Da biste razumjeli šta je modulacija, morate znati šta je frekvencija i počnimo s ovim.
Na primjer, uzmimo zamah: frekvencija zamaha je broj ukupnih vibracija, zamaha u sekundi.
Pun, to znači da je jedan zamah pomicanje zamaha od krajnje lijeve pozicije, dolje kroz centar do maksimalnog nivoa na desnoj strani i zatim opet kroz centar do istog nivoa na lijevoj strani.
Obična dvorišna ljuljačka ima frekvenciju reda veličine 0,5 herca, što znači da se puni zamah završi za 2 sekunde.
Zvučnik oscilira mnogo brže, reprodukujući "A" notu prve oktave (440 herca), pravi 440 vibracija u sekundi.
U električnim kolima, oscilacija je ljuljanje napona, od maksimalne pozitivne vrijednosti, naniže, preko nulte vrijednosti napona do najveće negativne vrijednosti, prema gore, opet kroz nulu do maksimalne pozitivne vrijednosti. Ili od maksimalnog napona, preko nekog prosjeka do minimuma, pa opet preko prosjeka, opet do maksimuma.
Na grafu (ili ekranu osciloskopa) to izgleda ovako:
Frekvencija kolebanja napona na izlazu radio stanice koja emituje nosilac na 18. kanalu mreže C u "evropi" biće 27175000 vibracija u sekundi ili 27 megaherca i 175 kiloherca (mega - milion; kilo - hiljada).
Da bi modulacija bila vizuelna, hajde da izmislimo dva određena signala, jedan sa frekvencijom od 1000Hz, drugi na 3000Hz, grafički izgledaju ovako:
Obratite pažnju na to kako su ovi signali prikazani na grafikonima s lijeve strane. Ovo su grafovi frekvencije i nivoa. Što je frekvencija signala veća, to će signal biti udesno prikazan na takvom grafikonu, što je viši njegov nivo (snaga), to je viša linija ovog signala na grafikonu.
Sada zamislimo da smo dodali oba ova signala, odnosno u gotovom obliku, naš izmišljeni test signal je zbir dva signala. Kako ste ga spustili? Vrlo je jednostavno - stavili su mikrofon i ispred njega stavili dvije osobe: muškarca koji je vikao na 1000Hz i ženu koja je vrištala na 3000Hz, na izlazu mikrofona smo dobili naš test signal koji izgleda ovako:
A upravo ćemo tim testnim signalom "napajati" mikrofonski ulaz našeg izmišljenog predajnika, proučavajući šta se dobija na izlazu (na anteni) i kako sve to utiče na razumljivost i domet komunikacije.
Modulacija općenito
Modulirani signal nosioca na izlazu bilo kojeg predajnika u svakom slučaju (za bilo koju modulaciju) dobija se dodavanjem ili množenjem signala nosioca sa signalom koji se prenosi, na primjer, signalom sa izlaza mikrofona. Razlika između modulacija je samo u tome šta se umnožava, sa onim što se dodaje i u kom delu sklopa predajnika se to dešava.Što se tiče prijema, sve se svodi na to da se od primljenog signala odvoji ono čime je signal moduliran, da se pojača i učini razumljivim (čujnim, vidljivim).
Amplitudna modulacija - AM (AM, amplituda modulacija)
Kao što vidite, kod amplitudske modulacije, nivo napona visokofrekventnih (nosećih) oscilacija direktno zavisi od ulaznog napona iz mikrofona.Povećava se napon na izlazu mikrofona, a raste i napon nosioca na izlazu predajnika, odnosno više snage na izlazu, manji napon iz mikrofona, manji napon na izlazu. Kada je napon na izlazu mikrofona u određenom središnjem položaju, predajnik emituje određenu centralnu snagu (sa AM modulacijom na 100% sa 50% tišine snage ispred mikrofona).
Dubina AM modulacije je nivo uticaja signala iz mikrofona na nivo izlazne snage predajnika. Ako je kolebanje 30%, tada će najjači impuls negativnog napona iz mikrofona smanjiti nivo nosioca na izlazu za 30% maksimalne snage.
A ovako izgleda spektar signala sa AM modulacijom (distribucija njegovih komponenti po frekvencijama):
U centru, na frekvenciji od 27175000 Hz, imamo nosilac, a niže i više frekvencije su "bočne trake", odnosno zbir nosivog signala i audio frekvencija našeg test signala:
27175000 + 1000Hz i 27175000-1000Hz
27175000 + 3000Hz i 27175000-3000Hz
Nositelj minus audio je donji bočni pojas, a nosilac plus audio je gornji bočni pojas.
Nije teško primijetiti da je za prijenos informacija dovoljan samo jedan bočni pojas, drugi samo ponavlja istu informaciju, ali samo sa suprotnim predznakom, trošeći snagu predajnika za emitovanje ove duple informacije u eter.
Ako uklonite nosilac koji uopšte ne sadrži nikakve korisne informacije i jedan od bočnih pojaseva, onda dobijate SSB modulaciju (na ruskom: SSB) - modulaciju sa jednim bočnim pojasom i bez nosioca (single sideband modulacija).
SSB modulacija (SSB, SSB)
Ovako SSB izgleda na izlazu predajnika:Vidi se da se ovaj signal ne razlikuje mnogo od AM modulacije. Razumljivo je, SSB je nastavak AM, odnosno SSB nastaje iz AM modulacije, iz čijeg se signala uklanja nepotreban bočni pojas i nosilac.
Ako pogledate spektar signala, razlika je očigledna:
Nema nosioca ili duplog bočnog pojasa (ovaj grafikon prikazuje USB, tj. SSB, gdje je gornji bočni pojas lijevo, postoji i LSB, to je kada je donji bočni pojas ostavljen).
Nema nosača, nema duple strane - sva snaga predajnika se troši samo na prijenos korisnih informacija.
Samo što je nemoguće primiti takvu modulaciju na konvencionalnom AM prijemniku. Za prijem morate vratiti "početnu tačku" - nosioca. Lako je za napraviti - poznata je frekvencija na kojoj radi predajnik, pa samo treba dodati nosilac iste frekvencije i pojavit će se početna tačka. Radoznali čitalac je vjerovatno već primijetio da ako se ne zna frekvencija predajnika, onda početna tačka neće biti tačna, dodaćemo pogrešan nosilac, šta ćemo čuti? I čućemo glas ili "bika" ili "patuljka". To će se desiti jer prijemnik u ovoj vrsti modulacije ne zna koje smo frekvencije inicijalno imali, da li su to bile 1000Hz i 3000Hz, ili 2000Hz i 4000Hz, ili 500Hz i 2500Hz - "udaljenosti" između frekvencija su tačne, ali je počeo da se pomak, kao rezultat ili "pi-pi-pi" ili "boo-boo-boo".
CW modulacija (CW)
S telegrafom je sve jednostavno - to je signal 100% AM modulacije, samo oštar: ili postoji signal na izlazu predajnika ili ga nema. Pritisne se telegrafska tipka - signal je, otpuštena - nema ništa.Telegraf na grafovima izgleda ovako:
Shodno tome, spektar telegrafskog signala:
To jest, frekvencija nosioca se 100% modulira pritiskom na telegrafski taster.
Zašto na spektru postoje 2 štapa koja blago odstupaju od signala "centralne frekvencije", a ne jedan jedini - nosilac?
Ovdje je sve jednostavno: kako god bilo, telegraf je AM, a AM je zbroj signala nosača i modulacije, budući da je telegraf (Morseova azbuka) niz pritisaka na tipke, onda su to i oscilacije s određenom frekvencijom , iako niska u poređenju sa zvukom. Učestalošću pritiskanja tipke bočne trake telegrafskog signala se povlače od nosača.
Kako prenijeti takve signale?
U najjednostavnijem slučaju, pritiskom na dugme za odašiljanje u tišini ispred mikrofona.
Kako primiti takve signale?
Za prijem, potrebno je da konvertujete nosač koji se pojavljuje u eteru u ritmu pritiska na taster u zvuk. Postoji mnogo metoda, a najjednostavniji je spojiti kolo na izlaz detektora AM prijemnika, koji dostiže vrhunac svaki put kada se napon pojavi na detektoru (tj. nosilac stigne na detektor). Složeniji i razumniji način je da se signal koji dolazi iz zraka pomiješa sa signalom generatora (lokalnog oscilatora) ugrađenog u prijemnik, a razliku signala dovede do pojačala zvuka. Dakle, ako je frekvencija signala u eteru 27175000Hz, frekvencija generatora prijemnika je 27174000, tada će signal 27175000 + 27174000 = 54349000Hz i 27175000-27174000 Hz biti poslat na prirodni ulaz zvuka frekvencije 1. prvi od njih nije audio signal nego radio signal, njegovo pojacalo zvuka se nece pojacati, ali drugi, 1000Hz, ovo je vec cujni zvuk i on ce ga pojacati i mi cemo cuti "piiii" dok je nosilac uključen vazduh i tišina (šumovi vazduha) kada nisu.
Inace, kada dvoje ljudi istovremeno ukljuce prenos, efekat "piiii" koji nastaje sabiranjem i oduzimanjem nosilaca u prijemniku, mislim da su primetili mnogi. Ono što se čuje je razlika između nosivih signala koji nastaju u našem prijemniku.
FM modulacija (FM, frekvencijska modulacija)
Zapravo, suština frekvencijske modulacije je jednostavna: frekvencija nosioca se lagano mijenja u napon na izlazu mikrofona. Kada se poveća napon na mikrofonu, povećava se i frekvencija, kada se smanji napon na izlazu mikrofona, tada se smanjuje noseća frekvencija.Smanjenje i povećanje frekvencije nosioca događa se u malim granicama, na primjer, za C-Bi radio stanice je plus / minus 3000Hz na frekvenciji nosioca od oko 27000000Hz, za FM radiodifuzne stanice je plus / minus 100000Hz.
Parametar FM modulacije je indeks modulacije. Odnos zvuka maksimalne frekvencije koju će mikrofonsko pojačalo predajnika proći prema maksimalnoj promjeni noseće frekvencije pri najglasnijem zvuku. Nije teško primijetiti da je za CB to 1 (ili 3000/3000), a za FM radio stanice oko 6 ... 7 (100000/15000).
Kod FM modulacije, nivo nosioca (snaga signala predajnika) je uvijek konstantan, ne mijenja se sa jačinom zvuka ispred mikrofona.
Grafički, na izlazu FM predajnika, modulacija izgleda ovako:
Kod FM modulacije, kao i kod AM, izlaz predajnika ima i noseći i dva bočna opsega, budući da frekvencija nosioca visi u vremenu sa modulirajućim signalom, povlačeći se od centra:
DSB, DChT, fazna i druge vrste modulacije
Iskreno, treba napomenuti da postoje i druge vrste modulacije nosioca:DSB - Dual Sidebands i Missing Carrier. DSB, zapravo AM modulacija u kojoj je nosilac uklonjen (isječen, potisnut).
DChT - dvofrekventni telegraf, u stvari, nije ništa drugo do frekvencijska modulacija, već pritiskom na telegrafsku tipku. Na primjer, tačka odgovara pomaku nosioca na 1000Hz, a crtica na 1500Hz.
Fazna modulacija - modulacija faze nosioca. Modulacija frekvencije pri malim indeksima 1-2 je u suštini fazna modulacija.
U nekim sistemima (televizija, FM stereo emitovanje), nosilac je moduliran drugim moduliranim nosačem, koji već nosi korisne informacije.
Na primjer, pojednostavljeno, FM stereo signal je frekvencijski modulirani nosilac, a sam signal je DSB modulirani nosač, gdje je jedan bočni pojas signal lijevog kanala, a drugi bočni signal desnog audio kanala.
Važni aspekti prijema i prijenosa AM, FM i SSB signala
Budući da su AM i SSB modulacije, kod kojih je izlazni signal predajnika proporcionalan naponu koji se dovodi iz mikrofona, važno je da se on linearno pojača, kako na prijemnoj tako i na predajnoj strani. Odnosno, ako se pojačalo pojača 10 puta, onda bi s naponom na svom ulazu od 1 volta izlaz trebao biti 10 volti, a sa 17 volti na ulazu, izlaz bi trebao biti točno 170 volti. Ako pojačalo nije linearno, odnosno sa naponom od 1 volta na ulazu, pojačanje je 10, a na izlazu 10 volti, a pri 17 volti na ulazu pojačanje će biti samo 5 a na izlazu bude 85 volti, tada će se pojaviti izobličenja - piskanje i grcanje sa glasnim zvukovima ispred mikrofona. Ako je pojačanje, naprotiv, manje za male ulazne signale, tada će doći do zviždanja s tihim zvukovima i neugodnih prizvuka čak i kod glasnih (jer na početku svoje oscilacije svaki zvuk prolazi zonu blizu nule).Linearnost pojačala za SSB modulaciju je posebno važna.
Za izjednačavanje nivoa signala u AM i SSB prijemnicima koriste se posebni čvorovi kola - automatske kontrole pojačanja (AGC kola). Zadatak AGC-a je da odabere takvo pojačanje prijemnih čvorova da bi i jak signal (od bliskog korespondenta) i slab (od udaljenog), na kraju, bio približno isti. Ako se AGC ne koristi, slabi signali će se čuti tiho, a jaki će rastrgati emiter zvuka prijemnika na komadiće, kao što kap nikotina razdire hrčka. Ako AGC prebrzo reaguje na promene nivoa, tada će početi ne samo da izjednačava nivoe signala od bliskih i udaljenih korespondenata, već i unutar signala da "guši" modulaciju - smanjujući pojačanje kada napon raste i povećavajući kada se smanjuje , svodeći svu modulaciju na nemoduliran signal ...
Za FM modulaciju nije potrebna nikakva posebna linearnost pojačala, pri čemu se informacije o FM modulaciji prenose promjenom frekvencije i nikakvo izobličenje ili ograničenje nivoa signala ne može promijeniti frekvenciju signala. Zapravo, u FM prijemniku je nužno instaliran limitator nivoa signala, jer nivo nije važan, važna je frekvencija, a promjena nivoa samo će ometati odabir promjena frekvencije i pretvoriti FM nosač u zvuk signala kojim je moduliran.
Inače, upravo zato što su u FM prijemniku svi signali ograničeni, odnosno slabi šumovi imaju skoro isti nivo kao jak korisni signal, u nedostatku FM signala detektor (demodulator) pravi toliko buke - to pokušava istaći promjenu frekvencije šuma na ulazu prijemnika i šum samog prijemnika, a u šumu je promjena frekvencije vrlo velika i nasumična, pa se čuju nasumični jaki zvukovi: glasna buka.
Kod AM i SSB prijemnika, šum u odsustvu signala je manji, jer je sam šum prijemnika i dalje mali u smislu nivoa i šum na ulazu je mali u odnosu na korisni signal u smislu nivoa, a za AM i SSB to je nivo koji je važan.
Za telegraf linearnost takođe nije bitna, tu se informacija nosi samim prisustvom ili odsustvom nosioca, a njegov nivo je samo sporedni parametar.
FM, AM i SSB na sluh
U AM i SSB signalima, impulsni šum je mnogo uočljiviji, kao što je pucketanje neispravnog paljenja automobila, škljocanje pražnjenja munje ili tutnjava od uključivanja pretvarača napona.Što je signal slabiji, to je njegova snaga manja, zvuk na izlazu prijemnika je tiši, a jači, glasniji. Iako AGC radi svoj posao nivelisanjem nivoa signala, njegove mogućnosti nisu beskrajne.
Za SSB modulaciju je skoro nemoguće koristiti prigušivač buke i generalno shvatiti kada je drugi dopisnik pustio prenos, pošto kada je tišina ispred mikrofona u SSB-u, predajnik ne emituje ništa u eter - nema nosača , a ako je tišina ispred mikrofona, onda nema bočnih traka.
FM signali su manje podložni impulsnom šumu, ali zbog jakog šuma FM detektora u nedostatku signala, jednostavno je nepodnošljivo sjediti bez šumova. Svako isključivanje dopisničkog prijenosa u prijemniku prati karakteristični "pshyk" - detektor je već počeo da prevodi buku u zvuk, a šum se još nije zatvorio.
Ako slušate AM na FM prijemniku ili obrnuto, čut ćete gunđanje, ali i dalje možete shvatiti o čemu se radi. Ako slušate SSB na FM ili AM prijemniku, onda će biti samo divlje audio kaše od "oink-zhu-zhu-zhu" i apsolutno nikakve razumljivosti.
Na SSB-u prijemnik može savršeno slušati CW (telegraf), AM, uz nešto izobličenja i FM sa malim indeksima modulacije.
Ako se dvije ili više AM ili FM radio stanica upali u isto vrijeme na istoj frekvenciji, onda dobijete zbrku nosilaca, neku vrstu škripe i škripe među kojima ništa ne možete razaznati.
Ako se dva ili više SSB predajnika uključe na istoj frekvenciji, onda će se u prijemniku čuti svi koji su govorili, pošto SSB nosioca nema i nema šta da se tuče (miksati do zvižduka). Možete čuti svakoga, kao da svi sjede u istoj prostoriji i pričaju odjednom.
Ako se AM ili FM frekvencija prijemnika ne poklapa baš s frekvencijom predajnika, tada se pojavljuju izobličenja na glasnim zvukovima, "šištanje".
Ako se frekvencija SSB predajnika mijenja u vremenu sa nivoom signala (na primjer, oprema ne uključuje napajanje), tada se u glasu čuje klokotanje. Ako je frekvencija prijemnika ili predajnika lebdeća, tada zvuk pluta u frekvenciji, zatim "mumlja", pa "cvrči".
Efikasnost modulacije - AM, FM i SSB
Teoretski, naglašavam - teoretski, s jednakom snagom odašiljača, domet komunikacije ovisit će o vrsti modulacije na sljedeći način:AM = Udaljenost * 1
FM = Udaljenost * 1
SSB = Udaljenost * 2
U istoj teoriji, energetski, SSB nadmašuje AM za 4 puta u snazi, ili 2 puta po naponu. Dobitak se javlja zbog činjenice da se snaga predajnika ne troši na emisiju beskorisnog nosioca i nepotrebno dupliciranje informacija drugog bočnog pojasa.
U praksi, dobitak je manji, jer ljudski mozak nije navikao da čuje šum etera u pauzama između glasnih zvukova, a razumljivost donekle pati.
FM je također modulacija "sa iznenađenjem" - neke pametne knjige kažu da AM i FM nisu bolji ili čak gori od FM-a, drugi tvrde da s niskim indeksima modulacije (a to su CBS i radio-amaterske radio stanice), FM pobjeđuje AM za 1,5 puta. Zapravo, prema subjektivnom mišljenju autora, FM je "prodorniji" od AM za oko 1,5 puta, prvenstveno zbog toga što je FM manje podložan impulsnom šumu i fluktuacijama nivoa signala.
AM, FM i SSB oprema u smislu složenosti i preinake jedne u drugu
Najsofisticiranija oprema je SSB.Zapravo, SSB uređaj može lako raditi u AM ili FM režimu nakon zanemarljivih izmjena.
Gotovo je nemoguće pretvoriti AM ili FM primopredajnik u SSB (biće potrebno uvesti jako, jako puno dodatnih čvorova u kolo i potpuno preurediti jedinicu predajnika).
Od autora: izmjena AM ili FM aparata u SSB mi se čini potpunim ludilom.
SSB uređaj "od nule" - skupljen, ali za preradu AM ili FM u SSB - ne.
Drugi po složenosti je FM aparat.
U stvari, FM uređaj već sadrži u prijemniku sve što je potrebno za detekciju AM signala, budući da ima i AGC (automatsku kontrolu pojačanja), a samim tim i detektor primljenog nivoa nosioca, odnosno, u stvari, punopravni AM prijemnik, radi samo negdje tamo, unutra (squelch praga radi i iz ovog dijela kola).
Predajnik će biti teži, jer gotovo svi njegovi stupnjevi rade u nelinearnom režimu.
Od autora: možete ponoviti, ali nikad nije bilo potrebe.
AM oprema je najjednostavnija.
Za pretvaranje AM prijemnika u FM, morat ćete uvesti nove čvorove - limiter i FM detektor. U stvari, limiter i FM detektor su 1 mikrokolo i nekoliko detalja.
Pretvaranje AM odašiljača u FM je mnogo lakše, jer je potrebno samo uvesti lanac koji će "razgovarati" noseću frekvenciju u vremenu sa naponom koji dolazi iz mikrofona.
Od autora: par puta sam preradio AM primopredajnik u AM/FM, posebno CB radio stanice "Cobra 23 plus" i "Cobra 19 plus".
Preliminarno predstavljamo neke matematičke relacije iz teorije Beselovih funkcija i kompleksnih brojeva koje će nam trebati u našoj analizi.
U matematici je dokazano da se funkcija može proširiti u beskonačan niz:
| (1) |
Gdje je Besselova funkcija prve vrste cjelobrojnog reda argumenta, je imaginarna jedinica. Slično, funkcija je predstavljena pored:
Podsjetimo se iz teorije složenih funkcija:
Gdje je modulirajući signal, je indeks fazne modulacije, je frekvencija nosioca, je nasumična početna faza vala nosioca. Razmotrimo slučaj jednotonske fazne modulacije, kada je gdje je frekvencija modulirajućeg signala, početna faza modulirajućeg signala. Onda
Podijelimo na tri sume:
Hajdemo sada da uzmemo pravi deo:
| (12) |
Analiza spektra jednotonskog ugaono moduliranog signala
Sada razumemo. Spektar je beskonačan i sastoji se od harmonika koji su višekratnici frekvencije osnovnog pojasa desno i lijevo od središnje frekvencije. Amplitude harmonika zavise od indeksa modulacije. U ovom slučaju, pet članova pokazuje ponašanje spektra.Prvi član pokazuje da su amplitude parnih harmonika ispod središnje frekvencije jednake, dok je faza ovih harmonika jednaka, dok je svaki četvrti harmonik, počevši od drugog (2,6,10,14,18 ... harmonika) , dobija pomak za množitelj. Amplitudni i fazni spektri za prvi član signala prikazani su na slici 1 grimizno.
Drugi član pokazuje amplitude i faze neparnih harmonika ispod središnje frekvencije. Amplitude neparnih harmonika ispod središnje frekvencije su jednake, a faze. Fazni pomak je zbog činjenice da drugi zbir uključuje sinuse, a ne kosinuse. Kao iu prvom članu, svaki četvrti harmonik, počevši od prvog (1,5,9,13,17 ...), dobija pomak za zbog faktora. Amplitudni i fazni spektri za drugi član signala prikazani su na slici 1 plavom bojom.
Treći član pokazuje harmonik frekvencije nosioca. Njegova amplituda, faza. Na slici 1, harmonik središnje frekvencije je crn.
Četvrti član pokazuje amplitude i faze parnih harmonika iznad središnje frekvencije. Amplitude su iste kao i za parne harmonike ispod središnje frekvencije, a faze su jednake, a već poznati faktor se pomjera svake četvrte faze, počevši od druge. Na slici 1, harmonici četvrtog člana prikazani su crvenom bojom.
I konačno, zadnji peti član odgovara neparnim harmonicima iznad centralnog. Amplitude su iste kao i za neparne harmonike ispod središnje frekvencije, faze su jednake. Fazni pomak nastaje zbog činjenice da zbir uključuje sinuse, a ne kosinuse, i naravno svaki četvrti harmonik se pomjera počevši od prvog. Na slici 1, harmonici petog člana prikazani su zelenom bojom.
Slika 1: Amplitudni i fazni spektri fazno moduliranog signala pri m = 10
Nekoliko komentara na sliku 1. Ugaono modulirani propusni opseg signala od 0,5 (-3 dB) ovisi o indeksu modulacije i frekvenciji osnovnog pojasa:
| (13) |
Gdje je devijacija frekvencije. Što je viša frekvencija osnovnog pojasa i veći indeks modulacije, širi je propusni opseg signala. Slika 1 jasno pokazuje da na tačno 10 harmonika desno i lijevo imaju amplitudu iznad polovine maksimuma. Fazni spektar prikazuje paralelne prave linije povučene kroz fazni spektar, dodirujući svaki četvrti harmonik i pokazujući fazni pomak kada se broj harmonika promijeni. Treba napomenuti da fazni spektar prikazan na slici 1 ne uzima u obzir periodičnost faza. Fazni spektar, uzimajući u obzir periodičnost faza, prikazan je na slici 2.
Slika 2: Fazni spektar uzimajući u obzir periodičnost faza
U ovom slučaju, dobijeni spektar sa jednotonskom faznom modulacijom na frekvenciji modulirajućeg signala i indeksom modulacije odgovara spektru signala sa jednotonskom frekvencijskom modulacijom na frekvencijskoj devijaciji 
Dakle, jednotonska fazna modulacija i frekvencijska modulacija se ne mogu razlikovati. Razlike će se uočiti ako se frekvencija modulirajućeg signala promijeni. Razmotrimo ovo na konkretnom primjeru.
Neka postoji modulirajući signal frekvencije od 10 kHz.
| (14) |
Razmotrite dva signala - PM signal i - FM signal. Podesite devijaciju faze na PM, podesite devijaciju frekvencije na FM. Noseća frekvencija oba signala je jednaka
Amplitudni spektri FM i PM signala sa ovim parametrima prikazani su na slici 3.
Slika 3: Spektri FM i PM signala na frekvenciji osnovnog pojasa od 10 kHz
Pokazalo se da su amplitudski spektri isti, jer za date parametre FM signala dobijamo devijaciju faze FM signala kao u PM. Tako smo primali signale u opsegu od 200 kHz sa istim brojem harmonika desno i lijevo od nosioca.
Sada smanjimo frekvenciju modulirajućeg signala za 2 puta, tj 
Ne mijenjamo frekvenciju nosioca, kao ni frekvenciju i faznu devijaciju. Amplitudni spektri u ovom slučaju prikazani su na slici 4.
Slika 4: Spektri FM i PM signala na frekvenciji osnovnog pojasa od 5 kHz
Spektri su se promijenili. Hajde da to shvatimo. Korak između harmonika je smanjen za 2 puta (u odnosu na sliku 3), budući da je korak između harmonika jednak frekvenciji modulirajućeg signala, a smanjen je za 2 puta.
Pošto je devijacija frekvencije podešena za FM, širina opsega FM signala se nije promijenila u poređenju sa širinom opsega FM signala na slici 3. Pošto su devijacija frekvencije i fazna devijacija povezani odnosom 
tada se fazna devijacija na FM povećala za 2 puta zbog smanjenja frekvencije modulirajućeg signala (devijacija frekvencije na FM se ne može promijeniti).
Zaista, broj harmonika u opsegu FM signala se udvostručio. U PM-u je, naprotiv, postavljena fazna devijacija, odnosno broj harmonika u spektru, dakle, kako se udaljenost između harmonika smanjuje, devijacija frekvencije PM signala se smanjuje, u ovom slučaju, 2 puta u odnosu na na sliku 3. Čini se da je PM spektar komprimiran duž ose frekvencije, ne mijenjajući oblik, a FM spektar, naprotiv, poprima više harmonika. Ako dodatno smanjimo frekvenciju modulirajuće oscilacije, na primjer, na 2 kHz, onda će FM spektar ostati isti širok, jer se devijacija frekvencije nije promijenila, ali će biti još više zasićena harmonicima, budući da je fazna devijacija će biti jednak PM spektru, a još više će biti "komprimiran" broj harmonika. Devijacija frekvencije na PM će biti samo. Ovo se može provjeriti gledajući sliku 5.
Slika 5: Spektri FM i PM signala na frekvenciji osnovnog pojasa od 2 kHz
Opšti slučaj spektra signala modulisanog uglom
U slučaju jednotonske kutne modulacije, spektar signala je simetričan, međutim, općenito, kutno modulirani spektar signala nije simetričan. Simetrija spektra nastaje kada je oblik modulirajućeg signala iznad i ispod isti.Na slici je prikazan primjer modulirajućeg signala čija će kutna modulacija dovesti do asimetričnog spektra u odnosu na središnju frekvenciju. U oba slučaja, središnja frekvencija je 200 kHz.
Slika 6: Neuravnoteženi spektar FM i PM signala
Slika jasno pokazuje da su spektri FM i PM signala neuravnoteženi u odnosu na 200 kHz, a oblici spektra su jasno različiti. Asimetrija spektra signala sa kutnom modulacijom dovodi do toga da je nemoguće izvršiti jednopojasnu kutnu modulaciju.
zaključci
Tako smo dobili analitički izraz za spektar signala sa ugaonom modulacijom, ispitali razliku između FM i PM signala pri promeni frekvencije modulirajućeg signala, a pokazali smo i asimetriju spektra signala sa ugaonom modulacijom sa proizvoljni modulirajući signal.Nastavljamo seriju općeobrazovnih članaka pod općim naslovom "Teorija radio valova".
U prethodnim člancima smo se upoznali sa radio talasima i antenama: Pogledajmo bliže modulaciju radio signala.
U okviru ovog članka razmatrat će se analogna modulacija sljedećih tipova:
- Amplitudna modulacija
- Amplitudna modulacija sa jednim bočnim pojasom
- Frekvencijska modulacija
- Linearna frekvencijska modulacija
- Fazna modulacija
- Diferencijalna fazna modulacija
Amplitudna modulacija
Kod amplitudske modulacije, omotač amplituda oscilacije nosioca mijenja se po zakonu, koji se poklapa sa zakonom odaslane poruke. Frekvencija i faza vala nosioca se u ovom slučaju ne mijenja.
Jedan od glavnih parametara AM je koeficijent modulacije (M).
Indeks modulacije je omjer razlike između maksimalne i minimalne vrijednosti amplituda moduliranog signala prema zbroju ovih vrijednosti (%).
Jednostavno rečeno, ovaj koeficijent pokazuje koliko vrijednost amplitude vibracije nosioca u datom trenutku odstupa od prosječne vrijednosti.
Kada je faktor modulacije veći od 1, javlja se efekat prekomerne modulacije, što dovodi do izobličenja signala.
AM spektar
Ovaj spektar je karakterističan za modulirajuću oscilaciju konstantne frekvencije.
Na grafikonu X-osa predstavlja frekvenciju, Y-osa predstavlja amplitudu.
Za AM, pored amplitude osnovne frekvencije koja se nalazi u centru, prikazane su i vrijednosti amplituda desno i lijevo od noseće frekvencije. To su takozvane lijeve i desne bočne pruge. Oni su udaljeni od noseće frekvencije na udaljenosti koja je jednaka frekvenciji modulacije.
Udaljenost od lijeve do desne bočne trake naziva se širina spektra.
U normalnom slučaju, sa faktorom modulacije<=1, амплитуды боковых полос меньше или равны половине амплитуды несущей.
Samo gornje ili donje bočne trake spektra sadrže korisne informacije. Glavna spektralna komponenta - nosilac, ne nosi korisne informacije. Snaga predajnika sa amplitudnom modulacijom se uglavnom troši na "zagrijavanje zraka", zbog nedostatka informativnog sadržaja najosnovnijeg elementa spektra.
Amplitudna modulacija sa jednim bočnim pojasom
Zbog neefikasnosti klasične AM modulacije, izumljena je AM modulacija sa jednim bočnim pojasom.
Njegova suština je u uklanjanju nosioca i jedne od bočnih traka iz spektra, dok se sve potrebne informacije prenose duž preostale bočne trake.
Ali u svom čistom obliku u domaćem radiju, ova vrsta nije zaživjela, jer prijemnik treba da sintetizira nosilac s vrlo visokom vjernošću. Koristi se u opremi za sabijanje i radio-amaterima.
U emitiranju, AM se češće koristi s jednim bočnim pojasom i djelomično potisnutim nosiocem:
Ovom modulacijom najbolje se postiže odnos kvaliteta/efikasnosti.
Frekvencijska modulacija
Vrsta analogne modulacije, u kojoj se frekvencija nosioca mijenja prema zakonu modulirajućeg niskofrekventnog signala. U ovom slučaju, amplituda ostaje konstantna.
a) - frekvencija nosioca, b) modulirajući signal, c) rezultat modulacije
Najveće odstupanje frekvencije od srednje vrijednosti naziva se odstupanje.
U idealnom slučaju, devijacija bi trebala biti direktno proporcionalna amplitudi modulirajućeg valnog oblika.
Frekvencijski modulirani spektar izgleda ovako:
Sastoji se od nosioca i simetrično zaostaje od njega desno i lijevo od harmonika bočnih pojaseva, na frekvenciji koja je višekratna frekvencije modulirajuće oscilacije.
Ovaj spektar predstavlja harmonijsku vibraciju. U slučaju stvarne modulacije, spektar ima složenije obrise.
Razlikovati širokopojasnu i uskopojasnu FM modulaciju.
U širokopojasnom - spektar frekvencija značajno premašuje frekvenciju modulirajućeg signala. Koristi se u FM emitovanju.
U radio stanicama se uglavnom koristi uskopojasna FM modulacija, koja zahtijeva preciznije podešavanje prijemnika i, shodno tome, zaštićenija je od smetnji.
Širokopojasni i uskopojasni FM spektri su predstavljeni u nastavku.
Uskopojasni FM spektar liči na amplitudnu modulaciju, ali kada uzmete u obzir fazu bočnih pojaseva, čini se da ovi valovi imaju konstantnu amplitudu i promjenjivu frekvenciju, a ne konstantnu frekvenciju i varijabilnu amplitudu (AM). Sa širokopojasnim FM, amplituda nosioca može biti vrlo mala, što rezultira visokom FM efikasnošću; to znači da je većina prenesene energije sadržana u bočnim frekvencijama koje nose informacije.
Glavne prednosti FM u odnosu na AM su energetska efikasnost i otpornost na buku.
Kao vrsta FM, izdvaja se linearna frekvencijska modulacija.
Njegova suština leži u činjenici da se frekvencija signala nosioca linearno mijenja.
Praktični značaj linearno-frekventno modulisanih (LFM) signala je u mogućnosti značajne kompresije signala tokom prijema sa povećanjem njegove amplitude iznad nivoa šuma.
Cvrkut se koristi u radaru.
Fazna modulacija
U stvarnosti se više koristi termin fazni pomak. uglavnom proizvode modulaciju diskretnih signala.Značenje FM je da se faza nosioca naglo mijenja kada stigne sljedeći diskretni signal, različit od prethodnog.
Iz spektra se vidi skoro potpuno odsustvo nosioca, što ukazuje na visoku energetsku efikasnost.
Nedostatak ove modulacije je što greška u jednom simbolu može dovesti do pogrešnog prijema svih narednih.
Diferencijalni fazni pomak
U slučaju ove modulacije, faza se ne mijenja sa svakom promjenom vrijednosti modulirajućeg impulsa, već sa promjenom razlike. U ovom primjeru, po dolasku, svaki "1".
Prednost ove vrste modulacije je što u slučaju slučajne greške u jednom simbolu, to ne povlači za sobom dalji lanac grešaka.
Vrijedi napomenuti da postoje i manipulacije faznim ključem kao što je kvadratura, koja koristi promjenu faze unutar 90 stepeni i višeg reda PM, ali njihovo razmatranje je izvan okvira ovog članka.
PS: Želim još jednom napomenuti da svrha članaka nije da zamijene udžbenik, već da „na prste“ ispričaju osnove radija.
Smatra se da samo glavne vrste modulacija stvaraju ideju o temi za čitatelja.
Kutno modulirani signali, poput AM, mogu se predstaviti kao zbir harmonijskih oscilacija. Ovo se relativno lako može uraditi za modulaciju tona. Kod tonske modulacije, FM i FM spektri su isti ako ćemo, dakle, uzeti u obzir samo spektar FM signala.
(2.15) transformiramo prema kosinusnoj formuli zbira dva argumenta:
gdje je Besselova funkcija th reda argumenta. Zamjenom (2.17) u (2.16), izvođenjem uobičajenih algebarskih transformacija i proširenjem proizvoda trigonometrijskih funkcija, dobivamo:
|
|
.Stoga je spektar, čak i za jednotonsku kutnu modulaciju, prilično složen. U formuli (2.18), prvi član je harmonijska komponenta sa nosećom frekvencijom. Grupa harmonijskih komponenti sa frekvencijama 
definira gornji bočni pojas frekvencija i grupu komponenti sa frekvencijama 
donja bočna traka. Broj visokih i niskih harmonika bočnog pojasa je teoretski beskonačan. Bočne harmonijske vibracije su locirane simetrično u odnosu na udaljenost. Amplitude svih komponenti spektra, uključujući i one sa frekvencijom, proporcionalne su vrijednostima Beselovih funkcija.
Formula (2.18) se može predstaviti u kompaktnijem obliku. Zaista dato 
, dobijamo:
|
|
.
Za konstruiranje spektralnih dijagrama potrebno je poznavati Besselove funkcije za različite vrijednosti i. Ove informacije su dostupne u matematičkim referencama. Na sl. 2.6 prikazuje grafikone Beselovih funkcija za. Vrijednosti Besselovih funkcija koje su odsutne na grafovima mogu se pronaći pomoću rekurzivne formule:
|
|
.Primjer 2.1. Naveden je analitički izraz za modulirani signal. Napravite spektralni dijagram ovog signala.
Iz matematičke jednačine signala slijedi da se radi o jednotonskoj kutnoj modulaciji s indeksom. Spektralne komponente signala određuju se iz jednačine (2.18), uzimajući, dok se amplituda komponenti ne specificira, na primjer, manja od 2% od. Na osnovu rezultata proračuna konstruisan je spektralni dijagram (slika 2.7).
Analiza grafova Besselovih funkcija pokazuje da što je veći redoslijed Besselove funkcije, to se više uočava njen maksimum za velike argumente, međutim, za vrijednosti Besselovih funkcija, one su male. Shodno tome, odgovarajuće komponente spektra će takođe biti male; mogu se zanemariti. Stoga se širina spektra signala sa kutnom modulacijom može približno odrediti formulom.
Amplitudno modulirani signali i njihovi spektri
Sa amplitudnom modulacijom (AM), na amplitudu signala nosioca utiče signal poruke. Trenutna vrijednost AM oscilacije sa harmonijskim nosiocem može se zapisati kao
gdje je U m (t) - "varijabilna amplituda" ili omotač amplitude;
- kružna frekvencija signala nosioca;
- početna faza signala nosioca.
"Varijabilna amplituda" U m (t) je proporcionalna kontrolnom signalu (signal poruke) U c (t):
, (2.17)
gdje je U m 0 - amplituda signala nosioca prije amplitudske modulacije, odnosno dolazak do modulatora;
- koeficijent proporcionalnosti.
Prilikom modulacije nosećeg signala sa signalom poruke, potrebno je osigurati da je U m (t) pozitivan. Ovaj zahtjev je zadovoljen izborom koeficijenta.
Da bi se eliminisao uticaj prelaznih procesa u elektronskom kolu modulatora i drugim kolima za pretvaranje modulisanog signala na spektar signala poruke, mora biti ispunjen sledeći uslov: najveća frekvencijska spektralna komponenta u ograničenom spektru signala poruke mora imati frekvenciju, koja se osigurava odabirom frekvencije signala nosioca.
Na sl. 2.10 i 2.11 prikazana su dva primjera konstruisanja grafika AM oscilacija. Slike prikazuju sljedeće grafikone:
a - signal poruke u c (t);
b - signal nosioca u 0 (t);
c - omotač amplituda U m (t);
d - AM signal u (t).
Da biste razumjeli formiranje spektra AM signala, razmotrite jednostavan slučaj: jednotonsku amplitudno moduliranu oscilaciju. U ovom slučaju, modulirajući signal je harmoničan (jedan ton):
sa amplitudom U mc, frekvencijom i početnom fazom.
Envelope amplituda jednotonske AM oscilacije je kako slijedi:
gdje je maksimalni prirast amplitude. Trenutna vrijednost jednotonskog AM kolebanja
Veza se zove omjer dubine modulacije ili jednostavno faktor modulacije... Pošto je U m (t) > 0, zatim 0 < m < 1. Često se m mjeri kao postotak, zatim 0 < m < stotinu%. Uzimajući u obzir uvođenje koeficijenta modulacije, jednotonska modulirana oscilacija se može zapisati u obliku:
Grafikoni koji objašnjavaju proces jednotonske amplitudne modulacije prikazani su na Sl. 2.12.
Rice. 2.12. Jednotonska amplitudna modulacija
Za pronalaženje spektra jednotonskog amplitudno moduliranog signala potrebno je izvršiti sljedeće transformacije:
(2.20)
Prilikom izvođenja izraza (2.20) korištena je trigonometrijska formula
Dakle, kod jednotonske amplitudske modulacije signala nosioca, spektar sadrži tri komponente: jedna na frekvenciji nosioca ima amplitudu U m 0 i dvije na bočnim frekvencijama sa amplitudama mU m 0/2, u zavisnosti od koeficijenta modulacije; kod m < 1, njihove amplitude nisu veće od polovine amplitude harmonika nosioca. Početne faze oscilacija bočnih komponenti spektra razlikuju se od početne faze za neku vrijednost. Na sl. 2.13 prikazuje grafikone ASF i PFC jednotonske amplitudno modulirane oscilacije.
Rice. 2.13. Spektar jednotonske amplitudno modulirane vibracije
Iz analize spektra proizilazi da je ASF paran u odnosu na frekvenciju, a PSF neparan u odnosu na tačku sa koordinatama (,).
Pod uslovom da su sve komponente spektra visokofrekventne, takav signal se može efikasno prenositi korišćenjem EMW.
Razmotrite energetske parametre jednotonskog AM signala. Prosječna snaga za period signala nosioca, dodijeljena na jediničnom otporu,
U nedostatku modulacije, ova snaga je
a tokom modulacije varira od
.
Ako je m = 100%, onda i P min = 0. Prosječna snaga signala tokom perioda modulacije bit će zbir snaga spektralnih komponenti
U slučaju m = 100% P cf = 1,5 P 0.
Hajdemo dalje da razmotrimo opšti slučaj takozvanog višetonskog AM signala. Modulirajući signal, odnosno signal poruke, ima spektar oblika (1.22)
.
Amplitudni omotač izgleda ovako:
gdje je maksimalni prirast amplitude n-tog harmonika modulirajućeg signala.
Izraz za višetonski AM signal će imati sljedeći oblik:
(2.23)
gdje je faktor modulacije n-tog harmonika modulirajućeg signala. Primjenom sličnih trigonometrijskih transformacija, kao što je urađeno za jednotonsku amplitudnu modulaciju, dobijamo
(2.24)
Izraz (2.24) predstavlja spektar amplitudno moduliranog signala. S obzirom na oscilaciju sa frekvencijom, postoje dva reda komponenti sa visokim i niskim bočnim frekvencijama. Ove komponente formiraju takozvane gornje i donje bočne trake spektra.
Nemoguće je prenijeti cijeli spektar AM signala putem informacijskog kanala iz sljedećih razloga. Prvo, nemoguće je stvoriti idealno linearno kolo u frekvencijskom domenu, vidi odjeljak 1.4. Drugo, kako se širina pojasa linearnog kola povećava, omjer snage signala i snage šuma može se smanjiti (vidi odjeljak 1.5). Treće, širina pojasa, ako je moguće, treba da bude minimalna kako bi što više radio linija (radio kanala) radilo u datom frekvencijskom opsegu koji ne utiču jedni na druge, odnosno ne ometaju jedni druge. Stoga je spektar signala ograničen na frekvenciju koja je najudaljenija od frekvencije nosećeg signala. Na sl. 2.14 prikazan je amplitudski spektar AM signala. Širina spektra je određena maksimalnom frekvencijom u spektru modulirajućeg signala i iznosi 2. Približne vrijednosti širine spektra za neke AM signale prikazane su u tabeli. 1.1.
