Егэ 100 баллов информатика досрочный вариант джобс. Егэ по информатике

Вариант № 3450714

ЕГЭ - 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 1.

При вы­пол­не­нии заданий 1-23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.

Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Вычислите значение выражения 8F 16 − 8B 16 .

В ответе запишите вычисленное значение в десятичной системе счисления.

Ответ:

Миша заполнял таблицу истинности функции (x ∧ ¬y ) ∨ (y ≡ z ) ∨ w , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z .

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z .

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x ∨ y , зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имел бы вид:

то первому столбцу соответствовала бы переменная y , а второму столбцу - переменная x . В ответе следовало бы написать yx .

Ответ:

На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет.

Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам A и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

Ответ:

Ниже представлены два фрагмента таблиц из базы данных о жителях микрорайона. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных, сколько жителей родились в том же городе, что и хотя бы один из их дедушек. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Ответ:

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А - 0; Б - 110; В - 101.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Ответ:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N . Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1. Строится двоичная запись числа N .

2. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N ) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число N , для которого результат работы алгоритма будет больше 115. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ:

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки E4 в ячейку D3 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке D3?

Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

Ответ:

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

Ответ:

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600 на 1000 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 250 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Ответ:

Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, И, О, У, Э, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.

Вот начало списка:

Под каким номером стоит ИААЭ?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записан рекурсивный алгоритм F .

Запишите подряд без пробелов и разделителей все числа, которые будут напечатаны на экране при выполнении вызова F(5). Числа должны быть записаны в том же порядке, в котором они выводятся на экран.

Ответ:

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес - в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда - нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Для узла с IP-адресом 111.81.88.27 адрес сети равен 111.81.80.0. Чему равен третий слева байт маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Ответ:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10 символов и содержащий только символы из 26-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 1000 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байт.

Ответ:

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А) заменить (v, w ).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w . Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v , то выполнение команды заменить (v, w ) не меняет эту строку.

Б) нашлось (v )

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Определите количество нулей в строке, получившейся в результате применения приведённой ниже программы к входной строке, состоящей из единицы, за которой следуют 80 нулей подряд. В ответе запишите только количество нулей в получившейся строке.

ПОКА нашлось (10) ИЛИ нашлось (1)

ЕСЛИ нашлось (10)

ТО заменить (10, 001)

ЕСЛИ нашлось(1)

ТО заменить (1, 000)

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

Ответ:

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город Ж?

Ответ:

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения:

4 12 + 2 32 − 16.

Ответ:

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Двигатель & Масло?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Ответ:

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение

(y +2x x > 30) \/ (y > 20)

тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y ?

Ответ:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Значения элементов равны 3, 0, 9, 7, 8, 1, 5, 10, 2, 6, 4 соответственно, т.е. A = 3, A = 0 и т.д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы, записанного ниже на пяти языках программирования.

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход натуральное десятичное число x , этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x , при вводе которого алгоритм печатает сначала 14, а потом 3.

Ответ:

Определите число различных значений входной переменной k , при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 8. Значение k = 8 также включается в подсчёт различных значений k . Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

Ответ:

Исполнитель Вычислитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить на 1.

2. Умножить на 2.

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2.

Программа для Вычислителя - это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10 и не содержит числа 16 ?

Траектория вычислений программы - это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 16, 17.

Ответ:

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1 ∨ x2 ) ∧ (¬x1 ∨ ¬x2 ) ∧ (¬x1 ∨ y1 ) = 1

(x2 ∨ x3 ) ∧ (¬x2 ∨ ¬x3 ) ∧ (¬x2 ∨ y2 ) = 1

(x6 ∨ x7 ) ∧ (¬x6 ∨ ¬x7 ) ∧ (¬x6 ∨ y6 ) = 1

(¬x7 ∨ y7 ) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7 , при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ:

На обработку поступает последовательность из четырёх неотрицательных целых чисел (некоторые числа могут быть одинаковыми). Нужно написать программу, которая выводит на экран количество делящихся нацело на 4 чисел в исходной последовательности и максимальное делящееся нацело на 4 число. Если делящихся нацело на 4 чисел нет, требуется на экран вывести «NO». Известно, что вводимые числа не превышают 1000. Программист написал программу неправильно. Ниже эта написанная им программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе последовательности: 2 8 4 3.

2. Приведите пример такой последовательности, содержащей хотя бы одно делящееся нацело на 4 число, что при её вводе приведённая программа, несмотря на ошибки, выведет правильный ответ.

3. Найдите допущенные программистом ошибки и исправьте их. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка. Для каждой ошибки:

1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;

2) укажите, как исправить ошибку, т. е. приведите правильный вариант строки.

Известно, что в тексте программы можно исправить ровно две строки так, чтобы она стала работать правильно.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание на то, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения.

Примечание. 0 делится на любое натуральное число.

Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на одном из языков программирования алгоритм, который находит сумму элементов массива, меньших 200 и при этом кратных 5, а затем заменяет каждый такой элемент на число, равное найденной сумме. Гарантируется, что хотя бы один такой элемент в массиве есть. В качестве результата необходимо вывести изменённый массив, каждый элемент выводится с новой строчки. Например, для исходного массива из шести элементов:

программа должна вывести следующий массив:

Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы, который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6). В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на Алгоритмическом языке).

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня или увеличить количество камней в куче в пять раз . Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 19 или 75 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 70.

Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 70 или больше камней.

В начальный момент в куче было S камней;

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

Задание 1.

а) Укажите все такие значения числа S , при которых Петя может выиграть один ход.

б) Укажите такое значение S , при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

Задание 2.

Укажите два таких значения S , при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

Петя не может выиграть за один ход;

Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3.

Укажите значение S , при котором одновременно выполняются два условия:

У Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

У Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте, кто делает ход; в узлах - количество камней в куче.

Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии. Например, полное дерево игры не является верным ответом на это задание.

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов не кратно 14.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 1000. В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов не кратно 14.

Пример входных данных :

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных :

Пояснение. Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2 · 6, 2 · 5, 2 · 42, 6 · 5, 6 · 42, 5 · 42. Из них на 14 не делятся 3 произведения (2 · 6, 2 · 5, 6 · 5).

Требуется написать эффективную по времени и по памяти программу для решения описанной задачи.

Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз.

Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 Кбайт и не увеличивается с ростом N .

Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, - 4 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени - 3 балла.

Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, - 2 балла.

Вы можете сдать одну программу или две программы решения задачи (например, одна из программ может быть менее эффективна). Если Вы сдадите две программы, то каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.

Перед текстом программы обязательно кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

-> ЕГЭ 2018

Решение задания 2. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

Логическая функция F задаётся выражением ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w).
На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна.
w, x, y, z .

В ответе напишите буквы w , x , y , z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

✍ Показать решение:

• Внешней операцией в исходном выражении является дизъюнкция: ¬x ∨ y ∨ (¬z ∧ w) . Вспомним таблицу истинности для дизъюнкции (сложение):

x1	x2	F
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

• Чтобы исходное выражение было истинным, нужно, чтобы хотя бы один из операндов равнялся единице. Т.е. ¬x = 1 или 0, y = 1 или 0, ¬z ∧ w = 1 или 0.
• Функция же ложна только в одном случае, — когда все операнды ложны. Поэтому будем искать по признаку лжи.
• В исходной таблице истинности во всех строках функция ложна. Чтобы понять в каком столбце должна находиться та или иная переменная, возьмем за основу строку, в которой только одна единица или только один нуль.
• Строка №1: в ней одна единица — первый столбец. В исходном выражении, чтобы функция была ложна, необходимо, чтобы ¬x = 0, иными словами, x = 1. Значит, первый столбец соответствует переменной x .
• Строка №3: в ней один нуль — четвертый столбец. В исходном выражении, чтобы функция была ложна, необходимо, чтобы y = 0. Значит, четвертый столбец соответствует переменной y .
• Строка №2: в ней второй столбец равен единице, а третий — нулю. В исходном выражении ¬z ∧ w должно равняться 0, чтобы функция была ложной. Конъюнкция истинна только тогда, когда оба операнда истинны (=1); в нашем случае функция должна быть ложной, но пойдем от обратного. Если ¬z = 1, т.е. z = 0, а w = 1, то это неверно для нашего случая. Значит, всё должно быть наоборот: z = 1, а w = 0. Таким образом, столбец второй соответствует z , а столбец третий — w .

Каким из приведённых ниже выражений может быть F?
1) ¬x1 ∧ x2 ∧ ¬x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ ¬x6 ∧ x7
2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ ¬x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ ¬x7
3) x1 ∧ ¬x2 ∧ x3 ∧ ¬x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7
4) x1 ∨ ¬x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ ¬x5 ∨ ¬x6 ∨ x7


✍ Показать решение:

Результат: 1

Решение 2 задания ЕГЭ по информатике (диагностический вариант экзаменационной работы 2018 года, С.С. Крылов, Д.М. Ушаков):

Логическая функция F задается выражением

¬a ∧ b ∧ (c ∨ ¬d)

Ниже приведен фрагмент таблицы истинности функции F , содержащей все наборы аргументов, при которых функция F истинна.
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a , b , c , d .

Перем.1	Перем.2	Перем.3	Перем.4	Функция
???	???	???	???	F
0	1	0	0	1
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1

В ответе запишите буквы в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.


✍ Показать решение:

Результат: cbad

Демоверсия егэ информатика 2018 решение, 2 задание (обновленная версия демо):

Миша заполнял таблицу истинности функции

(¬x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w

Но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z:

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w , x , y , z .


✍ Показать решение:

Результат: zyxw

Решение 2 задания ЕГЭ по информатике, вариант 1 (ФИПИ, «ЕГЭ информатика и ИКТ, типовые экзаменационные варианты 2018», С.С. Крылов, Т.Е. Чуркина):

Логическая функция F задается выражением

¬(z ∨ (y ∧ ¬x))

Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x , y , z .

Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	Функция
???	???	???	F
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	0

✍ Показать решение:

• Преобразуем выражение по закону Де Моргана ¬(a ∨ b) = ¬a ∧ ¬b :
¬(z ∨ (y ∧ ¬x)) = ¬z ∧ ¬(y ∧ ¬x) = = ¬z ∧ (¬y ∨ x)
• Так как внешняя операция будет логическое умножение (∧ ), то проверять следует по строкам, в которых F=1 :

0	0	1	1
0	1	1	1

• По второй из двух строк видим, что z не может быть во втором и третьем столбцах (т.к. ¬z вернет 0 и функция станет равной 0 ). Соответственно, z — первый столбец .
• По первой из двух строк видим, что y не может быть в третьем столбце, т.к. ¬y станет равным 0 , и одновременно во втором столбце x равно 0 , тогда функция вернет 0 . Значит, y — второй столбец , а x — третий .

Результат: zyx

Досрочный егэ по информатике 2018, вариант 1. Задание 2:

Логическая функция F задается выражением

(x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w

На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна .
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z . Все строки в представленном фрагменте разные.

Перем. 1	Перем. 2	Перем. 3	Перем. 4
???	???	???	???
	0
1	0		0
1		0	0

✍ Показать решение:

• Так как внешняя (итоговая) операция будет логическое сложение (∨ ), то разделим выражение на две части: в одной из них оставим одиночную переменную (так легче найти для нее значение), а в другой — две скобки. Приравняем выражение к нулю, т.к. по заданию все строки таблицы истинности возвращают ложь:
1 2 (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ ¬w = 0
• Для операции логического сложения по таблице истинности имеем только одну строку с результатом равным нулю:
0 ∨ 0 = 0
• Таким образом, получаем две части выражения:
1. (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) = 0 2. ¬w = 0
• Сразу находим, что в первом столбце может находиться только переменная w , т.к. с отрицанием будет возвращаться 0 :

w	Перем. 2	Перем. 3	Перем. 4
???	???	???	???
	0
1	0		0
1		0	0

• Рассмотрим первую часть выражения, в которой внешней операцией также является логическое сложение, которое в результате должно возвратить значение ложь. Таким образом, имеем:
1.1 (x ∧ ¬y) = 0 1.2 (y ≡ z) = 0
• Рассмотрим выражение 1.2. Результатом его является y не эквивалентно х . Т.е. мы должны найти в таблице истинности столбцы, в строках которых нет одинаковых значений. Возьмем столбцы 2 и 4: в них во второй строке значение 0, этого быть не может для y и z. Возьмем столбцы 3 и 4: в них во третьей строке значение 0, этого быть не может для y и z.
• Теперь знаем, что во втором и третьем столбцах находятся переменные z и y. Заполним таблицу значениями, исходя из того, что в строках для w должны быть все 1 , а для z и y значения построчно должны быть разными:
• Используя выражение 1.1, имеем y в третьем столбце, т.к. во втором он быть не может, судя по первой строке.

w	z	y	x
???	???	???	???
1	0	1	1
1	0	1	0
1	1	0	0

Вариант № 2385663

ЕГЭ - 2017. До­сроч­ная волна по информатике

При вы­пол­не­нии заданий 1-23 ответом яв­ля­ет­ся одна цифра, ко­то­рая соответствует но­ме­ру правильного ответа или число, по­сле­до­ва­тель­ность букв или цифр. Ответ сле­ду­ет записывать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных символов.

Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполняется неравенство 10110111 2 В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ответ:

Логическая функция F задаётся выражением x ∧ ¬y ∧ (¬z ∨ w ). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F , содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала - буква, соответствующая первому столбцу; затем - буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.) Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Если бы функция была задана выражением ¬x ∨ y , зависящим от двух переменных: x и y , и был приведён фрагмент её таблицы истинности, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна.

Тогда первому столбцу соответствовала бы переменная y , а второму столбцу - переменная x . В ответе следовало бы написать: yx .

Ответ:

На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа; в таблице слева содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах).

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова протяжённость дороги из пункта Д в пункт Е. В ответе запишите целое число - так, как оно указано в таблице.

Ответ:

Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных общее число дочерей и внучек у Баурн А.С.

Ответ:

Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

Ответ:

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2,

2. умножь на 5.

Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5.

Например, программа 2121 – это программа

умножь на 5,

прибавь 2,

умножь на 5,

прибавь 2,

которая преобразует число 2 в число 62.

Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 1 в число 45 и содержит не более четырёх команд. Указывайте лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Ответ:

Дан фрагмент электронной таблицы.

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

Ответ:

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

Ответ:

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 15 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 2 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Ответ:

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых могут быть только буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём буква Р используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записана рекурсивная функция (процедура) F.

Что выведет программа при вызове F(5)? В ответе запишите последовательность выведенных цифр слитно (без пробелов).

Ответ:

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая - к адресу самого узла в этой сети. Обычно маска записывается по тем же правилам, что и IP-адрес, - в виде четырёх байтов, причём каждый байт записывается в виде десятичного числа. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого разряда - нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-адресу узла и маске.

Например, если IP-адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0. Для узла с IP-адресом 147.192.92.64 адрес сети равен 147.192.80.0. Чему равно значение третьего слева байта маски? Ответ запишите в виде десятичного числа.

Ответ:

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 12 байт на одного пользователя.

Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 100 пользователях. В ответе запишите только целое число - количество байт.

Ответ:

Система команд исполнителя РОБОТ, “живущего” в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости, включает в себя 4 команды-приказа

и 4 команды проверки условия.

Команды-приказы:

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх , вниз ↓, влево ←, вправо →. Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены,

то он разрушится, и программа прервётся.

Другие 4 команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

ПОКА условие

последовательность команд

КОНЕЦ ЦИКЛА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ условие

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно). В качестве условий в конструкциях ПОКА и ЕСЛИ допускаются перечисленные выше элементарные условия и их комбинации с помощью союзов И и ИЛИ.

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и окажется в закрашенной клетке (клетка А1)?

ПОКА слева свободно ИЛИ сверху свободно

ЕСЛИ сверху свободно

ИНАЧЕ влево

КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

Ответ:

На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М.

По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?

Ответ:

Значение арифметического выражения: 125 + 25 3 + 5 9 – записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержит эта запись?

Ответ:

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» - символ «&».

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Биология & Физика & Химия?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Ответ:

На числовой прямой даны два отрезка: P = и Q = . Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула

(x ∈ P) → (((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ P))

истинна при любом значении переменной х, т.е. принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Ответ:

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 10. Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент этой программы.

В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 27, 17, 7, 0, 7, 17, 27, 17, 10, 7, 0, т.е. A = 27, A = 17 и т. д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данного фрагмента программы?

Ответ:

Ниже на пяти языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 3, а потом 5

Ответ:

Напишите в ответе число, равное количеству различных значений входной переменной k, при которых приведённая ниже программа выводит тот же ответ, что и при входном значении k = 25. Значение k = 25 также включается в подсчёт количества различных значений k. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

Ответ:

Исполнитель Плюс преобразует число на экране.

У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 2

2. Прибавить 5

Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 5. Программа для исполнителя Плюс - это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые число 1 преобразуют в число 20?

Ответ:

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x 1 , x 2 , … x 7 , y 1 , y 2 , … y 7 , которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x 1 ∧ y 1) ≡ (¬x2 ∨ ¬y2)

(x 2 ∧ y 2) ≡ (¬x3 ∨ ¬y3)

(x 6 ∧ y 6) ≡ (¬x7 ∨ ¬y7)

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x 1 , x 2 , … x 7 , y 1 , y 2 , … y 7 , при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ:

На обработку поступает натуральное число, не превышающее 10 9 . Нужно написать программу, которая выводит на экран сумму цифр числа, НЕ кратных 3. Если в числе нет цифр, не кратных 3, требуется на экран вывести «NO». Программист написал программу неправильно. Ниже эта программа для Вашего удобства приведена на пяти языках программирования.

Напоминание: 0 делится на любое натуральное число.

Последовательно выполните следующее.

1. Напишите, что выведет эта программа при вводе числа 645.

2. Приведите пример такого трёхзначного числа, при вводе которого программа выдаёт верный ответ.

3. Найдите все ошибки в этой программе (их может быть одна или несколько). Известно, что каждая ошибка затрагивает только одну строку и может быть исправлена без изменения других строк. Для каждой ошибки:

1) выпишите строку, в которой сделана ошибка;

2) укажите, как исправить ошибку, т.е. приведите правильный вариант строки.

Достаточно указать ошибки и способ их исправления для одного языка программирования.

Обратите внимание, что требуется найти ошибки в имеющейся программе, а не написать свою, возможно, использующую другой алгоритм решения. Исправление ошибки должно затрагивать только строку, в которой находится ошибка.

Дан целочисленный массив из 20 элементов. Элементы массива могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Опишите на естественном языке или на одном из языков программирования алгоритм, позволяющий найти и вывести количество пар элементов массива, в которых оба числа являются чётными. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента массива.

Например, для массива из пяти элементов: 6; 1; 4; 6; 10 – ответ: 2. Исходные данные объявлены так, как показано ниже на примерах для некоторых языков программирования и естественного языка. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать некоторые из описанных переменных.

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6) или в виде блок-схемы. В этом случае Вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

S камней 1 ≤ S ≤ 64.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока - значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника.

Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ.

Задание 1

а) Укажите все такие значения числа S, при которых Петя может выиграть в один ход, и соответствующие выигрывающие ходы. Если при некотором значении S Петя может выиграть несколькими способами, достаточно указать один выигрывающий ход.

б) Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.

Задание 2

Укажите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная

стратегия, причём одновременно выполнены два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Для каждого указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.

Задание 3

Укажите значение S, при котором:

– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани.

Постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии Вани (в виде рисунка или таблицы). На рёбрах дерева указывайте ходы, в узлах указывайте позиции.

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

На спутнике «Восход» установлен прибор, предназначенный для измерения солнечной активности. В течение времени эксперимента (это время известно заранее) прибор каждую минуту передаёт в обсерваторию по каналу связи положительное целое число, не превышающее 1000, - количество энергии солнечного излучения, полученной за последнюю минуту, измеренное в условных единицах.

После окончания эксперимента передаётся контрольное значение - наибольшее число R, удовлетворяющее следующим условиям:

1) R - произведение двух чисел, переданных в разные минуты;

2) R делится на 26.

Предполагается, что удовлетворяющее условиям контрольное значение существовало в момент передачи.

В результате помех при передаче как сами числа, так и контрольное значение могут быть искажены.

Напишите эффективную по времени и используемой памяти программу (укажите используемую версию языка программирования, например Free Pascal 2.6.4), которая будет проверять правильность контрольного значения. Программа считается эффективной по времени, если время работы программы пропорционально количеству полученных показаний прибора N, т.е. при увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если размер памяти, использованной в программе для хранения данных, не зависит от числа N и не превышает 1 килобайта.

Программа должна напечатать отчёт по следующей форме.

Вычисленное контрольное значение: …

Контроль пройден (или Контроль не пройден)

Если удовлетворяющее условию контрольное значение определить невозможно, то выводится только фраза «Контроль не пройден». Перед текстом программы кратко опишите используемый Вами алгоритм решения.

На вход программе в первой строке подаётся количество чисел N ≤ 100 000. В каждой из последующих N строк записано одно положительное целое число, не превышающее 1000. В последней строке записано контрольное значение.

Пример входных данных:

Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:

Вычисленное контрольное значение: 2860

Контроль пройден

Решения заданий части С не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.