В этой статье рассмотрены основные вопросы, касающиеся принципа действия АЦП различных типов. При этом некоторые важные теоретические выкладки, касающиеся математического описания аналого-цифрового преобразования остались за рамками статьи, но приведены ссылки, по которым заинтересованный читатель сможет найти более глубокое рассмотрение теоретических аспектов работы АЦП. Таким образом, статья касается в большей степени понимания общих принципов функционирования АЦП, чем теоретического анализа их работы.
Введение
В качестве отправной точки дадим определение аналого-цифровому преобразованию. Аналого-цифровое преобразование – это процесс преобразования входной физической величины в ее числовое представление. Аналого-цифровой преобразователь – устройство, выполняющее такое преобразование. Формально, входной величиной АЦП может быть любая физическая величина – напряжение, ток, сопротивление, емкость, частота следования импульсов, угол поворота вала и т.п. Однако, для определенности, в дальнейшем под АЦП мы будем понимать исключительно преобразователи напряжение-код.
Понятие аналого-цифрового преобразования тесно связано с понятием измерения. Под измерением понимается процесс сравнения измеряемой величины с некоторым эталоном, при аналого-цифровом преобразовании происходит сравнение входной величины с некоторой опорной величиной (как правило, с опорным напряжением). Таким образом, аналого-цифровое преобразование может рассматриваться как измерение значения входного сигнала, и к нему применимы все понятия метрологии, такие, как погрешности измерения.
Основные характеристики АЦП
АЦП имеет множество характеристик, из которых основными можно назвать частоту преобразования и разрядность. Частота преобразования обычно выражается в отсчетах в секунду (samples per second, SPS), разрядность – в битах. Современные АЦП могут иметь разрядность до 24 бит и скорость преобразования до единиц GSPS (конечно, не одновременно). Чем выше скорость и разрядность, тем труднее получить требуемые характеристики, тем дороже и сложнее преобразователь. Скорость преобразования и разрядность связаны друг с другом определенным образом, и мы можем повысить эффективную разрядность преобразования, пожертвовав скоростью.
Типы АЦП
Существует множество типов АЦП, однако в рамках данной статьи мы ограничимся рассмотрением только следующих типов:
- АЦП параллельного преобразования (прямого преобразования, flash ADC)
- АЦП последовательного приближения (SAR ADC)
- дельта-сигма АЦП (АЦП с балансировкой заряда)
Наибольшим быстродействием и самой низкой разрядностью обладают АЦП прямого (параллельного) преобразования. Например, АЦП параллельного преобразования TLC5540 фирмы Texas Instruments обладает быстродействием 40MSPS при разрядности всего 8 бит. АЦП данного типа могут иметь скорость преобразования до 1 GSPS. Здесь можно отметить, что еще большим быстродействием обладают конвейерные АЦП (pipelined ADC), однако они являются комбинацией нескольких АЦП с меньшим быстродействием и их рассмотрение выходит за рамки данной статьи.
Среднюю нишу в ряду разрядность-скорость занимают АЦП последовательного приближения. Типичными значениями является разрядность 12-18 бит при частоте преобразования 100KSPS-1MSPS.
Наибольшей точности достигают сигма-дельта АЦП, имеющие разрядность до 24 бит включительно и скорость от единиц SPS до единиц KSPS.
Еще одним типом АЦП, который находил применение в недавнем прошлом, является интегрирующий АЦП. Интегрирующие АЦП в настоящее время практически полностью вытеснены другими типами АЦП, но могут встретиться в старых измерительных приборах.
АЦП прямого преобразования
АЦП прямого преобразования получили широкое распространение в 1960-1970 годах, и стали производиться в виде интегральных схем в 1980-х. Они часто используются в составе «конвейерных» АЦП (в данной статье не рассматриваются), и имеют разрядность 6-8 бит при скорости до 1 GSPS.
Архитектура АЦП прямого преобразования изображена на рис. 1
Рис. 1. Структурная схема АЦП прямого преобразования
Принцип действия АЦП предельно прост: входной сигнал поступает одновременно на все «плюсовые» входы компараторов, а на «минусовые» подается ряд напряжений, получаемых из опорного путем деления резисторами R. Для схемы на рис. 1 этот ряд будет таким: (1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16) Uref, где Uref – опорное напряжение АЦП.
Пусть на вход АЦП подается напряжение, равное 1/2 Uref. Тогда сработают первые 4 компаратора (если считать снизу), и на их выходах появятся логические единицы. Приоритетный шифратор (priority encoder) сформирует из «столбца» единиц двоичный код, который фиксируется выходным регистром.
Теперь становятся понятны достоинства и недостатки такого преобразователя. Все компараторы работают параллельно, время задержки схемы равно времени задержки в одном компараторе плюс время задержки в шифраторе. Компаратор и шифратор можно сделать очень быстрыми, в итоге вся схема имеет очень высокое быстродействие.
Но для получения N разрядов нужно 2^N компараторов (и сложность шифратора тоже растет как 2^N). Схема на рис. 1. содержит 8 компараторов и имеет 3 разряда, для получения 8 разрядов нужно уже 256 компараторов, для 10 разрядов – 1024 компаратора, для 24-битного АЦП их понадобилось бы свыше 16 млн. Однако таких высот техника еще не достигла.
АЦП последовательного приближения
Аналого-цифровой преобразователь последовательного приближения (SAR, Successive Approximation Register) измеряет величину входного сигнала, осуществляя ряд последовательных «взвешиваний», то есть сравнений величины входного напряжения с рядом величин, генерируемых следующим образом:
1. на первом шаге на выходе встроенного цифро-аналогового преобразователя устанавливается величина, равная 1/2Uref (здесь и далее мы предполагаем, что сигнал находится в интервале (0 – Uref).
2. если сигнал больше этой величины, то он сравнивается с напряжением, лежащим посередине оставшегося интервала, т.е., в данном случае, 3/4Uref. Если сигнал меньше установленного уровня, то следующее сравнение будет производиться с меньшей половиной оставшегося интервала (т.е. с уровнем 1/4Uref).
3. Шаг 2 повторяется N раз. Таким образом, N сравнений («взвешиваний») порождает N бит результата.
Рис. 2. Структурная схема АЦП последовательного приближения.
Таким образом, АЦП последовательного приближения состоит из следующих узлов:
1. Компаратор. Он сравнивает входную величину и текущее значение «весового» напряжения (на рис. 2. обозначен треугольником).
2. Цифро-аналоговый преобразователь (Digital to Analog Converter, DAC). Он генерирует «весовое» значение напряжения на основе поступающего на вход цифрового кода.
3. Регистр последовательного приближения (Successive Approximation Register, SAR). Он осуществляет алгоритм последовательного приближения, генерируя текущее значение кода, подающегося на вход ЦАП. По его названию названа вся данная архитектура АЦП.
4. Схема выборки-хранения (Sample/Hold, S/H). Для работы данного АЦП принципиально важно, чтобы входное напряжение сохраняло неизменную величину в течение всего цикла преобразования. Однако «реальные» сигналы имеют свойство изменяться во времени. Схема выборки-хранения «запоминает» текущее значение аналогового сигнала, и сохраняет его неизменным на протяжении всего цикла работы устройства.
Достоинством устройства является относительно высокая скорость преобразования: время преобразования N-битного АЦП составляет N тактов. Точность преобразования ограничена точностью внутреннего ЦАП и может составлять 16-18 бит (сейчас стали появляться и 24-битные SAR ADC, например, AD7766 и AD7767).
Дельта-сигма АЦП
И, наконец, самый интересный тип АЦП – сигма-дельта АЦП, иногда называемый в литературе АЦП с балансировкой заряда. Структурная схема сигма-дельта АЦП приведена на рис. 3.
Рис.3. Структурная схема сигма-дельта АЦП.
Принцип действия данного АЦП несколько более сложен, чем у других типов АЦП. Его суть в том, что входное напряжение сравнивается со значением напряжения, накопленным интегратором. На вход интегратора подаются импульсы положительной или отрицательной полярности, в зависимости от результата сравнения. Таким образом, данный АЦП представляет собой простую следящую систему: напряжение на выходе интегратора «отслеживает» входное напряжение (рис. 4). Результатом работы данной схемы является поток нулей и единиц на выходе компаратора, который затем пропускается через цифровой ФНЧ, в результате получается N-битный результат. ФНЧ на рис. 3. Объединен с «дециматором», устройством, снижающим частоту следования отсчетов путем их «прореживания».
Рис. 4. Сигма-дельта АЦП как следящая система
Ради строгости изложения, нужно сказать, что на рис. 3 изображена структурная схема сигма-дельта АЦП первого порядка. Сигма-дельта АЦП второго порядка имеет два интегратора и две петли обратной связи, но здесь рассматриваться не будет. Интересующиеся данной темой могут обратиться к .
На рис. 5 показаны сигналы в АЦП при нулевом уровне на входе (сверху) и при уровне Vref/2 (снизу).
Рис. 5. Сигналы в АЦП при разных уровнях сигнала на входе.
Теперь, не углубляясь в сложный математический анализ, попробуем понять, почему сигма-дельта АЦП обладают очень низким уровнем собственных шумов.
Рассмотрим структурную схему сигма-дельта модулятора, изображенную на рис. 3, и представим ее в таком виде (рис. 6):
Рис. 6. Структурная схема сигма-дельта модулятора
Здесь компаратор представлен как сумматор, который суммирует непрерывный полезный сигнал и шум квантования.
Пусть интегратор имеет передаточную функцию 1/s. Тогда, представив полезный сигнал как X(s), выход сигма-дельта модулятора как Y(s), а шум квантования как E(s), получаем передаточную функцию АЦП:
Y(s) = X(s)/(s+1) + E(s)s/(s+1)
То есть, фактически сигма-дельта модулятор является фильтром низких частот (1/(s+1)) для полезного сигнала, и фильтром высоких частот (s/(s+1)) для шума, причем оба фильтра имеют одинаковую частоту среза. Шум, сосредоточенный в высокочастотной области спектра, легко удаляется цифровым ФНЧ, который стоит после модулятора.
Рис. 7. Явление «вытеснения» шума в высокочастотную часть спектра
Однако следует понимать, что это чрезвычайно упрощенное объяснение явления вытеснения шума (noise shaping) в сигма-дельта АЦП.
Итак, основным достоинством сигма-дельта АЦП является высокая точность, обусловленная крайне низким уровнем собственного шума. Однако для достижения высокой точности нужно, чтобы частота среза цифрового фильтра была как можно ниже, во много раз меньше частоты работы сигма-дельта модулятора. Поэтому сигма-дельта АЦП имеют низкую скорость преобразования.
Они могут использоваться в аудиотехнике, однако основное применение находят в промышленной автоматике для преобразования сигналов датчиков, в измерительных приборах, и в других приложениях, где требуется высокая точность. но не требуется высокой скорости.
Немного истории
Самым старым упоминанием АЦП в истории является, вероятно, патент Paul M. Rainey, «Facsimile Telegraph System,» U.S. Patent 1,608,527, Filed July 20, 1921, Issued November 30, 1926. Изображенное в патенте устройство фактически является 5-битным АЦП прямого преобразования.
Рис. 8. Первый патент на АЦП
Рис. 9. АЦП прямого преобразования (1975 г.)
Устройство, изображенное на рисунке, представляет собой АЦП прямого преобразования MOD-4100 производства Computer Labs, 1975 года выпуска, собранный на основе дискретных компараторов. Компараторов 16 штук (они расположены полукругом, для того, чтобы уравнять задержку распространения сигнала до каждого компаратора), следовательно, АЦП имеет разрядность всего 4 бита. Скорость преобразования 100 MSPS, потребляемая мощность 14 ватт.
На следующем рисунке изображена продвинутая версия АЦП прямого преобразования.
Рис. 10. АЦП прямого преобразования (1970 г.)
Устройство VHS-630 1970 года выпуска, произведенное фирмой Computer Labs, содержало 64 компаратора, имело разрядность 6 бит, скорость 30MSPS и потребляло 100 ватт (версия 1975 года VHS-675 имела скорость 75 MSPS и потребление 130 ватт).
Литература
W. Kester. ADC Architectures I: The Flash Converter. Analog Devices, MT-020 Tutorial.
Иногда складывается впечатление, что цифровой мир практически полностью сливается с реальным. Но несмотря на появление таких систем как «gigaFLOPS», «22 nm» и многих других реальный мир упорно остается аналоговым и никак не цифровым, а мы по-прежнему должны работать с нашими цифровым системами, которые в современном мире присутствуют практически везде.
Цифро-аналоговый преобразователь ЦАП преобразовывает входной цифровой сигнал в аналоговый выходной. Понятие «точность» может варьироваться (в зависимости от производителя), но мы опишем цифро-аналоговые преобразователи с разрешением от 8 до 16 бит и скоростью до 10 Мвыборок/с. Данные цифро-аналоговые преобразователи ЦАП используются в различных системах – аудио- и видео аппаратуре, управление процессором, измерительные приборы, системы автоматизации, системы электропривода и многих других. У каждой отдельной системы существуют индивидуальные требования к ЦАП, например, разрешение, статические и динамические характеристики, потребляемая мощность и другие.
В параметрах и техническом описании указываются погрешность смещения, дифференциальная нелинейность (DNL), интегральная нелинейность (INL) и другие параметры, необходимые для обеспечения хорошей производительности в системах постоянного тока, например таких, как управления электроприводом или каким-то технологическим процессом.
Некоторые приложения, например, для генерации сигнала на экране монитора, подчеркивают необходимость хорошей производительности на переменном токе, который в техническом описании указывается в таких параметрах как время отставания, шумы и полоса частот пропускания. Сделать само устройство с применением ЦАП значительно сложнее, чем выбрать цифро-аналоговый преобразователь из каталога, ведь в систему помимо ЦАП будет входить еще много электронных компонентов, влияние которых также нужно учитывать. Ниже мы попытаемся это рассмотреть.
Содержание:
Три основные архитектуры для точных ЦАП
При выборе точности цифро-аналогового преобразователя для вашей системы необходимо, чтоб спецификация ЦАП соответствовала требованиям системы. По сравнению с изобилием архитектур аналого-цифровых преобразователей АЦП выбор цифро-аналогового преобразователя может показаться легкой задачей, так как в ЦАП имеется всего три основных архитектуры. Но это только кажется что задача легкая, ведь различие в производительности каждой из архитектур довольно существенны.
В ЦАП используют три основные архитектуры – струнная (последовательная), R-2R, умножающий ЦАП (multiplying DAC (MDAC)).
Струнный цифро-аналоговый преобразователь
Концепция, лежащая в основе струнного цифро-аналогового преобразователя, исходит от Лорда Кельвина с середины 1800 годов:
Входной декодер имеет несколько переключателей, по одному для каждой комбинации битов. Каждый цифровой вход подключается к соответствующему напряжению усилителя выходного напряжения.
N – битовый ЦАП состоит из последовательности 2 N соответствующих резисторов, а также источника напряжения на одном конце, и «земли» на другом. Трехбитный ЦАП (рисунок выше) требует восемь резисторов и семь переключателей, но эти цифры растут очень сильно с повышением разрядности и для 16 битного ЦАП необходимо уже 65536 резисторов!!! Это число очень большое, даже для современных систем. Для уменьшения количества резисторов используют интерполяционные усилители и ответвления на отдельные резисторы.
Струнные или последовательные цифро-аналоговые преобразователи вполне подходят для большинства точных приложений таких как, контроль перемещений, системы автоматического управления (в сервоприводах и при управлении электроприводом).
Выходное напряжение струнных ЦАП изначально монотонное с хорошей дифференциальной нелинейность (DNL), но его интегральная нелинейность (INL) не очень хороша, так как напрямую зависит от погрешности резистора. С точки зрения систем переменного тока струнные ЦАП демонстрируют более низкую производительность в сравнении с другими архитектурами, так как обладает довольно высоким уровнем шумов, что вызвано большим полным сопротивлением резисторов, а структура коммутации приводит к замедлению обработки сигналов при переходах, ограничивая при этом скорость обновлений.
Архитектура R-2R
Данная архитектура наиболее распространена среди цифро-аналоговых преобразователей и схема ее показана ниже:
Данная архитектура использует только резисторы с двумя различными сопротивлениями, соотношения между которыми определяются как 2 к 1.
При установке конкретного бита соответствующий 2R резистор переключается в положение V REF — H , в противном случае он устанавливается в положение V REF — L (земля). В результате получаем выходное напряжение, которое будет являться суммой всех лестничных напряжений 2R.
Архитектура R-2R хорошо подходит для применения в промышленных установках и устройствах. Они более точны, чем струнные цифро-аналоговые преобразователи, имеют более низкий уровень шумов из-за наличия меньшего результирующего сопротивления, а также у них лучше INL и DNL производительность.
Преобразование сигнала в преобразователе с архитектурой R-2R представляет собой переключение ножки 2R между V REF — H и V REF — L . Внутренние резисторы и переключатели внутри устройства не совпадают идеально, что может приводить к определенным сбоям в процессе переключения.
Умножающий цифро-аналоговый преобразователь MDAC
Умножающий преобразователь MDAC тоже использует архитектуру R-2R, но с опорным напряжением V REF . Схема ниже:
Когда бит установлен, соответствующий 2R резистор подключается к виртуальной «земле» — суммирующий операционный усилитель. Именно поэтому умножающий цифро-аналоговый преобразователь выдает не напряжение, а ток, при этом опорное напряжение V REF может превышать номинальное или вовсе быть отрицательным.
Источник V REF «видит» в MDAC постоянное сопротивление, равное R, поэтому имеет всегда постоянный выходной ток, что повышает производительность во время быстрых переходов, так как нет необходимости ждать пока восстановится величина опорного напряжения. В зависимости от цифрового кода текущий поток разделяется на выходной контакт, и контакт заземления. Это значит, что выходной импеданс будет различен, а это несколько затрудняет выбор внешнего операционного усилителя ОУ.
Для повышения производительности выхода MDAC включают в качестве обратной связи внутренний резистор с тепловой реакцией, примерно соответствующей внутреннему резистору ступени. Внутренний шум из умножающего цифро-аналогового преобразователя исходит как от сопротивлений ступеней, так и от сопротивления обратной связи. Поскольку выходное сопротивление является кодозависимым, то от него зависит и коэффициент усиления шумов, хотя уровень шумов у MDAC значительно ниже, чем у последовательных (струнных) ЦАП. Стоит отметить, что внешний операционный усилитель ОУ может быть с низким уровнем шумов.
Одним из недостатков является то, что входной сигнал является обратным выходному, что в свою очередь требует дополнительной операции инвертирования.
Понимание параметров производительности переменного тока
Для получения максимальной производительности при работе цифро-аналогового преобразователя на переменном токе нужно понять определенные тонкости, а также возможные шаги, которые можно сделать для оптимизации.
Время, необходимое для выхода операционного усилителя ОУ на окончательное значение, является одним из основных показателей качества ЦАП. Ниже показаны участки времени срабатывания цифро-аналогового преобразователя:
- Мертвое время (Dead time ): это время, необходимое для достижения 10% от требуемого значения выходного аналогового сигнала, начиная с момента, когда цифровой код поступил на цифро-аналоговый преобразователь;
- Время нарастания выходного сигнала(Slew time ): время, необходимое для возрастания аналогового выходного сигнала с 10% до 90%;
- Время восстановления и установления(Recovery time, linear settling time ): перерегулирование и установление аналогового сигнала заданной формы;
После установления значения выходного аналогового сигнала в диапазоне допустимой ошибки процесс считается завершенным даже в случае, если сигнал все еще колеблется, но не выходит за пределы допустимой ошибки.
Ниже показан переходный процесс реального 18 битного, одноканального, R-2R цифро-аналогового преобразователя DAC988:
Время установления сигнала измеряется от момента перехода сигнала LDAC на низкий уровень, после чего начался переходный процесс в системе. Обратите внимание на то, что процесс убывания сигнала самый длительный, с долгим процессом восстановления и несущественным влиянием на него статического сигнала.
Ошибки переключения
Идеальное изменение выходного сигнала ЦАП – это монотонное его нарастание или спадания, но в реальности это не так, а изменения сигнала происходят скачкообразно. В отличии от времени установления, ошибка переключения вызвана не соответствием внутренних переключений (доминирующий фактор), или же емкостными связями между входными цифровыми и выходными аналоговыми сигналами:
Ошибка характеризуется площадью под положительным и отрицательным ложным импульсом и измеряется в вольт-секундах (чаще всего в мкВ∙с или нВ∙с).
С возрастанием количества параллельных переключателей возрастает и ошибка. Это один из недостатков архитектуры R-2R. Ошибки в архитектуре R-2R наиболее заметна при изменении всех битов или при переключении наиболее значащих битов, при переключении из 0x7FFF в 0x8000 (для 16-битных ЦАП).
Если уменьшить количество переключающихся последовательных резисторов нельзя, то применяют на выходе преобразователя, схемы показаны ниже:
На рисунке а) показан самый простой RC фильтр, который устанавливается на выходе и позволяет несколько снизить уровень амплитуды выходной ошибки, однако тем самым он затягивает скорость нарастания сигнала, чем увеличивает время отставания. На рисунке b) представлен вариант с добавлением выборки и удержанием цепи. Да, это позволяет снизить ошибку практически до нуля, однако реализовать такую схему чрезвычайно сложно, так как она накладывает жесткие требования к временным показателям срабатывания, а также жесткую синхронизацию с частотой обновления ЦАП.
Источники шума
Шум – один из важнейших компонентов производительности современного цифро-аналогового преобразователя на переменном токе. Существует три основных источника шума – внутренняя цепь резисторов, внутренние и внешние усилители, источники опорного напряжения. Влияние внутренних резисторов на шумы преобразователя рассматривалось ранее в этой статье, поэтому рассмотрим остальные два источника шумов.
Шум внешнего операционного усилителя ОУ
Выход усилителя ЦАП является еще одним источником шумов. MDAC использует внешний операционный усилитель, но другие архитектуры используют внутренний ОУ, чем влияют на общий коэффициент выходных шумов.
Шум в схеме операционных усилителей имеет три основных составляющих:
- 1/f шума или фликкер-шум;
- Шумы широкополосного напряжения или белый шум;
- Шумы напряжений и токов на резисторах;
Первые два считаются внутренними свойствами самого операционного усилителя ОУ, а полоса пропускания ограничивается самим цифро-аналоговым преобразователем, что значительно снижает влияние широкополосных шумов. Для лучшей производительности на переменном токе следует обратить внимание на операционные усилители с низким уровнем 1/f шумов.
Шумы от внешнего опорного напряжения V REF
Выходные шумы ЦАП напрямую зависят от шумов в опорном напряжении, которое может быть как внешним, так и внутренним. Для обеспечения максимальной производительности и минимального уровня шумов необходимо использовать качественные источники опорного напряжения. Существует огромный выбор источников опорного напряжения от нескольких производителей.
Вывод
Получение максимальной производительности переменного тока от прецизионного ЦАП представляет собой сочетание понимания технических характеристик, выбора правильной архитектуры и добавления нужных внешних компонентов, и, конечно же, следование проверенным методикам выбора и расчета электронных компонентов.
Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) — предназначены для преобразования цифровых сигналов в аналоговые. Такое преобразование необходимо, например, при восстановлении аналогового сигнала, предварительно преобразованного в цифровой для передачи на большое расстояние или хранения (таким сигналом, в частности, может быть звук). Другой пример использования такого преобразования — получение управляющего сигнала при цифровом управлении устройствами, режим работы которых определяется непосредственно аналоговым сигналом (что, в частности, имеет место при управлении двигателями).
{xtypo_quote}К основным параметрам ЦАП относят разрешающую способность, время установления, погрешность нелинейности и др.{/xtypo_quote}
Разрешающая способность — величина, обратная максимальному числу шагов квантования выходного аналогового сигнала. Время установления t уст — интервал времени от подачи кода на вход до момента, когда выход-ной сигнал войдет в заданные пределы, определяемые погрешностью. Погрешность нелинейности — максимальное отклонение графика зависимости выходного напряжения от напряжения, задаваемого цифровым сигналом, по отношению к идеальной прямой во всем диапазоне преобразования.
Как и рассматриваемые , ЦАП являются «связующим звеном» между аналоговой и цифровой электроникой. Существуют различные принципы построения АЦП.
Схема ЦАП с суммированием весовых токов
На рис. 3.88 приведена схема ЦАП с суммированием весовых токов.
Ключ S 5 замкнут только тогда, когда разомкнуты все ключи S 1 …S 4 (при этом u вых = 0). U 0
— опорное напряжение. Каждый резистор во входной цепи соответствует определенному разряду двоичного числа.
По существу этот ЦАП — инвертирующий усилитель на основе операционного усилителя. Анализ такой схемы не представляет затруднений. Так, если замкнут один ключ
S1, то u вых = −U 0 R oc / R
что соответствует в первом и нулям в остальных разрядах.
Из анализа схемы следует, что модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S 1 …S 4 . Токи ключей S 1 …S 4 суммируются в точке «а», причем токи различных ключей различны (имеют разный «вес»). Это и определяет название схемы.
Из вышеизложенного следует, что u вых = − (U 0 R oc / R) · S 1 − (U 0 R oc / (R/2)) · S 2 - − (U 0 R oc / (R/4)) · S 3 − (U 0 R oc / (R/8)) · S 4 = = − (U 0 R oc / R) · (8S 4 + 4S 3 + 2S 2 + S 1)
где S i ,i = 1, 2, 3, 4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.
Состояние ключей определяется входным преобразуемым кодом. Схема проста, но имеет недостатки: значительные изменения напряжения на ключах и использование резисторов с сильно отличающимися сопротивлениями. Требуемую точность этих сопротивлений обеспечить затруднительно.
ЦАП на основе резистивной матрицы R — 2R
Рассмотрим ЦАП на основе резистивной матрицы R — 2R(матрицы постоянного сопротивления) (рис. 3.89). 
В схеме использованы так называемые перекидные ключи S 1 …S 4 , каждый из которых в одном из состояний подключен к общей точке, поэтому напряжения на ключах невелики. Ключ S 5 замкнут только тогда, когда все ключи S 1 …S 4 подключены к общей точке. Во входной цепи использованы резисторы всего с двумя различными значениями сопротивлений.
Из анализа схемы можно увидеть, что и для нее модуль выходного напряжения пропорционален числу, двоичный код которого определяется состоянием ключей S 1 …S 4 . Анализ легко выполнить, учитывая следующее. Пусть каждый из ключей S 1 …S 4 подключен к общей точке. Тогда, как легко заметить, напряжение относительно общей точки в каждой следующей из точек «a»…«d» в 2 раза больше, чем в предыдущей. К примеру, напряжение в точке «b» в 2 раза больше, чем в точке «а» (напряжения U а, U b , U c и U d в указанных точках определяются следующим образом:
Допустим, что состояние указанных ключей изменилось. Тогда напряжения в точках «a»…«d» не изменятся, так как напряжение между входами операционного усилителя практически нулевое.
Из вышеизложенного следует, что:
u вых = − (U 0 R oc / 2R) · S 4 − ((U 0 /2) R oc / 2R) · S 3 - ((U 0 /4) R oc / 2R) · S 2 − ((U 0 /8) R oc / 2R) · S 1 = − (U 0 R oc / 16R) · (8S 4 + 4S 3 + 2S 2 + S 1)
где S i , i = 1, 2, 3, 4 принимает значение 1, если соответствующий ключ замкнут, и 0, если ключ разомкнут.
ЦАП для преобразования двоично-десятичных чисел
Рассмотрим ЦАП для преобразования двоично-десятичных чисел (рис. 3.90).
Для представления каждого разряда десятичного числа используется отдельная матрица R − 2R (обозначены прямоугольниками). Z 0 …Z 3 обозначают числа, определенные состоянием ключей каждой матрицы R − 2R. Принцип действия становится понятным, если учесть, что сопротивление каждой матрицы R, и если выполнить анализ фрагмента схемы, представленного на рис. 3.91. 
Из анализа следует, что
U 2 = U 1 · [ (R||9R) / (8,1R + R||9R) ]
R||9R = (R · 9R) / (R + 9R) = 0,9R
Следовательно, U 2 = 0,1 U 1 . С учетом этого получим
u вых = − (U 0 R oc / 16R) · 10 −3 (10 3 · Z 3 + 10 2 · Z 2 + 10 · Z 1 + Z 0)
Наиболее распространенными являются ЦАП серий микросхем 572, 594, 1108, 1118 и др. В табл. 3.2 приведены…
Параметры некоторых ЦАП
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП, англ. Analog-to-digital converter, ADC) — устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код (цифровой сигнал). Обратное преобразование осуществляется при помощи ЦАП (цифро-аналогового преобразователя, DAC).
Как правило, АЦП — электронное устройство, преобразующее напряжение в двоичный цифровой код. Тем не менее, некоторые неэлектронные устройства с цифровым выходом, следует также относить к АЦП, например, некоторые типы преобразователей угол-код. Простейшим одноразрядным двоичным АЦП является компаратор.
Разрешение
Разрешение АЦП — минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП — связано с его разрядностью. В случае единичного измерения без учёта шумов разрешение напрямую определяется разрядностью АЦП.
Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП измеряется в битах, в троичных АЦП измеряется в тритах. Например, двоичный 8-ми разрядный АЦП, способен выдать 256 дискретных значений (0…255), поскольку , троичный 8-ми разрядный АЦП, способен выдать 6561 дискретное значение, поскольку .
Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений. Например:
Диапазон входных значений = от 0 до 10 вольт
Разрядность двоичного АЦП 12 бит: 212 = 4096 уровней квантования
Разрешение двоичного АЦП по напряжению: (10-0)/4096 = 0,00244 вольт = 2,44 мВ
Разрядность троичного АЦП 12 трит: 312 = 531 441 уровень квантования
Разрешение троичного АЦП по напряжению: (10-0)/531441 = 0,0188 мВ = 18,8 мкВ
Диапазон входных значений = от −10 до +10 вольт
Разрядность двоичного АЦП 14 бит: 214 = 16384 уровней квантования
Разрешение двоичного АЦП по напряжению: (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0,00122 вольт = 1,22 мВ
Разрядность троичного АЦП 14 трит: 314 = 4 782 969 уровней квантования
Разрешение троичного АЦП по напряжению: (10-(-10))/4782969 = 0,00418 мВ = 4,18 мкВ
На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал/шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью (effective number of bits, ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумлённого сигнала младшие разряды выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум. Для достижения заявленной разрядности отношение С/Ш входного сигнала должно быть примерно 6 дБ на каждый бит разрядности (6 дБ соответствует четырёхкратному изменению уровня сигнала).
Типы преобразования
По способу применяемых алгоритмов АЦП делят на:
Последовательные прямого перебора
Последовательного приближения
Последовательные с сигма-дельта-модуляцией
Параллельные одноступенчатые
Параллельные двух- и более ступенчатые (конвейерные)
Передаточная характеристика АЦП — зависимость числового эквивалента выходного двоичного кода от величины входного аналогового сигнала. Говорят о линейных и нелинейных АЦП. Такое деление условное. Обе передаточные характеристики — ступенчатые. Но для «линейных» АЦП всегда возможно провести такую прямую линию, чтобы все точки передаточной характеристики, соответствующие входным значениям delta*2^k (где delta — шаг дискретизации, k лежит в диапазоне 0..N, где N — разрядность АЦП) были от неё равноудалены.
Точность
Имеется несколько источников погрешности АЦП. Ошибки квантования и (считая, что АЦП должен быть линейным) нелинейности присущи любому аналого-цифровому преобразованию. Кроме того, существуют так называемые апертурные ошибки которые являются следствием джиттера (англ. jitter) тактового генератора, они проявляются при преобразовании сигнала в целом (а не одного отсчёта).
Эти ошибки измеряются в единицах, называемых МЗР — младший значащий разряд. В приведённом выше примере 8-битного двоичного АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/256 от полного диапазона сигнала, то есть 0,4 %, в 5-тритном троичном АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/243 от полного диапазона сигнала, то есть 0,412 %, в 8-тритном троичном АЦП ошибка в 1 МЗР составляет 1/6561, то есть 0,015 %.
Типы АЦП
Ниже перечислены основные способы построения электронных АЦП:
АЦП прямого преобразования:
Параллельные АЦП прямого преобразования, полностью параллельные АЦП, содержат по одному компаратору на каждый дискретный уровень входного сигнала. В любой момент времени только компараторы, соответствующие уровням ниже уровня входного сигнала, выдают на своём выходе сигнал превышения. Сигналы со всех компараторов поступают либо прямо в параллельный регистр, тогда обработка кода осуществляется программно, либо на аппаратный логический шифратор, аппаратно генерирующий нужный цифровой код в зависимости от кода на входе шифратора. Данные с шифратора фиксируются в параллельном регистре. Частота дискретизации параллельных АЦП, в общем случае, зависит от аппаратных характеристик аналоговых и логических элементов, а также от требуемой частоты выборки значений.
Параллельные АЦП прямого преобразования — самые быстрые, но обычно имеют разрешение не более 8 бит, так как влекут за собой большие аппаратные затраты ( компараторов). АЦП этого типа имеют очень большой размер кристалла микросхемы, высокую входную ёмкость, и могут выдавать кратковременные ошибки на выходе. Часто используются для видео или других высокочастотных сигналов, а также широко применяются в промышленности для отслеживания быстро изменяющихся процессов в реальном времени.
Конвейерная работа АЦП, применяется в параллельно-последовательных АЦП прямого преобразования, в отличие от обычного режима работы параллельно-последовательных АЦП прямого преобразования, в котором данные передаются после полного преобразования, при конвейерной работе данные частичных преобразований передаются по мере готовности до окончания полного преобразования.
АЦП последовательного приближения или АЦП с поразрядным уравновешиванием содержит компаратор, вспомогательный ЦАП и регистр последовательного приближения. АЦП преобразует аналоговый сигнал в цифровой за N шагов, где N — разрядность АЦП. На каждом шаге определяется по одному биту искомого цифрового значения, начиная от СЗР и заканчивая МЗР. Последовательность действий по определению очередного бита заключается в следующем. На вспомогательном ЦАП выставляется аналоговое значение, образованное из битов, уже определённых на предыдущих шагах; бит, который должен быть определён на этом шаге, выставляется в 1, более младшие биты установлены в 0. Полученное на вспомогательном ЦАП значение сравнивается с входным аналоговым значением. Если значение входного сигнала больше значения на вспомогательном ЦАП, то определяемый бит получает значение 1, в противном случае 0. Таким образом, определение итогового цифрового значения напоминает двоичный поиск. АЦП этого типа обладают одновременно высокой скоростью и хорошим разрешением. Однако при отсутствии устройства выборки хранения погрешность будет значительно больше (представьте, что после оцифровки самого большого разряда сигнал начал меняться).
АЦП дифференциального кодирования (англ. delta-encoded ADC) содержат реверсивный счётчик, код с которого поступает на вспомогательный ЦАП. Входной сигнал и сигнал со вспомогательного ЦАП сравниваются на компараторе. Благодаря отрицательной обратной связи с компаратора на счётчик код на счётчике постоянно меняется так, чтобы сигнал со вспомогательного ЦАП как можно меньше отличался от входного сигнала. По прошествии некоторого времени разница сигналов становится меньше, чем МЗР, при этом код счётчика считывается как выходной цифровой сигнал АЦП. АЦП этого типа имеют очень большой диапазон входного сигнала и высокое разрешение, но время преобразования зависит от входного сигнала, хотя и ограничено сверху. В худшем случае время преобразования равно Tmax=(2q)/fс, где q — разрядность АЦП, fс — частота тактового генератора счётчика. АЦП дифференциального кодирования обычно являются хорошим выбором для оцифровки сигналов реального мира, так как большинство сигналов в физических системах не склонны к скачкообразным изменениям. В некоторых АЦП применяется комбинированный подход: дифференциальное кодирование и последовательное приближение; это особенно хорошо работает в случаях, когда известно, что высокочастотные компоненты в сигнале относительно невелики.
АЦП сравнения с пилообразным сигналом (некоторыеАЦП этого типа называют Интегрирующие АЦП, также к ним относятся АЦП последовательного счета) содержат генератор пилообразного напряжения (в АЦП последовательного счета генератор ступенчатого напряжения, состоящий из счетчика и ЦАП), компаратор и счётчик времени. Пилообразный сигнал линейно нарастает от нижнего до верхнего уровня, затем быстро спадает до нижнего уровня. В момент начала нарастания запускается счётчик времени. Когда пилообразный сигнал достигает уровня входного сигнала, компаратор срабатывает и останавливает счётчик; значение считывается со счётчика и подаётся на выход АЦП. Данный тип АЦП является наиболее простым по структуре и содержит минимальное число элементов. Вместе с тем простейшие АЦП этого типа обладают довольно низкой точностью и чувствительны к температуре и другим внешним параметрам. Для увеличения точности генератор пилообразного сигнала может быть построен на основе счётчика и вспомогательного ЦАП, однако такая структура не имеет никаких других преимуществ по сравнению с АЦП последовательного приближения и АЦП дифференциального кодирования.
АЦП с уравновешиванием заряда (к ним относятся АЦП с двухстадийным интегрированием, АЦП с многостадийным интегрированием и некоторые другие) содержат генератор стабильного тока, компаратор, интегратор тока, тактовый генератор и счётчик импульсов. Преобразование происходит в два этапа (двухстадийное интегрирование). На первом этапе значение входного напряжения преобразуется в ток (пропорциональный входному напряжению), который подаётся на интегратор тока, заряд которого изначально равен нулю. Этот процесс длится в течение времени TN, где T — период тактового генератора, N — константа (большое целое число, определяет время накопления заряда). По прошествии этого времени вход интегратора отключается от входа АЦП и подключается к генератору стабильного тока. Полярность генератора такова, что он уменьшает заряд, накопленный в интеграторе. Процесс разряда длится до тех пор, пока заряд в интеграторе не уменьшится до нуля. Время разряда измеряется путём счёта тактовых импульсов от момента начала разряда до достижения нулевого заряда на интеграторе. Посчитанное количество тактовых импульсов и будет выходным кодом АЦП. Можно показать, что количество импульсов n, посчитанное за время разряда, равно: n=UвхN(RI0)−1, где Uвх — входное напряжение АЦП, N — число импульсов этапа накопления (определено выше), R — сопротивление резистора, преобразующего входное напряжение в ток, I0 — значение тока от генератора стабильного тока, разряжающего интегратор на втором этапе. Таким образом, потенциально нестабильные параметры системы (прежде всего, ёмкость конденсатора интегратора) не входят в итоговое выражение. Это является следствием двухстадийности процесса: погрешности, введённые на первом и втором этапах, взаимно вычитаются. Не предъявляются жёсткие требования даже к долговременной стабильности тактового генератора и напряжению смещения компаратора: эти параметры должны быть стабильны лишь кратковременно, то есть в течение каждого преобразования (не более 2TN). Фактически, принцип двухстадийного интегрирования позволяет напрямую преобразовывать отношение двух аналоговых величин (входного и образцового тока) в отношение числовых кодов (n и N в терминах, определённых выше) практически без внесения дополнительных ошибок. Типичная разрядность АЦП этого типа составляет от 10 до 18 двоичных разрядов. Дополнительным достоинством является возможность построения преобразователей, нечувствительных к периодическим помехам (например, помеха от сетевого питания) благодаря точному интегрированию входного сигнала за фиксированный временной интервал. Недостатком данного типа АЦП является низкая скорость преобразования. АЦП с уравновешиванием заряда используются в измерительных приборах высокой точности.
АЦП с промежуточным преобразованием в частоту следования импульсов. Сигнал с датчика проходит через преобразователь уровня, а затем через преобразователь напряжение-частота. Таким образом на вход непосредственно логической схемы поступает сигнал, характеристикой которого является лишь частота импульсов. Логический счётчик принимает эти импульсы на вход в течение времени выборки, таким образом, выдавая к её окончанию кодовую комбинацию, численно равную количеству импульсов, пришедших на преобразователь за время выборки. Такие АЦП довольно медленны и не очень точны, но тем не менее очень просты в исполнении и поэтому имеют низкую стоимость.
Сигма-дельта-АЦП (называемые также дельта-сигма АЦП) производит аналого-цифровое преобразование с частотой дискретизации, во много раз превышающей требуемую и путём фильтрации оставляет в сигнале только нужную спектральную полосу.
Неэлектронные АЦП обычно строятся на тех же принципах.
Коммерческие АЦП
Как правило, выпускаются в виде микросхем.
Для большинства АЦП разрядность составляет от 6 до 24 бит, частота дискретизации до 1 МГц. Мега- и гигагерцовые АЦП также доступны (февраль 2002). Мегагерцовые АЦП требуются в цифровых видеокамерах, устройствах видеозахвата и цифровых ТВ-тюнерах для оцифровки полного видеосигнала. Коммерческие АЦП обычно имеют выходную ошибку от ±0,5 до ±1,5 МЗР.
Один из факторов увеличивающих стоимость микросхем — это количество выводов, поскольку они вынуждают делать корпус микросхемы больше, и каждый вывод должен быть присоединён к кристаллу. Для уменьшения количества выводов часто АЦП, работающие на низких частотах дискретизации, имеют последовательный интерфейс. Применение АЦП с последовательным интерфейсом зачастую позволяет увеличить плотность монтажа и создать плату с меньшей площадью.
Часто микросхемы АЦП имеют несколько аналоговых входов, подключённых внутри микросхемы к единственному АЦП через аналоговый мультиплексор. Различные модели АЦП могут включать в себя устройства выборки-хранения, инструментальные усилители или высоковольтный дифференциальный вход и другие подобные цепи.
Другие применения
Аналого-цифровое преобразование используется везде, где требуется принимать аналоговый сигнал и обрабатывать его в цифровой форме.
Специальные видео-АЦП используются в компьютерных ТВ-тюнерах, платах видеовхода, видеокамерах для оцифровки видеосигнала. Микрофонные и линейные аудиовходы компьютеров подключены к аудио-АЦП.
АЦП являются составной частью систем сбора данных.
АЦП последовательного приближения разрядностью 8-12 бит и сигма-дельта-АЦП разрядностью 16-24 бита встраиваются в однокристальные микроконтроллеры.
Очень быстрые АЦП необходимы в цифровых осциллографах (используются параллельные и конвеерные АЦП)
Современные весы используют АЦП с разрядностью до 24 бит, преобразующие сигнал непосредственно от тензометрического датчика (сигма-дельта-АЦП).
АЦП входят в состав радиомодемов и других устройств радиопередачи данных, где используются совместно с процессором ЦОС в качестве демодулятора.
Сверхбыстрые АЦП используются в антенных системах базовых станций (в так называемых SMART-антеннах) и в антенных решётках РЛС.
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП ) — устройство для преобразования цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал (ток , напряжение или заряд). Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретным цифровым миром и аналоговыми сигналами.
Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) производит обратную операцию.
Звуковой ЦАП обычно получает на вход цифровой сигнал в импульсно-кодовой модуляции (англ. PCM, pulse-code modulation). Задача преобразования различных сжатых форматов в PCM выполняется соответствующими кодеками.
Применение
ЦАП применяется всегда, когда надо преобразовать сигнал из цифрового представления в аналоговое, например, в проигрывателях компакт-дисков (Audio CD).
Типы ЦАП
Наиболее общие типы электронных ЦАП:
Широтно-импульсный модулятор — простейший тип ЦАП. Стабильный источник тока или напряжения периодически включается на время, пропорциональное преобразуемому цифровому коду, далее полученная импульсная последовательность фильтруется аналоговым фильтром нижних частот. Такой способ часто используется для управления скоростью электромоторов, а также становится популярным в Hi-Fi-аудиотехнике;
ЦАП передискретизации, такие как дельта-сигма-ЦАП, основаны на изменяемой плотности импульсов. Передискретизация позволяет использовать ЦАП с меньшей разрядностью для достижения большей разрядности итогового преобразования; часто дельта-сигма ЦАП строится на основе простейшего однобитного ЦАП, который является практически линейным. На ЦАП малой разрядности поступает импульсный сигнал с модулированной плотностью импульсов (c постоянной длительностью импульса, но с изменяемой скважностью), создаваемый с использованием отрицательной обратной связи. Отрицательная обратная связь выступает в роли фильтра верхних частот для шума квантования.
Большинство ЦАП большой разрядности (более 16 бит) построены на этом принципе вследствие его высокой линейности и низкой стоимости. Быстродействие дельта-сигма ЦАП достигает сотни тысяч отсчетов в секунду, разрядность — до 24 бит. Для генерации сигнала с модулированной плотностью импульсов может быть использован простой дельта-сигма модулятор первого порядка или более высокого порядка как MASH (англ. Multi stage noise SHaping). С увеличением частоты передискретизации смягчаются требования, предъявляемые к выходному фильтру низких частот и улучшается подавление шума квантования;
ЦАП взвешивающего типа, в котором каждому биту преобразуемого двоичного кода соответствует резистор или источник тока, подключенный на общую точку суммирования. Сила тока источника (проводимость резистора) пропорциональна весу бита, которому он соответствует. Таким образом, все ненулевые биты кода суммируются с весом. Взвешивающий метод один из самых быстрых, но ему свойственна низкая точность из-за необходимости наличия набора множества различных прецизионных источников или резисторов и непостоянного импеданса. По этой причине взвешивающие ЦАП имеют разрядность не более восьми бит;
ЦАП лестничного типа (цепная R-2R-схема). В R-2R-ЦАП значения создаются в специальной схеме, состоящей из резисторов с сопротивлениями R и 2R, называемой матрицей постоянного импеданса, которая имеет два вида включения: прямое — матрица токов и инверсное — матрица напряжений. Применение одинаковых резисторов позволяет существенно улучшить точность по сравнению с обычным взвешивающим ЦАП, так как сравнительно просто изготовить набор прецизионных элементов с одинаковыми параметрами. ЦАП типа R-2R позволяют отодвинуть ограничения по разрядности. С лазерной подгонкой резисторов на одной подложке достигается точность 20-22 бита. Основное время на преобразование тратится в операционном усилителе, поэтому он должен иметь максимальное быстродействие. Быстродействие ЦАП единицы микросекунд и ниже (то есть наносекунды);
ХарактеристикиЦАП находятся в начале аналогового тракта любой системы, поэтому параметры ЦАП во многом определяют параметры всей системы в целом. Далее перечислены наиболее важные характеристики ЦАП.
Разрядность — количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Обычно задается в битах; количество бит есть логарифм по основанию 2 от количества уровней. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два () уровня, а восьмибитный — 256 () уровней. Разрядность тесно связана с эффективной разрядностью (англ. ENOB, Effective Number of Bits), которая показывает реальное разрешение, достижимое на данном ЦАП.
Максимальная частота дискретизации — максимальная частота, на которой ЦАП может работать, выдавая на выходе корректный результат. В соответствии с теоремой Найквиста — Шеннона (известной также как теорема Котельникова), для корректного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была не менее, чем удвоенная максимальная частота в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц; для воспроизведения данного сигнала понадобится ЦАП, способный работать на этой частоте. В дешевых компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц. Сигналы, дискретизованные на других частотах, подвергаются передискретизации до 48 кГц, что частично ухудшает качество сигнала.
Монотонность — свойство ЦАП увеличивать аналоговый выходной сигнал при увеличении входного кода.
THD+N (суммарные гармонические искажения + шум) — мера искажений и шума вносимых в сигнал ЦАПом. Выражается в процентах мощности гармоник и шума в выходном сигнале. Важный параметр при малосигнальных применениях ЦАП.
Динамический диапазон — соотношение наибольшего и наименьшего сигналов, которые может воспроизвести ЦАП, выражается в децибелах. Данный параметр связан с разрядностью и шумовым порогом.
Статические характеристики:
DNL (дифференциальная нелинейность) — характеризует, насколько приращение аналогового сигнала, полученное при увеличении кода на 1 младший значащий разряд (МЗР), отличается от правильного значения;
INL (интегральная нелинейность) — характеризует, насколько передаточная характеристика ЦАП отличается от идеальной. Идеальная характеристика строго линейна; INL показывает, насколько напряжение на выходе ЦАП при заданном коде отстоит от линейной характеристики; выражается в МЗР;
усиление;
смещение.
Частотные характеристики:
SNDR (отношение сигнал/шум+искажения) — характеризует в децибелах отношение мощности выходного сигнала к суммарной мощности шума и гармонических искажений;
HDi (коэффициент i-й гармоники) — характеризует отношение i-й гармоники к основной гармонике;
THD (коэффициент гармонических искажений) — отношение суммарной мощности всех гармоник (кроме первой) к мощности первой гармоники
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) - это устройство для преобразования цифрового кода в аналоговый сигнал по величине, пропорциональной значению кода.
ЦАП применяются для связи цифровых управляющих систем с устройствами, которые управляются уровнем аналогового сигнала. Также, ЦАП является составной частью во многих структурах аналого-цифровых устройств и преобразователей.
ЦАП характеризуется функцией преобразования. Она связывает изменение цифрового кода с изменением напряжения или тока. Функция преобразования ЦАП выражается следующим образом
U вых - значение выходного напряжения, соответствующее цифровому коду N вх , подаваемому на входы ЦАП.
U мах - максимальное выходное напряжение, соответствующее подаче на входы максимального кода N мах
Величину К цап , определяемую отношением , называют коэффициентом цифроаналогового преобразования. Несмотря на ступенчатый вид характеристики, связанный с дискретным изменением входной величины (цифрового кода), считается, что ЦАП являются линейными преобразователями.
Если величину N вх представить через значения весов его разрядов, функцию преобразования можно выразить следующим образом
, где
i - номер разряда входного кода N вх ; A i - значение i -го разряда (ноль или единица); U i – вес i -го разряда; n – количество разрядов входного кода (число разрядов ЦАП).
Вес разряда определяется для конкретной разрядности, и вычисляется по следующей формуле
U ОП -опорное напряжение ЦАП
Принцип работы большинства ЦАП - этосуммирование долей аналоговых сигналов (веса разряда), в зависимости от входного кода.
ЦАП можно реализовать с помощью суммирования токов, суммирования напряжений и деления напряжений. В первом и втором случае в соответствии со значениями разрядов входного кода, суммируются сигналы генераторов токов и источников Э.Д.С. Последний способ представляет собой управляемый кодом делитель напряжения. Два последних способа не нашли широкого распространения в связи с практическими трудностями их реализации.
Способы реализации ЦАП с взвешенным суммированием токов
Рассмотрим построение простейшего ЦАП с взвешенным суммированием токов.
Этот ЦАП состоит из набора резисторов и набора ключей. Число ключей и число резисторов равно количеству разрядов n входного кода. Номиналы резисторов выбираются в соответствии с двоичным законом. Если R=3 Ом, то 2R= 6 Ом, 4R=12 Ом, и так и далее, т.е. каждый последующий резистор больше предыдущего в 2 раза. При присоединении источника напряжения и замыкании ключей, через каждый резистор потечет ток. Значения токов по резисторам, благодаря соответствующему выбору их номиналов, тоже будут распределены по двоичному закону. При подаче входного кода N вх включение ключей производится в соответствии со значением соответствующих им разрядов входного кода. Ключ замыкается, если соответствующий ему разряд равен единице. При этом в узле суммируются токи, пропорциональные весам этих разрядов и величина вытекающего из узла тока в целом будет пропорциональна значению входного кода N вх .
Сопротивление резисторов матрицы выбирают достаточно большое (десятки кОм). Поэтому для большинства практических случаев для нагрузки ЦАП играет роль источника тока. Если на выходе преобразователя необходимо получить напряжение, то на выходе такого ЦАП устанавливается преобразователь "ток-напряжение", например, на операционном усилителе
Однако при смене кода на входах ЦАП меняется величина тока, отбираемая от источника опорного напряжения. Это является главным недостатком такого способа построения ЦАП. Такой метод построения можно использовать только в том случае, если источник опорного напряжения будет с низким внутренним сопротивлением. В другом случае в момент смены входного кода изменяется ток, отбираемый у источника, что приводит к изменению падения напряжения на его внутреннем сопротивлении и, в свою очередь, к дополнительному напрямую не связанному со сменой кода изменению выходного тока. Исключить этот недостаток позволяет структура ЦАП с переключающимися ключами
В такой структуре имеется два выходных узла. В зависимости от значения разрядов входного кода соответствующие им ключи подключаются к узлу, связанному с выходом устройства, или к другому узлу, который чаще всего заземляется. При этом через каждый резистор матрицы ток течет постоянно, независимо от положения ключа, а величина тока, потребляемого от источника опорного напряжения, постоянна.
Общим недостатком обеих рассмотренных структур является большое соотношение между наименьшим и наибольшим номиналом резисторов матрицы. Вместе с тем, не смотря на большую разницу номиналов резисторов необходимо обеспечивать одинаковую абсолютную точность подгонки как самого большого, так и самого маленького по номиналу резистора. В интегральном исполнении ЦАП при числе разрядов более 10 это обеспечить достаточно трудно.
От всех указанных выше недостатков свободны структуры на основе резистивных R-2R матриц
При таком построении резистивной матрицы ток в каждой последующей параллельной ветви меньше чем в предыдущей в два раза. Наличие только двух номиналов резисторов в матрице позволяет достаточно просто осуществлять подгонку их значений.
Выходной ток для каждой из представленных структур пропорционален одновременно не только величине входного кода, но и величине опорного напряжения. Часто говорят, что он пропорционален произведению этих двух величин. Поэтому такие ЦАП называют умножающими. Такими свойствами будут обладать все ЦАП, в которых формирование взвешенных значений токов, соответствующих весам разрядов, производится с помощью резистивных матриц.
Кроме использования по прямому назначению умножающие ЦАП используются как аналого-цифровые перемножители, в качестве кодоуправляемых сопротивлений и проводимостей. Они широко применяются как составные элементы при построении кодоуправляемых (перестраиваемых) усилителей, фильтров, источников опорных напряжений, формирователей сигналов и т.д.
Основные параметры и погрешности ЦАП
Основные параметры, которые можно увидеть в справочнике:
1. Число разрядов – количество разрядов входного кода.
2. Коэффициент преобразования – отношение приращения выходного сигнала к приращению входного сигнала для линейной функции преобразования.
3. Время установления выходного напряжения или тока – интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходное напряжение или ток окончательно войдут в зону шириной младшего значащего разряда (МЗР ).
4. Максимальная частота преобразования – наибольшая частота смены кода, при которой заданные параметры соответствуют установленным нормам.
Существуют и другие параметры, характеризующие исполнение ЦАП и особенности его функционирования. В их числе: входное напряжение низкого и высокого уровня, ток потребления, диапазон выходного напряжения или тока.
Важнейшими параметрами для ЦАП являются те, которые определяют его точностные характеристики.
Точностные характеристики каждого ЦАП, прежде всего, определяются нормированными по величине погрешностями.
Погрешности делятся на динамические и статические. Статическими погрешностями называются погрешности, остающиеся после завершения всех переходных процессов, связанных со сменой входного кода. Динамические погрешности определяются переходными процессами на выходе ЦАП, возникшими вследствие смены входного кода.
Основные типы статических погрешностей ЦАП:
Абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы – отклонение значения выходного напряжения (тока) от номинального значения, соответствующего конечной точке шкалы функции преобразования. Измеряется в единицах младшего разряда преобразования.
Напряжение смещения нуля на выходе – напряжение постоянного тока на выходе ЦАП при входном коде, соответствующем нулевому значению выходного напряжения. Измеряется в единицах младшего разряда. Погрешность коэффициента преобразования (масштабная) –связанная с отклонением наклона функции преобразования от требуемого.
Нелинейность ЦАП – отклонение действительной функции преобразования от оговоренной прямой линии. Является самой плохой погрешностью с которой трудно бороться.
Погрешности нелинейности в общем случае разделяют на два типа – интегральные и дифференциальные.
Погрешность интегральной нелинейности – максимальное отклонение реальной характеристики от идеальной. Фактически при этом рассматривается усредненная функция преобразования. Определяют эту погрешность в процентах от конечного диапазона выходной величины.
Дифференциальная нелинейность связана с неточностью задания весов разрядов, т.е. с погрешностями элементов делителя, разбросом остаточных параметров ключевых элементов, генераторов токов и т.д.
Способы идентификации и коррекции погрешностей ЦАП
Желательно, чтобы коррекция погрешностей производилось при изготовлении преобразователей (технологическая подгонка). Однако, часто она желательна и при использовании конкретного образца БИС в том или ином устройстве. В этом случае коррекция проводится введением в структуру устройства кроме БИС ЦАП дополнительных элементов. Такие методы получили название структурных.
Самым сложным процессом является обеспечение линейности, так как они определяются связанными параметрами многих элементов и узлов. Чаще всего осуществляют подгонку только смещения нуля, коэффициента
Точностные параметры, обеспечиваемые технологическими приемами, ухудшаются при воздействии на преобразователь различных дестабилизирующих факторов, в первую очередь – температуры. Необходимо помнить и о факторе старения элементов.
Погрешность смещения нуля и масштабная погрешность легко корректируются на выходе ЦАП. Для этого в выходной сигнал вводят постоянное смещение, компенсирующее смещение характеристики преобразователя. Необходимый масштаб преобразования устанавливают, либо корректируя коэффициент усиления, устанавливаемого на выходе преобразователя усилителя, либо подстраивая величину опорного напряжения, если ЦАП является умножающим.
Методы коррекции с тестовым контролем заключаются в идентификации погрешностей ЦАП на всем множестве допустимых входных воздействий и добавлением, рассчитанных на основе этого поправок, к входной или выходной величине для компенсации этих погрешностей.
При любом методе коррекции с контролем по тестовому сигналу предусматриваются следующие действия:
1. Измерение характеристики ЦАП на достаточном для идентификации погрешностей множестве тестовых воздействий.
2. Идентификация погрешностей вычислением их отклонений по результатам измерений.
3. Вычисление корректирующих поправок для преобразуемых величин или требуемых корректирующих воздействий на корректируемые блоки.
4. Проведение коррекции.
Контроль может проводиться один раз перед установкой преобразователя в устройство с помощью специального лабораторного измерительного оборудования. Может проводиться и с помощью специализированного оборудования встроенного в устройство. При этом контроль, как правило, проводится периодически, все то время пока преобразователь не участвует непосредственно в работе устройства. Такая организация контроля и коррекции преобразователей может осуществляться при его работе в составе микропроцессорной измерительной системы.
Основной недостаток любого метода сквозного контроля – большое время контроля наряду с разнородностью и большим объемом используемой аппаратуры.
Определенные тем или иным способом величины поправок хранятся, как правило, в цифровой форме. Коррекция же погрешностей с учетом этих поправок может проводиться как в аналоговой, так и цифровой форме.
При цифровой коррекции поправки добавляются с учетом их знака к входному коду ЦАП. В результате на вход ЦАП поступает код, при котором на его выходе формируется требуемое значение напряжения или тока. Наиболее простая реализация такого способа коррекции состоит из корректируемого ЦАП, на входе которого установлено цифровое запоминающее устройство (ЗУ) . Входной код играет роль адресного. В ЗУ по соответствующим адресам занесены, заранее рассчитанные с учетом поправок, значения кодов, подаваемые на корректируемый ЦАП.
При аналоговой коррекции кроме основного ЦАП используется еще один дополнительный ЦАП. Диапазон его выходного сигнала соответствует максимальной величине погрешности корректируемого ЦАП. Входной код одновременно поступает на входы корректируемого ЦАП и на адресные входы ЗУ поправок. Из ЗУ поправок выбирается соответствующая данному значению входного кода поправка. Код поправки преобразуется в пропорциональный ему сигнал, который суммируется с выходным сигналом корректируемого ЦАП. Ввиду малости требуемого диапазона выходного сигнала дополнительного ЦАП по сравнению с диапазоном выходного сигнала корректируемого ЦАП собственными погрешностями первого пренебрегают.
В ряде случаев возникает необходимость проведения коррекции динамики работы ЦАП.
Переходная характеристика ЦАП при смене различных кодовых комбинаций будет различной, иными словами – различным будет время установления выходного сигнала. Поэтому при использовании ЦАП необходимо учитывать максимальное время установления. Однако в ряде случаев удается корректировать поведение передаточной характеристики.
Особенности применения БИС ЦАП
Для успешного применения современных БИС ЦАП недостаточно знать перечень их основных характеристик и основные схемы их включения.
Существенное влияние на результаты применения БИС ЦАП оказывает выполнение эксплуатационных требований, обусловленных особенностями конкретной микросхемы. К таким требованиям относятся не только использование допустимых входных сигналов, напряжения источников питания, емкости и сопротивления нагрузки, но и выполнение очередности включения разных источников питания, разделение цепей подключения разных источников питания и общей шины, применение фильтров и т.д.
Для прецизионных ЦАП особое значение приобретает выходное напряжение шума. Особенность проблемы шума в ЦАП заключается в наличии на его выходе всплесков напряжения, вызванных переключением ключей внутри преобразователя. По амплитуде эти всплески могут достигать нескольких десятков значений весов МЗР и создавать трудности в работе следующих за ЦАП устройств обработки аналоговых сигналов. Решением проблемы подавления таких всплесков является использование на выходе ЦАП устройств выборки-хранения (УВХ ). УВХ управляется от цифровой части системы, формирующей новые кодовые комбинации на входе ЦАП. Перед подачей новой кодовой комбинации УВХ переводится в режим хранения, размыкая цепь передачи аналогового сигнала на выход. Благодаря этому всплеск выходного напряжения ЦАП не попадает на вывод УВХ , которое затем переводится в режим слежения, повторяя выходной сигнал ЦАП.
Специальное внимание при построении ЦАП на базе БИС необходимо уделять выбору операционного усилителя, служащего для преобразования выходного тока ЦАП в напряжение. При подаче входного кода ЦАП на выходе ОУ будет действовать ошибка D U , обусловленная его напряжением смещения и равная
,
где U см – напряжение смещения ОУ ; R ос – величина сопротивления в цепи обратной связи ОУ ; R м – сопротивление резистивной матрицы ЦАП (выходное сопротивление ЦАП), зависящее от величины поданного на его вход кода.
Поскольку отношение изменяется от 1 до 0, ошибка, обусловленная U см , изменяется в приделах (1...2)U см . Влиянием U см пренебрегают при использовании ОУ, у которого .
Вследствие большой площади транзисторных ключей в КМОП БИС существенная выходная емкость БИС ЦАП (40...120 пФ в зависимости от величины входного кода). Эта емкость оказывает существенное влияние на время установления выходного напряжения ОУ до требуемой точности. Для уменьшения этого влияния R ос шунтируют конденсатором С ос .
В ряде случаев на выходе ЦАП необходимо получать двуполярное выходное напряжение. Этого можно добиться введением на выходе смещения диапазона выходного напряжения, а для умножающих ЦАП переключением полярности источника опорного напряжения.
Следует обратить внимание, что если вы используете интегральный ЦАП, имеющий число разрядов большее чем вам нужно, то входы неиспользуемых разрядов подключают к земляной шине, однозначно определяя на них уровень логического нуля. Причем для того, чтобы работать по возможности с большим диапазоном выходного сигнала БИС ЦАП за таковые разряды принимают разряды, начиная с самого младшего.
Один из практических примеров применения ЦАП- это формирователи сигналов разной формы. Сделал небольшую модель в протеусе. С помощью ЦАП управляемого МК (Atmega8, хотя можно сделать и на Tiny), формируются сигналы различной формы. Программа написана на Си в CVAVR. По нажатию кнопки формируемый сигнал меняется.
БИС ЦАП DAC0808 National Semiconductor,8 –разрядный, высокоскоростной, включена согласно типовой схеме. Так как выход у него токовый, с помощью инвертирующего усилителя на ОУ преобразуется в напряжение.
В принципе можно даже вот такие интересные фигуры, что-то напоминает правда? Если выбрать разрядность по больше, то получится более плавные
Список литературы:
1. Бахтияров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи/Под ред. Г.Д.Бахтиярова - М.: Сов. радио. – 1980. – 278 с.: ил.
2. Проектирование аналого-цифровых контрольно-управляющих микропроцессорных систем.
3. О.В. Шишов. - Саранск: Изд-во Мордов. ун-та 1995. - с.
Ниже вы можете скачать проект в
