Задание переменных в matlab. Переменные в среде MATLAB

К текущему моменту мы познакомились с четырьмя различными типами данных
программы MATLAB: числами с плавающей точкой, строками, символьными
выражениями и функциями.

При длительной сессии программы MATLAB может быть нелегко запомнить имена и типы всех переменных, которые вы задали.
Вы можете ввести команду whos , чтобы просмотреть общий список имен и
типов, или классов, ваших заданных на текущий момент переменных. Но перед тем
как сделать это, произведите присвоения а = pi, b = "pi ", с = ("pi"), а затем
введите whos . Ниже показан вывод результатов сессии программы MATLAB,
отображенной в этой главе.

Переменным A, X, Y, Z, а и d были присвоены числовые значения и они
обозначены как «двойной массив». Это означает, что они являются массивами чисел с
двойной точностью; в данном случае массивы a и d имеют размер 1х1, то есть,
являются скалярами. Столбец Bytes (Байты) показывает, сколько компьютерной
памяти занимает каждая переменная. Переменная ans также является числовой,
поскольку последний вывод был вектором 1Х2. Переменная b является строкой,
обозначенной как char array (Символьный массив), так как переменные с, u, v, w,
х, у являются символьными. Наконец, мы видим также два массива обработки
функции и два массива встроенных объектов, соответствующие парам
анонимных функций и встроенных функций.
Команда whos показывает сведения обо всех заданных переменных, но эта
команда не показывает значения переменных. Чтобы увидеть значение переменной,
достаточно просто ввести название переменной и нажать клавишу Fnterl.

При вводе командам программы MATLAB требуются определенные классы
данных, и очень важно знать, какой именно класс данных требуется данной команде;
справочный текст по команде обычно содержит класс или классы, которые
требуются при вводе. Неверный класс ввода обычно приводит к появлению
сообщения об ошибке или к неожиданному результату. Например, введите команду sin("pi "), чтобы увидеть, к какому результату может привести добавление строки в
функцию, которая не приемлет строк.
Чтобы очистить все заданные Matlab переменные, введите clear или clear all.
Вы можете также ввести, например, clear x у, чтобы очистить только
переменные х и у.

Puc. 2.2. Рабочий стол с окном Workspace (Рабочее пространство)

Обычно следует очищать переменные перед началом новых вычислений.
В противном случае значения из предыдущих вычислений могут случайно
попасть в новые. Окно Workspace (Рабочее пространство) предоставляет
графическую альтернативу команде whos. Вы можете активировать это окно, щелкнув
мышью на вкладке Workspace (Рабочее пространство) в окне Current Directory (Текущий каталог), или введя команду workspace в командной строке. На Рис. 2.2 показан
Рабочий стол, в котором окна Command Window (Командное окно) и Workspace
(Рабочее пространство) содержат ту же самую информацию, которая отображена
выше.

Поэтому из выше всего сказанного можно сделать вывод, что вам необходимо просмотреть много дополнительной информации и альтернатив!

5. Видимость имён переменных и имён функций.

Локальные и глобальные переменные. Функция располагает собственным, изолированным от рабочего пространства системы MATLAB, пространством переменных. Поэтому, если перед вызовом M-функции в командном окне MATLABа была определена переменная с именем, например, varName1, то нельзя рассчитывать на то, что переменная в теле функции с этим же именем уже имеет некоторое значение. Это совсем другая переменная (хотя у неё и то же самое имя varName1) и располагается она в памяти машины в другой области памяти.

Переменные, которые используются в теле M-функции и не совпадают с именами формальных параметров этой функции, называются локальными. По-другому говорят, что они видимы лишь в пределах M-функции. Извне они не видны (не достижимы). Внутри функции не видны переменные, определённые в командном окне MATLABа - они являются внешними по отношению к функции и не видны в ней.

Аналогично, локальные внутри некоторой функции переменные не видны внутри другой M-функции.

Одним из каналов передачи информации из командного окна системы MATLAB в M-функцию и из одной функции в другую является механизм параметров функции. Другим таким механизмом являются глобальные переменные.

Чтобы рабочая область системы MATLAB и несколько M-функций могли совместно использовать переменную с некоторым именем, её всюду нужно объявить как глобальную с помощью ключевого слова global. К примеру, переменная glVarS, участвующая в вычислениях в рабочем пространстве и в функции FuncWithGlobVar является одной и той же переменной (единственный участок памяти) повсюду - поэтому её можно использовать в функции без дополнительного присваивания её какого-либо значения:

Так как у глобальных переменных "глобальная" область действия, то чтобы случайно (по ошибке) не переопределить её где-либо, желательно давать таким переменным более мнемонические (более длинные и осмысленные) имена.

Теперь рассмотрим вопрос о видимости имён функций. Если мы сохранили функцию с некоторым именем в файле с этим же именем и расширением m, и кроме того если системе MATLAB известен путь к этому файлу на диске, то эту функцию можно вызывать как из командного окна, так и из других функций.

Однако в тексте M-функции можно поместить опеределения нескольких функций, причём только одна из них может совпадать по имени с именем файла. Именно эта функция и будет видна из командного окна и других функций. Все остальные функции будут внутренними - их могут вызывать только функции из того же файла.

Например, если в файле ManyFunc.m будет содержаться следующий текст

function ret1 = ManyFunc(x1, x2)

ret1 = x1 .* x2 + AnotherFunc(x1)

function ret2 = AnotherFunc(y)

ret2 = y .* y + 2 * y + 3;

состоящий из определений двух функций с именами ManyFunc и AnotherFunc, то извне можно вызывать только функцию ManyFunc. По-другому можно сказать, что извне видны только функции с именами, совпадающими с именами M-файлов. Остальные функции должны вызываться этой функцией и другими внутренними функциями.

Как и во всех языках программирования, в MatLab предусмотрена возможность работы с переменными. Причем пользователь не должен заботиться о том, какие значения будет принимать переменная (комплексные, вещественные или только целые). Для того чтобы присвоить, например, переменной z значение 1.45, достаточно написать в командной строке z = 1.45, при этом MatLab сразу же выведет значение z:

» z = 1.45
z =
1.4500

Здесь знак равенства используется в качестве оператора присваивания. Часто не очень удобно после каждого присваивания получать еще и результат. Поэтому в MatLab предусмотрена возможность завершать оператор присваивания точкой с запятой для подавления вывода результата в командное окно. Именем переменной может быть любая последовательность букв и цифр без пробела, начинающаяся с буквы. Строчные и прописные буквы различаются, например MZ и mz являются двумя разными переменными. Количество воспринимаемых MatLab символов в имени переменной составляет 31.
В качестве упражнения на использование переменных найдите значение следующего выражения:

Наберите последовательность команд, приведенную ниже (обратите внимание на точку с запятой в первых двух операторах присваивания для подавления вывода промежуточных значений на экран):

» х = sin(1.3*pi)/log(3.4);
» у = sqrt(tan(2.75)/tanh(2.75));
» z = (х+у)/(х-у)
Z =
0.0243 - 0.9997i

Последний оператор присваивания не завершается точкой с запятой для того, чтобы сразу получить значение исходного выражения. Конечно, можно было бы ввести сразу всю формулу и получить тот же результат:

»(sin(1.3*pi)/log(3.4)+sqrt(tan(2.75)/tanh(2.75)))/…
(sin(1.3*pi)/log(3.4)-sqrt(tan(2.75)/tanh(2.75))) ans =
0.0243 - 0.9997i

Обратите внимание, насколько первая запись компактнее и яснее второй! Во втором варианте формула не помещалась в командном окне на одной строке, и пришлось записать ее в две строки, для чего в конце первой строки поставлены три точки.

Для ввода длинных формул или команд в командную строку следует поставить три точки (подряд, без пробелов), нажать клавишу и продолжить набор формулы на следующей строке. Так можно разместить выражение на нескольких строках. MatLab вычислит все выражение или выполнит команду после нажатия на в последней строке (в которой нет трех идущих подряд точек).

MatLab запоминает значения всех переменных, определенных во время сеанса работы. Если после ввода примера, приведенного выше, были проделаны еще какие-либо вычисления, и возникла необходимость вывести значение х , то следует просто набрать х в командной строке и нажать :

» x
-0.6611

Переменные, определенные выше, можно использовать и в других формулах. Например, если теперь необходимо вычислить выражение

,

то достаточно ввести следующую команду:

» (x-y)^(3/2)
ans =
-0.8139 + 0.3547i

Вызов функций в MatLab обладает достаточной гибкостью. Например, вычислить е3.5 можно, вызвав функцию ехр из командной строки:

» ехр(3.5)
ans =
33.1155

Другой способ состоит в использовании оператора присваивания:

» t = ехр(3.5)
t =
33.1155

Предположим, что часть вычислений с переменными выполнена, а остальные придется доделать во время следующего сеанса работы с MatLab. В этом случае понадобится сохранить переменные, определенные в рабочей среде.

Просмотр переменных

При работе с достаточно большим количеством переменных необходимо знать, какие переменные уже использованы, а какие нет. Для этой цели служит команда who, выводящая в командное окно MatLab список используемых переменных:

» who
Your variables are:
al a2 a3

Команда whos позволяет получить более подробную информацию о переменных в виде таблицы:

Grand total is 3 elements using 24 bytes

Первый столбик Name состоит из имен используемых переменных. То, что содержится в столбике Size, по существу, определяется основным принципом работы MatLab. Программа MatLab все данные представляет в виде массивов. Переменные al, a2 и а3 являются двумерными массивами размера один на один. Каждая из переменных занимает по восемь байтов, как указано в столбике Bytes. Наконец, в последнем столбике Class указан тип переменных - double array, т.е. массив, состоящий из чисел двойной точности. В строке под таблицей написано, что в итоге три элемента, т.е. переменные, занимают двадцать четыре байта. Оказывается, что представление всех данных в MatLab в виде массивов дает определенные преимущества.
Для освобождения из памяти всех переменных используется команда clear. Если в аргументах указать список переменных (через пробел), то только они будут освобождены из памяти, например:

» clear al аЗ
» who
Your variables are:
a2

Начиная с версии 6.0, появилось удобное средство для просмотра переменных рабочей среды - окно Workspace , для перехода к которому следует активизировать одноименную закладку. Данное окно содержит таблицу, аналогичную той, что выводится командой whos. Двойной щелчок по строке, соответствующей каждой переменной, приводит к отображению ее содержимого в отдельном окне, что особенно полезно при работе с массивами. Панель инструментов окна Workspace позволяет удалить лишние переменные, сохранить и открыть рабочую среду.

1. ЭЛЕМЕНТЫ М-ЯЗЫКА MATLAB

Элементами в М-языке, применяемом для управления вычислительным процессом в MATLAB, служат константы, переменные, функции, команды и управляющие конструкции. Эти элементы, возможно, в различных соединениях с помощью специальных соединительных элементов, используются как в командной строке, так и в программах.

1.1. КОНСТАНТЫ В MATLAB

Константа в MATLAB представляет собой информацию, не изменяющуюся в течение всего сеанса связи. Константы бывают пользовательскими (определяемыми пользователем) и системными (определяемыми системой). Пользовательские константы задаются пользователем и используются однократно – в момент их упоминания в исполняемой командной строке. Например, 16, -38.654, -1.е-23, 1+2i, "This is a symbol constant".

Системные константы постоянно определены в системе и имеют специальные обозначения, по которым на них ссылаются, например, pi (=3.1416), eps (=2.2204e-016), realmin (=2.2251e-308), realmax (=1.7977e+308), i, j (jºi).

1.2. ПЕРЕМЕННЫЕ В MATLAB

Переменная в MATLAB определяется идентификатором, типом, местом в памяти компьютера. Для определения переменной в MATLAB необходимо выбрать идентификатор (имя) переменной (начинается с латинской буквы, далее – лат.буквы, цифры, спец.знаки) и использовать эту переменную в операторе командной строки, задающем значение переменной (простое присваивание, ссылка на некот.функции и др.).

1. Числовые переменные: обычные (вещественные) или комплексные числа, векторы, матрицы и многомерные массивы. Под вещественное число отводится 8 байт, под комплексное – 16. Целые и вещественные числа не различаются.

А) вещественные числа

A=2 A=2.0 B=-143.298 C=1.23e-2

B) комплексные числа

Q=1+3i r=-4.6-7.45i S=2+5j

real(Q) – веществ.часть компл.числа,

imag(Q) – мнимая часть компл.числа,

abs(Q) – абс.величина компл.числа,

conj(Q) – сопряженное компл.число,

angle(Q) – значение фазы (угла) компл.числа в радианах.

C) векторы

векторы-строки

a=1:3:10 b= c=linspace(13,53,5)

векторы-столбцы

aa=a’ bb= cc= linspace(13,53,5)’ dd=(15:45)’

для векторов с комплексными компонентами: если y – компл.вектор, то y.’ – это вектор-столбец с теми же компонентами, а y’ – это вектор-столбец с компонентами – сопряженными компл.числами.

D) матрицы: M(i,j) – элемент i – й строки и j – го столбца; M(k) – k-й элемент матрицы, вытянутой в столбец.

A= ---à 1 2

A(2,2) (=4) A(3) (=2) -à A = (1 3 2 4)

A(3,4)=10 ---à 1 2 0 0

size(A) (=) =size(A) (m=3, n=4)

A=A(:) -à вытянуть в столбец – матрица становится вектором!

reshape(A,3,4) -à превращает вектор снова в матрицу 3х4

A(,:)= -à убирает из матрицы 1-ю и последнюю строки

A(:,)= à убирает все столбцы кроме последнего

Некоторые специальные матрицы:

eye(m,n) - единицы на главной диагонали, остальные – нули (eye(m) – квадратная единичная матрица mxm)

ones(m,n) – матрица из единиц

zeros(m,n) – матрица из нулей

rand(m,n) – матрица mxn заполненная случайными числами от 0 до1

C=round(1+100*rand(10,10)) – матрица 10х10, заполненная целыми случайными числами от 1 до 100.

Простые операции с матрицами:

diag(A) – вектор из элементов, стоящих на главной диагонали матрицы А,

diag(diag(А)) – квадратная диагональная матрица с диаг.элементами, как у А, и нулями.

triu(A) tril(A) – матрица с верхней (upper) или нижней (lower) частями из А, дополненные нулями.

1. Символьные переменные

cvb=’Moscow is the Capital of Russia’

Строка символов ограничивается одинарными апострофами (на клавише с русской буквой «э») и выделяется цветом.

Каждый символ занимает 2 байта и рассматривается как отдельный элемент символьного вектора-строки. Так что, если задать операцию транспонирования cvb’ , то получим вектор-столбец с 31 элементом.

Можно переводить символьные переменные в числа и наоборот.

Обычно они используются при выводе результатов, графиков, надписей, сообщений.

Контроль за переменными.

1 способ – в окне Workspace

2 способ – команда who – дает перечень определенных к данному моменту времени переменных.

3 способ - команда whos – дает более полную информацию о переменных (Name Size Bytes Class)

Чистка памяти.

clear – полная очистка от всех переменных (или clear variables)

clear var1,var2,… - очистка отдельных переменных var1,var2,….

1.3. ФУНКЦИИ В MATLAB

Функции в MATLAB – это программы, выполняющие некоторые типовые операции с данными. Для выполнения этих операций и получения требуемых результатов достаточно указать имя функции и, возможно, задать некоторые исходные данные. Таким образом, с понятием функции здесь (как и в любом другом языке) связаны 3 понятия: имя функции, набор входных данных (varargin) и набор выходных данных (varargout). Кроме того, определены понятия числа входных параметров (nargin) и числа выходных параметров (nargout).

Функции в MATLAB подразделяются на пользовательские (определенные, разработанные пользователем) и системные (определенные, заданные в системе, не требующие программирования). О том, как создавать пользовательские функции, будет рассказано при рассмотрении вопросов программирования. После создания и отладки пользовательская функция ничем не отличается от системной.

Системные функции подразделяются на встроенные (built-in) и библиотечные. Библиотечные функции хранятся в системе в виде программ на М-языке, записанных в файлы с именем, совпадающим с именем функции, и с расширением *.m. Тексты этих программ доступны для просмотра пользователями (каталог \toolbox\matlab\ в месте установки MATLAB). Например, можно открыть для просмотра m-файл с функцией расчета значения десятичного логарифма (\toolbox\matlab\elfun\log10.m). При выполнении операторы этих программ сначала переводятся в инструкции исполнительной системы компьютера (интерпретируются), а затем – выполняются. Встроенные функции хранятся в системе в откомпилированном виде, не требуют перевода и, благодаря этому, выполняются быстрее библиотечных. В системном каталоге для таких функций хранятся файлы, названные аналогично библиотечным, но содержащие только комментарии по применению функций. Например, можно открыть файл, относящийся к функции расчета экспоненты (\toolbox\matlab\elfun\exp.m).

1.4. ВЫРАЖЕНИЯ В MATLAB

Выражение – это языковая конструкция, включающая элементы языка (константы, переменные, функции), связанные друг с другом с помощью соединительных знаков, задающих операции, выполняемые при вычислении значения выражения. Различают численные (Nexpression), символьные (Cexpression) и логические (Lexpression) выражения в зависимости от результата, получающегося после выполнения операций, входящих в выражение.