Мысленные модели. Что необходимо для их создания? Где применяются информационные модели

4. Моделирование и формализация (9 кл) .

4. 1 Модели и моделирование

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование, состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объ­ект-заместитель» принято называть моделью , а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Модель – это объект, который обладает некоторыми свойствами другого объекта (оригинала ) и используется вместо него.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформите­ли витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы стро­ят модели самолетов и автомобилей, а ар­хитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое нагляд­ное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таб­лица и т. п.

Что можно моделировать?

Можно строить модели объектов. Например,

Уменьшенные копии зданий, кораблей, самолетов, …

Модели ядра атома, кристаллических решеток

Чертежи

Можно строить модели процессов. Например,

Изменение экологической обстановки

Экономические модели

Исторические модели

Можно строить модели явлений. Например,

Землетрясение

Солнечное затмение

Модели используются человеком для:

Представления материальных предметов (макет за­стройки жилого района в мастерской архитектора);

Объяснения известных фактов (макет скелета челове­ка в кабинете биологии);

Проверки гипотез и получения новых знаний об иссле­дуемых объектах (модель полета самолета новой кон­струкции в аэродинамической трубе);

Прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс);

управления (расписание движения поездов) и т. д.

Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта. Моделирование – это процесс создания и использования моделей для изучения оригиналов.

Когда используют моделирование:

оригинал не существует

Древний Египет

Последствия ядерной войны

исследование оригинала опасно для жизни или дорого:

Испытание нового скафандра для космонавтов

Разработка нового самолета или корабля

оригинал сложно исследовать непосредственно:

Солнечная система, галактика (большие размеры)

Атом, нейтрон (маленькие размеры)

Процессы в двигателе внутреннего сгорания (очень быстрые)

Геологические явления (очень медленные)

интересуют только некоторые свойства оригинала

Проверка краски для фюзеляжа самолета

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Отразить в модели все признаки объекта - оригинала невозможно, да и не нужно. Признаки объекта – оригинала, которые должны быть воспроизведены в модели, определяются целью моделирования – назначением будущей модели. Эти признаки являются существенными для данной модели с точки зрения цели моделирования.

Цели моделирования

исследование оригинала изучение сущности объекта или явления

анализ («что будет, если …») научиться прогнозировать последствия различных воздействиях на оригинал

синтез («как сделать, чтобы …») научиться управлять оригиналом, оказывая на него воздействия

оптимизация («как сделать лучше») выбор наилучшего решения в заданных условиях

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых, модель не является точной копией объек­та-оригинала: она отражает только часть его свойств, от­ношений и особенностей поведения. Например, на мане­кен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода .

Во-вторых, поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойст­во Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в со­став действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца. Оригиналу может соответствовать несколько разных моделей и наоборот!

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объек­та-оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно от­разить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для кол­лекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта-оригинала она должна отражать. Тип модели определяется целями моделирования.

Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов. Природа моделей может быть двух видов. Во-первых, материальные (натурные, физические, предметные) модели. Они копируют, воспроизводят признаки оригинала. Примерами натурных моделей являются муляжи и маке­ты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизво­дящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (ра­диоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых, информационные модели – описание признаков оригинала на од­ном из языков кодирования информации (в виде словес­ного описания, формул, схем или чертежей).

Информатика рассматривает построение информационных моделей с помощью компьютерной техники . Информационно культурный человек должен уметь строить различные информационные модели, как с помощью компьютера, так и без него.

4.2 Классификация моделей

Существует множество вариантов классификации информационных моделей. Рассмотрим некоторые из них.

Если взять за основу классификации предметную область , то можно выделить физические, экологические, экономические, социологические и другие модели.

В зависимости от учёта фактора времени выделяют динамические (изменяющиеся с течением времени) и статические (не изменяющие­ся с течением времени) модели.

Модели по области применения бывают учебные (в т. ч. тренажеры), опытные – при создании новых технических средств, научно-технические.

В зависимости от формы представления информации об объекте моделирования различают знаковые, образные и смешанные (образно-знаковые) виды информационных моделей.

Модели по структуре бывают

Табличные модели (пары соответствия)

Существуют специальные виды моделей . К ним относятся:

- имитационные - нельзя заранее вычислить или предсказать поведение системы, но можно имитировать её реакцию на внешние воздействия. Задача – найти лучшее решение методом
проб и ошибок (многократные эксперименты)

Примеры: испытания лекарств на мышах, обезьянах, … модели процесса обучения

- игровые – учитывающие действия противника. Задача – найти лучший вариант действий в
самом худшем случае.

Примеры: модели экономических ситуаций; модели военных действий; спортивные игры; тренинги персонала

4.3 Информационные модели

Объект-оригинал можно заменить набором его свойств: названий (величин) и значений. Набор свойств, содержащий всю необходимую информацию об исследуе­мых объектах и процессах, называют информационной моделью.

Например, информационная модель дачного дома - карточка из каталога, по которому заказ­чик строительной компании может выбрать подходящий проект. Каждая карточка в каталоге содержит таблицу с названиями (величинами) свойств дома и значениями этих свойств.

Все названия свойств в информационных моделях - это всегда знаковые элементы, потому что название может быть выражено только знаками. А вот значения величин могут нести как знаковую, так и образную информацию. Например, значение величины «внешний вид» может быть выражено образным элементом (рисунком), а значения остальных величин выражены с помощью знаков (чисел, слов, запятых). Образным элементом информационной модели может быть не только рисунок или фотография, но и объемный макет или видеозапись . Однако при этом обязательно дол­жна иметься возможность связать этот элемент с характе­ристикой конкретного объекта. Например, в строке «Внешний вид» в каталоге домов может быть указан шифр макета. А чтобы сами макеты были элементами ин­формационной модели, а не украшением, их нужно снаб­дить ярлыками с шифрами.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. По способу представления различают следующие виды информацион­ных моделей:

Образные модели (рисунки, фотографии и др.) пред­ставляют собой зрительные образы объектов, зафиксиро­ванные на каком-либо носителе информации (бумаге, фо­то - и кинопленке и др.). Много информации дают специалистам полученные со спутников фотографии поверхности Земли.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных естественных и формальных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в фор­ме текста на естественном языке или программы на языке программирования, формулы (например, площади прямо­угольника S = а b ) и т. д.

В смешанных информационных моделях сочетаются образные и знаковые элементы. Примерами смешанных информационных моде­лей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно и графические элементы, и знаки.

4.4 Этапы построения информационной модели

Любая модель строится для решения некоторой задачи. Построе­ние информационной модели начинается с анализа условия этой за­дачи, выраженного на естественном языке (рис. 2.2).

В результате анализа условия задачи определяется объект модели­рования и цель моделирования.

После определения цели моделирования в объекте моделирования выделяются свойства, основные части и связи между ними, сущест­венные с точки зрения именно этой цели. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть указаны связи между исходными данными и результа­тами.

Следующим этапом построения информационной модели являет­ся формализация - представление выявленных связей и выделен­ных существенных признаков объекта моделирования в некоторой форме (словесное описание, таблица, рисунок, схема, чертёж, фор­мула, алгоритм, компьютерная программа и т. д.).

Формализация - это замена реального объекта его формальным опи­санием, т. е. его информационной моделью.

Информационные модели существуют отдельно от объектов моделирования и могут подвергаться обработке независимо от них. Построив информационную модель, человек использует её вместо объекта-оригинала для исследования этого объекта, решения поставленной задачи.

4.5 Словесные модели.

Один из видов информационных знаковых моделей – это словесные модели. Словесные модели - это описания предметов, явлении, событий, про­цессов на естественных языках. Ещё их называют текстовыми моделями. Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:

· Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца:

· орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.

Словесная модель состоит из отдельных элементов – слов, взаимосвязанных между собой по смыслу. В свою очередь слова состоят из элементов – букв, связанных между собой правилами правописания. Слова являются подсистемами для текста и надсистемами для букв. Текст в целом является моделью – описанием оригинала. Он может отражать различные свойства описываемого объекта. Качество словесной информационной модели зависит от правильности написания слов, точности их подбора, правильности соединения слов в предложения и порядка следования слов и предложений в тексте.

Словесные модели могут описывать ситуации, события, процессы. Множество словесных моделей содержится в школьных учебниках, энциклопедиях. Словесными описаниями мы пользуемся в общении (в письмах, при разговоре…) Для построения этих моделей мы используем обычный привычный нам разговорный язык.

Есть некоторые особенности у разговорных языков:

Многозначность, синонимия, омонимия – одно и то же слово может иметь несколько значений, несколько слов могут иметь один и тот же смысл, одно и то же значение.

Слова могут быть использованы и в прямом, и в переносном смысле.

Эти особенности делают человеческую речь выразительной, красочной, эмоциональной. Но их наличие делает невозможным использование разговорного языка во многих науках, при создании словесных (знаковых) информационных моделей для точных наук. Математика, химия, информатика и др. науки на основе разговорного языка создают свой, формализованный научный язык, содержащий множество терминов (слов, свойственных только данной науке). Формализованный – значит не имеющий многозначности, синонимов, омонимов. В формализованном языке за каждым словом закреплено ровно одно значение и смысл.

Словесные описания весьма разнообразны, они могут быть выполнены в разных стилях. Прежде всего, различают разговорный и книжный стили. Книжный стиль имеет следующие разновидности: научный, официально-деловой, публицистический, художественный.

Научный стиль используется для передачи точной научной информации. Наиболее важными качествами научного стиля являются логичность и четкость изложения. В текстах научного стиля присутствует большое количество слов-профессионализмов, терминов.

Художественный стиль – это стиль художественных произведений. Его основное назначение – воздействовать на читателя или слушателя с помощью образных средств языка (сравнений, метафор, эпитетов и др.)

Официально-деловой стиль используется при оформлении документов.

Публицистический стиль используется при написании статей, заметок в журналах и газетах.

Работа со словесными информационными моделями (историческими, биологическими, географическими, художественными и иными текстами-описаниями) требует вдумчивого отношения к прочитанному. Чем лучше оформлен текст, чем лучше он отформатирован, тем легче его читать и анализировать.

Произведения художественной литературы - это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определенных сторо­нах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нём объекты и их свойства, отношения между героя­ми, связи между событиями, проводите параллели с другими произ­ведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию мо­дели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.

4.6 Математические модели

Основным языком информационного моделирования в науке яв­ляется язык математики. Информационные модели, построенные с использованием математичес­ких понятий и формул, называются математическими моделями.

Пример 1. На рис. 2.3 приведена геометрическая модель доказа­тельства теоремы Пифагора. Она столь проста, что доказательство равенства с2 = а2 + b2 становится очевидным.

DIV_ADBLOCK258">

· системы программирования;

· электронные таблицы;

· специализированные математические пакеты и программные сред­ства для моделирования.

Математические модели, реализованные с помощью систем программи­рования, электронных таблиц, специализированных математических па­кетов и программных средств для моделирования, называются компью­терными математическими моделями.

Средства компьютерной графики позволяют визуализировать ре­зультаты расчётов, получаемых в процессе работы с компьютерными моделями.

Особый интерес для компьютерного математического моделирова­ния представляют сложные системы, элементы которых могут вести себя случайным образом. Примерами таких систем являются много­численные системы массового обслуживания: билетные кассы, торго­вые предприятия, ремонтные мастерские, служба скорой помощи, транспортные потоки на городских дорогах и многие другие модели. Многим знакома ситуация, когда, придя в кассу, магазин, парикмахер­скую, мы застаём там очередь. Приходится либо вставать в очередь и какое-то время ждать, либо уходить, т. е. покидать систему необслуженным. Возможны случаи, когда заявок на обслуживание в системе мало или совсем нет; в этом случае она работает с недогрузкой или простаивает. В системах массового обслуживания количество заявок на обслуживание, время ожидания и точное время выполнения заяв­ки заранее предсказать нельзя - это случайные величины.

Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.

Имитационное моделирование - это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальным оборудованием проводят опыты с помощью компьютерных моделей. Для получения необходимой информации осуществляется много­кратный «прогон» моделей со случайными исходными данными, ге­нерируемыми компьютером. В результате образуется такой же набор данных, который можно было бы получить при проведении опытов на реальном оборудовании или в реальной системе. Однако имитаци­онное моделирование на компьютере осуществляется гораздо быст­рее и обходится значительно дешевле, чем натурные эксперименты.

Вопросы и задания выполнить письменно в тетради.

1. Что такое модель? Что такое моделирование?

2. Что можно моделировать? Ваши примеры.

3. Когда используют моделирование? Ваши примеры.

4. Каковы цели моделирования? Ваши примеры.

5. Назовите основные свойства моделей.

6. Как можно назвать отношения между объектом-ори­гиналом и его моделью?

7. Докажите на примере, что одному объекту может соответствовать несколько моделей и наоборот.

8. Приведите собственные примеры натурных и информационных моделей.

9. Какие вам известны классификации моделей? Ваши примеры.

10. Приведите примеры использования моделей для:

a. представления материальных предметов;

b. объяснения известных фактов;

c. проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах;

d. прогнозирования;

e. управления

11. Перечислите виды информационных моделей. Приведите собственные примеры на каждый вид.

12. Опишите этапы построения информационной модели.

13. Приведите пример информационной модели:

a. ученика вашего класса;

b. книги в библиотеке

14. Какие модели называют словесными? Из чего они состоят?

15. Что могут описывать словесные модели? Где мы их используем?

16. Каковы стили словесных описаний? Кратко охарактеризуйте каждый стиль словесных описаний. (Где он применяется) Ответ изобразите схемой.

17. Какие модели называют математическими? Ваши примеры.

18. Какие модели называют имитационными?

19. Приведите по 1 собственному примеру словесных моделей, рас­сматриваемых на уроках истории, географии, биологии.

20. Вспомните басни: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Лебедь, Щука и Рак», «Стрекоза и Муравей». Какие черты характера людей и отно­шения между людьми смоделировал в них автор?

21. Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Пароход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите соб­ственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

22. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.

На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, Рос­сии и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказа­ли свои предположения об их итогах:

1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.

2) Украина будет на последнем месте, а Германия - на пред­последнем.

3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Ки­тай.

4) Россия будет первой, а Италия - на втором месте.

5) Нет, Италия будет пятой, а победит Германия.

По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревнова­нии заняли участники?

Модели объектов и их назначение

Человек стремится познать объекты окружающего мира, он взаимодействует с существующими объектами и создает новые объекты.

Одним из методов познания объектов окружающего мира является моделирование , состоящее в создании и исследовании «заместителей» реальных объектов. «Объект - заместитель» принято называть моделью, а исходный объект - прототипом или оригиналом.

Например, в разговоре мы замещаем реальные объекты их именами, оформители витрин используют манекен - модель человеческой фигуры, конструкторы строят модели самолетов и автомобилей, а архитекторы - макеты зданий, мостов и парков. Моделью является любое наглядное пособие, используемое на уроках в школе: глобус, муляж, карта, схема, таблица и т. п.

Модель важна не сама по себе, а как инструмент, облегчающий познание или наглядное представление объекта.

К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект слишком велик (модель Солнечной системы) или слишком мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологическая модель), когда исследование объекта может оказаться опасным для окружающих (модель атомного взрыва), привести к разрушению его самого (модель самолета) или создание реального объекта очень дорого (архитектурный макет города) и т. д.

Что общего у всех моделей? Какими свойствами они обладают?

Во-первых , модель не является точной копией объекта - оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Например, на манекен можно надеть костюм, но с ним нельзя поговорить. Модель автомобиля может быть без мотора, а макет дома - без электропроводки и водопровода.

Во-вторых , поскольку любая модель всегда отражает только часть признаков оригинала, то можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Например: мяч может воспроизвести только одно свойство Земли - ее форму; обычный глобус отражает, кроме того, расположение материков; а глобус, входящий в состав действующей модели Солнечной системы, - еще и траекторию движения Земли вокруг Солнца.

Чем больше признаков объекта отражает модель, тем она полнее. Однако отразить в модели все свойства объекта - оригинала невозможно, а чаще всего и не нужно. Ведь при создании модели человек, как правило, преследует вполне определенную цель и стремится наиболее полно отразить только те признаки объектов, которые кажутся ему важными, существенными для реализации этой цели. Если, например, модель самолета создается для коллекции, то в ней воспроизводится внешний вид самолета, а не его летные характеристики.

От цели моделирования зависят требования к модели: какие именно признаки объекта - оригинала она должна отражать.

Отразить в модели признаки оригинала можно одним из двух способов.

Во-первых , признаки можно скопировать, воспроизвести. Такую модель называют натурной (материальной).

Примерами натурных моделей являются муляжи и макеты - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид объекта моделирования (глобус), его структуру (модель Солнечной системы) или поведение (радиоуправляемая модель автомобиля).

Во-вторых , признаки оригинала можно описать на одном из языков кодирования информации - дать словесное описание, привести формулу, схему или чертеж. Такую модель называют информационной. Модели используются человеком для:

Представления материальных предметов (макет застройки жилого района в мастерской архитектора); объяснения известных фактов (макет скелета человека в кабинете биологии); проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах (модель полета самолета новой конструкции в аэродинамической трубе); прогнозирования (сделанные из космоса фотоснимки движения воздушных масс); управления (расписание движения поездов) и т. д.

Коротко о главном

Модель - это объект, который используется в качестве «заместителя», представителя другого объекта (оригинала) с определенной целью. Модель не является точной копией объекта-оригинала: она отражает только часть его свойств, отношений и особенностей поведения. Можно создавать и использовать разные модели одного и того же объекта. Процесс создания и использования модели называют моделированием.

Различают натурные и информационные модели. Натурные модели - реальные предметы, в уменьшенном или увеличенном виде воспроизводящие внешний вид, структуру или поведение объекта моделирования. Информационные модели - описания объекта - оригинала на языках кодирования информации. Модели используются человеком для: представления материальных предметов, объяснения известных фактов, получения новых знаний об исследуемых объектах, прогнозирования и управления и т. д.

Вопросы и задания

1. Что такое модель?

2. Назовите основные свойства моделей.

3. Что такое моделирование?

4. Как можно назвать отношения между объектом-оригиналом и его моделью?

5. Какие модели называют натурными? Приведите 2-3 примера натурных моделей.

6. Какие модели называют информационными? Приведите 2-3 примера информационных моделей.

7. Для каждой из перечисленных моделей назовите действия, которые человек может выполнить и с ней, и с объектом - оригиналом: радиоуправляемая модель самолета; словесное описание куртки; план квартиры; чайник из пластилина в натуральную величину; мысленное представление о будущей поездке. Какие действия могут быть выполнены только с оригиналом?

8. В какой ситуации искусственные цветы и муляжи фруктов могут использоваться в качестве моделей - «заместителей» настоящих цветов и фруктов? Какие свойства и отношения объектов отражают эти модели, а какие - нет?

9. Приведите примеры использования моделей для: а) представления материальных предметов; б) объяснения известных фактов; в) проверки гипотез и получения новых знаний об исследуемых объектах; г) прогнозирования; д) управления.

Модель ― общенаучное понятие, означающее как идеальный, так и физический объект анализа. Важным классом идеальных моделей является математическая модель ― в ней изучаемое явление или процесс представлены в виде абстрактных объектов или наиболее общих математических закономерностей, выражающих либо законы природы, либо внутренние свойства самих математических объектов, либо правила логических рассуждений.

Границы между моделями различных типов или классов, а также отнесение модели к какому-то типу или классу чаще всего условны. Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым классифицируются модели:

· цель использования;

• область знаний;
• фактор времени;
• способ представления.

По целям использования выделяются модели учебные, опытные, имитационные, игровые, научно-технические .

По области знаний выделяются модели биологические, экономические, исторические, социологические и т.д.

По фактору времени разделяются модели динамические и статические . Статическая модель отражает строение и параметры объекта, поэтому ее называют также структурной . Она описывает объект в определенный момент времени, дает срез информации о нем. Динамическая модель отражает процесс функционирования объекта или изменения и развития процесса во времени .

Любая модель имеет конкретный вид, форму или способ представления , она всегда из чего-то и как-то сделана или представлена и описана. В этом классе, прежде всего, модели рассматриваются как материальные и нематериальные.

Материальные модели ― это материальные копии объектов моделирования.

Они всегда имеют реальное воплощение, воспроизводят внешние свойства или внутреннее строение, либо действия объекта-оригинала. Примеры: глобус ― модель формы земного шара, кукла ― модель внешнего вида человека, робот ― модель действий человека на вредном производстве. Материальное моделирование использует экспериментальный (опытный) метод познания.

Нематериальное моделирование использует теоретический метод познания. По-другому его называют, абстрактным , идеальным . Абстрактные модели, в свою очередь, делятся на воображаемые и информационные.

Информационная модель ― это совокупность информации об объекте, описывающая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и отношения с окружающим миром.

Информационные модели представляют объекты в виде, словесных описаний, текстов, рисунков, таблиц, схем, чертежей, формул и т.д. Информационную модель нельзя потрогать, у нее нет материального воплощения, она строится только на информации. Ее можно выразить на языке описания (знаковая модель) или языке представления (наглядная модель).

Одна и та же модель одновременно относится к разным классам деления. Например, программы, имитирующие движение тел (автомобиля, снаряда, маятника, лифта и пр.). Такие программы используются на уроках физики (область знания ) с целями обучения (цель использования ). В то же время они являются динамическими , так как учитывают положение тела в разные моменты времени, и алгоритмическими по способу реализации.

Рассмотрим подробнее класс информационных моделей с позиции способов представления информации. Форма представления информационной модели зависит от способа кодирования (алфавита) и материального носителя.

Воображаемое (мысленное или интуитивное) моделирование ― это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели, являясь одним из этапов творческого процесса. Например, музыкальная тема в мозгу композитора ― интуитивная модель музыкального произведения.

Вербальное моделирование (относится к знаковым) ― это представление информационной модели средствами естественного разговорного языка (фонемами). Мысленная модель, выраженная в разговорной форме, называется вербальной (от латинского слова verbalize ― устный). Форма представления такой модели ― устное или письменное сообщение. Примерами являются литературные произведения, информация в учебных пособиях и словарях, инструкции пользования устройством, правила дорожного движения.

Наглядное (выражено на языке представления) моделирование ― это выражение свойств оригинала с помощью образов. Например, рисунки, художественные полотна, фотографии, кинофильмы. При научном моделировании понятия часто кодируются рисунками ― иконическое моделирование. Сюда же относятся геометрические модели ― информационные модели, представленные средствами графики.

Образно-знаковое моделирование использует знаковые образы какого-либо вида: схемы, графы, чертежи, графики, планы, карты (см. Рис.3). Например, географическая карта, план квартиры, родословное дерево, блок―схема алгоритма. К этой группе относятся структурные информационные модели, создаваемые для наглядного изображения составных частей и связей объектов. Наиболее простые и распространенные информационные структуры ― это таблицы, схемы, графы, блок―схемы, деревья.

Знаковое (символическое выражено на языке описания) моделирование (рис. 4) использует алфавиты формальных языков: условные знаки, специальные символы, буквы, цифры и предусматривает совокупность правил оперирования с этими знаками. Примеры: специальные языковые системы, физические или химические формулы, математические выражения и формулы, нотная запись и т. д. Программа, записанная по правилам языка программирования, является знаковой моделью.

Одним из наиболее распространенных формальных языков является алгебраический язык формул в математике , который позволяет описывать функциональные зависимости между величинами. Составление математической модели во многих задачах моделирования хоть и промежуточная, но очень существенная стадия.

Математическая модель ― способ представления информационной модели, отображающий связь различных параметров объекта через математические формулы и понятия.

В тех случаях, когда моделирование ориентировано на исследование моделей с помощью компьютера, одним из его этапов является разработка компьютерной модели .

Компьютерная модель ― это созданный за счет ресурсов компьютера виртуальный образ, качественно и количественно отражающий внутренние свойства и связи моделируемого объекта, иногда передающий и его внешние характеристики.

Компьютерная модель представляет собой материальную модель, воспроизводящую внешний вид, строение или действие моделируемого объекта посредством электромагнитных сигналов. Разработке компьютерной модели предшествуют мысленные, вербальные, структурные, математические и алгоритмические модели.

Методологическая основа моделирования. Все то, на что направлена человеческая деятельность, называется объектом (лат. objection - предмет). Выработка методологии здесь направлена на упорядочение получения и обработки информации об объектах, которые существуют вне нашего сознания и взаимодействуют между собой и внешней средой.

Объект – некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая человеком как единое целое.

Имя - это основная характеристика, которая позволяет отличить один объект от другого. В обыденной жизни используется общее имя , обозначающее объекты с похожими характеристиками: комната, собака, река, песня. Многим объектам, чтобы конкретизировать их, дают имя собственное .

Различают объект и конкретный экземпляр объекта . Объект характеризуется именем и параметрами без указания конкретных значений. Экземпляр имеет конкретные значения параметров, может обладать собственным именем и этим отличается от других, ему подобных объектов.

Среда – условия существования объекта. Среда существования объекта влияет на сам объект.

В научных исследованиях большую роль играют гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся на небольшом количестве опытных данных, наблюдений, догадок. Быстрая и полная проверка выдвигаемых гипотез может быть проведена в ходе специально поставленного эксперимента. При формулировании и проверке правильности гипотез большое значение в качестве метода суждения имеет аналогия.

Аналогией называют суждение о каком-либо частном сходстве двух объектов, причем такое сходство может быть существенным и несущественным. Понятия существенности и несущественности сходства или различия объектов условны и относительны. Существенность сходства (различия) зависит от уровня абстрагирования и в общем случае определяется конечной целью проводимого исследования.

Гипотезы и аналогии должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями . Другими словами, модель (лат. modulus - мера) - это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Все многообразие моделей делится на три класса:

материальные (натурные) модели (некие реальные предметы - макеты, муляжи, эталоны) - уменьшенные или увеличенные копии, воспроизводящие внешний вид моделируемого объекта, его структуру (глобус, модель кристаллической решётки) или поведение (радиоуправляемая модель самолёта, велотренажёр);

воображаемые модели (геометрическая точка, математический маятник, идеальный газ, бесконечность);

информационные модели - описания моделируемого объекта на одном из языков кодирования информации (словесное описание, схемы, чертежи, карты, рисунки, научные формулы, программы и пр.).

Определение моделирования. Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Моделирование - представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Рис. Общая схема моделирования

В процессе моделирования каждый аспект моделирования раскрывается через совокупность свойств. В моделях отражаются не все свойства объекта , а только существенные с точки зрения цели моделирования .

Каждый аспект моделирования характеризуется своим набором свойств:

внешний вид - набором признаков;

структура - перечнем элементов и указанием отношений между ними;

поведение - изменением внешнего вида и структуры с течением времени.

Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими числовые значения. Такие величины носят название параметров модели.

Цель моделирования возникает, когда субъект моделирования решает стоящую перед ним задачу, и зависит как от решаемой задачи, так и от субъекта моделирования. Отсюда следует, что цель моделирования имеет двойственную природу: с одной стороны, она объективна, так как вытекает из задачи исследования, с другой - субъективна, поскольку исследователь всегда корректирует её в зависимости от опыта, интересов, мотивов деятельности.

Рассмотрим примеры. На рисунках

Субъект моделирования - архитектор, напр.

Задача моделирования - спроектировать комфортабельный дом для семьи заказчика, расходы на проектирование и строительство которого не превысят заданной суммы.

Объект моделирования - те дома, которые архитектор видел воочию или представлял в своем воображении. Задача, стоящая перед архитектором как субъектом моделирования, конкретизируется в цели моделирования: разработать проект дома, который бы понравился заказчику, отражал бы профессиональные предпочтения самого архитектора и смета расходов на реализацию которого удовлетворяла бы определенным ограничениям.

Для одного объекта один субъект может построить несколько моделей, если он решает разные задачи, приводящие к разным целям моделирования (рис. 2).

Для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели, даже если задача моделирования у них одна. Выбор вида модели и её построение зависит от знаний, опыта, предпочтений, личных интересов субъекта (рис. 3, 4).

Рис. 1. Схема, демонстрирующая зависимость цели моделирования от решаемой задачи и субъекта моделирования	Рис. 2. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта один субъект может построить несколько моделей
Рис. 3. Схема, демонстрирующая, что для одного объекта разные субъекты могут построить разные модели	Рис. 4. Схема, демонстрирующая, что разные субъекты строят, как правило, разные модели одного и того же объекта

Разные объекты могут иметь одинаковые по виду модели, даже если их строили разные субъекты исходя из разных целей моделирования.

Различаютмоделирование внешнего вида , моделирование структуры и моделирование поведения .

Моделирование внешнего вида объекта используется для:

Идентификации (узнавания) объекта;

Долговременного хранения образа.

Моделирование структуры объекта используется для:

Её наглядного представления;

Изучения свойств объекта;

Выявления значимых связей;

Изучения стабильности объекта.

Моделирование поведения применяется при:

планировании, прогнозировании;

установлении связей с другими объектами;

выявлении причинно-следственных связей;

управлении;

конструировании технических устройств и т. п.

Структура объекта - совокупность его элементов и существующих между ними связей.

Описание структуры - перечислению составных элементов объекта и указанию связи между ними. В языке эти элементы и связи часто выражаются именами существительными: электрон, протон, нейтрон, сила притяжения (связь), энергетический уровень (при описании атома).

Моделирование структуры объекта необходимо для:

Её наглядного представления,

Изучения свойств объекта,

Выявления значимых связей,

Изучения стабильности объекта и прочее

Поведением объекта называют изменения, происходящие с ним с течением времени. Описание поведения объекта сводится к описанию его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

Гносеологическая роль теории моделирования

ГНОСЕОЛОГИЯ (греч. gnosis - знание, logos - учение) - философская дисциплина, занимающаяся исследованиями, критикой и теориями познания, - теория познания как таковая.

Моделирование - ведущий принцип современного научного познания. Человек не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он ограничивает свои притязания и стремится познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.

Однако существует возможность с помощью моделирования выделить общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии некоторой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта.

Моделирование основано на общих принципах научного познания:

Принцип редукционизма - возможность сведения более сложного к более простому. Это значит, что изучение более простого может что-то сказать и о самом объекте.

Принцип эволюции - все высшие формы постепенно развились из низших форм. Это значит, что, анализируя поведение низших форм, можно прогнозировать поведение высших форм.

Принцип рациональности , который гласит, что объекты реального мира можно познавать с помощью логики и математики.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Адекватность предполагает воспроизведение моделью с необходимой полнотой всех характеристик объекта, существенных для цели моделирования.

Для установления адекватности в случае конструктивных, в том числе информационных моделей, необходимо сформулировать цель моделирования и уточнить, какой из аспектов изучаемого объекта (внешний вид, структура или поведение) представляет в данном случае интерес.

Если наблюдателю доступны разные модели объекта , но недоступен сам объект, он может сравнить имеющиеся модели и выделить некоторые инвариантные (присутствующие во всех моделях) моменты, которые с большой степенью достоверности можно отнести к самому объекту.

Если наблюдателю доступна только одна модель , вопрос о её адекватности объекту принимается на основе следующих фундаментальных научных положений :

непротиворечивость : невозможна одновременная истинность высказывания (А) и противоречащего ему высказывания (не А);

закон достаточного основания : «...ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение - справедливым без достаточного основания, почему дело обстоит именно так, а не иначе...» (Г. В. Лейбниц);

закон сохранения энергии : энергия поля + энергия объекта = constant.

закон сохранения вещества : вещество никуда не исчезает и ниоткуда не возникает, оно только переходит из одного состояния в другое;

свойство симметрии : если какое-либо состояние или процесс встречается в природе, то для него существует обращенное во времени состояние или процесс, который также может реализоваться в природе.

Кроме того, адекватность модели оценивается на основе общих эвристических принципов :

Принципа простоты ;

Принципа «лени » (в коммуникации);

Принципа эстетики ;

Принципа соответствия : если корректно уточнить адекватную модель или область действия адекватной модели, то в результате получится адекватная модель.

Классификация моделей

Единая классификация видов моделей затруднительна в силу многозначности понятия "модель" в науке и технике. Её можно проводить по различным основаниям: по характеру моделей (т. е. по средствам моделирования); по характеру моделируемых объектов; по сферам приложения моделей (моделирование в технике, в физических науках, в химии, моделирование процессов живого, моделирование психики и т. п.) и его уровням ("глубине"), начиная, например, с выделения в физике моделей на микроуровне (моделирование на уровнях исследования, касающихся элементарных частиц, атомов, молекул). В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена на неполноту, тем более, что терминология в этой области опирается не столько на "строгие" правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет. Я постаралась представить наиболее полную классификацию моделей по их признакам с моей точки зрения.

Признаки классификаций моделей:

1. По области использования;

2. По фактору времени;

3. По отрасли знаний;

4. По форме представления.

Классификация моделей по области использования:

1) Учебные модели - используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы.

2) Опытные модели - это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки здания к конкретной местности и т.д.

3) Научно - технические модели - создаются для исследования процессов и явлений. К таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового электрического разряда или стенд для проверки телевизоров.

4) Игровые модели - это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать конфликтные ситуации.

5) Имитационные модели - не только отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделями проводят при разных исходных данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора правильного решения получил название метод проб и ошибок. Например, для выявления побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над животными.

Классификация моделей по фактору времени:

1) Статические - модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие пломб, дефектов и т.п.

2) Динамические - модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций.

При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью динамических моделей. Таким образом, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и динамической моделью.

Классификация моделей по отрасли знаний:

Это классификация по отрасли деятельности человека:

1) Математические;

2) Биологические;

3) Химические;

4) Социальные;

5) Экономические;

6) Исторические и т.д.

Классификация моделей по форме представления:

1) Материальные - это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта-оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.

2) Абстрактные (нематериальные) - не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. Это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные, вербальные и информационные.

ь Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель способствует сознательной деятельности человека. Примером мысленной модели является модель поведения при переходе через дорогу. Человек анализирует ситуацию на дороге (какой сигнал подает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся и т.п.) и вырабатывается модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти дорожно-транспортное происшествие.

ь Вербальные (от лат. Verbalis - устный) - мысленные модели, выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей.

Чтобы информацию можно было использовать для обработки на компьютере, необходимо выразить ее при помощи системы знаков, т.е. формализовать. Правила формализации должны быть известны и понятны тому, кто будет создавать и использовать модель. Для этого используют более строгие модели - информационные.

ь Информационные модели - целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.

Типы информационных моделей:

· Табличные - объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках)

· Иерархические - объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня

· Сетевые - применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют сложную структуру

По степени формализации информационные модели бывают образно-знаковые и знаковые. Ярким примером образно-знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление. По цвету на карте сразу можно оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека ассоциируется вода, с зеленым цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации, закодированной в виде условных изображений.

То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспримет картину душой в виде образной модели. Но существуют художественные языки, соответствующие различным живописным жанрам и школам: сочетание цветов, характер мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности, легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение не относится к реализму. При этом общее восприятие картины (информационная модель) станет результатом осмысления информации как в образной, так и в знаковой формах.

Еще один пример такой модели -- фотография. Фотоаппарат позволяет получить изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз, форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его склонность к тем или иным поступкам. Этот специальный язык формируется из сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Знающие врачи, взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки некоторых заболеваний. Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации, полученной при разглядывании фотографии, и информации, сложившейся на основе знания специального профессионального языка.

По форме представления образно-знаковых моделей среди них можно выделить следующие группы:

Геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма, чертеж, план, карта, объемное изображение);

Структурные модели, отражающие строение объектов и связи их параметров (таблица, граф, схема, диаграмма);

Словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка;

Знаковые модели можно разделить на следующие группы:

· Математические модели, представленные математическими формулами, отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса;

· Специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические формулы и т. п.);

· Алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на специальном языке.