Paralelne veze otpornika, čija je formula za proračun izvedena iz Ohmovog zakona i Kirchhoffovih pravila, najčešći su tip uključivanja elemenata u električno kolo. Kada su provodnici spojeni paralelno, dva ili više elemenata su spojeni svojim kontaktima s obje strane, respektivno. Njihova veza s općom shemom se provodi upravo ovim čvornim točkama.
Gif? X15027 "alt =" (! LANG: Opšti pogled" width="600" height="333">!}
Opšti oblik
Karakteristike inkluzije
Ovako uključeni provodnici često su dio složenih lanaca, koji osim toga sadrže serijski spoj pojedinih sekcija.
Za takvo uključivanje tipične su sljedeće karakteristike:
- Ukupni napon u svakoj od nogu imat će istu vrijednost;
- Električna struja koja teče u bilo kojem otporu uvijek je obrnuto proporcionalna njihovoj vrijednosti.
U konkretnom slučaju, kada svi paralelno spojeni otpornici imaju iste nazivne vrijednosti, "pojedinačne" struje koje teku kroz njih će također biti jednake jedna drugoj.
Plaćanje
Otpori većeg broja paralelno spojenih provodnih elemenata određuju se prema dobro poznatom obliku proračuna koji uključuje zbrajanje njihovih provodljivosti (vrijednosti obrnute otporu).
Struja koja teče u svakom pojedinačnom provodniku u skladu s Ohmovim zakonom može se naći po formuli:
I = U / R (jedan od otpornika).
Nakon upoznavanja s općim principima izračunavanja elemenata složenih lanaca, možete prijeći na konkretne primjere rješavanja problema ove klase.
Tipične veze
Primjer br. 1
Često, da bi se riješio problem s kojim se dizajner suočava, potrebno je dobiti specifičan otpor kao rezultat kombiniranja nekoliko elemenata. Kada razmatramo najjednostavniju verziju takvog rješenja, pretpostavimo da bi ukupni otpor lanca od nekoliko elemenata trebao biti 8 oma. Ovaj primjer treba posebno razmotriti iz jednostavnog razloga što u standardnoj seriji otpora ne postoji ocjena od 8 oma (postoje samo 7,5 i 8,2 oma).
Rješenje ovog najjednostavnijeg problema može se dobiti spajanjem dva identična elementa sa otporom od 16 oma svaki (takve ocjene postoje u otporničkoj seriji). Prema gornjoj formuli, ukupni otpor lanca u ovom slučaju se izračunava vrlo jednostavno.
Iz toga proizilazi:
16x16 / 32 = 8 (Ohm), odnosno taman onoliko koliko je bilo potrebno za primanje.
Na tako relativno jednostavan način moguće je riješiti problem formiranja ukupnog otpora od 8 oma.
Primjer br. 2
Kao još jedan tipičan primjer formiranja potrebnog otpora možemo razmotriti konstrukciju kola koje se sastoji od 3 otpornika.
Ukupna vrijednost R takvog uključivanja može se izračunati korištenjem formule za serijske i paralelne veze u provodnicima.
Gif? X15027 "alt =" (! LANG: Primjer" width="600" height="395">!}
U skladu sa apoenima navedenim na slici, ukupni otpor lanca će biti jednak:
1 / R = 1/200 + 1/220 + 1/470 = 0,0117;
R = 1 / 0,0117 = 85,67 Ohm.
Kao rezultat, nalazimo ukupni otpor cijelog lanca, dobiven paralelnim spajanjem tri elementa s nominalnim vrijednostima od 200, 240 i 470 oma.
Bitan! Navedena metoda je također primjenjiva pri izračunavanju proizvoljnog broja paralelno povezanih provodnika ili potrošača.
Također treba napomenuti da će ovim načinom uključivanja elemenata različitih veličina ukupni otpor biti manji od najmanjeg nominalnog.
Proračun kombinovanih šema
Razmatrana metoda se također može koristiti za izračunavanje otpora složenijih ili kombiniranih kola koja se sastoje od cijelog skupa komponenti. Ponekad se nazivaju mješovitim, jer se obje metode koriste za formiranje lanaca odjednom. Mješoviti spoj otpornika prikazan je na donjoj slici.
Gif? X15027 "alt =" (! LANG: Miješana šema" width="600" height="209">!}
Mješovita shema
Da bismo pojednostavili proračun, prvo podijelimo sve otpornike prema vrsti uključivanja u dvije nezavisne grupe. Jedna je serijska, a druga paralelna veza.
Iz gornjeg dijagrama se može vidjeti da su elementi R2 i R3 povezani serijski (kombinirani su u grupu 2), koji je, pak, povezan paralelno s otpornikom R1 koji pripada grupi 1.
Gotovo svi koji su se bavili elektrotehnikom morali su riješiti pitanje paralelnog i serijskog povezivanja elemenata kola. Neki rješavaju probleme paralelnog i serijskog povezivanja provodnika metodom "bockanja", za mnoge je "vatrootporni" vijenac neobjašnjiv, ali poznat aksiom. Ipak, sva ova i mnoga druga slična pitanja lako se rješavaju metodom koju je na samom početku 19. stoljeća predložio njemački fizičar Georg Ohm. Zakoni koje je otkrio još uvijek su na snazi i gotovo svi ih mogu razumjeti.
Osnovne električne veličine kola
Da biste saznali kako će ova ili ona veza vodiča utjecati na karakteristike kruga, potrebno je odrediti vrijednosti koje karakteriziraju bilo koji električni krug. Evo glavnih:
Međusobna zavisnost električnih veličina
Sada morate odlučiti, jer sve gore navedene vrijednosti zavise jedna od druge. Pravila zavisnosti su jednostavna i svode se na dvije osnovne formule:
- I = U / R.
- P = I * U.
Ovdje je I struja u krugu u amperima, U je napon koji se dovodi u kolo u voltima, R je otpor kruga u omima, P je električna snaga kola u vatima.
Pretpostavimo da imamo posla s jednostavnim električnim krugom koji se sastoji od napajanja napona U i vodiča otpora R (opterećenje).
Pošto je strujni krug zatvoren, kroz njega teče struja I. Koja će ona biti vrijednost? Na osnovu gornje formule 1, da bismo je izračunali, moramo znati napon koji razvija napajanje i otpor opterećenja. Ako uzmemo, na primjer, lemilicu sa otporom zavojnice od 100 Ohma i spojimo ga na utičnicu za rasvjetu od 220 V, tada će struja kroz lemilicu biti:
220/100 = 2,2 A.
Kolika je snaga ovog lemilice? Koristimo formulu 2:
2,2 * 220 = 484 W.
Ispalo je dobro lemilo, moćno, najvjerovatnije dvoručno. Na isti način, koristeći ove dvije formule i transformirajući ih, možete saznati struju kroz snagu i napon, napon kroz struju i otpor, itd. Koliko, na primjer, sijalica od 60W troši u vašoj stolnoj lampi:
60/220 = 0,27 A ili 270 mA.
Otpor spirale lampe u radu:
220 / 0,27 = 815 oma.
Višestruka provodnička kola
Svi gore razmotreni slučajevi su jednostavni - jedan izvor, jedno opterećenje. Ali u praksi može biti nekoliko opterećenja, a oni su također povezani na različite načine. Postoje tri vrste priključka opterećenja:
- Paralelno.
- Dosljedno.
- Miješano.
Paralelno spajanje provodnika
Luster ima 3 lampe, svaka od 60 vati. Koliko luster troši? Tako je, 180 vati. Prvo brzo izračunajte struju kroz luster:
180/220 = 0,818 A.
A onda njen otpor:
220 / 0,818 = 269 oma.
Pre toga smo izračunali otpor jedne lampe (815 Ohm) i struju kroz nju (270 mA). Otpor lustera pokazao se tri puta manjim, a struja - tri puta veća. A sada je vrijeme da pogledamo dijagram lampe s tri kraka.
Sve lampe u njemu su paralelno povezane i povezane na mrežu. Ispada da kada su tri lampe spojene paralelno, ukupni otpor opterećenja se smanjio tri puta? U našem slučaju da, ali privatno je - sve lampe imaju isti otpor i snagu. Ako svako od opterećenja ima svoj otpor, tada jednostavno dijeljenje s brojem opterećenja nije dovoljno za izračunavanje ukupne vrijednosti. Ali čak i ovdje postoji izlaz - dovoljno je koristiti ovu formulu: 
1 / Rtot. = 1 / R1 + 1 / R2 +… 1 / Rn.
Za jednostavnu upotrebu, formula se može lako transformirati:
Rtot. = (R1 * R2 *… Rn) / (R1 + R2 +… Rn).
Evo Rtot... - ukupni otpor kola kada je opterećenje spojeno paralelno. R1… Rn - otpori svakog opterećenja.
Zašto se struja povećala kada ste spojili tri lampe paralelno umjesto jedne, lako je razumjeti - na kraju krajeva, ovisi o naponu (ostao je nepromijenjen) podijeljen s otporom (smanjio se). Očigledno je da će snaga u paralelnoj vezi rasti proporcionalno porastu struje.
Serijska veza
Sada je vrijeme da shvatimo kako će se promijeniti parametri kruga ako su vodiči (u našem slučaju lampe) spojeni u seriju.
Proračun otpora u serijskom spajanju provodnika je izuzetno jednostavan:
Rtot. = R1 + R2.
Iste tri lampe od šezdeset vati, povezane u seriju, već će iznositi 2445 oma (pogledajte proračune iznad). Koje će biti posljedice povećanja otpora kola? Prema formulama 1 i 2, postaje sasvim jasno da će snaga i jačina struje pasti kada se provodnici spoje u seriju. Ali zašto sve lampe sada gore prigušeno? Ovo je jedno od najzanimljivijih svojstava daisy chaining i široko se koristi. Pogledajmo vijenac od tri nama poznate, ali serijski povezane lampe.
Ukupni napon primijenjen na cijelo kolo je ostao 220 V. Ali je podijeljen između svake od lampi proporcionalno njihovom otporu! Kako imamo lampe iste snage i otpora, napon se dijeli jednako: U1 = U2 = U3 = U / 3. Odnosno, sada se na svaku od lampi primjenjuje tri puta manji napon, zbog čega svijetle tako slabo. Uzmite više lampi - njihova će svjetlina još više pasti. Kako izračunati pad napona na svakoj od lampi ako sve imaju različite otpore? Za to su dovoljne četiri gore navedene formule. Algoritam proračuna će biti sljedeći:
- Izmjerite otpor svake lampe.
- Izračunajte ukupni otpor strujnog kola.
- Iz ukupnog napona i otpora izračunavate struju u kolu.
- Na osnovu ukupne struje i otpora lampe, izračunavate pad napona na svakoj od njih.
Želite da konsolidujete svoje znanje? Riješite jednostavan problem ne gledajući odgovor na kraju:
Na raspolaganju imate 15 minijaturnih sijalica istog tipa, dizajniranih za napon od 13,5 V. Da li je od njih moguće napraviti vijenac za božićno drvce, priključen na običnu utičnicu, i ako je moguće, kako?
Mješovita veza
Vi ste, naravno, lako shvatili paralelnu i serijsku vezu vodiča. Ali šta ako imate nešto ovakvo pred sobom?
Mješoviti spoj provodnika
Kako odrediti ukupni otpor strujnog kola? Da biste to učinili, trebate podijeliti krug na nekoliko dijelova. Gornja konstrukcija je prilično jednostavna i bit će dva dijela - R1 i R2, R3. Prvo izračunate ukupan otpor paralelno povezanih elemenata R2, R3 i nađete Rtot.23. Zatim izračunajte ukupni otpor cijelog kola koje se sastoji od R1 i Rtot.23 povezanih u seriju:
- Ukupno 23 = (R2 * R3) / (R2 + R3).
- Rlanac = R1 + Rukupno 23.
Problem je riješen, sve je vrlo jednostavno. A sada je pitanje malo komplikovanije.
Složena mješovita veza otpora
Kako biti ovdje? Isto tako, samo trebate pokazati malo mašte. Otpornici R2, R4, R5 su povezani serijski. Izračunavamo njihov ukupni otpor:
Rukupno 245 = R2 + R4 + R5.
Sada povezujemo R3 paralelno sa Rtot.245:
Rtot.2345 = (R3 * Rtot.245) / (R3 + Rtot.245).
Rlanac = R1 + Rukupno 2345 + R6.
To je sve!
Odgovor na problem vijenaca božićnog drvca
Lampe imaju radni napon od samo 13,5 V, a u utičnici od 220 V, tako da se moraju spojiti u seriju.
S obzirom da su sijalice istog tipa, mrežni napon će biti podijeljen između njih podjednako i na svakoj sijalici će biti 220/15 = 14,6 V. Lampe su projektovane za napon od 13,5 V, pa iako će takav vijenac rada, vrlo brzo će izgorjeti. Da biste implementirali ideju, potrebno vam je najmanje 220 / 13,5 = 17, a po mogućnosti 18-19 sijalica.
Struja u kolu teče kroz provodnike do opterećenja od izvora. Kao takvi elementi najčešće se koristi bakar. Kolo može imati više električnih prijemnika. Njihovi otpori variraju. U električnom kolu provodnici mogu biti povezani paralelno ili serijski. Postoje i njegove mješovite vrste. Prije odabira strukture električnog kruga treba znati razliku između svakog od njih.
Provodnici i elementi kola
Struja teče kroz provodnike. Slijedi od izvora do opterećenja. U tom slučaju, provodnik mora lako osloboditi elektrone.
Provodnik koji ima otpor naziva se otpornik. Napon ovog elementa je razlika potencijala između krajeva otpornika, koja je u skladu sa smjerom toka snage.
Serijsko i paralelno povezivanje provodnika karakteriše jedan opšti princip. Struja teče u krugu od plusa (zove se izvor) do minusa, gdje potencijal postaje sve manji i smanjuje se. U električnim krugovima, otpor žica se smatra nula, jer je zanemariv.
Stoga, prilikom izračunavanja serijske ili paralelne veze, pribjegavaju idealizaciji. Ovo olakšava njihovo učenje. U stvarnim krugovima, potencijal se postupno smanjuje kada se kreće duž žice i elemenata koji imaju paralelnu ili serijsku vezu.
Serijski spoj provodnika
U prisustvu serijske kombinacije provodnika, otpori se uključuju jedan za drugim. U ovom položaju, jačina struje u svim elementima kola je ista. Serijski spojeni provodnici stvaraju napon u presjeku, koji je jednak njihovom zbiru na svim elementima.
Naboji nemaju sposobnost da se akumuliraju u čvorovima lanca. To bi dovelo do promjene napona električnog polja i jačine struje.
U prisustvu konstantnog napona, struja će ovisiti o otporu kruga. Stoga, kada se spoji u seriju, otpor će se promijeniti zbog promjene jednog opterećenja.
Serijsko povezivanje provodnika ima nedostatak. Ako se jedan od elemenata kola pokvari, rad svih ostalih komponenti će biti prekinut. Na primjer, kao u vijencu. Ako jedna sijalica u njoj pregori, cijeli proizvod neće raditi.
Ako su provodnici spojeni serijski u krug, njihov otpor u svakoj tački će biti isti. Otpor u zbroju svih elemenata kola bit će jednak zbroju smanjenja napona u dijelovima kola.
To se može potvrditi iskustvom. Serijski spoj otpora se izračunava pomoću instrumenata i matematičke verifikacije. Na primjer, uzmite tri konstantna otpora poznate veličine. Spojeni su serijski i priključeni na napajanje od 60 V.
Nakon toga se izračunavaju procijenjeni pokazatelji uređaja ako je krug zatvoren. Prema Ohmovom zakonu, nalazi se struja u kolu, koja će odrediti pad napona u svim njegovim dijelovima. Nakon toga se rezultati sumiraju i dobije se ukupna vrijednost smanjenja otpora u vanjskom kolu. Serijski spoj otpora može se približno potvrditi. Ako ne uzmemo u obzir unutrašnji otpor koji stvara izvor energije, tada će pad napona biti manji od zbira otpora. Pomoću instrumenata se može vidjeti da se jednakost približno poštuje.
Paralelno spajanje provodnika
Kada se provodnici spajaju u seriju i paralelno, u kolu se koriste otpornici. Paralelno povezivanje provodnika je sistem u kojem se neki krajevi svih otpornika konvergiraju u jedan zajednički čvor, a drugi krajevi u drugi čvor. Više od dva provodnika konvergiraju na ovim lokacijama.
Sa ovom vezom, isti napon se primjenjuje na elemente. Paralelni dijelovi lanca nazivaju se grane. Oni se kreću između dva čvora. Paralelna i serijska veza imaju svoja svojstva.
Ako u električnom krugu postoje grane, tada će napon na svakom od njih biti isti. On je jednak naponu na nerazgranatom dijelu. U ovom trenutku, trenutna snaga će se izračunati kao njen zbir u svakoj grani.
Vrijednost jednaka zbroju indikatora inverznih otporima grananja također će biti inverzna otporu dijela paralelne veze.
Paralelno povezivanje otpornika
Paralelna i serijska veza razlikuju se u proračunu otpora njegovih elemenata. Kada je spojen paralelno, struja se račva. Ovo povećava provodljivost kola (smanjuje ukupni otpor), koji će biti jednak zbroju provodljivosti nogu.
Ako je nekoliko otpornika iste vrijednosti spojeno paralelno, tada će ukupni otpor kruga biti manji od jednog otpornika onoliko puta koliko su uključeni u krug.
Serijsko i paralelno povezivanje provodnika ima niz karakteristika. U paralelnoj vezi, struja je obrnuto proporcionalna otporu. Struje u otpornicima su nezavisne jedna od druge. Stoga, isključivanje jednog od njih neće utjecati na rad ostalih. Stoga mnogi električni uređaji imaju upravo ovu vrstu povezivanja elemenata kola.
Miješano
Paralelno i serijsko povezivanje provodnika može se kombinovati u istom kolu. Na primjer, elementi spojeni paralelno jedan s drugim mogu se spojiti u seriju s drugim otpornikom ili grupom njih. Ovo je mješoviti spoj. Ukupni otpor kola se izračunava odvojenim sabiranjem vrijednosti za paralelno spojenu jedinicu i za serijski spoj.
Štoviše, prvo se izračunavaju ekvivalentni otpori serijski spojenih elemenata, a zatim se izračunava ukupni otpor paralelnih dijelova kola. Serijska veza ima prioritet u proračunima. Ove vrste dijagrama ožičenja prilično su uobičajene u različitim uređajima i opremi.
Nakon što ste se upoznali s vrstama povezivanja elemenata kola, možete razumjeti princip organiziranja krugova različitih električnih uređaja. Paralelna i serijska veza imaju niz karakteristika proračuna i funkcioniranja cijelog sistema. Poznavajući ih, možete ispravno primijeniti svaki od predstavljenih tipova za povezivanje elemenata električnih krugova.
Otpornici se široko koriste u elektrotehnici i elektronici. Uglavnom se koriste za regulaciju strujnih i naponskih kola. Osnovni parametri: električni otpor (R) se mjeri u omima, snaga (W), stabilnost i tačnost njihovih parametara tokom rada. Možete se prisjetiti mnogo više njegovih parametara - na kraju krajeva, ovo je običan industrijski proizvod.
Serijska veza
Serijska veza je veza u kojoj je svaki uzastopni otpornik povezan s prethodnim, formirajući neprekinuti lanac bez grananja. Struja I = I1 = I2 u takvom kolu će biti ista u svakoj tački. Naprotiv, naponi U1, U2 u svojim različitim tačkama bit će različiti, a rad prijenosa naboja kroz cijelo kolo sastoji se od rada na prijenosu naboja u svakom od otpornika, U = U1 + U2. Napon U, prema Ohmovom zakonu, jednak je struji pomnoženoj sa otporom, a prethodni izraz se može napisati na sljedeći način:
gdje je R ukupni otpor kola. Odnosno, na jednostavan način dolazi do pada napona na spojnim mjestima otpornika, a što je više spojenih elemenata, to je veći pad napona.
Otuda to slijedi 
, ukupna vrijednost takve veze određuje se zbrajanjem otpora u nizu. Naše razmišljanje vrijedi za bilo koji broj serijski povezanih dijelova kola.
Paralelna veza
Kombinirajte početke nekoliko otpornika (tačka A). U drugoj tački (B) spojit ćemo sve njihove krajeve. Kao rezultat, dobivamo dio kola koji se naziva paralelna veza i sastoji se od niza grana paralelnih jedna s drugom (u našem slučaju otpornici). U ovom slučaju, električna struja između tačaka A i B će biti raspoređena duž svake od ovih grana.
Naponi na svim otpornicima bit će isti: U = U1 = U2 = U3, njihovi krajevi su tačke A i B.
Naboji koji su prošli kroz svaki otpornik u jedinici vremena zbrajaju se u naboj koji je prošao kroz cijeli blok. Dakle, ukupna struja kroz kolo prikazano na slici je I = I1 + I2 + I3.
Sada, koristeći Ohmov zakon, posljednja jednakost se transformira u ovaj oblik:
U / R = U / R1 + U / R2 + U / R3.
Iz toga slijedi da je za ekvivalentni otpor R tačno:
1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
ili nakon transformacije formule, možemo dobiti drugi zapis, ovako: 
.
Što je više otpornika (ili drugih dijelova električnog kola sa određenim otporom) spojeno paralelno, formira se više puteva za protok struje i manji je ukupni otpor kola.
Treba napomenuti da se vrijednost inverzna otporu naziva provodljivost. Možemo reći da kada su dijelovi kola spojeni paralelno, vodljivosti ovih sekcija se zbrajaju, a kada su serijski spojeni, njihovi otpori.
Primjeri korištenja
Jasno je da kod serijske veze, otvoreni krug na jednom mjestu dovodi do činjenice da struja prestaje teći kroz cijeli krug. Na primjer, vijenac božićnog drvca prestaje da sija, ako pregori samo jedna sijalica, to je loše.
Ali serijski spoj sijalica u vijencu omogućava korištenje velikog broja malih sijalica, od kojih je svaka dizajnirana za mrežni napon (220 V) podijeljen s brojem sijalica.
Serijsko povezivanje otpornika na primjeru 3 sijalice i EMF Ali kada je sigurnosni uređaj povezan serijski, njegov rad (prekid uloška osigurača) omogućava vam da isključite cijeli električni krug koji se nalazi iza njega i osigura potreban nivo sigurnosti, i to je dobro. Prekidač u napajanju električnog uređaja je takođe uključen u seriju.
Paralelna veza se također široko koristi. Na primjer, luster - sve sijalice su spojene paralelno i pod istim naponom. Ako jedna lampa pregori, nije strašno, ostale se neće ugasiti, ostaju pod istim naponom.
Paralelno spajanje otpornika na primjeru 3 sijalice i generatora Kada je potrebno povećati sposobnost kola da rasipa toplotnu snagu koju stvara protok struje, široko se koriste i serijska i paralelna kombinacija otpornika. I za serijsku i za paralelnu metodu povezivanja određenog broja otpornika iste klase, ukupna snaga je jednaka proizvodu broja otpornika sa snagom jednog otpornika.
Mješoviti spoj otpornika Često se koristi i miješana smjesa. Ako je, na primjer, potrebno dobiti otpor određene denominacije, ali on nije dostupan, možete koristiti jednu od gore navedenih metoda ili koristiti mješovitu vezu.
Odavde možete izvesti formulu koja će nam dati potrebnu vrijednost:
Rtotal = (R1 * R2 / R1 + R2) + R3
U našoj eri razvoja elektronike i raznih tehničkih uređaja, sve složenosti se zasnivaju na jednostavnim zakonima, koji su površno razmatrani na ovom sajtu i mislim da će vam pomoći da ih uspešno primenite u svom životu. Ako, na primjer, uzmete vijenac božićnog drvca, onda se spojevi sijalica slijede jedan za drugim, tj. grubo govoreći, ovo je odvojeno uzet otpor.
Ne tako davno, vijenci su počeli da se povezuju na mješoviti način. Općenito, u zbiru, svi ovi primjeri sa otpornicima uzeti su uslovno, tj. bilo koji element otpora može biti struja koja prolazi kroz element s padom napona i oslobađanjem topline.
Dosljedno takav spoj otpornika naziva se kada je kraj jednog vodiča spojen na početak drugog itd. (sl. 1). Kod serijske veze, jačina struje u bilo kojem dijelu električnog kola je ista. To je zato što se naboji ne mogu akumulirati u čvorovima lanca. Njihovo nakupljanje dovelo bi do promjene jačine električnog polja, a samim tim i do promjene jačine struje. Zbog toga
\ (~ I = I_1 = I_2. \)
Ampermetar A mjeri struju u kolu i ima nizak unutrašnji otpor ( R A → 0).
Voltmetri uključeni V 1 i V 2 mjeri napon U 1 i U 2 na otpornicima R 1 i R 2. Voltmetar V mjeri dovod na terminale Μ i N voltaža U... Voltmetri pokazuju da kada su povezani u seriju, napon U jednak je zbroju naprezanja u pojedinim dijelovima kola:
\ (~ U = U_1 + U_2. \ Qquad (1) \)
Primjenjujući Ohmov zakon za svaki dio kola, dobijamo:
\ (~ U = IR; \ U_1 = IR_1; \ U_2 = IR_2, \)
gdje R je ukupni otpor serijski spojenog kola. Zamena U, U 1 , U 2 u formulu (1), imamo
\ (~ IR = IR_1 + IR_2 \ Strelica desno R = R_1 + R_2. \)
n serijski spojeni otpornici jednak je zbiru otpora ovih otpornika:
\ (~ R = R_1 + R_2 + \ ldots R_n \), ili \ (~ R = \ suma_ (i = 1) ^ n R_i. \)
Ako su otpori pojedinačnih otpornika međusobno jednaki, tj. R 1 = R 2 = ... = R n, zatim ukupni otpor ovih otpornika kada su spojeni u seriju n puta otpora jednog otpornika: R = nR 1 .
Kada su otpornici povezani serijski, relacija \ (~ \ frac (U_1) (U_2) = \ frac (R_1) (R_2) \) je tačna, tj. naponi na otpornicima su direktno proporcionalni otporima.
Paralelno takva veza otpornika naziva se kada su jedni krajevi svih otpornika spojeni na jedan čvor, a drugi krajevi - na drugi čvor (slika 2). Čvor je tačka na razgranatom kolu u kojoj se konvergiraju više od dva provodnika. Paralelno povezivanje otpornika na tačke Μ i N priključen je voltmetar. Pokazuje da su naponi u pojedinim dijelovima kola sa otporima R 1 i R 2 su jednake. To je zbog činjenice da rad sila stacionarnog električnog polja ne ovisi o obliku putanje:
\ (~ U = U_1 = U_2. \)
Ampermetar pokazuje da je struja I u nerazgranatom dijelu kola jednak je zbiru struja I 1 i I 2 paralelno spojena provodnika R 1 i R 2:
\ (~ I = I_1 + I_2. \ Qquad (2) \)
Ovo također slijedi iz zakona održanja električnog naboja. Primjenjujemo Ohmov zakon na pojedinačne dijelove kola i cijeli krug sa ukupnim otporom R:
\ (~ I = \ frac (U) (R); \ I_1 = \ frac (U) (R_1); \ I_2 = \ frac (U) (R_2). \)
Zamena I, I 1 i I 2 u formulu (2), dobijamo:
\ (~ \ frac (U) (R) = \ frac (U) (R_1) + \ frac (U) (R_2) \ Desno \ frac (1) (R) = \ frac (1) (R_1) + \ frac (1) (R_2). \)
Recipročna vrijednost otpora kola koje se sastoji od n paralelno spojeni otpornici jednak je zbroju vrijednosti inverznih otpornosti ovih otpornika:
\ (~ \ frac 1R = \ sum_ (i = 1) ^ n \ frac (1) (R_i). \)
Ako otpor svih n paralelno spojeni otpornici su isti i jednaki R 1 tada \ (~ \ frac 1R = \ frac (n) (R_1) \). Otuda \ (~ R = \ frac (R_1) (n) \).
Otpor kola koje se sastoji od n identični paralelno povezani otpornici, in n puta manji otpor svakog od njih.
Kada su otpornici povezani paralelno, relacija \ (~ \ frac (I_1) (I_2) = \ frac (R_2) (R_1) \) je tačna, tj. jačine struja u granama paralelno spojenog kola su obrnuto proporcionalne otporima grana.
Književnost
Aksenovich L.A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za institucije koje obezbeđuju prijem obs. sredine, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Minsk: Adukatsya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.
