Для электрической цепи наиболее характерными являются режимы нагрузочный, холостого хода и короткого замыкания.
Нагрузочный режим . Рассмотрим работу электрической цепи при подключении к источнику какого-либо приемника с сопротивлением R (резистора, электрической лампы и т. п.).
На основании э. д. с. источника равна сумме напряжений IR на внешнем участке цепи и IR0 на :
Учитывая, что напряжение Uи и на зажимах источника равно падению напряжения IR во внешней цепи, получим:
Эта формула показывает, что э. д. с. источника больше напряжения на его зажимах на значение падения напряжения внутри источника . Падение напряжения IR0 внутри источника зависит от тока в цепи I (тока нагрузки), который определяется сопротивлением R приемника. Чем больше будет ток нагрузки, тем меньше напряжение на зажимах источника:
Падение напряжения в источнике зависит также и от внутреннего сопротивления R0. Зависимость напряжения Uи от тока I изображается прямой линией (рис. 1). Эту зависимость называют внешней характеристикой источника.
Пример 1. Определить напряжение на зажимах генератора при токе нагрузки 1200 А, если его э. д. с. равна 640 В, а внутреннее сопротивление 0,1 Ом.
Решение. Падение напряжения во внутреннем сопротивлении генератора
Напряжение на зажимах генератора
Из всех возможных нагрузочных режимов наиболее важным является номинальный. Номинальным называется режим работы, установленный заводом-изготовителем для данного электротехнического устройства в соответствии с предъявляемыми к нему техническими требованиями. Он характеризуется номинальными напряжением, током (точка Н на рис. 1) и мощностью. Эти величины обычно указывают в паспорте данного устройства.
От номинального напряжения зависит качество электрической изоляции электротехнических установок, а от номинального тока - , которая определяет площадь поперечного сечения проводников, теплостойкость применяемой изоляции и интенсивность охлаждения установки. Превышение номинального тока в течение длительного времени может привести к выходу из строя установки.
Рис. 1. Внешняя характеристика источника
Режим холостого хода . При этом режиме присоединенная к источнику электрическая цепь разомкнута, т. е. тока в цепи нет. В этом случае внутреннее падение напряжения IR0 будет равно нулю
Таким образом, в режиме холостого хода напряжение на зажимах источника электрической энергии равно его э. д. с. (точка X на рис. 1). Это обстоятельство можно использовать для измерения э. д. с. источников электроэнергии.
Режим короткого замыкания . называют такой режим работы источника, когда его зажимы замкнуты проводником, сопротивление которого можно считать равным нулю. Практически к. з. возникает при соединении друг с другом проводов, связывающих источник с приемником, так как эти провода имеют обычно незначительное сопротивление и его можно принять равным нулю.
Короткое замыкание может происходить в результате неправильных действий персонала, обслуживающего электротехнические установки, или при повреждении изоляции проводов. В последнем случае эти провода могут соединяться через землю, имеющую весьма малое сопротивление, или через окружающие металлические детали (корпуса электрических машин и аппаратов, элементы кузова локомотива и пр.).
При коротком замыкании ток
Ввиду того что внутреннее сопротивление источника R0 обычно очень мало, проходящий через него ток возрастает до весьма больших значений. Напряжение же в месте короткого замыкания становится равным нулю (точка K на рис. 1), т. е. электрическая энергия на участок электрической цепи, расположенный за местом короткого замыкания, поступать не будет.
Пример 2. Определить ток короткого замыкания генератора, если его э. д. с. равна 640 В и внутреннее сопротивление 0,1 Ом.
Решение.
По формуле
Короткое замыкание является аварийным режимом, так как возникающий при этом большой ток может привести в негодность как сам источник, так и включенные в цепь приборы, аппараты и провода. Лишь для некоторых специальных генераторов, например сварочных, короткое замыкание не представляет опасности и является рабочим режимом.
В электрической цепи ток проходит всегда от точек цепи, находящихся под большим потенциалом, к точкам, находящимся под меньшим потенциалом. Если какая-либо точка цепи соединена с землей, то потенциал ее принимается равным нулю. В этом случае потенциалы всех других точек цепи будут равны напряжениям, действующим между этими точками и землей.
По мере приближения к заземленной точке уменьшаются потенциалы различных точек цепи, т. е. напряжения, действующие между этими точками и землей. По этой причине обмотки возбуждения тяговых двигателей и вспомогательных машин, в которых при резких изменениях тока могут возникать большие перенапряжения, стараются включать в силовую цепь ближе к “земле” (за обмоткой якоря).
В этом случае на изоляцию этих обмоток будет действовать меньшее напряжение, чем если бы они были включены ближе к контактной сети на электровозах постоянного тока или к незаземленному полюсу выпрямительной установки на электровозах переменного тока (т. е. находились бы под более высоким потенциалом). Точно также точки электрической цепи, находящиеся под более высоким потенциалом, являются более опасными для человека, соприкасающегося с токоведущими частями электрических установок. При этом он попадает под более высокое напряжение по отношению к земле.
Следует отметить, что при заземлении одной точки электрической цепи распределение токов в ней не изменяется, так как при этом не образуется никаких новых ветвей, по которым могли бы протекать токи. Если заземлить две (или больше) точки цепи, имеющие разные потенциалы, то через землю образуются дополнительная токопроводящая ветвь (или ветви) и распределение тока в цепи меняется.
Следовательно, нарушение или пробой изоляции электрической установки, одна из точек которой заземлена, создает контур, по которому проходит ток, представляющий собой, по сути дела, ток короткого замыкания. То же происходит в незаземленной электрической установке при замыкании на землю двух ее точек. При разрыве электрической цепи все ее точки до места разрыва оказываются под одним и тем же потенциалом.
Напряжение на зажимах источника электрической энергии равно разности потенциалов, которую создает ЭДС, разделяя заряды внутри источника.
Из Закона Ома для полной цепи следует:
I н = Е/(R 1 + Ro ) или Е= I н R 1 + I н Ro )
где I н R 1 =U напряжение источника, приложенное к внешнему участку цепи, следовательно,
Е= U + I н Ro (2. 24)
из выражения (2. 24) следует:
U = Е - I н Ro (2. 25)
Так как ЭДС источника электрической энергии по условию постоянна (Е = const ), и внутреннее сопротивление его также постоянно. (Ro = const ), то, как это видно из выражения, между напряжением U и током I н существует линейная зависимость. Это значит, что график зависимости напряжения U от тока I н изображается прямой линией.
Для построения этого графика необходимо определить какие-либо две его точки, так как по двум точкам всегда можно построить прямую
линию. В данном случае для определения этих двух точек графика мы воспользуемся
режимами холостого хода и короткого замыкания.
А. При холостом ходе:
I н кз = 0, следовательно, из выражения (2. 25) получим:
Uxx = Е - Ixx Ro Е -0 Ro = Е т. е. Uxx = Е
Ø Вывод: напряжение на зажимах источника электрической энергии при холостом ходе равно электродвижущей силе этого источника.
Б. При коротком замыкании:
I н кз = Е/(R 1 кз+ Ro), так как R 1 кз=0,
Ø Вывод: сопротивление внешнего участка цепи при коротком замыкании равно нулю R 1 кз=0
I н кз = Е/(0+ Ro), I н кз = Е/ Ro)= max
Ø Вывод: сила токав цепи при коротком замыкании в цепи равно нулю I н кз = max.
из выражения (2. 25) вычислим напряжение источника:
Uкз = Е - I н кз Ro=Е- (Е/Ro) Ro = Е- Е= 0
Ø Вывод: напряжение на зажимах источника электрической энергии при коротком замыкании в цепи равно нулю Uкз=0
U.B
Е=Uхх
Е
I Н R 0 (падение напряжения на внутреннем
участке цепи)
I Н R 1 (падение
напряжения на внешнем
участке цепи)
0 Iкз I Н, А
рисунок 2.9.
На рисунке 2.9. изображен график зависимости U=f(I н).
Угол β характеризует степень наклона прямой (графика) к оси абсцисс (I н), то есть характеризует быстроту падения напряжения с ростом тока нагрузки.
Величину угла β можно определить из треугольника
0 Uхх I н кз по его тангенсу.
tg β = Uхх/ I н кз= Е/(Е/ Ro)Ro= Ro
tg β- характеризует внутренне сопротивление источника электрической энергии.
Ø Вывод: чем больше tg β, тем больше внутреннее сопротивление источника, больше угол β и следовательно быстрее уменьшается напряжение U на зажимах источника электрической энергии при увеличении тока нагрузки I н
Ø Вывод: чем меньше внутреннее сопротивление Ro источника электрической энергии, тем напряжение на зажимах источника меньше зависит от величины тока протекающего по цепи, т.е. тока нагрузки I н .
2. 9, 2. Полная мощность источника электрической энергии.
Ø Полной мощностью источника электрической энергии называют мощность, которую он развивает во всей цепи, т. е. как во внутренней, так и во внешней цепи.
Рассмотрим зависимость полной мощности, развиваемой источником электрической энергии от тока нагрузки Р п = f(I н)
Полная мощность, развиваемая источником электрической энергии в цепи, определяется следующей формулой:
Р п = Е I н (2. 26)
Р п – полная мощность, вт
Е - электродвижущая сила, В
I н - ток нагрузки, А
Будем считать, что ЭДС источника электрической энергии постоянна (Е = const) по величине, т. е. между полной мощностью Р п и током нагрузки Iн существует прямая пропорциональная (линейная) зависимость. Следовательно, для построения графика зависимости
полной мощности Р п от тока нагрузки I н необходимо определить две точки графика.
Для этой цели опять воспользуемся режимами холостого хода и короткого замыкания источника электрической энергии.
А. При холостом ходе :
I н xx = 0 , т. е. Р п хх = EI н xx = Е 0 = 0 Р п хх = 0 (2. 27)
· Вывод: полная мощность источника электрической энергии при холостом ходе равна нулю. Р п хх = 0
Б. При коротком замыкании:
I н кз= Е/ Ro = max, т.е. Р п кз= Е I н кз= Е* Е/ Ro= Е 2 /Ro
Р п кз= Е 2 /Ro=max (2.28)
· Вывод: при коротком замыкании полная мощность, развиваемая источником электрической энергии, максимальна Р п кз = max.
2.9.3. Полезная мощность источника электрической энергии
Ø Полезной мощностью источника электрической энергии называется мощность, развиваемая им на внешнем участке цепи (во внешнем сопротивлении R 1 ).
Полезная мощность источника электрической энергии определяется формулой:
Р = U I н (2. 29)
Р - полезная мощность, Вт;
U - напряжение на зажимах источника электрической энергии, В
I н - ток нагрузки, А.
как известно, U = E - IR o .
Умножим обе части уравнения величину тока, протекающего по цепи, получим
UI н = I н (E - I н Ro) = ЕI н - I н R o (2.30)
ЕI н – полная мощность, Вт;
UI н - полезная мощность, Вт;
I н R o - мощность потерь, бесполезно расходуемая в источнике.
Ø Вывод: полезная мощность Р равна разности между полной мощностью Р п = ЕI и мощностью потерь внутри источника электрической энергии Р о = I н 2 R o .
Из формулы (2. 30) видно, что зависимость полезной мощности от тока нагрузки сложная и выражается она графически кривой, называемой параболой.
Для построения графика зависимости Р= f (I н) определим три характерные точки этой кривой, соответствующие режиму холостого хода, короткого замыкания и максимальной полезной мощности.
а) При холостом ходе:
1хх = 0; Рхх = Е Ixx - I 2 хх Ro = Е 0 - 0 Ro, т. е. Рхх = О
Ø Вывод: полезная мощность при холостом ходе равна нолю Рхх = О
б) При коротком замыкании : I н кз= max
I н кз= Е/ Ro = max,
т.е. Ркз= Е I н кз- I н кз Ro= Е* Е/ Ro- Е 2 /Ro = 0
Ркз= 0
Ø Вывод: полезная мощность при коротком замыкании равна нулю Ркз= 0
Измерения показывают, что напряжение на зажимах источника тока, замкнутого на внешнюю цепь, зависит от силы отбираемого тока (от «нагрузки») и изменяется с изменением последнего. Пользуясь законом Ома, мы можем сейчас разобрать этот вопрос точнее.
Из формулы (80.1) имеем
где – сопротивление внешней цепи, а – внутреннее сопротивление источника. Но к внешней цепи мы вправе применить закон Ома для участка цепи:
Здесь – напряжение во внешней цепи, т. е. разность потенциалов на зажимах источника. Оно может быть выражено на основании (81.1), (81.2) следующей формулой:
Мы видим, что при замкнутой цепи напряжение на зажимах источника тока всегда меньше э. д. с. . Напряжение зависит от силы тока и только в предельном случае разомкнутой цепи, когда сила тока , напряжение на зажимах равно э. д. с.
Уменьшение напряжения на зажимах источника при наличии тока легко наблюдать на опыте. Для этого нужно замкнуть какой-либо гальванический элемент на реостат и подключить к зажимам элемента вольтметр (рис. 127). Перемещая движок реостата, можно видеть, что чем меньше сопротивление внешней цепи, т. е. чем больше ток, тем меньше напряжение на зажимах источника. Если сопротивление внешней цепи сделать очень малым по сравнению с внутренним сопротивлением источника («вывести» реостат), т. е. сделать «короткое замыкание», то напряжение на зажимах делается равным нулю.
Рис. 127. С уменьшением сопротивления внешней цепи напряжение на зажимах источника тока уменьшается: а) схема опыта; б) общий вид экспериментальной установки, 1 – источник тока, 2 – реостат, 3 – амперметр, 4 – вольтметр
Что же касается тока, то он при коротком замыкании достигает своего максимального значения . Сила этого «тока короткого замыкания» получается из закона Ома (80.1), если в нем положить (т. е. пренебречь сопротивлением по сравнению с ):
Отсюда видно, что ток короткого замыкания зависит не только от э. д. с., но также и от внутреннего сопротивления источника. Поэтому короткое замыкание представляет различную опасность для разных источников тока.
Короткие замыкания гальванического элемента сравнительно безвредны, так как при небольшой э. д. с. элементов их внутреннее сопротивление велико, и поэтому токи короткого замыкания малы. Такие токи не могут вызвать серьезные разрушения, и поэтому к изоляции проводов в целях, питаемых элементами (звонки, телефоны и т. п.), не предъявляют особо высоких требований. Иное дело силовые или осветительные цепи, питаемые мощными генераторами. При значительной э. д. с. (100 и более вольт) внутреннее сопротивление этих источников ничтожно мало, и поэтому ток короткого замыкания может достигнуть огромной силы. В этом случае короткое замыкание может привести к расплавлению проводов, вызвать пожар и т. д. Поэтому к устройству и изоляции таких цепей предъявляют строгие технические требования, которые ни в коем случае нельзя нарушать без риска вызвать опасные последствия. Такие цепи всегда снабжаются предохранителями (§ 63) и притом нередко в различных местах: общий предохранитель (при главном вводе), групповые и штепсельные предохранители.
81.1. Внутреннее сопротивление элемента Даниеля с э. д.с. 1,1 В равно 0,5 Ом. Вычислите ток короткого замыкания этого элемента.
81.2. Элемент из предыдущей задачи замкнут на сопротивление 0,6 Ом. Чему равно напряжение на зажимах элемента?
81.3. Э. д. с. генератора постоянного тока равна 220 В, а внутреннее сопротивление равно 0,02 Ом. Какой ток возникает при коротком замыкании?
81.4. При измерении э. д. с. источников при помощи вольтметра мы всегда допускаем некоторую погрешность, так как через вольтметр течет некоторый, хотя и очень малый, ток, и поэтому источник, строго говоря, не разомкнут, а замкнут на вольтметр. Пусть внутреннее сопротивление элемента равно 1 Ом, его э. д. с. равна 1,8 В, а сопротивление вольтметра равно 179 Ом. Какую погрешность при измерении э. д. с. мы допускаем?
81.5. Можно ли точно измерить э. д. с. при помощи электрометра? Как нужно присоединить электрометр к элементу для измерения его э. д. с.?
81.6. Изменяется ли показание электрометра, соединенного с гальваническим элементом, если параллельно с ним включить конденсатор, как показано на рис. 128? Будет ли иметь значение емкость конденсатора?
Рис. 128. К упражнению 81.6
81.7. Э. д. с. некоторого элемента измеряют при помощи электрометра с конденсатором (рис. 129,а). Электрометр, отсоединенный от элемента, после снятия диска показывает 500 В (рис. 129,б). При этом известно, что емкость конденсатора при удалении диска уменьшается в 250 раз. Чему равно напряжение элемента?
Рис. 129. К упражнению 81.7
Соберем электрическую цепь (рис. 22, а), состоящую из аккумулятора 1 напряжением 2 В , рычажного реостата 2, двух измерительных приборов - вольтметра 3 и амперметра 4 и соединительных проводов 5. Установим в цепи при помощи реостата сопротивление, равное 2 Ом. Тогда вольтметр, включенный на зажимы аккумулятора, покажет напряжение 2 В, а амперметр, включенный последовательно в цепь, покажет ток, равный 1 а. Увеличим напряжение до 4 в путем включения другого аккумулятора (рис. 22, 6). При том же сопротивлении в цепи - 2 Ом - амперметр покажет уже ток 2 А.
Аккумулятор напряжением 6 в изменит показание амперметра до 3 а (рис. 22, в). Сведем наши наблюдения в табл. 4.
Отсюда можно сделать вывод, что ток в цепи при постоянном сопротивлении тем больше, чем больше напряжение этой цепи, причем ток будет увеличиваться во столько раз, во сколько раз увеличивается напряжение.
Теперь в такой же цепи поставим аккумулятор с напряжением беи установим при помощи реостата сопротивление в цепи, равное 1 Ом (рис. 23, а). Тогда амперметр покажет 6 А. Увеличим реостатом
сопротивление до 2 Ом (рис. 23, б). Показание амперметра (при том же напряжении цепи) будет ужа 3 А.
При сопротивлении в цепи 3 Ом (рис. 23, в) показание амперметра будет 2 А.
Результаты опыта сведем в табл. 5.
Отсюда следует вывод, что при постоянном напряжении ток в цепи будет тем больше, чем меньше сопротивление этой цепи, причем ток в цепи увеличивается во столько раз, во сколько раз уменьшается сопротивление цепи.
Как показывают опыты, ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению на этом участке и обратно пропорционален сопротивлению того же участка . Эта зависимость известна под названием закона Ома.
Если обозначим: I - ток в амперах, U - напряжение в вольтах, r - сопротивление в омах, то закон Ома можно представить формулой
т. е. ток на данном участке цепи равен напряжению на этом участке, деленному на сопротивление того же участка.
Пример 10. Определить ток, который будет проходить по нити лампы накаливания, если нить имеет неизменное сопротивление 240 ом, а лампа включена в сеть с напряжением 120 В:
Пользуясь формулой закона Ома, можно определить также напряжение и сопротивление цепи:
т. е. напряжение цепи равно произведению тока на сопротивление этой цепи, и
т. е. сопротивление цепи равно напряжению, деленному на ток. Произведение тока I, протекающего через какое-либо сопротивление, на величину этого сопротивления г называется падением напряжения на этом сопротивлении и обозначается буквой U:
Пример 11. Какое нужно напряжение, чтобы в цепи с сопротивлением 6 ом протекал ток 20 А?
Пример 12. По спирали электрической плитки протекает ток в 5 А. Плитка включена в сеть с напряжением 220 В. Определить сопротивление спирали электрической плитки:
Если в формуле U = I·r ток равен 1 а, а сопротивление 1 ом, то напряжение будет равно1 в:
Отсюда заключаем: напряжение в 1 В действует в цепи с сопротивлением 1 Ом при токе в 1 А.
На рис. 24 приведена электрическая цепь, состоящая из источника электрической энергии, потребителя, имеющего сопротивление r, и длинных соединительных проводов, которые имеют сопротивление r л (сопротивление линии). При работе схемы, т. е. при прохождении но цепи электрического тока, показание вольтметра, включенного в начале линии U 1 будет больше показания вольтметра, включенного в конце линии U 2 .
Такое уменьшение напряжения вдоль цепи по мере удаления от источника вызвано потерей напряжения в проводах ∆U:
Потеря напряжения в линии происходит потому, что часть напряжения будет теряться в проводах линии. При этом потеря напряжения будет тем больше, чем больше ток линии и чем больше сопротивление проводов.
Потеря напряжения равна току, протекающему по проводам линии, умноженному на сопротивление проводов:
I 1 - ток линии, а;
ρ - удельное сопротивление проводов линии;
l - длина линии (в один конец), м;
S - сечение проводов, мм2.
Пример 13. От генератора, напряжение на зажимах которого 115 В, электроэнергия передается электродвигателю по проводам, сопротивление которых 0,1 Ом. Определить напряжение на зажимах двигателя, если он потребляет ток в 50 А.
Очевидно, что на зажимах двигателя напряжение будет меньше, чем на зажимах генератора, так как в линии будет потеря напряжения. По формуле
Если в линии потеря напряжения равна 5 В, то напряжение у электродвигателя будет 115-5=110 В.
Пример 14. Напряжение на зажимах генератора равно 240 В. Электроэнергия по линии из двух медных проводов длиной по 350 м, сечением 10 мм 2 передается к электродвигателю, потребляющему ток в 15 А. Требуется определить напряжение на зажимах двигателя.
Напряжение на зажимах двигателя будет меньше напряжения генератора на величину потери напряжения в линии.
Так как сопротивление r проводов неизвестно, определяем его по формуле
Подставляя r в формулу, получим
Следовательно, напряжение на зажимах двигателя будет 240-18,3=221,7 В.
Пример 15. Определить поперечное сечение алюминиевых проводов, которое необходимо применить, чтобы передать электрическую энергию двигателю, работающему при напряжении в 120 В и токе в 20 А. Энергия к двигателю будет подаваться от генератора напряжением 127 В по линии длиной 150 м.
Находим допустимую потерю напряжения:
Сопротивление проводов линии должно быть равно:
Из формулы
определяем сечение провода:
По справочнику выбираем имеющееся сечение 25 мм 2 .
Если ту же линию выполнить медным проводом, то сечение его будет равно:
Выбираем сечение 16 мм 2 .
Пример 16 . Для устойчивого горения электрической дуги требуется ток 10 А при напряжении 40 В. Определить величину добавочного сопротивления, которое нужно включить последовательно с дуговой установкой, чтобы питать ее от сети с напряжением 120 В.
Падение напряжения в добавочном сопротивлении составит
Зная падение напряжения в добавочном сопротивлении и ток, протекающий через него, можно по закону Ома для участка цепи определить величину этого сопротивления:
При рассмотрении электрической цепи мы до сих пор не принимали в расчет того, что путь тока проходит не только по внешней части цепи, но также и по внутренней части цепи, т. е. внутри самого элемента, аккумулятора или другого источника энергии.
Электрический ток, проходя по внутренней части цепи, преодолевает ее внутреннее сопротивление и потому внутри источника также происходит падение напряжения.
Следовательно, электродвижущая сила (э. д. с.) источника электрической энергии идет на покрытие внутренних и внешних потерь напряжения в цепи.
Если E - электродвижущая сила в вольтах, I - ток в амперах, r - сопротивление внешней цепи в омах, r 0 - сопротивление внутренней части цепи в омах, ∆U 0 - внутренняя потеря напряжения и U-напряжение внешней цепи, то
Это есть формула закона Ома для всей цепи. Словами она читается так: ток в электрической цепи равен электродвижущей силе, деленной на сопротивление всей цепи (сумму внутреннего и внешнего сопротивлений).
Пример 17. Электродвижущая сила Е элемента равна 1,5 В, его внутреннее сопротивление r 0 =0,3 ом. Элемент замкнут на сопротивление r=2,7 Ом. Определить ток в цепи:
Пример 18. Определить э. д. с. элемента Е, замкнутого на сопротивление r= 2 ом, если ток в цепи I= 0,6 а. Внутреннее сопротивление элемента r 0 = 0,5 ом.
Вольтметр, включенный на зажимы элемента, покажет напряжение на них, равное напряжению сетиили потере напряжения во внешней цепи:
Следовательно, часть э. д. с. элемента идет на покрытие внутренней потери напряжения, а остальная часть- 1,2 В - отдается в сеть.
Внутреннее падение напряжения
Тот же ответ можно получить, если воспользоваться формулой закона Ома для всей цепи
При размыкании электрической цепи ток по ней проходить не будет. Ток не будет проходить также и внутри источника э. д. с, а следовательно, не будет и внутренней потери напряжения. Поэтому вольтметр при разомкнутой цепи покажет э. д. с. источника электрической энергии.
Пример 19. Электродвижущая сила элемента 1,8 В. Он замкнут на сопротивление r = 2,7 Ом. Ток в цепи равен 0,5 а. Определить внутреннее сопротивление r 0 элемента и внутреннее падение напряжения ∆U 0:
Из решенных примеров видно, что показание вольтметра, включенного на зажимы источника э. д. с, не остается постоянным при различных условиях работы электрической цепи. При увеличении тока в цепи увеличивается также внутренняя потеря напряжения; поэтому при неизменной э. д. с. на долю внешней сети будет приходиться все меньшее и меньшее напряжение.
В табл. 6 показано, как меняются ток в цепи и напряжение на зажимах U в зависимости от изменения внешнего сопротивления (r) при неизменных э. д. с. (Е) и внутреннем сопротивлении (r 0) источника энергии
На рис. 25 приведена зависимость напряжения U на зажимах цепи от величины нагрузочного тока I.
Элемент электрической цепи, предназначенный для получения электроэнергии, принято называть источником электрической энергии. В источнике происходит преобразование в электрическую энергию других: видов энергии.
На практике применяют следующие основные источники: электромеханические генераторы (электрические машины для преобразования механической энергии в электрическую), электрохимические источники (гальванические элементы, аккумуляторы), термоэлектрогенераторы (устройства прямого преобразования тепловой энергии в электрическую), фотоэлектрогенераторы (преобразователи лучистой энергии в электрическую).
Принципы преобразования тепловой, лучистой и химической энергии в электрическую изучаются в курсе физики.
Общим свойством всех источников является
то, что в них происходит разделение положительного
и отрицательного зарядов и образуется электродвижущая сила (ЭДС). Что такое ЭДС?
В простейшей электрической цепи на перемещение заряда q по контуру замкнутой цепи (рис. 2.8) затрачивается работа источника А и.
Источник затрачивает одинаковую работу на перемещение каждой единицы заряда. Поэтому с увеличением q прямо пропорционально растет А и, а их отношение A и /q, называемое электродвижущей силой , остается неизменным:
E = A и /q. (2.12)
ЭДС численно равна работе, которую совершает источник, проводя заряд 1 Кл по замкнутому контуру цепи (1).
Единица ЭДС, как и напряжения,- вольт (В).
Благодаря ЭДС в электрической цепи поддерживается определенное значение тока.
Так как ЭДС не зависит от q, а ток I = q/t , то ЭДС источника не зависит от тока (2).
При изменении тока изменяется мощность источника Р и. Используя выражения P и =A и /t , A и = qE и q = It,
получаем формулу для расчета мощности источника:
Р и = EI. (2.13)
Таким образом, при изменении сопротивления приемника изменяется ток цепи, мощность источника и мощность приемника. При этом соблюдается положение (5) и непрерывно действует постоянная ЭДС, создающая ток.
В соответствии с балансом мощности
P и =P+P в,
где Р - мощность приемника; Р в - потери на внутреннем сопротивлении R B источника (потерями в соединительных проводах пренебрегаем).
Подставляя в это уравнение значение мощности из формул (2.10), (2.13), используя положение (3) получаем:
EI=UI+UJ;
E=U+U в (2.14)
(действие равно сумме противодействий).
В замкнутой цепи ЭДС встречает противодействие суммы падений напряжений на участках цепи.
Используя выражение (2.14) и закон Ома, получаем
E = IR + IR B . (2.15)
В этом уравнении Е и R B как параметры источника постоянные. При изменении сопротивления приемника R изменяет свое значение ток. Ток в цепи имеет строго определенное значение, необходимое для создания падений напряжений на участках цепи, уравновешивающих ЭДС (3). Аналогично в механике скорость движения тел такая, при которой вызванное этой скоростью противодействие сил трения уравновешивается действием сил, двигающих тело.
Из уравнения (2.15) ток
I = E/(R + R B). (2.16)
Эта формула отражает закон Ома для всей цепи: сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника.
Следует отметить, что уравнение (2.14) является частным случаем второго закона Кирхгофа, который формулируется так: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях контура:
ΣΕ=ΣIR (2.17)
В паспортах устройств (источников, приемников, аппаратов, приборов), в каталогах приводятся значения токов, напряжений, мощностей, на которые устройство рассчитано заводом-изготовителем для нормального, называемого номинальным, режима работы. Источники характеризуются номинальными мощностью P H 0 M , током I ном и напряжением U H 0 M .
Для рис. 2.8 напряжение на зажимах источника и приемника одно и то же (так как они подключены к общим зажимам). Это напряжение определим из формулы (2.14):
U = E - IR B , (2.18)
где R в - внутреннее сопротивление источника.
Напряжение на зажимах источника, работающего генератором, меньше ЭДС на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника (4).
При номинальном токе напряжение источника номинальное. При изменении режима цепи (изменении тока), в соответствии с формулой (2.18), изменяется напряжение. Если отклонения напряжения, тока, мощности находятся в допустимых пределах, такой режим называют рабочим.
Если же цепь разомкнута, ток равен нулю. Такой режим цепи или ее элементов называется режимом холостого хода (XX).
Из формулы (2.18) следует, что в режиме холостого хода U = Е.
ЭДС источника можно измерить вольтметром (рис. 2.9) как напряжение на его зажимах в режиме холостого хода (5).
Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами, называется режимом короткого замыкания (КЗ).
При КЗ R = 0, поэтому U = I K R=0 и действию ЭДС противодействует только падение напряжения внутри источника E= I к R в (рис. 2.10).
Внутреннее сопротивление источников, как правило, мало. Поэтому ток КЗ I К = Е/R В большой, опасный для источника и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и проводов тепловым действием. Для защиты от КЗ источников и других элементов цепи нередко применяют плавкие предохранители, вставки которых перегорают от тока КЗ и обрывают цепь.
На практике иногда пренебрегают внутренним сопротивлением источника, считая его равным нулю. В этом случае напряжение источника по формуле (2.18) равно ЭДС при любом токе и на схемах показывают не ЭДС источника (как на рис. 2.8), а напряжение на его зажимах .
