Что можно отслеживать с помощью Метрики

Привлечение посетителей

Отчеты по Директу в Метрике наглядно показывают, по каким кампаниям, объявлениям, фразам и поисковым запросам приходят на ваш сайт посетители, из каких регионов и с каких рекламных площадок. Используйте эту информацию, чтобы оптимизировать ваши кампании.

Например, вы можете улучшить фразы: добавить ключевые фразы из релевантных поисковых запросов и минус-слова из нерелевантных запросов - это поможет привлечь более заинтересованных посетителей и повысить CTR.

Аудитория сайта

В Метрике вы можете получить подробные характеристики вашей аудитории. Пол, возраст и интересы посетителей вычисляются путем анализа их поведения в интернете с помощью технологии Крипта. Ориентируясь на эти данные, рекламу можно делать более релевантной и за счет этого повышать ее эффективность.

Достижение целей и конверсии

Важно не просто привести на свой сайт посетителей, а понять, становятся ли они реальными клиентами. Для этого в Метрике нужно настроить цели - то есть определить ключевые действия, которые должны выполнить посетители сайта.

Например, вашим покупателем может стать посетитель, который:

• нажал кнопку «В корзину» ;
• прошел путь от корзины до страницы «Спасибо за покупку» при оформлении заказа;
• посетил не менее двух страниц сайта;
• зашел на страницу с контактной информацией;
• зарегистрировался на сайте или подписался на рассылку.

Наличие настроенных целей позволит понять, по каким фразам и объявлениям на сайт приходят пользователи, достигающие цели. Вы сможете не только анализировать прирост целевых визитов, но и оптимизировать их при помощи одной из автоматических стратегий: Средняя цена конверсии или Недельный бюджет. Максимум конверсий .

Выручка

Владельцы интернет-магазинов могут получать в Метрике детализированную информацию о заказах, совершенных на сайте магазина. Вы сможете узнать, сколько денег принес каждый заказ и из каких каналов поступают наиболее прибыльные заказы.

Прямо в интерфейсе Метрики вы можете быстро оценить ваши затраты на рекламу в Директе. Например, вы можете посмотреть общие затраты на рекламу, узнать среднюю стоимость конверсий по всем своим рекламным кампаниям, оценить среднюю или суммарную стоимость кликов для определенных типов устройств, регионов, поисковых запросов или площадок.

Целевые звонки

Клиенты делают заказы не только на сайте, но и по телефону. Услуга «Целевой звонок» позволяет сравнить эффективность различных каналов продвижения. Вы получаете специальные телефонные номера, которые можно привязать к разным источникам, с уровнем детализации вплоть до отдельных рекламных кампаний. Номер на сайте и в виртуальной визитке автоматически подменяется в зависимости от источника - таким образом можно отследить, откуда о вас узнал каждый позвонивший.

Как начать собирать статистику

Установите код счетчика на все страницы вашего сайта как можно ближе к началу страницы - от этого зависит полнота собираемых данных. Корректность установки счетчика вы можете проверить в консоли браузера .

Если вы создаете много кампаний с одинаковым набором счетчиков, вы можете указать счетчики на странице настроек пользователя в поле Счетчик Метрики для новых кампаний .

Пока вы не указали номера счетчиков, передавать данные между Директом и Метрикой вам поможет автоматическая разметка ссылок. Убедитесь, что в параметрах кампании включена опция Размечать ссылки для Метрики , а ваш сайт корректно открывает ссылки с метками.

Как работает разметка ссылок

Внимание. Если в параметрах кампании не заполнено поле Счетчики Метрики , и при этом выключена опция Размечать ссылки для Метрики , то данные о кликах по объявлениям не будут попадать в Метрику, а данные из Метрики не будут попадать в статистику Директа.

Вопросы и ответы

Как быстро обновляются данные в отчетах Метрики?

Действия посетителя на сайте отражаются в большинстве отчетов Метрики уже через несколько минут. Данные для специальных отчетов по Директу проходят дополнительную проверку, поэтому они попадают в Метрику с задержкой до нескольких часов.

Как быстро в Директ попадают данные о достижении целей?

Данные о достижении конкретной цели попадают в Директ в течение суток.

Почему отличаются данные в статистике Директа и в Метрике?

В этой статье я хочу рассмотреть одни из самых важных QA метрик на мой взгляд. Это будут такие показатели, коэффициенты и индикаторы, которые позволят охватить общую картину происходящего на проекте с точки зрения качества и определить шаги по его улучшению. Метрики будут касаться 5 разных областей: требования, качество ПО, эффективность команды тестирования, качество работы QA и обратная связь. Важно измерять и отслеживать показатели одновременно в различных срезах процесса разработки ПО, чтобы обнаруживать общие, корневые проблемы, уметь настраивать и оптимизировать весь процесс

Группа 1 - Требования к разрабатываемому ПО

Эта группа метрик позволит оценить, насколько мы проработали требования (user story) к ПО, определить уязвимые места и наиболее сложные, потенциально проблемные фичи ПО, понять, где требуется особый контроль:

1. Тестовое покрытие требования

Иными словами, это количество тестов на 1 требование.

Назначение метрики: выявить слабые места в тестовом покрытии, подсветить риски.

• Конечно, данная метрика будет работать, только если требования хорошо декомпозированы и более или менее равнозначные. Разумеется это не всегда возможно, но если получается сделать требования достаточно атомарными, то данная метрика покажет отклонение покрытия каждого требования от среднего уровня. Чем больше значение отличается от 1, тем меньше\больше тестов написано для одного требования, чем обычно.
• Важнее всего обратить внимание на требования, для которых коэффициент будет равен или близок к 0. Для них нужно рассмотреть возможность добавления тестов.
• Если требования не атомарные, то данная метрика позволит убедиться только в том, что для каждого требования есть хотя бы 1 тест. Для этого коэффициент всегда должен быть больше 0.

2. Степень взаимосвязанности требований

Метрика вычисляется как среднее количество связей каждого требования с остальными требованиями.

Назначение метрики: дать основание для оценки сроков тестирования и учета возможных рисков. Зная степень взаимного влияния требований друг на друга можно, например, запланировать дополнительное время и кейсы для сквозного тестирования, проработать регрессионные проверки, посмотреть в сторону интеграции и т.п.

• Значение этой метрики будет находиться от 0 до 1. 1 означает, что каждое требование связано с каждым, а 0 – что взаимосвязей нет.
• Тут сложно вводить какие-то ограничения для значений данного коэффициента, многое зависит от специфики функционала, архитектуры, технологий. Однако, по своему опыту могу сказать, что хорошо, когда степень связанности не превышает 0,2-0,3. В противном случае доработка в рамках одного из требований будет вести к цепочке изменений, а значит и возможных ошибок, в значительной части продукта.

3. Коэффициент стабильности требований

Назначение метрики: показать, как много уже реализованных требований приходиться переделывать от релиза к релизу при разработке новых фич.

• Разумеется, полностью изолированного функционала не существует, но количество новых требований должно преобладать над изменяемыми а коэффициент желательно должен быть меньше 0,5. В этом случае мы внедряем новых фич в 2 раза больше, чем переделываем существующих.
• Если коэффициент выше 0,5, особенно если больше 1, то это скорее всего значит, что ранее мы сделали то, что оказалось ненужным. Команда фокусируется не на создании новых ценностей для бизнеса, а на переделывании ранее выпущенных фич.
• Также метрика дает представление о том, насколько легко масштабируется функционал системы, добавляются новые возможности.

Группа 2 - Качество разрабатываемого продукта

Как следует из названия, эта группа метрик демонстрирует качество ПО, а также и качество самой разработки.

1. Плотность дефектов

Вычисляется доля дефектов, приходящаяся на отдельный модуль в течение итерации или релиза.

Назначение метрики: подсветить, какая часть ПО является наиболее проблемной. Эта информация поможет при оценке и планировании работ с данным модулем а также при анализе рисков.

• Причины большого количества дефектов к каком-то одном конкретном модуле (коэффициент больше 0,3) могут быть различны: некачественные требования, квалификация разработчика, техническая сложность и т.д. В любом случае данная метрика сразу обратит наше внимание на проблемную зону.

2. Коэффициент регрессии

Назначение метрики: показать, на что уходят усилия команды: занимаемся ли мы больше созданием и отладкой новых фич или основную часть времени вынуждены латать уже существующие части ПО

• Чем ближе коэффициент к 0, тем меньше было внесено ошибок в существующий функционал при реализации новых требований. Если значение больше 0,5, то мы больше половины времени тратим на восстановление работавших ранее функций ПО

3. Коэффициент повторно открытых дефектов

Назначение метрики: дать оценку качеству разработки и исправления дефектов, а также сложности продукта или отдельного модуля

• Эту метрику можно рассчитывать для всего ПО, отдельного модуля или функциональности. Чем полученное значение ближе к 0, тем меньше при разработке повторяются старые ошибки.
• Если коэффициент получился больше 0,2-0,3, это может говорить либо о технической сложности модуля и высокой связанности требований в нем, либо о корявой архитектуре, либо о том, что предыдущий фикс был сделан некачественно.

4. Средняя стоимость исправления дефекта

Отношение суммы затрат понесенных командой при работе со всеми дефектами (например, в рамках релиза) к общему числу дефектов.

Назначение метрики: показать как дорого нам обходиться обнаружение и исправление каждого дефекта. Это даст возможность посчитать выгоду от сокращения числа допускаемых ошибок, оценить целесообразность соответствующих техник.

• Каких-либо правильных значений тут конечно нет, все будет определяться спецификой конкретной ситуации

5. Количество дефектов в коде конкретного разработчика

Назначение метрики: подсветить возможные сложности в команде разработки, кому из специалистов не хватает опыта, знаний или времени, нужна помощь.

• Если, например, 50% всех дефектов приходиться на 1 разработчика, а всего в команде их 5, то тут явно есть проблема. Из этого не следует, что данный программист плохо работает, но сигнализирует обязательно разобраться в причинах подобной ситуации.
• Метрика помимо прочего может быть индикатором особенно сложного для разработки и поддержки модуля\функционала\системы.

Группа 3 – Возможности и эффективность команды QA

Основная задача данной группы метрик заключается в том, чтобы выразить в цифрах, на что способна команда тестирования. Эти показатели можно рассчитывать и сравнивать на регулярной основе, анализировать тенденции, наблюдать по ним, как на работу команды влияют те или иные изменения.

1. Скорость работы (velocity) команды QA

Рассчитывается как отношение реализованных story points (или требований, или user stories) за несколько, например, 4-5 итераций (Sprint) к количеству выбранных итераций.

Назначение метрики: численно выразить возможности, скорость работы команды для дальнейшего планирования объема работ и анализа трендов развития

• Метрика позволяет следить за скоростью работы QA, наблюдать за тем, какие внутренние процессы или внешние воздействия на команду могут на эту скорость повлиять.

2. Среднее время жизни дефекта

Общее время, в течение которого были открытыми дефекты, найденные в рамках итерации или релиза к сумме дефектов.

Назначение метрики: показать, сколько в среднем времени уходит на работу с одним дефектом: на его регистрацию, исправление и воспроизведение. Данный показатель позволит оценить время, необходимое на тестирование, выделить области ПО с которыми возникают наибольшие сложности.

• Обычно время жизни дефекта, это все время от его создания (статус Created) до закрытия (Closed) за вычетом всех возможных Postponed и Hold. Любой баг-трекер позволяет рассчитать и выгрузить данную информацию для отдельного спринта или релиза.
• Также среднее время жизни дефекта можно рассчитывать для различных модулей и функций ПО, или, что самое интересное, отдельно для каждого из тестировщиков и разработчиков из команды. Так есть шанс выявить особенно сложные модули или слабое звено в команде ПО.

Группа 4 - Качество работы команды тестирования

Задача этого набора метрик оценить насколько качественно тестировщики выполняют свои задачи, определить уровень компетенций и зрелости команды QA. Обладая таким набором показателей можно сравнивать команду с ней же самой в разные моменты времени или с другими, внешними группами тестирования.

1. Эффективность тестов и тестовых наборов

Назначение метрики: показать как много ошибок в среднем позволяют обнаружить наши кейсы. Эта метрика отражает качество тест дизайна и помогает следить за тенденцией его изменения.

• Лучше всего рассчитывать данную метрику для всех наборов тестов: для отдельных групп функциональных проверок, регрессионного набора, Smoke тестирования и т.д.
• Данный показатель «убойности» тестов позволяет мониторить эффективность каждого из наборов, как она меняется с течением времени и дополнять их «свежими» тестами.

2. Коэффициент ошибок, пропущенных на продуктив

Кол-во ошибок обнаруженных после выпуска релиза \ общее кол-во ошибок в ПО обнаруженных в процессе тестирования и после выпуска

Назначение метрики: продемонстрировать качество тестирования и эффективность обнаружения ошибок - какая доля дефектов была отфильтрована, а какая прошла на продуктив.

• Допустимый процент ошибок, которые были пропущены на продуктив, конечно же будет зависеть от многих факторов. Однако, если коэффициент получился >0,1 – это плохо. Это значит, что каждый десятый дефект не был обнаружен во время тестирования и привел к проблемам в ПО, уже переданном пользователям.

3. Реальное время работы команды QA

Отношение времени потраченного командой непосредственно на QA активности к общему кололичеству часов.

Назначение метрики: во-первых, увеличить точность планирования, а во-вторых, отслеживать и управлять эффективностью работы той или иной команды.

• Целевые активности, это анализ, дизайн, оценки, тестирование, рабочие встречи и многое другое. Возможные побочные вещи - это простой из-за блокеров, проблемы в коммуникациях, недоступность ресурсов и т.п.
• Естественно, данный коэффициент никогда не будет равен 1. Практика показывает, что для эффективных команд он может составлять 0,5-0,6.

4. Точность оценки времени по областям\видам\типам работ

Назначение метрики: позволяет использовать поправочный коэффициент для последующих оценок.

• Степень точности оценки можно определить для всей команды или отдельных тестировщиков, для всей системы или отдельных модулей ПО.

5. Доля неподтвержденных (отклоненных) дефектов

Назначение метрики: показать сколько дефектов были заведены «вхолостую».

• Если доля дефектов, которые были отклонены превышает 20%, то в команде может наблюдаться рассинхронизация в понимании, что является дефектом, а что нет

Группа 5 - Обратная связь и удовлетворенность пользователей

И в заключение, группа метрик, показывающая, как продукт был принят конечными пользователями, насколько он соответствовал их ожиданиям. Но важна не только обратная связь о ПО: еще одна важная задача этой группы метрик - показать, удовлетворены ли пользователи процессом взаимодействия с командой ИТ в целом и QA в частности.

1. Удовлетворенность пользователей ИТ сервисом

Регулярный опрос удовлетворенности пользователей сервисом ИТ с выставлением баллов.

Назначение метрики: показать, доверяют ли пользователи команде ИТ, понимают ли, как и почему организована ее работа, насколько эта работа оправдывает ожидания.

• Метрика может служить индикатором того, что необходимо сфокусироваться на оптимизации процесса или сделать его понятнее и прозрачнее для пользователей.
• Расчет показателя удовлетворенности можно проводить на основе результатов опроса по итогам релиза. Собираем все оценки и считаем средний балл. Далее можно повторно рассчитать такой балл, после того как будут сделаны изменения в процессе.

2. Удовлетворенность пользователей продуктом

Регулярный опрос пользователей о том, насколько они удовлетворены продуктом.

Назначение метрики: определить, насколько разрабатываемый продукт соответствует ожиданиям пользователей, в том ли направлении мы движемся, правильно ли определяем важность фич и выбираем варианты решений.

• Для расчета этой метрики также проводим опрос пользователей и вычисляем средний балл. Рассчитывая такой показатель на регулярной основе (например, после каждого релиза) можно следить за трендом удовлетворенности пользователей.

3. Вовлеченность стейкхолдеров

Количество инициатив и предложений по улучшению процесса и продукта, поступивших в течение итерации (релиза) со стороны стейкхолдеров

Назначение метрики: определить степень участия внешних стейкхолдеров в работе над продуктом. Имея на руках такую метрику можно сориентироваться, где требуется получить обратную связь, чтобы однажды не столкнуться с презрением и ненавистью проблемами и непониманием.

Аннотация

В работе приведен обзор 7 классов метрик и более 50 их представителей, дано детальное описание и используемые алгоритмы вычисления, описана роль метрик в разработке программного обеспечения.

Введение

Статья является первым этапом работ, осуществляемых ООО "Системы программной верификации" по созданию новых специализированных инструментов для расчета метрик . Она является обзором существующих метрик, который поможет системно подойти к решению ряда задач. Предполагается разработка методологии по оценке сложности переноса программного обеспечения на другие платформы, а также по оценке сложности распараллеливанию кода программы. Данное направление является развитием возможностей продукта PVS-Studio уже не только как статического анализатора, но и как инструмента по прогнозированию трудозатрат программистов при освоении 64-битных систем и адаптации алгоритмов к многоядерным системам.

В данной статье будут представлен широкий спектр метрик программного обеспечения. Естественно, все существующие метрики приводить не целесообразно, большинство из них никогда не применяется на практике либо из-за невозможности дальнейшего использования результатов, либо из-за невозможности автоматизации измерений, либо из-за узкой специализации данных метрик, однако существуют метрики, которые применяются достаточно часто, и их обзор как раз будет приведен ниже.

В общем случае применение метрик позволяет руководителям проектов и предприятий изучить сложность разработанного или даже разрабатываемого проекта, оценить объем работ, стилистику разрабатываемой программы и усилия, потраченные каждым разработчиком для реализации того или иного решения. Однако метрики могут служить лишь рекомендательными характеристиками, ими нельзя полностью руководствоваться, так как при разработке ПО программисты, стремясь минимизировать или максимизировать ту или иную меру для своей программы, могут прибегать к хитростям вплоть до снижения эффективности работы программы. Кроме того, если, к примеру, программист написал малое количество строк кода или внес небольшое число структурных изменений, это вовсе не значит, что он ничего не делал, а может означать, что дефект программы было очень сложно отыскать. Последняя проблема, однако, частично может быть решена при использовании метрик сложности, т.к. в более сложной программе ошибку найти сложнее.

1. Количественные метрики

Прежде всего, следует рассмотреть количественные характеристики исходного кода программ (в виду их простоты). Самой элементарной метрикой является количество строк кода (SLOC). Данная метрика была изначально разработана для оценки трудозатрат по проекту. Однако из-за того, что одна и та же функциональность может быть разбита на несколько строк или записана в одну строку, метрика стала практически неприменимой с появлением языков, в которых в одну строку может быть записано больше одной команды. Поэтому различают логические и физические строки кода. Логические строки кода - это количество команд программы. Данный вариант описания так же имеет свои недостатки, так как сильно зависит от используемого языка программирования и стиля программирования.

Кроме SLOC к количественным характеристикам относят также:

количество пустых строк,

количество комментариев,

процент комментариев (отношение числа строк, содержащих комментарии к общему количеству строк, выраженное в процентах),

среднее число строк для функций (классов, файлов),

среднее число строк, содержащих исходный код для функций (классов, файлов),

среднее число строк для модулей.

Иногда дополнительно различают оценку стилистики программы (F). Она заключается в разбиении программы на n равных фрагментов и вычислении оценки для каждого фрагмента по формуле Fi = SIGN (Nкомм.i / Ni - 0,1), где Nкомм.i - количество комментариев в i-м фрагменте, Ni - общее количество строк кода в i-м фрагменте. Тогда общая оценка для всей программы будет определяться следующим образом: F = СУММАFi .

Также к группе метрик, основанных на подсчете некоторых единиц в коде программы, относят метрики Холстеда . Данные метрики основаны на следующих показателях:

n1 - число уникальных операторов программы, включая символы-

разделители, имена процедур и знаки операций (словарь операторов),

n2 - число уникальных операндов программы (словарь операндов),

N1 - общее число операторов в программе,

N2 - общее число операндов в программе,

n1" - теоретическое число уникальных операторов,

n2" - теоретическое число уникальных операндов.

Учитывая введенные обозначения, можно определить:

n=n1+n2 - словарь программы,

N=N1+N2 - длина программы,

n"=n1"+n2" - теоретический словарь программы,

N"= n1*log2 (n1) + n2*log2 (n2) - теоретическая длина программы (для стилистически корректных программ отклонение N от N" не превышает 10%)

V=N*log2 n - объем программы,

V"=N"*log2 n" - теоретический объем программы, где n* - теоретический словарь программы.

L=V"/V - уровень качества программирования, для идеальной программы L=1

L"= (2 n2)/ (n1*N2) - уровень качества программирования, основанный лишь на параметрах реальной программы без учета теоретических параметров,

EC =V/(L")2 - сложность понимания программы,

D=1/ L" - трудоемкость кодирования программы,

y" = V/ D2 - уровень языка выражения

I=V/D - информационное содержание программы, данная характеристика позволяет определить умственные затраты на создание программы

E=N" * log2 (n/L) - оценка необходимых интеллектуальных усилий при разработке программы, характеризующая число требуемых элементарных решений при написании программы

При применении метрик Холстеда частично компенсируются недостатки, связанные с возможностью записи одной и той же функциональности разным количеством строк и операторов.

Еще одним типом метрик ПО, относящихся к количественным, являются метрики Джилба. Они показывают сложность программного обеспечения на основе насыщенности программы условными операторами или операторами цикла. Данная метрика, не смотря на свою простоту, довольно хорошо отражает сложность написания и понимания программы, а при добавлении такого показателя, как максимальный уровень вложенности условных и циклических операторов, эффективность данной метрики значительно возрастает.

2. Метрики сложности потока управления программы

Следующий большой класс метрик, основанный уже не на количественных показателях, а на анализе управляющего графа программы, называется метрики сложности потока управления программ.

Перед тем как непосредственно описывать сами метрики, для лучшего понимания будет описан управляющий граф программы и способ его построения.

Пусть представлена некоторая программа. Для данной программы строится ориентированный граф, содержащий лишь один вход и один выход, при этом вершины графа соотносят с теми участками кода программы, в которых имеются лишь последовательные вычисления, и отсутствуют операторы ветвления и цикла, а дуги соотносят с переходами от блока к блоку и ветвями выполнения программы. Условие при построении данного графа: каждая вершина достижима из начальной, и конечная вершина достижима из любой другой вершины .

Самой распространенной оценкой, основанной на анализе получившегося графа, является цикломатическая сложность программы (цикломатическое число Мак-Кейба) . Она определяется как V(G)=e - n + 2p , где e - количество дуг, n - количество вершин, p - число компонент связности. Число компонентов связности графа можно рассматривать как количество дуг, которые необходимо добавить для преобразования графа в сильно связный. Сильно связным называется граф, любые две вершины которого взаимно достижимы. Для графов корректных программ, т. е. графов, не имеющих недостижимых от точки входа участков и "висячих" точек входа и выхода, сильно связный граф, как правило, получается путем замыкания дугой вершины, обозначающей конец программы, на вершину, обозначающую точку входа в эту программу. По сути V(G) определяет число линейно независимых контуров в сильно связном графе. Так что в корректно написанных программах p=1, и поэтому формула для расчета цикломатической сложности приобретает вид:

К сожалению, данная оценка не способна различать циклические и условные конструкции. Еще одним существенным недостатком подобного подхода является то, что программы, представленные одними и теми же графами, могут иметь совершенно разные по сложности предикаты (предикат - логическое выражение, содержащее хотя бы одну переменную).

Для исправления данного недостатка Г. Майерсом была разработана новая методика. В качестве оценки он предложил взять интервал (эта оценка еще называется интервальной) , где h для простых предикатов равно нулю, а для n-местных h=n-1. Данный метод позволяет различать разные по сложности предикаты, однако на практике он почти не применяется.

Еще одна модификация метода Мак-Кейба - метод Хансена. Мера сложности программы в данном случае представляется в виде пары (цикломатическая сложность, число операторов). Преимуществом данной меры является ее чувствительность к структурированности ПО.

Топологическая мера Чена выражает сложность программы через число пересечений границ между областями, образуемыми графом программы. Этот подход применим только к структурированным программам, допускающим лишь последовательное соединение управляющих конструкций. Для неструктурированных программ мера Чена существенно зависит от условных и безусловных переходов. В этом случае можно указать верхнюю и нижнюю границы меры. Верхняя - есть m+1, где m - число логических операторов при их взаимной вложенности. Нижняя - равна 2. Когда управляющий граф программы имеет только одну компоненту связности, мера Чена совпадает с цикломатической мерой Мак-Кейба.

Продолжая тему анализа управляющего графа программы, можно выделить еще одну подгруппу метрик - метрики Харрисона, Мейджела.

Данные меры учитывает уровень вложенности и протяженность программы.

Каждой вершине присваивается своя сложность в соответствии с оператором, который она изображает. Эта начальная сложность вершины может вычисляться любым способом, включая использование мер Холстеда. Выделим для каждой предикатной вершины подграф, порожденный вершинами, которые являются концами исходящих из нее дуг, а также вершинами, достижимыми из каждой такой вершины (нижняя граница подграфа), и вершинами, лежащими на путях из предикатной вершины в какую-нибудь нижнюю границу. Этот подграф называется сферой влияния предикатной вершины.

Приведенной сложностью предикатной вершины называется сумма начальных или приведенных сложностей вершин, входящих в ее сферу влияния, плюс первичная сложность самой предикатной вершины.

Функциональная мера (SCOPE) программы - это сумма приведенных сложностей всех вершин управляющего графа.

Функциональным отношением (SCORT) называется отношение числа вершин в управляющем графе к его функциональной сложности, причем из числа вершин исключаются терминальные.

SCORT может принимать разные значения для графов с одинаковым цикломатическим числом.

Метрика Пивоварского - очередная модификация меры цикломатической сложности. Она позволяет отслеживать различия не только между последовательными и вложенными управляющими конструкциями, но и между структурированными и неструктурированными программами. Она выражается отношением N(G) = v *(G) + СУММАPi , где v *(G) - модифицированная цикломатическая сложность, вычисленная так же, как и V(G), но с одним отличием: оператор CASE с n выходами рассматривается как один логический оператор, а не как n - 1 операторов.

Рi - глубина вложенности i-й предикатной вершины. Для подсчета глубины вложенности предикатных вершин используется число "сфер влияния". Под глубиной вложенности понимается число всех "сфер влияния" предикатов, которые либо полностью содержатся в сфере рассматриваемой вершины, либо пересекаются с ней. Глубина вложенности увеличивается за счет вложенности не самих предикатов, а "сфер влияния". Мера Пивоварского возрастает при переходе от последовательных программ к вложенным и далее к неструктурированным, что является ее огромным преимуществом перед многими другими мерами данной группы.

Мера Вудворда - количество пересечений дуг управляющего графа. Так как в хорошо структурированной программе таких ситуаций возникать не должно, то данная метрика применяется в основном в слабо структурированных языках (Ассемблер, Фортран). Точка пересечения возникает при выходе управления за пределы двух вершин, являющихся последовательными операторами.

Метод граничных значений так же основан на анализе управляющего графа программы. Для определения данного метода необходимо ввести несколько дополнительных понятий.

Пусть G - управляющий граф программы с единственной начальной и единственной конечной вершинами.

В этом графе число входящих вершин у дуг называется отрицательной степенью вершины, а число исходящих из вершины дуг - положительной степенью вершины. Тогда набор вершин графа можно разбить на две группы: вершины, у которых положительная степень <=1; вершины, у которых положительная степень >=2.

Вершины первой группы назовем принимающими вершинами, а вершины второй группы - вершинами отбора.

Каждая принимающая вершина имеет приведенную сложность, равную 1, кроме конечной вершины, приведенная сложность которой равна 0. Приведенные сложности всех вершин графа G суммируются, образуя абсолютную граничную сложность программы. После этого определяется относительная граничная сложность программы:

где S0 - относительная граничная сложность программы, Sa - абсолютная граничная сложность программы, v - общее число вершин графа программы.

Существует метрика Шнейдевинда, выражающаяся через число возможных путей в управляющем графе.

3. Метрики сложности потока управления данными

Следующий класс метрик - метрики сложности потока управления данных.

Метрика Чепина: суть метода состоит в оценке информационной прочности отдельно взятого программного модуля с помощью анализа характера использования переменных из списка ввода-вывода.

Все множество переменных, составляющих список ввода-вывода, разбивается на 4 функциональные группы:

1. P - вводимые переменные для расчетов и для обеспечения вывода,

2. M - модифицируемые, или создаваемые внутри программы переменные,

3. C - переменные, участвующие в управлении работой программного модуля (управляющие переменные),

Поскольку каждая переменная может выполнять одновременно несколько функций, необходимо учитывать ее в каждой соответствующей функциональной группе.

Метрика Чепина:

Q = a1*P + a2*M + a3*C + a4*T,

где a1, a2, a3, a4 - весовые коэффициенты.

Q = P + 2M + 3C + 0.5T

Метрика спена основывается на локализации обращений к данным внутри каждой программной секции. Спен - это число утверждений, содержащих данный идентификатор, между его первым и последним появлением в тексте программы. Следовательно, идентификатор, появившийся n раз, имеет спен, равный n-1. При большом спене усложняется тестирование и отладка.

Еще одна метрика, учитывающая сложность потока данных - это метрика, связывающая сложность программ с обращениями к глобальным переменным.

Пара "модуль-глобальная переменная" обозначается как (p,r), где p - модуль, имеющий доступ к глобальной переменной r. В зависимости от наличия в программе реального обращения к переменной r формируются два типа пар "модуль - глобальная переменная": фактические и возможные. Возможное обращение к r с помощью p показывает, что область существования r включает в себя p.

Данная характеристика обозначается Aup и говорит о том, сколько раз модули Up действительно получали доступ к глобальным переменным, а число Pup - сколько раз они могли бы получить доступ.

Отношение числа фактических обращений к возможным определяется

Эта формула показывает приближенную вероятность ссылки произвольного модуля на произвольную глобальную переменную. Очевидно, что чем выше эта вероятность, тем выше вероятность "несанкционированного" изменения какой-либо переменной, что может существенно осложнить работы, связанные с модификацией программы.

На основе концепции информационных потоков создана мера Кафура. Для использования данной меры вводятся понятия локального и глобального потока: локальный поток информации из A в B существует, если:

1. Модуль А вызывает модуль В (прямой локальный поток)

2. Модуль В вызывает модуль А и А возвращает В значение, которое используется в В (непрямой локальный поток)

3. Модуль С вызывает модули А, В и передаёт результат выполнения модуля А в В.

Далее следует дать понятие глобального потока информации: глобальный поток информации из А в В через глобальную структуру данных D существует, если модуль А помещает информацию в D, а модуль В использует информацию из D.

На основе этих понятий вводится величина I - информационная сложность процедуры:
I = length * (fan_in * fan_out)2
Здесь:

length - сложность текста процедуры (меряется через какую-нибудь из метрик объёма, типа метрик Холстеда, Маккейба, LOC и т.п.)

fan_in - число локальных потоков входящих внутрь процедуры плюс число структур данных, из которых процедура берёт информацию

fan_out - число локальных потоков исходящих из процедуры плюс число структур данных, которые обновляются процедурой

Можно определить информационную сложность модуля как сумму информационных сложностей входящих в него процедур.

Следующий шаг - рассмотреть информационную сложность модуля относительно некоторой структуры данных. Информационная мера сложности модуля относительно структуры данных:

J = W * R + W * RW + RW *R + RW * (RW - 1)

W - число процедур, которые только обновляют структуру данных;

R - только читают информацию из структуры данных;

RW - и читают, и обновляют информацию в структуре данных.

Еще одна мера данной группы - мера Овиедо. Суть ее состоит в том, что программа разбивается на линейные непересекающиеся участки - лучи операторов, которые образуют управляющий граф программы.

Автор метрики исходит из следующих предположений:программист может найти отношение между определяющими и использующими вхождениями переменной внутри луча более легко, чем между лучами; число различных определяющих вхождений в каждом луче более важно, чем общее число использующих вхождений переменных в каждом луче.

Обозначим через R(i) множество определяющих вхождений переменных, которые расположены в радиусе действия луча i (определяющее вхождение переменной находится в радиусе действия луча, если переменная либо локальна в нём и имеет определяющее вхождение, либо для неё есть определяющее вхождение в некотором предшествующем луче, и нет локального определения по пути). Обозначим через V(i) множество переменных, использующие вхождения которых уже есть в луче i. Тогда мера сложности i-го луча задаётся как:

DF(i)=СУММА(DEF(vj )), j=i...||V(i)||

где DEF(vj ) - число определяющих вхождений переменной vj из множества R(i), а ||V(i)|| - мощность множества V(i).

4. Метрики сложности потока управления и данных программы

Четвертым классом метрик являются метрики, близкие как к классу количественных метрик, классу метрик сложности потока управления программы, так и к классу метрик сложности потока управления данными (строго говоря, данный класс метрик и класс метрик сложности потока управления программы являются одним и тем же классом - топологическими метриками, но имеет смысл разделить их в данном контексте для большей ясности). Данный класс метрик устанавливает сложность структуры программы как на основе количественных подсчетов, так и на основе анализа управляющих структур.

Первой из таких метрик является тестирующая М-Мера . Тестирующей мерой М называется мера сложности, удовлетворяющая следующим условиям:

Мера возрастает с глубиной вложенности и учитывает протяженность программы. К тестирующей мере близко примыкает мера на основе регулярных вложений. Идея этой меры сложности программ состоит в подсчете суммарного числа символов (операндов, операторов, скобок) в регулярном выражении с минимально необходимым числом скобок, описывающим управляющий граф программы. Все меры этой группы чувствительны к вложенности управляющих конструкций и к протяженности программы. Однако возрастает уровень трудоемкости вычислений.

Также мерой качества программного обеспечения служит связанность модулей программы . Если модули сильно связанны, то программа становится трудномодифицируемой и тяжелой в понимании. Данная мера не выражается численно. Виды связанности модулей:

Связанность по данным - если модули взаимодействуют через передачу параметров и при этом каждый параметр является элементарным информационным объектом. Это наиболее предпочтительный тип связанности (сцепления).

Связанность по структуре данных - если один модуль посылает другому составной информационный объект (структуру) для обмена данными.

Связанность по управлению - если один посылает другому информационный объект - флаг, предназначенный для управления его внутренней логикой.

Модули связаны по общей области в том случае, если они ссылаются на одну и туже область глобальных данных. Связанность (сцепление) по общей области является нежелательным, так как, во-первых, ошибка в модуле, использующем глобальную область, может неожиданно проявиться в любом другом модуле; во-вторых, такие программы трудны для понимания, так как программисту трудно определить какие именно данные используются конкретным модулем.

Связанность по содержимому - если один из модулей ссылается внутрь другого. Это недопустимый тип сцепления, так как полностью противоречит принципу модульности, т.е. представления модуля в виде черного ящика.

Внешняя связанность - два модуля используют внешние данные, например коммуникационный протокол.

Связанность при помощи сообщений - наиболее свободный вид связанности, модули напрямую не связаны друг с другом, о сообщаются через сообщения, не имеющие параметров.

Отсутствие связанности - модули не взаимодействуют между собой.

Подклассовая связанность - отношение между классом-родителем и классом-потомком, причем потомок связан с родителем, а родитель с потомком - нет.

Связанность по времени - два действия сгруппированы в одном модуле лишь потому, что ввиду обстоятельств они происходят в одно время.

Еще одна мера, касающаяся стабильности модуля - мера Колофелло , она может быть определена как количество изменений, которые требуется произвести в модулях, отличных от модуля, стабильность которого проверяется, при этом эти изменения должны касаться проверяемого модуля.

Следующая метрика из данного класса - Метрика Мак-Клура. Выделяются три этапа вычисления данной метрики:

1. Для каждой управляющей переменной i вычисляется значениt её сложностной функции C(i) по формуле: C(i) = (D(i) * J(i))/n.

Где D(i) - величина, измеряющая сферу действия переменной i. J(i) - мера сложности взаимодействия модулей через переменную i, n - число отдельных модулей в схеме разбиения.

2. Для всех модулей, входящих в сферу разбиения, определяется значение их сложностных функций M(P) по формуле M(P) = fp * X(P) + gp * Y(P)
где fp и gp - соответственно, число модулей, непосредственно предшествующих и непосредственно следующих за модулем P, X(P) - сложность обращения к модулю P,

Y(P) - сложность управления вызовом из модуля P других модулей.

3. Общая сложность MP иерархической схемы разбиения программы на модули задаётся формулой:

MP = СУММА(M(P)) по всем возможным значениям P - модулям программы.

Данная метрика ориентирована на программы, хорошо структурированные, составленные из иерархических модулей, задающих функциональную спецификацию и структуру управления. Также подразумевается, что в каждом модуле одна точка входа и одна точка выхода, модуль выполняет ровно одну функцию, а вызов модулей осуществляется в соответствии с иерархической системой управления, которая задаёт отношение вызова на множестве модулей программы.

Также существует метрика, основанная на информационной концепции - мера Берлингера . Мера сложности вычисляется как M=СУММАfi *log2 pi , где fi - частота появления i-го символа, pi - вероятность его появления.

Недостатком данной метрики является то, что программа, содержащая много уникальных символов, но в малом количестве, будет иметь такую же сложность как программа, содержащая малое количество уникальных символов, но в большом количестве.

5. Объектно-ориентированные метрики

В связи с развитием объектно-ориентированных языков программирования появился новый класс метрик, также называемый объектно-ориентированными метриками. В данной группе наиболее часто используемыми являются наборы метрик Мартина и набор метрик Чидамбера и Кемерера. Для начала рассмотрим первую подгруппу.

Прежде чем начать рассмотрение метрик Мартина необходимо ввести понятие категории классов. В реальности класс может достаточно редко быть повторно использован изолированно от других классов. Практически каждый класс имеет группу классов, с которыми он работает в кооперации, и от которых он не может быть легко отделен. Для повторного использования таких классов необходимо повторно использовать всю группу классов. Такая группа классов сильно связна и называется категорией классов. Для существования категории классов существуют следующие условия:

Классы в пределах категории класса закрыты от любых попыток изменения все вместе. Это означает, что, если один класс должен измениться, все классы в этой категории с большой вероятностью изменятся. Если любой из классов открыт для некоторой разновидности изменений, они все открыты для такой разновидности изменений.

Классы в категории повторно используются только вместе. Они настолько взаимозависимы и не могут быть отделены друг от друга. Таким образом, если делается любая попытка повторного использования одного класса в категории, все другие классы должны повторно использоваться с ним.

Ответственность, независимость и стабильность категории могут быть измерены путем подсчета зависимостей, которые взаимодействуют с этой категорией. Могут быть определены три метрики:

1. Ca:Центростремительное сцепление. Количество классов вне этой категории, которые зависят от классов внутри этой категории.

2. Ce: Центробежное сцепление. Количество классов внутри этой категории, которые зависят от классов вне этой категории.

3. I: Нестабильность: I = Ce / (Ca+Ce). Эта метрика имеет диапазон значений .

I = 0 указывает максимально стабильную категорию.

I = 1 указывает максимально не стабильную категорию.

Можно определять метрику, которая измеряет абстрактность (если категория абстрактна, то она достаточно гибкая и может быть легко расширена) категории следующим образом:

A: Абстрактность: A = nA / nAll.

nA - количество_абстрактных_классов_в_категории.

nAll - oбщее_количество_классов_в_категории.

Значения этой метрики меняются в диапазоне .

Теперь на основе приведенных метрик Мартина можно построить график, на котором отражена зависимость между абстрактностью и нестабильностью. Если на нем построить прямую, задаваемую формулой I+A=1, то на этой прямой будут лежать категории, имеющие наилучшую сбалансированность между абстрактностью и нестабильностью. Эта прямая называется главной последовательностью.

Расстояние до главной последовательности: D=|(A+I-1)/sqrt(2)|

Нормализированной расстояние до главной последовательности: Dn=|A+I-2|

Практически для любых категорий верно то, что чем ближе они находятся к главной последовательности, тем лучше.

Следующая подгруппа метрик - метрики Чидамбера и Кемерера . Эти метрики основаны на анализе методов класса, дерева наследования и т.д.

WMC (Weighted methods per class), суммарная сложность всех методов класса: WMC=СУММАci , i=1...n, где ci - сложность i-го метода, вычисленная по какой либо из метрик (Холстеда и т.д. в зависимости от интересующего критерия), если у всех методов сложность одинаковая, то WMC=n.

DIT (Depth of Inheritance tree) - глубина дерева наследования (наибольший путь по иерархии классов к данному классу от класса-предка), чем больше, тем лучше, так как при большей глубине увеличивается абстракция данных, уменьшается насыщенность класса методами, однако при достаточно большой глубине сильно возрастает сложность понимания и написания программы.

NOC (Number of children) - количество потомков (непосредственных), чем больше, тем выше абстракция данных.

CBO (Coupling between object classes) - сцепление между классами, показывает количество классов, с которыми связан исходный класс. Для данной метрики справедливы все утверждения, введенные ранее для связанности модулей, то есть при высоком CBO уменьшается абстракция данных и затрудняется повторное использование класса.

RFC (Response for a class) - RFC=|RS|, где RS - ответное множество класса, то есть множество методов, которые могут быть потенциально вызваны методом класса в ответ на данные, полученные объектом класса. То есть RS=(({M}({Ri }), i=1...n , где M - все возможные методы класса, Ri - все возможные методы, которые могут быть вызваны i-м классом. Тогда RFC будет являться мощностью данного множества. Чем больше RFC, тем сложнее тестирование и отладка.

LCOM (Lack of cohesion in Methods) - недостаток сцепления методов. Для определения этого параметра рассмотрим класс C с n методами M1, M2, ... ,Mn, тогда {I1},{I2},...,{In} - множества переменных, используемых в данных методах. Теперь определим P - множество пар методов, не имеющих общих переменных; Q - множество пар методов, имеющих общие переменные. Тогда LCOM=|P|-|Q|. Недостаток сцепления может быть сигналом того, что класс можно разбить на несколько других классов или подклассов, так что для повышения инкапсуляции данных и уменьшения сложности классов и методов лучше повышать сцепление.

6. Метрики надежности

Следующий тип метрик - метрики, близкие к количественным, но основанные на количестве ошибок и дефектов в программе. Нет смысла рассматривать особенности каждой из этих метрик, достаточно будет их просто перечислить: количество структурных изменений, произведенных с момента прошлой проверки, количество ошибок, выявленных в ходе просмотра кода, количество ошибок, выявленных при тестировании программы и количество необходимых структурных изменений, необходимых для корректной работы программы. Для больших проектов обычно рассматривают данные показатели в отношении тысячи строк кода, т.е. среднее количество дефектов на тысячу строк кода.

7. Гибридные метрики

В завершении необходимо упомянуть еще один класс метрик, называемых гибридными. Метрики данного класса основываются на более простых метриках и представляют собой их взвешенную сумму. Первым представителем данного класса является метрика Кокола. Она определяется следующим образом:

H_M = (M + R1 * M(M1) + ... + Rn * M(Mn)/(1 + R1 + ... + Rn)

Где M - базовая метрика, Mi - другие интересные меры, Ri - корректно подобранные коэффициенты, M(Mi) - функции.

Функции M(Mi) и коэффициенты Ri вычисляются с помощью регрессионного анализа или анализа задачи для конкретной программы.

Метрика Зольновского, Симмонса, Тейера также представляет собой взвешенную сумму различных индикаторов. Существуют два варианта данной метрики:

(структура, взаимодействие, объем, данные) СУММА(a, b, c, d).

(сложность интерфейса, вычислительная сложность, сложность ввода/вывода, читабельность) СУММА(x, y, z, p).

Используемые метрики в каждом варианте выбираются в зависимости от конкретной задачи, коэффициенты - в зависимости от значения метрики для принятия решения в данном случае.

Заключение

Подводя итог, хотелось бы отметить, что ни одной универсальной метрики не существует. Любые контролируемые метрические характеристики программы должны контролироваться либо в зависимости друг от друга, либо в зависимости от конкретной задачи, кроме того, можно применять гибридные меры, однако они так же зависят от более простых метрик и также не могут быть универсальными. Строго говоря, любая метрика - это лишь показатель, который сильно зависит от языка и стиля программирования, поэтому ни одну меру нельзя возводить в абсолют и принимать какие-либо решения, основываясь только на ней.

Библиографический список

• Запись в блоге компании СиПроВер: "Наши практические исследования в области расчета метрик".
• Понятие метрики. Направления применения метрик.
  Метрические шкалы. Метрики сложности. Метрики стилистики. http://www.met-rix.narod.ru/
• T.J. McCabe, "A complexity measure," IEEE Transactions on Software Engineering, vol. SE-2, no. 4, pp. 308-320, December, 1976.
• Богданов Д.В., "Стандартизация жизненного цикла программных средств", СПб - 2000, 210 с.
• Г.Н. Калянов. Консалтинг при автоматизации предприятий: Научно-практическое издание. Серия "Информатизация России на пороге XXI века". - М.: СИНТЕГ, 1997. - 320 с.
• Черноножкин С.К., "Методы и инструменты метрической поддержки разработки качественных программ", автореферат, Новосибирск - 1998
• Curtis R. Cook, "Information Theory Metric for Assembly Language"
• Shyam R. Chidamber, Chris F. Kemerer, "A Metrics Suite for Object Oriented Design", 1994

Современная программная индустрия за полвека исканий накопила внушительную коллекцию моделей и метрик, оценивающих отдельные производственные и эксплуатационные свойства ПО. Однако погоня за их универсальностью, неучет области применения разрабатываемого ПО, игнорирование этапов жизненного цикла программного обеспечения и, наконец, необоснованное их использование в разноплановых процедурах принятия производственных решений, существенно подорвало к ним доверие разработчиков и пользователей ПО.

Тем не менее, анализ технологического опыта лидеров производства ПО показывает, насколько дорого обходится несовершенство ненаучного прогноза разрешимости и трудозатрат, сложности программ, негибкость контроля и управления их разработкой и многое другое, указывающее на отсутствие сквозной методической поддержки и приводящее в конечном итоге к его несоответствию требованиям пользователя, требуемому стандарту и к последующей болезненной и трудоемкой его переделке. Эти обстоятельства, требуют тщательного отбора методик, моделей, методов оценки качества ПО, учета ограничений их пригодности для различных жизненных циклах и в пределах жизненного цикла, установления порядка их совместного использования, применения избыточного разномодельного исследования одних и тех же показателей для повышения достоверности текущих оценок, накопления и интеграции разнородной метрической информации для принятия своевременных производственных решений и заключительной сертификации продукции.

Ниже, в таблице 1.3., приведены модели и метрики, хорошо зарекомендовавшие себя при оценке качества ПО, пригодные для прогнозирования и констатации различных показателей сложности и надежности программ.

Таблица 1.3.

Название модели	Формула, обозначение
МЕТРИКИ СЛОЖНОСТИ
Метрики Холстеда Длина программы; Объем программы Оценка ее реализации; Трудность ее понимания; Трудоемкость кодирования; Уровень языка выражения; Информационное содержание; Оптимальная модульность;	N = n 1 log 1 n 1 + n 2 log 2 n 2 L * = (2 n 2)/ (n 1 N 2) D = (n 1 N 2) (2n 2) = 1/ L * * = V/ D 2 = V/ L * 2
Метрики Джилба Количество операторов цикла; Количество операторов условия; Число модулей или подсистем; Отношение числа связей между модулями к числу модулей; Отношение числа ненормальных выходов из множества операторов к общему числу операторов;	f = N 4 SV / L mod f * = N * SV / L
Метрики Мак-Кейба Цикломатическое число; Цикломатическая сложность;	(G) = m – n + p (G) = (G) +1 = m – n + 2
Метрика Чепена Мера трудности понимания программ на основе входных и выходных данных;	H = 0.5T+P+2M+3C
Метрика Шнадевида Число путей в управляющем графе
Метрика Майерса Интервальная мера;
Метрика Хансена Пара (цикломатическое число, число операторов)
Метрика Чена Топологическая мера Чена;	M(G) = ((G), С, Q 0)
Метрика Вудворда Узловая мера (число узлов передач управления);
Метрика Кулика Нормальное число (число простейших циклов в нормальной схеме программы);
Метрика Хура Цикломатическое число сети Петри, отражающей управляющую структуру программы;
Метрики Витворфа, Зулевского Мера сложности потока управления Мера сложности потока данных;
Метрика Петерсона Число многовходовых циклов;
Метрики Харрисона, Мэйджела Функциональное число (сумма приведенных сложностей всех вершин управляющего графа); Функциональное отношение (отношение числа вершин графа к функциональному числу); Регулярные выражения (число операндов, операторов и скобок в регулярном выражении управляющего графа программы);	f * = N 1 / f 1
Метрика Пивоварского Модифицированная цикломатическая мера сложности;	N(G) = * (G) + P i
Метрика Пратта Тестирующая мера;
Метрика Кантоне Характеристические числа полиномов, описывающих управляющий граф программы;
Метрика Мак-Клура Мера сложности, основанная на числе возможных путей выполнения программы, числе управляющих конструкций и переменных;	C(V) = D(V)J(V)/ N
Метрика Кафура Мера на основе концепции информационных потоков;
Метрика Схуттса, Моханти Энтропийные меры;
Метрика Коллофело Мера логической стабильности программ;
Метрика Зольновского, Симмонса, Тейера Взвешенная сумма различных индикаторов: - (структура, взаимодействие, объем, данные); - (сложность интерфейса, вычислительная сложность, сложность ввода/вывода, читабельность);
Метрика Берлингера Информационная мера;	I(R) = (F * (R) F - (R)) 2
Метрика Шумана Сложность с позиции статистической теории языка;
Метрика Янгера Логическая сложность с учетом истории вычислений; Сложность проектирования Насыщенность комментариями Число внешних обращений Число операторов	C c = log 2 (i + 1)[ n Cxy (n)]
ПРОГНОЗ МОДЕЛИ
Модели Холстеда Прогноз системных ресурсов; Прогноз числа ошибок. Модель фирмы IBM Модель общей сложности Модели связности Сплайн-модель	P=3/8 (R a – 1) 2 Ra B = Nlog 2 n / 3000 B = 23M 1 + M 1 0 B = 21.1 + 0.1 V + COMP (S) P ij = 0.15 (S i + S j) + 0.7 C ij P ij = Ѕ i (Z ij 2 + N ij 2) ln (Z ij 2 + N ij 2) + + Z i + N 1
ОЦЕНОЧНЫЕ МОДЕЛИ
Джелински – Моранды	R(t) = e - (Т – 1 + 1) t
Вейса-Байеса	R 1 (t) = e - - (i –1))t (, /t 1 ,…,t i-1)dd
Шика-Волвертона	R 1 (t) = e - (N – 1 + 1) t i 2 / 2
Литтлвуда	R 1 (t) = (+ / ++ t) (N – i + 1)
Нельсона	R j (t) = exp { ln (1 – P j)}
Халецкого	R j (t) = P- (1- nj) / n j
Модель отлаженности	R j (t) =P- f j (,)
Мозаичная модель	R j (t) = 1 - (- j - 1)

В таблице представлены разнообразные метрики сложности ПО для различных форм их представления, модели прогнозирующие ход развития процессов разработки ПО и вероятностные модели по оценке надежности.

Кратко рассмотрим метрики сложности. Одной из основных целей научно-технической поддержки является уменьшение сложности ПО. Именно это позволяет снизить трудоемкость проектирования, разработки, испытаний и сопровождения, обеспечить простоту и надежность производимого ПО. Целенаправленное снижение сложности ПО представляет собой многошаговую процедуру и требует предварительного исследования существующих показателей сложности, проведения их классификации и соотнесения с типами программ и их местоположением в жизненном цикле.

Теория сложности программ ориентирована на управление качеством ПО и контроль ее эталонной сложности в период эксплуатации. В настоящее время многообразие показателей (в той или иной степени описывающих сложность программ) столь велико, что для их употребления требуется предварительное упорядочение. В ряде случаев удовлетворяются тремя категориями метрик сложности. Первая категория определяется как словарная метрика, основанная на метрических соотношениях Холстеда, цикломатических мерах Мак-Кейба и измерениях Тейера. Вторая категория ориентирована на метрики связей, отражающих сложность отношений между компонентами системы - это метрики Уина и Винчестера. Третья категория включает семантические метрики, связанные с архитектурным построением программ и их оформлением.

Согласно другой классификации, показатели сложности делятся на две группы: сложность проектирования и сложность функционирования. Сложность проектирования, которая определяется размерами программы, количеством обрабатываемых переменных, трудоемкостью и длительностью разработки и др. факторами, анализируется на основе трех базовых компонентов: сложность структуры программы, сложность преобразований (алгоритмов), сложность данных. Во вторую группу показателей отнесены временная, программная и информационная сложности, характеризующие эксплуатационные качества ПО.

Существует еще ряд подходов к классификации мер сложности, однако они, фиксируя частные стороны исследуемых программ, не позволяют (пусть с большим допущением) отразить общее, то, чьи замеры могут лечь в основу производственных решений.

Общим, инвариантно присущим любому ПО (и связанной с его корректностью), является его СТРУКТУРА . Важно связать это обстоятельство с определенным значением структурной сложности в совокупности мер сложности ПО. И более того, при анализе структурной сложности целесообразно ограничиться только ее топологическими мерами, т.е. мерами, в основе которых лежат топологические характеристики граф-модели программы. Эти меры удовлетворяют подавляющему большинству требований, предъявляемых к показателям: общность применимости, адекватность рассматриваемому свойству, существенность оценки, состоятельность, количественное выражение, воспроизводимость измерений, малая трудоемкость вычислений, возможность автоматизации оценивания.

Именно топологические меры сложности наиболее часто применяются в фазе исследований, формирующей решения по управлению производством (в процессах проектирования, разработки и испытаний) и составляют доступный и чувствительный эталон готовой продукции, контроль которого необходимо регулярно осуществлять в период ее эксплуатации.

Первой топологической мерой сложности является цикломатическая мера Мак-Кейба. В ее основе лежит идея оценки сложности ПО по числу базисных путей в ее управляющем графе, т.е. таких путей, компонуя которые можно получить всевозможные пути из входа графа в выходы. Цикломатическое число (G) орграфа G с n-вершинами, m-дугами и p-компонентами связности есть величина (G) = m – n + p.

Имеет место теорема о том, что число базисных путей в орграфе равно его цикломатическому числу, увеличенному на единицу. При этом, цикломатической сложностью ПО Р с управляющим графом G называется величина (G) = (G) +1 = m – n + 2. Практически цикломатическая сложность ПО равна числу предикатов плюс единица, что позволяет вычислять ее без построения управляющего графа простым подсчетом предикатов. Данная мера отражает “психологическую” сложность ПО.

К достоинствам меры относят простоту ее вычисления и повторяемость результата, а также наглядность и содержательность интерпретации. В качестве недостатков можно отметить: нечувствительность к размеру ПО, нечувствительность к изменению структуры ПО, отсутствие корреляции со структурированностью ПО, отсутствие различия между конструкциями Развилка и Цикл, отсутствие чувствительности к вложенности циклов. Недостатки цикломатической меры привело к появлению ее модификаций, а также принципиально иных мер сложности.

Дж. Майерс предложил в качестве меры сложности интервал [ 1 2 ], где 1 - цикломатическая мера, а 2 - число отдельных условий плюс единица. При этом, оператор DO считается за одно условие, а CASE c n - исходами за n - 1- условий. Введенная мера получила название интервальной мерой.

У. Хансену принадлежит идея брать в качестве меры сложности ПО пару {цикломатической число, число операторов}. Известна топологическая мера Z(G), чувствительная к структурированности ПО. При этом, она Z(G) = V(G) (равна цикломатической сложности) для структурированных программ и Z(G) V(G) для неструктурированных. К вариантам цикломатической меры сложности относят также меру М(G) = (V(G),C,Q), где С - количество условий, необходимых для покрытия управляющего графа минимальным числом маршрутов, а Q - степень связности структуры графа программы и ее протяженность.

К мерам сложности, учитывающим вложенность управляющих конструкций, относят тестирующую меру М и меру Харрисона-Мейджела, учитывающих уровень вложенности и протяженности ПО, меру Пивоварского - цикломатическую сложность и глубину вложенности, и меру Мак-Клура - сложность схемы разбиения ПО на модули с учетом вложенности модулей и их внутренней сложности.

Функциональная мера сложности Харрисона-Мейджела предусматривает приписывание каждой вершине графа своей собственной сложности (первичной) и разбиение графа на “сферы влияния” предикатных вершин. Сложность сферы называют приведенной и слагают ее из первичных сложностей вершин, входящих в сферу ее влияния, плюс первичную сложность самой предикатной вершины. Первичные сложности вычисляются всеми возможными способами. Отсюда функциональная мера сложности ПО есть сумма приведенных сложностей всех вершин управляющего графа.

Мера Пивоварского ставит целью учесть в оценке сложности ПО различия не только между последовательными и вложенными управляющими конструкциями, но и между структурированными и неструктурированными программами. Она выражается отношением N(G) = * (G) + P i , где * (G) - модифицированная цикломатическая сложность, вычисленная так же, как и V(G), но с одним отличием: оператор CASE с n- выходами рассматривается как один логический оператор, а не как n – 1 операторов. Р i – глубина вложенности i – той предикатной вершины.

Для подсчета глубины вложенности предикатных вершин используется число “сфер влияния”. Под глубиной вложенности понимается число всех “сфер влияния” предикатов, которые либо полностью содержаться в сфере рассматриваемой вершины, либо пересекаются с ней. Глубина вложенности увеличивается за счет вложенности не самих предикатов, а “сфер влияния”. Сравнительный анализ цикломатических и функциональных мер с обсуждаемой для десятка различных управляющих графов программы показывает, что при нечувствительности прочих мер этого класса, мера Пивоварского возрастает при переходе от последовательных программ к вложенным и далее к неструктурированным.

Мера Мак-Клура предназначена для управления сложностью структурированных программ в процессе проектирования. Она применяется к иерархическим схемам разбиения программ на модули, что позволяет выбрать схему разбиения с меньшей сложностью задолго до написания программы. Метрикой выступает зависимость сложности программы от числа возможных путей исполнения, числа управляющих конструкций и числа переменных (от которых зависит выбор пути). Методика расчета сложности по Мак-Клуру четко ориентирована на хорошо структурированные программы.

Тестирующей мерой М называется мера сложности, удовлетворяющая следующим условиям:

1. Мера сложности простого оператора равна 1;

2. М ({F1; F2; …;Fn}) = i n M(Fi);

3. М (IF P THEN F1 ELSE F2) = 2 MAX (M (F1), M (F2));

4. М (WHILE P DO F) = 2 M(F).

Мера возрастает с глубиной вложенности и учитывает протяженность программы. К тестирующей мере близко примыкает мера на основе регулярных вложений. Идея этой меры сложности программ состоит в подсчете суммарного числа символов (операндов, операторов, скобок) в регулярном выражении с минимально необходимым числом скобок, описывающим управляющий граф программы. Все меры этой группы чувствительны к вложенности управляющих конструкций и к протяженности программы. Однако возрастает уровень трудоемкости вычислений.

Рассмотрим меры сложности, учитывающие характер разветвлений. В основе узловой меры Вудворда, Хедли лежит идея подсчета топологических характеристик потока управления. При этом, под узловой сложностью понимается число узлов передач управления. Данная мера отслеживает сложность линеаризации программы и чувствительна к структуризации (сложность уменьшается). Она применима для сравнения эквивалентных программ, предпочтительнее меры Холстеда, но по общности уступает мере Мак-Кейба.

Топологическая мера Чена выражает сложность программы числа пересечений границ между областями, образуемыми блок–схемой программы. Этот подход применим только к структурированным программам, допускающим лишь последовательное соединение управляющих конструкций. Для неструктурированных программ мера Чена существенно зависит от условных и безусловных переходов. В этом случае можно указать верхнюю и нижнюю границы меры. Верхняя - есть m+1, где m – число логических операторов при их гнездовой вложенности. Нижняя – равна 2. Когда управляющий граф программы имеет только одну компоненту связности, мера Чена совпадает с цикломатической мерой Мак-Кейба.

Метрики Джилба оценивают сложность графоориентированных модулей программ отношением числа переходов по условию к общему числу исполняемых операторов. Хорошо зарекомендовала себя метрика, относящаяся число межмодульных связей к общему числу модулей. Названные метрики использовались для оценки сложности эквивалентных схем программ, в особенности схем Янова.

Используются также меры сложности, учитывающие историю вычислений, характер взаимодействия модулей и комплексные меры.

Совокупность цикломатических мер пригодна для оценивания сложности первичных формализованных спецификаций, задающих в совокупности исходные данные, цели и условия построения искомого ПО. Оценка этой “первичной” программы или сравнение нескольких альтернативных ее вариантов позволит изначально гармонизировать процесс разработки ПО и от стартовой точки контролировать и управлять его текущей результирующей сложностью.

Берг О.Ю.

МЕТРИКИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Поскольку обработка данных затрагивает нашу жизнь всё в большей степени, ошибки ЭВМ могут теперь иметь такие последствия, как нанесение материального ущерба, нарушение секретности и многие другие, включая смерть. Надёжность программного обеспечения (ПО) есть вероятность его работы без отказов в течение определённого периода времени, рассчитанная с учётом стоимости для пользователя каждого отказа. Следовательно, необходимо иметь возможность измерять качество ПО на протяжении всего цикла разработки. Качество ПО целесообразно оценивать на основе критериев качества , которые должны:

Численно характеризовать основную целевую функцию программы;

Обеспечивать возможность определения затрат, необходимых для достижения требуемого уровня качества, а также степени влияния на показатель качества различных внешних факторов;

Быть по возможности простым, хорошо измеримым и иметь малую дисперсию.

Для измерения характеристик и критериев качества используют метрики. В настоящее время известно большое количество метрик, оценивающих отдельные производственные и эксплуатационные свойства ПО . Однако погоня за их универсальностью, игнорирование области применения разрабатываемого ПО, этапов жизненного цикла существенно снижает эффективность их использования.

Метрика качества программ - система измерений качества программ. Эти измерения могут проводиться на уровне критериев качества программ или на уровне отдельных характеристик качества. В первом случае система измерений позволяет непосредственно сравнивать программы по качеству. При этом сами измерения не могут быть проведены без субъективных оценок свойств программ. Во втором случае измерения характеристик можно выполнить объективно и достоверно, но оценка качества ПО в целом будет связана с субъективной интерпретацией получаемых оценок.

В исследовании метрик ПО различают два основных направления:

Поиск метрик, характеризующих наиболее специфические свойства программ, т.е. метрик оценки самого ПО;

Использование метрик для оценки технических характеристик и факторов разработки программ, т.е. метрик оценки условий разработки программ.

По виду информации, получаемой при оценке качества ПО метрики можно разбить на три группы :

Метрики, оценивающие отклонение от нормы характеристик исходных проектных материалов. Они устанавливают полноту заданных технических характеристик исходного кода.

Метрики, позволяющие прогнозировать качество разрабатываемого ПО. Они заданы на множестве

возможных вариантов решений поставленной задачи и их реализации и определяют качество ПО, которое

будет достигнуто в итоге.

Метрики, по которым принимается решение о соответствии конечного ПО заданным требованиям. Они позволяют оценить соответствие разработки заданным требованиям.

В настоящее время в мировой практике используется несколько сотен метрик программ. Существующие качественные оценки программ можно сгруппировать по шести направлениям:

Оценки топологической и информационной сложности программ;

Оценки надежности программных систем, позволяющие прогнозировать отказовые ситуации;

Оценки производительности ПО и повышения его эффективности путем выявления ошибок проектирования;

Оценки уровня языковых средств и их применения;

Оценки трудности восприятия и понимания программных текстов, ориентированные на

психологические факторы, существенные для сопровождения и модификации программ;

Оценки производительности труда программистов для прогнозирования сроков разработки программ и планирования работ по созданию программных комплексов.

В зависимости от характеристик и особенностей применяемых метрик им ставятся в соответствие различные измерительные шкалы:

Номинальной шкале соответствуют метрики, классифицирующие программы на типы по признаку наличия или отсутствия некоторой характеристики без учета градаций;

Порядковой шкале соответствуют метрики, позволяющие ранжировать некоторое характеристики путем сравнения с опорными значениями, т.е. измерение по этой шкале фактически определяет взаимное положение конкретных программ;

Интервальной шкале соответствуют метрики, которые показывают не только относительное положение программ, но и то, как далеко они отстоят друг от друга;

Относительной шкале соответствуют метрики, позволяющие не только расположить программы определенным образом и оценить их положение относительно друг друга, но и определить, как далеко оценки отстоят от границы, начиная с которой характеристика может быть измерена.

Анализ технологического опыта лидеров производства ПО показывает, насколько дорого обходится несовершенство ненаучного прогноза разрешимости и трудозатрат, сложности программ, негибкость контроля и управления их разработкой и многое другое, указывающее на отсутствие сквозной методической поддержки и приводящее в конечном итоге к его несоответствию требованиям пользователя, требуемому стандарту и к последующей болезненной и трудоемкой его переделке. Эти обстоятельства, требуют тщательного отбора методик, моделей, методов оценки качества ПО, учета ограничений их пригодности для различных жизненных циклов, установления порядка их совместного использования, применения избыточного разномодельного исследования одних и тех же показателей для повышения достоверности текущих оценок, накопления и интеграции разнородной метрической информации для принятия своевременных производственных решений и заключительной сертификации продукции.

В заключение, необходимо отметить, что при выборе метрик оценки качества ПО необходимо руководствоваться следующими правилами :

метрика должна иметь смысл, как для заказчика, так и для исполнителя;

метрика должна быть объективна и ее определение недвусмысленно;

метрика должна давать возможность отслеживать тенденцию изменений;

метрика может быть автоматизирована.

Тщательно проведенный метрический анализ качества в соответствии с целями разработки создает основу для корректного планирования и контроля затрат на качество для достижения требуемых показателей и эффективности использования ресурсов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Liu K., Zhou S. Yang H., Quality Metrics of Object Oriented Design for Software Development and Re-development,- Proceedings of the First Asia-Pacific Conference on Quality Software, 2000 IEEE

2. Boehm B. W., Brown J. R., Lipow M. QUANTITATIVE EVALUATION OF SOFTWARE QUALITY Proceedings of the 2nd International Conference on Software Engineering on International conference on software engineering October 1976

3. Houdek F., Kempter H. Quality patterns - An approach to packaging software engineering experience ACM SIGSOFT Software Engineering Notes , Proceedings of the 1997 symposium on Symposium on software reusability May 1997

4. У. Ройс Управление проектами по созданию программного обеспечения, Москва, ЛОРИ