lots

Ova aplikacija je jednostavan funkcionalni generator implementiran na službenoj web stranici u obliku aplikacije VKontakte.

Tu je i widget generatora za ugradnju u vašu web stranicu.

Glavna razlika u odnosu na prethodno opisanu aplikaciju je u tome što vam omogućava da onemogućite ponavljanje rezultata.

Provođenje raznih lutrija, nagradnih igara i sl. često se održava u mnogim grupama ili javnostima na društvenim mrežama, Instagramu itd., a koriste ga vlasnici naloga za privlačenje nove publike u zajednicu.

Rezultat ovakvih izvlačenja često zavisi od sreće korisnika, jer se primalac nagrade određuje nasumično.

Za ovu odluku, organizatori izvlačenja gotovo uvijek koriste online generator slučajnih brojeva ili unaprijed instaliran koji se distribuira besplatno.

Izbor

Često može biti teško odabrati takav generator, jer je njihova funkcionalnost prilično različita - za neke je značajno ograničena, za druge prilično široka.

Realizira se prilično veliki broj ovakvih usluga, ali je poteškoća u tome što se razlikuju po obimu.

Mnogi su, na primjer, svojom funkcionalnošću vezani za određenu društvenu mrežu (na primjer, mnoge aplikacije za generatore na VKontakteu rade samo s vezama s ove društvene mreže).

Većina jednostavnih generatora jednostavno nasumično određuju broj unutar datog raspona.

Ovo je zgodno jer ne povezuje rezultat s određenom objavom, što znači da se može koristiti kada se igra izvan društvene mreže iu raznim drugim situacijama.

U stvari, nemaju drugu primjenu.

<Рис. 1 Генератор>

Savjet! Prilikom odabira najprikladnijeg generatora važno je uzeti u obzir svrhu za koju će se koristiti.

Specifikacije

Za najbrži proces odabira optimalnog online servisa za generisanje slučajnih brojeva, u tabeli ispod su prikazane glavne tehničke karakteristike i funkcionalnost ovakvih aplikacija.

Sve aplikacije koje se razmatraju u tabeli su detaljnije opisane u nastavku.

<Рис. 2 Случайные числа>

RandStuff

<Рис. 3 RandStuff>

Ovu aplikaciju možete koristiti na mreži prateći vezu na njenu službenu web stranicu http://randstuff.ru/number/.

Ovo je jednostavan generator slučajnih brojeva, odlikuje se brzim i stabilnim performansama.

Uspješno se implementira i kao zasebna samostalna aplikacija na službenoj web stranici i kao aplikacija na društvenoj mreži VKontakte.

Posebnost ovog servisa je u tome što može izabrati slučajni broj iz navedenog raspona i sa određene liste brojeva koji se mogu navesti na stranici.

Pros:

• Stabilan i brz rad;
• Nedostatak direktne veze sa društvenom mrežom;
• Možete odabrati jedan ili više brojeva;
• Možete birati samo između navedenih brojeva.

minusi:

• Nemogućnost držanja VKontakte crteža (za to je potrebna posebna aplikacija);
• Aplikacije za VKontakte se ne pokreću u svim pretraživačima;
• Rezultat se ponekad čini predvidljivim, jer se koristi samo jedan algoritam proračuna.

Recenzije korisnika ove aplikacije su sljedeće: „Preko ove usluge utvrđujemo pobjednike u grupama VKontakte. Hvala ", "Ti si najbolji", "Koristim samo ovu uslugu."

Cast Lots

<Рис. 4 Cast Lots>

Ova aplikacija je jednostavan funkcionalni generator implementiran na službenoj web stranici u obliku aplikacije VKontakte.

Tu je i widget generatora za ugradnju u vašu web stranicu.

Glavna razlika u odnosu na prethodno opisanu aplikaciju je u tome što vam omogućava da onemogućite ponavljanje rezultata.

Odnosno, kada se provodi nekoliko generacija zaredom u jednoj sesiji, broj se neće ponoviti.

• Prisutnost widgeta za ugradnju na web stranicu ili blog;
• Mogućnost onemogućavanja ponavljanja rezultata;
• Prisutnost funkcije "još više slučajnosti", nakon čije aktivacije se mijenja algoritam odabira.

Negativno:

• Nemogućnost određivanja nekoliko rezultata odjednom;
• Nemogućnost izbora sa određene liste brojeva;
• Da biste odabrali pobjednika u javnosti, morate koristiti poseban widget VKontakte.

Recenzije korisnika su sljedeće: "Radi stabilno, prilično je zgodan za korištenje", "Pogodna funkcionalnost", "Koristim samo ovu uslugu".

Slučajni broj

<Рис. 5 Случайное число>

Ova usluga se nalazi na http://random number.rf/.

Jednostavan generator sa minimum funkcija i dodatnih funkcija.

Može nasumično generirati brojeve u datom rasponu (maksimalno od 1 do 99999).

Sajt nema nikakav grafički dizajn, pa se stranica lako učitava.

Rezultat se može kopirati ili preuzeti pritiskom na jedno dugme.

Negativno:

• Nedostatak widgeta za VKontakte;
• Ne postoji mogućnost održavanja izvlačenja;
• Ne postoji način da se rezultat ubaci u blog ili web stranicu.

Evo šta korisnici kažu o ovoj usluzi: "Nije loš generator, ali nema dovoljno funkcija", "Vrlo malo funkcija", "Pogodno za brzo generiranje broja bez nepotrebnih postavki."

Randomus

<Рис. 6 Рандомус>

Možete koristiti ovaj generator slučajnih brojeva slijedeći vezu http://randomus.ru/.

Još jedan, dovoljno jednostavan, ali funkcionalni generator slučajnih brojeva.

Usluga ima dovoljnu funkcionalnost za određivanje slučajnih brojeva, međutim, neće biti prikladna za održavanje izvlačenja i druge složenije procese.

Negativno:

• Nemogućnost držanja crteža za ponovno objavljivanje posta itd.
• Nema VK aplikacije ili web widgeta;
• Nije moguće isključiti ponavljanje rezultata.

Pomoću ovog generatora možete kreirati nasumične brojeve u bilo kojem rasponu. Ovaj generator će vam također omogućiti da nasumično odaberete ili identifikujete broj sa liste. Ili kreirajte niz nasumičnih brojeva od 2 do 70 elemenata. Ovaj online alat ne samo da će vam omogućiti da kreirate jedan (1), dva (2) ili trocifrena (3) nasumična broja, već i pet i sedam. Jednostavan za postavljanje. Svako to može savladati. Također možete odabrati nasumične brojeve za online ili offline lutrije ili takmičenja. I biće zgodno. Možete jednostavno kreirati cijele tabele ili redove nasumičnih brojeva. U djeliću sekunde dobit ćete nasumični broj ili njihov niz (set) na vašem ekranu. Ako uzmete niz svojih brojeva, tada će algoritam izabrati nasumične ili nasumične, svaki može ispasti. Uz pomoć ovog alata i sami možete voditi izvlačenje. Odabirom, na primjer, istog raspona i broja brojeva kao rezultat, možete generirati slučajni niz (kombinaciju). Također možete odabrati nasumične kombinacije slova i riječi. Ovaj alat, kao i sve na našoj web stranici, potpuno je besplatan za korištenje (bez izuzetaka).

Unesite brojeve u rasponu

Promjena raspona za generiranje slučajnog broja

1..10 1..100 1..1000 1..10000 za lutriju 5 od 36 za lutriju 6 od 45 za lutriju 6 od 49 za lutriju 6 od 59

Broj nasumičnih brojeva (1)

Eliminišite ponavljanja

Odaberite nasumične vrijednosti sa liste (odvojite zarezima ili razmacima, ako se nađu zarezi, podjelu će izvršiti oni, u suprotnom razmaci)

Šta je slučajnost u računaru? Kako se radi generisanje slučajnih brojeva? U ovom članku pokušali smo dati jednostavne odgovore na ova pitanja.

U softveru, iu tehnologiji općenito, postoji potreba za ponovljivom slučajnošću: brojevi i slike koje izgledaju nasumično zapravo se generiraju određenim algoritmom. To se zove pseudo-slučajnost, a mi ćemo pogledati jednostavne načine za stvaranje pseudo-slučajnih brojeva. Na kraju članka ćemo formulirati jednostavnu teoremu za stvaranje ovih naizgled slučajnih brojeva.

Određivanje šta je tačno slučajno može biti prilično zastrašujući zadatak. Postoje testovi (kao što je kompleksnost Kolmogorova) koji vam mogu dati tačnu mjeru koliko je niz nasumičan. Ali nećemo se truditi, već jednostavno pokušati stvoriti niz brojeva koji će se činiti nepovezanim jedni s drugima.

Često vam nije potreban samo jedan broj, već nekoliko nasumičnih brojeva koji se kontinuirano generiraju. Dakle, s obzirom na početnu vrijednost, moramo kreirati druge slučajne brojeve. Ova početna vrijednost se zove sjeme a kasnije ćemo vidjeti kako to dobiti. Za sada, hajde da se fokusiramo na generisanje drugih nasumičnih vrednosti.

Generisanje slučajnih brojeva iz semena

Jedan pristup bi mogao biti primjena neke lude matematičke formule na sjeme, zatim ga iskriviti tako da rezultat izgleda nepredvidivo, a zatim ga uzeti kao sjeme za sljedeću iteraciju. Pitanje je samo kako bi ova funkcija distorzije trebala izgledati.

Hajde da eksperimentišemo sa ovom idejom i vidimo gde će nas odvesti.

Funkcija distorzije će uzeti jednu vrijednost i vratiti drugu. Nazovimo to R.

R (Ulaz) -> Izlaz

Ako je vrijednost našeg sjemena 1, onda će R kreirati red 1, 2, 3, 4, ... Ne izgleda nimalo slučajno, ali doći ćemo do toga. Sada neka R doda konstantu umjesto 1.

Ako je c jednako, na primjer, 7, onda dobijamo red 1, 8, 15, 22, ... Još uvijek nije isti. Očigledno, ono što nam nedostaje je da brojevi ne samo da se povećavaju, već ih treba i raspršiti u nekom rasponu. Želimo da se naš niz vrati na početak - krug brojeva!

Brojčani krug

Pogledajmo brojčanik sata: naš red počinje od 1 i ide u krug do 12. Ali pošto radimo sa kompjuterom, neka bude 0 umjesto 12.

Sada, počevši od 1, ponovo ćemo dodati 7. Napredak! Vidimo da nakon 12 naš red počinje da se ponavlja, bez obzira od kog datuma da počnemo.

Ovdje dobijamo vrlo važno svojstvo: ako se naš ciklus sastoji od n elemenata, tada je maksimalni broj elemenata koji možemo dobiti prije nego što počnu da se ponavljaju n.

Sada prepišimo R funkciju da odgovara našoj logici. Možete ograničiti dužinu petlje koristeći modul ili operator modula.

R (x) = (x + c)% m

U ovom trenutku možete primijetiti da neki brojevi nisu prikladni za c. Ako je c = 4, a počeli smo sa 1, naš niz bi bio 1, 5, 9, 1, 5, 9, 1, 5, 9, ... što nam naravno ne odgovara, jer ovaj niz apsolutno nije nasumično. Postaje jasno da brojevi koje biramo za dužinu ciklusa i dužinu skoka moraju biti povezani na poseban način.

Ako isprobate nekoliko različitih vrijednosti, možete vidjeti jedno svojstvo: m i c bi trebali biti relativno prosti.

Do sada smo radili "skakanje" zbrajanjem, ali šta ako bismo koristili množenje? Pomnožite NS po konstanti a.

R (x) = (ax + c)% m

Svojstva koja se moraju pridržavati da bi se formirao potpuni ciklus su nešto specifičnija. Da kreirate ispravnu petlju:

1. (a - 1) mora biti djeljivo sa svim prostim faktorima m
2. (a - 1) mora biti deljivo sa 4 ako je m deljivo sa 4

Ova svojstva, zajedno sa pravilom da m i c moraju biti koprime, čine Hall-Dobella teoremu. Nećemo razmatrati njegov dokaz, ali ako uzmete gomilu različitih vrijednosti za različite konstante, mogli biste doći do istog zaključka.

Odabir sjemena

Sada je vrijeme da razgovaramo o zabavnom dijelu: izboru početnog sjemena. Mogli bismo to učiniti konstantnom. Ovo može biti korisno u slučajevima kada su vam potrebni nasumični brojevi, ali želite da budu isti svaki put kada pokrenete program. Na primjer, kreiranje iste karte za svaku igru.

Drugi način je da dobijete seme iz novog izvora svaki put kada se program pokrene, kao u sistemskom satu. Ovo je korisno kada vam je potreban ukupan nasumični broj, kao u programu za bacanje kockica.

Konačan rezultat

Kada primijenimo funkciju na njen rezultat više puta, dobijamo relaciju ponavljanja. Napišimo našu formulu koristeći rekurziju.