Предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1 , Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную .

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Исторический обзор

Модели арифмометров

Счётная машинка Феликс (Музей Воды, Санкт-Петербург)

Арифмометр Facit CA 1-13

Арифмометр Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических .

Неавтоматические арифмометры на колесе Однера

• «Ариθмометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.
• «Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.
• «ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове .
• «Феликс » - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.

Автоматические арифмометры на колесе Однера

• Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров
• ВК-3 - его советский клон.

Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница

• Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.
• Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2

Автоматические арифмометры на валике Лейбница

• Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.
• ВМА, ВММ - его советские клоны.
• Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.

Другие арифмометры

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

Использование

Сложение

1. Выставьте на рычажках первое слагаемое .
2. Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
3. Выставьте на рычажках второе слагаемое.
4. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.
5. Результат сложения - на счётчике суммирования.

Вычитание

1. Выставьте на рычажках уменьшаемое .
2. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
3. Выставьте на рычажках вычитаемое.
4. Поверните ручку на себя. При этом число на рычажках вычитается из числа на счётчике суммирования.
5. Результат вычитания на счётчике суммирования.

Если при вычитании получается отрицательное число, в арифмометре звенит звоночек. Так как арифмометр не оперирует с отрицательными числами, надо «отменить» последнюю операцию: не изменяя положения рычажков и консоли, проверните ручку в обратном направлении.

Умножение

Умножение на небольшое число

1. Выставьте на рычажках первый множитель.
2. Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.

Умножение при помощи консоли

По аналогии с умножением столбиком - умножают на каждый разряд, записывая результаты со смещением. Смещение определяется тем, в каком разряде стоит второй множитель.

Для перемещения консоли используйте ручку спереди арифмометра (Феликс) или клавиши со стрелками (ВК-1, Rheinmetall).

Разберём пример: 1234x5678:

1. Переместите консоль влево до упора.
2. Выставьте на рычажках множитель с большей (на глаз) суммой цифр (5678).
3. Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится первая цифра (справа) второго множителя (4).
4. Переместите консоль на один шаг вправо.
5. Аналогично проделывайте пункты 3 и 4 для остальных цифр (2-й, 3-ей и 4-й). В итоге на счётчике прокруток должен быть второй множитель (1234).
6. Результат умножения - на счётчике суммирования.

Деление

Рассмотрим случай деления 8765 на 432:

1. Выставьте на рычажках делимое (8765).
2. Переместите консоль на пятый разряд (на четыре шага вправо).
3. Отметьте конец целой части делимого металлическими «запятыми» на всех счётчиках (запятые должны стоять в столбик перед цифрой 5).
4. Поверните ручку от себя. При этом делимое вводится в счётчик суммирования.
5. Сбросьте счётчик прокруток.
6. Выставьте на рычажках делитель (432).
7. Переместите консоль так, чтобы старший разряд делимого совместился со старшим разрядом делителя, то есть на один шаг вправо.
8. Крутите ручку на себя, пока не получите отрицательное число (перебор, отмечаемый звуком колокольчика). Верните ручку на один оборот обратно.
9. Переместите консоль на один шаг влево.
10. Проделывайте пункты 8 и 9 до крайнего положения консоли.
11. Результат - модуль числа на счётчике прокруток, целая и дробная части разделены запятой. Остаток - на счётчике суммирования.

Примечания

См. также

Литература

1. Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952
2. Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955
3. Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.
4. Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Фотографии Арифмометра ВК-1 (Счетмаш), в том числе и изнутри (увеличение по клику мышью)
• Arif-ru.narod.ru - Большой руссоязычный сайт, посвящённый арифмометрам (рус.)
• Фотографии советских арифмометров на сайте Сергея Фролова (рус.)
• rechenmaschinen-illustrated.com: Фотографии и краткие описания многих сотен моделей арифмометров (англ.)
• (англ.)

Арифмометр (от греч. arithmys - число и...метр), настольная вычислительная машина для выполнения арифметических действий. Машина для арифметических вычислений была изобретена Б. Паскалем (1641), однако первую практическую машину, выполняющую 4 арифметические действия, построил немецкий часовой мастер Ган (1790). В 1890 петербургский механик В. Т. Однер наладил производство русских счётных машин, послуживших прототипом последующих моделей А.

А. снабжен механизмом для установки и переноса чисел в счётчик, счётчиком оборотов, счётчиком результата, устройством для гашения результата, ручным или электрическим приводом. А. наиболее эффективен при выполнении операций умножения и деления. С развитием вычислительной техники А. заменяются более совершенными клавишными вычислительными машинами.

АРИФМОМЕТР - настольная счёгная машина для непосредственного выполнения четырёх ариф­метических действий. В А. однозначное число от О до 9 представляется поворотом колеса, называе­мого счётным, на определённый угол. Каждому разряду многозначного числа соответствует своё счётное колесо, углы поворота к-рого пред­ставляют все 10 цифр данного разряда; эти цифры нанесены на окружности колеса 1. Система счётных колёс, снабжённая устройством для передачи десят­ков, т. е. устройством, благодаря которому полный оборот колеса одного разряда влечёт за собой поворот на единичный угол (36°) колеса следующего разряда, называет­ся счётчиком 2. Счётчик является одним из основных механизмов арифмометра. Кроме него в А. имеется механизм для установки данных чисел 3, устройство для гашения результата 4 и при­вод 5, ручной или электрический. Операция сум­мирования в арифмометре осуществляется путём последовательного суммирования углов поворота счётных колёс, соответствующих слагаемым чис­лам, вычитание - вычитанием углов поворота счёт­ных колёс. Умножение осуществляется путём по­разрядного суммировании, а деление - путём поразрядного вычитания. Принцип счёта, зало­женный в А., известен очень давно, однако пер­вые практические модели А, были весьма примитивны. Установка чисел была неудобна и отнимала много времени, неудовлетворительно решалась за­дача передачи десятков и т. д. С течением времени модели подвергались коренным усовершенствовани­ям: изменялась конструкция,расширялись эксплуа­тационные возможности. Оригинальная конструк­ция А. принадлежит И. Л. Чебышепу, предложив­шему счётную машину «с непрерывным движением». Существенное улучшение обычной конструкции А. с прерывным изменением суммы цифр было достиг­нуто благодаря изобретению (1871) русским инже­нером Однерим установочного механизма. Ко­лёса Однера до сих пор применяются в А. оте­чественных и зарубежных конструкций. Современ­ные А. имеют ряд дальнейших усовершенствова­ний: электрич. привод, клавишная установка дан­ных чисел, устройства для автоматического счёта, для автоматической записи результатов и т. д. I! Советском Союзе наиболее широкое распростра­нение получили А. «Феликс» и полуавтоматический А. «КСМ».

Лит.: Ч е б ы ш е в II. Л., Счетная машина с непрерыв­ным движением, пер. с фраип., Полное еибр. соч., т. 4, -М,- Л. .1 948; Бооль В. Г., Арифмометр 4i бышеиа, «Тру­ды Отделении фпзпч. наук Общества любителей естество­знания», 1 894, т. 7, вып. 1; Научное наследие П. Л. Чебышева, выи. 2, М,-. 1., 194 5 (стр. 72); Г и и о д м а и В. А., Машинизации учета. М., 1940.

Арифмометр (от греч. αριθμός - «число», «счёт» и греч. μέτρον - «мера», «измеритель»), настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную.

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Исторический обзор

150-100 г. до н. э. - в Греции создан антикитерский механизм

1623 г. - Вильгельм Шиккард изобрёл «вычислительные часы»

1642 г. - Блез Паскаль изобрёл «паскалину»

1672 г. - Создан Калькулятор Лейбница - первый в мире арифмометр. В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 году - двенадцатиразрядная машина. Практического распространения этот арифмометр не получил, так как был слишком сложен и дорог для своего времени.

1674 г. - создана машина Морленда

1820 г. - Тома де Кольмар начал серийный выпуск арифмометров. В общем, они были сходны с арифмометром Лейбница, но имели ряд конструктивных отличий.

1890 г. - начато серийное производство арифмометров Однера - самого распространённого типа арифмометров XX века. К арифмометрам Однера относится, в частности, знаменитый «Феликс».

1919 г. - Появился Mercedes-Euklid VII - первый в мире вычислительный автомат, то есть арифмометр, способный, самостоятельно осуществлять все четыре основных арифметических действия.

1950-е гг. - Расцвет вычислительных автоматов и полуавтоматических арифмометров. Именно в это время выпущена большая часть моделей электромеханических вычислительных машин.

1969 г. - Пик производства арифмометров в СССР. Выпущено около 300 тысяч «Феликсов» и ВК-1.

конец 1970-х - начало 1980-х - Примерно в это время электронные калькуляторы окончательно вытеснили арифмометры с прилавков магазинов.

Модели арифмометров:

Счётная машинка Феликс (Музей Воды, Санкт-Петербург)

Арифмометр Facit CA 1-13

Арифмометр Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических.

Неавтоматические арифмометры на колесе Однера

«Ариθмометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.

«Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.

«ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове.

«Феликс» - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.

Автоматические арифмометры на колесе Однера

Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров

ВК-3 - его советский клон.

Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница

Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.

Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2

Автоматические арифмометры на валике Лейбница

Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.

ВМА, ВММ - его советские клоны.

Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.

Другие арифмометры

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

Использование

Сложение

Выставьте на рычажках первое слагаемое.

Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.

Выставьте на рычажках второе слагаемое.

Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.

Результат сложения - на счётчике суммирования.

Вычитание

Выставьте на рычажках уменьшаемое.

Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.

Выставьте на рычажках вычитаемое.

Поверните ручку на себя. При этом число на рычажках вычитается из числа на счётчике суммирования.

Результат вычитания на счётчике суммирования.

Если при вычитании получается отрицательное число, в арифмометре звенит звоночек. Так как арифмометр не оперирует с отрицательными числами, надо «отменить» последнюю операцию: не изменяя положения рычажков и консоли, проверните ручку в обратном направлении.

Умножение

Умножение на небольшое число

Выставьте на рычажках первый множитель.

Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.

Умножение при помощи консоли

По аналогии с умножением столбиком - умножают на каждый разряд, записывая результаты со смещением. Смещение определяется тем, в каком разряде стоит второй множитель.

Для перемещения консоли используйте ручку спереди арифмометра (Феликс) или клавиши со стрелками (ВК-1, Rheinmetall).

Разберём пример: 1234x5678:

Переместите консоль влево до упора.

Выставьте на рычажках множитель с большей (на глаз) суммой цифр (5678).

Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится первая цифра (справа) второго множителя (4).

Переместите консоль на один шаг вправо.

Аналогично проделывайте пункты 3 и 4 для остальных цифр (2-й, 3-ей и 4-й). В итоге на счётчике прокруток должен быть второй множитель (1234).

Результат умножения - на счётчике суммирования.

Деление

Рассмотрим случай деления 8765 на 432:

Выставьте на рычажках делимое (8765).

Переместите консоль на пятый разряд (на четыре шага вправо).

Отметьте конец целой части делимого металлическими «запятыми» на всех счётчиках (запятые должны стоять в столбик перед цифрой 5).

Поверните ручку от себя. При этом делимое вводится в счётчик суммирования.

Сбросьте счётчик прокруток.

Выставьте на рычажках делитель (432).

Переместите консоль так, чтобы старший разряд делимого совместился со старшим разрядом делителя, то есть на один шаг вправо.

Крутите ручку на себя, пока не получите отрицательное число (перебор, отмечаемый звуком колокольчика). Верните ручку на один оборот обратно.

Переместите консоль на один шаг влево.

Проделывайте пункты 8 и 9 до крайнего положения консоли.

Результат - модуль числа на счётчике прокруток, целая и дробная части разделены запятой. Остаток - на счётчике суммирования.

Литература:

Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952

Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955

Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.

Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958

| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Арифмометр

Материал
для любознательных

Арифмометр

Шло время, и потребности людей в обработке числовой информации возрастали. Первые идеи механизации вычислительного процесса появились в конце XV - начале XVI века. Об этом свидетельствует найденный в конце 60-х годов прошлого века эскиз суммирующего устройства, разработанный еще Леонардо да Винчи.

В XVII веке физики и астрономы столкнулись с необходимостью произведения сложных и громоздких вычислений. Им требовались машины, способные выполнять большой объем вычислений за малое время и с высокой точностью.

В 1642 году молодым французом Блезом Паскалем, ставшим в будущем знаменитым физиком и математиком, была создана и завоевала огромную популярность первая механическая счетная машина - арифмометр. Счетная машина Паскаля была похожа на маленькую шкатулку, на крышке которой, как на часах, были расположены циферблаты. На них и устанавливали числа. Для цифр разных разрядов были отведены различные зубчатые колеса. Каждое предыдущее колесо соединялось с последующим с помощью одного зубца. Этот зубец вступал в зацепление с очередным колесом только после того, как были пройдены все девять цифр данного разряда. Пусть, например, к шести прибавляется пять, тогда колесо единиц совершит в сумме 11 шагов; в положении «0», следующем после положения «9», сцепится с колесом десятков и повернет его на один зубец. В результате колеса покажут число 11.

За три века, прошедшие с момента создания первого арифмометра, было создано около четырехсот видов разнообразных механических счетчиков и счетных машин. Большинство из этих изобретений уже забыто. Но были и такие изобретения, которые явились важными событиями в истории вычислительных машин.

В 1677 году великий немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц сконструировал свою счетную машину, позволявшую не только складывать и вычитать, но также умножать и делить многозначные числа. В своем арифмометре Лейбниц использовал вместо колес цилиндры. На цилиндры были нанесены цифры. Каждый цилиндр имел девять рядов выступов: один выступ - в первом ряду, два - во втором и так до девятого, содержащего девять выступов. Эти цилиндры были подвижными и устанавливались в определенные положения оператором.

Большой вклад в усовершенствование счетных машин внесли русские ученые и инженеры. Так арифмометр, созданный в 1874 году русским инженером Однером, успешно конкурировал с лучшими арифмометрами европейских фирм и нашел применение во всем мире. Его модификация «Феликс» выпускалась в нашей стране до 50-х годов XX века.

Арифмометры долгое время обладали серьезным недостатком: каждый результат вычислений вручную записывался на листке бумаги. Пора было позаботиться о том, чтобы счетная машина сама печатала на бумаге ответ, тем более что пишущая машинка уже была изобретена. И вот в 1889 году появилась первая счетная машина, снабженная печатающим устройством.

Настольная или портативная Чаще всего арифмометры были настольные или "наколенные" (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1, машина Бэббиджа).

Механическая Числа вводится в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в "Феликс"-е) или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например "Facit CA1-13" , почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Сложение и вычитание Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на "Феликсе") эти операции выполняются очень медленно (быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную).

Не программируемый При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Обзор определений из литературных источников.

В отечественной специальной литературе сложно найти определение арифмометра. Обычно под ним подразумевается арифмометр (в общем смысле) с ручным приводом и рычажным вводом; иногда термин "арифмометр" использовали для обозначения конкретной модели - арифмометра "Феликс" . Приведённому выше общему определению арифмометра соответствует вторая подгруппа первой группы машин по классификации, приведённой в книге Евстигнеева, Рязанкина и Тресвятского .

Однако, как это ни странно, определение арифмометра можно легко найти почти в любом неспециализированном словаре или энциклопедии.

В книге "Советский Энциклопедический словарь" [М., "Советская энциклопедия", 1980] приводится следующее определение:
Арифмометр - настольная механическая вычислительная машина для выполнения сложения, вычитания, умножения и деления, в которой установка чисел и приведение счётного механизма в действие осуществляется вручную.

В Большой Советской Энциклопедии (М., 1969 - 1978) дано другое определение:
АРИФМОМЕТР (от греч. arithmos- число и... метр) - настольная вычислительная машина для выполнения арифметических действий. Машина для арифметических вычислений была изобретена Б. Паскалем (1641), однако первую практическую машину, выполняющую 4 арифметических действия, построил немецкий часовой мастер Ган (1790). В 1890 петербургский механик В. Т. Однер наладил производство русских счётных машин, послуживших прототипом последующих моделей арифмометров.

Следующее определение взято из "Словаря русского языка" С. И. Ожегова [М., "Русский язык", 1984. Пятнадцатое стереотипное издание]:
Арифмометр - настольный ручной вычислительный прибор для механического выполнения арифметических действий

Словарь иностранных слов М.Е.Левберга [М., 1924, II изд., под ред. С.А.Адрианова] ограничивается кратким:
Арифмометр - счётный аппарат

Дореволюционный словарь [выходные данные утрачены вместе с обложкой] предлагает такое определения арифмометра (арифмографа):
Ариθмографъ, Ариθмометръ - счётная машина, механически производящая ариθметическiя дйствiя.

Впервые термин "Арифмометр" введён К.Ш.К. Тома - как название созданной им в 1820 году машины, похожей на приведённую на сайте Bunzel-Delton . Наверное, уже ясно, что устоявшегося определения термина "арифмометр" не существовало. На сайте принято именно определение по нескольким причинам:

1. Существует ряд моделей арифмометров (например, клавишный КСМ-1 или рычажный Hamann Elma) с гибридным приводом - то есть способных работать как от ручного привода, так и от электромотора.
2. Существует много пар моделей арифмометров (например, "Mercedes-Euklid IV" и "Mercedes-Euklid I"), отличающихся друг от друга только типом устройства ввода - клавишным и рычажным.
3. Модельных рядов вычислительных машин, включающих в себя устройства как подходящие, так и не подходящие под данное определение арифмометра, почти не было (Исключение - наиболее автоматизированные суммирующие машины некоторых линий, например, Precisa 166-12, близкие к вычислительным автоматам).
4. Понятие "арифметические действия" несколько расплывчато. Поэтому целесообразно перечислить эти действия в определении.
5. Это определение наиболее точно соответствует как принятому в специальной и общей литературе, так и встречающемуся на территории Рунета.
6. Машины, соответствующие этому определению арифмометра, составляют группу, включающую в себя устройства очень разной конструкции и сложности, но весьма сходные функционально и по алгоритму использования.
7. Эти устройства также существенно отличаются по функциям и алгоритму использования от остальных типов вычислительных машин.

Предназначенная для точного умножения и деления, а также для сложения и вычитания.

Настольная или портативная: Чаще всего арифмометры были настольные или «наколенные» (как современные ноутбуки), изредка встречались карманные модели (Curta). Этим они отличались от больших напольных вычислительных машин, таких как табуляторы (Т-5М) или механические компьютеры (Z-1 , Разностная машина Чарльза Бэббиджа).

Механическая: Числа вводятся в арифмометр, преобразуются и передаются пользователю (выводятся в окнах счётчиков или печатаются на ленте) с использованием только механических устройств. При этом арифмометр может использовать исключительно механический привод (то есть для работы на них надо постоянно крутить ручку. Этот примитивный вариант используется, например, в «Феликсе») или производить часть операций с использованием электромотора (Наиболее совершенные арифмометры - вычислительные автоматы, например «Facit CA1-13», почти при любой операции используют электромотор).

Точное вычисление: Арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Умножение и деление: Арифмометры предназначены в первую очередь для умножения и деления. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счётчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание; подробнее - см. ниже).

Сложение и вычитание: Арифмометры могут выполнять сложение и вычитание. Но на примитивных рычажных моделях (например, на «Феликсе») эти операции выполняются очень медленно - быстрее, чем умножение и деление, но заметно медленнее, чем на простейших суммирующих машинах или даже вручную .

Не программируемый: При работе на арифмометре порядок действий всегда задаётся вручную - непосредственно перед каждой операцией следует нажать соответствующую клавишу или повернуть соответствующий рычаг. Это особенность арифмометра не включается в определение, так как программируемых аналогов арифмометров практически не существовало.

Исторический обзор

Модели арифмометров

Счётная машинка Феликс (Музей Воды, Санкт-Петербург)

Арифмометр Facit CA 1-13

Арифмометр Mercedes R38SM

Модели арифмометров различались в основном по степени автоматизации (от неавтоматических, способных самостоятельно выполнять только сложение и вычитание, до полностью автоматических, снабженных механизмами автоматического умножения, деления и некоторыми другими) и по конструкции (наиболее распространены были модели на основе колеса Однера и валика Лейбница). Следует сразу же отметить, что неавтоматические и автоматические машины выпускались в одно и то же время - автоматические, конечно, были гораздо удобнее, но они стоили примерно на два порядка дороже неавтоматических .

Неавтоматические арифмометры на колесе Однера

• «Ариθмометръ системы В. Т. Однеръ» - первые арифмометры этого типа. Выпускались при жизни изобретателя (примерно 1880-1905 гг.) на заводе в Петербурге.
• «Союз» - выпускался с 1920 г. на Московском заводе счётных и пишущих машин.
• «ОригиналДинамо» выпускался с 1920 г. на заводе «Динамо» в Харькове .
• «Феликс » - самый распространённый арифмометр в СССР. Выпускался с 1929 по конец 1970-х.

Автоматические арифмометры на колесе Однера

• Facit CA 1-13 - один из самых маленьких автоматических арифмометров
• ВК-3 - его советский клон.

Неавтоматические арифмометры на валике Лейбница

• Арифмометры Томаса и ряд похожих рычажных моделей, выпускавшихся до начала XX века.
• Клавишные машины, например, Rheinmetall Ie или Nisa K2

Автоматические арифмометры на валике Лейбница

• Rheinmetall SAR - Один из двух лучших вычислительных автоматов Германии. Его отличительная особенность - маленькая десятиклавишная (как на калькуляторе) клавиатура слева от основной - использовалась для ввода множителя при умножении.
• ВМА, ВММ - его советские клоны.
• Friden SRW - один из немногих арифмометров, способных автоматически извлекать квадратные корни.

Другие арифмометры

Mercedes Euklid 37MS, 38MS, R37MS, R38MS, R44MS - эти вычислительные автоматы были основными конкурентами Rheinmetall SAR в Германии. Они работали чуть медленнее, но обладали большим числом функций.

Использование

Сложение

1. Выставьте на рычажках первое слагаемое .
2. Поверните ручку от себя (по часовой стрелке). При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
3. Выставьте на рычажках второе слагаемое.
4. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках прибавится к числу в счётчике суммирования.
5. Результат сложения - на счётчике суммирования.

Вычитание

1. Выставьте на рычажках уменьшаемое .
2. Поверните ручку от себя. При этом число на рычажках вводится в счётчик суммирования.
3. Выставьте на рычажках вычитаемое.
4. Поверните ручку на себя. При этом число на рычажках вычитается из числа на счётчике суммирования.
5. Результат вычитания на счётчике суммирования.

Если при вычитании получается отрицательное число, в арифмометре звенит звоночек. Так как арифмометр не оперирует с отрицательными числами, надо «отменить» последнюю операцию: не изменяя положения рычажков и консоли, проверните ручку в обратном направлении.

Умножение

Умножение на небольшое число

1. Выставьте на рычажках первый множитель.
2. Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится второй множитель.

Умножение при помощи консоли

По аналогии с умножением столбиком - умножают на каждый разряд, записывая результаты со смещением. Смещение определяется тем, в каком разряде стоит второй множитель.

Для перемещения консоли используйте ручку спереди арифмометра (Феликс) или клавиши со стрелками (ВК-1, Rheinmetall).

Разберём пример: 1234x5678:

1. Переместите консоль влево до упора.
2. Выставьте на рычажках множитель с большей (на глаз) суммой цифр (5678).
3. Крутите ручку от себя, пока на счётчике прокруток не появится первая цифра (справа) второго множителя (4).
4. Переместите консоль на один шаг вправо.
5. Аналогично проделывайте пункты 3 и 4 для остальных цифр (2-й, 3-ей и 4-й). В итоге на счётчике прокруток должен быть второй множитель (1234).
6. Результат умножения - на счётчике суммирования.

Деление

Рассмотрим случай деления 8765 на 432:

1. Выставьте на рычажках делимое (8765).
2. Переместите консоль на пятый разряд (на четыре шага вправо).
3. Отметьте конец целой части делимого металлическими «запятыми» на всех счётчиках (запятые должны стоять в столбик перед цифрой 5).
4. Поверните ручку от себя. При этом делимое вводится в счётчик суммирования.
5. Сбросьте счётчик прокруток.
6. Выставьте на рычажках делитель (432).
7. Переместите консоль так, чтобы старший разряд делимого совместился со старшим разрядом делителя, то есть на один шаг вправо.
8. Крутите ручку на себя, пока не получите отрицательное число (перебор, отмечаемый звуком колокольчика). Верните ручку на один оборот обратно.
9. Переместите консоль на один шаг влево.
10. Проделывайте пункты 8 и 9 до крайнего положения консоли.
11. Результат - модуль числа на счётчике прокруток, целая и дробная части разделены запятой. Остаток - на счётчике суммирования.

Примечания

См. также

Литература

1. Организация и техника механизации учёта; Б. Дроздов, Г. Евстигнеев, В. Исаков; 1952
2. Счётные машины; И. С. Евдокимов, Г. П. Евстигнеев, В. Н. Криушин; 1955
3. Вычислительные машины, В. Н. Рязанкин, Г. П. Евстигнеев, Н. Н. Тресвятский. Часть 1.
4. Каталог центрального бюро технической информации приборостроения и средств автоматизации; 1958

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.
• Фотографии Арифмометра ВК-1 (Счетмаш), в том числе и изнутри (увеличение по клику мышью)
• Arif-ru.narod.ru - Большой руссоязычный сайт, посвящённый арифмометрам (рус.)
• Фотографии советских арифмометров на сайте Сергея Фролова (рус.)
• rechenmaschinen-illustrated.com: Фотографии и краткие описания многих сотен моделей арифмометров (англ.)
• (англ.)