5. Цифровые системы передачи. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей

5. Цифровые системы передачи

5.1. Цифровые сигналы: дискретизация, квантование, кодирование

В настоящее время во всём мире развивается цифровая форма передачи сигналов: цифровая телефония, цифровое кабельное телевидение, цифровые системы коммутации и системы передачи, цифровые сети связи. Качество цифровой связи значительно выше, чем аналоговой, так как цифровые сигналы гораздо более помехоустойчивы: нет накопления шумов, легко обрабатываются, цифровые сигналы можно "сжимать", что позволяет в одной полосе частот организовать больше каналов с высокой скоростью передачи и отличным качеством.

Цифровой сигнал – это последовательность импульсов. Общепринято импульсную последовательность представлять как чередование двух символов: 0 и 1. "Binary Digit" – "двоичная цифра". Отсюда и пошло понятие бит, то есть одна позиция в цифровом сигнале есть 1 бит; это может быть либо 0, либо 1. Восемь позиций в цифровом сигнале определяется понятием байт .

При передаче цифровых сигналов вводится понятие скорости передачи – это количество бит, передаваемых в единицу времени (в секунду).

Для передачи непрерывных сообщений цифровыми методами необходимо произвести преобразование этих сообщений в дискретные, которое осуществляется путём дискретизации непрерывных сигналов во времени и квантования их по уровню, и преобразования квантованных отсчётов в цифровой сигнал .

Дискретизация сигналов заключается в замене непрерывного сообщения u к (t) последовательностью его отсчётов, то есть последовательностью импульсов, модулированных по амплитуде (смотри рисунок 5.1, а). Частота дискретизации F д выбирается из условия (4.4.1). Полученный аналоговый АИМ сигнал u АИМ (iT д), где i = 1, 2, 3 …, приведённый на рисунке 5.1, а, затем подвергается операции квантования, которая состоит в замене отсчётов мгновенных значений сигнала u АИМ (iT д) дискретными значениями u 0 , u 1 , u 2 … u 7 разрешённых уровней u кв (iT д). В процессе квантования мгновенные значения АИМ сигнала уровней u АИМ (iT д) заменяются ближайшими разрешёнными уровнями сигнала u кв (iT д) (смотри рисунок 5.1, а).

Рисунок 5.1. Принцип ИКМ: а – дискретизация; б – ошибка квантования; в – цифровой сигнал с ИКМ

Такое преобразование первичных сигналов можно называть квантованной амплитудно-импульсной модуляцией (КАИМ) . Особенностью такого сигнала является то, что все его уровни можно пронумеровать и тем самым свести передачу КАИМ-сигнала к передаче последовательностей номеров уровней, которые этот сигнал принимает в моменты i∙t д.

Расстояние между ближайшими разрешёнными уровнями квантования (u 0 … u 7 на рисунке 5.1, а) ∆ называется шагом квантования . Шкала квантования называется равномерной, если все шаги квантования равны между собой ∆ j = ∆ 0 .

Если в момент взятия i-го отсчёта мгновенное значение непрерывного сообщения u к (t i) удовлетворяет условию

u j – ∆ j /2 ≤ u АИМ (iT д) ≤ u j + ∆ j /2, (5.1)

то квантованному импульсу u кв (iT д) присваивается амплитуда разрешённого u j уровня квантования (смотри рисунок 5.1, а). При этом возникает ошибка квантования δ кв, представляющая разность между передаваемой квантованной величиной u кв (iT д) и истинным значением непрерывного сигнала в данный момент времени u АИМ (iT д) (смотри рисунок 5.1, б):

δ кв (iT д) = u кв (iT д) – u АИМ (iT д). (5.2)

Как следует из рисунков 5.1, б и (5.1), ошибка квантования лежит в пределах

–∆ 0 /2 ≤ δ кв ≤ ∆ 0 /2. (5.3)

Амплитудная характеристика квантующего устройства при равномерной шкале квантования приведена на рисунке 5.2, а. Она имеет ступенчатую форму, и при изменении непрерывного сообщения u к (t) и соответствующего ему АИМ сигнала u АИМ (iT д) в пределах одной ступени выходной сигнал остаётся постоянным, а при достижении границы этой ступени изменяется скачком на величину шага квантования. При этом ошибка квантования зависит от u к (t) и имеет вид, изображённый на рисунке 5.2, б.

Рисунок 5.2. Амплитудная характеристика квантователя (а) и зависимость ошибки квантования от амплитуды импульсов (б)

Как следует из рисунка 5.2, б, из-за нелинейности амплитудной характеристики квантователя ошибка квантования δ кв представляет собой функцию с большим числом резких скачков, частота следования которых существенно выше частоты исходного сообщения u к (t), то есть при квантовании происходит расширение спектра сигнала. При этом соседние боковые полосы будут накладываться друг на друга и в полосу пропускания ФНЧ на выходе канала попадут составляющие спектра искажений от квантования, распределение которых в полосе ФНЧ считается равномерным. Поскольку практически все дискретные значения непрерывного сообщения находятся в пределах зоны квантования от –u огр до +u огр, то при равномерной шкале квантования ∆ j = ∆ 0 и тогда:

Ркв = (1/12) ∆ 2 0 . (5.4)

Из выражения (5.4) видно, что при равномерной шкале квантования мощность шума квантования не зависит от уровня квантуемого сигнала и определяется только шагом квантования ∆ 0 .

Рассмотрим теперь кодирование и декодирование сигналов. Следующий шаг в преобразовании сигнала состоит в переводе квантованного АИМ-сигнала в цифровой. Эта операция называется кодированием АИМ-сигнала. Кодом называется закон, устанавливающий соответствие между квантованной амплитудой и структурой кодовой группы .

Различают равномерный и неравномерный коды. Если все кодовые группы состоят из равного числа символов, то код называется равномерным. Если же кодовые группы состоят из различного числа символов, то код называется неравномерным. В системах передачи с импульсно-кодовой модуляцией, как правило, используется равномерный двоичный код.

Для определения структуры двоичной кодовой комбинации на выходе кодера в простейшем случае необходимо в двоичном коде записать амплитуду АИМ отсчётов, выраженную в шагах квантования

где a i = {0,1} – состояние соответствующего разряда комбинации; 2 i – вес соответствующего разряда в шагах квантования.

Если в десятичной системе "вес" каждой позиции числа равен числу десять в некоторой степени, то в двоичной системе вместо числа десять используют число два. "Веса" первых тринадцати позиций двоичного числа имеют следующие значения:

Таблица – 5.1

По принципу действия кодеры делятся на кодеры счётного типа, матричные, взвешивающего типа и другие. Наиболее часто используются кодеры взвешивающего типа, простейшим из которых является кодер поразрядного взвешивания (рисунок 5.3), реализующий функцию (5.5) с формирования натурального двоичного кода . Принцип работы такого кодера заключается в уравновешивании кодируемых АИМ отсчётов суммой эталонных напряжений. Схема линейного кодера поразрядного взвешивания содержит восемь ячеек (при m = 8), обеспечивающих формирование значения коэффициента а i соответствующего разряда (5.5). В состав каждой ячейки (за исключением последней, соответствующей младшему по весу разряду) входит схема сравнения СС и схема вычитания СВ.

Схема сравнения обеспечивает сравнение амплитуды поступающего АИМ сигнала с эталонными сигналами, амплитуды которых равны весам соответствующих разрядов

U эт8 = 2 7 ∆ = 128∆; U эт7 = 2 6 ∆ = 64∆; … U эт1 = 2 0 ∆ = 1∆.

Если на входе СС i амплитуда поступающего АИМ сигнала равна или превышает U этi , то на выходе схемы сравнения формируется "1", а в СВ i из входного сигнала вычитается U этi , после чего он поступает на вход следующей ячейки. Если же амплитуда АИМ сигнала на входе СС i меньше U этi , то на выходе СС i формируется "0" и АИМ сигнал проходит через СВ i без изменений. После окончания процесса кодирования текущего отсчёта на выходе кодера получается восьмиразрядный параллельный код, кодер устанавливается в исходное состояние и начинается кодирование следующего отсчёта.

Рисунок 5.3. Линейный кодер поразрядного действия

Если, например, на вход кодера поступил АИМ отсчёт с амплитудой U АИМ = 185∆, то СС 8 формирует Р 8 = 1 и на вход седьмой ячейки поступил сигнал с амплитудой U АИМ = 185∆ – 128∆ = 57∆. На выходе СС 7 сформируется Р 7 = 0 и на вход шестой ячейки кодера поступит сигнал с той же амплитудой U АИМ = 57∆. На выходе СС 6 сформируется Р 6 = 1 и на вход следующей ячейки поступит сигнал с амплитудой U АИМ = 57∆ – 32∆ = 25∆ и так далее. В результате будет сформирована кодовая комбинация 10111001.

В процессе декодирования сигнала m – разрядные кодовые комбинации преобразуются в АИМ отсчёты соответствующей амплитуды . Сигнал на выходе декодера получается в результате суммирования эталонных сигналов U этi тех разрядов кодовой комбинации, значения которых равно 1 (рисунок 5.4). Так, если на вход декодера поступила кодовая комбинация 10111001, то амплитуда АИМ отсчёта на его выходе будет равна U АИМ = 128∆ + 32∆ + 16∆ + 8∆ + 1∆ = 185∆.

В линейном декодере (рисунок 5.4) под воздействием управляющих сигналов, поступающих от генераторного оборудования, в регистр сдвига записывается очередная восьмиразрядная кодовая комбинация. В момент прихода импульса считывания замыкаются только те ключи Кл 1 … Кл 8 , которые соответствуют разрядам, имеющим значения "1". В результате в сумматоре объединяются соответствующие эталонные напряжения и на его выходе получается соответствующая амплитуда АИМ отсчёта.

Рисунок 5.4. Линейный декодер взвешивающего типа

Рассмотренная схема кодера (рисунок 5.3) поразрядного взвешивания содержит большое число схем сравнения, которые являются относительно сложными устройствами. На практике чаще используется кодер взвешивающего типа с одной схемой сравнения и цепью обратной связи, содержащей декодер. Как следует из выражения (5.4), мощность шума квантования при линейном кодировании будет равной при различных амплитудах квантованных сигналов. Для синусоидальных сигналов отношение сигнал/шум квантования, рассчитывается по формуле:

, (5.6)

где U m – амплитуда квантуемого сигнала.

Из формулы видно, что для слабых входных сигналов это отношение гораздо хуже, чем для сигналов большой амплитуды. Для устранения этого недостатка было предложено использовать неравномерное квантование, то есть изменять шаг квантования пропорционально изменению амплитуды входного сигнала.

Для кодирования с неравномерной шкалой квантования могут быть использованы:

• прямое нелинейное кодирование, при котором кодер сочетает в себе функции аналого-цифрового преобразования (АЦП) и компрессора;
• аналоговое компандирование, при котором компрессирование сигнала осуществляется перед линейным кодером и экспандирование сигнала после линейного декодера;
• преобразование на основе линейного кодирования, при котором кодирование сигнала осуществляется в линейном кодере с большим числом разрядов с последующим цифровым компандированием .

Переменную величину шага квантования можно получить с помощью устройства с нелинейной амплитудной характеристикой (рисунок 5.5) (которая называется компрессором, поскольку сжимает динамический диапазон входного сигнала) и равномерного квантователя (смотри рисунок 5.2). На приёмной стороне осуществляется расширение динамического диапазона экспандером, имеющим характеристику, противоположную компрессору, что обеспечивает линейность системы передачи. Совокупность операций сжатия динамического диапазона компрессором и расширение его экспандером называется компадированием сигнала.

В настоящее время в системах ВРК с ИКМ применяется характеристика компадирования типа А (рисунок 5.5).

На этом рисунке сегментированная характеристика компрессии типа А для положительных сигналов (для отрицательных сигналов характеристика имеет аналогичный вид). Общее число сегментов характеристики N с = 16, однако четыре центральных сегмента (по два в положительной и отрицательной областях) имеют одинаковый шаг квантования и фактически образуют один сегмент, вследствие чего число сегментов равно N с = 13. Поэтому такая характеристика получила название типа А = 87.16/13. В центральном сегменте (N с =1 или 2) значение ∆ 0 минимально (то есть равно ∆ 0) и соответствует равномерной двенадцатиразрядной шкале (m = 12), а в каждом последующем сегменте к краям характеристики шаг квантования увеличивается вдвое.

Представление ИКМ сигнала восьмиразрядными кодовыми комбинациями использует формат "знак – абсолютное значение", где один разряд отображает полярность АИМ сигнала П, а остальные – определяют его абсолютное значение. Семь разрядов, отображающих абсолютное значение, подразделяются на определитель номера сегмента С из трёх разрядов и определитель шага квантования К из четырёх разрядов (рисунок 5.6).

Рисунок 5.6. Формат восьмиразрядной ИКМ комбинации

Для реализации такого кодера необходимо задать величины эталонных напряжений для нижней границы каждого сегмента и при кодировании внутри сегмента (таблица 5.2).

Схемы и принцип действия нелинейных кодеков взвешивающего типа в основном те же, что и у линейных кодеков. Отличие заключается в последовательности включения эталонных напряжений в процессе кодирования исходного сигнала .

Таблица 5.2. Эталонные напряжения для нелинейного кодека

Номер сегмента N с	Эталонное напряжение нижней границы сегмента	Эталонные напряжения при кодировании в пределах сегмента

Таким образом, максимальный шаг квантования (в седьмом сегменте) в 64 раза превышает минимальный шаг квантования, а отношение сигнал/шум квантования (для максимального значения синусоидального сигнала) может быть определено по выражению (5.6) и составит: для второго сегмента

Р с – Р ш кв = 7.78 + 20lg(А/∆) = 7.78 + 20 lg(32∆ 0 /∆ 0) = 37.88 дБ;

Для седьмого сегмента

Р с – Р ш кв = 7.78 + 20 lg(2048∆ 0 /64∆ 0) = 37.88 дБ.

Зависимость отношения сигнал/шум квантования от уровня входного сигнала при компадировании по закону А = 87.6/13 приведена на рисунке 5.7. Для сигналов в пределах нулевого и первого сегментов осуществляется равномерное квантование с шагом ∆ 0 , поэтому Р с – Р ш кв увеличивается с ростом р с. При переходе ко второму сегменту шаг квантования увеличивается в два раза, вследствие чего Р с – Р ш кв резко уменьшается на 6 дБ, а затем в пределах данного сегмента возрастает с ростом р с, поскольку внутри сегмента осуществляется равномерное квантование. После попадания сигнала в зону ограничения отношение сигнал/шум резко уменьшается за счёт перегрузки кодера.

Рисунок 5.7. Зависимость Р с /Р ш кв = f(р с)

На рисунке 5.8 представлена упрощённая схема нелинейного кодера взвешивающего типа, реализующего прямое кодирование АИМ сигнала.

Кодирование осуществляется за восемь тактовых интервалов, в каждом из которых формируется один из символов кодовой комбинации (рисунок 5.6). В первом такте определяется знак поступившего на вход кодера отсчёта. Если отсчёт положительный, то в знаковом разряде формируется "1" и к схеме переключения и суммирования эталонов СПСЭ подключается формирователь положительных эталонных напряжений ФЭ 1 , в противном случае формируется "0" и к схеме подключается ФЭ 2 . Затем происходит формирование кода номера сегмента методом деления их числа пополам (рисунок 5.9).

Во втором такте управляющая логическая схема УЛС и СПСЭ обеспечивают подачу на вход схемы сравнения эталонного сигнала U эт = 128 ∆ 0 , соответствующего нижней границе четвёртого (среднего) сегмента. Если амплитуда отсчёта U АИМ ≥ U эт = 128 ∆ 0 , то принимается решение, что амплитуда отсчёта попадёт в один из четырёх вышележащих сегментов и формируется очередной символ X = 1, который по цепи обратной связи поступает на вход УЛС. В противном случае принимается решение, что амплитуда отсчёта попадает в один из нижележащих сегментов и формируется X = 0.

В третьем такте в зависимости от значения предыдущего символа X уточняется номер сегмента, в который попадает амплитуда кодируемого отсчёта. Если X = 1, то УЛС и СПСЭ подают на вход СС эталонное напряжение U эт = 512 ∆ 0 , соответствующего нижней границе шестого сегмента. При этом, если U АИМ ≥ U эт = 512 ∆ 0 то принимается решение, что отсчёт попадает в один из двух вышележащих сегментов и формируется очередной символ Y = 1. В противном случае, если U АИМ ≤ U эт = 512 ∆ 0 , принимается решение, что отсчёт попадает в два нижележащих сегмента и формируется Y = 0.

Если же X = 0, то УЛС с помощью СПСЭ обеспечивает подачу на вход СС эталонного напряжения U эт = 32 ∆ 0 , соответствующего нижней границе второго сегмента. Если U АИМ ≥ U эт = 32 ∆ 0 , то принимается решение, что отсчёт попадает во второй и третий сегменты и формируется Y = 1. Если U АИМ ≤ U эт = 32 ∆ 0 , то принимается решение, что отсчёт попадает в два нижележащих сегмента и формируется Y = 0.

В четвёртом такте аналогичным образом формируется символ Z и окончательно формируется код номера сегмента. В результате, после четырёх тактов кодирования, сформируется четыре символа восьмиразрядной кодовой комбинации PXYZ (рисунок 5.6) и к СС подключается одно из восьми эталонных напряжений, соответствующих нижней границе сегмента, в котором находится кодируемый отсчёт.

В оставшихся четырёх тактах последовательно формируются символы ABCD кодовой комбинации, значения которых зависят от номера шага квантования внутри сегмента, соответствующего амплитуде кодируемого отсчёта. Поскольку внутри любого сегмента осуществляется равномерное квантование, то процесс кодирования реализуется, как и в линейных кодерах взвешивающего типа, путём последовательного включения эталонных напряжений соответствующих данному сегменту (таблица 5.2).

Практикум на применение нелинейного кодера при компадировании по закону А = 87.6/13 :

Например, если на вход кодера поступил положительный отсчёт с амплитудой U АИМ = 889 ∆ 0 , то после первых четырёх тактов сформируются символы PXYZ = 1110 и к СС подключится эталонное напряжение U эт = 512 ∆ 0 , соответствующее нижней границе шестого сегмента, поскольку кодируемый сигнал находится в этом сегменте. В пятом такте к этому эталонному сигналу добавляется максимальное эталонное напряжение U эт = 256 ∆ 0 , соответствующее символу А в определителе шага квантования К (рисунок 5.6) шестого сегмента (таблица 5.2). Так как U АИМ > U эт = (512 +256) ∆ 0 , то формируется символ А = 1 и это эталонное напряжение остаётся включенным. В шестом такте подключается эталонное напряжение соответствующее символу В в определителе шага квантования U эт = 128 ∆ 0 и так как U АИМ > U эт = (512 +256 + 128) ∆ 0 , то на выходе СС формируется символ В = 1 и это эталонное напряжение остаётся включенным. В седьмом такте подключается эталонное напряжение соответствующее символу С в определителе шага квантования U эт = 64 ∆ 0 и так как U АИМ < U эт = (512 +256 + 128 + 64) ∆ 0 , то на выходе СС формируется символ С = 0. В восьмом такте вместо U эт = 64 ∆ 0 подключается эталонное напряжение соответствующее символу D в определителе шага квантования U эт = 32 ∆ 0 и так как U АИМ < U эт = (512 +256 + 128 + 32) ∆ 0 , то на выходе СС формируется символ D = 0 и это эталонное напряжение отключается и на этом процесс кодирования очередного отсчёта заканчивается. При этом на выходе кодера сформирована кодовая комбинация PXYZABCD = 11101100, соответствующая амплитуде уравновешивающего АИМ сигнала на входе СС U АИМ = 896 ∆ 0 . Разница между входным и уравновешивающим АИМ сигналами на входах СС представляет ошибку квантования δ кв = U АИМ – U АИМ = 7∆ 0 .

5.2. Цифровые иерархии

При выборе иерархии ЦСП должны учитываться следующие требования: стандартизированные скорости передачи цифровых потоков должны выбираться с учётом возможности использования цифровых и аналоговых систем передачи и электрических характеристик существующих и перспективных линий связи; обеспечение возможности как синхронного, так и асинхронного объединения, разделения и транзита цифровых потоков и сигналов в цифровой форме. Кроме того, ЦСП высшего порядка должна удовлетворять требованию независимости скорости передачи в групповом цифровом сигнале от видов передаваемой информации и способа формирования этого сигнала .

Указанным требованиям удовлетворяет европейская иерархия ЦСП, которая базируется на первичной ЦСП ИКМ-30 со скоростью передачи группового цифрового сигнала 2048 кбит/с (F т = 2048 кГц) (рисунок 5.10) .

Рисунок 5.10. Европейская иерархия цифровых систем передачи

Относительное возрастание скорости передачи в каждой последующей ступени иерархии по отношению к предыдущей связано с необходимостью увеличения объёма служебной информации при увеличении числа каналов.

Иерархия ЦСП с ИКМ. Упрощенная структурная схема аппаратуры ВРК с ИКМ приведена на рисунке 5.11, где для простоты показано индивидуальное оборудование одного канала.

Рисунок 5.11. Упрощенная структурная схема аппаратуры объединения (АО) и разделения (АР) при ВРК с ИКМ

Телефонное сообщение u к (t) через дифференциальную систему (ДС) фильтр нижних частот (ФНЧ), который ограничивает спектр сигнала частотой 3.4 кГц, подается на вход модулятора АИМ (М АИМ). В модуляторе непрерывный сигнал дискретизируется, то есть превращается в последовательность модулированных по амплитуде импульсов, которые имеют частоту F д =8 кГц.

Сигналы с АИМ всех каналов объединяются в групповой АИМ сигнал (смотри рисунок 5.1, в), который поступает на компрессор (Км). После компрессии групповой АИМ сигнал квантуется и кодируется в кодере (Кд). С выхода Кд двухуровневый цифровой сигнал подается на устройство объединения (УО), куда поступают импульсы от передатчика (П) СУВ и от передатчика циклового синхросигнала (ПЦС). Таким образом, в УО формируется групповой цифровой сигнал, структура цикла которого показана на рисунке 5.12.

Рисунок 5.12. Структура цикла группового сигнала ВРК с ИКМ

Параметры двоичного цифрового сигнала плохо согласуются с параметрами реальных линий передачи, не пропускающих низкочастотные составляющие спектра такого сигнала. Поэтому двоичный сигнал подвергается перекодированию в преобразователе кода (ПКп) в так называемый код линии, у которого низкочастотные компоненты ослаблены и характеристики вследствие этого лучше сочетаются с параметрами линии. Работа всех блоков АО синхронизируется сигналами, вырабатываемыми распределителем каналов передачи (РКп).

На приёмной стороне ИКМ сигнал подвергается обратному преобразованию в АИМ квантованный сигнал (декодированию). Для этого непрерывный поток символов должен быть разделён на кодовые группы, каждая из которых соответствует одному отсчёту квантованного сигнала. Декодированный сигнал аналогичен квантованным отсчётам исходного сигнала u кв (iT д) (смотри рисунок 5.1, а), которые в своём спектре имеют составляющие с частотами Ω н … Ω в передаваемого сообщения u к (t). Поэтому из импульсной последовательности u* кв (iТ д) принятое сообщение u* к (t) выделяется с помощью ФНЧ.

На стороне приёма сигнал по кабелю поступает на преобразователь кода приёма (ПКпр), где код линии преобразуется в двоичный и поступает в устройство разделения (УР). С выхода УР цикловой синхросигнал и СУВ поступают на свои приёмники, а кодовые группы речевых сигналов в декодере (Дк) преобразуются в групповой АИМ сигнал, который после экспандера (Эк) поступает на временные селекторы (ВС), открывающиеся поочерёдно и пропускающие импульсы АИМ, относящиеся к данному каналу. Демодуляция сигнала в канале осуществляется в ФНЧ.

Управление работой АР осуществляет распределитель каналов приёма (РКпр), синхронизация которого производится тактовой частотой, выделяемой из группового цифрового сигнала узкополосным фильтром, расположенным на выходе ПКпр, и цикловой синхронизацией.

Рассмотрим методы синхронизации. Для согласованной работы АО, АР и регенераторов необходимо обеспечить равенство скоростей обработки сигналов, правильное распределение АИМ сигналов и СУВ. Это осуществляется путём синхронизации регенераторов, генераторного оборудования АР по тактовой частоте и по циклам принимаемого цифрового сигнала .

При N гр канальных интервалах и m разрядах в информационных кодовых группах тактовая частота группового цифрового сигнала

F т = F д ∙ m ∙ N гр. (5.7)

Так, для системы ИКМ-30, рассчитанной на N гр = 32 канальных интервала при восьмиразрядной кодовой группе, F т = 8∙8∙32 = 2048 кГц. Групповой цифровой сигнал u ИКМ (t) представляет собой случайную последовательность двоичных импульсов (рисунок 5.1, в). Эту последовательность можно представить в виде суммы периодической и случайной последовательностей. Периодическая последовательность импульсов имеет дискретный спектр и при τ и, равной Т и Т/2, дискретные составляющие будут иметь частоты F=0; F т и так далее (смотри рисунок 5.13, где эти составляющие отмечены точками). Случайная биполярная последовательность определяет непрерывный спектр (рисунок 5.13) исходной двоичной последовательности.

Рисунок 5.13. Энергетический спектр случайной последовательности двоичных импульсов (а, б) и сигнала с ЧПИ (в) (составляющие дискретного спектра отмечены точками)

Из рисунка 5.13 следует, что максимальную энергию тактовой частоты имеет случайная двоичная последовательность с τ и = T/2. Колебания с тактовой частотой F т выделяются из такой последовательности узкополосным фильтром и используются в регенераторе для синхронизации работы решающего устройства.

Система цикловой синхронизации определяет начало цикла передачи и обеспечивает согласованное с АО распределение декодированных на приемном конце отсчетных значений аналоговых сигналов по своим каналам. Неточность работы цикловой синхронизации приводит к увеличению вероятности ошибки в информационных каналах. Для увеличения помехоустойчивости в качестве циклового синхросигнала (рисунок 5.12) используется группа символов постоянной структуры с частотой следования 4 кГц, то есть ЦС передаются через цикл передачи.

Рассмотрим объединение ЦСП на базе асинхронного ввода цифровых сигналов. Необходимость объединения цифровых потоков возникает при формировании группового цифрового сигнала из цифровых потоков систем более низкого порядка, из различных сигналов, передаваемых в цифровом виде, а также при вводе в групповой цифровой сигнал дискретных сигналов от различных источников информации (рисунок 5.14). Цифровые потоки формируются в ЦСП, задающие генераторы которых могут быть синхронизированы или несинхронизированы с задающим генератором оборудования объединения. В соответствии с этим производится синхронное или асинхронное объединение цифровых потоков.

Рисунок 5.14. Упрощенная структурная схема (а) посимвольное (б) и поканальное (в) объединение цифровых потоков

Для временного объединения асинхронных цифровых потоков необходимо предварительно согласовать их скорости, то есть "привязать" их к одной опорной частоте . На приёме суммарный сигнал распределяется по соответствующим выходам. Приходящие на вход системы передачи биты из четырёх информационных потоков записываются в ячейки памяти запоминающего устройства (ЗУ), а затем считываются с них и направляются в линию. Если содержимое ячеек памяти считалось быстрее, сформировался "пустой" временной интервал для вставки синхроимпульсов. Строгая периодичность синхросигнала – одно из важнейших свойств для его распознавания.

Если же генератор окажется нестабильным, то появится смещение во времени "пустых" интервалов и нарушится строгая периодичность их повторения. Может произойти сбой в работе системы синхронизации и всей аппаратуры в целом. Во избежание этого применяют процедуру выравнивания скоростей или, как часто называют, согласования скоростей.

Специальный контроллер следит за взаимным положением импульсов записи и считывания и, если импульсы считывания начали следовать быстрее (расстояние между соседними парами этих импульсов уменьшается), то контролер сигнализирует, что "пустой" интервал появился раньше времени. Другое устройство вводит в пустой интервал ложный импульс, не несущий никакой информации. В данном случае мы имеем дело с положительным согласованием скоростей.

Описанная выше процедура согласования скоростей называется стаффинг (от английского "staffing" - вставка). На приёмную станцию подаётся команда, что произошло согласование скоростей для ликвидации ложного импульса. Для надёжности команду согласования скоростей многократно дублируют, например, посылают её три раза.

Если же генератор вырабатывает импульсы считывания реже и в цифровом потоке уже должен появиться "пустой" интервал, а тактовые импульсы ещё не считали из ЗУ предшествующий ему информационный импульс, то придётся исключить из цифрового потока лишний бит и предоставить временной интервал для передачи очередного синхроимпульса. Такое согласование получило название отрицательного.

Таким образом, на приёмную станцию необходимо сообщить, какое согласование произошло: положительное или отрицательное. Для этой цели вводят команду "Вид согласования", посылая по другому служебному каналу 1 при положительном согласовании и 0 при отрицательном. Её также повторяют три раза. Таким образом, информация об изъятии или добавлении импульса передается в специально выделенных импульсных позициях, и на основе этой информации, на приемной стороне при разделении цифровых потоков происходит восстановление их скоростей (рисунок 5.14). Объединение потоков с выравниванием скоростей получило название плезиохронного, то есть почти синхронного, а существующая иерархия скоростей передачи цифровых потоков, а, значит, и систем передачи типа ИКМ – плезиохронной цифровой иерархией (по-английски PDH- Plesiohronous Digital Hierarhy).

При асинхронном способе объединения в блоках цифрового сопряжения БЦС пер (рисунок 5.14) скорости цифровых потоков объединяемых систем приводятся в соответствие с их соотношением с тактовой частотой объединенного потока и устанавливаются необходимые временные положения сигналов объединяемых потоков (КЦП – коллектор цифрового потока, РЦП – распределитель цифрового потока). Для синхронизации тракта передачи и приема по групповому цифровому потоку он разбивается на циклы, в начале которых вводится сигнал синхронизации (рисунок 5.14, б и в). При поканальном объединении цифровых потоков сужаются и распределяются во времени интервалы, отводимые для кодовых групп (рисунок 5.14, в).

Указанные иерархии, известные под общим названием PDH, или ПЦИ, сведены в таблицу 5.3.

Таблица 5.3 – Сравнение иерархий

Уровень цифровой иерархии	Скорости передач, соответствующие различным схемам цифровой иерархии
	AC: 1544 Кбит/с	ЯС: 1544 Кбит/с	EC: 2048 Кбит/с

Где: АС – американская схема;

ЯС – японская схема;

ЕС – европейская схема.

Но PDH обладала рядом недостатков, а именно:

• затруднённый ввод/вывод цифровых потоков в промежуточных пунктах;
• отсутствие средств сетевого автоматического контроля и управления;
• многоступенчатое восстановление синхронизма требует достаточно большого времени;

Указанные недостатки PDH, а также ряд других факторов привели к разработке в Европе аналогичной синхронной цифровой иерархии SDH.

Синхронная цифровая иерархия .

Новая цифровая иерархия SDH – это способ мультиплексирования различных цифровых данных в единый блок, называемый синхронным транспортным модулем (STM) , с целью передачи этого модуля по линии связи . Упрощённая структура STM показана на рисунке 5.15:

Рисунок 5.15 – Структура синхронного транспортного модуля STM-1

Модуль представляет собой фрейм (рамку) 9∙270 = 2430 байт. Кроме передаваемой информации (называемой в литературе полезной нагрузкой), он содержит в 4-й строке указатель (Pointer, PTR), определяющий начало записи полезной нагрузки.

Чтобы определить маршрут транспортного модуля, в левой части рамки записывается секционный заголовок (Section Over Head – SOH). Нижние 5∙9 = 45 байтов (после указателя) отвечают за доставку информации в то место сети, к тому мультиплексору, где этот транспортный модуль будет переформировываться. Данная часть заголовка так и называется: секционный заголовок мультиплексора (MSOH). Верхние 3∙9 = 27 байтов (до указателя) представляют собой секционный заголовок регенератора (RSOH), где будут осуществляться восстановление потока, "поврежденного" помехами, и исправление ошибок в нем.

Один цикл передачи включает в себя считывание в линию такой прямоугольной таблицы. Порядок передачи байтов – слева направо, сверху вниз (так же, как при чтении текста на странице). Продолжительность цикла передачи STM-1 составляет 125 мкс, т.е. он повторяется с частотой 8 кГц. Каждая клеточка соответствует скорости передачи 8 бит ∙ 8 кГц = 64 кбит/с. Значит, если тратить на передачу в линию каждой прямоугольной рамки 125 мкс, то за секунду в линию будет передано 9∙270∙64 Кбит/с = 155520 Кбит/с, т.е. 155 Мбит/с.

Таблица 5.4 – Синхронная цифровая иерархия

Уровень иерархии	Тип синхронного транспортного модуля	Скорость передачи, Мбит/с

Для создания более мощных цифровых потоков в SDH-системах формируется следующая скоростная иерархия (таблица 5.4): 4 модуля STM-1 объединяются путем побайтного мультиплексирования в модуль STM-4, передаваемый со скоростью 622,080 Мбит/с; затем 4 модуля STM-4 объединяются в модуль STM-16 со скоростью передачи 2488,320 Мбит/с; наконец 4 модуля STM-16 могут быть объединены в высокоскоростной модуль STM-64 (9953,280 Мбит/с).

На рисунке 5.17 показано формирование модуля STM-16. Сначала каждые 4 модуля STM-1 с помощью мультиплексоров с четырьмя входами объединяются в модуль STM-4, затем четыре модуля STM-4 мультиплексируются таким же четырёхвходовым мультиплексором в модуль STM-16. Однако существует мультиплексор на 16 входов, с помощью которого можно одновременно объединить 16 модулей STM-1 в один модуль STM-16.

Рисунок 5.16– Формирование синхронного транспортного модуля STM–16

Формирование модуля STM-1. В сети SDH применены принципы контейнерных перевозок. Подлежащие транспортировке сигналы предварительно размещаются в стандартных контейнерах (Container – С). Все операции с контейнерами производятся независимо от их содержания, чем и достигается прозрачность сети SDH, т.е. способность транспортировать различные сигналы, в частности, сигналы PDH .

Наиболее близким по скорости к первому уровню иерархии SDH (155,520 Мбит/с) является цифровой поток со скоростью 139,264 Мбит/с, образуемый на выходе аппаратуры плезиохронной цифровой иерархии ИКМ-1920. Его проще всего разместить в модуле STM-1. Для этого поступающий цифровой сигнал сначала "упаковывают" в контейнер (т.е. размещают на определенных позициях его цикла), который обозначается С-4.

Рамка контейнера С-4 содержит 9 строк и 260 однобайтовых столбцов. Добавлением слева еще одного столбца – маршрутного или трактового заголовка (Path Over Head – РОН) – этот контейнер преобразуется в виртуальный контейнер VC-4.

Наконец, чтобы поместить виртуальный контейнер VC-4 в модуль STM-1, его снабжают указателем (PTR), образуя таким образом административный блок AU-4 (Administrative Unit), а последний помещают непосредственно в модуль STM-1 вместе с секционным заголовком SOH (рисунок 5.17 и рисунок 5.18).

Синхронный транспортный модуль STM-1 можно загрузить и плезиохронными потоками со скоростями 2,048 Мбит/с. Такие потоки формируются аппаратурой ИКМ-30, они широко распространены в современных сетях. Для первоначальной "упаковки" используется контейнер С12. Цифровой сигнал размещается на определенных позициях этого контейнера. Путем добавления маршрутного, или транспортного, заголовка (РОН) образуется виртуальный контейнер VC-12. Виртуальные контейнеры формируются и расформировываются в точках окончаниях трактов .

Рисунок 5.17. Размещение контейнеров в модуле STM-1

В модуле STM-1 можно разместить 63 виртуальных контейнера VC-12. При этом поступают следующим образом. Виртуальный контейнер VC-12 снабжают указателем (PTR) и образуют тем самым транспортный блок TU-12 (Tributary Unit). Теперь цифровые потоки разных транспортных блоков можно объединять в цифровой поток 155,520 Мбит/с (рисунок 5.18). Сначала три транспортных блока TU-12 путем мультиплексирования объединяют в группу транспортных блоков TUG-2 (Tributary Unit Group), затем семь групп TUG-2 мультиплексируют в группы транспортных блоков TUG-3, а три группы TUG-3 объединяют вместе и помещают в виртуальный контейнер VC-4. Далее путь преобразований известен.

На рисунке 5.18 показан также способ размещения в STM-N, N=1,4,16 различных цифровых потоков от аппаратуры плезиохронной цифровой иерархии. Плезиохронные цифровые потоки всех уровней размещаются
в контейнерах С с использованием процедуры выравнивания скоростей (положительного, отрицательного и двухстороннего).

Наличие большого числа указателей (PTR) позволяет совершенно
четко определить местонахождение в модуле STM-N любого цифрового
потока со скоростями 2,048; 34,368 и 139,264 Мбит/с. Выпускаемые промышленностью мультиплексоры ввода-вывода (Add/Drop Multiplexer –
ADM) позволяют ответвлять и добавлять любые цифровые потоки.

Рисунок 5.18. Ввод плезиохронных цифровых потоков в синхронный транспортный модуль STM-N

Важной особенностью аппаратуры SDH является то, что в трактовых и сетевых заголовках помимо маршрутной информации создается много информации, позволяющей обеспечить наблюдение и управление всей сетью в целом, осуществлять дистанционные переключения в мультиплексорах по требованию клиентов, осуществлять контроль и диагностику, своевременно обнаруживать и устранять неисправности, реализовать эффективную эксплуатацию сети и сохранить высокое качество предоставляемых услуг.

Иерархии PDH и SDH взаимодействуют через процедуры мультиплексирования и демультиплексирования потоков PDH в системы SDH.

Основным отличием системы SDH от системы PDH является переход на новый принцип мультиплексирования. В системе SDH производится синхронное мультиплексирование/демультиплексирование, которое позволяет организовывать непосредственный доступ к каналам PDH, которые передаются в сети SDH. Это довольно важное и простое нововведение в технологии привело к тому, что в целом технология мультиплексирования в сети SDH намного сложнее, чем технология в сети PDH, усилились требования по синхронизации и параметрам качества среды передачи и системы передачи, а также увеличилось количество параметров, существенных для работы сети.

Контрольные вопросы:

1. Что такое цифровой сигнал?
2. Перечислите основные преимущества цифровой связи перед аналоговой?
3. Дайте понятие скорости передачи?
4. С какой частотой следует дискретизировать аналоговый сигнал?
5. Поясните суть квантования?
6. Как определить ошибку квантования сигнала?
7. Запишите число 859 в двоичной системе счисления.
8. Закодируйте положительный отсчёт 358 мА в симметричном восьмиразрядном коде. Чему равна ошибка квантования?
9. Дайте понятие плезиохронной цифровой иерархии?
10. Для чего необходимо согласование скоростей передачи различных потоков при их объединении в высокоскоростной поток? Как осуществляется согласование?
11. Принцип синхронной цифровой иерархии, её преимущества по сравнению с плезиохронной цифровой иерархией?
12. Для чего нужен указатель (PTR)?
13. Охарактеризуйте структуру синхронного транспортного модуля.
14. Как в STM-N размещаются три потока со скоростью 34,368 Мбит/с от аппаратуры плезиохронной цифровой иерархии ИКМ-480.

Физические сигналы являются непрерывными функциями времени. Чтобы преобразовать непрерывный, в частности, аналоговый сигнал в цифровую форму используются аналого-цифровые преобразователи (АЦП). Процедуру аналого-цифрового преобразования сигнала обычно представляют в виде последовательности трех операций: дискретизации, квантования и кодирования.

Операция дискретизации заключается в определении выборки моментов времени измерения сигнала. Операция квантования состоит в считывании значений координаты сигнала в выбранные моменты измерения с заданным уровнем точности, а операция кодирования - в преобразовании полученных измерений сигнала в соответствующие значения некоторого цифрового кода или кодовой комбинации, которые затем передаются по каналам связи.

Процедуру восстановления непрерывного сигнала из цифрового представления также можно представить в виде двух операций: декодирования и демодуляции. Операция декодированиявыполняет операцию обратную операции кодирования, т.е. преобразует последовательность заданных значений кодовой комбинации (кодовых слов) в последовательность измерений, следующих друг за другом через заданные интервалы времени дискретизации. Операция демодуляциивыполняет интерполяцию или восстановление непрерывного сигнала по его измерениям. Преобразование сигнала из цифровой формы в непрерывный сигнал осуществляется цифро-аналоговыми преобразователями(ЦАП). Считается, что система аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразований адекватна сигналу, если восстановленный непрерывный сигнал (копия) соответствует исходному непрерывному сигналу (оригиналу) с заданной погрешностью.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Информатика

Федеральное бюджетное государственное образовательное.. тула г..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

Высшего профессионального образования
«Тульский государственный университет» Политехнический институт Кафедра "Автоматизированные станочные системы"

Понятие информатики
Информатика – это техническая наука, систематизирующая приемы создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, а также принципы фу

История развития информатики
История компьютера тесным образом связана с попытками человека облегчить автоматизировать большие объёмы вычислений. Даже простые арифметические операции с большими числами затрудни

Мировоззренческие экономические и правовые аспекты информационных технологий
Базовый юридический документ в России, имеющий отношение к информатике - Закон «Об информации, информатизации и защите информации». В законе решаются вопросы правового регулирования на информационн

Синтаксическая мера информации
Объем данных Vд. в сообщение измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщении. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и соответственно

Семантическая мера информации
Тезаурус- это совокупность сведений, которыми располагает пользователь или система. В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом польз

Алгоритмическая мера информации
Каждый согласится, что слово 0101….01 сложнее слова 00….0, а слово, где 0 и 1 выбираются из эксперимента – бросания монеты (где 0-герб,1 –решка), сложнее обоих предыдущих.

Количество и качество информации
Потребительские показатели качества: · репрезентативность, содержательность, достаточность · актуальность, своевременность, точность · достоверность, усто

Единицы измерения информации
В современные компьютеры мы можем вводить текстовую информацию, числовые значения, а также графическую и звуковую информацию. Количество информации, хранящейся в ЭВМ, измеряется ее

Информацияи энтропия
Можем ли мы ввести разумную меру информации? Над этим вопросом задумался американский математик и инженер Клод Шеннон. Результатом размышлений стала опубликованная им в 1948 г. стат

Сообщения и сигналы
Шеннону удалось придумать удивительно простую и глубокую модель передачи информации, без которой теперь не обходится ни один учебник. Он ввел понятия: источник сообщения, передатчик

Энтропия
Разные сообщения несут в себе разные объемы информации. Попробуем сравнить следующие два вопроса: 1. На каком из пяти курсов университета учится студент? 2. Как уп

Избыточность
Пусть источник сообщения передает предложение реального языка. Оказывается, каждый следующий символ не полностью случаен, и вероятность его появления не полностью предопределена сре

Сенсация
Понятия энтропии (непредсказуемости) сообщения и избыточности (предсказуемости) естественно соответствуют интуитивным представлениям о мере информации. Чем более непредсказуемо сооб

Понятие информационной технологии
Технологияпри переводе с греческого (techne) означает искусство, мастерство, умение, а это не что иное, как процессы. Под процессом следует понимать определенную совокупность действ

Новая информационная технология
К настоящему времени информационная технология прошла несколько эволюционных этапов, смена которых определялась главным образом развитием научно-технического прогресса, появлением н

Инструментарий информационной технологии
Инструментарий информационной технологии - один или несколько взаимосвязанных программных продуктов для определенного типа компьютера, технология работы в котором позволяет достичь

Составляющие информационной технологии
Используемые в производственной сфере такие технологические понятия, как норма, норматив, технологический процесс, технологическая операция и т.п., могут применяться и в информацион

Развитие информационных технологий
Эволюция информационных технологий наиболее ярко прослеживается на процессах хранения, транспортирования и обработки информации.

Первое поколение ИТ
Первое поколение (1900-1955) связано с технологией перфокарт, когда запись данных представлялась на них в виде двоичных структур. Процветание компании IBM в период 1915-1960 гг. свя

Второе поколение ИТ
Второе поколение (программируемое оборудование обработки записей, 1955-1980 гг.) связано с появлением технологии магнитных лент, каждая из которых могла хранить информацию десяти ты

Третье поколение ИТ
Третье поколение (оперативные базы данных, 1965-1980 гг.) связано с внедрением оперативного доступа к данным в интерактивном режиме, основанном на использовании систем баз данных с

Четвертое поколение ИТ
Четвертое поколение (реляционные базы данных: архитектура «клиент - сервер», 1980-1995 гг.) явилось альтернативой низкоуровневому интерфейсу. Идея реляционной модели состоит в едино

Пятое поколение ИТ
Пятое поколение (мультимедийные базы данных, с 1995 г.) связано с переходом от традиционных хранящих числа и символы, к объектно-реляционным, содержащим данные со сложным поведением

Базовая информационная технология
Как уже отмечалось, понятие информационной технологии не может быть рассмотрено отдельно от технической (компьютерной) среды, т.е. от базовой информационной технологии. Апп

Предметная информационная технология
Под предметной технологией понимается последовательность технологических этапов по преобразованию первичной информации в результатную в определенной предметной области, независящая

Обеспечивающая информационная технология
Обеспечивающие информационные технологии - это технологии обработки информации, которые могут использоваться как инструментарий в различных предметных областях для решения различных

Функциональная информационная технология
Функциональная информационная технология образует готовый программный продукт (или часть его), предназначенный для автоматизации задач в определенной предметной, области и заданной

Свойства информационных технологий
В числе отличительных свойств информационных технологий, имеющих стратегическое значение для развития общества, представляется целесообразным выделить следующие семь наиболее важных

Характеристики сигналов, передаваемых по каналу
Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, очень много, но для задач, которые приходится решать на практике, существенно лишь небольшое их число. На

Модуляция сигналов
Сигналами называются физические процессы, параметры которых содержат информацию. В телефонной связи при помощи электрических сигналов передаются звуки разговора, в телевидении – изо

Виды и характеристики носителей
Если обозначить параметры носителя через a1 , a2 , …, an ,то носитель как функция времени может быть представлен в виде: UН =g(a

Спектры сигналов
Всё многообразие сигналов, используемых в информационных системах, можно разделить на 2 основные группы: детерминированные и случайные. Детерминированный сигнал характеризуется тем,

Периодические сигналы
Функция x(t) называется периодической, если при некотором постоянном Т выполняется равенство: x(t)=x(t+nT), где Т – период функции, n –

Тригонометрическая форма
Любой периодический сигнал x(t), удовлетворяющий условию Дирихле (x(t) – ограниченая, кусочно-непрерывная, имеет на протяжении периода конечное число экстремумов), мож

Комплексная форма
В математическом отношении удобнее оперировать комплексной формой ряда Фурье. Её получают, применяя преобразование Эйлера

Определение погрешности
При разложении периодических функций на сумму гармоник на практике часто ограничиваются несколькими первыми гармониками, а остальные не учитываются. Приближенно представляя функцию

Непериодические сигналы
Всякий непериодический сигнал можно рассматривать как периодический, период изменения которого равен ¥. В связи с этим спектральный анализ периодических процессов может быть обо

Модуляция и кодирование
5.1. Коды: прямой, обратный, дополнительный, модифицированный Одним из способов выполнения операции вычитания является замена знака вычитаемого на противоп

Прямой код числа
При кодировании прямым n-разрядным двоичным кодом один разряд (как правило, самый старший) отводится для знака числа. Остальные n-1 разрядов - для значащих цифр. Значение знакового разряда равно 0

Обратный код числа
Обратный код строится только для отрицательного числа. Обратный код двоичного числа является инверсным изображением самого числа, в котором все разряды исходного числа принимают инверсное (обратное

Дополнительный код числа
Дополнительный код строится только для отрицательного числа. Использование прямого кода усложняет структуру ЭВМ. В этом случае операция сложения двух чисел, имеющих разные знаки, должна быть замене

Модифицированный код числа
При сложении чисел, меньших единицы с фиксированной запятой, может получиться результат по абсолютной величине больший единицы, что ведет к искажению результатов вычислений. Переполнение разрядной

Систематические коды
Как уже указывалось, функции контроля можно осуществить при информационной избыточности. Такая возможность появляется при использовании специальных методов кодирования информации. В

Кодирование по методу четности-нечетности
Простым примером кода с обнаружением одной ошибки является код с битом чётности. Конструкция его такова: к исходному слову добавляется бит чётности. Если в исходном слове число единичек чётно, то з

Коды Хэмминга
Коды, предложенные американским ученым Р. Хэммингом (Рисунок 3.3), обладают способностью не только обнаружить, но и исправить одиночные ошибки. Эти коды – систематические.

Распределенная обработка данных
В эпоху централизованного использования ЭВМ с пакетной обработкой информации пользователи вычислительной техники предпочитали приобретать компьютеры, на которых можно было бы решать

Обобщенная структура компьютерной сети
Компьютерные сети являются высшей формой многомашинных ассоциаций. Основные отличия компьютерной сети от многомашинного вычислительного комплекса: Размерность. В сос

Обобщенные характеристики сигналов и каналов
Сигнал может быть охарактеризован различными параметрами. Таких параметров, вообще говоря, очень много, но для задач, которые приходится решать на практике, существенно лишь небольш

Характеристики канала передачи информации без помех
Рисунок 5.4 - Структура канала передаи информации без помех

Характеристики каналов передачи информации с помехами
Рисунок 5.5 - Структура канала передаи информации с помехами

Методы повышения помехоустойчивости передачи и приема
В основах всех способов повышения помехоустойчивости информационных систем лежит использование определенных различий между полезным сигналом и помехой. Поэтому для борьбы с помехами

Современные технические средства обмена данных и каналообразующей аппаратуры
Для передачи сообщений в вычислительных сетях используются различные типы каналов связи. Наиболее распространены выделенные телефонные каналы и специальные каналы для передачи цифро

Представление информации в цифровых автоматах (ЦА)
Коды как средство тайнописи появились в глубокой древности. Из­вестно, что еще древнегреческий историк Геродот к V в. до н.э. приводил примеры писем, понятных лишь адресату. Секретн

Информационные основы контроля работы цифровых автоматов
Алгоритмы выполнения арифметических операций обеспечат правильный результат только в случае, если машина работает без нарушений. При возникновении какого-либо нарушения нормального

Помехоустойчивость кода
Минимальное кодовое расстояние некоторого кода определяется как минимальное расстояние Хэмминга между любыми разрешенными кодовыми словами этого кода. У безызбыточного кода м

Метод контроля четности
Это простой способ обнаружения некоторых из возможных ошибок. Будем использовать в качестве разрешенных половину возможных кодовых комбинаций, а именно те из них, которые имеют четное число единиц

Метод контрольных сумм
Рассмотренный выше метод контроля четности может быть применен многократно для различных комбинаций разрядов передаваемых кодовых слов – и это позволит не только обнаруживать, но и

Коды Хэмминга
Коды, предложенные американским ученым Р. Хэммингом, обладают способностью не только обнаружить, но и исправить одиночные ошибки. Эти коды – систематические. По методу Хэмм

Контроль по модулю
Разнообразные задачи можно решать с помощью метода контроля, основанного на свойствах сравнений. Развитые на этой основе методы контроля арифметических и логических операций называют контролем п

Числовой метод контроля
При числовом методе контроля код заданного числа определяется как наименьший положительный остаток от деления числа на выбранный модуль р: rA = A-{A/p}p

Цифровой метод контроля
При цифровом методе контроля контрольный код числа образуется делением суммы цифр числа на выбранный модуль:

Выбор модуля для контроля
Достоинства числового метода контроля - в справедливости свойств сравнений для контрольных кодов, что облегчает контроль арифметических операций; достоинства цифрового метода в возм

Операция сложения по модулю 2
Операцию сложения по модулю 2 можно выразить через другие арифметические операции, например. Ес

Операция логического умножения
Операцию логического умножения двух чисел можно выразить через другие арифметические и логические операции:

Контроль арифметических операций
Арифметические операции выполняют на сумматорах прямого, обратного и дополнительного кодов. Предположим, что изображение чисел (операнды) хранятся в машине в некотором коде, т. е. о

Арифметические коды
Контроль по модулю, рассмотренный ранее, позволяет эффективно обнаруживать одиночные ошибки. Однако одиночная ошибка в одном разряде может привести к группе ошибок в нескольких разр

ЦАП и АЦП
Преобразование между аналоговыми и цифровыми величинами-основная операция, в вычислительных и управляющих системах, поскольку физические параметры, такие, как температура, перемещен

Уровни цифровой логики
В значительном большинстве ни цифроаналоговые, ни аналогоцифровые преобразователи практически почти невозможно применять без знания типа используемого на входе или выходе цифрового

Управляющий выходной сигнал строб-импульс
Большинство цифроналоговых преобразователей, за исключением преобразователей последовательных типов (таких, которые основаны на зарядке емкостей), имеют основную схему, реагирующую

Аналоговые сигналы
Обычно на вход аналогоцифровых преобразователей (АЦП) подаются сигналы в виде напряжения. Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) часто на выходе имеют сигналы в форме напряжения при

Цифроаналоговые преобразователи
Преобразование цифровых величин в пропорциональные аналоговые величины необходимо для того, чтобы результаты цифровых вычислений могли быть использованы и без труда поняты в аналого

Цифроаналоговое преобразование
На Рисунок 6.2 показана структурная схема ЦАП, который принимает 3-разрядное с дополнительным знаковым разрядом цифровое слово и преобразует его в эквивалентное напряжение. Основным

Основные типы ЦАП
Как упоминалось ранее, в настоящее время подавляющее большинство ЦАП, находящих сбыт, построены по двум основным схемам: в виде цепочки взвешенных резисторов и типа R-2R. Оба назван

ЦАП со взвешенными резисторами
Преобразователи со взвешенными резисторами (Рисунок 6.3) содержат источник опорного напряжения, набор ключей, набор двоично-взвешенных прецизионных резисторов и операционный усилите

ЦАП с цепочкой резисторов типа R-2R
ЦАП с цепочкой резисторов типа R -2R также содержат источник опорного напряжения, набор ключей и операционный усилитель. Однако вместо набора двоично-взвешенных резисторов они содер

Другие типы ЦАП
ЦАП в основном бывают либо с фиксированным внутренним (или внешним), либо с внешним переменным источником опорного напряжения (умножающие преобразователи). ЦАП с фиксированным источ

Аналоговые преобразователи
По существу аналогоцифровые преобразователи либо преобразуют аналоговый входной сигнал (напряжение или ток) в частоту или последовательность импульсов, длительность которой измеряют

Аналогоцифровое преобразование
На Рисунок 6.5 показана элементарная модель аналогоцифрового преобразования с ЦАП, составляющим простой блок в системе преобразования. Импульс установки в начальное состояние устана

Двухтактные интегрирующие АЦП
Двухтактный интегрирующий АЦП, как показано на Рисунок 6.6, содержит интегратор, некоторый логический узел управления, генератор тактовых импульсов, компаратор и выходной счетчик.

АЦП последовательного приближения
Основные причины, по которым в вычислительных системах с преобразованием информации почти повсеместно используется способ последовательного приближения, заключаются в надежности это

Преобразователи напряжения в частоту
На Рисунок 6.9 показан типичный преобразователь напряжения в частоту. В нем входной аналоговый сигнал интегрируется и подается на компаратор. Когда компаратор меняет свое состояние,

Параллельные АЦП
Последовательно-параллельный и просто параллельный преобразователи применяются главным образом там, где требуется максимально высокое быстродействие. Последовательное преобразование

Характеристики ЦАП
При анализе табличных данных необходимо проявлять большую тщательность, чтобы выяснить условия, при которых определяется каждый параметр, а параметры наверняка определяются по-разно

Характеристики АЦП
Характеристики АЦП подобны характеристикам ЦАП. Кроме того, почти все сказанное о характеристиках ЦАП справедливо и для характеристик АЦП. Они тоже чаще являются типовыми, нежели ми

Совместимость с системой
Перечень характеристик, даваемый фирмами изготовителями, является лишь отправной точкой при выборе подходящего АЦП или ЦАП. Некоторые системные требования, оказывающие влияние на вы

Совместимость преобразователей (взаимозаменяемость)
Большинство АЦП и ЦАП не являются универсально совместимыми по физическим, а некоторые и по электрическим параметрам. Физически корпуса различаются размерами, при этом наиболее расп

Позиционные системы счисления
Система счисления- совокупность приемов и правил для записи чисел цифровыми знаками. Наиболее известна десятичная система счисления, в которой для записи ч

Методы перевода чисел
Числа в разных системах счисления можно представить следующим образом:

Перевод чисел делением на основание новой системы
Перевод целых чисел осуществляется делением на основание q2 новой системы счисления, правильных дробей – умножением на основание q2. Действия деления и умножения выполняются п

Табличный метод перевода
В простейшем виде табличный метод заключается в следующем: имеется таблица всех чисел одной системы с соответствующими эквивалентами из другой системы; задача перевода сводится к нахождению соответ

Представление вещественных чисел в компьютере
Для представления вещественных чисел в современных компьютерах принят способ представления с плавающей запятой. Этот способ представления опирается на нормализованную (экспоненциал

Представление чисел с плавающей запятой
При представлении чисел с плавающей запятой часть разрядов ячейки отводится для записи порядка числа, остальные разряды - для записи мантиссы. По одному разряду в каждой группе отводится для изобра

Алгоритм представления числа с плавающей запятой
перевести число из P-ичной системы счисления в двоичную; представить двоичное число в нормализованной экспоненциальной форме; рассчитать смещённый порядок числа; ра

Понятие и свойства алгоритма
Теория алгоритмов имеет большое практическое значение. Алгоритмический тип деятельности важен не только как мощный тип деятельности человека, как одна из эффективных форм его труда.

Определение алгоритма
Само слово “алгоритм” происходит от algorithmi - латинской формы написания имени аль-Хорезми, под которым в средневековой Европе знали величайшего математика из Хорезма (город в сов

Свойства алгоритма
Данное выше определение алгоритма нельзя считать строгим - не вполне ясно, что такое “точное предписание” или “последовательность действий, обеспечивающая получение требуемого результата”. Алгоритм

Правила и требования, предъявляемые к построению алгоритма
Первое правило - при построении алгоритма, прежде всего необходимо задать множество объектов, с которыми будет работать алгоритм. Формализованное (зак

Типы алгоритмических процессов
Типы алгоритмических процессов. Алгоритм применительно к вычислительной машине - точное предписание, т.е. набор операций и правил их чередования, при помощи которого, начиная с неко

Принципы Джона фон Неймана
В основу построения подавляющего большинства компьютеров положены следующие общие принципы, сформулированные в 1945 г. американским ученым Джоном фон Нейманом (Рисунок 8.5). Впервые

Функциональная и структурная организация компьютера
Рассмотрим устройство компьютера на примере самой распространенной компьютерной системы - персонального компьютера. Персональным компьютером (ПК) называют сравнительно недорогой уни

Выполнение арифметических операций с числами с фиксированной и плавающей запятой
9.6.1 Коды: прямой, обратный, дополнительный, Для машинного представления отрицательных чисел используют коды прямой, дополнительный, обратный.

Операция сложения
Операция сложения чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах выполняется на двоичных сумматорах соответствующего кода. Двоичный сумматор прямого кода (ДС

Операция умножения
Умножение чисел, представленных в формате с фиксированной запятой, осуществляется на двоичных сумматорах прямого, обратного и дополнительного кодов. Существует несколько ме

Операция деления
Деление двоичных чисел, представленных в формате с фиксированной запятой представляет последовательные операции алгебраического сложения делимого и делителя, а затем остатков и сдвига. Деление выпо

Файлы данных
В разных источниках по информатике и вычислительной технике определения термина "файл" так же, как и термина "операционная система", могут варьироваться. Наиболе

Файловые структуры
Программная часть файловой системы, определяемая ее назначением, должна содержать следующие компоненты: Ø средства взаимодействия с процессами пользователей, которые

Носители информации и технические средства для хранения данных
Устройства хранения информации называются накопителями. В основе их работы лежат разные принципы (в основном это магнитные или оптические устройства), но используются они для одной

Организация данныхна устройствах с прямым и последовательным доступом
Под организацией данных понимается способ расположения записей файла во внешней памяти (на носителе записи). Наибольшее распространение получили следующие два вида организации файло

Вычислительная техника
Совокупность технических и математических средств (вычислительные машины, устройства, приборы, программы и пр.), используемых для механизации и автоматизации процессов вычислений и

Древнейшие счетные инструменты
Древнейшим счетным инструментом, который сама природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука. «Понятие числа и фигуры,- писал Ф. Энгельс,- взято не откуда-н

Развитие абака
Бирки и веревки с узелками не могли удовлетворить возраставшие в связи с развитием торговли потребности в средствах вычисления. Развитию же письменного счета препятствовали два обст

Логарифмы
Термин «логарифм» возник из сочетания греческих слов logos - отношение, соотношение и arithmos - число. Основные свойства логарифма позволяют заменить умножение, деление, в

Суммирующая машина Блеза Паскаля
В 1640 г. попытку создать механическую вычислительную машину предпринял Блез Паскаль (1623-1662). Существует мнение, что «на идею счетной машины Блеза Паскаля натолкнуло, п

Чарльз Бэббидж и его изобретение
В 1812 года Чарльз Бэббидж начинает размышлять о возможных способах машинного вычисления таблиц. Бэббидж (Babbage) Чарльз (26 декабря 1791, Лондон - 18 октября, 1871, там ж

Табулятор Холлерита
Вооруженные карандашом и бумагой или в лучшем случае суммирующей машиной американские статистики 19 века испытывали острую необходимость в автоматизации длительной, утомительной и о

Машина Ц3
Работы по созданию вычислительных машин интересовали накануне войны военные ведомства всех стран. При финансовой поддержке Германского авиационного исследовательского института Цузе

Машина электронная вычислительная общего назначения БЭСМ-6
1. Область применения: универсальная ЭВМ для решения широкого класс задач науки и техники (Рисунок 11.18 и Рисунок 11.19). 2. Описание машины: в структуре БЭСМ-6 впервые в

IBM 360
В 1964 году фирма IBM объявила о создании шести моделей семейства IBM 360 (System 360), ставших первыми компьютерами третьего поколения. Модели имели единую систему команд

Альтаир 8800
В январе 1975 года вышел свежий номер журнала "Popular Electronics", на обложке которого был изображен Рисунок 11.22 Altair 8800, сердцем которого был новейший микропроцес

Компьютеры Apple
В 1976 году появился персональный компьютер Apple-1 (Рисунок 11.23). Он был разработан в середине 70-х Стивом Возняком. В то время он работал на компанию Hewlett-Packard, в

IBM 5150
12 августа 1981 года компания IBM выпустила персональный компьютерIBM 5150 (Рисунок 11.25). Компьютер стоил немалые деньги – 1565 долл. и имел всего лишь 16 Кб оперативной памяти и

Описание структуры проекта
Любая программа в Delphi состоит из файла проекта (файл с расширением dpr) и одного или нескольких модулей (файлы с расширениями pas). Каждый из таких файлов описывает программную е

Описание структуры модуля
Структура модуля Модули - это программные единицы, предназначенные для размещений фрагментов программ. С помощью содержащегося в них программного кода реализуется вс

Описание элементов программ
Элементы программы Элементы программы- это минимальные неделимые ее части, еще несущие в себе определенную значимость для компилятора. К элементам относятся:

Элементы языка программирования-алфавит
Алфавит Алфавит языка Object Pascal включает буквы, цифры, шестнадцатеричные цифры, специальные символы, пробелы и зарезервированные слова. Буквы - это букв

Элементы языка программирования-идентификаторы,константы, выражения
Идентификаторы Идентификаторы в Object Pascal - это имена констант, переменных, меток, типов, объектов, классов, свойств, процедур, функций, модулей, программ и поле

Выражения на Object Pascal
Основными элементами, из которых конструируется исполняемая часть программы, являются константы, переменные и обращения к функциям. Каждый из этих элементов характеризуется своим зн

Целая и вещественная арифметика
Выражение состоит из операндов и операторов. Операторынаходятся между операндами и обозначают действия, которые выполняются над операндами. В качестве операндов выражения можно испо

Приоритет операций
При вычислении значений выражений следует учитывать, что операторы имеют разный приоритет. В Object Pascal определены следующие операции: Ø унарные not, @ ;

Встроенные функции. Построение сложных выражений
В языке Object Pascal основной программной единицей является подпрограмма. Различают два вида подпрограмм: процедуры и функции. Как процедура, так и функция, представляют собой посл

Типы данных
В математике переменные классифицируются в соответствии с некоторыми важными характеристиками. Производится строгое разграничение между вещественными, комплексными и логическими пер

Встроенные типы данных
Любой реально существующий тип данных, каким бы сложным он ни казался на первый взгляд, представляет собой простые составляющие (базовые типы), которые, как правило, всегда присутствуют в языке про

Целые типы
Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два, четыре или восемь байтов. В Таблица 15.1 приведены характеристики целых т

Представление знака числа
Многие числовые поля не имеют знака, например, номер абонента, адрес памяти. Некоторые числовые поля предлагаются всегда положительные, например, норма выплаты, день недели, значение числа ПИ. Друг

Арифметическое переполнение
Арифметическое переполнение (arithmetic overflow) - потеря значащих цифр при вычислении значения выражения. Если в переменной можно хранить лишь неотрицательные значения (типы BYTE и WORD)

Вещественные типы. Сопроцессор
В отличие от порядковых типов, значения которых всегда сопоставляются с рядом целых чисел и, следовательно, представляются в ПК абсолютно точно, значения вещественных типов

Текстовые типы
Текстовые (символьные) типы - это типы данных, состоящие из одного символа. В Windows используется код ANSI (по названию разработавшего этот код института - American National Standa

Логический тип
Логический тип данных, названный в честь английского математика XIX века Дж. Буля кажется очень простым. Но с ним связан ряд интересных моментов. Во-первых, к данным этого

Устройства вывода
К устройствам вывода, прежде всего, можно отнести мониторы и принтеры. Монитор - устройство визуального отображения информации (в виде текста, таблиц, рисунков, чертежей и др.). &

Перечень компонентов ввода и отображения текстовой информации
В библиотеке визуальных компонентов Delphi существует множество компонентов, позволяющих отображать, вводить и редактировать текстовую информацию. В Таблица 16.1 приведен их перечен

Отображение текста в надписях компонентов Label, StaticText и Panel
Для отображения различных надписей на форме используются в основном компоненты Label, StaticText (появившийся только в Delphi 3) и Panel

Окна редактирования Edit и MaskEdit
Для отображения текстовой информации, и даже с дополнительной возможностью прокрутки длинных текстов, можно использовать также окна редактирования Edit и Ma

Многострочные окна редактирования Memo и RichEdit
Компоненты Memo и RichEdit являются окнами редактирования многострочного текста. Они так же, как и окно Edit, снабжены многими фун

Ввод и отображение целых чисел - компоненты UpDown и SpinEdit
В Delphi имеются специализированные компоненты, обеспечивающие ввод целых чисел - UpDown и SpinEdit. Компонент UpDown превращает

Компоненты выбора из списков - ListBox, CheckBox, CheckListBox и ComboBox
Компоненты ListBox и ComboBox отображают списки строк. Они отличаются друг от друга прежде всего тем, что ListBox только отображае

Функция InputBox
Окно ввода - это стандартное диалоговое окно, которое появляется на экране в результате вызова функции InputBox. Значение функции InputBox - строка

Процедура ShowMessage
Вывести на экран окно с сообщением можно при помощи процедуры ShowMessageили функции MessageDlg. Процедура ShowMessageвыв

Объявление файла
Файл - это именованная структура данных, представляющая собой последовательность элементов данных одного типа, причем количество элементов последовательности практически не ограниче

Назначение файла
Объявление файловой переменной задает только тип компонентов файла. Для того чтобы программа могла выводить данные в файл или считывать данные из файла, необходимо указать конкретны

Вывод в файл
Непосредственно вывод в текстовый файл осуществляется при помощи инструкции write или writeln. В общем виде эти инструкции записываются следующим о

Открытие файла для вывода
Перед выводом в файл его необходимо открыть. Если программа, формирующая выходной файл, уже использовалась, то возможно, что файл с результатами работы программы уже есть на диске.

Ошибки открытия файла
Попытка открыть файл может завершиться неудачей и вызвать ошибку времени выполнения программы. Причин неудачи при открытии файлов может быть несколько. Например, программа попытаетс

Устройства ввода
К устройствам ввода можем отнести следующие: клавиатура, сканер, планшет. Клавиатура компьютера - устройство для ввода информации в компьютер и подачи управляющих сигналов.

Открытие файла
Открытие файла для ввода (чтения) выполняется вызовом процедуры Reset, имеющей один параметр - файловую переменную. Перед вызовом процедуры Reset с

Чтение чисел
Следует понимать, что в текстовом файле находятся не числа, а их изображения. Действие, выполняемое инструкциями read или readln, фактически состои

Чтение строк
В программе строковая переменная может быть объявлена с указанием длины или без нее. Например: stroka1:string; stroka2

Конец файла
Пусть на диске есть некоторый текстовый файл. Нужно в диалоговое окно вывести содержимое этого файла. Решение задачи довольно очевидно: надо открыть файл, прочитать первую строку, з

Функции цикла в программе. Циклы с пред- и постусловием
Алгоритмы решения многих задач являются циклическими, т. е. для дости­жения результата определенная последовательность действии должна быть выполнена несколько раз. Например, програ

Цикл FOR
Оператор forиспользуется, если некоторую последовательность действий надо выполнить несколько раз, причем число повторений заранее известно Например, вычислить значения функц

Команды BREAK и CONTINUE
Для немедленного завершения текущего оператора цикла можно использовать подпрограмму Breakбез параметров (это подпрограмма, играющая роль оператора). Например, когда в массиве с известными г

Вложенные циклы
Если цикл включает в себя один или несколько циклов, то содержащий внутри себя другие циклы называется внешним, а цикл, содержащийся в другом цикле

Объявление массива
Массив, как и любая переменная программы, перед использованием должен быть объявлен в разделе объявления переменных. В общем виде инструкция объявления массива выглядит следующим об

Вывод массива
Под выводом массива понимается вывод на экран монитора (в диалоговое окно) значений элементов массива. Если в программе необходимо вывести значения всех элементов массива,

Ввод массива
Под вводом массива понимается процесс получения от пользователя (или из файла) во время работы программы значений элементов массива. "Лобовое" решение задачи ввод

Использование компонента StringGrid
Для ввода массива удобно использовать компонент StringGrid. Значок компонента StringGrid находится на вкладке Additional (Рисунок 19.1).

Использование компонента Memo
В некоторых случаях для ввода массива можно использовать компонент Memo. Компонент Memo позволяет вводить текст, состоящий из достаточно большого количества строк, поэтому его удобн

Поискминимального (максимального) элемента массива
Задачу поиска минимального элемента массива рассмотрим на примере массива целых чисел. Алгоритм поиска минимального (максимального) элемента массива довольно очевиден: снач

Поиск в массиве заданного элемента
При решении многих задач возникает необходимость определить, содержит ли массив определенную информацию или нет. Например, проверить, есть ли в списке студентов фамилия Петров. Зада

Ошибки при использовании массивов
При использовании массивов наиболее распространенной ошибкой является выход значения индексного выражения за допустимые границы, указанные при объявлении массива. Если в ка

Библиографический список
1. Основы информатики: Учеб. пособие для вузов / А.Н. Морозевич, Н.Н. Говядинова, В.Г. Левашенко и др.; Под ред. А.Н. Морозевича. - Минск: Новое знание, 2001. - 544с., ил.

Предметный указатель
«абак», 167 array, 276 Break, 272 CD-ROM, 161 const, 298 Continue, 273

2.2. Дискретизация, квантование и кодирование сигналов

Современные цифровые технологии, обладая неограниченными возможностями по обработке, передаче и хранению больших объемов информации, всё активнее внедряются в самые разные сферы человеческой деятельности, даже в те из них, где прежде традиционно господствовали аналоговые. Однако все известные физические явления и процессы, которые служат источниками исходных данных для решения вычислительных задач, являются непрерывными аналоговыми величинами. Поэтому, прежде чем произвести какое-либо вычисление, надо получить численные значения величин, над которыми производятся вычислительные операции, т. е. осуществить преобразование аналоговой величины в соответствующий ей цифровой эквивалент. И точность такого преобразования должна быть не хуже желаемой точности результата. Кроме того, нередко результат вычисления также должен быть представлен в виде аналоговой величины с высокой степенью точности.

Еще одним аргументом в пользу цифрового представления аналоговой информации является возможность сохранения последней в неизменном виде в течение практически неограниченного времени. Многие из аналоговых процессов быстротечны и не повторяются вновь, фиксация их аналоговыми методами - записью на какой-нибудь носитель - фотопленку или магнитную ленту, недостаточно надежна и имеет свойство со временем ухудшаться - вплоть до полного разрушения. Цифровые же методы подобными недостатками не страдают, поскольку запись производится всего двумя символами - «единицей» (есть сигнал) и «нулем» (сигнала нет). В таком виде информация неизмеримо более устойчива к воздействию разного рода искажающих факторов. Нет необходимости заботиться о точной форме импульса - достаточно, чтобы он был вообще. К тому же разработанные на сегодняшний день алгоритмы защиты цифровой информации от ошибок позволяют практически свести к нулю результат любого искажающего воздействия, такого, которое для аналоговой информации было бы равносильно ее безвозвратной утрате.

По указанным выше причинам роль приборов, преобразующих аналоговые величины в цифровые и обратно - аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП) становится чрезвычайно значимой, поскольку им отводится роль своего рода «посредников», между аналоговой природой окружающего нас мира и вычислительной мощью «цифрового мира». Роль эта весьма ответственна. Какова точность преобразования, такова будет и точность результата.

Прежде чем приступать к анализу процедур аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования, следует ознакомиться с основными видами электрических сигналов, которые в дальнейшем будут служить объектами упомянутых преобразований. В самом общем случае такие сигналы можно разделить на четыре класса:

1. произвольные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 а);

2. произвольные по величине и дискретные во времени (рис. 1.1 б);

3. квантованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 в);

квантованные по величине и дискретные по времени (рис. 1.1 д).

Сигнал s ( t ), показанный на рис. 1 а называется аналоговым, поскольку его можно толковать как электрическое отображение реальных физических процессов. Аналоговые сигналы задаются по оси времени на несчетном множестве точек и являются непрерывными. По оси ординат такие сигналы также могут принимать любые значения в определенном интервале.

Сигнал S ( nT ), показанный на рис. 1.1 б, также, как и аналоговый, может принимать любые значения по оси ординат, но по оси времени он определен только для некоторых фиксированных точек, т. е. является функцией дискретной переменной ( n Т), где n = 0, 1, 2 ..., а Т - интервал дискретизации. Такой сигнал называется дискретным, причем в данном случае термин «дискретный» характеризует не сам сигнал, а способ его задания на временной оси.

Сигнал, показанный на рис. 1.1 в, задан на всей временной оси, однако величина его может принимать только дискретные значения. В подобном случае говорят о сигнале, квантованном по уровню. Чтобы отличить дискретность сигнала по уровню от дискретности по времени, термин «дискретный» будет применяться только к дискретизации по времени, дискретность же по уровню будет характеризоваться термином «квантование».

Квантование используют в том случае, когда необходимо преобразовать сигнал в цифровую форму. Для этого весь диапазон изменения величины сигнала разбивают на счетное число уровней и каждому уровню присваивают определенный номер, который затем кодируют двоичным кодом с конечным числом разрядов. Величина сигнала измеряется в заданных точках на оси времени. Такой сигнал - дискретный по времени и квантованный по уровню, называется цифровым. Он показан на рис. 1.1 г .

2.2. Дискретизация, квантование и кодирование сигналов

Современные цифровые технологии, обладая неограниченными возможностями по обработке, передаче и хранению больших объемов информации, всё активнее внедряются в самые разные сферы человеческой деятельности, даже в те из них, где прежде традиционно господствовали аналоговые. Однако все известные физические явления и процессы, которые служат источниками исходных данных для решения вычислительных задач, являются непрерывными аналоговыми величинами. Поэтому, прежде чем произвести какое-либо вычисление, надо получить численные значения величин, над которыми производятся вычислительные операции, т. е. осуществить преобразование аналоговой величины в соответствующий ей цифровой эквивалент. И точность такого преобразования должна быть не хуже желаемой точности результата. Кроме того, нередко результат вычисления также должен быть представлен в виде аналоговой величины с высокой степенью точности.

Еще одним аргументом в пользу цифрового представления аналоговой информации является возможность сохранения последней в неизменном виде в течение практически неограниченного времени. Многие из аналоговых процессов быстротечны и не повторяются вновь, фиксация их аналоговыми методами - записью на какой-нибудь носитель - фотопленку или магнитную ленту, недостаточно надежна и имеет свойство со временем ухудшаться - вплоть до полного разрушения. Цифровые же методы подобными недостатками не страдают, поскольку запись производится всего двумя символами - «единицей» (есть сигнал) и «нулем» (сигнала нет). В таком виде информация неизмеримо более устойчива к воздействию разного рода искажающих факторов. Нет необходимости заботиться о точной форме импульса - достаточно, чтобы он был вообще. К тому же разработанные на сегодняшний день алгоритмы защиты цифровой информации от ошибок позволяют практически свести к нулю результат любого искажающего воздействия, такого, которое для аналоговой информации было бы равносильно ее безвозвратной утрате.

По указанным выше причинам роль приборов, преобразующих аналоговые величины в цифровые и обратно - аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователей (АЦП и ЦАП) становится чрезвычайно значимой, поскольку им отводится роль своего рода «посредников», между аналоговой природой окружающего нас мира и вычислительной мощью «цифрового мира». Роль эта весьма ответственна. Какова точность преобразования, такова будет и точность результата.

Прежде чем приступать к анализу процедур аналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования, следует ознакомиться с основными видами электрических сигналов, которые в дальнейшем будут служить объектами упомянутых преобразований. В самом общем случае такие сигналы можно разделить на четыре класса:

1. произвольные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 а);

2. произвольные по величине и дискретные во времени (рис. 1.1 б);

3. квантованные по величине и непрерывные по времени (рис. 1.1 в);

квантованные по величине и дискретные по времени (рис. 1.1 д).

Сигнал s ( t ), показанный на рис. 1 а называется аналоговым, поскольку его можно толковать как электрическое отображение реальных физических процессов. Аналоговые сигналы задаются по оси времени на несчетном множестве точек и являются непрерывными. По оси ординат такие сигналы также могут принимать любые значения в определенном интервале.

Сигнал S ( nT ), показанный на рис. 1.1 б, также, как и аналоговый, может принимать любые значения по оси ординат, но по оси времени он определен только для некоторых фиксированных точек, т. е. является функцией дискретной переменной ( n Т), где n = 0, 1, 2 ..., а Т - интервал дискретизации. Такой сигнал называется дискретным, причем в данном случае термин «дискретный» характеризует не сам сигнал, а способ его задания на временной оси.

Сигнал, показанный на рис. 1.1 в, задан на всей временной оси, однако величина его может принимать только дискретные значения. В подобном случае говорят о сигнале, квантованном по уровню. Чтобы отличить дискретность сигнала по уровню от дискретности по времени, термин «дискретный» будет применяться только к дискретизации по времени, дискретность же по уровню будет характеризоваться термином «квантование».

Квантование используют в том случае, когда необходимо преобразовать сигнал в цифровую форму. Для этого весь диапазон изменения величины сигнала разбивают на счетное число уровней и каждому уровню присваивают определенный номер, который затем кодируют двоичным кодом с конечным числом разрядов. Величина сигнала измеряется в заданных точках на оси времени. Такой сигнал - дискретный по времени и квантованный по уровню, называется цифровым. Он показан на рис. 1.1 г .

Введение

Глава 1. Равномерное квантование мгновенных значений сигнала

Глава 2. Неравномерное квантование мгновенных значений

Глава 3. Оптимальное квантование

Глава 4. Адаптивное квантование

4.1 Вводные замечания

4.2 Адаптация по входному сигналу

4.3 Адаптация по выходному сигналу

Глава 5. Теория разностного кодирования

Заключение

Список литературы

Введение

Методы рационального кодирования предназначены для сокращения избыточности сообщений в условиях априорной неопределенности относительно статистических характеристик сигналов . Т.е. в условиях, когда сигнал является нестационарным, что часто встречается на практике, или когда неизвестны статистические характеристики этого сигнала. Под рациональным кодированием понимают такое кодирование, при котором измерительная информация представленная в дискретной форме требует минимальное количество символов при заданной верности, т.е. отношении сигнал – шум квантования. Требование рационального кодирования сообщений обусловлены тем, обстоятельством, что в случае нерационального кодирования на первом этапе избыточность сохраняется и на последнем. В случае применения корректирующих (помехоустойчивых) кодов избыточность сообщений еще более возрастает. Процедуры рационального кодирования источника сообщений классифицируются по их возможности менять параметры или структуру кодирующего устройства для обеспечения сжатия данных. Классификация имеет вид (рисунок 1).

Рисунок 1

Фиксированная процедура имеет заданную структуру, которая остается неизменной при любых входных воздействиях. Это не позволяет оптимизировать процесс обработки данных при разных сообщениях на входах квантователя (можно оптимизировать для класса разных сообщений), но допускает простую аппаратную реализацию алгоритма. Пример фиксированной процедуры -

-квантователь.

Параметрическая адаптивная процедура чувствительна к статистике сообщений и изменяется в соответствии с выбранным критерием свои параметры. Примерами такой процедуры являются адаптивная и разностная ИКМ.

Непараметрическая адаптивная процедура сжатия данных с изменением структуры алгоритмов сообщений является наиболее перспективной с точки зрения эффективности кодирования источника нестационарных сообщений с изменяющимися статистическими характеристиками. В этом случае меняются не только параметры, но и структура алгоритма кодирования. К таким процедурам относят алгоритм адаптивно - разностной ИКМ с перестройкой структуры фильтра – предсказателя.

Глава 1. Равномерное квантование мгновенных значений сигнала

Предположим, что в результате дискретизации сигнала получается последовательность непрерывных величин

для передачи по цифровым каналам связи. Каждый отсчет необходимо проквантовать до конечного множества значений. Целесообразно разделять процесс представления последовательности множеством двоичных символов на два этапа: квантование, результатом которого является последовательность величин = и кодирование, когда последовательности величин ставится в соответствие кодовое слово , т.е. этот процесс можно представить в виде (рисунок 2).

Рисунок 2

Обычно для кодирования квантованных отсчетов используют двоичную последовательность. С помощью B-разрядного кодового слова можно представить

уровней квантования. Скорость передачи информации в этом случае: , (1)
- частота дискретизации, которая выбирается исходя из способа восстановления сигнала в приемнике, - число бит на отсчет сигнала. - const, то единственный путь уменьшения скорости передачи состоит в сокращении числа двоичных единиц на отсчет сигнала. Определим как зависит отношение сигнал – шум квантования от разрядности кодового слова .

Рассмотрим различные способы квантования сигнала. Пусть

(2)

и функция плотности вероятности сигнала симметрична. Тогда

. (3)

Для речевого сигнала с функцией плотности вероятностей (ФПВ) Лапласа только 0,55% отсчетов сигнала окажутся вне динамического диапазона:

. (4)

В случае равномерного квантования:

. (5)

Рассмотрим характеристики равномерного квантователя в случае восьми уровневого квантования.

Первый случай. Квантователь с усечением (рисунок 3) имеет одинаковое количество положительных и отрицательных уровней, но нет нулевого.

Рисунок 3

Второй случай. Квантователь с округлением (рисунок 4) имеет на один отрицательный уровень больше, но есть нулевой уровень.

Рисунок 4

Для квантователя с усечением при предположении, что первый разряд знаковый, квантованное значение равно:

, (6)

а для квантователя с округлением:

. (7) . (8)

Представим квантованный сигнал в виде:

(9) - ошибка или шум квантования, .

Для изучения эффектов квантования предполагают, что шум квантования обладает следующими статистическими свойствами:

1. Является стационарным белым шумом.

2. Некоррелирован со входным сигналом.

3. Распределение шума равномерное в пределах

.

Для этой статистической модели определим отношение сигнал – шум квантования:

, (10)

где M – оператор усреднения.